__.czas
advertisement
.__ .czas. Czymże jest czas? Jeśli nikt mnie nie pyta, wiem. Jeśli pytajqcemu usiłuję wytłumaczyc, nie wiem * - pisał szesnaście wieków temu święty Augustyn w swoich "Wyznaniach". Szczerze powiedziawszy, zazdroszczę świętemu tej wiedzy. Bo gdyby mnie 'ktoś zapytał: Czymże jest czas?, odpowiedziałbym: Nie wiem. Mam nawet wqtpliwości, czy czas jest. ~ JERZY KOWALSKI-GlIKMAN I .,' ',0 STNIEJĄ.NA ŚWIECIE ZEGARY - sztuczne, stworzone przez człowieka i naturalne, jak zmarszczki na twarzach. Ale czy rzeczywiście z ich istnienia wynika obiektywne istnienie tajemniczego czegoś, co z każdą-chwilą upływa, zmieniając teraźniejszość w przeszłość i czyniąc możliwe przyszłe zdarzenia fak. tyczną teraźniejszością? Innymi słowy, czy pochód wska~Ówek zegaraizeczywiście jest odzwierciedleniem upływu jednego, niezmiennego czasu? A może czasów jest wiele, . tak wiele, jakzegarów? A może są tylko zegary, a czasu 'w ogóle niema? Choć przez wieki fizycy i filozofowie usiłowali poradzić sobie z problemem czasu, po dziś dzień nie doczekaliśmy się przekonującej i powszechnie zaakceptowanej odpowiedzi: Ostatnio fundacja FQXi, zajmująca się fundamentalnymi problemami fizyki, zorganizowała konkurs na esej poświęcony naturze czasu. Wpłynęło kilkadziesiątprac (można się z nimi zapoznać na stronie http://www.fqxi.org/ community/forum/ category /10) i każda prezentowała inny punkt widzenia. Ze względu na brak miejsca (i czasul) nie mam możliwości, by przedstawić je wszystkie ani zdać w miarę kompletną relację z trwającej wieki dyskusji. Poprzestanę na przedstawieniu * Przeł. Zygmunt Kublak dwóch najważniejszych stanowisk. Pierwsze z nich, nazwijmy je klasycznym, głosi, że: Czas jest, . a zegary go mierzą. To podejście ma swoje źródło w mechanice newtonowskiej. Sam Newton na pytanie, czym jest czas, odpowiadał: absolutny, prawdziwy i matematyczny czas płynie równomiernie i bez związku z czym. kolwiek zewnętrznym, sam z siebie i ze swojej najgłębszej natury. Na czym oparta jest wiara w istnienie obiektywnego czasu? Aby na to pytanie odpowiedzieć, trzeba się zastanowić, jaką rolę odgrywa czas w fizyce newtonowskiej, a w szczególności w mechanice nieba. Największym bez wątpienia sukcesem teorii Newtona było dowiedzenie, że ruchy planet podlegają uniwersalnemu prawu grawitacji: przyspieszenie planety jest proporcjonalne do siły grawitacyjnego przyciągania między nią a Słońcem (i w mniejszym stopniu - do oddziaływania innych planet i księżyców). Ta uniwersalność powoduje, że planety poruszają się regularnie, konsekwencją praw Newtona są bowiem dwa proste prawa odkryte pół wieku wcześniej przez Keplera i głoszące, że planety poruszają się po elipsach i w jednym z ognisk każdej z nich znajduje się Słońce oraz że linia łącząca planetę ze Słońcem zakreśla takie samo pole powierzchni w tym samym czasie (Kepler sformułował jeszcze dwa prawa, z których ostatnie okazało się nieprawdziwe). Wystarczy chwila refleksji, by dojść do wniosku, że w drugim prawie Keplera jest coś niezwykłego. Będąc w zamierzeniu zasadą opisującą jedynie ruch planet, mówi nam ono coś bardzo ważnego na temat czasu. Okazuje się, że ruch każdej z nich (a również księżyców, planetoid, komet i wszelkich innych ciał w Układzie Słonecznym) jest charakteryzowany dokładnie tym samym czasem: taki sam czas płynie dla Ziemi, taki sam dla Marsa i Saturna. Dlaczego? Naiwna odpowiedz jest taka, że prawa Keplera wyniją z uniwersalnych, obowiązujących zawsze i wszędzie raw Newtona (przynajmniej, jeśli zapomnimy o mechanice kwantowej i teorii względności). Ale nie rozwiąuje to problemu, bo równania Newtona zawierają as, taki sam dla wszystkich procesów przez nie opisywanych. Jak to możliwe? Wniosek więc może być tylko taki, że to, co w prawachNewtona nazywamy czasem, a w matematycznym zapisie ozriaczamy literą t, odpowiada czemuś, co istnieje naprawdę. Mechanika newtonowska dostarcza nam potężnego argumentu na rzecz istnienia czasu, Czas płynie niezależnie' od wszelkich zachodzących w przyrodzie procesów i rozciąga się tak jak linia prosta. od nieskończonej przeszłości aż po nieskończoną przyszłość. Czas Newc, tona jest ponadto uniwersalny, bowiemdla dowolnych dwóch zdarzeń, niezależriie jak bardzo odległych w przestrzeni, można zawsze określić, czy jedno jest . wcześniejsze lub późniejsze od drugiego albo równoczasowe. Powstaje natychmiast pytanie, jak czas newtonowski można praktycznie mierzyć? W nauce obowiązuje bowiem reguła metodologiczna, skodyfikowana w ramach filozofii pozytywistycznej, głosząca, że mówić możemy jedynie o rzeczach "dobrze zdefiniowa- ..... nych operacyjnie", to znaczy takich, któreuproszczeniu' - da się w fizycznym doświadczeniu zmierzyć. W końtekście czasu, pytamy zatem, jak zbudować "zegar" odmierzający dokładnie absolutny czas Newtona. Okazuje się,' że da się to zrobić, przynajmniej w zasadzie, stosunkowo prosto. Drugie prawo Newtona mówi, jak położenie ciał, na które działają siły, zmienia się w czasie (w tym czasie'), Wystarczy wobec tego odwrócić rozumowanie: wiedząc jak poruszają się ciała, możemy odtworzyć czas. Wyobrazmy sobie kosmicznego obserwatora, który z olbrzymią dokładnością śledzi ruch planet "w Układzie .., Słonecznym. Wystarczy, że obserwator ten zanotuje położenia wszystkich planet teraz i za chWilę,abykorzystając . z równań Newtona, mógł określić, jak długo owa Chwila trwała, ile obiektywnego czasu upłynęło. Takim obserwatorem może być ziemski astronom i rzeczywiście ów sposób pomiaru czasu (zwanego czasem efemeryd) był przez wieki stosowany. Istnienie obiektywnego czasu wydawało się' ponad wszelką wątpliwośćudowodnione. I choć niektórzy filozofowie narzekali, że z czasem sprawy nie mają się-aż tak prosto, fizycy byli przekonani, że z problemem poradzili sobie raz na zawsze. . Do czasu jednak. Na początku XX wieku okazało się, że istnieją niewielkie odstępstwa obserwowanego ruchu Merkurego od przewidywań mechaniki newtonowskiej. Co więcej, zdano sobie sprawę, że sformułowane przez Maxwella ~ w II,~ Kepiera: ~,..iel!lchlli a, li i ( zakr.śleRe ,... pI~',~ r""', a •• re..y .. ~ a.s, kUr••• ;łaMU .pet~ na. ••• ia~ych je ••••• erłtity. ,....aAie ~ na początku drugiej połowy XIX wieku prawa opisujące elektryczność i magnetyzm nie są kompatybilne z newtonowską definicją czasu. Jak wiadomo, oba te problemy rozwiązane zostały przez Einsteina w ramach stworzonej przez niego w pierwszych dziesięcioleciach XX wieku najpierw szczególnej, a potem ogólnej teorii względności. Z tej drugiej, będącej syntezą teorii czasu i przestrzeni z teorią grawitacji, wynika, jak się zdaje - jednoznacznie, że: Czasu nie ma, są tylko zegary. Punktem wyjścia dla rozważań Einsteina było światło, którego prędkość - jak dowiodło słynne doświadczenie Michelsona-Morleya - jest niezależna od tego, jak porusza się jego źródło i obserwator. Einstein zrozumiał, że w konsekwencji należy zrewidować pojęcie czasu, a w szczególności - jednoczesności zdarzeń. W szczególnej teorii względności czas pozbawiony zostaje swojej cechy uniwersalności: poruszające się względem siebie identyczne zegary odmierzają różne czasy. Aby zrozumieć, jak w szczególnej teorii względności mają się sprawy z czasem, wyobraźmy sobie cząstkę nietrwałą, która po skończonym czasie rozpada się na inne cząstki. Zastanówmy się, co o czasie jej życia powiedzieliby dwaj obserwatorzy wyposażeni w identyczne zegary: jeden spoczywający i drugi, względem którego cząstka porusza się ze stałą prędkością. Na pytanie o czas życia cząstki każdy z nich odpowie tak samo: jest on równy liczbie tyknięć mojego zegara, między momentem jej narodzin i rozpadu. Zwróćmy uwagę, że taka definicja jest czysto operacyjna, odwołuje się jedynie do wrażeń zmysłowych i do faktu, że żaden z obserwatorów nie jest uprzywilejowany względem drugiego. Jest zupełnie oczywiste, że liczba tyknięć tych dwóch zegarów nie musi być taka sama: dokładne rachunki pokazują, że zegar obserwatora współporuszającego się z cząstką, tego, względem którego ona spoczywała, tyknie mniej razy. Dla tego obserwatora czas życia cząstki będzie krótszy niż dla obserwatora, dla którego cząstka znajdowała się w ruchu. Zjawisko to, zwane dylatacją czasu, zostało wielokrotnie zaobserwowane, a przewidywania szczególnej teorii względności potwierdzone z wielką dokładnością. Oczywiście w dylatacji czasu nie ma niczego paradoksalnego ani nawet dziwnego: w końcu stan ruchu cząstki był dla obu obserwatorów inny, nie ma zatem powodu, by spodziewać się, że ich pomiary jej właściwości będą identyczne .. Ale wynika z tego, że nie istnieje jeden wyróżniony czas, czasów jest tyle, ile zegarów. W szczególnej teorii względności traci też sens obiektywne pojęcie następstwa zdarzeń. Jeśli dwaj obserwatorzy poruszają się względem siebie, dla jednego z nich pewne zdarzenie A może poprzedzać zdarzenie B, a dla drugiego rzecz się ma dokładnie odwrotnie. Ta różnica zdań nie może dotyczyć związków przyczynowych: gdy jeden obserwator stwierdzi, że C jest przyczyną D, to wszyscy inni obserwatorzy się z nim zgodzą (choć dla każdego z nich czas, jaki między przyczyną a skutkiem upłynął, mierzony ich zegarem, będzie inny). Między tymi dwoma faktami nie ma żadnej sprzeczności. Ponieważ prędkość światła jest skończona, aby L mogło być przyczyną D, odległość między nimi musi być wystarczająco niewielka, a czas, który upłynął między C a D, wystarczająco długi (dla każdego obserwatora), by światło mogło dotrzeć od zdarzenia C do zdarzenia D. Tak więc wczorajszy mecz w Londynie będzie miał odzwierciedlenie w rubrykach sportowych dzisiejszych warszawskich gazet, ale już nie w zawartości dzisiejszych serwisów internetowych w galaktyce Andromedy. O ile szczególna teoria względności poważnie zachwiała pojęciem uniwersalnego czasu, o tyle wielka rewolucja einsteinowska, związana ze stworzeniem ogólnej teorii względności, zadała czasowi, wydaje się, nokautujący cios. Dzięki przenikliwości niemieckiego matematyka Hermanna Minkowskiego okazało się, że zamiast o przestrzeni i czasie, oddzielnych i nie związanych ze sobą bytach, mówić się powinno o ich stopieniu w jedno - czterowymiarową czasoprzestrzeń. Kilka lat później Einstein udowodnił, że w ogólnej teorii względności czasoprzestrzeń może być zakrzywiona, a jej krzywizna odpowiada obecności pola grawitacyjnego. Jedną z konsekwencji tej teorii jest to, że na tempo, w jakim chodzą zegary, wpływ ma nie tylko ich ruch, ale również obecność pola grawitacyjnego: gdy grawitacja jest obecna, czas płynie wolniej. Na przykład patrząc na rakietę opadającą na czarną dziurę, widzimy, że porusza się ona coraz wolniej, aż w końcu zatrzymuje się zupełnie. Z naszego punktu widzenia czas w rakiecie stanął, choć dla znajdującego się w niej astronauty płynie on zupełnie normalnie. Co ważniejsze, struktura pojęciowa ogólnej teorii względności jest diametralnie różna od fundamentów teorii newtonowskiej (które krytykowane były - jak się okazało, słusznie - na przestrzeni wieków przez niektórych myślicieli, takich jak Gottfried Wilhelm Leibniz czy Ernest Mach). Wedle niej nie ma w ogóle sensu mówienie o obiektywnych właściwościach (takich jak odległości, upływ czasu itp.), a jedynie o relacjach między nimi. Innymi słowy, nie możemy mówić np. o "sekundzie samej w sobie", lecz jedynie o korelacji między wskazaniami dwóch zegarów, z których każdy mierzy swój własny czas - czas płynący w układzie odniesienia, w którym dany zegar spoczywa. Dla przykładu: weźmy dwa identyczne zegary, jeden spoczywający na powierzchni Ziemi, a drugi znajdujący się na pokładzie krążącego wokół niej satelity. Każdy z nich mierzy czas upływający wzdłuż jego własnej trajektorii, w czasie i przestrzeni. Ale trajektorie te nie mają obiektywnego sensu (bo względem cżego obiektywnego byłyby one DYLATACJA CZASU Czastrwania tego samego procesu zmienia się w zależności od tego, jak porusza się mierzący go zegar. Czas życia ludzika w rakiecie (symbolizującego cząstkę nietrwalą) mierzony przez zegar rakietowy jest krótszy niż określony przez taki sam zegar na ziemi. kreślone?). Tym, co ma sens, jest korelacja między wskazaniami zegarów, np. korelacje między ich odczytami odpowiadającymi pierwszym gwizdkom w meczach ligowych. Zależność między tymi odczytami może być obliczona z teorii Einsteina, a następnie porównana z obserwacjami. Nie muszę chyba dodawać, że między przewidywaniami a obserwacjami istnieje znakomita zgodność. Tak więc w ogólnej teorii względności, najlepszej, jaką dysponujemy, teorii czasu i przestrzeni, czasu nie ma, są tylko zegary, a mówiąc precyzyjniej - zależności pomiędzy ich wskazaniami. A zatem, jeśli przyjąć czysto operacyjny, pozytywistyczny punkt widzenia, wedle najlepszej współczesnej wiedzy, której dostarcza nam fizyka, obiektywnego, bezwzględnego czasu nie ma. Nie ma bowiem wyróżnionego zegara, który mógłby go mierzyć. Czy zamyka to dyskusję o czasie raz na zawsze? Trudno powiedzieć. Po pierwsze, niekoniecznie trzeba się zgadzać z pozytywistycznym podejściem: z tego, że czegoś nie można zobaczyć, nie wynika, że to coś nie istnieje. Po drugie, ogólna teoria względności nie jest teorią ostateczną i zapewne za jakiś czas zastąpi ją teoria jeszcze głębsza, opisująca szerszą gamę zjawisk i zapewne oparta na diametralnie różnej strukturze pojęciowej. Ne można dziś przesądzić, jaką jutro rolę w tej strukturze odgrywać będzie czas. ~ i;:I PROF. DR HAB. JERZY KOWALSKI-GLlKMAN, Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Wrocławskiego WIEDZA I ZYCIE - WYDANIE SPECJALNE » TAJEMNICE WSZECHŚWIATA------------- 15
