Roczny koszt utrzymania zapasu

advertisement
ZARZĄDZANIE
PRODUKCJĄ I USŁUGAMI
Ćwiczenia (2)

Ćwiczenia – tematyka
DOSTAWCY
PRODUKCJA
Parametr ilościowy
(wielkość przepływu)
Parametry
przepływów
materiałowych
ODBIORCY
Parametr czasowy
(szybkość przepływu)
1.
Optymalizacja programu produkcji i sprzedaży – co i ile produkować i sprzedawać?
2.
Parametr ilościowy przepływu – w jakich ilościach kupować i produkować?
(ekonomiczna wielkość zamówienia/produkcji)
3.
Parametr czasowy przepływu – jak długo będziemy produkować?
(cykl produkcji, sposoby skracania cyklu)
4.
Planowanie potrzeb materiałowych – co, ile i kiedy produkować i kupować?
(logika planowania, ustalanie wielkości partii)
 Tadeusz Zbroja
Wielkość zamówienia / produkcji
W jakich ilościach kupować i produkować ?

Model ekonomicznej wielkości zamówienia
Economic Order Quantity Model - EOQ
ZAŁOŻENIA MODELU
 Popyt na zapas jest znany i stały
 Czas dostawy (realizacji zamówienia) jest znany i stały
 Uzupełnianie zapasu jest natychmiastowe
 Występują tylko zmienne koszty zamawiania i utrzymania zapasu
Zapas
OZNACZENIA
Cz
TD
Parametry ilościowe
S
Q
S
Sśr
R
Q
Sśr
R
- wielkość zamówienia
- zapas maksymalny
- zapas średni
- punkt zamawiania
Parametry czasowe
Czas
Złożenie
zamówienia
T
Przyjęcie
dostawy
 Tadeusz Zbroja
Cz - cykl zapasów
T - cykl zamawiania
TD - czas dostawy
Ekonomiczna wielkość zamówienia EOQ
Koszty
K
Kmin
KU
KZ
Q
Q*
KU - roczny koszt utrzymania zapasu
KZ - roczny koszt zamawiania
K
- łączny roczny koszt zmienny
Q - wielkość zamówienia
Q* - ekonomiczna wielkość zamówienia
Kmin - minimalny roczny koszt zmienny
 Tadeusz Zbroja
Parametry modelu EOQ (1)
KRYTERIUM OPTYMALIZACJI
Minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych
zamawiania KZ i utrzymania zapasów KU
K  KU  KZ  min
Roczny koszt utrzymania zapasu
KU  Sśr  Ku 
S
Q
 Ku   Ku
2
2
Ku – jednostkowy koszt utrzymania
Roczny koszt zamawiania
KZ 
D
 Kz
Q
Kz – jednostkowy koszt zamawiania
D – prognoza rocznego popytu
Łączny roczny koszt zmienny
K  KU  KZ 
Q
D
 Ku   Kz  min
2
Q
 Tadeusz Zbroja
Parametry modelu EOQ (2)
Ekonomiczna wielkość zamówienia
Zapas maksymalny
Zapas średni
Sśr 
Q* 
2DKz
Ku
S  Q*
S Q*

2
2
Liczba zamówień w roku
LZ 
Cykl zapasów = Cykl zamawiania
 Tadeusz Zbroja
D
Q*
Cz  T 
LD
LZ
Warianty modelu EOQ
Model ekonomicznej wielkości zamówienia EOQ
Model bazowy
Model ekonomicznej wielkości produkcji POQ
(model EOQ z uzupełnianiem stopniowym )
Model EOQ z planowanymi niedoborami
(model EOQ z zamówieniami zaległymi)
Warianty
modelu
EOQ
Model EOQ z rabatami cenowymi (ilościowymi)
 Tadeusz Zbroja
8
Model EOQ – przykład
Liczba zamówień w roku
DANE
D
Kz
Ku
LD
LZ 
= 1200 szt./rok
= 100 zł/zamówienie
= 6 zł/szt./rok
= 240 dni roboczych/rok
Roczny koszt utrzymania zapasu
KU 
Ekonomiczna wielkość zamówienia
Q* 
2 D Kz

Ku
D 1200

 6 zamówień
Q * 200
2  1200  100
 200 sztuk
6
Q*
200
 Ku 
 6  600 zł
2
2
Roczny koszt zamawiania
KZ 
D
1200
 Kz 
 100  600 zł
Q*
200
Zapas maksymalny
Łączny roczny koszt zmienny
S  Q*  200 sztuk
K  KU  KZ  600  600  1200 zł
Zapas średni
Cykl zapasów = Cykl zamawiania
Sśr 
S Q * 200


 100 sztuk
2
2
2
Cz  T 
 Tadeusz Zbroja
LD 240

 40 dni
LZ
6
Model ekonomicznej wielkości produkcji
Production Order Quantity Model - POQ
(Model EOQ z uzupełnianiem stopniowym - EOQ with Gradual Replacement Model)
ZAŁOŻENIA MODELU
 Aktualne założenie ekonomicznej wielkości zlecenia
 Uzupełnianie zapasu jest stopniowe
Zapas
Qp
T2
T1
S
Qp
OZNACZENIA
Parametry ilościowe
Qp - wielkość serii/partii
produkcyjnej
S - zapas maksymalny
Sśr - zapas średni
p - tempo produkcji (dostaw)
d - tempo konsumpcji
zapasu (popytu)
Parametry czasowe
Sśr
Czas
Cp
Cz
 Tadeusz Zbroja
T1 - okres produkcji
i konsumpcji zapasu
T2 - okres konsumpcji zapasu
Cz - cykl zapasów
Cp - cykl produkcji
Parametry modelu POQ (1)
KRYTERIUM OPTYMALIZACJI
Minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych
przezbrajania KP i utrzymania zapasów KU
K  KU  KP  min
Roczny koszt utrzymania zapasu
KU  Sśr  Ku 
 pd 
S
  Ku
 Ku  Qp  
2
 p 
Ku – jednostkowy koszt utrzymania
Roczny koszt przezbrajania produkcji (przestawiania, uruchamiania produkcji)
KP 
D
 Kp
Qp
Kp – jednostkowy koszt przezbrajania
D – prognoza rocznego popytu
Łączny roczny koszt zmienny
K  KU  KP 
Qp  p  d 
D
  Ku 
 
 Kp  min
2  p 
Qp
 Tadeusz Zbroja
Parametry modelu POQ (2)
Ekonomiczna wielkość produkcji
Zapas maksymalny
Zapas średni
Sśr 
 pd 
S  Qp * 

p


Cz 
2DKp

Ku
p
pd
S  Cp   p  d 
S
2
Liczba przezbrojeń (uruchomień) w roku
Cykl zapasów
Qp* 
LD Qp *

LZ
d
 Tadeusz Zbroja
LP 
D
Qp *
Cykl produkcji
Cp 
Qp *
p
Model POQ – przykład
Roczny koszt utrzymania zapasu
DANE
D
Kp
Ku
LD
= 1200 szt./rok
p = 9 szt./dzień
= 100 zł/zlecenie d = 5 szt./dzień
= 6 zł/szt./rok
= 240 dni roboczych/rok
Ekonomiczna wielkość produkcji
Qp* 
2 D Kz

Ku
p
 300 sztuk
pd
KU 
S
133
 Ku 
 6  400 zł
2
2
Roczny koszt przezbrajania
KP 
D
1200
 Kp 
 100  400 zł
Qp *
300
Łączny roczny koszt zmienny
K  KU  KP  400  400  800 zł
Zapas maksymalny
Cykl zapasów = Cykl zlecania
 pd
S  Qp * 
 p
Cz  T 

  133 sztuki

Liczba przezbrojeń w roku
LP 
D
1200

 4 zlecenia
Qp * 300
LD 240

 60 dni
LP
4
Cykl produkcji
Cp 
 Tadeusz Zbroja
Qp * 300

 33 dni
p
9
Model EOQ z zamówieniami zaległymi
Back Order Inventory Model
(Model EOQ z planowanymi niedoborami - EOQ with Planned Shortages Model)
ZAŁOŻENIA MODELU
 Aktualne założenie ekonomicznej wielkości zamówienia
 Dopuszczalne niedobory zapasu (zamówienia zaległe)
Zapas
T1
OZNACZENIA
T2
Parametry ilościowe
S
Qn
Czas
0
Qn - wielkość zamówienia
z niedoborami
S - zapas maksymalny
N - niedobór maksymalny
Parametry czasowe
T1 - okres dostępności zapasu
T2 - okres niedoboru zapasu
Cz - cykl zapasów
N
Cz
 Tadeusz Zbroja
Parametry modelu EOQ z niedoborami (1)
KRYTERIUM OPTYMALIZACJI
Minimalizacja łącznych rocznych kosztów
zmiennych zamawiania KZ, utrzymania KU
i niedoboru zapasu KN
K  KU  KN  KZ  min
Roczny koszt utrzymania zapasu
S2
KU  Sśr  Ku 
 Ku
2Qn
Roczny koszt niedoboru zapasu
N2
KN  N śr  Kn 
 Kn
2Qn
Roczny koszt zamawiania
KZ 
D
 Kz
Qn
Kn – jednostkowy koszt niedoboru
Łączny roczny koszt zmienny
S2
N2
D
K  KU  KN  KZ 
 Ku 
 Kn 
 Kz  min
2Qn
2Qn
Qn
 Tadeusz Zbroja
Parametry modelu EOQ z niedoborami (2)
Ekonomiczna wielkość zamówienia
z niedoborami
Niedobór maksymalny
Zapas maksymalny
Cykl zapasów
Cz  T 
LD
LZ
Qn* 
2DKz Ku  Kn

Ku
Kn
 Ku 
N  Qn * 

 Ku  Kn 
S  Qn *  N
Zapas średni
Okres dostępności zapasu
T 1  Cz 
Kn
Ku  Kn
Liczba zamówień w roku
 Tadeusz Zbroja
S2
Sśr 
2Qn 
Okres niedoboru zapasu
T 2  Cz 
LZ 
D
Qn *
Ku
Ku  Kn
Model EOQ z niedoborami – przykład
Liczba zamówień w roku
DANE
D
Kz
Ku
Kn
LD
LZ 
= 1200 szt./rok
= 100 zł/zamówienie
= 6 zł/szt./rok
= 13,5 zł/szt./rok
= 240 dni roboczych/rok
Łączny roczny koszt zmienny
K  KU  KN  KZ  346  154  500  1000 zł
Cykl zapasów = Okres (cykl) zlecania
Ekonomiczna wielkość zamówienia
Qn* 
2 D Kz
Ku  Kn

 240 sztuk
Ku
Kn
Niedobór maksymalny
D
1200

 5 zamówień
Qn * 240
Cz  T 
LD 240

 48 dni
LP
5
Okres dostępności zapasu
Kn
13,5
 48 
 33 dni
Ku  Kn
6  13,5
 Ku 
N  Qn * 
  74 sztuki
Ku

Kn


T 1  Cz 
Zapas maksymalny
Okres niedoboru zapasu
S  Qn *  N  240  74  166 sztuk
T 2  Cz 
 Tadeusz Zbroja
Ku
6
 48 
 15 dni
Ku  Kn
6  13,5
Model EOQ z niedoborami – ułatwienie
#
Wykorzystanie twierdzenia Talesa (podobieństwo trójkątów)


Trójkąt zapasów jest podobny do trójkąta niedoborów
Relacje boków w trójkątach są podobne
T2
S
Qn
Czas
0
Ku  Kn
Kn S T1
 
Ku N T2
Zapas
T1
RELACJA WYJŚCIOWA
N
Przykład
Ku = 10 zł/szt/rok
Kn = 20 zł/szt/rok
Qn* = 600 szt.
Cz = 30 dni roboczych
S
N
T1
T2
Cz
 Tadeusz Zbroja
= 400 szt.
= 200 szt.
= 20 dni
= 10 dni
Model EOQ z rabatami cenowymi
Price Discounts Inventory Model
(Model EOQ z rabatami ilościowymi - EOQ with Quantity Discounts Model)
ZAŁOŻENIA MODELU
 Aktualne założenie ekonomicznej wielkości zlecenia
 Występują rabaty cen (ilościowe)
RABATY CEN
Wielkość zamówienia
Cena
Od 1 do Q1
C1
Od Q1 do Q2
C2
Powyżej Q2
C3
C1 > C2 > C3
 Tadeusz Zbroja
Koszty modelu EOQ z rabatami cenowymi
KRYTERIUM OPTYMALIZACJI
KC  KU  KZ  D  C  min
Minimalizacja całkowitych kosztów zmiennych
zamawiania KZ, utrzymania KU i zakupu zapasów D·C
Koszty
Realny
koszt całkowity
KC (C1)
KC (C2)
KC (C3)
W modelu EOQ z rabatami cenowymi
przy optymalizacji wielkości zamówienia
do sumy zmiennych kosztów
zamawiania i utrzymania zapasów
dołącza się (quasi zmienny) koszt zakupu
Procedura ustalania
ekonomicznej wielkości zamówienia Qr*
jest zróżnicowana w zależności od sposobu
określania kosztu utrzymania zapasu
D · C1
D · C2
D · C3
Q1
Q2
Q
 Tadeusz Zbroja

Koszt utrzymania  wartość stała

Koszt utrzymania  procent ceny
Koszty utrzymania  wartość stała
Jedna wspólna obliczeniowa
ekonomiczna wielkość zamówienia Q*
dla różnych cen
PROCEDURA USTALANIA
EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA
Z RABATAMI CENOWYMI Qr*
Koszty
1. Oblicz wspólną Q* dla wszystkich cen
według zależności:
KC (C1)
KC (C2)
Q* 
KC (C3)
2DKz
Ku
2. Ustal krzywą kosztu całkowitego KC
z realnym zakresem dla Q*
KU (C1, C2, C3)
3. Jeżeli Q* leży w realnym zakresie krzywej
KC o najniższej cenie, wówczas Qr* = Q*
4. Jeżeli Q* leży w realnym zakresie innej
krzywej, oblicz koszt KC dla Q* i dla punktów
spadku cen krzywych niższych cen
5. Porównaj koszty. Wielkością ekonomiczną
jest wielkość Q o najniższym koszcie KC
KZ
Q*
Q
 Tadeusz Zbroja
Qr* = Q (KC min)
Model EOQ z rabatami – przykład 1
Koszt utrzymania Ku  wartość stała
DANE
D
Kz
Ku
LD
Krzywa realna KC dla Q*  KC (C1)
Roczny koszt KC dla Q* = 200 sztuk
= 1200 szt./rok
= 100 zł/zamówienie
= 6 zł/szt./rok
= 240 dni roboczych/rok
KC ( 200 )  KU  KZ  D  C1  13200 zł
Roczny koszt KC dla Q = 600 sztuk
KC ( 600 )  KU  KZ  D  C 2  13400 zł
RABATY CEN
Porównanie kosztów
Zamówienie 1 - 599 sztuk C1 = 10 zł
Zamówienie od 600 sztuk C2 = 9,5 zł
KC ( 200 ) 
KC ( 600 )
Ekonomiczna wielkość Q* z rabatami
Wspólna obliczeniowa Q* dla dwóch cen
Q* 
2 D Kz

Ku
2  1200  100
 200 sztuk
6
Qr*  200 sztuk
Liczba zamówień w roku LZ = 6 zamówień
Cykl zapasów (zamawiania) Cz = 40 dni
 Tadeusz Zbroja
Koszty utrzymania  procent ceny
Różne obliczeniowe
ekonomiczne wielkości zamówień Q*
dla różnych cen
PROCEDURA USTALANIA
EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA
Z RABATAMI CENOWYMI Qr*
Koszty
1. Poczynając od najniższej ceny oblicz Q*
dla kolejnych cen według zależności:
KC (C1)
Q* 
KC (C2)
2DKz
f C
f - stopa procentowa zamrożonego kapitału
KC (C3)
KU (C1)
2. Ustal najbliższą krzywą kosztu KC
z realnym zakresem dla Q*
3. Jeżeli Q* leży w realnym zakresie krzywej
KC o najniższej cenie, wówczas Qr* = Q*
KU (C2)
KU (C3)
KZ
Q1* Q2* Q3*
Q
4. Jeżeli Q* leży w realnym zakresie innej
krzywej, oblicz koszt KC dla Q* i dla punktów
spadku cen krzywych niższych cen
5. Porównaj koszty. Wielkością ekonomiczną
jest wielkość Q o najniższym koszcie KC
Qr* = Q (KC min)
 Tadeusz Zbroja
Model EOQ z rabatami – przykład 2
Koszt utrzymania Ku  procent ceny
DANE
D
Kz
Ku
LD
Krzywa realna KC dla Q*  KC (C1)
Roczny koszt KC dla Q1* = 310 sztuk
= 1200 szt./rok
= 100 zł/zamówienie
= 25 % ceny
= 240 dni roboczych/rok
KC ( 310 )  KU  KZ  D  C1  12775 zł
Roczny koszt KC dla Q = 600 sztuk
KC ( 600 )  KU  KZ  D  C 2  12312,5 zł
RABATY CEN  jak w przykładzie 1
Porównanie kosztów
KC ( 310 ) 
Obliczeniowe Q* dla cen C2 i C1
KC ( 600 )
Q2* 
2 D Kz

f  C2
2  1200  100
 318 sztuk
0,25  9,5
Ekonomiczna wielkość Q* z rabatami
Q1* 
2 D Kz

f  C1
2  1200  100
 310 sztuk
0,25  10
Liczba zamówień w roku LZ = 2 zamówienia
Qr*  600 sztuk
Cykl zapasów (zamawiania) Cz = 120 dni
 Tadeusz Zbroja
Download
Random flashcards
ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

Create flashcards