Zestaw 1 (termin oddawania prac do 5.10.2015) Klasy I Zadanie 1

Zestaw 1 (termin oddawania prac do 5.10.2015)
Klasy I
Zadanie 1
Wykaż, że jeśli 𝑛 ∈ 𝑁 + , to liczba 24𝑛 − 6 jest podzielna przez 10.
Zadanie 2
Na półce w piwnicy znajdują się takie same kawałki sera gruyère. Trzy myszy
– mała, średnia i gruba, regularnie odwiedzają piwnicę, żeby skubnąć trochę
sera gruyère, za którym wprost przepadają.
 Mała mysz zjada jeden kawałek sera w kwadrans.
 Średnia mysz zjada jeden kawałek sera w 7 minut 30 sekund.
 Największa i zarazem najbardziej łakoma mysz zjada jeden kawałek sera w
5 minut.
Niestety, pewnego dnia zostaje już tylko jeden kawałek sera gruyère, taki
sam, jak pozostawiany zazwyczaj w piwnicy. Trzy myszy spieszą się, żeby go
zjeść. Każda z nich je w zwykłym dla siebie tempie. Ile czasu będą
potrzebowały
myszy
na
zjedzenie
w całości ostatniego kawałka sera gruyère? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 3
Oblicz:
2
5
1
25
1
0,(2):0,4+0,0(2):
25
0,(4)∙ +0,0(4)∙
.
Zadanie 4
Oblicz sumę wszystkich liczb czterocyfrowych zapisanych wyłącznie za
pomocą cyfr 1, 2, 3 i 4 (cyfry nie mogą się powtarzać).
Klasy II
Zadanie 1
Zapisz odpowiedź w postaci potęgi liczby 10
1000 t ile to kilogramów?
10000 km ile to milimetrów?
10 q ile to gramów ?
100 m2 ile to mm2 ?
10 m3 ile to dm3 ?
Zadanie 2
W jeziorze Mamry jest 1,01∙1012 litrów wody, a w jeziorze Śniardwy 6,6∙1011 litrów. Oblicz ile litrów wody jest w obu tych jeziorach razem?
Zadanie 3
Oblicz ile razy liczba 17200 jest większa od liczby 17100.
Zadanie 4
Jaka jest ostatnia cyfra liczby, która jest wynikiem działania
10128 – 782 + 9114
Klasy III
Zadanie 1
Szef w sklepiku przez trzy kolejne dni ponosił cenę kanapki o 15%. W końcu
zrozpaczeni uczniowie oświadczyli, że dopóki cena nie wróci do początkowej,
to oni nie kupią żadnej kanapki. O ile procent teraz szef musi obniżyć cenę
kanapki, aby spełnić żądania uczniów?
Zadanie 2
Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nie może być liczba
pierwszą.
Zadanie 3
Jaka jest ostatnia cyfra liczby: (268*434*8-45)133?
Zadanie 4
Oblicz