Zestaw VI

Zestaw VI
Pole grawitacyjne
listopad 2007
1. Na jaką odległość od powierzchni Ziemi oddaliłoby się ciało rzucone pionowo w
górę z tzw. pierwsza prędkością kosmiczną gdyby nie istniała atmosfera ziemska?
Dane: mZ5.975.1024kg, G6,673. 10─11 N.m2/kg2, RZ6.372.106 m.
2. Z jaką prędkością spadnie na powierzchnię Księżyca meteoryt, którego prędkość,
w znacznym oddaleniu od Księżyca, jest znikomo mała? Dane: mK7.352.1022kg,
G6,673. 10─11 N.m2/kg2, RK1,7380.106 m.
3. Okres obiegu Ziemi wokół Słońca TZ=1rok365,25doby, a średnia odległość od
Słońca aZ=1a.u.1.496.1011m. Oblicz średnią odległość od Słońca orbity takiej
planety, której okres obiegu Tpl=2.5roku.
4. Dwa ciała niebieskie o masach mA=2.4.1025kg oraz mB=9.6.1025kg spoczywają, na
początku, w odległości d1=0,25a.u.. Oblicz prędkości: vA i vB jakie uzyskają podczas
zbliżania się, w chwili gdy dzieląca je odległość zmaleje do d2=0,16a.u..
5. Satelita komunikacyjny, o masie m=520kg, okrąża Ziemię na takiej orbicie kołowej,
że jego okres obiegu T1=12h. Oblicz energię potrzebną do przeniesienia tego satelity
na orbitę, na której jego okres obiegu T2=24h.
Podstaw: mZ5.975.1024kg, G6,673. 10─11 N.m2/kg2 RZ6.372.106 m.