Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna
Faradaya
Ryszard J. Barczyński, 2017
Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego
Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
Po odkryciu Oersteda zjawiska wytwarzania
pola magnetycznego przez prąd elektryczny
rozpoczęły się intensywne poszukiwania
zjawiska odwrotnego.
Sukces odniósł Michał Faraday w roku 1833 stwierdzając, że prąd elektryczny płynie w obwodzie zamkniętym przy zmianach strumienia indukcji magnetycznej.
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
Faraday stwierdził doświadczalnie,
że siła elektromotoryczna powstająca
w obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego obejmowanego przez ten obwód.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Faraday stwierdził doświadczalnie, że siła elektromotoryczna powstająca w obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego
obejmowanego przez ten obwód.
dΦ
ε=
dt
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya
S
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
Dla przypomnienia: strumień pola magnetycznego definiujemy podobnie do strumienia pola elektrycznego:
 B =∫ 
Bd
S
S
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
S
Zwiększona
powierzchnia
Skąd się bierze ta siła elektromotoryczna? Rozważmy obwód z ruchomym prostoliniowym odcinkiem... Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
By zrozumieć skąd się bierze siła elektromotoryczna rozważmy obwód z ruchomym prostoliniowym odcinkiem o długości l poruszającym się z prędkością v. Zakładamy, że obwód znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, skierowanym prostopadle do płaszczyzny obwodu i do wektora prędkości v jego ruchomego odcinka.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Na ładunek q znajdujący się
w niewielkiej części ruchomego
odcinka działa siła Lorenza
powodująca przemieszczanie się
ładunków wzdłuż przewodnika
tak długo, aż powstające
pole elektryczne ją zrównoważy
q v B=q E ⇒ E=v B
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
q v B=q E ⇒ E=v B
Przy założeniu, że pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest jednorodne otrzymujemy
=E l=l v B=B l
dx
dt
=−B
dS
dt
=−
d B
dt
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
q v B=q E ⇒ E=v B
Przy założeniu, że pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest jednorodne otrzymujemy
d ΦB
dx
dS
ε=E l=l v B=B l =−B =−
dt
dt
dt
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
Zwróćmy uwagę, że nasze wyjaśnienie
ilustruje jedynie powstanie siły
elektromotorycznej w obwodzie, który znajduje się w stałym polu, a którego wymiary się zmieniają.
Nie działa ono skutecznie w nieruchomym obwodzie umieszczonym w zmiennym polu magnetycznym. Jest powszechnie przytaczane w literaturze, ale mocno podejrzane... Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
Przyzwoitsze i pełne sformułowanie prawa Faradaya mówi, że zmienne pole magnetyczne wywołuje wirowe pole elektryczne (do ewentualnego pełnego zrozumienia tego faktu będzie nam potrzebna dojrzała matematyka i szczególna teoria względności)
d ⃗ ⃗
⃗
⃗
∮ E dl=− dt ∫ B⋅dS
C
S
Krzywa C jest dowolnym konturem zamkniętym,
a S dowolną powierzchnią rozpiętą na tym konturze
Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
d  


∮ E dl=− ∫ B⋅dS
dt S
C
Równanie to jest prawdziwe również w próżni, gdzie nie ma ładunków,
na które mogła by działać siła Lorenza.
Przy braku zmiennego pola magnetycznego równanie to sprowadza się
do stwierdzenia potencjalności statycznego pola elektrycznego
(prawa strona równania jest równa zeru).
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
d
⃗
∮ E⃗ dl=− dt ∫ B⃗⋅dS⃗
C
S
Całka z natężenia pola elektrycznego po dowolnym konturze zamkniętym
jest równa zmianom strumienia pola magnetycznego przez dowolną
powierzchnię rozpiętą na tym konturze.
Ważny problem: jak się ma indukcja Faradaya do zachowawczości
pola elektrycznego?!... Zjawisko indukcji
elektromagnetycznej
d  


∮ E dl=− ∫ B⋅dS
dt S
C
Rysunek przedstawia kierunek
wytworzonego pola elektrycznego
w zależności od kierunku
zmian pola magnetycznego.
W praktyce kierunkiem rzadko będziemy się kłopotać, bo życie ułatwi nam jedno
z bardziej “życiowych” praw, znane pod nazwą reguły Lenza (lub reguły przekory):
kierunek wytworzonej siły elektromotorycznej jest taki,
by przeciwdziałać zmianom pola magnetycznego, które ją wytwarzają.