tt ttmcttmcttmcm m ttmctt mcmc

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu.
Potrzebne przyrządy:
- kalorymetr
- termometr
- waga
- menzurka (w przypadku oceny pobranego ciepła przez termometr )
W ćwiczeniu należy wyznaczyć ciepło topnienia lodu. Wyznaczamy je z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w
kalorymetrze. Ciepła potrzebnego do stopienia lodu oraz ogrzania powstałej z niego wody dostarczają: woda zawarta w kalorymetrze,
kalorymetr wraz z mieszadełkiem oraz zanurzona część termometru.
Bilans cieplny:
L mL + cw mL ( t k − t t ) = cw mw ( t w − t k ) + ck mk ( t w − t k ) + RV( t w − t k )
gdzie
L
- ciepło topnienia lodu,
- masa lodu
mL
mw
- masa wody w naczyniu kalorymetrycznym ( przed wrzuceniem lodu )
ck
- ciepło właściwe kalorymetru
mk
- masa kalorymetru wraz z mieszadełkiem
R
- objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci
V
- objętość zanurzonej części termometru
- temperatura początkowa wody w kalorymetrze
tw
tt
- temperatura topnienia lodu
tK
- temperatura końcowa wody
Z bilansu cieplnego otrzymujemy
[(
+
+ RV )( − ) −
L=
cm cm
w
w
k
k
t t
m
w
k
c m (t − t )]
w
L
k
t
L
Przebieg pomiarów:
1. Zważyć na wadze laboratoryjnej puste suche naczynie kalorymetryczne wraz z mieszadełkiem .
2. Wlać ok. 1/2 objętości naczynia wody o temperaturze ok. 5 - 10 °C wyższej od temperatury otoczenia.
3. Zważyć kalorymetr z wodą i mieszadełkiem.
4. Zmierzyć temperaturę początkową wody w kalorymetrze.
5. Wrzucić osuszony lód do kalorymetru z wodą.
6. Zmierzyć temperaturę końcową wody w kalorymetrze.
7. Stwierdzić do jakiego poziomu jest zanurzony w kalorymetrze termometr i wyznaczyć objętość zanurzenia za pomocą menzurki
lub przyjąć wartość zanurzenia równą 2 ml.
8. Zważyć kalorymetr z wodą i lodem.
Potrzebne dane:
R = ( 1,93 ± 0,08 ).106 J/m3K
tt = 0 °C
cw = 4185 J/kgK
∆cw = 8 J/kgK
ck = 896 J/kgK
∆ck = 1 J/kgK
Błąd bezwzględny ciepła topnienia lodu policzony metodą różniczki zupełnej:
∆L =
∂L
∂L
∂L
∂L
∂L
∂L
∂L
∂L
∂L
∆ cw +
∆ mw +
∆ ck +
∆ mk +
∆ mL +
∆R +
∆V +
∆ tw +
∆
∂ cw
∂ mw
∂ ck
∂ mk
∂ mL
∂R
∂V
∂ tw
∂ tk tk
str.1
Niech
t
a=
w
− tk
c m +c m
m
w
b=
m
L
A=
∂ L
=
a − (t k − t t )
∂ cw mw
E=
∂ L
= Va
∂ R
B=
F=
w
k
k
+ RV
L
∂ L
= a
∂ mw c w
∂ L
= Ra
∂V
G=
C=
∂ L
=
a
∂ ck mk
D=
∂ L
= −(b + cw)
∂ tk
H=
∂ L
= a
∂ mk c k
∂ L
=b
∂ tw
I=
b( − )
∂ L
= − tW t K
∂ mL
mL
Stąd
∆L = [mw a − (t k − t T )]∆ c w + cw a∆ mw + mk a∆ c k + ck a∆ mk + Va∆R + Ra∆V + (b + c w)∆ t k + b∆ t w +
b(t W − t K )
m
∆ mL
L
Wpływy poszczególnych pomiarów:
WCW =
WCK =
WR =
W
TK
W
=
=
ML
A ∆ cW
∆L
-
wody na ∆L
C ∆ cK
∆L
E ∆R
100% - wpływ ciepła właściwego
100% - wpływ ciepła właściwego
-
kalorymetru na ∆L
100%
∆L
G ∆ tK
∆L
∆L
MW
W
MK
=
=
B ∆ mW
∆L
D ∆ mK
∆L
WV =
- wpływ równoważnika cieplnego
na ∆L
100% - wpływ pomiaru temperatury
I ∆ mL
W
-
W
końcowej na ∆L
TW
=
F ∆V
∆L
100% wpływ pomiaru masy wody
na ∆L
100% wpływ pomiaru masy kalorymetru
na ∆L
100% - wpływ pomiaru objętości
H ∆ tW
∆L
na ∆L
100% wpływ pomiaru temperatury
początkowej na ∆L
100% - wpływ pomiaru masy lodu na ∆L
Przykładowe wyniki:
mk = 82 g
mw = 291 g
mL = 22 g
tw = 27 °C
tk = 20 °C
V = 3 ml
∆m = 0,2 g
∆t = 0,1 °C
∆V = 0,5 ml
- wartość rzeczywista ciepła topnienia lodu
Lrzx = 332 000 J/kg
- wartość otrzymana z doświadczenia
Lpx = ( 329 000 ± 14 800 ) J/kg
BLx = 4,5 %
- błąd względny obliczony metodą różniczki zupełnej
BLrz = 0,9 %
- błąd względny z wartości rzeczywistej
Kryterium zgodności
| 332 000 - 329 012 | = 2988 < 14 800
- wynik zgodny z rzeczywistym
Kryterium poprawności
4,5 % > 0,9 %
- doświadczenie wykonano poprawnie
Wpływy:
WMW = 3,6 %
WCK = 0,2 %
WMK = 0,4 %
WR = 0,5 %
WV = 2,1 %
WCW = 3,9 %
WTK = 42,5 %
WTW = 39,7 %
WML = 7,2 %
Ocena błędów:
Zasadniczy błąd pomiarowy dominujący w stosunku do innych błędów związany jest z przedwczesnym topnieniem lodu.
Wprowadzenie do kalorymetru lodu z odrobiną nawet wody daje duże błędy ze względu na dużą wartość ciepła topnienia lodu.
Z tego względu niezmiernie ważne jest staranne osuszenie kawałków lodu przed ich wrzuceniem do kalorymetru. Natomiast
pomiarem obarczonym bardzo dużym błędem jest pomiar temperatury. Procentowo łączny błąd temperatury wynosi bowiem 82,2%.
Dlaczego temperatura początkowa wody powinna być wyższa od pokojowej ? Dlaczego WTK jest większe od WTW ?
* Jak dokładnie wyznaczyć temperaturę można przeczytać w np. Dryńskim “Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki” str. 184-186
Szydłowskim “Pracownia fizyczna” str.255-256
str.2