Jeden z dziesięciu

Jeden z piętnastu - gimnazjum
Co to za trójkąt, którego boki wynoszą 6, 8 i 10?
(prostokątny)
Jakie to liczby, których suma jest 0 ?
(przeciwne)
Jakie to liczby, których iloczyn jest ujemny?
(różnych znaków)
Czy pierwiastkowanie liczb dodatnich jest rozdzielne względem dzielenia?
(tak)
CCC to skrót nazwy sklepu. Ale jaką liczbę przedstawia w zapisie rzymskim?
(300)
10
10
Ile zer ma na końcu zapisu dziesiętnego wynik mnożenia 10 10 ?
(20)
Jaką liczbę oznacza symbol „-x” ?
(przeciwną do x)
Kij ma dwa końce. A ile końców ma dwa i pół kija?
(sześć)
Jaka znana liczba niewymierna jest równa w przybliżeniu 1,732.
( 3)
10. W dowolnym trójkącie pewne znane obiekty przecinają się w stosunku 2:1. O jakie obiekty chodzi?
( środkowe)
11. Ile przekątnych ma trójkąt?
(nie ma)
12. Czy istnieją dwie liczby pierwsze, których suma jest liczbą pierwszą?
(tak, 2 i 3)
13. Czy istnieją dwie liczby złożone, których suma jest liczbą pierwszą?
(tak, 4 i 9)
14. Czy suma dwóch liczb niewymiernych musi by niewymierna?
(nie)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
15. Co jest dwa razy większe od
16. Ile to jest 3% z liczby
5
?
3
1
?
3
(
10
3
)
(jedna setna)
17. Ilucyfrową liczbą jest 48 w systemie rzymskim?
(XLVIII – sześciocyfrową)
18. Jak symbolicznie zapisać liczbę, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3? (5k+3, gdzie k  C )
19. Jakie jest rozwiązanie nierówności x2<2 ?
x   2 , 2  .
20. Kiedy ułamek
a
0?
b
(gdy a=0 i b  0)
21. Czy liczba może być mniejsza niż jej połowa?
22. Czy liczba może być taka sama jak jej ćwiartka?
23. Czy liczba x może być mniejsza od –x ?
( tak, np. –1)
(tak, np. 0)
(tak, np.-1)
24. Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć 7, aby dostać 5?
( )
5
7
25. Czy brat mojego ojca i ojciec mojego brata to ta sama osoba?
(nie)
26. Jaki to trójkąt, w którym środek okręgu opisanego jest środkiem boku?
(prostokątny)
27. Są 3 monety, wśród nich jedna fałszywa (różniąca się wagą). Czy jedno ważenie na wadze
szalkowej bez odważników wystarczy, aby wskazać fałszywą?
(nie)
28. Jaki bok ma kwadrat, którego przekątna ma długość 2 ?
( 2)
29. Czy a i a 2 to to samo?
(nie)
30. Dla jakiego n prawdziwe jest zdanie ”n-kąt nie może by wklęsły” ?
(dla n=3)
31. Jakie to liczby, których iloczyn jest równy 1 ?
(odwrotne)
32. Ile cyfr arabskich ma oś symetrii ?
(trzy: 0,3 i 8)
33. Jakie to liczby, których suma jest nieparzysta?
(różnej parzystości)
34. Czy ostrosłup trójkątny to to samo co czworościan?
(tak)
35. Co otrzymamy jeśli przekształcimy A, tak jak trzeba przekształcić A, żeby dostać B ?
(B)
36. Jaki wzór opisuje wyrazy ciągu: -2, 4, -8, 16, -32, ...?
wzór (-2)n
37. Ile waży cegła, która waży kilogram i pół cegły?
(2kg)
4
3
38. Ile waży cegła, która waży kilogram i ćwierć cegły?
( kg)
39. Ile waży cegła, która waży kilogram i pół cegły i ćwierć cegły ?
40. Czy jeden jest liczbą pierwszą czy złożoną?
41. Jak nazywamy liczbę nie większą niż zero?
42. Co to za zbiór {x: x=x} ?
( 4kg)
(żadną z nich)
(niedodatnią)
(R)
43. Co to za zbiór {x: x  x}
44. Jaka liczba ma liczbę odwrotną?
45. Jaka liczba ma liczbę przeciwną?
46. O ile 2 jest większe od
3
?
5
(zbiór pusty)
(różna od zera)
(każda)
(o
7
)
5
47. Które działanie (wg kolejności wykonywania) daje nazwę działaniu?
(ostatnie)
48. Czy pierwiastek z liczby może być większy niż ta liczba?
(tak, np.
1 1
 )
4 4
49. Jaką długość ma przekątna sześcianu jednostkowego?
( 3)
50. Ile wynosi suma 1+2+3+...+100 ?
( 51  50  5050 )
51. Ile dzielników pierwszych ma liczba 60?
(trzy: 2, 3 i 5)
52. Czy ścianami dwunastościanu mogą by pięciokąty?
(tak)
2
53. Czy po odjęciu 11 od 11 otrzymamy wynik podzielny przez 2?
(tak)
5 2
54. Ile zer ma na końcu ma wynik mnożenia 2 5 ?
(dwa)
55. Podaj sumę najmniejszej i największej liczby dwucyfrowej.
(109)
56. Która liczba jest większa 5 5 czy 11?
(pierwsza)
57. W torebce Krzyś ma 20 krówek i 20 tofików. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, którą musi
wyciągnąć z torebki, aby mieć pewność, że będzie miał tofika?
(21)
2
58. Podaj wszystkie liczby spełniające równanie x =x.
(0, 1)
59. Ile to jest 1% z liczby 1 dodać 2% z liczby 2?
(0,05)
60. Co otrzymamy, jeśli podzielimy pole koła przez długość jego okręgu?
(połowę promienia)
61. Czym różni się dwusieczna kąta od jego osi symetrii?
(półprosta/prosta)
62. Jeden bok trójkąta ma długość 1cm, a drugi 1m. Jaką długość może mieć trzeci bok trójkąta?
(99cm<x<101cm)
63. Podaj przykład trójkąta różnobocznego, którego średni bok ma długość 8cm, a suma najdłuższego i
najkrótszego jest równa 20cm.
(najkrótszy bok  (6,8) )
64. Jeżeli jeden kąt trójkąta jest prosty, to dwa pozostałe są ostre. Sformułuj to twierdzenie odwrotne.
65. Wiemy, że jeżeli jeden kąt trójkąta jest prosty, to dwa pozostałe są ostre. Czy twierdzenie odwrotne
jest prawdziwe?
(Nie)
66. Czy pole kwadratu jest wprost proporcjonalne do długości jego boku?
(Nie)
67. W jakim wielokącie foremnym wszystkie kąty wewnętrzne są ostre?
(Trójkąt)
68. Najkrótszy bok trójkąta ma długość 3cm, średni 4cm, zaś najdłuższy jest średnicą okręgu opisanego
na tym trójkącie. Jaką ma on długość?
(5cm)
69. W trapezie równoramiennym kąt ostry jest połową kąta rozwartego. Podaj kąty tego trapezu.
(60,60,120,120)
70. Kąt środkowy i kąt wpisany mają razem 100. Ile stopni ma każdy z nich, jeśli oba opierają się na
tym samym łuku.
1
3
2
3
( 33 ,66 )
71. Która figura ma więcej przekątnych: sześcian czy sześciokąt?
sześciokąt(9),sześcian(4)
72. Połowa pewnego odcinka, jego trzecia część i szósta część dają w sumie 10cm. Jaką długość ma ten
odcinek?
(10cm)
73. Jaką długość ma bok kwadratu, jeśli jego pole i obwód wyrażają się tą samą liczbą odpowiednich
jednostek?
(4)
74. Czy kilometr ma więcej metrów czy metr milimetrów?
(tyle samo)
75. Liczby bliźniacze to dwie liczby pierwsze, które różnią się o ... no właśnie o ile: o jeden, o dwa czy
o dziesięć?
(o dwa)
76. Co to jest ludolfina?
(liczba pi)
77. Jaki prostokąt można wpisać w okrąg?
(każdy)
78. Jaki romb można wpisać w okrąg?
(kwadrat)
79. Jaką miarę ma kąt zewnętrzny trójkąta, odpowiadający kątowi wewnętrznemu 160?
(20)
80. Ile ścian prostopadłościanu może być kwadratami? Podaj wszystkie możliwości.
(0, 2 lub 6)
81. Każdą z dwóch części, na jakie cięciwa koła dzieli koło (wraz z tą cięciwą), nazywamy ...?
(odcinkiem koła)
82. Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się ... ?
(środkowych trójkąta)
83. Ortocentrum trójkąta to punkt przecięcia się ...?
(wysokości trójkąta)
84. W dowolnym trójkącie pewne znane obiekty przecinają się w stosunku 2:1. O jakie obiekty chodzi?
( środkowe)
85. Ile przekątnych ma trójkąt?
(nie ma)
86. Jeśli pewna liczba przy dzieleniu przez 6 daje resztę 2, to jaką resztę daje przy dzieleniu przez 3?
(też 2)
87. Czy prawdą jest, że w każdym niepustym podzbiorze zbioru liczb naturalnych istnieje element
najmniejszy?
(tak)
88. Czy to prawda, że liczba naturalna, która nie jest parzysta, jest nieparzysta?
(tak)
89. Czy to prawda, że liczba rzeczywista, która nie jest wymierna, jest niewymierna? (tak)
90. Czy połowa liczby jest jej funkcją?
(tak)
91. Czy parzystość liczby jest jej funkcją?
(tak)
92. Ile osi symetrii ma figura złożona z punktu oraz prostej?
(1 lub niesk.. wiele)
93. Czy suma dwóch liczb niewymiernych musi by niewymierna?
(nie)
94. Jaka liczba w sumie ze swoją odwrotnością daje 1?
(żadna)
95. Na parterze do windy wsiadło 5 osób. Winda zatrzymywała się tylko na ostatnim piętrze i wtedy
wysiadło z niej 9 osób. Jak to się stało?
(w windzie były już 4 osoby)
96. Czy kwadrat liczby nieparzystej może przy dzieleniu przez 4 dać resztę 3 ?
(nie)
97. Czy okrąg jest zawsze dłuższy niż jego trzy średnice ?
(tak, bo   3 )
98. Dopisując zero po prawej stronie liczby naturalnej powiększamy ją o 810. Jaka to liczba? (90)
99. Jeśli spełniony jest warunek |x|= -x, to co można powiedzieć o x?
(x  0)
100. Czy istnieje zbiór, który ma tylko jeden podzbiór?
(tak, zbiór pusty)
101. Autorem słów: „Geometria jest sztuką wyciągania prawidłowych wniosków ze źle
sporządzonych rysunków” jest : a)Marek Kordos,
b) Niels Abel
c) David Hilbetr
(odp: b – Abel)
102. Czy ścianami dwunastościanu muszą by pięciokąty?
(nie)
103. Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność wszystkich jednocyfrowych liczb pierwszych?
(210)
104. Ile różnych nieprzystających do siebie siatek ma sześcian?
(11)
105. Ile jest trójkątów, których długości boków są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi? (  wiele)
106. O jaki kąt przesuwa się godzinowa wskazówka zegara w ciągu minuty?
(pół stopnia)
107. Jaka, słynna z matematycznej anegdoty liczba, jest najmniejszą liczbą, którą można na dwa
sposoby przedstawić jak o sumę trzecich potęg liczb naturalnych?
(1729)
108. Wycieczka trwała 125 godzin. Rozpoczęła się w poniedziałek o 800. O której godzinie i którego
dnia zakończyła się ta wycieczka?
(w piątek o 13)