pole elektromagnetyczne

POLE
I.
ELEKTROMAGNETYCZNE
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
1. Zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej nazywamy zjawisko powstawania prądu
w zamkniętym obwodzie pod wpływem zmian strumienia indukcji magnetycznej.
2. Powstający prąd nazywamy prądem indukcyjnym.
3. Może on zostać wzbudzony w zamkniętym obwodzie wtedy, gdy zmienia się
strumień indukcji pola magnetycznego obejmowany przez obwód.
4. Reguła Lenza (pozwala określić kierunek prądu indukcyjnego)
Prąd indukcyjny na zawsze taki kierunek, że wytworzone przez niego pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie, która go wywołuje (co wynika z zasady
zachowania energii).
Przykład wytwarzania prądu indukcyjnego
Podczas zbliżania magnesu w cewce wzbudza się prąd indukcyjny.
Przyczyną wzbudzania prądu jest więc zbliżanie do cewki północnego bieguna
magnesu.
Przeciwdziałaniem jest odpychanie bieguna jednoimiennego. Powoduje to
wytworzenie wokół cewki pola magnetycznego skierowanego biegunem N w stronę
magnesu.
1
5. Siła elektromotoryczna indukcji Eind
Siła elektromotoryczna indukcji powstająca wskutek zjawiska indukcji
elektromagnetycznej jest przyczyną przepływu prądu indukcyjnego w
zamkniętym obwodzie .
Może być utożsamiana z napięciem na końcach otwartego obwodu.
Jej miarą jest stosunek pracy W wykonanej przez siły zewnętrzne
powodujące przepływ przez przewodnik ładunku q, do wartości tego ładunku.
 ind
W

q
Jednostką siły elektromotorycznej indukcji jest oczywiście 1V ( wolt ).
6. Prawo Faradaya
Wartość siły elektromotorycznej indukcji ind jest równa zmianie
strumienia magnetycznego  podzielonej przez przyrost czasu t, w którym ta
zmiana nastąpiła (siła elektromotoryczna indukcji jest proporcjonalna do
szybkości zmian strumienia magnetycznego ) .
 ind


t
7. Indukcja wzajemna
Jeżeli ustawimy dwie cewki w taki sposób, że strumień magnetyczny
wytwarzany przez prąd płynący w pierwszej z nich przenika przez zwoje drugiej,
to w przypadku zmian natężenia prądu w pierwszej cewce (a więc i zmian
strumienia magnetycznego, w drugiej cewce zostanie wyindukowana siła
elektromotoryczna indukcji wzajemnej.
Zjawisko to nazywa się indukcją wzajemną.
Wartość wyindukowanej siły elektromotorycznej indukcji wzajemnej jest
proporcjonalna do szybkości zmian natężenia prądu płynącego w pierwszej cewce.
 ind
I
 M
t
2
ind - siła elektromotoryczna indukcji wzajemnej ;
I - zmiana natężenia prądu w pierwszej cewce;
t - czas, w którym nastąpiła zmiana natężenia;
M - współczynnik indukcji wzajemnej (indukcyjność wzajemna ).
8. Współczynnik indukcji wzajemnej
Współczynnik M zależy od geometrycznych właściwości układu. Jego
jednostką jest henr ( 1H) .
Współczynnik indukcji wzajemnej ma wartość jednego henra, jeśli
zmiana natężenia prądu o 1A w ciągu 1s wywoła siłę elektromotoryczną o wartości
1V.
9. Indukcja własna (samoindukcja)
Indukcją własną lub samoindukcją nazywamy zjawisko wzbudzania siły
elektromotorycznej w cewce (ogólnie w przewodniku), przez którą płynie prąd o
zmieniającym się natężeniu, powodujący powstanie zmiennego pola
magnetycznego.
Wartość siły elektromotorycznej samoindukcji jest proporcjonalna do
szybkości zmian natężenia prądu w obwodzie.
I
  L
t
L - współczynnik indukcyjności własnej (indukcyjność własna).
Jednostką indukcyjności własnej jest (tak jak indukcyjności wzajemnej
henr (1H).
II . Prąd przemienny
1. Prądem przemiennym nazywamy taki prąd, którego wartość natężenia i kierunek
przepływu zmieniają się okresowo.
3
2. Najczęściej spotykanym prądem przemiennym jest prąd sinusoidałny. Jego napięcie
i natężenie okreśłają wzory:
U  U m  sin   t
I  I m  sin   t
Um - maksymalna wartość napięcia (amplituda napięcia);
Im- maksymalna wartość natężenia (amplituda natężenia);
 - częstość kołowa ( = 2f , f - częstotliwość prądu);
t - czas;
t - faza prądu.
3. Natężenie skuteczne
Natężeniem skutecznym prądu przemiennego nazywamy natężenie
takiego prądu stałego, którego moc jest równa mocy rozważanego prądu
przemiennego
Prąd stały o takim natężeniu wykona w jednostce czasu pracę o takiej
samej wartości jak dany prąd przemienny.
I sk
Im

2
Isk - natężenie skuteczne;
Im- natężenie maksymalne.
4. Napięcie skuteczne
Napięciem skutecznym prądu przemiennego nazywamy napięcie takiego
prądu stałego, który ma taką samą moc, jak dany prąd przemienny.
Um
U sk 
2
4
Usk - napięcie skuteczne;
Um, - napięcie maksymalne.
5. Moc prądu przemiennego
Moc średnia prądu przemiennego jest równa iloczynowi napięcia
skutecznego, natężenia skutecznego i cosinusa kąta  przesunięcia fazowego.
Pśr  I sk U sk  cos 
6. Transformator
Transformator jest urządzeniem służącym do podwyższania lub obniżania
napięcia prądu przemiennego.
Zasada działania transformatora oparta jest na zjawisku indukcji
wzajemnej.
Transformator składa się z dwóch uzwojeń o różnej liczbie zwojów
nawiniętych na wspólny rdzeń ferromagnetyczny. Do jednego z tych uzwojeń,
zwanego uzwojeniem pierwotnym, przyłącza się źródło napięcia przemiennego.
Powoduje to wzbudzenie w rdzeniu zmiennego strumienia
magnetycznego, więc na skutek zjawiska indukcji wzajemnej w drugim uzwojeniu, zwanym uzwojeniem wtórnym, powstaje zmienna siła elektromotoryczna
indukcji .
Przekładnią transformatora nazywamy stosunek ilości zwojów w
uzwojeniu wtórnym n2 do ilości zwojów w uzwojeniu pierwotnym n1 .
Przekładni transformatora równy jest stosunek napięcia na uzwojeniu
wtórnym U2 do napięcia na uzwojeniu pierwotnym U1 (oczywiście mowa o
wartościach skutecznych napięć) .
n2 U 2

n1 U 1
5
Przy założeniu, że moc prądu na wejściu transformatora jest równa mocy
na jego wyjściu, stosunek natężeń prądu w ,uzwojeniu wtórnym I2 i w uzwojeniu
pierwotnym I1 jest równy odwrotnemu stosunkowi liczby zwojów w tych
uzwojeniach.
I 2 n1

I1 n2
W rzeczywistych transformatorach moc uzyskiwana w uzwojeniu
wtórnym jest mniejsza od mocy prądu w uzwojeniu pierwotnym.
Sprawność transformatora można policzyć jako stosunek mocy
wyjściowej P2 do mocy wejściowej P1 .
P2
  100%
P1
Transformator podwyższa napięcie wtedy, gdy na uzwojeniu wtórnym
jest więcej zwojów niż na uzwojeniu pierwotnym.
Napięcie wyjściowe jest tyle razy większe od napięcia wejściowego, ile
razy liczba zwojów uzwojenia wtórnego jest większa od liczby zwojów uzwojenia
pierwotnego.
Transformator podwyższając napięcie obniża natężenie prądu.
III. Pierwsze prawo Maxwella
Zmienne pole elektryczne wytwarza zmienne wirowe pole
magnetyczne.
Krążenie wektora indukcji magnetycznej B po krzywej L jest proporcjonalne
do zmian strumienia pola elektrycznego (E) przechodzącego przez powierzchnię S
rozpiętą na tej krzywej.
6
IV . Drugie prawo Maxwella
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe (i także na ogół
zmienne) pole elektryczne.
Krążenie wektora natężenia pola elektrycznego po krzywej zamkniętej L jest
równe ze znakiem przeciwnym czasowej pochodnej strumienia indukcji B
przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na krzywej L.
V . Pole elektromagnetyczne
Polem elektromagnetycznym nazywamy wzajemnie przenikające się,
sprzężone ze sobą pola elektryczne i magnetyczne
Energia pola elektromagnetycznego
Jeżeli w pewnej objętości V istnieje pole elektryczne E i pole magnetyczne
B, to całkowita zawarta tam energia Ecał pola elektromagnetycznego jest sumą energii
pola elektrycznego i energii pola magnetycznego. Obliczamy ją ze wzoru :
Ecal
1
B2
2
 ( 0  E 
)  V
2
0
VI. Fale elektromagnetyczne
Falami elektromagnetycznymi nazywamy indukujące się wzajemnie
zmienne pola elektryczne i magnetyczne.
Wektor natężenia pola elektrycznego i wektor indukcji pola
magnetycznego są w każdym punkcie prostopadłe do siebie i do kierunku
rozchodzenia się fali
Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi.
Prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni jest równa
prędkości światła w próżni i jest określona wzorem:
c
1
0   0
7
VII . Widmo elektromagnetyczne
Widmem elektromagnetycznym nazywamy zestawienie fal
elektromagnetycznych według ich częstotliwości.
Fale elektromagnetyczne można podzielić na:
 fałe radiowe:
- bardzo długie,
- długie,
- średnie,
- krótkie,
- ultrakrótkie;
- mikrofale;





podczerwień;
światło widzialne;
nadfiolet;
promienie Roentgena X ;
promienie gamma  .
8