2 Ekonomia menedżerska

EKONOMIA MENEDŻERSKA
dr Sylwia Machowska
1
Analiza popytu i optymalna
polityka cenowa
2
Rozdział 3
CO JUŻ WIEMY?
Znamy już prosty model maksymalizacji
zysku. Model pozwala nam wyznaczyć
optymalny poziom ceny oraz optymalny
poziom produkcji a zatem i optymalny
zysk.
3
CO BĘDZIEMY ROBIĆ?
Model bardziej złożony: wiele zmiennych
określających popyt, wrażliwość popytu na
zmiany tych wielkości (elastyczność).
Maksymalizacja zysku na podstawie
metod optymalizacji uwzględniających
bardziej skomplikowane uwarunkowania
funkcji popytu.
4
Problem na dzisiaj
• Naszym zadaniem jest analiza popytu na
przeloty samolotem na trasie Teksas –
Floryda w klasie ekonomicznej.
• Od czego zależy popyt?
X= ƒ(P, Pk, Y)
X → liczba sprzedanych biletów w klasie ekonomicznej
Y→ poziom dochodu wyrażony wskaźnikiem
P→ cena biletu w klasie ekonomicznej
PK → cena biletu konkurenta
5
Popyt jako funkcja wielu zmiennych
•
Interpretacja równania popytu:
X=25+3Y+PK-2P
Równanie popytu „naszej” linii lotniczej na każdy przelot .
X → liczba sprzedanych biletów w klasie ekonomicznej
zmienne określające
Y→ poziom dochodu wyrażony wskaźnikiem (rok /miesiąc bazowy = 100)
P→ cena biletu w klasie ekonomicznej
PK → cena biletu konkurenta
Pamiętamy, że Y jest wskaźnikiem dochodu.
Rok bazowy = 100.
Jeśli wskaźnik = 105 to oznacza, że dochód
wzrósł o 5%
6
Równanie popytu
„naszej” linii lotniczej
na każdy przelot.
•
Interpretacja równania popytu:
X=25+3Y+PK-2P
Z równania wynika, że:
1. Wzrost wskaźnika dochodu o 1% spowoduje
przyrost sprzedaży o 3 bilety.
2. Każda podwyżka ceny biletu konkurenta o 10
dolarów spowoduje wzrost sprzedaży o 10 biletów.
3. Każda podwyżka ceny biletu przez „naszą” linię o
10 dolarów wywoła spadek sprzedaży o 20 biletów.
Sprawdźmy to:
7
•
Interpretacja równania popytu:
X=25+3Y+PK-2P
Z równania wynika, że:
1. Wzrost wskaźnika dochodu o 1% spowoduje
przyrost sprzedaży o 3 bilety.
równanie wyjściowe (w miejscu niewiadomych podstawiamy 100j.):
225
…….= 25+3*100+100-2*100
228 = 25+3*101+100-2*100
…….
8
•
Interpretacja równania popytu:
X=25+3Y+PK-2P
Z równania wynika, że:
2. Każda podwyżka ceny biletu konkurenta o 10
dolarów spowoduje wzrost sprzedaży o 10
biletów.
równanie wyjściowe (w miejscu niewiadomych podstawiamy 100j.):
225 25+3*100+100-2*100
…….=
235
…….=
25+3*100+110-2*100
9
•
Interpretacja równania popytu:
X=25+3Y+PK-2P
Z równania wynika, że:
3. Każda podwyżka ceny biletu przez „naszą”
linię o 10 dolarów wywoła spadek sprzedaży
o 20 biletów.
równanie wyjściowe (w miejscu niewiadomych podstawiamy 100j.):
225
…….= 25+3*100+100-2*100
205
…….= 25+3*100+100-2*110
10
• Opisując równanie w powyżej
zaprezentowany sposób musimy pamiętać,
że: przy każdej z tych zmian zakładamy, że
reszta zmiennych jest ceteris paribus →
inaczej, że zmienia się tylko zmienna
określająca.
11
• Jeśli natomiast chcemy pokazać całkowitą
zmianę popytu wynikającą ze zmian
wszystkich zmiennych to możemy zapisać:
ΔX= Δ3Y+ ΔPK- Δ2P
Proszę
zapisać
równanie
Teraz możemy zmieniać wszystkie zmienne
Pamiętamy, że Y jest wskaźnikiem dochodu. Rok bazowy = 100.
12
Jeżeli dochód wzrośnie o 5% a ceny wszystkich
biletów spadną o 15 dolarów to:
ΔX= 3•5+ 1•(-15)- 2(-15)
ΔX= 30
Podstawiamy tylko zmianę 5% a nie 105%
Oznacza to, że „nasza” linia lotnicza powinna
sprzedać dodatkowo 30 miejsc w klasie
ekonomicznej na każdy lot.
13
•
Wróćmy do równania:
X=25+3Y+PK-2P
Jakich informacji dostarcza to równanie o aktualnym stanie popytu?
Załóżmy, że:
PK = P = 240 j.p. a wskaźnik dochodu= 105
Ile biletów na każdy lot powinniśmy sprzedać?
X= 25+3(105)+1(240)-2(240)=100 miejsc
Przy takim równaniu i danych parametrach
„nasza” linia lotnicza powinna sprzedać 100
miejsc w klasie ekonomicznej na każdy lot.
14
Zadanie 1
Korzystając z równania ΔX= Δ3Y+ ΔPK- Δ2P
oblicz wielkość zmiany wolumenu sprzedaży
biletów w sytuacji, gdy ΔY=-8, ΔPK=12, ΔP=20.
ΔX= 3(-8)+12-2(20)
ΔX= -52 miejsca
15
Krzywa popytu i zmiany jej położenia
X=25+3Y+PK-2P
Chcemy narysować krzywą popytu i sprawdzić jakie
będą skutki zmian „naszej” ceny biletu. Zakładamy, że
cena biletu konkurenta (240j.p) oraz wskaźnik
dochodu (105j.p.) nie zmieniają się - dlaczego?????
jak ?
Musimy wprowadzić
takie założenie
ponieważ inaczej nie
będziemy w stanie
zbadać skutków
„naszej” zmiany ceny.16
X=25+3Y+PK-2P
X=25+3(105)+240-2P= 580-2P
Co dzieje się w przypadku gdy
X=580-2P
zmienia się jeden z pozostałych
czynników określających popyt?
Zmiana ceny biletu to poruszanie
się wzdłuż krzywej D.
cena
311
P= 240 to x=100
np. za rok przewiduje się wzrost
dochodów do Y=119
P= 200 to x= 180 itd.
290
Otrzymujemy zatem (proszę obliczyć):
240
X=622-2P
Przy wzroście dochodu zwiększy
się popyt.
To ile sprzedamy biletów przy
wzroście popytu i P= 145 ???
145
100
142
290
580
Liczba sprzedanych miejsc
622
X = 332
17
Innym sposobem podejścia do efektów zmian w
dochodzie jest zapisanie równań ceny dla starej i
nowej krzywej popytu:
stare równanie
X=580-2P to P= 290-X/2
nowe równanie X=622-2P to P= 311-X/2
Co z tego wynika?
Jeżeli celem linii lotniczej jest utrzymanie za
rok obecnego wolumenu sprzedaży, to
może ona podnieść cenę biletu o…. ?
Odpowiedź: o 21 dolarów
18
Elastyczność popytu
Elastyczność oznacza intensywność
(wielkość) reakcji jednej zmiennej
(zależnej) na zmiany innej zmiennej
(niezależnej)
Zmienna niezależna np. P
1. Jak zmiany tej zmiennej P wpłyną na
2. Zmiany tej zmiennej X
19
Zmienna zależna np. X
Elastyczność cenowa popytu
Elastyczność cenowa popytu mierzy siłę
reakcji sprzedaży (wielkości popytu)
danego dobra na zmiany ceny tego dobra.
Zatem, będziemy badać (przewidywać)
wpływ zmiany ceny na wolumen sprzedaży
w zależności od elastyczności cenowej
popytu.
20
Edp (Ep)
Elastyczność cenowa popytu jest stosunkiem
procentowej zmiany wielkości popytu (ilości)
wynikającym z procentowej zmiany ceny tego
dobra.
%X
Edp
%P
21
przykład
Funkcja popytu linii lotniczej opisana jest
równaniem X=580 -2P. Przy obecnej cenie
przelotu równej 240j.p. sprzedawanych jest
100 biletów.
Gdyby linia lotnicza obniżyła cenę do
235j.p. to sprzedaż wyniosłaby 110
biletów.
Ale czy ta obniżka ceny się w ogóle opłaca????
22
x=580 -2P
P1= 240
%ΔP = -2,1%
P2= 235
X1=100
%ΔX = 10%
X2=110
%X
Edp
%P
10%
Edp
 4,8%
 2,1%
Wskaźnik Edp mówi nam o ile procent zmieni się wielkość
popytu jeśli cena zmieni się o jeden procent.
interpretacja do zadania
Jeśli cena spadnie o 1% to wielkość popytu
(sprzedaży) wzrośnie o 4,8%.
23
Jeszcze o interpretacji wskaźnika Edp
Jednoprocentowa
zmiana ceny
(niezależnie od tego
jaka %ΔP występuje
w zadaniu) wywołuje
zawsze procentową
zmianę w wielkości
popytu równą
wskaźnikowi Edp.
4,8%
Edp
 4,8%
1%
10%
Edp
 4,8%
 2,1%
24
Jeszcze o interpretacji wskaźnika Edp
Wynik Edp>1 świadczy o tym, że popyt jest
elastyczny. Przy popycie elastycznym obniżka
ceny zawsze się opłaci, natomiast podwyżka
ceny nie.
25
Obliczenie wskaźnika Edp dało nam
odpowiedź na pytanie, czy obniżka ceny się
opłaci – wiemy już, że tak, ale czy wiemy
dlaczego tak?
Ekonomiści wiedzą, że przy popycie
elastycznym obniżka ceny spowoduje
wzrost przychodów.
26
Można to jeszcze sprawdzić obliczając
przychody:
TR=P•X
TR1=240•100= 24 000j.p.
TR2=235•110= 25 850j.p.
Już po takim działaniu
wiadomo, że obniżka
ceny opłaci się.
27
Jaki charakter ma popyt na bilety lotnicze?
Jeśli TR ↑ a P ↓ to popyt musi być
elastyczny (wrażliwy na zmianę ceny).
Ponadto, wskaźnik Edp jest > I1I co również
oznacza, że popyt jest elastyczny.
28
BADANIE OPŁACALNOŚCI ZMIANY CENY W ZALEŻNOŚCI
OD ELASTYCZNOŚCI CENOWEJ POPYTU
• Jeszcze raz wracam do pytania: czy obniżka
ceny biletów się opłaci?
x=580 -2P i P1= 240, P2= 235
P
TR
Pole prostokąta jest obrazem…….
290
240
235
145
Edp= -1
D
100 110
580X
29
Elastyczność funkcji liniowej jest
%X
zmienna (przypomnienie)
Edp
%P
|Edp|=
∞
popyt doskonale elastyczny
dla dowolnej zmiany ΔX, P nie zmieni się
popyt elastyczny %ΔX > %ΔP
|Edp|= 1 popyt neutralny %ΔX = %ΔP
popyt nieelastyczny %ΔX < %ΔP
|Edp|= 0 popyt sztywny
ΔX=0 dla dowolnej zmiany P,
więc Edp=0
30
Badanie wielkości przychodów w zależności od
ceny i elastyczności cenowej popytu oraz
zależności przychodu krańcowego od
elastyczności cenowej popytu
P
dla nieekonomistów
•
Edp = I1I
pole
TR
D
X
MR
31
• Pytanie kontrolne dla nieekonomistów:
Kiedy przy danej krzywej popytu TR jest
maksymalny?
32
Dlaczego maksymalizacja przychodu
jest ważna i kiedy jest ważna?
• Maksymalizacja przychodu
niekoniecznie musi oznaczać
maksymalizację zysku.
• Maksymalizacja przychodu może stać w
konflikcie z maksymalizacją zysku.
33
Jeśli przedsiębiorstwo nie ponosi
kosztów zmiennych lub ma je znikome to
maksymalizacja przychodu determinuje
maksymalizację zysku.
Wówczas maksymalizacja zysku
następuje poprzez ustalenie ceny i
wielkości produkcji na takim poziomie,
który zapewni największy przychód.
TVC = 0 → max TR = max Π
34
Badanie zależności przychodu i
zysku w zależności od kosztów
całkowitych i kosztów zmiennych
35
to jest zysk
TR max
TR
TC
TFC
TR jest maksymalne
tam gdzie MR=0
Im większy poziom
przychodu tym
większy zysk.
Jedno pytanie...
W jaki sposób
menedżer
znajduje
właściwego
(optymalnego)
X i P ???
TFC = TC
bo nie ma kosztów
zmiennych
0
X
Należy zwiększać sprzedaż (zakładając,
że MR jest dodatni), aż do momentu
kiedy MR=0
MR
Poprzez
zrównanie P
MC = MR,
ale tu
MC=0 bo to
przecież
jest koszt
zmienny
więc MR=0
Gdyby MR był ujemny sprzedaż
należałoby zmniejszać aż do momentu
kiedy MR=0
MR
X1
X2
X3
D=P
X
36
to jest zysk
TR max
TR
TC
TFC
TC
TVC
A co się wydarzy
gdy do analizy
włączymy koszty
zmienne ???
TFC
0
X
MR
P
MAX TR a zysk
zmniejszył się
MR
X1
X2
X3
D=P
X
37
Zależność między przychodem krańcowym
a elastycznością cenową popytu
TR P  X 
MR 

X
X
Pochodna takiego równania przyjmuje postać:
 X   P 

X
MR  P
 

 X   X 
 P  X 


MR  P  P


 X  P 

 P  X 



MR  P 1 





X
P






1 

MR  P 1
Edp 

według wzoru na pochodną
iloczynu funkcji
X P X P X P
Edp 





X
P
X P P X
Str. 114
38
Zależność między przychodem krańcowym
a elastycznością cenową popytu

MR  P1


1 

Edp 
1
MR+
3
MR-
2
Str. 114
39
Sprawdźmy czy ta zależność działa

MR  P1

• Dana jest funkcja x = 1600-4P
400
1 
Edp 
Założenie: ZNAMY P i Edp
MR= 300 [1+1/-3]
300
Edp = - 3
To ile wynosi MR?
MR = 200
200
Edp = - 0,3333333
100
D
MR
MR= ?
MR = - 200
40
Elastyczność cenowa popytu jest
jednym z podstawowych narzędzi
wykorzystywanych w analizie
marginalnej przy ustalaniu
optymalnego poziomu ceny.
41
Metody liczenia elastyczności
Wskaźnik elastyczności cenowej popytu
można liczyć trzema metodami:
• Metodą współczynnikową (interpretacyjną)
• Metodą punktową
• Metodą łukową
42
Metoda punktowa
X p
Edp

X p
1
1
Jej zaletą jest możliwość bezpośredniego
zastosowania w analizie marginalnej.
Wyrażenie to można przekształcić w taki sposób, że
elastyczność (określona przy danej cenie) będzie
bezpośrednio zależeć od pochodnej funkcji popytu
względem ceny oraz stosunku ceny do ilości.
X p X p X p
Edp
 
 

p X p p X
X
1
1
1
1
1
1
Pierwsza pochodna funkcji popytu względem ceny równa współczynnikowi
kierunkowemu „b” liczonemu jako ΔX/ΔY. np. X= 3-0,5P b=0,5
43
Sprawdźmy to:
X p X p X p
Edp
 
 

p X p p X
X
1
1
1
1
1
1
Pierwsza pochodna funkcji popytu względem ceny równa
współczynnikowi kierunkowemu „b” liczonemu jako ΔX/ΔY. np.
X= 3-0,5P to b=0,5
6
44
0
3
• Metodzie punktowej odpowiada też następująca
postać wzoru zawierająca współczynnik
kierunkowy „b”:
P
Edp b
X
45
Metoda łukowa

p

X
Edp


1 (X  X ) 1 ( p  p )
2
2
X 2  X 1  p2  p1
1 ( X 1  X 2 ) 1 ( p1  p2 )
2
2
1
2
1
X P
Edp

X
P
2
46
Co sprawia, że popyt jest elastyczny
bądź nieelastyczny względem ceny?
• Poziom ceny
Przy niskiej cenie określona zmiana ceny np.
podwyżka o 5%, powoduje na ogół słabszą
reakcję nabywców niż analogiczna podwyżka
przy wysokiej cenie wyjściowej.
47
• Wysokość dochodu
Ludzie o niższych dochodach silniej reagują na
zmiany ceny, zwłaszcza dóbr droższych.
Istotny jest też udział wydatków na dane dobro
w dochodzie ogółem.
48
• Dostępność substytutów
Dostępność bliskich substytutów zwiększa
wrażliwość nabywców na podwyżkę ceny
danego dobra. Im większa liczba substytutów
tym popyt jest bardziej elastyczny.
49
• Gusty i przyzwyczajenia nabywców
Przywiązanie do konsumpcji danego dobra
zmniejsza wrażliwość nabywcy na podwyżkę
ceny.
• Rodzaj dobra
Popyt na dobra podstawowe jest mniej
elastyczny na zmiany ceny niż popyt na dobra
luksusowe.
50
• Długość okresu (czas dostosowań)
W długim okresie reakcja popytu na zmianę
ceny jest pełniejsza niż w krótkim. W krótkim
okresie możliwości substytucji są ograniczone.
Im dłuższy okres tym większa elastyczność.
51
• Szerokość kategorii dobra
Popyt na owoce jest mniej elastyczny niż popyt
na konkretny gatunek owoców. W obrębie
szerszej grupy towarowej istnieją większe
możliwości substytucji.
52
• Konkurencja na rynku
Im większa konkurencja tym popyt jest bardziej
elastyczny. Istnieje większa możliwość
zastępowania jednego dobra innym dobrem.
53
Elastyczność dochodowa popytu
Elastyczność dochodowa popytu mierzy
siłę reakcji sprzedaży (popytu) na zmiany
dochodu.
Zatem, będziemy badać (przewidywać)
wpływ zmiany dochodu na wolumen
sprzedaży.
54
Edi (Ey)
Elastyczność dochodowa popytu jest stosunkiem
procentowej zmiany popytu (ilości) wynikającym
z procentowej zmiany dochodu (I).
%X
Edi
%I
X I X  X I  I
Edi
 

X I
X
I
2
1
1
1
1
2
1
1
55
interpretacja
Elastyczność dochodowa na żywność wynosi
0,25, co oznacza, że 10-procentowy wzrost
dochodu powoduje jedynie 2,5-procentowy
wzrost wydatków na zakup tych dóbr.
Można więc powiedzieć, że konsumpcja
żywności jest mało wrażliwa na zmiany
dochodu.
56
interpretacja
INACZEJ
Wskaźnik Edi mówi nam o ile procent zmieni się
popyt jeśli dochód zmieni się o jeden procent.
Np. Edi = 3,0
Dobra normalne ponieważ wskaźnik jest dodatni
Jeśli dochód wzrośnie o 1% to popyt (sprzedaż)
wzrośnie o 3,0%.
Uwaga na korelacje dochodu i popytu!!!
57
Korelacja między dochodem a popytem
Współczynnik elastyczności dochodowej
popytu może przybierać wartości dodatnie,
ujemne lub 0.
58
Jeżeli konsumenci nabywają więcej
towarów gdy ich dochody wzrastają
dochodowa elastyczność popytu przyjmuje
wartości dodatnie z reguły taka zależność
dotyczy tzw. dóbr normalnych
(podstawowych i luksusowych)
59
• Jeżeli konsumenci wraz ze wzrostem
swoich dochodów nabywają mniej danego
towaru oznacza to że współczynnik
elastyczności przyjmuje wartości ujemne
a analizowane dobro jest tzw. dobrem
niższego rzędu.
60
Dlaczego elastyczność dochodowa jest
ważna dla menedżera?
Gdy dochody maleją np. podczas recesji,
tak samo zachowuje się popyt na towary w
całej gospodarce.
Dlatego Edi jest ważnym narzędziem
pomiaru wrażliwości sprzedaży na zmiany
koniunkturalne w gospodarce.
61
Jeśli Edi=1, to wielkość sprzedaży zmienia
się dokładnie w takim samym stopniu jak
dochody.
Jeśli Edi>1, to sprzedaż jest bardzo
podatna wahania koniunkturalne, czyli
wrażliwa na zmiany dochodu.
62
Edc (Epk)
Elastyczność mieszana popytu to intensywność reakcji
konsumentów, przejawiająca się w skali zmiany popytu
na jedno dobro (A) pod wpływem zmiany ceny
drugiego dobra (B).
%X A
Edc
%PB

p
p

p

X
X

X
Edc



p
p
X
X
A
A1
B
B1
A2
A1
A1
B2
B1
B1
63
interpretacja
Współczynnik elastyczności mieszanej
przedstawia procentową zmianę popytu na
jedno dobro do procentowej zmiany ceny
drugiego dobra (wzrost ceny benzyny obniża
popyt na samochody).
64
interpretacja
Wskaźnik Edc mówi nam o ile procent
zmieni się popyt na dobro A jeśli cena
dobra B zmieni się o jeden procent.
65
• Elastyczność mieszana popytu dla dóbr
substytucyjnych jest dodatnia (wzrost ceny
kawy pobudza popyt na herbatę) a dla dóbr
komplementarnych ujemna.
• Popyt niezależny, Edc=1; zmiana ceny
jednego dobra nie powoduje zmian w
popycie na drugie dobro.
• Edc = 0 oznacza, że badane dobra są
wobec siebie niezależne.
66
przykład
Jeżeli oczekuje się, że 5-procentowa obniżka cen
biletów lotniczych przez konkurenta spowoduje
spadek sprzedaży biletów lotniczych przez
naszą linię lotniczą o 12%, to wiadomo, że:
Edc= -12%/-5%= 2,4
INACZEJ
%X A
Edc
%PB
Wskaźnik Edc mówi nam o ile procent zmieni się
popyt na dobro A jeśli cena dobra B zmieni się o
jeden procent.
Jeśli cena dobra B spadnie o 1% to popyt
(sprzedaż) na dobro A spadnie o 2,4%.
67
Elastyczność cenowa jako
narzędzie prognozowania
X p
Edp
 =
X p
1
1
X
X
1



p


Edp

 p 
1 

• Elastyczność cenowa jest narzędziem
pozwalającym konstruować prognozy.
68
przykład
• Elastyczność cenowa na benzynę wynosi
Edp= -0,3. Jeśli cena benzyny miałaby wzrosnąć
z 1j.p. do 1,20j.p., czyli o 20% to co stanie się ze
sprzedażą (wielkością popytu)?
X
X

 0,3 20% 
 6%
X
X



X
 p 
Edp 
X
 p 
1

1
1
1
Zużycie benzyny spadnie o 6%.
Na pewno?
%X
%

X
Edp 
 0,3 
%P
20% %X  0,3 20%  6%
69
przykład
• Edp na luksusowe samochody wynosi -2,1. Jeśli
cena wzrośnie o 5% to co stanie się ze sprzedażą
(wielkością popytu)?
X
 2,15%  10,5%
X
1
Nastąpi spadek sprzedaży o 10,5%.
To zmiana w sprzedaży
Generalnie to: Zmiana
w sprzedaży = Edp• zmianę w cenie
X
P
Edp 
X
P
1
1
70
Wpływ na wielkość sprzedaży więcej
niż jednej zmiennej
Cenowa i dochodowa elastyczność popytu wynoszą
odpowiednio, Edp=-0,38 i Edi=1,8. W nadchodzącym
roku należy spodziewać się, że przeciętne ceny
biletów lotniczych wzrosną o 8%, a dochody o 5%.
Jaki będzie wpływ tych zmian na sprzedaż biletów?
X
X


 I
 p 

Edp

Edi


 p 
 I1
 1 




Suma wyników
cząstkowych.
X
 0,388% 1,85%  5,96%
X
Sprzedaż
powinna
wzrosnąć o ok.
6%.
71
1
1
Proszę obliczyć.
Zadanie z egzaminu
A
M
B
D
MR
.
.
.
.
.
1. Wyznacz funkcję popytu.
P=400-0,25X lub X= 1600-4P
2. Oblicz elastyczność cenową popytu
w punktach A, M, B.
Edp dla A= -3
Edp dla M= -1
Edp dla B= -0,33
3. Narysuj krzywą MR oraz opisz ją
równaniem.
P=400-0,25X to MR=400-0,5X
4. Przychód całkowity ze sprzedaży
osiąga swój maksymalny poziom
dla X=..? i wynosi..?
X=800 TR=160 000
5. Wykreśl krzywą TR.
72
zadanie
Kierownictwo zawodowej drużyny sportowej
dysponuje stadionem na 36 000 miejsc, które
chce zapełnić. Ma jednak świadomość, iż
liczba sprzedanych biletów (X) zależy od ceny
biletu (P).
Ocenia ono, że funkcja popytu ma postać
X=60 000 – 3000P.
Przyjmując, że koszty utrzymania drużyny są
stałe i nie ulegają zmianie wraz ze zmianą
liczby widzów, jaka powinna być optymalna
73
polityka cenowa kierownictwa?
rozumowanie
Jeśli nie ma kosztów zmiennych to P powinna
być taka żeby zmaksymalizować przychód
ponieważ maksymalizacja przychodu w tym
przypadku równa jest maksymalizacji zysku.
Oznacza to, że przychód krańcowy musi
równać się zero (bo wtedy TR jest max).
Proszę obliczyć samodzielnie P i TR.
74
obliczenia
stadion posiada 36 000 miejsc a X=60 000 – 3000P
X=60 000 – 3000P więc P= 20- X/3000
potrzebna będzie funkcja MR
Sprawdzenie
funkcji MR
TR=P•X
TR=(20-X/3000)X
P= 20- X/3000 to MR= 20 – X/1500
MR=0
TR= 20X-X2/3000X
MR= 20-2X/3000
MR=20-X/1500
0=20-X/1500 to X= 30 000 (optymalny)
no, to P= 10 (optymalna) a więc TR= 300 000
75
Ale stadion posiada 36 000 miejsc, może
więc warto zapełnić go cały?
Może więcej zarobimy?
Żeby sprzedać więcej biletów trzeba by było
obniżyć cenę.
Spróbujmy.
Jaka wobec tego musi być cena, żeby
wypełnić cały stadion?
76
X=60 000 – 3000P
P
oto nasze równanie
Nachylenie krzywej popytu = ΔX/ΔY
ΔX/ΔY=60 000/20 = 3000
dla funkcji Y=….
36000
3000
20  ?
?= P=8
Opłaciło się
wypełnić cały
stadion ?
X
77
USTALANIE CENY NA
PODSTAWIE:
• Nadwyżki na pokrycie kosztów stałych
• Optymalnego narzutu na koszty krańcowe
• Kosztów pełnych
78
Wyznaczenie optymalnej
polityki cenowej inaczej niż
do tej pory
TEZA: Istnieje ścisła zależność między
wielkością popytu na dane dobro a
optymalną ceną.
str 118
79
Charakter tej zależności odzwierciedla
nadwyżka na pokrycie kosztów:
Nadwyżka na pokrycie= (P-MC)X
(kosztów stałych)
Zakładamy, że
MC jest
wielkością stałą
80
• W jaki sposób przedsiębiorstwo powinno
ustalić wysokość ceny, aby
zmaksymalizować wielkość nadwyżki na
pokrycie a tym samym i zysku?
Odpowiedź zależy od siły reakcji popytu na
zmiany ceny.
81
Zależność między ceną, nadwyżką na pokrycie, wielkością
sprzedaży a elastycznością cenową popytu:
constans
Jeśli P↑ → ↑nadwyżka na pokrycie (P-MC)X
ale
P↑ → jednak ↓X
wielkość (rozmiar) tego
spadku X zależeć będzie
od elastyczności cenowej
Popyt elastyczny → duży spadek sprzedaży
Popyt nieelastyczny→mały spadek sprzedaży
82
↑P i IEdpI>1 (wrażliwy) spowoduje duży ↓X i w
konsekwencji ↓ nadwyżki na pokrycie.
↑P i IEdpI<1 (niewrażliwy) spowoduje nieznaczny
↓X i w konsekwencji ↑nadwyżki na pokrycie.
Popyt
wrażliwy
↑P
Duże „ubytki”
w sprzedaży
Popyt mało
wrażliwy
Małe „ubytki” w
sprzedaży
83
Można więc sformułować następujące twierdzenia:
Odwrotna zależność między P a X przy
popycie mało elastycznym działa na korzyść
wysokich cen (warto podnieść P).
Jeśli rośnie cena i popyt będzie coraz
bardziej elastyczny tym większy będzie
spadek nadwyżki na pokrycie a więc i
potencjalnego zysku ( nie warto podnieść84 P)
Dlatego właśnie linie lotnicze ustalają
wysokie opłaty za przelot w przypadku
podróżnych wykazujących niską
elastyczność cenową popytu a niskie ceny
przeznaczone są dla popytu wrażliwego.
A jak one to robią ?
Przedsiębiorstwa lotnicze dokonują segmentacji
rynku ze względu na elastyczność cenową
popytu i osiągają wymierne korzyści na
różnicach w elastyczności.
Klasa ekonomiczna
Klasa biznes
D
D
TR
TR
MC
86
X
Ustalanie optymalnej ceny na
podstawie kosztu krańcowego zasada optymalnego narzutu na koszty
krańcowe
Wyprowadzenie wzoru:
MR 

P 1

1 

Edp 
MR  MC
P
P
 MC
Edp
P
P  MC  
Edp
To jest optymalna cena
P  MC   1
P
=
Edp
87
Reguła ceny maksymalizującej zysk zwana
zasadą optymalnego narzutu na koszty
krańcowe:
to jest optymalna cena
to jest współczynnik narzutu


P  MC   1
Edp


P
=
 MC
P
 1 Edp 
Edp


Przekształcenie wygodne dla obliczeń
88
Oznacza ona, że:
Wielkość stosowanego przez
przedsiębiorstwo narzutu (narzutu ponad
koszt krańcowy wyrażonego jako procent
ceny), będącego podstawą konstrukcji ceny,
jest odwrotnie proporcjonalna do
cenowej elastyczności popytu na
dane dobro.
Zasada narzutu na koszty jest najczęściej stosowaną
wersją reguły będącej podstawą optymalnej polityki
89
cenowej, czyli MC=MR.
Co się stanie jeśli popyt będzie coraz
bardziej elastyczny względem ceny?
P  MC   1
P
Edp
Reguła ceny maksymalizującej
zysk zwana zasadą optymalnego
narzutu na koszty krańcowe
Prawa strona równania wyrażającego zasadę
optymalnego narzutu na koszty będzie się
zmniejszać, a z nią będzie maleć także
wysokość zawartego w cenie optymalnego
narzutu po lewej stronie równania.
90
Zatem, im bardziej elastyczny jest popyt
względem ceny, tym mniejszy jest narzut
na cenę ponad koszt krańcowy.
91
uwaga
Zasada narzutu na koszty ma zastosowanie
tylko w przypadku popytu elastycznego –
dlaczego?
92
Jeśli popyt jest nieelastyczny, to żadna
cena nie zapewni przedsiębiorstwu
maksymalnego zysku!
dlatego, że
Nie ma możliwości wyznaczenia optymalnej
ceny z MC = MR przy popycie
nieelastycznym, ponieważ MR byłby ujemny.
93
Przy popycie nieelastycznym
przedsiębiorstwo może podnieść cenę,
aby zwiększyć przychód (nie może tego zrobić przy
popycie elastycznym).
Przy wyższej cenie sprzeda mniej towaru,
tym samym obniża ono swoje koszty
wytworzenia i może ono osiągnąć większy
zysk.
Przedsiębiorstwo nigdy nie powinno znaleźć się w
nieelastycznej części krzywej popytu na swoje wyroby.
94
Jak to działa?
Reguła ceny maksymalizującej zysk zwana zasadą
optymalnego narzutu na koszty krańcowe


Edp


P
 MC
 (1 Edp) 


elastyczność
MC
Współczynnik
narzutu
Edp/(1+Edp)
Cena
-1,5
100
3,0
300
-2,0
100
2,0
200
-3,0
100
1,5
150
-5,0
100
1,25
125
-11,0
100
1,1
110
-∞
100
1,0
100

    

1*100 100


 (1  )   


95
Ustalanie cen na podstawie kosztów
pełnych – często stosowane w praktyce
gdzie: ATC to przeciętny koszt całkowity, „m” to
narzut na cenę ponad koszt przeciętny
ATC  AVC  AFC
96
JEDNAKŻE
Optymalna cena i wielkość
produkcji zależą od kosztów
krańcowych a nie kosztów
pełnych.
97
• Koszty stałe zawarte w ATC nie mają
wpływu na wybór optymalnej ceny i
wielkości produkcji.
• Ponadto, procentowy narzut „m” zawarty w
cenie powinien być funkcją elastyczności
cenowej popytu a tu nie jest.
98
• Przedsiębiorstwo, które stosuje stały
narzut bez względu na elastyczność
cenową, niepotrzebnie rezygnuje z części
zysku.
99
• Np. rzeczy (przedmioty) robione na
zamówienie (zegarki, suknie ślubne) mają
większy narzut niż przedmioty
produkowane seryjnie.
• Mogą taki mieć ponieważ popyt na dobra
nieseryjne (robione ręcznie) jest mniej
elastyczny (nieelastyczny) w stosunku do
popytu na rzeczy produkowane seryjnie.
Zatem, metoda ustalania ceny
na podstawie kosztów pełnych
jest niezbyt dobra.
100
• Przy ustalaniu cen na podstawie kosztów
pełnych tak naprawdę istotne jest, w jakim
stopniu naśladuje ona metodę wyznaczania
ceny z wykorzystaniem zasady optymalnego
narzutu na koszty krańcowe.
Im bardziej naśladuje tym lepiej
101
• Nawet jeśli przedsiębiorstwa nie stosują
świadomie zasady optymalnego narzutu, to
ich polityka cenowa może w rzeczywistości
nawiązywać do tej właśnie zasady.
102
• Na przykład, firma, która próbuje stosować
różną wysokość narzutów opartych na
kosztach pełnych, może w pewnym
momencie dojść do ceny zapewniającej
maksymalny zysk nie obliczając nawet
elastyczności.
• Ale firma konkurencyjna, która utrzymuje
cenę poniżej poziomu optymalnego, osiągnie
mniejszy zysk i w końcu może wypaść z
103
rynku.
• Tak zwana „naturalna” selekcja ekonomiczna
(eliminowanie firm mniej efektywnych)
oznacza w konsekwencji, że na rynku
utrzymują się przedsiębiorstwa, którym udało
się osiągnąć maksymalne zyski.
104
Prawdą jednak jest to, że:
• W niektórych okolicznościach metoda
ustalania cen na podstawie kosztów pełnych
jest mniej kosztowna od metody ustalania cen
na podstawie kosztów krańcowych.
• Estymacja cenowych elastyczności popytu
konieczna do obliczenia optymalnej
wysokości narzutu na koszty krańcowe
jest nierzadko bardzo kosztowna.
105
Dyskryminacja cenowa
106
Dyskryminacja cenowa
• Dyskryminacja cenowa (różnicowanie cen)
występuje gdy przedsiębiorstwo sprzedaje to
samo dobro różnym klientom po różnych
cenach.
107
Str.122
Dyskryminacja cenowa w praktyce
Linie lotnicze: turyści niska cena, biznesmeni
wysoka cena.
Lekarze, prawnicy, konsultanci: różne stawki
w zależności od „rodzaju klienta”.
Subskrypcje na czasopisma naukowe: dla
bibliotek i instytucji drogo, dla klienta
indywidualnego taniej.
Różnice w cenach ze względu na rodzaj
odbiorcy: hurtownicy tanio, indywidualni
drogo.
108
Str.122
Strategia dyskryminacji cenowej
• Istota dyskryminacji: koszty produkcji
są takie same a im niższa elastyczność
(popyt mniej wrażliwy) tym wyższe
ceny.
109
Strategia dyskryminacji cenowej
Aby przedsiębiorstwo mogło stosować politykę
różnicowania cen muszą być spełnione dwa warunki:
Przedsiębiorstwo musi umieć zidentyfikować
poszczególne segmenty rynku ze względu na
elastyczność.
Segmenty rynku o różnych elastycznościach
muszą być odizolowane od siebie w taki
sposób by klient nie miał możliwości wyboru
segmentu.
110
W jaki sposób przedsiębiorstwo maksymalizuje
zysk za pomocą różnicowania cen?
Za pomocą optymalnego narzutu na koszty.

Edp 

P
 MC
 (1 Edp) 


D
X
P

Edp 

P
 MC
 (1 Edp) 


MC
D
X
Jeśli MC jest constans to różnice cen są
wyłącznie konsekwencją różnicy
elastyczności.
111

Edp 

P
 MC
 (1 Edp) 


Zadanie
• Przedsiębiorstwo identyfikuje dwa segmenty
rynkowe o różnych elastycznościach
cenowych popytu wynoszących odpowiednio
-5 oraz -3. Koszt krańcowy jest identyczny
dla obu segmentów i wynosi 200j.p.
• Optymalny poziom cen wynosi……….
P= 250 i P= 300
112
zadanie
Produkujemy samochody na rynek krajowy i zagraniczny.
Równania popytu przyjmują następującą postać:
Pk = 30 000 - 50X
Pz= 25 000 - 70X
MCk = 10 000
MCz = 11 000
Jakie są optymalne wielkości sprzedaży i poziomy cen?
Czy otrzymane wyniki świadczą o optymalnej strategii
cenowej zastosowanej na obu rynkach?
Proszę obliczyć.
113
Pk = 30 000 - 50X ; MCk = 10 000
MR= 30 000 – 100X
MC=MR
10 000= 30 000 – 100X
Xk= 200 sztuk
Pk = 30 000 - 50•200
Pk = 20 000 j.p.
Pz=25 000 - 70X ; MCz = 11 000
MR= 25 000 – 140X
MC=MR
11 000= 25 000 – 140X
Xz= 100 sztuk
Pz=25 000 - 70•100
Pz = 18 000 j.p.
Czy otrzymane wyniki świadczą o
optymalnej strategii cenowej
Dlaczego na rynku zagranicznym,
pomimo większego kosztu krańcowego
cena za sztukę jest niższa i na dodatek
sprzedaje się mniej samochodów?
Jedynym możliwym
wytłumaczeniem takiej sytuacji
jest to, że rynek zagraniczny
charakteryzuje się wyższą
elastycznością cenową popytu.
A można to udowodnić?
zastosowanej na obu rynkach?
114
• Żeby to udowodnić należy obliczyć
elastyczności dla obu rynków. Rynek
zagraniczny powinien uzyskać wyższy
współczynnik Edp.
• Zapraszam do liczenia.
115
Z badania wynika, że rynek zagraniczny charakteryzuje się wyższą
elastycznością cenową popytu (przy każdej cenie).
Miejsce zerowe liczone dla dwóch miejsc po
przecinku. Po uwzględnieniu wszystkich miejsc
miejsce zerowe= 25 000.
Badamy
elastyczność
Rysujemy
obie
krzywe przy obu cenach dla obu rynków.
Przy cenie 20 000
popytu.
20000
20000 2
Dla rynku
2
Edp=2
10000
10000
krajowego
Dla rynku
zagranicznego
20000
 3,63
Edp=3,63
5510
Przy cenie 18 000
Dla rynku
krajowego
Dla rynku
zagranicznego
18000
1,5
Edp=1,5
12000
Wyższa
elastyczność
przy obu
cenach
18000
 2,4
Edp=2,4
7510
116
zadanie
W ciągu ostatnich pięciu lat sprzedaż
biletów na mecze zawodowej drużyny
koszykarskiej w pewnym mieście wzrosła
o 30%, a przeciętna cena biletów
zwiększyła się o 50%. Czy te zmiany
wskazują na to, że krzywa popytu ma
nachylenie dodatnie?
NIE WYNIKA
117
zadanie
Zarząd sieci sklepów spożywczych McPablo‘s
Food Shops dokonał analizy tygodniowego popytu na
swoje tradycyjne tacos na 53 rynkach lokalnych.
Z analizy wynika, że:
X= 400 – 1200P + 0,8A + 55pop + 800Pk
X= liczba tacos sprzedawanych przez jeden sklep w ciągu
tygodnia
A= wydatki na reklamę w danym regionie
pop= liczba ludności w tym regionie (w tysiącach)
Pk = przeciętna cena tacos pobierana przez konkurentów
Ustalono, że dla typowego sklepu sieci McPablo‘s:
P=1,50; A= 1000; pop=40; Pk=1 (peso)
118
• Oblicz wielkość tygodniowej sprzedaży
typowego sklepu McPablo‘s. pop podstawiamy 40
X= 400 – 1200•1,50 + 0,8•1000 + 55•40 + 800•1
X= 400-1800+800+2200+800= 2400
• Jaka jest obecnie elastyczność cenowa
popytu na tacos?
X= 400 – 1200P + 0,8A + 55pop + 800Pk
dX dp dX p dX p
Edp
 



p X
X
dp dp X
1
1
1
1
1
1
Edp= 1200•1,50/2400 więc Edp=-0,75
119
• Jaka jest elastyczność popytu względem
wydatków na reklamę?
%X
E
% wydatków na reklamę A
X A X A X A
E
 



X
A X A A X
X= 400 – 1200P + 0,8A + 55pop + 800Pk
E= 0,8•1000/2400 więc E= 0,33
Zmiana wydatków na reklamę o 1%
spowoduje zmianę w popycie o 0,33%
120
• Czy sieć McPablo‘s powinna podnieść
ceny swoich tacos?
Zdecydowanie tak (popyt jest nieelastyczny),
zwiększy to utarg i zmniejszy koszty.
121
Ciężko było, ale zrobiliśmy rozdział 3
122
P.S. ZMIANA
Δ oznacza „relatywnie duże zmiany”
d „nieskończenie małe zmiany”
∂x/∂y sytuacja gdy na popyt
oddziałuje wiele zmiennych wówczas
właściwa jest pochodna cząstkowa
123