Oblicz zmianę energii wewnętrznej tego gazu. 4.

Grupa A
1. Wykres przedstawia przemiany
izobaryczne tego samego gazu,
przeprowadzone przy dwóch różnych
ciśnieniach. Oblicz stosunek ciśnień
gazu poddanego przemianie a i b.
2. W zamkniętym naczyniu gaz doskonały ogrzano dostarczając
ciepło Q = 2500 J. Temperatura bezwzględna wzrosła wskutek
tego od wartości T do 3T, a cisnienie od wartości p do 3p.
Oblicz przyrost energii wewnętrznej gazu.
3. W dwóch naczyniach o jednakowej objętości znajduje się hel
(μ1=4g/mol) i argon (μ2=40g/mol) pod tym samym ciśnieniem
i w tej samej temperaturze.
Porównaj gęstości gazów (ρ1/ρ2) w tych naczyniach.
Grupa B
1. Oblicz jak zmieniła się gęstość
stałej ilości gazu (ρK/ρL) po
przeprowadzeniu gazu ze stanu K do
L (wykres).
2. Dwa naczynia o objętościach V i 2V zawierają po 1 molu gazu
doskonałego o temperaturach odpowiednio T i 2T. Porównaj
a) ciśnienie p1 i p2 w obu naczyniach
b) średnią prędkość ruchu postępowego cząsteczek gazu v1 i v2.
3. Gaz poddano trzem przemianom
przedstawionym na wykresie: AD, BD
i BC. Podaj o ile zmieniła się energia
wewnętrzna w tych trzech
przemianach. Odpowiedź uzasadnij.
4. Idealny silnik Carnota pracuje pomiędzy źródłem ciepła
o temperaturze 900 C, a chłodnicą o temperaturze 600 C. W czasie
jednego cyklu silnik pobiera 1000 J ciepła.
Oblicz pracę wykonywaną przez silnik w czasie jednego cyklu.
4. Gaz wykonujący cykl Carnota oddaje do chłodnicy ¾ ciepła
pobranego ze źródła.
Oblicz temperaturę chłodnicy t2 tego silnika, jeżeli źródło
ciepła ma temperaturę t1 = 1500 C.
5*. Do jakiej temperatury t należy ogrzać gaz znajdujący się
w butelce, aby korek o powierzchni przekroju S = 3 cm2
wyskoczył z niej?
Siła tarcia utrzymująca korek w butelce wynosi F = 12 N.
Na początku temperatura gazu w butelce wynosiła t0 = –3°C,
a ciśnienie było równe ciśnieniu zewnętrznego powietrza
p0 = 1000 hPa.
5*.Temperatura powietrza w cylindrze wynosiła początkowo
t1 = –3°C, a swobodny tłok był odległy od dna cylindra
o l = 14 cm. Powierzchnia przekroju cylindra S = 1 dm2.
Oblicz, o ile centymetrów przemieści się tłok przy podgrzaniu
powietrza do temperatury t2 = +17°C i jaką pracę wykonał
tłok, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p = 105 Pa?
Grupa C
.Pewna masa gazu , będąca początkowo w
stanie K osiągnęła następnie stan L.
Oblicz stosunek TL/TK.
Grupa D
1. Wykres przedstawia zależność
objętości od temperatury przy różnych
ciśnieniach dla jednakowych mas gazu.
Oblicz stosunek ciśnień p1/p2.
2. Przy sprężaniu gazu wykonano pracę W=100J. Wskutek tego
2. Stalowy zbiornik o objętości 0,2 m3 zawiera azot pod ciśnieniem
energia wewnętrzna gazu wzrosła o 70J. Czy gaz pobrał, czy odał
0,5 MPa i temperaturze 00 C. Masa molowa azotu jest równa
ciepło? Jaka była jego ilość?
28g/mol. Oblicz masę azotu znajdującego się w zbiorniku.
3. W cylindrze po jednej stronie ruchomego tłoka jest 1 mol helu, a
3. Gaz poddano procesowi
po drugiej 1 mol argonu.
przedstawionemu na wykresie. Zapisz
(odpowiednio: μ1=4g/mol i μ2=40g/mol). Temperatury gazów są
I zasadę termodynamiki dla tego
jednakowe. Oblicz:
procesu.
a) stosunek objętości zajmowanych przez gazy V1/V2,
b) stosunek średnich prędkości cząsteczek v1/v2.
4.Silnik Carnota pobiera ciepło ze źródła o temperaturze 600 K,
a oddaje ciepło chłodnicy o temperaturze 400 K, wykonując przy
4.Sprawność silnika Carnota wynosi 1/3.
tym pracę 4∙106 J.
Oblicz stosunek T1/T2 dla tego silnika.
Oblicz ciepło pobrane przez silnik.
5*. Do jakiej temperatury t należy ogrzać gaz znajdujący się
w butelce, aby korek o powierzchni przekroju S = 3 cm2
wyskoczył z niej?
Siła tarcia utrzymująca korek w butelce wynosi F = 12 N.
Na początku temperatura gazu w butelce wynosiła t0 = –3°C,
a ciśnienie było równe ciśnieniu zewnętrznego powietrza
p0 = 1000 hPa.
5*.Temperatura powietrza w cylindrze wynosiła początkowo
t1 = –3°C, a swobodny tłok był odległy od dna cylindra
o l = 14 cm. Powierzchnia przekroju cylindra S = 1 dm2.
Oblicz, o ile centymetrów przemieści się tłok przy podgrzaniu
powietrza do temperatury t2 = +17°C i jaką pracę wykonał
tłok, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p = 105 Pa?
Grupa E
1. Gaz doskonały poddano przemianie
izochorycznej.
Oblicz stosunek gęstości gazu (ρ1/ρ2).
2.W cylindrze o objętości 15 dm3 znajduje się wodór. Ciśnienie
wodoru jest równe 1000 hPa, a jego temperatura wynosi 270C.
Oblicz masę wodoru znajdującego się w cylindrze. Masa
molowa wodoru μ = 2g/mol.
3. Gaz poddano procesowi
przedstawionemu na wykresie. Zapisz
I zasadę termodynamiki dla tego
procesu.
Grupa F
1.Gaz doskonały ulegał przemianom ABC
przedstawionym na wykresie
(BC to przemiana izotermiczna). W stanie
A temperetura gazu wynosiła 370C.
a)Oblicz wartość temperatury gazu w
stanie C. Odpowiedź uzasadnij.
b)Na których odcinkach ciepło jest
oddawane, a na których jest pobierane
przez gaz.
2. W dwóch jednakowych zbiornikach znajduje się hel w tej samej
temperaturze. W zbiorniku pierwszym znajduje się
n1 = 1023 atomów helu, a w zbiorniku drugim m2 = 10g helu.
Oblicz stosunek ciśnień p1/p2 helu w obu zbiornikach. Masa
molowa helu μ = 4g/mol.
3. 1 mol gazu rozprężając się izobarycznie pobrał 100j ciepła
i wykonał pracę 600j. Oblicz zmianę energii wewnętrznej tego
4.Temperatura grzejnika w silniku Carnota jest 4 razy większa od gazu.
temperatury chłodnicy.
4. Silnik Carnota pobiera ciepło ze źródła o temperaturze
Jaka część ciepła pobranego z grzejnika ciepła ( Q2/Q1 ) zostaje T = 450 K i oddaje ciepło chłodnicy o temperaturze T = 300K.
1
2
przekazana chłodnicy?
Temperatura źródła ciepła wzrosła dwa razy, a temperatura
chłodnicy nie zmieniła się.
5*. Do jakiej temperatury t należy ogrzać gaz znajdujący się
Oblicz o ile wzrośnie sprawność cyklu ?
w butelce, aby korek o powierzchni przekroju S = 3 cm2
wyskoczył z niej?
5*.Temperatura powietrza w cylindrze wynosiła początkowo
Siła tarcia utrzymująca korek w butelce wynosi F = 12 N.
t1 = –3°C, a swobodny tłok był odległy od dna cylindra
Na początku temperatura gazu w butelce wynosiła t0 = –3°C,
o l = 14 cm. Powierzchnia przekroju cylindra S = 1 dm2.
a ciśnienie było równe ciśnieniu zewnętrznego powietrza
Oblicz, o ile centymetrów przemieści się tłok przy podgrzaniu
p0 = 1000 hPa.
powietrza do temperatury t = +17°C i jaką pracę wykonał
2
tłok, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p = 105 Pa?
Grupa G
1. Wykres przedstawia zależność
objętości V gazu od jego
temperatury T. Gaz w stanie 1 ma
ciśnienie po. Oblicz ciśnienie gazu
w stanie 3: p3.
2. W dwóch jednakowych zbiornikach znajduje się ten sam gaz.
W zbiorniku A: pA=105Pa i temperatura tA = 00 C,
a w zbiorniku B: pB=104Pa i T=200K.
Oblicz stosunek gęstości (ρA/ρB) gazu znajdującego się
w zbiornikach.
3. Gaz poddano procesowi 1→2→3
przedstawionemu na wykresie. Oblicz
zmianę energii wewnętrznej gazu przy
przejściu ze stanu 1 do 3.
4. Sprawność idealnego silnika wynosi 2/3.
Oblicz stosunek ciepła pobranego ze źródła ciepła Q1 do ciepła
oddanego chłodnicy Q2.
5*. Do jakiej temperatury t należy ogrzać gaz znajdujący się
w butelce, aby korek o powierzchni przekroju S = 3 cm2
wyskoczył z niej?
Siła tarcia utrzymująca korek w butelce wynosi F = 12 N. Na
początku temperatura gazu w butelce wynosiła t0 = –3°C,
a ciśnienie było równe ciśnieniu zewnętrznego powietrza
p0 = 1000 hPa.