SIMR. Zadania do egz. połówkowego. cz 1 Fale elektromagnetyczne, interferencja, dyfrakcja, polaryzacja fal 1. Jaka będzie długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez układ oscylator-antenę jeśli elementy elektroniczne układu wynoszą L = 0.253 H i C = 25.0 pF? 2. W płaskiej fali elektromagnetycznej amplituda wektora natężenia pola elektrycznego wynosi 3.2 x 10-4 V/m. Ile wynosi amplituda indukcji pola magnetycznego? 3. Moc impulsu pewnego lasera może wynosić 100 TW. Czas impulsu wynosi 1 ns, a długość fali = 0.26 m. Ile energii niesie taki impuls? 4. Światło słoneczne tuż poza atmosferą Ziemi ma natężenie 1.40 kW/m2. Oblicz amplitudy natężenia pola elektrycznego i indukcji magnetycznego zakładając, że światło słoneczne jest falą płaską. 5. Jakie przesunięcie ( d ) będzie mieć promień światła padający na przez płytkę szklaną (o grubości d = 2cm) pod kątem 30o 6. Pod jakim maksymalnym kątem może padać wiązka światła do światłowodu pokazanego na rysunku aby światłowód przenosił wiązkę bez strat natężenia? Założenie: współczynnik n dla światłowodu dla przykładowej długości fali wynosi 1.36, otaczającą atmosfera jest powietrze. 7. Pod jakim kątem wiązka odbita od tafli wody będzie całkowicie spolaryzowana? Czy ten kąt zależy od długości fali? (wskazówka: znajdź w internecie, tablicach fizycznych współczynnik załamania n w dla wody, np powietrza i skorzystaj z prawa Brewster’a, wskazówka do drugiej części: przypomnij sobie na czym polega dyspersja chromatyczna) 8. Oświetlone światłem monochromatycznym cztery równoodległe szczeliny świecą jak osobne źródła światła, gdzie różnica faz pomiędzy sąsiednimi szczelinami wynosi . Użyj diagramów fazorów aby określić warunek kiedy na ekranie na skutek interferencji nastąpi wygaszenie czterech fal. 9. Jeśli odległość między płaszczyznami sieciowymi w krysztale NaCl wynosi 0.281 nm, pod jakim kątem ugną się promienie Rentgena o długości fali 0.140 nm (pierwszego rządu, pierwsze ugięcie) Promieniowanie cieplne 10. Ziemia traci 21,7cal na sekundę z każdego m2 powierzchni. W jakiej temperaturze ciało doskonale czarne traciłoby tę samą ilość energii wskutek wypromieniowania? (odp. T = 174 K, wskazówka: wykorzystaj prawo Stefana-Boltzmana) 11. Jaką ilość energii wysyła powierzchnia 1 m2 ciała doskonale czarnego w ciągu 1 sekundy, jeżeli wiadomo, że maksimum promieniowania przypada na długość fali = 0,5 m? (odp. E = 6,4·10 7 J, wskazówka: wykorzystaj prawo Wien’a) 12. Jaką moc w temperaturze 800oC wypromieniowuje drut chromonikielowy o długości 1,0 m i średnicy 1,5 mm, jeżeli zdolność emisyjna chromonikieliny wynosi 0,92? (odp. P= 331W) 13. Średnica spirali wolframowej w elektrycznej lampie oświetleniowej wynosi D=0,3 m, długość zaś l = 10cm. Lampa jest włączona do sieci obwodu elektrycznego o napięciu U=22V i przez lampę płynie prąd o natężeniu I=0,28 A. Obliczyć temperaturę spirali zakładając, że ciepło jest tracone jedynie przez wypromieniowanie, przy czym zdolność emisji spirali wolframowej wynosi k=0,4 zdolności emisji ciała doskonale czarnego.(odp. T = 2,32·103 K, wskazówka: przyjąć, że strumień energii wypromieniowanej równy jest mocy dostarczonej do spirali przez prąd elektryczny) 14. Obliczyć, jaką ilość energii otrzymuje w ciągu 1 min powierzchnia 1 m2 w górnej warstwie atmosfery wskutek promieniowania Słońca, jeżeli temperatura powierzchni Słońca wynosi 5750K, promień Słońca zaś r = 695,6103 km. Zakładamy, że Słońce promieniuje tak, jak ciało doskonale czarne. Odległość Ziemi od Słońca równa się 1,405108 km. Jaką energię E wysyła Słońce w ciągu jednej minuty? (odp. 8,03104J) Dynamika relatywistyczna 15. Jaką prędkość = v / c musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna równała się energii masy spoczynkowej? (odp: 0,865). 16. Obliczyć długość fali fotonu, którego energia równa się energii spoczynkowej elektronu. ( = 2,42·10-12 Å) 17. Jaką różnicę potencjału w próżni musi przejeść cząstka naładowana znajdująca się początkowo w spoczynku: a) aby jej masa relatywistyczna była większa od masy spoczynkowej o 1 % b) aby prędkość obliczona z wzoru klasycznego była większa od prędkości obliczonej z wzorów teorii względności o 1 % dla elektronu, dla protonu. (odp: a-e) U = 5,12 kV, a-n) U = 9,38·106 kV, b-e) U = 6730 V, b-n) U = 12,35·106 V