FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 2
advertisement
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Elektrostatyka Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest 1 kulomb (1C). Ładunek przenoszony przez prąd elektryczny o natężeniu jednego ampera w czasie jednej sekundy. Ładunek elementarny: pozyton Prawo zachowania ładunku: foton elektron Prawo Coulomba Ładunki q1 i q2 w odległości r w próżni: Przenikalność elektryczna próżni Prawo Coulomba Siły przyciągające dla ładunków różnoimiennych Siły odpychające dla ładunków jednoimiennych Dla ładunków różnoimiennych iloczyn q1 i q2 jest ujemny. Prawo Coulomba Siły kulombowskie od wielu ładunków: qi F3k qk q2 F2k q3 F1k Fik q1 Ładunek qk otoczony przez N innych ładunków. Natężenie pola elektrycznego Natężenie – siła działająca na ładunek jednostkowy: Jednostka natężenia: 1 N/C q0 - ładunek próbny Wersor wskazujący kierunek wektora E Linie sił pola elektrycznego Pole elektryczne Zasada superpozycji pól: Pole elektryczne Dla ciągłego rozkładu ładunku definiujemy: Gęstość liniową ładunku: Gęstość powierzchniową: Gęstość objętościową: Pole elektryczne Pole ładunku rozłożonego w sposób ciągły: dq – ładunek punktowy Dipol elektryczny: + +q -q Praca sił pola elektrycznego - wektor wodzący ładunku q0 - wersor Praca sił pola elektrycznego Praca wynosi zero, kiedy punkt końcowy pokrywa się z punktem początkowym (przemieszczenie po drodze zamkniętej). Energia potencjalna: Gdy to U const Przyjmujemy const = 0 Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola – energia potencjalna ładunku jednostkowego umieszczonego w danym punkcie pola: Dla układu N ładunków: Potencjał pola elektrycznego Potencjał w danym punkcie pola równy jest liczbowo pracy jaką wykonują siły pola przy przesunięciu jednostkowego ładunku dodatniego z tego punktu do nieskończoności. Jednostką potencjału jest wolt (1V). Jest to potencjał w takim punkcie pola do którego przesunięcie ładunku 1C wymaga pracy równej 1J. 1V=1J/1C Potencjał a natężenie pola elektrycznego Jeśli wektory E i r mają zgodne kierunki: Potencjał a natężenie pola elektrycznego Natężenie pola = -(gradient potencjału) Pole elektrostatyczne jest polem potencjalnym. Potencjał pola elektrycznego + - + - + + + + + - Linie pola i powierzchnie ekwipotencjalne jednorodnego pola sił. - Przestrzenny wykres energii potencjalnej jednorodnego pola sił. Strumień wektora natężenia pola Strumień wektora natężenia pola E q E E E q q 2 E 4R 2 4R 4 0 R 0 2 1 Strumień wektora natężenia pola Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię dS. dSn - projekcja elementu powierzchni dS odległej o r od ładunku q na powierzchnię prostopadłą do prostej przechodzącej przez ładunek i tę powierzchnię kąt bryłowy równy: Prawo Gaussa q 0 Dla n ładunków wewnątrz powierzchni S: Strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest algebraicznej sumie ładunków obejmowanych przez tę powierzchnię, podzielonej przez Dla ciągłego rozkładu ładunku: Prawo Gaussa Strumień wektora natężenia pola suma ładunków obejmowanych przez powierzchnię Animacje: http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/EM/indexer_EM.html Jednorodnie naładowana powierzchnia kuli Gęstość powierzchniowa R Dla punktów na zewnątrz sfery: Dla punktów wewnątrz sfery: E=0 Jednorodnie naładowana kula Gęstość objętościowa R r Dla punktów wewnątrz kuli: Jednorodnie naładowana kula R 1 4 3 E 4r R 0 3 2 Dla punktów na zewnątrz kuli: R3 1 E 2 3 0 r Pole ładunku sferycznie-symetrycznego Jednorodnie naładowana kula Jednorodnie naładowana powierzchnia kuli Przewodniki w polu elektrycznym - E - + + + E=0 E E Objętość przewodnika i jego powierzchnia stanowią obszary ekwipotencjalne. Niezrównoważone ładunki elektryczne rozłożone są jedynie na powierzchni przewodnika. + + + Natężenie pola w pobliżu powierzchni przewodnika Generator Van de Graaffa Można osiągnąć różnicę potencjałów pomiędzy czaszą a ziemią rzędu milionów wolt. Pojemność elektryczna Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do zgromadzonego na nim ładunku. 1F = 1C/1V Analogia: Pojemność elektryczna kuli Kula z przewodnika o promieniu R R Na zewnątrz kuli: Pojemność elektryczna Obecność innych przewodników zmniejsza potencjał. ...i zwiększa pojemność. Kondensator – gromadzi duży ładunek przy niewielkiej różnicy potencjałów. +q -q Kondensator d S Dla pola jednorodnego: +q -q Kondensatory Równoległe połączenie kondensatorów Kondensatory Szeregowe połączenie kondensatorów Dielektryki dielektryk Kondensator o pojemności C0 +q CC0 > C0 stała dielektryczna -q lub względna przenikalność elektryczna dielektryka Dielektryki + Moment dipolowy cząsteczki dielektryka: Jeśli l = 0 – dielektryk niepolarny (np. H2, N2, O2) W obecności pola elektrycznego ładunki rozsuwają się. dipol sprężysty polaryzowalność cząsteczkowa dielektryka Dielektryki niepolarrne Dielektryki polarne dielektryk polarny: Moment dipolowy różny od 0 w nieobecności pola elektrycznego np.H2O lub HCl Dielektryki polaryzacja dielektryka: elektronowa jonowa dipolowa Dielektryki wektor polaryzacji dielektryka: n – liczba cząsteczek w objętości dV Dla dielektryka niepolarnego: - podatność elektryczna dielektryka Dielektryki Pole elektryczne w dielektryku stosujemy prawo Gaussa: E – pole w dielektryku S – powierzchnia kondensatora Dla kondensatora próżniowego Pole elektryczne w dielektryku Pole elektryczne w dielektryku Wektor indukcji elektrycznej Wektor polaryzacji Ferroelektryki
