Układy równań

Układy równań
.............................................................................................................
Grupa A
Nazwisko
K-1
Zadania
Uzupełnij prawe strony równania tak, aby
rozwiązaniem układu była para liczb (-3;2)
K-2
Sprawdź, czy dane układy równań są
równoważne?
3(a  b)  5

a  3  b
K-3
Imię
Nr
klasa
Rozwiązanie
 2 x  3 y 

y  x 
 3a  3b  15

a  b  3
Która z interpretacji graficznych przedstawia
rozwiązanie układu równań sprzecznych
a)
b)
y
c
y
y
x
x
x
K-4
Rozwiąż układ równań
x  y  5

3 y  x  3
P-1
Podkreśl układ równań, którego graficzne
rozwiązanie przedstawiono na rysunku:
A)
B)
C)
x  y  3

2 x  y  0
x  y  0

 x  y  0
 x  y  3

x  y  1
y
x
P-2
Obwód prostokąta wynosi 50 cm. Znajdź długość
jego boków wiedząc, że jeden bok jest 3 razy
krótszy od drugiego.
P-3
Zaproponuj układ równań do treści zadania:
Suma dwóch liczb wynosi 25. Różnica dwudziestu
procent pierwszej liczby i 0.4 drugiej liczby
wynosi 1.
P-4
Napisz układ równań, który nie ma rozwiązania
R-1
Ułóż treść zadania, które można rozwiązać przy
pomocy danego układu równań.
2 x  y  4

 x  y  4
R-2
Proste o podanych równaniach przecinają się w
punkcie P. Oblicz współrzędne punktu P.
2y-4x-6=0
R-3
20x=80-20y
Rozwiąż układ nierówności. Przedstaw
rozwiązanie na osi liczbowej.
0.5 x  0.5  0

0  x  4
D-1
Dobierz tak liczbę p, aby powstał układ sprzeczny
2 x  3 y  3 p  1

 4 x  6 y  4
D-2
Podaj ilustracje geometryczną układu:
x  3 3 y

1

3
 2
2(3 x  1)  3( y  1)  3
D-3
Za pięć lat ojciec będzie 4 razy starszy od syna,
razem będą mieli wtedy 55 lat. Ile lat ma obecnie
ojciec, a ile syn?
W-1
Rozwiąż graficznie układ nierówności:
x  y  1

x  y  x  y  2
Układy równań
.............................................................................................................
Grupa B
Nazwisko
K-1
Zadania
Uzupełnij prawe strony równania tak, aby
rozwiązaniem układu była para liczb (2;-3)
K-2
Sprawdź, czy dane układy równań są
równoważne?
3(a  b)  4

a  3  b
K-3
Imię
Nr
klasa
Rozwiązanie
 2 x  3 y 

y  x 
 3a  3b  15

a  b  3
Która z interpretacji graficznych przedstawia
rozwiązanie układu równań sprzecznych
a)
b)
y
x
K-4
Rozwiąż układ równań
x  2 y  5

3 y  x  3
P-1
Podkreśl układ równań, którego graficzne
rozwiązanie przedstawiono na rysunku:
A)
c
y
y
x
B)
x
C)
y
x  y  3

 x  y  2  2
x
P-2
Obwód prostokąta wynosi 40 cm. Znajdź długość
jego boków wiedząc, że jeden bok jest 2 razy
dłuższy od drugiego.
P-3
Zaproponuj układ równań do treści zadania:
Suma dwóch liczb wynosi 25. Suma dwudziestu
procent pierwszej liczby i 0.4 drugiej liczby
wynosi 1.
P-4
Napisz układ równań, który nie ma rozwiązania
x  y  0

 x  y  0
 x  y  3

x  y  1
R-1
Ułóż treść zadania, które można rozwiązać przy
pomocy danego układu równań.
2 x  y  4

 x  y  4
R-2
Proste o podanych równaniach przecinają się w
punkcie P. Oblicz współrzędne punktu P.
2y+4x-6=0
R-3
20x=80-20y
Rozwiąż układ nierówności. Przedstaw
rozwiązanie na osi liczbowej.
0.5 x  1  0

0  x  3
D-1
Dobierz tak liczbę p, aby powstał układ
nieoznaczony
2 x  3 y  3 p  1

 4 x  6 y  4
D-2
Podaj ilustracje geometryczną układu:
x  3 3 y

1

3
 2
2(3 x  1)  3( y  1)  3
D-3
Trzy lata temu syn był 4 razy młodszy od ojca i
mieli wtedy razem 55 lat. Ile lat ma obecnie
ojciec, a ile syn?
W-1
Rozwiąż graficznie układ nierówności:
 x  y  1

x  y   x  y  2