GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach sztucznych satelitów

GPS
GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach
sztucznych satelitów
Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego
| WFiA UZ
1 / 43
GPS
Prawo grawitacji i prawa Keplera
Prawo powszechnego ciążenia
Każde dwie masy przyciągają się siłą,
która jest wprost proporcjonalna do
iloczynu ich mas i odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu odległości
między ich środkami.
Fundamentalne prawo rządzące
ruchami wszystkich ciał
niebieskich!
Wynikają z niego prawa Keplera.
| WFiA UZ
2 / 43
GPS
Prawa Keplera
I Prawo Keplera
Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po
orbicie w kształcie elipsy, w której jednym z ognisk jest Słońce
Orbita Ziemi jest prawie kołowa.
| WFiA UZ
3 / 43
GPS
Rodzaje orbit
Orbity ciał poruszających się pod
wpływem grawitacji ciała centralnego
są stożkowymi, których ogniska
znajdują się w ciele centralnym.
Planety układów planetarnych
poruszają się po elipsach.
Komety okresowe poruszają się
po bardzo wydłużonych orbitach
eliptycznych.
Komety nieokresowe poruszają
się po torach parabolicznych lub
hiperbolicznych, są obserwowane
tylko raz i potem opuszczają
układ planetarny na zawsze.
| WFiA UZ
Orbita komety Kohoutka oraz
Ziemi
4 / 43
GPS
Prawa Keplera
II Prawo Keplera
W równych odstępach czasu promień wodzący planety,
poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola.
Planety poruszają się najszybciej w okolicach pericentrum
(najbliżej ciała centralnego) i najwolniej w okolicach apocentrum
(najdalej od ciała centralnego).
| WFiA UZ
5 / 43
GPS
Prawa Keplera
III Prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do
sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest stały dla wszystkich planet w
Układzie Słonecznym.
im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu
dla orbity kołowej prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie
proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity
Animacje. I, II i III prawo Keplera
Prawa Keplera stosują się do ciała centralnego (np. Ziemi) i krążących
wokół niego po elipsach satelitów
Animacja. Ruch satelity wokół Ziemi z możliwością
modyfikacji wektora prędkości początkowej
| WFiA UZ
6 / 43
GPS
Klasyfikacja orbit sztucznych satelitów
ze względu na kształt:
kołowe o środku w środku
Ziemi
eliptyczne z ogniskiem w
środku Ziemi
biegunowa
nachylona
środek Ziemi
równikowa
równik
ze względu na ustawienie
płaszczyzny orbity:
w płaszczyźnie równika
ziemskiego
biegunowe zawierające oba
bieguny
inne orbity nazywane
nachylonymi
ze względu na wysokość nad
powierzchnią Ziemi:
| WFiA UZ
7 / 43
GPS
Orbity sztucznych satelitów
niskie orbity okołoziemskie (ang. low Earth orbit – LEO), między
powierzchnią Ziemi a pasami Van Allena, czyli na wysokości od
200 do 2000 kilometrów nad Ziemią, prędkość około 27 400 km/h
(8 km/s), pełen obrót w ciągu około 90 minut, np.
międzynarodowa stacja kosmiczna (ISS) – 400 km. Znajdują się na
nich satelity obserwacyjne, szpiegowskie,
średnie orbity okołoziemskie (ang.: Medium Earth Orbit MEO), na
wysokości 2000 km – 35786 km. Znajdują się na nich satelity
nawigacyjne, np. GPS (20200 km) i GLONASS (19100 km),
orbita geostacjonarna, zapewnia krążącemu po niej satelicie
zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem równika
Ziemi, wysokości 35 786 km nad równikiem (42 160 km od środka
Ziemi), okres obiegu: 23 godziny 56 minut i 4 sekundy. Znajdują
się na niej satelity geostacjonarne, zwłaszcza telekomunikacyjne,
meteorologiczne i telefonii satelitarnej oraz wspomagające GPS
Animacje ruchu satelity geostacjonarnego
| WFiA UZ
8 / 43
GPS
Parametry wybranych sztucznych satelitów Ziemi
wielkości fizyczne na
(pół)osiach:
dodatnia oś x –
wysokość nad
poziomem
morza
ujemna oś x –
promień orbity
dodatnia oś y –
okres obiegu
ujemna oś y –
prędkość
orbitalna
| WFiA UZ
9 / 43
GPS
Orbity sztucznych satelitów
1
Siły działające na satelitę:
pole grawitacyjne Ziemi (bardzo
skomplikowane),
pole grawitacyjne innych ciał Układu
Słonecznego: Księżyc, Słońce, planety, . . .
ciśnienie promieniowania (z
uwzględnieniem odbitego od Ziemi),
opór atmosfery,
pływy ziemskie i oceaniczne,
efekty relatywistyczne, . . .
2
Modele ruchu: numeryczne,
3
Najbardziej uproszczony model: na satelitę
działa tylko siła grawitacji sferycznej Ziemi.
Prawa ruchu określają prawa Keplera, które
wynikają z równań Newtona.
| WFiA UZ
Orbita jest krzywą
stożkową, której
ognisko znajduje się
w centrum Ziemi.
10 / 43
GPS
Podróże – jak znaleźć drogę? Astronawigacja
Astronawigacja – ustalanie
pozycji (długości i szerokości
geograficznej) statku lub
samolotu na podstawie
pomiarów położenia
niektórych ciał niebieskich.
Wykorzystywano Słońce,
Księżyc lub jakąś z 57 tzw.
gwiazd nawigacyjnych
pozycję wyznaczano na
podstawie pomiaru wysokości
ciał niebieskich nad
horyzontem
Stosowano: kwadrant, oktant,
sekstant
| WFiA UZ
11 / 43
GPS
Podróże – jak znaleźć drogę? Sekstant
| WFiA UZ
12 / 43
GPS
Dzisiejsze gwiazdy nawigacyjne: Globalny System
pozycyjny (GPS)
Navigation Satelite Time and Ranging
– Global Positioning System =
NAVSTAR-GPS
jądro systemu: flota 24 satelitów
zakodowany sygnał z satelity, który
jest przetwarzany w odbiorniku GPS
w celu wyznaczenia pozycji,
prędkości i czasu
pierwszy satelita wystrzelony w 1978,
pełna flota w grudniu 1993, aktualnie
32 w użyciu, dodatkowe satelity
poprawiają dokładność
| WFiA UZ
13 / 43
GPS
GPS – moduły
moduł
kosmiczny
moduł
kontrolny
moduł
użytkownika
| WFiA UZ
14 / 43
GPS
Moduł kosmiczny
jądro systemu: 24 satelity na 6
orbitach kołowych (po 4 na jednej)
poruszające się na wysokości 20 162
km. Okres obiegu: 11 h 57 min 27 s
czyli ok. połowa okresu obrotu
Ziemi. Płaszczyzny orbit nachylone
pod kątem 55 ◦ do płaszczyzny
równika. Z każdego miejsca na
Ziemi widać przynajmniej 4 satelity
każdy satelita ma zegar atomowy.
Emituje w sposób ciągły sygnał
radiowy na częstościach
ν1 = 1575.42 MHz (λ1 = 19.05 cm) i
ν2 = 1227.60 MHz (λ1 = 24.45 cm)
zawierający informację o czasie i
pozycji satelity.
| WFiA UZ
pozycja każdego satelity
na orbicie jest
systematycznie
monitorowana i
aktualizowana przez
stacje naziemne
15 / 43
GPS
Moduł kosmiczny– sygnał
każdy satelita ma unikalny sygnał zawierający informację
pozwalającą na identyfikację satelity (dzięki unikalnej modulacji
sygnału)
nadaje w sposób ciągły i sygnał zawiera informację o czasie
wysłania i pozycji satelity
sygnał porusza się z prędkością światła c = 3000000000 m/s
= 300 000 km/s
odbiornik rejestruje sygnał przesunięty w stosunku do sygnału
nadawanego.
sygnał wysłany
sygnał odebrany
przesunięcie sygnału
| WFiA UZ
16 / 43
GPS
Moduł kosmiczny– sygnał
Odległość d między satelitą a odbiornikiem jest zawarta w różnicy
czasu nadania i odbioru sygnału ∆t
d = c∆t
Jak daleko znajduje się odbiornik od satelity jeśli różnica czasu
wynosi 1/3 = 0.33 s?
d = 100000 km
Konieczność bardzo precyzyjnego pomiaru czasu i doskonałej
synchronizacji zegarów
| WFiA UZ
17 / 43
GPS
Moduł użytkownika
tworzą go wszelkiego rodzaju
odbiorniki GPS: cywilne i wojskowe
ważnym parametrem jest ilość
kanałów odbiornika: każdy kanał
umożliwia śledzenie jednego satelity
użytkownik przy pomocy odbiornika
rejestruje sygnał sygnał z segmentu
kosmicznego, który pozwala
wyznaczać pozycję odbiornika
aby wyznaczyć pozycję w dwóch
wymiarach (długość i szerokość
geograficzna) potrzebny sygnał z 3
satelitów
Aby wyznaczyć pozycję w trzech wymiarach (długość, szerokość
geograficzna i wysokość) potrzebny sygnał z 4 satelitów.
| WFiA UZ
18 / 43
GPS
Zadania realizowane przez odbiornik GPS
identyfikacja poszczególnych satelitów
odbiór sygnału satelitarnego
obliczanie czasu dotarcia sygnału z satelity do odbiornika
obliczanie odległości
| WFiA UZ
19 / 43
GPS
Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 1
każdy satelita zna swoją pozycję i
odległość względem środka Ziemi i
w sposób ciągły wysyła te informacje
w oparciu o te informacje odbiornik
mierzy swoją odległość względem
satelity, a następnie swoją pozycję
znajomość odległości od jednego
odbiornika nie jest wystarczająca.
Pozwala tylko na lokalizację na
powierzchni Ziemi w ustalonej
odległości od satelity czyli gdzieś na
okręgu o środku zlokalizowanym
dokładnie pod satelitą.
| WFiA UZ
zana
lic
ość ob
odległ
ść
o
gł
z
zn
a
an
le
od
y
x
Ziemia
na
a
oblicz
łość
odleg
le
od
ć
oś
gł
na
a
zn
z
y
x
Ziemia
20 / 43
GPS
Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 2
znajomość pozycji dwóch satelitów i
odległości od nich pozwala zawęzić
lokalizację odbiornika do dwóch
punktów.
łość
odleg
zana
oblic
ść
le
punkty te powstają z przecięcia
dwóch okręgów na powierzchniach
równooddalonych od jednego i
drugiego satelity
a
an
z
zn
od
gło
y
x
Ziemia
Ziemia
a
z
b
y
x
| WFiA UZ
Ziemia
Ziemia
21 / 43
GPS
Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 3
znajomość odległości od trzech
satelitów pozwala całkowicie
wyznaczyć lokalizację bo przecięcia
wyznaczają dwa punkty, ale tylko
jeden z nich leży na powierzchni
Ziemi
łość
odleg
zana
oblic
ść
na
le
od
gło
a
zn
z
y
x
Ziemia
Ziemia
na rysunku jest to punkt b
większa ilość satelitów pozwala
zwiększyć precyzję wyznaczania
pozycji.
a
z
b
y
Film 1 o działaniu GPS i Film 2
przedstawiający ideę trilateracji
(wyzaczanie pozycji na podstawie
pomiarów odległości od trzech punktów)
| WFiA UZ
x
Ziemia
Ziemia
22 / 43
GPS
Jak znaleźć pozycję w przestrzeni?
nawigacja GPS
Konieczna jest bardzo precyzyjna znajomość położenia czterech
satelitów i czasów wysłania przez nie sygnałów
elektromagnetycznych. Satelity GPS mają bardzo precyzyjne zegary
atomowe.
| WFiA UZ
23 / 43
GPS
Powody występowania błędów wyznaczania pozycji
rozchodzące się promieniowanie podlega ugięciu i odbiciu.
Prędkości fal elektromagnetycznych w różnych warstwach
atmosfery są nieco inne
szybkość upływu czasu zależy od ruchu zegara oraz od grawitacji
jeśli wszystkie satelity znajdują się w tej samej niewielkiej części
nieba, to odczyty będą niedokładne
| WFiA UZ
24 / 43
GPS
Przyczyny nierównego tempa upływu czasu na
zegarach satelitarnych i ziemskich
Pole grawitacyjne wpływa na tempo upływu czasu.
Zegary atomowe na powierzchni Ziemi chodzą wolniej, tj.
spóźniają się względem satelitarnych – znajdują się w silniejszym
polu grawitacyjnym, które spowalnia tempo upływu czasu.
Ruch zegara wpływa na tempo upływu mierzonego przez niego
czasu.
Zegary atomowe orbitalne i ziemskie są w ciągłym ruchu, co
powoduje, że zegary satelitów idą wolniej, tj. spóźniają się
względem zegarów ziemskich.
| WFiA UZ
25 / 43
GPS
Moduł kontroli
System naziemnych stacji monitorujących (sterujących i
kontrolujących) funkcjonowanie satelitów.
Główne naziemne centrum GPS znajduje się w bazie sił
powietrznych w w Colorado Springs (USA) (tzw. Master Control
Station) + 4 bezobsługowe w paśmie równikowym: na Hawajach,
Wyspie Wniebowstąpienia na Atlantyku, Kwajalein na Pacyfiku,
Diego Garcia na Oceanie Indyjskim.
Od 2005 roku 6 dodatkowych stacji w: Ekwadorze,
Waszyngtonie,Londynie, Argentynie, Bahrajnie i Australii.
| WFiA UZ
26 / 43
GPS
Zadania modułu kontroli
wysyłanie i odbieranie
sygnałów ze wszystkich
satelitów.
| WFiA UZ
PS
G
do
ał
sy
gn
sterowanie funkcjonowaniem
GPS.
sygnał z satelity GPS
PS
synchronizacja pokładowych i
naziemnnych zegarów
atomowych,
yG
elit
sat
sa
te
li t
y
z
nał
syg
monitoring funkcjonowania i
położenia satelitów,
odbiornik
stacja kontrolna
moduł kontroli
27 / 43
GPS
Satelity telekomunikacyjne
służą do przekazywania sygnałów na
częstościach radiowych i
mikrofalowych na duże odległości,
satelita telekomunikacyjny otrzymuje
sygnał ze stacji naziemnej i wysyła z
powrotem na Ziemię,
wyróżnia się dwa typy: satelity bierne
i czynne,
satelita bierny przekazuje sygnał
radiowy w wyniku jego odbicia od
powierzchni satelity,
satelita czynny odbiera sygnał,
wzmacnia go i odsyła w kierunku
Ziemi
| WFiA UZ
28 / 43
GPS
Satelity telekomunikacyjne
satelita 2
większość wykorzystuje orbity
geostacjonarne,
satelita 1
satelity geostacjonarne nie tracą
łączności ze stacją odbiorczą,
trzy satelity odległe od siebie o
pokrywają pełny kąt 360◦
satelita 3
120◦
satelity
tylko jeden satelita
znajduje się w
zasięgu nadajnika
część satelitów wykorzystuje niskie
orbity.
stacja naziemna
| WFiA UZ
Ziemia
29 / 43
GPS
Komercjalne satelity telekomunikacyjne
| WFiA UZ
30 / 43
GPS
System Iridium – satelity telekomunikacyjne
system 66 sztucznych satelitów
telekomunikacyjnych
rozmieszczonych na sześciu orbitach
okołoziemskich na wysokości 780 km.
Było planowanych 77 a 77 Ir to iryd
system Iridium komunikuje się
obecnie z sieciami naziemnymi za
pomocą 250 stacji naziemnych i
dwóch stacji kontroli.
wykorzystanie: telefonia satelitarna
inne systemy: Intelsat (52 satelity o
nazwach Intelsat i Galaxy), brytyjski
Inmarsat
| WFiA UZ
31 / 43
GPS
Drogi transmisji sygnału telewizyjnego z satelity
http://visual.merriam-webster.com/communications/
communications/broadcast-satellite-communication.php
#transceiving-parabolic-antenna33952
| WFiA UZ
32 / 43
GPS
Teledetekcja
teledetekcja – otrzymywanie i
obróbka danych o obiektach,
zjawiskach i procesach
zachodzących na powierzchni
Ziemi za pomocą urządzeń
niebędących w bezpośrednim
(fizycznym) kontakcie z
badanym obiektem,
stosuje się promieniowanie
elektromagnetyczne: światło
widzialne, podczerwień,
promieniowanie mikrofalowe
odbite od badanych obiektów,
różne współczynniki odbicia
dla różnych ciał,
| WFiA UZ
czerwony – gleba, zielony –
roślinność
wykorzystanie różnych
zakresów promieniowania,
z całego zakresu widzialnego
– obraz w skali szarości,
wykorzystanie filtrów i
nałożenie obrazów z różnych
zakresów promieniowania
33 / 43
GPS
Indeks wegetacji
niski współczynnik
odbicia w kanale
czerwonym,
wysoki w kanale
podczerwonym
NDVI=(NIR-RED)/
(NIR+RED)
NIR – kanał podczerwony,
RED – kanał czerwony.
wartości ujemne (czerwone
zabarwienie)– tereny pozbawione
szaty roślinnej
wartości dodatnie – duża biomasa
| WFiA UZ
34 / 43
GPS
Satelity meteorologiczne. Europejski system
EUMETSAT
Europejska Organizacja Eksploatacji
Satelitów Meteorologicznych
(EUMETSAT). Uczestniczą wszystkie
kraje europejskie i Turcja, siedziba w
Darmstad
aktualnie w użyciu 7 satelitów: 4 na
orbicie geostacjonarnej: Meteosat-7,
-8, -9 and -10 nad Europą i Afryką: 3
satelity Metop-A, -B i -C na niskich
orbitach biegunowych.
Ponadto wykorzystywane są dane ze
satelity Jason-2. Jej celem jest
obserwacja powierzchni oceanów
Film o satelitach meteorologicznych
| WFiA UZ
35 / 43
GPS
NOAA’s Climate Prediction Center (CPC) –
amerykański
| WFiA UZ
36 / 43
GPS
Warstwy chmur – obrazy z satelity meteorologicznego
podczerwień
| WFiA UZ
światło widzialne
37 / 43
GPS
Wykrywanie pożarów
| WFiA UZ
38 / 43
GPS
Satelity rozpoznawcze
do obserwowanie obiektów na Ziemi
oraz przechwytywanie sygnałów z
Ziemi w celach wojskowych lub
wywiadowczych,
Rodzaje
satelity rozpoznania obrazowego,
wyposażone w kamery o dużej
rozdzielczości (do poniżej 1 m),
satelity rozpoznania sygnałów
elektromagnetycznych,
Amerykański satelita
rozpoznawczy KH-4B
Corona z lat 60
satelity wczesnego wykrywania i
ostrzegania, które prowadzą
rozpoznanie startów pocisków
balistycznych ,
| WFiA UZ
39 / 43
GPS
Satelity naukowe
satelity prowadzą
obserwacje ciał
niebieskich i
promieniowania ,
obserwacje nie są
zakłócane przez
atmosferę,
teleskop kosmiczny Hubbla Film
Misje sond kosmicznych
Aktualne położenie ISS
i obraz z kamer
Film: Podsumowanie 15 lat
dzialalności ISS
| WFiA UZ
Międzynarodowa Stacja Kosmiczna (ISS)
40 / 43
GPS
Polskie satelitay Brite/Lem i Heweliusz
pierwszy polski satelita
naukowy Lem wystrzelony
21.11.2013, drugi satelita
Heweliusz – 19.08.2014
w ramach kanadyjskoaustriacko-polskiego
programu BRITE (BRIght-star
Target Explorer)
obserwacje gwiazd
jaśniejszych i gorętszych od
Słońca
poznanie procesów
konwekcyjnych we wnętrzu
masywnych gwiazd
nanosatelity o wymiarach: 20 cm × 20 cm × 20 cm, waga 6,0 kg
| WFiA UZ
41 / 43
GPS
Ścieżki Kopernika
http://sciezkikopernika.pl/
program Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego
projekt „System wizualizacji orbit sztucznych satelitów Ziemi
oraz trajektorii sond kosmicznych w Układzie Słonecznym”
projekt realizowany przez „Lubuskie konsorcjum wirtualnej
eksploracji Układu Słonecznego”, w skład którego wchodzą
Uniwersytet Zielonogórski i Polskie Towarzystwo Miłośników
Astronomii w Zielonej Górze, strona
http://astro.ia.uz.zgora.pl/~scikop/
główny wynik: program komputerowy
warsztaty z programowania
cykle wykładów popularyzujących zagadnienia dynamiki ciał
niebieskich naturalnych i sztucznych
| WFiA UZ
42 / 43
GPS
Dla zainteresowanych
Pole grawitacyjne, ruchy planet i satelitów, prawa Keplera
Global Positioning System
GPS. Nawigacja satelitarna
Jak działa GPS, Komputer Świat, 2008/07
Satelita telekomunikacyjny
Telekomunikacyjne systemy satelitarne. Wiki
Telekomunikacyjne systemy satelitarne
Polskie Biuro do Spraw Przestrzeni Kosmicznej
A. Ciołkosz, Wstęp do teledetekcji
strona EUMETSAT
Meteosat – Serwer SAT24.COM
http://pl.allmetsat.com/satelita-meteorologiczny.php
P. Struzik, Satelity meteorologiczne od 40 lat w służbie
Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Nauka 4/2008, 35–42
| WFiA UZ
43 / 43