scenariusz i karta pracy przed odwróconą lekcją (2_scena

Scenariusz lekcji
Przedmiot: matematyka
Temat: Poznajemy metodę przeciwnych współczynników rozwiązywania układów
równań.
Cel ogólny lekcji: Poznanie drugiej metody rozwiązywania układów równań liniowych.
Cel lekcji w języku ucznia: Wiem jak na dwa sposoby rozwiązać układ równań.
Cele szczegółowe:
- Uczeń podaje liczby przeciwne do podanych
- Uczeń podaje przeciwne współczynniki przy wskazanej zmiennej
- Uczeń doprowadza do przeciwnych współczynników przy wskazanej zmiennej
- Uczeń tworzy algorytm rozwiązania układów równań metodą przeciwnych współczynników
Metody pracy, formy, techniki:
-metoda odwróconej lekcji
-praca w parach
-praca pod kierunkiem nauczyciela
-pogadanka
Środki dydaktyczne:
- strony internetowe:
1) Rozwiązywanie układów równań - Metoda przeciwnych współczynników. Odszukano
18.01.2015 w:
http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/rozwi%C4%85zywanie_uk%C5%82ad%C3%B3w_r%C
3%B3wna%C5%84/metoda_przeciwnych_wsp%C3%B3%C5%82czynnik%C3%B3w/
tylko do
zadania 2 włącznie
2) Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. Odszukano 18.01.2015 w:
http://matfiz24.pl/uklady-rownan/rozwiaz-uklad-rownan-metoda-przeciwnych-wspolczynnikow
Uczniowie dwa dni wcześniej otrzymali na lekcji zapis zadania domowego (załącznik1) z
adresami, pod którymi znaleźli potrzebne informacje. Adresy stron zostały też przekazane
uczniom na portalu społecznościowym - dla łatwiejszego wpisania długich adresów.
- zeszyty przedmiotowe
- karty pracy uzupełnione w domu
Przebieg lekcji:
1. Działania porządkowe i sprawdzenie obecności.
2. Podanie tematu lekcji.
3. Uczniowie podają Cel lekcji i NACOBEZU, nauczyciel wybiera jedną z propozycji i
dyktuje do zeszytu:
np
Cel lekcji: Wiem jak na dwa sposoby rozwiązać układ równań.
NACOBEZU :
1. Doprowadzam do przeciwnych współczynników przy dowolnej niewiadomej w
układzie równań.
2. Znam kolejne etapy rozwiązywania układów równań nową metodą.
4. Sprawdzenie zadania domowego:
a) pytanie o preferowaną stronę z dwóch zaproponowanych
b) sprawdzenie zad.1 - poprawnie wpisanych liczb przeciwnych
c) sprawdzenie zad.2 -poprawności doprowadzenia do przeciwnych współczynników
d) przypomnienie poprawności opisywania źródeł internetowych
5. Zebranie informacji przeczytanych na wskazanych stronach.
6. Wybór spośród prostych układów równań rozwiązywanych metodą podstawiania trzech
układów równań liniowych.
7. zad.1. Doprowadź do przeciwnych współczynników przy wskazanej niewiadomej.
Każdy rząd ma inny układ równań. W parach każdy uczeń ma wskazaną inną
niewiadomą do wyznaczenia. Uczniowie po wyznaczonym czasie konsultują poprawność
rozwiązania z kolegą/koleżanką z tego samego rzeędu. Następnie uczniowie próbują
samodzielnie lub w parach doprowadzić do przeciwnych współczynników przy obu
niewiadomych w pozostałych dwóch układach równań. Eksperci z rzędów zajmujących się
danymi układami umieszczają poprawne rozwiązania na tablicy.
8. Rozwiązanie prostego układu równań z jednoczesnym tworzeniem ogólnego algorytmu
rozwiązywania układów równań metodą przeciwnych współczynników:
{
2𝑥 − 3𝑦 = 5
𝑥−𝑦 =1
2𝑥 − 3𝑦 = 5
{
𝑥 − 𝑦 = 1 |∙ (−2)
{
2𝑥 − 3𝑦 = 5
−2𝑥 + 2𝑦 = −2
2x - 2x -3x + 2y = 5 - 2
1. Doprowadzam układ równań do
uporządkowanej postaci.
2. Doprowadzam do przeciwnych
współczynników przy najwygodniejszej
niewiadomej (poprzez mnożenie lub
dzielenie stronami jednego lub obu
równań).
3. Dodaję stronami równania.
-y = 3
y = -3
4. Redukuję wyrazy podobne i obliczam
wartość niewiadomej.
x-y=1
5. Wybieram równanie, które uznaję za
najłatwiejsze z powyższych układów
równań i przepisuję je
x - (-3) = 1
6. Podstawiam wartość przed chwilą
obliczoną.
x=-2
7. Znajduję wartość drugiej zmiennej
rozwiązując równanie z jedną
niewiadomą.
𝑥 = −2
{
𝑦 = −3
8. Zapisuję parę liczb - rozwiązań.
9.Podanie zadania domowego:
zad. 2 i 3 str.102
10. Podsumowanie lekcji:
- przypomnienie NACOBEZU
- dokończenie zdań:
Na lekcji ucieszyłam/łem, że...
Ciekawa/y jestem ...
Marzena Kasprzak
Załączniki:
1.Zadanie domowe wprowadzające do lekcji.
Załącznik 1
ZADANIE DOMOWE
Wejdź na wskazane poniżej strony i przeczytaj zawarte na nich informacje dotyczące nowej metody
rozwiązywania układów równań:
1) Rozwiązywanie układów równań - Metoda przeciwnych współczynników. Odszukano 18.01.2015
w:
http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/rozwi%C4%85zywanie_uk%C5%82ad%C3%B3w_r%C
3%B3wna%C5%84/metoda_przeciwnych_wsp%C3%B3%C5%82czynnik%C3%B3w/
tylko do
zadania 2 włącznie
2) Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. Odszukano 18.01.2015 w:
http://matfiz24.pl/uklady-rownan/rozwiaz-uklad-rownan-metoda-przeciwnych-wspolczynnikow
Po przeczytaniu informacji i przykładów rozwiązań zadań uzupełnij kartę pracy:
1. Podaj liczby przeciwne do poniższych:
liczba
5
6
7
√7
-0,6
−
1
2
liczba
przeciwna
2. Zapisz co należy zrobić, by doprowadzić do przeciwnych współczynników przy wskazanej
niewiadomej :
x : a) {
𝒙 + 2𝑦 = 4
𝟑𝒙 − 𝑦 = 5
2𝑥 − 𝟑𝒚 = 1
y : a) {
3𝑥 + 𝒚 = 7
b)
b)
𝟐𝒙 − 4𝑦 = 1
{
𝟑𝒙 + 2𝑦 = 2
{
5𝑥 + 𝟐𝒚 = 9
6𝑥 − 𝟓𝒚 = 1
Odpowiedz na pytanie: które źródło było dla ciebie bardziej przydatne i dlaczego?
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................