ZESTAW 1. Egzamin ze statystyki opisowej Nazwisko i imię

ZESTAW 1.
Egzamin ze statystyki opisowej
Nazwisko i imię
. .......................................
Nr indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU.
Przykład 1: Czas obsługi (w minutach)
w 10 okienkach na poczcie wynosił 9, 1,
12, 1, 0, 1, 6, 1, 3, 6.
Przykład 2. Bilans (w mln. zł) w danym okresie 20 firm pogrupowany został
następującym szeregu rozdzielczym:
bilans
od −50 do −30
od −30 do −10
od −10 do 10
od 10 do 30
od 30 do 50
liczba firm
1
2
8
6
3
Przykład 3. W pewnym przedsiębiorstwie produkcja dwóch wyrobów A i B
w tys. ton oraz ich ceny w złotówkach w
latach 2008 i 2009 podane są w tabeli.
Wyrób
A
B
Produkcja
2008 2009
4
3
4
6
Cena
2008 2009
1
2
1
1
1.
W tabelce podana jest liczba kobiet
i mężczyzn oraz liczba zainteresowanych
(TAK) lub niezainteresowanych (NIE)
zakupem pewnego towaru:
kobiety
mężczyźni
TAK
3
1
NIE
2
4
Niech T (xy) oznacza współczynnik Czuprowa.
A T (xy) > 0.7;
B T (xy) > 0.5;
C T (xy) > 0.8.
2. Niech x oznacza średnią, M medianę,
D dominantę, a s odchylenie standardowe, przy czym x = 306, s = 94, M = 306,
D = 306. Występuje tu:
A asymetria prawostronna ;
B asymetria lewostronna ;
C symetria .
8. Wylosowano trzy drzewa w parku i ich
wiek w latach x wynosił 4, 4, 7, a wzrost
y w metrach odpowiednio 5, 7, 9. Przeprowadzono analizę regresji liniowej uzyskując zależność yb(x) = ax + b. Wtedy
A 2 < a;
B 1 ¬ a;
3. Niech Q1 będzie pierwszym, Q2 drugim, a Q3 trzecim kwartylem. Zbadano C 3 ­ b.
płace pracowników w pewnym przedsię- 9. Niech I oznacza agregatowy indeks cen
biorstwie. Otrzymano m.in. wyniki Q1 = Laspeyresa z przykładu 3. Wtedy
1980 złotych, Q2 = 2999 złotych, Q3 =
A I ¬ 141%;
3645 złotych.
A Około 75% pracowników zarabia B I > 141%;
mniej niż 1980 zł.;
C I ­ 153%.
B Około 75% pracowników zarabia wię10. Sprzedaż artykułów przemysłowych
cej niż 2999 zł.;
w miejscowości A w roku 2009 podana
C Około 50% pracowników zarabia jest w tabeli:
mniej niż 2999 zł..
Kwartał Sprzedaż w tys zł.
4. Niech s będzie odchyleniem standardoI
400
wym z przykładu 1. Wtedy
II
400
A s < 5;
III
350
B s ­ 1;
IV
350
C s ¬ 1.
Niech JI = 100%, JII , JIII , JIV oznaczają
indeksy jednopodstawowe z podsta5. Niech x będzie średnią, M medianą, a
wowym okresem - pierwszym kwartałem.
D dominantą z przykładu 1.Wtedy
Wówczas
A D ­ 2;
A
JII > 103%;
B M ¬ 1;
B
JIV > 83%;
C x ­ 6.
C
JIII > 87%.
6. W pierwszych trzech kwartałach 2014
roku popyt na pewien produkt wyrażał 11. Przeprowadzono badania stażu pracy
się wielkościami 22, 32, 18. Wyznacza- pracowników (w latach) w pewnym zamy trend metodą analityczną w postaci kładzie. Otrzymano parametry: x = 10,
ybt = at + b. Niech yb4 oznacza prognozę na Q1 = 4, M = Q2 = 11, Q3 = 14,
D = 12, s = 6. Niech Ap będzie pozycyjIV kwartał. Wtedy
nym współczynnikiem asymetrii. Wtedy
A yb4 < 24 ;
A Ap ¬ −0,2 ;
B b < 14 ;
B Ap < −0,3 ;
C a<1.
C Ap ­ −0,3 .
7. Niech D będzie modą (dominantą) w
12. Niech x będzie średnią w przykłaprzykładzie 2. Wtedy
dzie 2. Wtedy
A D¬4;
A x ­ 11 ;
B D<7;
B x¬7;
C D­8.
C x<5.
1