Dziesiątkowy system pozycyjny

Dziesiątkowy system pozycyjny
1. Cele lekcji
a) Wiadomości
1. Uczeń zna pojęcie cyfry.
2. Uczeń rozumie różnicę między cyfrą a liczbą.
3. Uczeń wie, że wartość cyfry zależy od jej pozycji w liczbie.
4. Uczeń rozumie pojęcie dziesiątkowego systemu pozycyjnego.
b) Umiejętności
1.
Uczeń potrafi zapisywać liczby za pomocą cyfr.
2.
Uczeń potrafi wyróżniać grupy cyfr i rzędy w liczbie.
3.
Uczeń umie odczytać liczby z zapisu cyfrowego.
4.
Uczeń potrafi podać rozkład liczby w systemie dziesiętnym.
2. Metoda i forma pracy
Metody
metoda czynnościowa
Formy
-
praca z całą klasą
-
praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
-
tablica korkowa, plakietki z cyframi
patyczki powiązane w dziesiątki
kserokopie tabelki z zaznaczonymi grupami i rzędami w liczbie
paski kserokopii ze słownym zapisem trzech liczb
karteczki z „plusami”
karteczki z imionami dzieci
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
N – nauczyciel,
U – uczniowie
N – Przypomina pierwszą lekcję z działu o liczbach naturalnych. Pyta, jak nazywają się znaki
do zapisywania liczb.
U – Przypominają sobie wiadomości o cyfrach, wymieniają je. Przypinają plakietki z cyframi
do tablicy korkowej.
N – Wspomina o historii cyfr w różnych kulturach, podaje temat lekcji „Dziesiątkowy system
pozycyjny”.
b) Faza realizacyjna
N – Zostawia na tablicy trzy cyfry i prosi o zastanowienie się, jakie liczby można utworzyć
z tych cyfr.
U – Zgłaszają propozycje i zapisują je na tablicy.
N – Zwraca uwagę uczniów, że tymi samymi cyframi zapisali różne liczby. Prosi
o wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje.
U – Przypominają sobie z klasy trzeciej, że cyfry w liczbie oznaczają jedności, dziesiątki,
tysiące itd.
N – Potwierdza, że wartość cyfry zależy od jej pozycji w liczbie, podkreśla w temacie słowo
pozycyjny, poleca rozpisać liczby w postaci sum:
245 = 200 + 40 + 5 = 2 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1,
254 = 200 + 50 + 4 = 2 · 100 + 5 · 10 + 4 · 1 itd.
U – Zapisują liczby w postaci sum, wskazują cyfry jedności, dziesiątek i setek.
N – Poleca napisać rozkład liczby 35 284 w systemie dziesiętnym.
U – Rozpisują: 35 284 = 30 000 + 5000 + 200 + 80 + 4 =
= 3 · 10 000 + 5 · 1000 + 2 · 100 + 8 · 10 + 4 · 1.
N – Przypomina zapis liczb w postaci potęg i prosi o dalsze rozpisanie rozkładu liczb
w systemie dziesiętnym.
U – Zapisują 3 · 104 + 5 · 103 + 2 · 102 + 8 · 101 + 4 · 100.
N – Wyjmuje patyczki powiązane w dziesiątki i wyjaśnia, dlaczego system liczenia jest
dziesiątkowy. Podkreśla to słowo w temacie.
U – Zapisują: 1 = 100 ,
10 = 101 ,
100 = 102 itd.
N – Rozdaje tabelki z rozpisanymi grupami cyfr w liczbie i zaznaczonymi rzędami
(załącznik a). Prosi o wpisanie w odpowiednie rzędy liczb 2436, 42 109, 103 546 itp.
U – Wklejają tabelki do zeszytu, wpisują liczby w tabelki, głośno analizują, ile liczba ma
jedności, dziesiątek, setek itd. Zapisują liczby słowami.
N – Zwraca uwagę na trudności ortograficzne przy pisaniu liczb trzy, pięć, sześć, dziewięć.
Rozdaje uczniom paski ze słownym zapisem trzech liczb i prosi o zapisanie ich cyframi
z zachowaniem odstępów między grupami i wklejenie kartek do zeszytów.
c) Faza podsumowująca
N – Losowo rozdaje dzieciom plakietki z cyframi. Prosi na środek po trzy osoby i poleca
każdej grupie ustawić się z plakietkami tak, żeby powstała największa i najmniejsza liczba
trzycyfrowa z cyfr, które trzymają w rękach.
U – Tworzą liczby, zamieniają się miejscami, prezentują się „jestem cyfrą setek; w liczbie
367 są trzy setki”, „Jestem cyfrą dziesiątek; w liczbie 367 jest sześć dziesiątek” itd.
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji. Zadaje pracę domową. Prosi, aby uczniowie, którzy
wiedzą, dlaczego nasz system liczenia nazywa się pozycyjny i dziesiątkowy, i będą umieli
samodzielnie wykonać zadania domowe, wpięli w tablicę korkową przygotowane na
karteczkach imiona.
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP,
Warszawa 2000.
5. Załączniki
a) Karta pracy ucznia
Grupa miliardów
S
dz
j
Grupa milionów
s
dz
j
s
Grupa tysięcy
dz
j
Grupa jedności
s
dz
j
b) Zadanie domowe
Zadania 2, 3, 4 a, 5 a b c d str. 91.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Dziesiątkowy system pozycyjny” z działu „Rozszerzenie
zakresu liczbowego” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej,
pracującej z podręcznikiem Lewickiej H., Rosłon E. Matematyka wokół nas.
Zachęca uczniów do przeczytania matematycznej czytanki umieszczonej przed zadaniami
przy temacie „Dziesiątkowy system pozycyjny”.
W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”.
Dziesięć karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.