STAN USTALONY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ:

STAN USTALONY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ:
Charakterystyka biegu jałowego:
U=f(If)
n=const
U
UN
1
If
If0N
1
I f 0 N - znamionowy prąd wzbudzenia przy biegu jałowym
I fN
(2 2.5) I f 0 N
Charakterystyki zewnętrzne:
U=f(I), n=const If=const cos =const
-zależność napięcia na zaciskach od prądu twornika przy stałej wartości prędkości
kątowej, stałym prądzie wzbudzenia i przy stałym współczynniku mocy
1 – obciążenie indukcyjne
2 – obciążenie rezystancyjne
2 – obciążenie pojemnościowe
U
UN
1
1
2
3
I
IN
1
Zmienność napięcia:
Ur
U ifN U N
UN
U ifN - napięcie indukowane przez strumień magnesów (bez reakcji twornika), czyli
przy I=0
U r 0.4 (dla znamionowych warunków obciążenia, zwykle cos =0.8
-1-
Charakterystyki regulacyjne:
If=f(I) n=const U=const=Un cos =const
1 – obciążenie indukcyjne
2 – obciążenie rezystancyjne
2 – obciążenie pojemnościowe
If
1
Inf
2
1
3
I
IN
1
Przy znamionowym cos , znamionowym prądzie twornika, prąd wzbudzenia
dla utrzymania napięcia znamionowego musi być 2-2.5 raza większy niż znamionowy
prąd wzbudzenia przy biegu jałowym:
I fN
(2 2.5) I f 0 N
I fNr
2 2.5
Charakterystyki zwarcia ustalonego symetrycznego
I=f(If) n-=const
I
IN
IfzN
IfzN – znamionowy prąd wzbudzenia przy zwarciu
Dla uproszczonego schematu zastępczego
rezystancji) otrzymamy przy zwarciu maszyny:
Iz
E
Xd
-2-
cI f
If
maszyny
(z
pominięciem
Przy prądzie wzbudzenia równym znamionowemu prądowi wzbudzenia przy
biegu jałowym (przy If=If0N)
I z 0r
I z0
IN
0.4 1.5
I,U
B
UN
C
IN
Iz0
D
If0N
If
IfzN
A
Stosunek zwarcia:
Kz
I z0
IN
I f 0N
Kz
I fzN
1
I fzNr
0.4 1.5
Wyznaczanie reaktancji synchronicznej podłużnej (nasyconej)
Xd
U if
Iz
AC
AD
Wyznaczanie reaktancji synchronicznej podłużnej (nienasyconej)
Xd
U if
Iz
-3-
AB
AD
Charakterystyka biegu jałowego: U=f(If)
[V]
Uf
600
500
400
Un
300
200
100
Urem
If
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
IfoN 1
1,2
1,4
1,6
1,8
[A]
If
Charakterystyka zwarcia
[A]
IZ
6
In 5
=
IZo
4
3
2
1
If
0
0
0,2
0,4
0,6
If
0,8
1
Ifz2
Ifo
Ifz
N
N
N
1,2 [A
]
uf, iZ, xd
1,80
1,60
1,40
1,20
A
1,00
IZo
E
G
F
0,80
IBC
B
0,60
0,40
0,20
O
0,00
0,00
C
0,50
D
1,00 If
if
H
1,50
2,00
Ifg
IfoN
IfzN
Charakterystyka biegu jałowego, zwarcia i przebieg reaktancji Xd w jednostkach
względnych.
-4-
Charakterystyka obciążenia:
- zależność napięcia na zaciskach prądnicy od prądu wzbudzenia przy stałym
współczynniku mocy, stałym prądzie i stałej prędkości obrotowej:
U=f(If) n=const I=const cos =const
Największe znaczenie ma charakterystyka przy obciążeniu czysto
indukcyjnym (cos =0 ind) i przy prądzie znamionowym:
Ur
A’
1
B’
O’ C’
A
O C
Ifr
B 1
W punkcie B – znamionowy prąd wzbudzenia przy zwarciu:
Trójkąt ABO nazywamy trójkątem zwarciowym (trójkątem Potiera):
AC – odpowiada spadkowi napięcia na reaktancji rozproszenia
OB. – odpowiada znamionowemu prądowi wzbudzenia przy zwarciu
CB – odpowiada za reakcję twornika
OC – odpowiada przepływowi wypadkowemu
Wyznaczanie trójkąta Potiera:
- punkt B – z próby zwarcia
- od punktu B’ wykreśla się odcinek B’O’
- z punku O’ kreślimy prostą równoległą do prostoliniowego odcinka
charakterystyki magnesowania
- - prosta ta przecina charakterystykę biegu jałowego w punkcie A’
Moment maszyny synchronicznej w stanie ustalonym:
Przy pominięciu rezystancji twornika – dla dużych maszyn synchronicznych
założenie to jest bardzo dokładne- tzn. przy założeniu, że sprawność maszyny jest
równa 100%, moc mechaniczna jest równa mocy pobranej (odebranej) od strony
obwodu elektrycznego, wówczas dla maszyny cylindrycznej (bieguny ukryte)
z uproszczonego wykresu wskazowego wynika:
P
mUI cos
m
UE
sin
Xd
- kąt pomiędzy prądem a napięciem na zaciskach maszyny
- kąt pomiędzy wartością napięcia indukowanego przez prąd wzbudzenia (s.em.) a
napięciem na zaciskach maszyny
Moment mechaniczny można wyrazić zależnością:
P
M
M
-5-
M jest prędkością mechaniczną wirnika
Stąd:
gdzie
M
m
UE
sin
Xd M
Przy czym:
2 f
p
M
p
p- liczba par biegunów,
- pulsacja
60 f
p
n
60
2
M
9.55
M
Moment maszyny jawnobiegunowej:
Dla uproszczonego wykresu wskazowego dla maszyny jawnobiegunowej:
E U cos
E
Xd
Id
U sin
X d Id
U
cos
Xd
P mUI cos
X q Iq
U
sin
Xq
Iq
mUI cos(
)
- kąt pomiędzy E oraz prądem I
P mU ( I cos cos
P mU ( I q cos
P
mU (
P
mU
P
M
U
sin cos
Xq
E
sin
Xd
E
mU
sin
Xd
mUE
sin
Xd M
(
I sin sin )
I d sin )
E
Xd
U
cos ) sin )
Xd
mU 2 sin cos (
1
Xq
mU 2
1
sin 2 (
2
Xq
mU 2 1
(
M 2 Xq
-6-
1
)
Xd
1
)
Xd
1
) sin 2
Xd
Przeciążalność statyczna maszyny synchronicznej:
Moment znamionowy maszyny cylindrycznej można wyrazić wzorem:
Mn
m
U n En
sin
Xd M
n
Moment maksymalny przy znamionowym napięciu i znamionowej wartości prądu
wzbudzenia:
U n En
m
Xd M
Mk
Stąd przeciążalność:
u
Mk
Mn
1
sin
n
Moment znamionowy można także wyrazić wzorem:
1
Mn
1
Pn
M
u
Mk
Mn
u
n
M
En
X d I n cos
I zn
I n cos
mU n I n s cos
En
Xd
n
I zn
I fn
n
I fzn cos
n
Ze wzoru na stosunek zwarcia:
I fzn
I f 0n
u
Kz
Kz
I fn
I f 0 n cos
n
Przeciążalność statyczna jest zatem odwrotnie proporcjonalna do znamionowego
współczynnika mocy oraz proporcjonalna do stosunku zwarcia
Zwiększenie stosunku zwarcia można uzyskać poprzez zwiększenie szczeliny
powietrznej (zmniejszenie reaktancji synchronicznej – zmniejszenie reaktancji reakcji
twornika)
-7-
Wykres Potiera
wyznaczanie znamionowego prądu wzbudzenia i zmienności napięcia
Xp – reaktancja Potiera
Wyznaczanie zmienności napięcia
U
U ifn U n
Un
Przebiegi napięć i prądów przy próbie małego poślizgu.
Imin
Imax
Imin
Imax
1
1
2
2
Umax
1
Umin
Umax
Umin
1
2
2
-8-
Xd
U max
[ ]
Xq
3I min
U min
[ ]
3I max
Krzywe Mordey’a (V)
- zależność prądu twornika od prądu wzbudzenia
I=f(If)
U=const
P=const
cos =const
=const
I
Granica
stabilności
If
Niedowzbudzenie
(C)
Przewzbudzenie
(L)
Przebiegi prądu zwarciowego i napięcia
UUV
podczas próby zwarcia
dwufazowego – zniekształcenie przebiegów związane jest z faktem, że składowa
przeciwna prądu wytwarza w uzwojeniu wzbudzenia s.em. o częstotliwości 2f, dzięki
temu w wirniku płynie prąd o tej częstotliwości, który tworzy strumień wirujący
względem uzwojenia stojana z prędkością synchroniczną oraz 3 razy większą, stąd w
stojanie powstają składowe prądu o częstotliwości 1,3,5,7...razy większej od
częstotliwości znamionowej
-9-
Obciążenie niesymetryczne generatora:
W0
W1
W2
1 1
1
1 a
3
1 a2
WA
WB
WC
gdzie:
1 WA
a2 W B
a
WC
1 1
1 a2
1
a
W0
W1
1
a2 W 2
a
a
e
j
2
3
e j120
Zwarcie ustalone niesymetryczne:
Zwarcie jednofazowe:
I0
Ei 0
I1
1
Iu
3
I2
Ei 2
0
1
Iu
3
E i1
E if
Siły elektromotoryczne indukowane mają tylko składową zgodną
U 0 U1 U 2
0
Napięcie na zaciskach fazy U jest równe zero
Równania maszyny w składowych symetrycznych przyjmują postać:
0 U0
Z0I0
U i1 U 1
0 U2
Z1 I1
Z2I2
- 10 -
U i1 U 1 U 0 U 2
Z2I0
U i1
Z2I0
U i1
(Z 2
I0
I1
Z1 I 0
Z1 I 0
Z0I0
Z0I0
Z1 Z 0 )I 0
I2
Z2
U i1
Z1 Z 0
Prąd zwarcia jednofazowego jest równy:
I zI
3U i1
Z1 Z 0
Z2
Dla zwarcia dwufazowego możemy przeprowadzić podobne rozumowanie,
otrzymując:
I zII
3U i1
Z 2 Z1
Pomijając rezystancje dla poszczególnych składowych w powyższych
równaniach możemy przyjąć, że impedancje są równe reaktancjom. Reaktancja dla
składowej zerowej jest związana praktycznie ze strumieniem rozproszenia ( ew. 3harmoniczna przestrzenna pola magnetycznego), stąd:
X1
X0
Reaktancja dla składowej przeciwnej związana jest ze strumieniem reakcji
twornika dla dużego poślizgu i ze strumieniem rozproszenia, stąd:
X1
X2
Przyjmując dla uproszczenia, że:
X0
X2
0
Ui
jX11
Iz
Otrzymamy:
I z : I zII : I zI
- 11 -
1: 3 : 3