Liczby dziesiętne

Liczby dziesiętne
1. Cele lekcji
a. Wiadomości
Uczeń zna:
1. zapis liczby dziesiętnej,
2. sposób zamiany wyrażenia dwumianowanego na liczbę dziesiętną,
3. sposób skracania i rozszerzania liczby dziesiętnej.
b. Umiejętności
Uczeń potrafi:
1. zapisywać wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych,
2. odczytywać i zapisywać liczby dziesiętne,
3. skracać i rozszerzać liczby dziesiętne.
2. Metoda i forma pracy
Praca samodzielna, rozwiązywanie rebusu.
3. Środki dydaktyczne
a. Tabelka
b. Karta pracy
c. Rebus
d. Podręcznik
e. Ćwiczenie utrwalająco-sprawdzające.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Sprawdzenie listy obecności i pracy domowej.
W sklepie nikt nie zapisuje cen w złotówkach i groszach. Proszę podać przykładowe ceny,
jakie zaobserwowaliście w sklepie na lub przy towarze. Co oznaczają zapisy 0,99 zł, 1,39
zł, 5,89 zł? Zapis 0,99 zł oznacza, że ten towar kosztuje 99 groszy. Grosze zawsze zajmują
dwa miejsca po przecinku. Jak myślicie, dlaczego tak jest? Bo w jedną złotówkę możemy
rozmienić na 100 groszy.
Dziś zajmiemy się:
Rozwiązanie rebusu: Liczby dziesiętne.
Dziś zajmiemy się liczbami dziesiętnymi, czyli takimi, które zapisujemy z przecinkiem.
Zapisanie tematu lekcji.
b. Faza realizacyjna
1.
Karta pracy ucznia – Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci liczby
dziesiętnej i odwrotnie.
Należy zwrócić uwagę na przykłady 5 dm 56 cm =…………dm, 6 t 2489 kg =…………t,
w których uwzględnia się fakt, że w 1 dm jest 10 cm, a w 1 t – 1000 kg, zatem mniejsze
jednostki już tworzą większe, oraz na przykłady, w których w wyniku mamy podać
liczbę w innej jednostce, niż podane są liczby początkowo. W drugiej części pozwalamy
uczniom samym dobrać właściwe jednostki.
Pamiętając, że
1 km = 1000 m
1 m = 100 cm
1 dm = 10 cm
1 t = 1000 kg
1 kg = 100 dag
1 dag = 10 g
1 cm = 10 mm
zapisz dane wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych.
3 kg 35 dag =………………..kg
2 t 569 kg =………………..t
20 km 45 dm =………………..km
45 m 3 cm =………………..m
5 dm 56 cm =………………..dm
6 t 2489 kg =………………..t
5 t 57 g =………………..dag
58 m 78 cm =………………..dm
47 km 567 dm =………………..m
1869 kg 56 dag =………………..t
Zapisz dane liczby dziesiętne w postaci wyrażeń dwumianowanych:
45,035 t =………………..
125,05 m =………………..
3,0578 t =………………..
4,0678 km =………………..
5,9614 m =………………..
145,0004 km =………………..
3,001 m =………………..
4,007 kg =………………..
2. Przypomnijmy sobie, co oznacza zapis na kolejnych miejscach po przecinku.
Proszę otworzyć podręcznik na stronie 59. /skan z podręcznika/
Ja mam dla Was trochę inne „liczydło” w postaci tabelki.
Proszę wykonać kolejne polecenia spod rysunku – z wyjątkiem ostatniego. Ta tabelka
pomoże Wam w wykonaniu zadania.
3. Jak przeczytać napisy: 3,08; 12,0070; 4,700; 13,156; 21,39?
4. Jak zapisać liczby:
a/ cztery całe i siedem setnych,
b/ dwieście cztery całe i pięć stutysięcznych,
c/ sto i dwieście cztery tysiączne,
d/ dwa tysiące i dziesięć tysiącznych?
5. Karta pracy ucznia
Proszę sprawdzić, jak układają się w Waszych tabelkach liczby:
3,7;
3,700;
3,7000;
3,70.
Co zauważyłeś? Czy ułożone liczby w tabelce różnią się?
………………………………………………………………………………………………...
Zaznacz ułożenie żetonów w tabelce
Zapisz liczbę, która możesz odczytać z tabelki. ………………….
Jaki znak możesz wstawić pomiędzy liczby:
3,7 ………….. 3,700 ………….. 3,7000 ………….. 3,70
Proszę sprawdzić, jak układają się w Waszych tabelkach liczby:
15,08;
15,080;
15,0800;
15,08000
Co zauważyłeś? Czy ułożone liczby w tabelce różnią się?
………………………………………………………………………………………………
Zaznacz ułożenie żetonów w tabelce
Zapisz liczbę, którą możesz odczytać z tabelki. ………………….
Jaki znak możesz wstawić pomiędzy liczby:
15,08 ………….. 15,080 ………….. 15,0800 ………….. 15,08000
Kolejne czwórki liczb z poprzedniej strony są liczbami…………………………
Ostatnie zera w zapisie liczb dziesiętnych można pominąć, taką czynność nazywany
skracaniem liczb dziesiętnych.
Zadanie:
Skróć maksymalnie dane liczby dziesiętne:
12,080 = ………………………
302,00500 = ………………………
2 206,102000 = ………………………
40,02000 = ………………………
30,002000 = ………………………
Skoro odrzucenie końcowych zer nie zmienia liczby, zatem i dopisanie zera na końcu
też nic nie zmienia. Taką czynność nazywamy rozszerzaniem liczb dziesiętnych.
Zadanie:
Rozszerz liczby dziesiętne do części stutysięcznych.
3,0 = ………………………
2,13 = ………………………
135,201 = ………………………
243,70 = ………………………
121 = ………………………
7,501= ………………………
c. Faza podsumowująca
Ćwiczenie utrwalające
1. Uzupełnij tabelkę:
zapis słowny
zapis
cyframi
osiemdziesiąt dziewięć całych i trzy dziesiąte
dwieście całych i pięćdziesiąt cztery setne
sto sześćdziesiąt całych i trzy tysiączne
56,340
602,05
1003,008
2. Podkreśl równe sobie liczby dziesiętne jednym kolorem:
3,02
30,2 3,002
3,020 30,200
3,200 30,2000
3,02000
3,0200
30,0200
3,0020
300,20000
3. Skróć maksymalnie liczby dziesiętne:
140,0300 = ………………..
20,10200 = ………………..
60,20000 = ………………..
3,0040 = ………………..
4,30 = ………………..
4. Rozszerz liczby dziesiętne
a. do części setnych:
204,3 = ………………..
3 = ………………..
b. do części tysięcznych:
65,02 = ………………..
7,20 = ………………..
c. do części stutysięcznych:
213,02 = ………………..
50,003 = ………………..
Odpowiedzi:
1.
zapis słowny
zapis cyframi
osiemdziesiąt dziewięć całych i trzy dziesiąte
89,3
dwieście całych i pięćdziesiąt cztery setne
200,54
sto sześćdziesiąt całych i trzy tysiączne
160,003
Pięćdziesiąt sześc całych i trzysta czterdzieści tysiącznych
56,340
Sześćset dwie całe i pięc setnych
602,05
Tysiąc trzy całe i osiem tysiącznych
2. 3,02
30,2 3,002 3,020
30,200
3,02000
3,0200
30,0200
3.
140,0300 = 140,03
20,10200 = 20,102
1003,008
3,200
3,0020
30,2000
300,20000
60,20000 = 60,2
3,0040 = 3,004
4,30 = 4,3
4.
a. do części setnych:
204,3 = 204,30
3 = 3,00
b. do części tysięcznych:
65,02 = 65,020
7,20 = 7,200
c. do części stutysięcznych:
213,02 = 213,0200
50,003 = 50,0030
Zapisanie i omówienie pracy domowej: Ćwiczenie A1, A2 str.46 – zeszyt ćwiczeń oraz
zadanie 3 str.55 i zadanie 4 str.56 – podręcznik
5. Bibliografia
a. Matematyka 2001 podręcznik i ćwiczenia, WSiP, Warszawa 2006.
6. Załączniki
a. Tabelka.
b. Rebus.
c. Karta pracy ucznia – Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w
postaci liczby dziesiętnej i odwrotnie.
d. Karta pracy ucznia.
e. Ćwiczenie utrwalająco-sprawdzające.