Etap wojewódzk zestaw 1ix

Etap wojewódzki – zestaw I
1. Ile rozwiązań posiada równanie x + y = 12, jeśli x i y są dodatnimi liczbami całkowitymi?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
2. Jakimi liczbami całkowitymi mogą być x i y, jeśli 5xy = 40? Ile jest takich par?
A. 9
B. 8
C. 7
D. 4
3. Wiadomo, że ujemne liczby całkowite x i y spełniają równanie: x(x – y) = 5. Ile jest par
takich liczb?
A. 1
B. 2
4. Ile rozwiązań posiada równanie:
A. 14
B. 15
C. 0
y
x
D. 3
= 6 , gdzie x i y są liczbami całkowitymi.
C. nieskończenie wiele
D. 16
5. Wiadomo, że liczby całkowite x i y spełniają warunki: -2 ≤ x < 2, -3 ≤ y ≤ 4, x – y = 5. Ile jest
takich par liczb?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. Rozwiązać w liczbach całkowitych równania:
a) (x + 1)(y – 2) = -2
b) (y + 1)(x – 2) = 3
c) x2 – y2 = 24
d) xy = x + 2y
e) xy = 2x + y + 1
7. Wielki pisarz rosyjski Lew Tołstoj żył 82 lata. W wieku XIX przeżył on o 62 lata więcej niż w
wieku XX. W którym roku urodził się i w którym zmarł?
8. Miałem 3 zł i kupiłem za nie cyrkiel, linijkę i piórnik. Ile zapłaciłem za każdy z tych
przedmiotów, jeżeli na cyrkiel i linijkę wydałem 2/3 swoich pieniędzy, a na linijkę
i piórnik 3/5?
9. Przed grą Michał miał o 5 orzechów więcej niż Karol. Karol wygrał od Michała 4 orzechy.
Który z nich ma teraz więcej orzechów i o ile?
10. Ojciec ma 45 lat, syn 18 lat. Po ilu latach ojciec będzie 2 razy starszy od syna?