Entropia wody

Termodynamiczna skala temperatur
Q2  Q1
Q1
T1

 1
 1
Q2
Q2
T2
Q1 T1

Q2 T2
Stosunek temperatur dowolnych zbiorników ciepła można
wyznaczyć mierząc przenoszenie ciepła podczas jednego cyklu
Carnota. Powyższy wzór stanowi definicję termodynamicznej
skali temperatur.
Przykłady obliczania entropii
Entropia = funkcja stanu – zależy od parametrów stanu układu – p, V, T...
2
S  
1
Q
T
Entropia jest miarą nieuporządkowania układu cząstek. Im
większy jest stan nieporządku położeń i prędkości w układzie tym
większe prawdopodobieństwo, że układ będzie w tym stanie.
S  k ln 
liczba dozwolonych
stanów układu
Entropia gazu doskonałego
Entropia 1 mola gazu w stanie opisanym
przez T0 ,V0 wynosi S 0 . Jaka jest entropia
tego gazu w stanie T , V ?
V
Załóżmy, że układ przechodzi ze stanu 1 – 2
poprzez kwazistatyczne przemiany:
izochoryczną i izotermiczną.
V
V0
Zmiana entropii
T0
T
T
T
Cv (T )dT
S (T ,V0 )  S (T0 ,V0 )  
T
T
0
S (T ,V )  S (T ,V0 )  
Q
V
RdV
V

 R ln
T V V
V0
0
Przypomnienie
T  const
dU  0,
Q  W  pdV
pV  RT
T
CV dT
V
S (T ,V )  S (T0 ,V0 )  
 R ln
T
V0
T
0
T
CV dT
V
S (T ,V )  
 R ln  const
T
V0
T
0
CV  const
T
V
S (T , V )  S (T0 , V0 )  CV ln  R ln
T0
V0
S (T ,V )  CV ln T  R ln V  const
Zmiana entropii nie zależy od rodzaju procesu
V
Jaka ilość ciepła jest pobrana przez układ
podczas obu procesów?
V
V0
1
T0
2
T
T
V
Q1  CV (T  T0 )  RT ln
V0
V
Q2  RT0 ln
 CV (T  T0 )
V0
Q1  Q2
S1  S2
Entropia podczas topnienia
Aby stopić ciało o masie m należy dostarczyć
Q  mr
ciepła, r – ciepło topnienia.
Przyrost entropii
mr
S 
T
Podczas topienia 1 kg lodu entropia wzrasta o
1 332 103
S 
 1.2 103 J / K
273
Podczas topienia 1 kg rtęci entropia wzrasta o
111.8 103
S 
 0.05 103 J / K
234
Podczas krzepnięcia entropia maleje o taką samą wartość.
Entropia wody
Ciepło właściwe wody c = 4.2 kJ/kgK, s(273) - entropia 1 kg wody dla
273 K
T
cdT
T
s(T )  s(273)  
 c ln
T
273
273
s(T )  c ln T  ln 273  s (273)  c ln T  const