L TP AP MP 0 0 1 15 2 13 3 8 4 42 5 10 6 56 7 9 8 63 9

JEDNOCZYNNIKOWA i DWUCZYNNIKOWA FUNKCJA PRODUKCJI
Zadanie 1: Uzupełnij tabelę, gdzie:
TP – produkt całkowity
AP – produkt przeciętny
MP – produkt marginalny
L – nakład czynnika produkcji, siła robocza
(liczba pracowników)
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TP
0
AP
MP
15
13
8
42
10
56
9
63
-3
58




Produkcja całkowita osiąga swoje maksimum przy L = …
Wydajność pracy jest największa przy L = …
Produkt marginalny jest ujemny od L = …
Ilu pracowników zatrudnia przedsiębiorstwo gdy przechodzi z I do II etapu produkcji …….
Uzasadnij: ……………………………………………………………………………………………………………………
 Ilu pracowników zatrudnia przedsiębiorstwo gdy przechodzi z II do III etapu produkcji ……..
Uzasadnij: ……………………………………………………………………………………………………………………
Zadanie 2: Uzupełnij tabelę (warto zajrzeć na stronę 244 w: Zalega T. (2015), Mikroekonomia współczesna,
Wydawnictwo WZ UW, Warszawa.) i opisz skrótowo co dzieje się z TP, AP oraz MP w poszczególnym Etapie.
Oraz jak czy MP jest równe (=) większe (>) czy mniejsze (<) od zera lub AP.
Podpowiedź:
Produkt Całkowity (TP)
Produkt Przeciętny (AP)
Produkt Marginalny
(MP)
Etap 1
Etap 2
Etap 3
Każdy dodatkowo
zatrudniony pracownik
przynosi produkt większy niż
przeciętny
Tę samą lub większą ilość
Przedsiębiorca
produkcji można
maksymalizujący ZYSK będzie wyprodukować mniejszą
produkował w tym etapie
ilością czynnika "n"
MP …. AP
………, ale wciąż MP … 0
MP …. 0
Zadanie 3. Krótkookresowa funkcja produkcji TP = -1,2L3 + 36L2 wyznacz:
3.1 Postać funkcji produktu przeciętnego AP
3.2 Postać funkcji produktu marginalnego MP
3.3 Oblicz ilu pracowników zatrudnia przedsiębiorstwo gdy przechodzi z I do II etapu (podaj warunek)
3.4 Oblicz ilu pracowników zatrudnia przedsiębiorstwo gdy przechodzi z II do III etapu (podaj warunek)
3.5 Oblicz wielkość zatrudnienia, przy której produkt przeciętny osiąga swoje maksimum. Jaka jest wówczas
wielkość produktu przeciętnego?
3.6 Oblicz wielkość zatrudnienia (L) przy największym poziomie produkcji całkowitej. Ile wynosi wówczas:
TP, AP i MP ?
Zadanie 4.
W długim okresie wszystkie czynniki produkcji są zmienne. Funkcja produkcji jest dwuczynnikowa przy
zmieniających się podstawowych czynnikach produkcji K i L (Kapitał i Praca) i przyjmuje postać: Q = f (K,L)
Jeżeli założymy, że funkcja produkcji jest funkcją Cobba-Douglasa mającą postać: Q = ALα Kβ gdzie:
Q – wielkość produkcji;
A – stały parametr zależny od jednostek w których są mierzone nakłady i produkcja;
K – nakład czynnika Kapitału;
L – nakład czynnika Pracy;
α i β – stałe parametry numeryczne informujące o ile procent wzrośnie produkcja przy zwiększeniu
zaangażowania nakładu o 1%, gdzie α<1 i β<1.
Na tej podstawie omów funkcję produkcji określoną wzorem:
4.1 Q = A L0,75K0,25
4.2 Q = A L0,25K0,35
4.3 Q = A L0,85K0,35
Zadanie 5. (Typowe zadanie na kolokwium, zadanie nie będzie sprawdzane i jest całkowicie dodatkowe)
Funkcja produktu przeciętnego ma postać AP(L) = -2L2 + 6L + 18. Określ, dla jakiego nakładu pracy występuje
I i III etap produkcji. Zilustruj sytuację graficznie
Zadanie 6: Przedstaw graficznie, jak zmieni się położenie izokoszty, jeżeli przy stałym poziomie kosztów TP =
600 zł zmianie uległy ceny czynników produkcji. Zmianę cen prezentuje poniższe zestawienie:
PL1 = 20
PL2 = 15
PK1 = 30
PK2 = 40
Zadanie 7: Funkcja produkcji firmy wytwarzającej stylowe świeczniki ma postać: Q = -2L3 + 200L2 + 500L
Oblicz ilu pracowników zatrudni firma, znajdując się w II etapie produkcji.
Zadanie 8: Producent wytwarza dobro X, do produkcji którego angażuje jedynie czynnik pracy (L). Cena tego
czynnika wynosi PL = 20zł, natomiast cena rynkowa dobra X wynosi Px = 6zł. Uzupełnij tabelę oraz przedstaw
graficznie zależności między zmianami produktu przeciętnego (AP) i produktu marginalnego (MP).
L
50
TP = L x AP AP MP
10 5
TC = L x PL
TR = Px x TP
Zysk = TR - TC
Zadanie 9: Producent wytwarza dobro X, angażując w procesie produkcji dwa czynniki wytwórcze pracy (L) i
czynniki kapitału (K), na które w całości przeznacza swój dochód w wysokości N = 33 j.p.:
5.1 Uzupełnij tabelę:
L
MPL
MPL / PL
MPK
MPK/PK
1
400
2
380
2
294
3
350
3
282
4
5
80
K
62
260
1
240
210
6
7
26
7
8
50
88
5
24
8
TP = Σ MPL + Σ MPK
100
4
6
Σ MPL * Σ MPK*
70
58
132
5.2 Wskaż, ile wynosi cena czynnika pracy PL i czynnika kapitału PK.
5.3 Wskaż optymalną metodę produkcji dobra X.
5.4 Oblicz wielkość TP osiąganą przy zastosowaniu optymalnej metody produkcji.
Zadanie 10. (Typowe zadanie na kolokwium, zadanie nie będzie sprawdzane i jest całkowicie dodatkowe)
Funkcja produkcji ma postać Q = 3K 1/3 x L 2/3
Wyznacz:
4.1 marginalny produkt pracy (MPL)
4.2 marginalny produkt kapitału
4.3 marginalną stopę technicznej substytucji kapitału pracą (MRTSKL)
*podpowiedź
Σ MPL
Σ MPK
MPL1
MPK1
MPL1 + MPL2
MPK1 + MPK2
MPL1 + MPL2 + MPL3
MPK1 + MPK2 + MPK3
MPL1 + MPL2 + MPL3 + MPL4
MPK1 + MPK2 + MPK3 + MPK4
MPL1 + MPL2 + MPL3 + MPL4 + MPL5
MPK1 + MPK2 + MPK3 + MPK4 + MPK5
MPL1 + MPL2 + MPL3 + MPL4 + MPL5 + MPL6
MPK1 + MPK2 + MPK3 + MPK4 + MPK5 + MPK6
MPL1 + MPL2 + MPL3 + MPL4 + MPL5 + MPL6 + MPL6
MPK1 + MPK2 + MPK3 + MPK4 + MPK5 + MPK6 + MPK6
MPL1 + MPL2 + MPL3 + MPL4 + MPL5 + MPL6 + MPL6 + MPL7
MPK1 + MPK2 + MPK3 + MPK4 + MPK5 + MPK6 + MPK6 + MPK7