Ocena przydatności kamery internetowej do obserwacji gwiazd
advertisement
AKADEMIA PEDAGOGICZNA im. KEN w KRAKOWIE INSTYTUT FIZYKI KATEDRA ASTRONOMII Praca Magisterska Ocena przydatności kamery internetowej do obserwacji gwiazd zmiennych krótkookresowych. Mateusz Bielski Praca napisana pod kierunkiem dr Waldemara Ogłozy KRAKÓW 2005 Spis treści 1. Wstęp.................................................................................................. 5 1.1 Obserwacje z powierzchni Ziemi ....................................................................... 6 1.1.1 Zanieczyszczenie nieba rozproszonym światłem .......................................... 6 1.1.2 Seeing ............................................................................................................ 7 1.1.3 Ekstynkcja atmosferyczna ............................................................................. 7 1.1.4 Refrakcja atmosferyczna ............................................................................... 8 1.2 Detektory światła................................................................................................. 8 1.2.1 Oko ................................................................................................................ 8 1.2.2 Klisza fotograficzna..................................................................................... 11 1.2.3 Fotopowielacz ............................................................................................. 14 1.2.4 Płytka mikrokanalikowa MCP .................................................................... 15 1.3 Moduł o sprzężeniu ładunkowym. Charge Coupled Devices (CCD) ............ 16 1.3.1 Matryca CCD .............................................................................................. 16 1.3.2 Zasada działania pojedynczego piksela ....................................................... 17 1.3.3 Odczyt ......................................................................................................... 18 1.3.3.1 Skanowanie postępujące (progressive-scan CCD) ..................................... 19 1.3.3.2 Transfer całego obrazka (frame-transfer CCD) ........................................ 19 1.3.3.3 Transfer poprzez interlinię (interline-transfer CCD) ............................... 19 1.3.3.4 Odczyt w czasie ekspozycji .......................................................................... 20 1.3.4 Wydajność kwantowa .................................................................................. 20 1.3.5 Liniowość .................................................................................................... 20 1.3.6 Zdolność rozdzielcza ................................................................................... 21 1.3.7 Niepożądane zjawiska związane z budowa i zasadą działania CCD i metody ich redukcji ............................................................................................................ 22 1.3.7.1 Prąd ciemny, ciemna klatka (darkframe)................................................... 22 1.3.7.2 Gorący róg ..................................................................................................... 23 1.3.7.3 Blooming ........................................................................................................ 24 1.3.7.4 Readout Noise i Bias Frame ......................................................................... 26 2 1.3.7.5 Różnica w czułości poszczególnych pikseli, Flatfield ................................ 27 1.3.7.6 Gorące i martwe piksele ............................................................................... 28 1.4 Fotometria CCD ................................................................................................ 29 1.4.1 Metoda aperturowa ...................................................................................... 29 1.4.2 Metoda profilowa ........................................................................................ 30 1.4.2.1. Kryterium Rayleigha ............................................................................... 32 1.4.3 Metoda odejmowania obrazków.................................................................. 33 1.4.4 Pomiary absolutne i różnicowe ................................................................... 35 1.4.5 Krzywa zmian jasności i minima ................................................................ 36 1.4.6 Wielkość gwiazdowa ................................................................................... 37 1.4.7 Dni juliańskie (JD – Julian Day) ................................................................. 37 1.4.8 Poprawka heliocentryczna i heliocentryczny dzień juliański (HJD) ........... 38 1.5 Gwiazdy zmienne ............................................................................................ 38 1.5.1 Gwiazdy zmienne z przyczyn fizycznych ................................................... 39 1.5.1.1 Gwiazdy pulsujące ........................................................................................ 39 1.5.1.2 Gwiazdy wybuchowe .................................................................................... 40 1.5.2 Gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych .......................................... 42 1.5.2.1 Model Roche’a .............................................................................................. 43 1.5.2.2 Układ rozdzielony ......................................................................................... 43 1.5.2.3 Układ półrozdzielony .................................................................................... 44 1.5.2.4 Układ kontaktowy ......................................................................................... 44 1.5.2.5 Gwiazdy typu Algola .................................................................................... 45 1.5.2.6 Gwiazdy typu Lyrae .................................................................................. 46 1.5.2.9 Gwiazdy typu W Ursae Maioris .................................................................. 46 1.5.2.10 Gwiazdy elipsoidalne .................................................................................. 47 2. Obserwacje gwiazd krótkookresowych kamerą internetową........................................................................................ 48 2.1 Zestaw obserwacyjny ........................................................................................ 49 2.2 Kamera internetowa ......................................................................................... 50 2.2.1 Liniowość kamery Philips Vest Pro PCVC680K ........................................ 52 2.2.2 Szum kamery Philips Vesta Pro .................................................................. 53 2.2.3 Dynamika kamery Philips Vesta Pro ........................................................... 55 2.3 Oprogramowanie .............................................................................................. 56 3 2.3.1 Gcvs2cat ...................................................................................................... 56 2.3.1.1 Plik *.cat ........................................................................................................ 57 2.3.2 Freshcat ....................................................................................................... 57 2.3.3 Mebs ............................................................................................................ 58 2.3.3.1 Plik *.mbs ...................................................................................................... 59 2.3.4 CLR Script ................................................................................................... 60 2.3.5 AstroVideo .................................................................................................. 62 2.3.5.1 Pliki w formacie FITS (Flexible Image Transport System) ...................... 66 2.3.6 Ptelcat .......................................................................................................... 68 2.3.7 SAOImage DS9 (Deep Space 9) ................................................................. 69 2.3.8 AIP4WIN (Astronomical Image Processing) .............................................. 70 2.3.9 AVE ............................................................................................................. 70 2.3.9.1 Plik *.dat ........................................................................................................ 71 2.3.10 OC7 ........................................................................................................... 72 2.4 Proces obserwacji i redukcji. ........................................................................... 72 2.5 Redukcja i fotometria w programie AIP4WIN .............................................. 75 2.5.1 Redukcja danych ......................................................................................... 76 2.5.2 Fotometria ................................................................................................... 77 3. Otrzymane wyniki ................................................................. 81 3.1 Kryterium doboru gwiazd ................................................................................ 81 3.2 Gwiazdy.............................................................................................................. 81 3.3 Krzywe zmian jasności ..................................................................................... 81 3.3 Wyznaczone minima ......................................................................................... 88 3.3.1 U Cep ........................................................................................................... 88 3.3.2 RZ Cas ......................................................................................................... 89 4. Fotografia za pomocą kamery internetowej ..... 90 4.1 Otrzymywanie barwnych zdjęć ....................................................................... 90 5. Ocena kamery i wnioski .................................................... 95 Bibliografia ................................................................................................ 98 Załączniki ................................................................................................... 99 4 1. Wstęp Celem niniejszej pracy jest pomoc przyszłemu obserwatorowi gwiazd zmiennych w opanowaniu techniki fotometrii przy użyciu kamery internetowej wyposażonej w detektor CCD oraz popularyzacja tej metody w kręgach szkolnych i uczelnianych. Jest ona podsumowaniem obserwacji autora prowadzonych właśnie tego typu sprzętem i kończy się oceną zarówno sprzętu, jak i metody. Fotometria przy pomocy kamery internetowej jest identycznym procesem jaki odbywa się przy fotometrii profesjonalnym sprzętem CCD, zatem praca stwarza możliwość poznania metodologii badań naukowych prowadzonych we współczesnej astronomii. Obserwacje nieba były już prowadzone przez ludzi w czasach antycznych. Obserwowano gwiazdy, Księżyc, Słońce i zastanawiano się nad zjawiskami zachodzącymi na niebie. Jeśli chodzi o gwiazdy zmienne to wszystko zaczęło się w 1596 roku kiedy to David Fabricius odkrył pierwszą gwiazdę zmienną Mira Ceti. Po niej przyszedł czas na kolejne gwiazdy zmienne, których po wprowadzeniu do użytku teleskopów, odkrywano coraz więcej. Od tego momentu pojęcie gwiazdy zmiennej na stałe zadomowiło się w astronomii, a same gwiazdy zmienne stały się źródłem badań i pasji nie tylko profesjonalnych badaczy, ale i amatorów astronomii. Gwiazdy obserwowano najpierw za pomocą nieuzbrojonego oka, potem przy pomocy lunety, lornetek, teleskopów, aż do chwili kiedy do użytku weszły detektory elektroniczne tj. fotopowielacze i w końcu matryca CCD. Jeszcze kilka lat temu tymi ostatnimi 5 detektorami posługiwały się profesjonalne ośrodki badawcze. Jednak postęp techniki i miniaturyzacja spowodowały, że dziś przy użyciu CCD może obserwować tak naprawdę każdy. Potrzebne są tylko chęci i niewielki wkład finansowy. Właśnie do tej grupy miłośników astronomii kierowana jest ta praca. Jej celem jest zapoznanie przyszłego badacza gwiazd zmiennych z technikami fotometrii i sposobami wyznaczania minimów, oraz stworzenie prostej i przejrzystej instrukcji jak się do tego wszystkiego zabrać, zaczynając od kupna i przygotowania sprzętu, a kończąc na wyznaczeniu krzywej zmian jasności i wyznaczeniu z niej minimum. 1.1 Obserwacje z powierzchni Ziemi Tylko nieliczni maja okazję popatrzyć w gwiazdy będąc w przestrzeni kosmicznej. Miłośnicy astronomii, do których głównie adresowana jest ta praca, obserwują niebo stojąc na powierzchni Ziemi. Na to co widzimy, jak widzimy i czy w ogóle widzimy ma wpływ ziemska atmosfera. To czy w ogóle coś widać zależy od pogody. To co widzimy jest zdeterminowane właściwościami atmosfery. Do powierzchni Ziemi docierają bowiem tylko fale elektromagnetyczne o długości większej niż 300 nm (co odpowiada bliskiemu ultrafioletowi, cały zakres promieniowania widzialnego, oraz wąski przedział promieniowania podczerwonego i fale radiowe. Cała reszta promieniowania (czyli promieniowanie X, , UV i podczerwone) jest pochłaniana przez naszą atmosferę. Nie mamy więc szansy go zarejestrować na powierzchni Ziemi. Warunki obserwacyjne zależą w dużej mierze od aktualnego lokalnego stanu atmosfery. Pogodna noc w górach nie równa się pogodnej nocy nad morzem, a pogodna noc nad morzem nie równa się pogodnej nocy w mieście itp. 1.1.1 Zanieczyszczenie nieba rozproszonym światłem Każdy nawet początkujący obserwator nieba dochodzi szybko do wniosku, że liczba gwiazd widoczna na niebie dużego miasta, diametralnie różni się od liczby gwiazd na wiejskim niebie. W tym przypadku można obserwatorów nieba przyrównać do gatunków zwierząt, którym mocno ogranicza się tereny życiowe. Nie jest może aż 6 tak dramatycznie, niemniej jednak każdy się zgodzi, że miejsc w których jest po prostu ciemno, jest coraz mniej. Za przykład posłużę się osobą Antoniego Wilka, który w okresie międzywojennym odkrył cztery komety prowadząc obserwacje ze swojego balkonu w budynku znajdującym się koło ulicy Królewskiej. Dziś raczej ciężko byłoby cokolwiek z tego miejsca odkryć. Odpowiedź na pytanie czy to dobrze czy źle niech każdy sobie sam odnajdzie. 1.1.2 Seeing Zjawisko polegające na rozmyciu obrazu gwiazdy. Na skutek turbulencji w niskich partiach atmosfery wiązka światła docierająca do nas z punktowego źródła jakim jest gwiazda, jest odchylana i deformowana, w efekcie czego nie otrzymujemy punktowego obrazu, tylko rozmyta plamkę. Na wartość seeingu mają wpływ dwie składowe: niska i wysoka. Składowa niska , czyli to co dzieje tuż przed kamerą odpowiada za to, że obraz nie jest stabilny. Składowa wysoka spowodowana jest tym co dzieje się w górnych warstwach atmosfery i odpowiada za rozmycie obrazu gwiazdy. Wartość seeingu podaje się w sekundach łuku i przy wartościach rzędu 10 sekund, obserwacji raczej się już nie prowadzi . 1.1.3 Ekstynkcja atmosferyczna Nasza atmosfera pochłania i rozprasza fale elektromagnetyczne docierające do naszej planety. Doskonale jest to widoczne przy zachodzie Słońca. Jest ono bardziej poczerwienione niż gdy znajduje się w zenicie, ponieważ światło słoneczne musi przejść przez grubszą warstwę atmosfery. Najsłabiej rozpraszane są promienie czerwone, zatem przy zachodzie lub wschodzie obserwujemy czerwone Słońce, które w zenicie jest żółte. Łatwo więc wywnioskować, że ilość rozpraszanego i pochłanianego promieniowania pochodzącego od ciał niebieskich 7 zależeć będzie od ich wysokości nad horyzontem lub inaczej od odległości zenitalnej Z (odległość od zenitu wyrażona w stopniach łuku). Zależność tę wyraża poniższy wzór: m pozaatm. mobserw. k x X ( Z ) (1.1) gdzie kx nazywamy współczynnikiem ekstynkcji, a X(Z) to tzw. masa atmosferyczna. 1.1.4 Refrakcja atmosferyczna Na skutek refrakcji, czyli załamania promienia świetlnego w coraz gęstszych warstwach atmosfery obiekty na niebie widzimy wyżej nad horyzontem, niż są w rzeczywistości (patrz rys.). Obserwowalnym efektem refrakcji jest spłaszczenie tarczy Słońca przy zachodzie. To zjawisko specjalnie nie wpływa na jakość naszych obserwacji, niemniej jednak jego istnienie jest faktem i każdy zajmujący się obserwacjami powinien mieć świadomość jego istnienia, dlatego o nim wspominam. 1.2 Detektory światła 1.2.1 Oko Oko jest detektorem w który wyposażony jest każdy z nas od samego początku naszego życia. Główne elementy budowy oka to: tęczówka, rogówka, źrenica, soczewka, twardówka, siatkówka i nerw wzrokowy, który przekazuje odbierany przez oko sygnał do mózgu. Budowę oka przedstawia poniższy schemat. 8 Rys. 4. Schemat budowy oka ludzkiego1 Światło wpadające do oka biegnie przez rogówkę, komorę przednią oka, soczewkę i ciało szkliste, a następnie pada na siatkówkę, wywołując wrażenie wzrokowe przekazywane do mózgu. Oko może odbierać światło mieszczące się w zakresie długości fali elektromagnetycznej od 380 do 740 nm. Ten przedział to tzw. zakres optyczny lub zakres widzialny. Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.okomedica.pl/zasoby/zdjecia/schemat2.jpg&imgrefurl=http://www.okomedica.pl/strony/budo waoka.html&h=161&w=407&sz=13&tbnid=URegSzHkn2wJ:&tbnh=47&tbnw=119&start=32&prev=/im ages%3Fq%3Dbudowa%2Boka%26start%3D20%26hl%3Dpl%26lr%3D%26sa%3DN 1 9 Rys. 5. Widmo optyczne2 O parametrach oka jako detektora światła decydują w głównej mierze soczewka i tęczówka. Ta druga kurcząc się lub rozszerzając reguluje średnicę źrenicy, a co za tym idzie, ilość światła docierającego do oka. Średnica źrenicy w zależności od ilości światła waha się w przedziale od 1 do 10 mm. Po adaptacji przy maksymalnym rozszerzeniu źrenicy oko potrafi wykryć strumień równy około 6 fotonów/sekundę. Natomiast soczewka potrafi zmieniać swój kształt, w wyniku czego można obserwować zarówno obiekty znajdujące się blisko jak i daleko. Ta zdolność soczewki nazywa się akomodacją. W siatkówce oka znajdują się dwa rodzaje komórek światłoczułych. Są to czopki i pręciki. Czopki odpowiadają za widzenie kolorowe i ich czułość jest stosunkowo niska. Wykorzystywane są głównie do widzenia w jasnym świetle. Pręciki są natomiast dużo czulsze i wykorzystujemy je do widzenia w sytuacjach gdy światła jest mało. Krzywa czułości oka dla pręcików różni się od krzywej czułości dla czopków. Ten fakt wykorzystuje się w tzw. metodzie zerkania, stosowanej przez miłośników astronomii. Zapożyczone ze stron internetowych: http://www.oko.info.pl/pics/widmo.gif&imgrefurl=http://www.oko.info.pl/index.php%3Fbody%3D1101 &h=190&w=291&sz=4&tbnid=dvZDylAjbIsJ:&tbnh=71&tbnw=109&start=5&prev=/images%3Fq%3D widmo%26hl%3Dpl%26lr%3D%26sa%3DG http://www.wszpwn.com.pl/i10/bitmap/images/widmo3.jpg&imgrefurl=http://www.wszpwn.com.pl/i10/b itmap/bm01.htm&h=77&w=384&sz=11&tbnid=jnx76FVHAz0J:&tbnh=23&tbnw=115&start=4&prev=/i mages%3Fq%3Dwidmo%2B%25C5%259Bwiat%25C5%2582a%2Bbia%25C5%2582ego%26hl%3Dpl% 26lr%3D 2 10 Rys. 6. Krzywe czułości oka czopków i pręcików3 Warto dodać również, że kąt widzenia naszego oka wynosi 120 w poziomie i 90 w pionie, przy czym obszar maksymalnej zdolności rozdzielczej to 20 w poziomie i 15 w pionie. Odległość najlepszego widzenia wynosi 25 – 30 cm . 1.2.2 Klisza fotograficzna Klisza stała się powszechnie używanym przez astronomów detektorem, na którym zapisywany jest obraz, od roku 1880. Wyróżniamy dwa rodzaje klisz fotograficznych: szklane (sztywne) i plastikowe (elastyczne). Astronomowie szczególnie upodobali sobie klisze szklane, niemniej jednak rzesze amatorów rejestruje swoje obrazy na kliszach plastikowych, które można na co dzień kupić w sklepie fotograficznym. Niewątpliwie plastikowa klisza jest wygodniejszym nośnikiem, biorąc pod uwagę zarówno transport (niewielka masa) jak i wywołanie (nie potrzebujemy w domu ciemni, można wywołać kliszę w zakładzie fotograficznym), nie wspominając już o tym, że do utrwalania obrazów na kliszy szklanej konieczne jest posiadanie odpowiednio do tego przystosowanego aparatu fotograficznego, którego zdobycie jest trudne i kosztowne. Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.oko.info.pl/pics/widmo.gif&imgrefurl=http://www.oko.info.pl/index.php%3Fbody%3D1101 &h=190&w=291&sz=4&tbnid=dvZDylAjbIsJ:&tbnh=71&tbnw=109&start=5&prev=/images%3Fq%3D widmo%26hl%3Dpl%26lr%3D%26sa%3DG 3 11 Zastosowanie kliszy daje wiele korzyści m.in. zdjęcie fotograficzne jest trwałym dokumentem, które może być wielokrotnie analizowane przez wiele osób, na zdjęciu mamy zarejestrowany obraz dość znacznego obszaru nieba, przy długich czasach naświetlania otrzymujemy obrazy bardzo słabych obiektów, które niejednokrotnie w przypadku obserwacji wizualnych nie są widoczne. Dzięki tym faktom obserwacje zarejestrowane na kliszy mają dużą przewagę nad obserwacjami wizualnymi i są wartościowsze. Jednym z głównych powodów dla których klisza stała się tak popularna jako detektor, jest jej zdolność kumulowania światła. W praktyce oznacza to, że nawet niewielka ilość światła docierająca do kliszy, jeżeli pada na nią dostatecznie długo, może utworzyć na niej obraz. Stosuje się kilka rodzajów materiałów światłoczułych w zależności od tego jak jasny obiekt chcemy fotografować. Możemy je podzielić pod względem czułości na 3 grupy: niskoczułe [50 - 100 ISO] średnioczułe [200 - 400 ISO] wysokoczułe [800 - 3200 ISO] Zasada działania jest jednak we wszystkich rodzajach kliszy zarówno szklanych jak i plastikowych bardzo podobna. Najczęściej wykorzystywaną substancją jest zawieszony w żelatynie halogenek srebra np. bromek srebra AgBr. Jeżeli foton o energii większej niż 2eV dostanie się do kryształku bromku srebra wzbudza elektron i przenosi go do pasma przewodzenia. Pozostaje więc po nim dziura. Wybity elektron zostaje szybko unieruchomiony przez defekt krystaliczny lub zanieczyszczenie chemiczne i przyciąga dodatni jon srebra, zobojętniając go. Utworzony atom srebra unieruchamia kolejny elektron z pasma przewodnictwa, a te neutralizują kolejne jony srebra itd. W efekcie tworzy się wokół początkowego atomu srebra ich całe skupisko. W chwili gdy umieszczamy kliszę w wywoływaczu, następuje zwielokrotnienie gęstości atomów srebra na skutek redukcji halogenków do srebra metalicznego, co powoduje, że pojawiają się nam skupiska ziarenek srebra w miejscach, gdzie światło zostało pochłonięte. Zwielokrotnienie jest tak duże, że trzy lub cztery pochłonięte fotony mogą spowodować osadzenie się ziarna srebra zawierającego nawet 10 miliardów atomów srebra, w zależności od rodzaju użytej substancji. W efekcie tego w miejscu, gdzie pochłonięte zostało promieniowanie klisza jest zaczerniona, a w pozostałych miejscach pozostaje przezroczysta. Otrzymany obrazek nazywamy negatywem. 12 Czułość kliszy charakteryzuje tzw. krzywa charakterystyki. W większości przypadków jest ona podobna i wygląda następująco (patrz poniżej). Rys. 7. Krzywa charakterystyk kliszy4 Na osi x odłożono oświetlenie E (ilość energii promieniowania padającego na kliszę w jednostce czasu na jednostkę powierzchni) w postaci logarytmicznej, a na osi y wielkość zaczernienia kliszy D5. Na krzywej możemy zauważyć cztery strefy. Pierwsza strefa odpowiada prądowi ciemnemu w detektorach elektronicznych. Klisza która znajduje się w ciemnym miejscu ulega zaczernieniu. Zjawisko to ma charakter losowy. A w przypadku słabego oświetlenia przyrost zaczernienia jest powolny i nie przekracza woalu emulsji. Następnie (między punktem 2-3) jest strefa liniowości. W tym przedziale klisza jest liniowa. Trzecim przedziałem (poza punktem 3) jest miejsce w którym zachodzi zjawisko saturacji, czyli wysycania. Występuje on w momencie gdy wiązka światła strąci niemal całe srebro w emulsji. Odpowiednikiem saturacji w detektorach elektronicznych jest wypełnianie się studni potencjału. Na końcu (poza punktem 4) mamy ostatni przedział w którym występuje zjawisko solaryzacji, polegające na spadku zaczernienia przy równoczesnym wzroście oświetlenia. Czułość spektralna kliszy jest ograniczona do fal niebieskich, ale można ją poszerzyć dodając odpowiednie barwniki. 4 http://www.screensound.gov.au/Images.nsf/Images/curve/%24File/curve.gif&imgrefurl=http://www.scre ensound.gov.au/glossary.nsf/Pages/Characteristic%2BCurve%3FOpenDocument&h=256&w=369&sz=9 &tbnid=cdcHjVKeJv4J:&tbnh=81&tbnw=118&hl=pl&start=4&prev=/images%3Fq%3Dagfa%2Bcurve %26hl%3Dpl%26lr%3D%26sa%3DG 5 Z ang. Density, czyli gęstość. 13 1.2.3 Fotopowielacz Fotopowielacz jest pierwszym prezentowanym w niniejszej pracy detektorem, który musi być zasilany prądem elektrycznym. Zasada jego działania jest oparta na zjawisku fotoelektrycznym zewnętrznym. Pokrótce przedstawia się ona następująco. Foton o energii E h pada na fotokatodę fotopowielacza. Jeżeli foton posiada wystarczającą energię to zgodnie z równaniem Einsteina: h W mV 2 2 (1.2) następuje wyrwanie elektronu z powierzchni metalu fotokatody (zużyta jest do tego energia równa pracy wyjścia), a nadmiar energii która została dostarczona przez foton, zostaje spożytkowana na nadanie elektronowi (nazywanego fotoelektronem) energii kinetycznej, a co za tym idzie prędkości. Następnie fotoelektrony są przyspieszane i kierowane na dynody, które zbudowane są z materiałów o dużym współczynniku wtórnej emisji elektronowej. Fotoelektron padając na dynodę wybija z niej kilka elektronów wtórnych, które kierowane są na kolejna dynodę wybijając z niej kolejne elektrony. Proces zachodzi kaskadowo, aż do momentu gdy wiązka elektronów dotrze do anody. Stosuje się najczęściej od 7 do 14 dynod. Może tam dotrzeć w zależności od klasy urządzenia od 104 do 1012 razy więcej elektronów niż zostało wybitych z fotokatody. Następnie impuls napięciowy jest z anody przekazywany do układu pomiarowego w którym nie mierzy się prądu lecz zliczane są impulsy. Rys. 8. Schemat budowy fotopowielacza6 Zapożyczone z pracy dostępnej w internecie pod adresem: http://www.phys.uni.torun.pl/~bezet/pdf/f_det.pdf 6 14 Fotopowielacz jest urządzeniem, które pozwala na detekcję i pomiar światła o bardzo małym natężeniu. Jednym z parametrów charakteryzujących fotopowielacz jest tzw. wzmocnienie prądowe. Wyraża się ono wzorem M N , gdzie to wzmocnienie każdej dynody a N to liczba dynod. Wadą tego urządzenia jest występowanie dużego tzw. prądu ciemnego, czyli szumu, który redukuje się poprzez chłodzenie urządzenia lub poprzez zastosowanie tzw. dyskryminatorów. Dyskryminatory odcinają impulsy o mniejszej amplitudzie, zmniejszając w ten sposób zliczenia prądu ciemnego. Fotopowielacze stosowane są w wielu urządzeniach. W astronomii swoje zastosowanie znalazły m.in. w fotometrach. 1.2.4 Płytka mikrokanalikowa MCP Płytki mikrokanalikowe są to kilkumilimetrowej grubości płytki, składające się z milionów kanalików o grubości rzędu 10 – 20 mikrometrów. Ścianki tych kanalików pokryte są substancjami charakteryzującymi się wysokim współczynnikiem emisji wtórnej elektronów. Na skutek różnicy potencjałów wytworzonej między elektrodami płytki, występuje pole elektryczne wzdłuż kanalików. Proces przebiega w ten sposób, że gdy umieści się płytkę MCP miedzy katodą a anodą, fotoelektrony wybite z katody będą przyspieszane w polu elektrycznym kanalików. Elektrony uderzają w ścianki kanalików wybijając z nich elektrony wtórne, powodując emisję wtórną w efekcie wzmacniając sygnał wejściowy. Aby uzyskiwać duże wzmocnienia nierzadko stosuje się układ kilku warstw MCP. Dzięki zastosowaniu MCP nie tylko można rejestrować i mierzyć ilość światła, ale również określić jego rozkład przestrzenny. Detektory CCD są często umieszczane za płytką MCP i zbierają elektrony wylatujące z jej kanalików. MCP tak jak fotopowielacze wykazują istnienie związanego z temperaturą prądu ciemnego, dlatego muszą być chłodzone. Jednak w odróżnieniu od fotopowielacza płytki mikrokanalikowe są niewrażliwe na działanie pól elektromagnetycznych. Niestety ma to miejsce w fotopowielaczach. Następstwem może być odchylenie wiązki elektronów wtórnych. W efekcie wiązka może nie trafić na dynodę, co spowoduje zaburzenia sygnału. Poza tym w MCP napięcie potrzebne do uzyskania wzmocnienia sygnału jest 15 niższe niż napięcie jakie musimy przyłożyć do elektrod fotopowielacza, aby uzyskać w nim takie samo wzmocnienie. Zastosowanie wzmacniacza sygnału jakim jest płytka mikrokanalikowa daje nam zatem możliwość detekcji bardzo słabych źródeł światła. Rys. 9. Schemat budowy MCP7 1.3 Moduł o sprzężeniu ładunkowym. Charge Coupled Devices (CCD) 1.3.1 Matryca CCD Detektor ten zadebiutował w astronomii w roku 1976 i szybko stał się bardzo popularny i szeroko stosowany w tej dziedzinie nauki. CCD rejestruje światło z bardzo szerokiego przedziału długości fal i posiada zdolność jego kumulowania. Oprócz tego charakteryzuje się dużą wydajnością kwantową w prawie całym przedziale czułości, a poza tym obrazki otrzymywane z CCD można obrabiać, minimalizując w ten sposób Zapożyczone z pracy dostępnej w internecie pod adresem: http://www.phys.uni.torun.pl/~bezet/pdf/f_det.pdf 7 16 ich wady i braki. Można śmiało powiedzieć, że w tej chwili CCD to najlepsze narzędzie jakim dysponują astronomowie. CCD składa się z ułożonych jeden koło drugiego półprzewodnikowych kondensatorów, umieszczonych na silikonowym podłożu (zdjęcie obok8). Każdy taki kondensator nazywany jest fotokomórką lub pikselem. Do każdego piksela doprowadzona jest elektroda. Pod wpływem przyłożonego do niej napięcia wytwarzana jest studnia potencjału w której może gromadzić się pewna ilość ładunków. Padający foton, na skutek Rys. 10. Matryca CCD zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego, przekazuje swoją energię elektronowi, powodując jego ruch w kierunku elektrody naładowanej dodatnio. Tam elektron zostaje zatrzymany. Matryca jest bardzo czuła. Już przy energii fotonu równej 1,1 eV (taką energię posiadają fotony, gdy fala świetlna ma długość 1100 nm) następuje wybicie elektronu ze studni. Sygnał jest zbierany z matrycy za pomocą elektrod znajdujących się na końcu każdego rzędu pikseli i przekazywany jest stamtąd do wyjściowego wzmacniacza. 1.3.2 Zasada działania pojedynczego piksela Piksel jest to elementarna część całej matrycy. Powierzchnia pojedynczego piksela jest rzędu od kilku do kilkudziesięciu m 2 . Ładunek pojedynczego piksela jest odizolowany od sąsiednich, za pomocą napięcia przyłożonego do kanałów przewodzących na powierzchni silikonowej. W chwili rozpoczęcia ekspozycji kondensator ładowany jest dodatnio a następnie odłączany. Gdy foton wnika do sieci krystalicznej silikonu, wybija elektrony na wyższy poziom energetyczny, częściowo rozładowując kondensator. Stopień rozładowania kondensatora jest proporcjonalny do liczby fotonów które trafiły w komórkę w czasie ekspozycji. Zatem liczba wybitych elektronów jest proporcjonalna do strumienia światła padającego na piksel. Po zakończeniu ekspozycji elektrony zebrane w pikselu są przemieszczane do węzłów, wzmacniane, po czym sygnał opuszcza chip i kierowany jest do przetwornika 8 Zapożyczone ze strony internetowej: http://gjastrzebski.strony.wi.ps.pl/ 17 analogowo-cyfrowego, gdzie jest przetwarzany do postaci cyfrowej. Postać cyfrowa może być przetwarzana i analizowana przez komputer. 1.3.3 Odczyt Aby zebrane w czasie ekspozycji dane mogły być do czegokolwiek użyte, musza być najpierw zebrane i w odpowiedni sposób przetworzone. Cały proces sprowadza się do zebrania wszystkich ładunków zgromadzonych w pikselach. Model jest bardzo prosty. Realizuje się go w trzech lub czterech krokach. Zgromadzony ładunek tkwi w studni potencjału. Jest ona na tyle głęboka, że zgromadzone w niej elektrony nie mogą przedostać się do sąsiednich studni (1). Następnie bariera sąsiedniego piksela jest obniżana do poziomu studni w której znajdują się elektrony, tak aby mogły one swobodnie przepływać pomiędzy dwoma pikselami (2). Kolejnym krokiem jest podniesienie bariery potencjału w pikselu w którym pierwotnie znajdowały się elektrony, na skutek czego przelewają się one do studni której barierę obniżyliśmy wcześniej (3). Zatem mamy teraz cały ładunek zgromadzony w pikselu leżącym obok tego w którym zebrał się ładunek (4). Cały proces powtarza się cyklicznie, aż wszystkie ładunki zostaną zebrane z matrycy. Obrazują go poniższe rysunki. Rys. 11. Schemat transportu ładunku Głównym problemem jest maksymalne skrócenie czasu zbierania ładunku z chipu, aby matryca po zakończeniu ekspozycji była jak najszybciej znów gotowa do pracy. Może to się odbywać na trzy sposoby. 18 1.3.3.1 Skanowanie postępujące (progressive-scan CCD) Ładunki są zbierane po jednej linii. Dolna linia jest przenoszona do rejestru, a ładunki linii położonej powyżej dolnej, przesuwane są o jedną linię w dół. Następnie rejestr, czyli rząd dodatkowych pikseli znajdujący się na brzegu matrycy, przenosi pojedynczo elementy linii do węzła w którym znajduje się przetwornik analogowocyfrowy. Tam rejestrowany jest ładunek. Transport odbywa się w kierunku prostopadłym w stosunku do transferu w pozostałych rzędach. W ten sposób podając pojedynczo elementy rejestr powoli się opróżnia. W momencie gdy rejestr jest pusty następuje przesunięcie kolejnej linii (tej położonej najniżej) a ładunki linii położonej wyżej znowu przenoszone są o jedna linię w dół. Cały proces powtarza się do momentu, aż wszystkie ładunki zostaną zebrane. Kamera wyposażona w ten rodzaj chipu musi być wyposażona w migawkę, aby w czasie odczytu do matrycy nie docierało żadne światło. 1.3.3.2 Transfer całego obrazka (frame-transfer CCD) W tym przypadku dolna połowa matrycy musi być zasłonięta. W momencie zakończenia ekspozycji ładunki z całej górnej odsłoniętej połowy matrycy ładunki są natychmiast przesuwane do dolnej, zasłoniętej połowy. Dolna cześć jest następnie sczytywana metodą skanowania postępującego (opis powyżej). Ta metoda nie wymusza konieczności posiadania migawki przez urządzenie, gdyż przerzut ładunków z górnej połowy matrycy do dolnej zajmuje około 1 milisekundy. 1.3.3.3 Transfer poprzez interlinię (interline-transfer CCD) Tutaj kolumny są na przemian odsłonięte i zasłonięte. Taka konfiguracja umożliwia bardzo szybkie przenoszenie ładunków z kolumny odsłoniętej do kolumny zasłoniętej (czas takiej operacji jest rzędu mikrosekund). Zakryte kolumny tzw. interlinie mogą być wtedy sczytywane nieco wolniej np. metodą skanowania postępującego. Mankamentem tego układu jest to że część powierzchni rejestrującej chipu jest zasłonięta. Jednak w chipach nowej generacji stosuje się układy soczewek, które kierują wiązkę na odsłonięte piksele. 19 1.3.3.4 Odczyt w czasie ekspozycji Aby można było płynnie i szybko rejestrować większy obszar nieba niż pole widzenia kamery, stosuje się skanowanie w czasie ekspozycji. Na skutek ruchu teleskopu względem nieba obrazy gwiazd na matrycy są przesuwane z taką sama prędkością, z jaką odbywa się transport ładunku. Czas naświetlania gwiazdy jest równy czasowi przejścia jej obrazu wzdłuż matrycy, a rozmiary pasa na niebie objętego fotografią zależą od czasu trwania całego skanowania. 1.3.4 Wydajność kwantowa Jest to wielkość informująca nas o tym jak dużo elektronów jest wybijane przez padające na piksel fotony i wyraża się wzorem: CCD posiadające silikonowe podłoże osiąga maksimum (70-90%) wydajności kwantowej w przedziale długości fali od 500 do 950 nm. 1.3.5 Liniowość Matryca jest liniowa, gdy liczba zliczeń z poszczególnych pikseli jest wprost proporcjonalna do czasu ekspozycji lub jest wprost proporcjonalna do natężenia wiązki światła padającego na nasz detektor. Prościej mówiąc jeżeli matryca CCD jest liniowa, a natężenie źródła światła jest stałe, to na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji czterosekundowej można się spodziewać, że średnia liczba zliczeń z wszystkich pikseli będzie dwukrotnie wyższa, niż na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji dwusekundowej. Podobna sytuacja zaistnieje gdy czas ekspozycji będzie ten sam, natomiast natężenie światła będzie się zmieniać. Zgłębiając problem dowiadujemy się że CCD jest liniowe dopóki ładunek zebrany na pikselu jest za mały aby przeskoczyć barierę potencjału izolującą każdy piksel od jego sąsiadów. W praktyce większość detektorów CCD jest liniowa gdy 20 w każdym pikselu pozostaje nie więcej ładunku niż dwie trzecie pojemności studni potencjału. 1.3.6 Zdolność rozdzielcza Piksele są uszeregowane w kolumny i linie tak, że matryca przypomina szachownicę o bardzo dużej ilości pól (obrazek obok). O zdolności rozdzielczej matrycy decyduje liczba pikseli wchodzących w jej skład, oraz rozmiar pojedynczego piksela. Natomiast sama fizyczna wielkość chipu ma, wraz z ogniskową układu optycznego zestawionego z kamerą, wpływ na wymiary pola widzenia aparatury. Możemy je obliczyć przy pomocy poniższego wzoru: CCD 57,3 d CCD stopnie 3439 d CCD sekundy F F (1.3) Gdzie dCCD to rozmiar chipu, a F to ogniskowa układu optycznego dołączonego do detektora. Liczba pikseli głównie decyduje o wymiarach obrazka. Natomiast rozmiary pojedynczego piksela determinują wielkość kątową najmniejszych widocznych jego detali. Aby robić zdjęcia w dobrej rozdzielczości, to piksele powinny być na tyle małe, aby najmniejsze szczegóły obrazka zajmowały dwa lub więcej pikseli leżących tuż obok siebie. Oczywiście nie zawsze uda się uzyskać zadowalającą rozdzielczość, a czasem jest to nawet niemożliwe. Po pierwsze ograniczają nas po prostu parametry chipu jakim dysponujemy, a poza tym jeszcze trzeba wziąć pod uwagę to, jakiego układu optycznego używamy. Aby obliczyć kątowy rozmiar pola widzenia jednego piksela posługujemy się poniższym wzorem: piksel 206265 21 d piksel F (1.4) w którym dpiksel to wielkość fizyczna piksela, a F to ogniskowa układu optycznego skonfigurowanego z detektorem. Otrzymany wynik podawany jest w sekundach łuku. 1.3.7 Niepożądane zjawiska związane z budowa i zasadą działania CCD i metody ich redukcji Pracy CCD towarzyszą pewne zjawiska i efekty, które z punktu widzenia zastosowania go w astronomii są niepożądane i powodują utrudnienia w pracy. Zaliczają się do nich różnego rodzaju szumy takie jak np. prąd ciemny, z którym związane jest m.in. zjawisko gorącego rogu. Oprócz tego użytkownik boryka się ze zwykłym problemem zabrudzenia detektora. Można się przed tym wszystkim bronić. Dzieje się to na drodze procesu zwanego redukcją danych. Redukcja danych polega na wykonaniu ciemnej klatki (darkframe), i Biasu (bias frame), które odejmujemy, oraz płaskiego pola (flatfield), który dzielimy przez obrazki zawierające obserwacje. 1.3.7.1 Prąd ciemny, ciemna klatka (darkframe) Jest to rodzaj szumu, którego w żaden sposób nie da się uniknąć. Jego przyczyną jest losowy ruch elektronów w obrębie detektora. Współczynnik prądu ciemnego zależy od temperatury, natomiast nie zależy od padającego na matrycę światła co oznacza, że występuje on zarówno gdy detektor znajduje się w całkowitej ciemności, jak i w sytuacji kiedy pada na niego światło. Można go obliczyć dla temperatury T za pomocą poniższego wzoru: R R0 2 T T0 T (1.5) gdzie R0 jest współczynnikiem prądu ciemnego dla temperatury T0. T jest to stała dla danego detektora ilość stopni, dla której następuje podwojenie prądu ciemnego. Jak widać zmienia się on w sposób wykładniczy wraz ze zmianami temperatury. Oznacza to, że wraz ze wzrostem temperatury podwaja się, lub zmniejsza o połowę, gdy temperatura spada. Ilość elektronów S (prądu ciemnego) jaka powstaje na matrycy 22 zależy od wyżej omówionego współczynnika i od czasu ekspozycji t. Zależność tę przedstawia wzór 1.6 S Rt (1.6) Szum termiczny można zredukować ochładzając detektor. Jednak nie można go całkowicie wyeliminować. Inna metoda polega na rejestracji tzw. ciemnej klatki (darkframe). Rejestruje się kilka ciemnych klatek, a następnie tworzy jeden uśredniony darkframe i odejmuje go od obrazków na których znajduje się badany obiekt. Należy przy tym pamiętać, że czas ekspozycji ciemnej klatki, musi być taki sam jak czas ekspozycji obrazków wykonywanych w trakcie obserwacji. Rys. 13. Ciemna klatka z widocznym na niej ciemnym prądem (zielone punkty) 1.3.7.2 Gorący róg Z tym problemem spotykamy się we wszystkich urządzeniach CCD. Oczywiście w zależności od klasy detektora jest on bardziej lub mniej uciążliwy. Gorącym rogiem nazywamy ten róg matrycy w którym znajdują się urządzenia zbierające z niej sygnał i go przetwarzające. Ponieważ są to urządzenia elektroniczne, to podczas wykonywania pracy nagrzewają się. W efekcie w ich otoczeniu temperatura jest nieco wyższa niż w pozostałych miejscach matrycy, powoduje, że w tym rogu rejestrujemy silniejszy prąd ciemny. Redukowany jest on również za pomocą odjęcia ciemnej klatki. W profesjonalnych kamerach przetwornik analogowo-cyfrowy jest wyłączony w czasie ekspozycji, co osłabia stopień zjawiska praktycznie do zera. 23 Rys. 14. Ciemna klatka z widocznym gorącym rogiem 1.3.7.3 Blooming Zjawisko występuje w sytuacji gdy podczas ekspozycji matryca zostanie prześwietlona. W wyniku prześwietlenia następuje wysycenie studni potencjału, tzn. wypełnia się ona po brzegi elektronami. Każde kolejne elektrony wybijane przez padające na matrycę fotony nie będą się mieścić w studni i zaczną się wylewać do sąsiednich pikseli (rysunek poniżej). Rys. 15. Wylewanie się ładunku do sąsiednich pikseli (blooming) 24 Rys. 16. Obrazek z widocznym w górnej części efektem bloomingu9 Jak widać wynikiem bloomingu jest nie tylko zafałszowanie sygnału który zawiera obraz, ale również po prostu zniekształcenie zdjęcia. Najprostszą metodą redukcji bloomingu jest dobranie takiego czasu ekspozycji, aby nie prześwietlić detektora. Nie zawsze jest to jednak możliwe, zwłaszcza gdy interesujący nas obiekt leży obok jaśniejszego. Wtedy czas ekspozycji przy którym nie dojdzie do prześwietlenia jasnego obiektu, jest zbyt krótki aby zarejestrować na obrazku nasz obiekt. Producenci detektorów CCD zaopatrują swoje produkty (oczywiście nie wszystkie) w system anty-bloomingowy. Realizuje się go poprzez umieszczenie między pikselami uziemionych stref. Elektrony wylewające się ze studni zostają uziemione w tych strefach i nie docierają do sąsiednich pikseli (rysunek 17). Rys. 17. Sposób realizacji anty-bloomingu 9 Zapożyczone ze strony internetowej http://www.ccd.com/ccd102.html 25 Uziemiona strefa nazywana jest bramką anty-bloomingową (ABG – AntiBlooming Gate). Niestety zajmuje ona około 30% powierzchni czynnej piksela, co w praktyce oznacza spore osłabienie czułości detektora. Na dodatek obecność ABG powoduje, że przerwy między pikselami są większe, a to z kolei osłabia efektywną rozdzielczość chipu. 1.3.7.4 Readout Noise i Bias Frame CCD jest detektorem elektronicznym. Z samego tego faktu wynika istnienie wielu tzw. elektronicznych szumów. Pod pojęciem readout noise rozumiemy zredukowany do minimum elektroniczny szum generowany przez detektor. Do szumów elektronicznych zaliczamy wcześniej omówiony prąd ciemny, oraz szumy związane z transferem ładunku w matrycy (transfer noise), resetowaniem po każdym cyklu urządzeń zbierających ładunek (reset noise) i fluktuacjami wynikającymi z szybkości działania urządzenia (fast interface state noise). Do tego zestawu dochodzi jeszcze tzw. MOSFET (metal-oxide-semiconductor field effect transistor), związany z pracą urządzeń zbierających ładunki z matrycy i przekazujących je dalej. Z punktu widzenia użytkownika mamy niewielkie możliwości redukowania wyżej wymienionych szumów (za wyjątkiem prądu ciemnego), gdyż zależą one od własności i klasy detektora jakim dysponujemy, stąd tylko wspominam o istnieniu tego typu problemu. Są to generalnie zagadnienia natury technologicznej, zatem pozostawiam ten problem producentom urządzeń CCD, a zainteresowanych tematem, odsyłam do literatury zamieszczonej na końcu niniejszej pracy, oraz internetu. Narzędziem przy pomocy którego możemy redukować elektroniczne szumy, bez ingerencji w wnętrze chipu, jest wykonanie tzw. Biasu. Bias to obrazek o zerowym czasie ekspozycji, zawierający szumy generowane przez samą kamerę. W idealnej sytuacji taka klatka nie powinna zawierać żadnego sygnału, niestety praktyka pokazuje, że tak nie jest. Bias jest w procesie redukcji odejmowany tak jak ciemna klatka od obrazka na którym znajdują się właściwe obserwacje. 26 Rys. 18. Bias10 1.3.7.5 Różnica w czułości poszczególnych pikseli, Flatfield Ponieważ każdy piksel matrycy jest w rzeczywistości odrębnym detektorem, to mogą wystąpić różnice w czułości poszczególnych pikseli. Teoretycznie piksele powinny być identyczne, lecz w rzeczywistości kolejne napylane warstwy mogą mieć różne rozmiary (grubość, szerokość ścieżek itp.), a napylane na kolejne warstwy substancje mogą zawierać różne zanieczyszczenia. Podobnie może być z mikrosoczewkami, które znajdują się w niektórych detektorach. Najbardziej oczywistym dowodem na istnienie tego faktu jest obecność gorących i martwych pikseli na matrycy, które w zupełnie inny sposób reagują na padające na nie światło niż pozostałe piksele, które teoretycznie mają te samą budowę. Kolejnym problemem jest fakt, iż nierzadko chip jest nierównomiernie oświetlony. W wyniku tego piksele leżące w różnych miejscach matrycy mogą być różnie oświetlone. Powodów jest kilka. Pierwszym z nich jest obecność na chipie, obiektywach, filtrach itp. różnego rodzaju zabrudzeń i kurzu. Drugi kłopot to brak prostopadłości powierzchni detektora do osi optycznej układu optycznego. Trzeci powód to niedoskonałości w budowie filtrów takie jak niejednorodności w klejeniu warstw i niedokładności w wykonaniu płytek płaskorównoległych okienek i warstw. Do tego dochodzi na koniec zjawisko winietowania na różnych elementach teleskopu i kamery. Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.science.widener.edu/~augensen/research/Sproul/bias.jpg 10 27 Aby usunąć ewentualne zafałszowania obrazu spowodowane różnicami czułości poszczególnych pikseli oraz oświetlenia matrycy, wykonuje się tzw. flatfield (płaskie pole), czyli zdjęcie zarejestrowane w chwili gdy układ optyczny skierowany jest na równomiernie oświetloną powierzchnię. Należy pamiętać w tym miejscu o tym, że zarejestrowany obraz zawiera, oprócz interesującego sygnału, prąd ciemny i readout noise. W dalszym procesie redukcji należy odjąć ten szum od flatfield’u. Aby to zrobić należy zarejestrować kilka darkframe’ów o tym samym czasie ekspozycji co flatfield, a następnie odjąć je w programie redukcyjnym. Rys. 19. Flatfield z widocznymi zanieczyszczeniami chipu11 1.3.7.6 Gorące i martwe piksele Są one wynikiem niedoskonałości matrycy CCD. Na matrycy znajduje się od kilkuset tysięcy do kilku milionów pikseli, trudno zatem spodziewać się, że każdy będzie miał identyczne parametry. Wśród nich znajdują się takie, które generują na sygnał w sytuacji gdy nie pada na nie światło i są jaśniejsze od otoczenia, nazywamy je gorącymi pikselami, oraz takie które na światło są praktycznie nieczułe i nawet przy silnej wiązce światła nie będziemy od nich odbierać żadnego sygnału. Te noszą z kolei nazwę martwych pikseli. 11 Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.ursa.fi/sirius/kuvat/ccd/flatti.jpg 28 Rys. 20. Ciemna klatka z widocznym gorącym pikselem (patrz czerwone kółko) Gorące i martwe piksele są usuwane z obrazka za pomocą ciemnej klatki. Generalnie zjawisko jest niegroźne jeśli tego typu pikseli jest niewiele, ponieważ wówczas istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że obserwowany obiekt znajdzie się na obrazku w miejscu gdzie one występują. 1.4 Fotometria CCD Kamerę internetową zbudowana na bazie CCD możemy wykorzystać w procesie fotometrii, który praktycznie nie różni się od tego za pomocą którego naukowcy prowadzą swoje badania gwiazd zmiennych. Aby wyznaczać minima najpierw należy uzyskać krzywą zmian jasności tzn. przeprowadzić fotometrię, która poprzedzona jest redukcją otrzymanych obrazków. Istnieje kilka metod fotometrii. 1.4.1 Metoda aperturowa Stosuje sieją w fotometrii gwiazd które nie leżą w zbyt gęstych polach. Najczęściej gwiazda zajmuje na zdjęciu kilka pikseli (rysunek 21). W metodzie aperturowej ustala się okrąg (tzw. aperturę), zadając wielkość jego promienia, którego środek staramy się umieścić precyzyjnie na środku 29 obrazu gwiazdy. Następnie sumuje się wszystkie zliczenia, pomniejszone o poziom tła, z pikseli znajdujących się w obrębie koła. Należy dobrać odpowiedni do seeingu rozmiar apertury. Powinna ona być taka, aby obraz gwiazdy znajdował się w środku, lecz na tyle mała, aby nie obejmowała obrazów innych gwiazd. Jasność instrumentalna gwiazdy jest zdefiniowana wzorem (1.7) mi 2,5 log N ap (1.7) a formalny błąd pomiaru wzorem (1.8) mi 1,0857362 N ap (1.8) gdzie Nap to całkowita ilość zliczeń pochodzących od gwiazdy, po odjęciu zliczeń tła. Piksele graniczne, które nie całe mieszczą się w ustalonym przez nas kole też są zliczane, ale nie w całości (tylko określona część, równa stosunkowi powierzchni objętej przez koło do całkowitej powierzchni piksela). Po zebraniu wszystkich zliczeń z zarejestrowanych zdjęć, otrzymujemy krzywą zmian jasności. Może ona służyć do dalszych badań; np. do wyznaczania minimów, modelowania itp. 1.4.2 Metoda profilowa Metoda polega na wyznaczeniu średniego rozkładu jasności obrazu gwiazdy na chipie, który może wyglądać podobnie jak to przedstawia rysunek 22. Rys. 22. Rozkład jasności obrazu gwiazdy na chipie12 12 Rysunek zapożyczony ze strony internetowej: www.dtc.army.mil/hpcw/1999/licklide/imege05.gif 30 Przekrój obrazu gwiazdy na zdjęciu przedstawia poniższy rysunek 23. Rys. 23. Przekrój obrazu gwiazdy (I – liczba zliczeń, x – numer piksela w rzędzie) Do profilu gwiazdy można dopasować dwuwymiarową funkcję Gaussa. Dwa najważniejsze parametry które charakteryzują tę krzywą to jej wysokość i szerokość połówkowa, czyli szerokość w połowie jej wysokości. Taka funkcję wpisaną w profil gwiazdy nazywamy funkcją PSF (Point Spread Function). Zakłada się, że stosunek wysokości do szerokości połówkowej jest stała po całym chipie. PSF wyznaczamy dla każdego obrazka na podstawie odseparowanej gwiazdy, a następnie dopasowujemy go obrazów innych gwiazd na tej samej klatce, skalując go na podstawie maksymalnego poziomu zliczeń. Dysponując dobrze wyznaczoną funkcja PSF można wyznaczyć jasność gwiazd położonych tak blisko siebie, że ich profile zachodzą na siebie. O zdolności rozdzielczej metody decyduje kryterium Rayleigha. Metoda ta ma jednak swoje słabe strony. Przede wszystkim założenie stałości PSF po całym chipie, jest dużym uproszczeniem, ponieważ w rzeczywistości tak nie jest. Oprócz tego metoda nie jest „uodporniona” na niedoskonałości układu optycznego, lub na brak idealnego zogniskowania naszego obiektu. Powoduje to zniekształcenia profili, polegające m.in. na pojawieniu się na szczycie funkcji osłabienia (rysunek 24). Rzeczywisty profil może wtedy odbiegać od profilu Gaussa. W wyniku tego zjawiska mamy źle wyznaczoną funkcję PSF. Do rzeczywistych profili gwiazd program dopasuje zły profil teoretyczny, co może zupełnie zafałszować otrzymane wyniki. Do wyżej wspomnianych wad optyki możemy zaliczyć: brak prostopadłego ustawienia detektora do osi optycznej, niedoskonałości powierzchni szkiełka 31 okrywającego CCD (chodzi głównie o jego grubość, która może być różna w różnych miejscach chipu), czy też fakt, że filtry nie są ustawione idealnie równolegle do płaszczyzny matrycy. Wszystkie te niedoskonałości w mniejszym lub większym stopniu występują zarówno w profesjonalnych CCD jak i amatorskich kamerach zbudowanych na bazie detektora CCD. Aby metoda profilowa była w miarę dokładna i obarczona niewielkim błędem musimy dysponować CCD o odpowiedniej rozdzielczości. Chodzi głównie o to, że im większa jest rozdzielczość zdjęć, to można z większą dokładnością funkcję Gaussa. rysunkach widać dopasować ten obok Na (rys. sam 25) obszar sfotografowany detektorami w różnej rozdzielczości. Obrazki numer 1 i 2 nadają się do fotometrii profilowej, jednak Rys. 25. Różne rozmiary pikseli oznaczone numerami 3 i 4 nie. Oznacza to, że zwykłą kamerą internetową fotometrii profilowej nie można przeprowadzić, ponieważ obraz gwiazdy zajmuje zaledwie 1-4 piksela. 1.4.2.1. Kryterium Rayleigha13 Kryterium to mówi, że dwa prążki główne (w tym wypadku dwa profile) można rozróżnić, gdy odległość szczytów jest większa od około 1.22 szerokości połówkowej (patrz rys.26). Rys. 26. Kryterium Rayleigha 13 paragraf opracowany na podstawie strony internetowej: http://www.phys.uni.torun.pl/~andywojt/wyklady/wyklad13/wyklad13.html 32 1.4.3 Metoda odejmowania obrazków Ta metoda stosowana jest do bardzo gęstych pól. Umożliwia nam ona wykonywanie fotometrii gwiazd wchodzących w skład gromad kulistych. Nazwa metody w sposób dosłowny oddaje to na czym ta metoda polega. Od pierwszego obrazka tzw. referencyjnego odejmuje się kolejne zdjęcia. Gdyby gwiazdy znajdujące się na obrazku nie zmieniały jasności, to po odjęciu kolejnego obrazka od obrazka referencyjnego na tzw. obrazku różnicowym, uzyskamy średnią liczbę zliczeń równą zero. Oczywiście pomijając sporadyczne zliczenia pojawiające się w wyniku fluktuacji elektronów w detektorze. Jednak gdy na obrazku jest gwiazda zmienna to w miejscu gdzie się ona znajduje, na obrazku różnicowym pojawi się niezerowa liczba zliczeń. Będzie się ona zmieniać z czasem na kolejnych obrazkach, w miarę zmian jasności rzeczywistej gwiazdy. Wykres zależności czasu od liczby zliczeń na kolejnych następujących po sobie obrazkach będzie krzywą zmian jasności gwiazdy. Metoda również posiada kilka słabych stron. Przede wszystkim jest bardzo czuła na zmiany seeingu, poziomu tła, oraz zmian ogniska (na skutek rozszerzania lub kurczenia termicznego teleskopu). Obserwator musi zwracać zatem uwagę na warunki pogodowe, które zmieniają się w przeciągu nocy, zwłaszcza gdy obserwacje prowadzi się przez długi okres czasu. Zrobiony obrazek referencyjny w godzinach wieczornych, raczej nie nadaje się do porównywania ze zdjęciami zrobionymi podczas obserwacji w środku nocy lub nad ranem. Należy pamiętać zatem, że obrazkiem referencyjnym powinno być najlepsze zdjęcie zarejestrowane w czasie obserwacji, gdyż w czasie redukcji jest jego jakość w odpowiedni sposób pogarszana, aby się dostosować od aktualnego seeingu i poziomu tła. Poza tym prowadzenie kamerki lub teleskopu za gwiazdami musi być najwyższej jakości i precyzji. Każde nawet najmniejsze przesunięcia gwiazd w polu widzenia powodują zafałszowanie wyników. W miejscu gdzie na obrazku referencyjnym (1) była gwiazda teraz na obrazku zrobionym w trakcie obserwacji jej nie ma (2). Zatem mamy na obrazku różnicowym (3) w miejscu gwiazdy obecnej na obrazku referencyjnym liczbę zliczeń równą liczbie zliczeń tej gwiazdy jaka była na tymże obrazku, ponieważ odejmowaliśmy od niej puste pole gdzie gwiazdy nie było. Natomiast w miejscu gdzie gwiazdy nie było, teraz jest. Tak więc od pustego pola 33 odejmą się zliczenia gwiazdy i otrzymamy niezerowy wynik. Na obrazku różnicowym są teraz dwie gwiazdy a nie jedna, ponieważ niezerowa liczba zliczeń występuje w dwóch miejscach na obrazku różnicowym (patrz poniżej po prawej stronie). Bez przesunięcia Z przesunięciem Rys. 27. N,M – liczba zliczeń. 1 – obrazek referencyjny, 2 – obrazek wykonany w trakcie obserwacji, 3 – obrazek różnicowy Ten efekt nie jest jednak tak bardzo groźny, gdyż przed odejmowaniem obrazy są rozpoznawane i odpowiednio nasuwane na siebie. Jak widać metoda wymaga bardzo precyzyjnej redukcji i stopień jej komplikacji wyklucza zastosowania amatorskie. 34 1.4.4 Pomiary absolutne i różnicowe Istnieją dwa sposoby prowadzenia pomiarów fotometrycznych obserwowanej gwiazdy lub obserwowanych gwiazd (można jednorazowo wykonać pomiar zmian jasności wszystkich gwiazd zmiennych znajdujących się w polu widzenia naszej kamery). Są to pomiary absolutne i różnicowe. Pomiary absolutne wykonuje się w celu wyznaczenia standardów fotometrycznych i ich wynikiem jest obserwowana jasność gwiazdy, na podstawie której możemy wyznaczyć jasność pozaatmosferyczną (patrz wzór 1.9). m pozaatmosferyczna mobserwowana k x(z ) (1.9) k jest to współczynnik ekstynkcji atmosferycznej, a x to masa atmosferyczna, która zależy od odległości zenitalnej z. Współczynnik ekstynkcji opisuje przeźroczystość atmosfery o jednostkowej masie. Wyraża się go w wielkościach gwiazdowych. Wartość masy atmosferycznej wynosi jeden gdy gwiazda znajduje się w zenicie i rośnie, gdy jej wysokość nad horyzontem się obniża (rośnie jej odległość zenitalna z). Możemy ją wyliczyć za pomocą wielomianu: x sec( z ) A[sec( z ) 1] B[sec( z ) 1]2 C[sec( z ) 1]3 (1.10) gdzie: A = 0,0018167; B = 0,002875; C = 0,0008083; Masa atmosferyczna nie zależy od warunków atmosferycznych i miejsca obserwacji. Pomiary absolutne wymagają precyzyjnego skalibrowania detektora przy pomocy wzorców stałych fizycznych. Zatem robienie takich pomiarów w astronomii amatorskiej jest wykluczone. Pomiar różnicowy polega na pomiarze różnicy jasności gwiazdy obserwowanej i gwiazdy porównania. Zakłada się, że liczba zliczeń na CCD jest proporcjonalna do jasności gwiazdy. Przyjmując współczynnik a który uwzględnia stan atmosfery, możemy zapisać: I 1 ~ z1 I 1 a z1 I 2 ~ z2 I 2 a z2 35 (1.11) gdzie I to natężenie światła pochodzącego od gwiazdy, a zi to liczba zliczeń. Stała a jest taka sama dla gwiazdy obserwowanej i gwiazdy porównania, ponieważ na zdjęciu są one uchwycone w tej samej chwili czasu. Stan atmosfery był zatem identyczny, zakładając, że w tym momencie nie było chmur w polu widzenia. Różnicę jasności obliczamy z następującego wzoru: m m2 m1 2,5 log I1 z 2,5 log 1 I2 z2 (1.12) Większość programów dostępnych na rynku dla amatorów (tych zarówno darmowych jak i komercyjnych) stosuje kombinację: metoda aperturowa i pomiary różnicowe. 1.4.5 Krzywa zmian jasności i minima Uzyskana krzywa zmian jasności jest wykreślona w funkcji czasu. Na osi odciętych przedstawiono czas podany w dniach juliańskich (JD) lub fazę orbitalną gwiazdy, a na osi rzędnych jasność gwiazdy (pomiar absolutny) lub różnicę jasności gwiazdy zmiennej i gwiazdy porównania, albo unormowany strumień energii i jej gwiazdy porównania (pomiar różnicowy) wyrażona w wielkościach gwiazdowych. Na krzywej zmian jasności gwiazd zaćmieniowych można zaobserwować minima związane z zakrywaniem się składników układu. Minimum występuje w chwili gdy jeden składnik przesłania drugi. Głębsze osłabienie występuje gdy ciemniejsza gwiazda przesłania swojego jaśniejszego towarzysza, płytsze gdy jest odwrotnie. Tak jest oczywiście gdy składniki gwiazdy podwójnej różnią się od siebie jasnością. W przypadku porównywalnej jasności składników minima mają podobną głębokość. Minima na krzywej zmian jasności mogą posiadać tzw. płaskie dno, co oznacza, że mamy do czynienia z zaćmieniem całkowitym, a w chwili gdy ono występuje większy składnik przechodzi przed mniejszym lub mniejszy przechodzi przez tarczę większego. Czas trwania płaskiego dna oznaczamy literą d. Dysponując krzywą zmian jasności i wynikami spektroskopii potrafimy skonstruować matematyczny model budowy gwiazdy, czyli określić jakie składniki wchodzą w skład układu podwójnego, jaką mają jasność, masę itp. 36 Rys. 28. Przykładowa krzywa zmian jasności14 1.4.6 Wielkość gwiazdowa Jest to wielkość służąca astronomom do opisu jasności gwiazdy. Magnitudo to nazwa łacińska, w Polsce zamiennie używa się pojęcia wielkości gwiazdowej, choć nie ma ono z fizycznymi rozmiarami gwiazdy nic wspólnego. Skala wielkości gwiazdowych opiera się na klasyfikacji Ptolemeusza. Podzielił on widoczne na niebie gwiazdy na 6 grup, przy czym do pierwszej zaliczył gwiazdy najjaśniejsze, a do szóstej te najsłabsze. W tej skali różnica wielkości jednego magnitudo to stosunek natężeń oświetlenia równy około 2,5. Skala jasności ma charakter logarytmiczny i została ona rozciągnięta na bardzo jasne obiekty jak na przykład Słońce, oraz na te słabe, które nie są widoczne gołym okiem. 1.4.7 Dni juliańskie (JD – Julian Day) Jest to liczba dni jaka upłynęła od 1 stycznia 4713 roku p.n.e. Podaje się je w formie liczby całkowitej i części dziesiętnych (najczęściej 5 miejsc po przecinku). Dzień juliański zaczyna się o godzinie 12.00 UT i to głównie dlatego astronomowie używają właśnie tej rachuby dni, gdyż w trakcie obserwacji nie następuje zmiana daty. Algorytm przeliczania dni juliańskich na dni kalendarza gregoriańskiego i odwrotnie znajduje się w załączniku nr 1. 14 Rysunek zapożyczony ze strony internetowej: http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php 37 1.4.8 Poprawka heliocentryczna i heliocentryczny dzień juliański (HJD) Pewna komplikacja wyznaczania momentów minimów wiąże się z obiegowym ruchem Ziemi. Odległość obserwatora od gwiazdy może zmieniać się cyklicznie nawet o dwie jednostki astronomiczne w skali pół roku. Wyznaczony moment minimum gwiazdy w pozycji najbliższej, będzie się różnic od momentu wyznaczonego w pozycji najdalszej. Dzieje się tak z powodu skończonej prędkości światła. W celu eliminacji tego efektu momenty minimów przelicza się tak jakby obserwacje były prowadzone ze środka masy układu słonecznego, który nie bierze udziału w żadnym ruchu obiegowym. Podaje się je w tzw. heliocentrycznych dniach juliańskich (HJD). Poprawkę oblicza się na podstawie wzoru 1.13. HJD JD 0.0058 cos cos( L0 ) (1.13) gdzie: L0 to długość ekliptyczna Słońca w chwili obserwacji, - długość ekliptyczna gwiazdy, - szerokość ekliptyczna gwiazdy. 1.5 Gwiazdy zmienne Do tego typu gwiazd zaliczamy te, które wykazują zmiany jasności nie związane ze zjawiskami towarzyszącymi przejściu promienia świetlnego pochodzącego od gwiazdy przez atmosferę naszej Ziemi. Nie zaliczymy do nich gwiazd, które zmieniają swoją jasność na przestrzeni milionów lat, w skutek procesów ewolucyjnych zachodzących w ich wnętrzu. Natomiast zaliczymy do tej grupy ciał niebieskich gwiazdy zmieniające swoją jasność w okresach od ułamka sekundy do kilkudziesięciu, może nawet kilkuset lat. W tej chwili jest znane kilkadziesiąt tysięcy gwiazd zmiennych, nie tylko tych w naszej galaktyce, ale i poza nią. W katalogu GCVS (General Catalog of Variable Stars) zebranych jest około 40 tysięcy obiektów tego typu. Zmiany jasności mogą być niewielkie rzędu 0,1 mag. I tak jest w przypadku bardzo dużej liczby gwiazd, ale zdarzają się wśród nich takie, których wahania jasności osiągają liczbę kilku a nawet kilkunastu mag. (np. gwiazdy supernowe). Gwiazdy zmienne oprócz tradycyjnych nazw, posiadają też nazwy składające się z jednej lub dwóch dużych liter łacińskich plus nazwy gwiazdozbioru w którym się znajdują. Te 38 oznaczenia uszeregowane są w następującej kolejności: R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, RR...RZ, ST...SZ, aż do ZZ i następnie AA...AZ, BB...BZ,...,QQ...QZ. Kombinacji starcza na 334 gwiazdy. Jeżeli w danym gwiazdozbiorze odkryto więcej niż 334 gwiazdy, to kolejne nazywa się podając literkę V, za nią począwszy od 335 następują po sobie kolejno liczby, a za liczbą znajduje się nazwa gwiazdozbioru, np. V348 Aql . Gwiazdy zmienne dzielą się na: zmienne z przyczyn geometrycznych zmienne z przyczyn fizycznych 1.5.1 Gwiazdy zmienne z przyczyn fizycznych Do tego typu gwiazd zaliczamy te, których zmiany jasności są spowodowane zjawiskami zachodzącymi w ich wnętrzu. Do tych gwiazd zaliczamy gwiazdy pulsujące i gwiazdy wybuchowe. 1.5.1.1 Gwiazdy pulsujące Zmiany jasności w tych gwiazdach są spowodowane zmianami promienia i temperatury efektywnej. Krzywa zmian jasności jest w ich przypadku najczęściej niesymetryczna. Dzielimy je ze względu na okres zmienności, amplitudę, kształt krzywych blasku, prędkości radialne i położenia na diagramie H-R. W wyniku tej klasyfikacji wyróżniamy 7 grup15: Mirydy (M) Czerwone olbrzymy i nadolbrzymy typu widmowego M, C, S. Charakteryzują się dużymi amplitudami (ponad 2,5 mag), stąd są bardzo popularne wśród miłośników astronomii. Są to zmienne długookresowe (80-1000 dni). Zmienne półregularne (SR) i nieregularne (L) Czerwone olbrzymy i nadolbrzymy typów widmowych od F do M. W gwiazdach SR okres i amplituda ulęgają zmianom w ciągu poszczególnych cykli. Gwiazdy L nie wykazują żadnych regularności w zmianach blasku. Zarówno jedne jak 15 Podział zapożyczony z GCVS 39 i drugie są zmiennymi długookresowymi, aczkolwiek amplitudę maja mniejszą od Miryd (nie przekracza ona 2,5 mag). Zmienne typu RV Tauri (TV) Olbrzymy i nadolbrzymy typu widmowego F – K. Okres zmian jest krótszy niż w poprzednich typach, mieszczący się w przedziale 30 – 150 dni. Na krzywych następuje najpierw głębsze, a po nim płytsze minimum, przy czym te płytsze mogą stawać się głębszymi, a te głębsze płytszymi. Cefeidy (DCEP) Nadolbrzymy typów widmowych od F5 do K0. Ich jasności absolutne wahają się w przedziałach od 2 do – 6 mag., a amplitudy od 0,1 do 2 mag. Okresy wynoszą od kilku do kilkudziesięciu dni. Cefeidy spełniają zależność okres – jasność absolutna, dzięki czemu są bardzo pomocne w wyznaczaniu odległości do galaktyk. Zmienne typu W Virginis (CW) Bardzo podobne do cefeid, jednak w krzywych blasku wykazują one występowanie wyraźnych garbów na gałęziach zarówno wznoszących jak i opadających. Spełniają równanie okres – jasność absolutna, lecz ma ono nieco inna postać od równania dla cefeid klasycznych. Zmienne typu RR Lyrae (RR) Często nazywane cefeidami krótkookresowymi. Są to olbrzymy typów widmowych od A7 (w maksimum blasku) do F5 (w minimum). Są to gwiazdy krótkookresowe o okresach rzędu ułamków doby. Amplitudy zmian jasności są rzędu 0,5 mag. Zmienne typu Scuti (DSCT) Są to gwiazdy typu widmowego od A do F, znajdujące się w pasie niestabilności na diagramie H-R. Ich okresy są krótsze niż 7-8 godzin, a amplitudy mniejsze od 0,3 mag. 1.5.1.2 Gwiazdy wybuchowe Do tej grupy zaliczamy gwiazdy, których zmiany jasności są nieregularne i wywoływane są przez procesy erupcji na powierzchni gwiazdy lub zjawiskami podobnymi do wybuchów podczas których gwiazda odrzuca materię ze swojej powierzchni. Cztery główne grupy jaki zaliczamy do tych gwiazd to: 40 gwiazdy zmienne typu T Tauri Obserwujemy tutaj szybkie i nieregularne zmiany jasności o amplitudzie dochodzącej do 3 mag. Pomiędzy okresami zmian jasność gwiazdy może utrzymywać się na stałym poziomie. Widma tych gwiazd pozwalają nam przypuszczać, że zachodzą w ich atmosferach gwałtowne procesy opadania chłodnej materii na powierzchnie gwiazdy i odrzucania gorącego gazu z ich powierzchni. gwiazdy zmienne typu UV Ceti Młode gwiazdy typu widmowego K, M. Obserwujemy tutaj krótkotrwałe powaśnienia o amplitudach rzędu 1 – 6 mag. Pojaśnienie następuje w czasie około 1 minuty, a następnie obserwujemy spadek przez kilkadziesiąt minut, aż do osiągnięcia pierwotnej jasności sprzed rozbłysku. Takie rozbłyski pojawiają się nieregularnie co kilkadziesiąt godzin i przypominają rozbłyski powierzchniowe występujące na Słońcu. gwiazdy nowe Nie są to obiekty nowe, jakby mogła na to wskazywać nazwa, tylko gwiazdy, które początkowo były słabe, lecz nagle pojaśniały nawet o 7-13 mag. Dotychczas zaobserwowano liczbę rzędu tysiąca gwiazd nowych. Krzywa zmian jasności takiej gwiazdy zazwyczaj pnie się do góry przez około 2 lub 3 dni, a następnie obserwuje się jej spadek w przeciągu kilku miesięcy, a nawet kilku lat. Przyczyna wybuchów gwiazd nowych są niestabilności zewnętrznych ich warstw, co w końcowym rozrachunku prowadzi do ich odrzucenia z powierzchni gwiazdy. To właśnie wtedy obserwujemy gwałtowne pojaśnienie. Gwiazdy nowe często występują w układach podwójnych, a gwałtowne efekty jakie w nich występują mają związek z przepływem materii miedzy składnikami takiego układu. gwiazdy supernowe Jaśnieją one nawet o 20 wielkości gwiazdowych. Te pojaśnienia również są efektem odrzutów materii (gwiazda może odrzucić nawet 90% swojej materii, co powoduje zmiany w jej budowie) z powierzchni gwiazdy, jednakże tutaj procesy te są o wiele bardziej gwałtowne i egzoenergetyczne. Ten rodzaj gwiazd dzielimy na dwie grupy. Pierwsza grupa to supernowe I typu (SN I), które cechuje dosyć szybki spadek blasku, a jasności absolutne dochodzą do 41 około –18,7 mag. Druga grupa to supernowe II typu (SN II). Tutaj spadek blasku trwa nieco dłużej, również jasności absolutne są mniejsze niż w przypadku gwiazd SN I, bo osiągają około –16,3 mag. 1.5.2 Gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych16 Do tej grupy zaliczają się gwiazdy zmienne zaćmieniowe oraz elipsoidalne. Gwiazdy zaćmieniowe to szczególne przypadki układów podwójnych (lub wielokrotnych) obiegających wspólny środek masy w ten sposób, że obserwator na Ziemi patrzy na układ niemal w płaszczyźnie ruchu gwiazd. Następstwem tego jest przesłanianie się wzajemne gwiazd wchodzących w skład układu. To zjawisko przesłaniania obserwujemy jako zmianę łącznej jasności gwiazdy zaćmieniowej. Charakterystyczne dla takich układów jest periodyczne występowanie spadków jasności, które nazywamy minimami. Ponieważ odległość między składnikami układu podwójnego jest bardzo mała w stosunku do odległości Ziemia – układ, to wszystkie takie układy obserwowane są jako pojedynczy obiekt. Wśród gwiazd podwójnych zaćmieniowych wyróżniamy następujące układy: rozdzielone półrozdzielone kontaktowe A oprócz tego istnieje podział gwiazd zmiennych ze względu na kształt krzywej zmian jasności: typu Algola typu Lyrae typu W Ursae Maioris elipsoidalne Podział i rysunki układów podwójnych zapożyczone ze strony internetowej: http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php 16 42 1.5.2.1 Model Roche’a Dzisiejsze badania, a przede wszystkim ich interpretacja opiera się na tym modelu. Głównym jego założeniem jest istnienie powierzchni stałego potencjału grawitacyjnego, na który składa się potencjał grawitacyjny składnika głównego, składnika wtórnego, oraz siły odśrodkowej. Powierzchnia gwiazd pokrywa się z powierzchnią ekwipotencjalną. Powierzchnie ekwipotencjalne otaczające gwiazdy mają kształt kuli, jednak w miarę wzrostu odległości od gwiazdy staja się owalne, aż w pewnym momencie się stykają. Taką powierzchnię ekwipotencjalną nazywamy powierzchnią Roche’a. W modelu tym występują jeszcze powierzchnie otaczające w sposób ciągły oba składniki. Wartość potencjału jest w nich mniejsza i nazywane są powierzchniami „hantlowymi”. Bardziej na zewnątrz znajdują się tzw. zewnętrzne powierzchnie Roche’a, których kształt staje się coraz bardziej kulisty wraz ze wzrostem odległości od układu. W modelu Roche’a występują tzw. punkty Lagrange’a. Są to punkty w których potencjał przyjmuje graniczne wartości. W tych punktach na umieszczoną cząstkę próbną nie działają żadne siły w układzie związanym ze składnikami, tzn. obracającym się. Oznaczamy te punkty L1, L2, ... , L5, przy czym największe znaczenie maja punkty L1i L2. L1 jest punktem przez który przepływa materia z jednej gwiazdy do drugiej, natomiast L2 jest punktem przez który materia ucieka w przestrzeń. 1.5.2.2 Układ rozdzielony Dwie gwiazdy zupełnie odseparowane znajdują się wewnątrz powierzchni Roche’a. Ich kształt jest niemal kulisty. Schemat układu i kształt powierzchni ekwipotencjalnych przedstawia rysunek 1.29. Przykład: KP Aql. 43 L2 L1 Rys. 29. Schemat układu rozdzielonego 1.5.2.3 Układ półrozdzielony W takich układach jedna z gwiazd całkowicie wypełnia powierzchnie Roche’a. Jej kształt jest owalny. Natomiast jej towarzysz siedzi sobie spokojnie w powierzchni Roche’a i jest mniejszy. Przykład: AD Her. Rys. 30. Układ półrozdzielony 1.5.2.4 Układ kontaktowy Oba składniki wypełniają powierzchnie Roche’a. Stykaja się one ze sobą w okolicach pierwszego punktu Lagrange’a, co umożliwia wymianę masy i energii pomiędzy składnikami. Przykład: BX And. 44 Rys. 31. Schemat układu kontaktowego 1.5.2.5 Gwiazdy typu Algola Oznaczany symbolem EA układ tego typu jest najbardziej rozpowszechniony wśród typów gwiazd zaćmieniowych. Są to układy rozdzielone. Krzywa zmian jasności charakteryzuje się dwoma minimami z których jedno jest głębokie i nazywa się minimum pierwotnym, a drugie jest płytkie i nazywane jest minimum wtórnym. Poza minimami jasność gwiazdy jest praktycznie stała. Okresy gwiazd tego typu wahają się w przedziałach od doby do kilku tysięcy dni, jednak w przypadku zdecydowanej większości jest to czas rzędu kilku, kilkunastu dni. Amplituda zmian jasności mieści się w przedziale od kilku setnych do kilku wielkości gwiazdowych. Rys. 32. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EA 45 1.5.2.6 Gwiazdy typu Lyrae Układ dwóch gwiazd znajdujących się blisko siebie. Są to układy półrozdzielone. Gwiazdy nie maja kształtu kulistego i ich jasność powierzchniowa jest nierównomierna. W związku z czym krzywa zmian jasności jest zmienia się w sposób ciągły, także poza minimami. Oznaczone są symbolem EB. Rys. 33. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EB 1.5.2.9 Gwiazdy typu W Ursae Maioris Są to układy kontaktowe. Krzywa zmian jasności posiada dwa minima o prawie takiej samej głębokości. Są to układy krótkookresowe, gdzie okres waha się w przedziale 5-24 godzin. Oznaczamy je symbolem EW. Rys. 34. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EW 46 1.5.2.10 Gwiazdy elipsoidalne Do gwiazd zmiennych z przyczyn geometrycznych zaliczamy również gwiazdy zmienne elipsoidalne, czyli te których orbity są nachylone w stosunku do obserwatora znajdującego się na Ziemi pod takim kątem, że zaćmień już nie obserwujemy. Taki układ zmienia swą jasność o dziesiąte lub setne części magnitudo i jest to spowodowane tym, że w różnych fazach składniki układu są do nas zwrócone swoimi mniejszymi lub większymi rzutami. 47 2. Obserwacje gwiazd krótkookresowych kamerą internetową Kamerka internetowa znana jest internautom już od kilku lat. Miłośnicy astronomii wpadli jednak na pomysł, że przetwornik CCD który jest głównym elementem budowy kamery, można wykorzystać do obserwacji gwiazd zmiennych i wielu innych obserwacji astronomicznych. Kamerki takie pozwalają prowadzić obserwacje takim samym detektorem jak profesjonalni naukowcy, może nie tej klasy i jakości, niemniej jednak detektorem CCD. Proces redukcji jest taki sam jak w przypadku obserwacji profesjonalną kamerą. Kamerą internetową kupioną w sklepie nie można robić fotografii przy długich czasach naświetlania. Aby kamerka mogła wykonywać długie ekspozycje należy dokonać ingerencji w jej układ elektroniczny. Instrukcje opisujące sposoby modyfikacji znajdują się w internecie. Samodzielna modyfikacja kamerki wiąże się jednak z ryzykiem uszkodzenia sprzętu. Znacznie prostszym rozwiązaniem jest zakupienie już przerobionej kamerki lub oddanie kupionej w sklepie do punktu w którym takie przeróbki się dokonuje. Adresy tych miejsc znajdują się w załączniku numer 2. Widocznym z zewnątrz znakiem, że mamy do czynienia ze zmodyfikowaną kamerą jest obecność wejścia typu „jack” i przełącznika (tego drugiego może nie być). Aby móc kamerkę połączyć z naszym komputerem powinien on posiadać wejście USB, oraz LPT (kabel z zakończeniem typu „jack” wpięty do kamerki z drugiej strony wpinany jest do komputera za pomocą portu LPT). Rys. 35. Efekt modyfikacji kamerki (zdjęcie własne) 48 2.1 Zestaw obserwacyjny Na samym początku istnieje konieczność zmontowania własnego zestawu obserwacyjnego. Zastosowany zestaw składał się z następujących elementów: Kamera PhilipsVesta Pro PCVC680K (detektor CCD) Adapter do obiektywu (połączenie kamery z obiektywem) Obiektyw Helios firmy Zenith 50mm f/2.8 lub inny obiektyw z gwintem M42 Celownica 3 20 (odszukiwanie obiektów na niebie) Drewniane mocowanie (zamocowanie kamerki na montażu) Montaż paralaktyczny z silnikiem (śledzenie obiektów na niebie) Statyw Zegar DCF (ręczna synchronizacja czasu) Rys. 36. Zestaw obserwacyjny (zdjęcie własne) Najdroższym elementem zestawu jest montaż ze statywem. Aby kupić wysokiej klasy sprzęt trzeba mieć grubo ponad tysiąc złotych. Istnieje jednak alternatywa. Ja sugerowałbym zakup teleskopu Firstscope 114 EQ firmy Celestron. Koszt tego urządzenia to 800 złotych. W zamian otrzymujemy wysokiej klasy teleskop 49 zwierciadlany w systemie Newtona, oraz co ważniejsze lekki, mobilny montaż paralaktyczny z możliwością zamocowania silnika prowadzącego teleskop. Koszt tego silnika to 200 złotych17. W ten sposób stajemy się posiadaczami montażu z prowadzeniem. Oprócz tego teleskop wyposażony jest w celownicę StarPointer™, którą możemy wykorzystać. Pozostałe elementy można już zdobyć za przystępną cenę. Niestety to nie wszystko. Kamera musi być w czasie pracy podpięta do komputera, a ten z kolei wymaga zasilania prądem elektrycznym. Jeżeli nasze obserwacje prowadzimy na działce z domkiem lub w ogrodzie naszego domu na wsi, większego problemu nie ma. Kłopot pojawia się gdy mieszkamy w dużym mieście. W tej sytuacji aby zrobić udane obserwacje konieczny jest wyjazd poza miasto. Dobrze było by dysponować wtedy laptopem (nie musi być to mocny sprzęt – laptop klasy Pentium II MMX™ 266 MHz w zupełności wystarczy) oraz przenośnym źródłem zasilania (chyba że w laptopie posiadamy sprawną baterię a silnik prowadzenia zasilany jest bateriami). Zakup takiego laptopa to wydatek rzędu 500-800 złotych, w zależności od parametrów, natomiast generator prądu to kolejne 400 złotych. Podsumowując aby stać się posiadaczem w pełni gotowego zestawu do obserwacji kamerką potrzebujemy około dwa i pół tysiąca złotych, ale cześć zestawu (komputer, statyw) mogą posłużyć do innych celów. 2.2 Kamera internetowa To główne narzędzie pracy. Wybór kamerek na rynku jest ogromny ważne jest jednak aby nabyć kamerę wyposażoną w CCD. Wspominam o tym, gdyż na rynku dostępne są urządzenia wyposażone w nieco inny rodzaj detektora: CMOS. Na dzisiejszym etapie rozwoju technologicznego CMOS nie znajduje szerokiego zastosowania w astronomii amatorskiej. Urządzeniem, którego użyto, jest wysokiej klasy (wśród tych powszechnie dostępnych na rynku) kamera Philips Vesta Pro PCVC680K. 17 Dokładną ofertę można znaleźć na stronie www.deltaoptical.pl 50 Rys. 37. Kamera Philips Vesta Pro PCVC680K (zdjęcie własne) Jej główne parametry umieszczone są w tabeli poniżej: Przetwornik CCD: SONY ICX098AK (Typ 1/4") Rozmiar obrazka: Przekątna: 4.5mm 3,87mm 2,82mm Efektywna liczba pikseli: 659(H)18 494(V)19 ~330000 pikseli Całkowita liczba pikseli: 692(H) 504(V) ~350000 pikseli Rozmiar piksela: 5.6µm(H) 5.6µm(V) Rozmiar chipu: 4.60mm(H) 3.97mm(V) Kamera jest zmodyfikowana i przystosowana do długich czasów ekspozycji, zatem gotowa jest do pracy. Standartowo wyposażona jest w mały obiektyw (widoczny na zdjęciu) o polu widzenia 43 33 stopnie, ale dla potrzeb fotometrii lepiej zastosować obiektyw o większej średnicy i ogniskowej. Najpopularniejszą wśród miłośników konfiguracją jest połączenie kamerki z obiektywem posiadającym gwint M42 za pomocą łatwo dostępnej przejściówki. Najczęściej jest to obiektyw Helios firmy Zenith 50mm f/2.8 lub inne podobne. Pole widzenia kamerki wynosi 3.8 2.8 stopni 18 19 H (z ang. Horizontal) ozn. w poziomie V (z ang. Vertical) ozn. w pionie 51 i zdeterminowane jest wielkością chipu, oraz kształtem przejściówki. Trzeba jeszcze tylko wymyślić sposób jak kamerę połączyć z celownicą i całość zamontować na montażu. 2.2.1 Liniowość kamery Philips Vest Pro PCVC680K Problem liniowości detektora CCD opisano w poprzednim rozdziale. Kamera wykorzystana w tej pracy nie jest liniowa. Biorąc pod uwagę fakt iż inne kamery wyposażone są w detektory podobnej klasy, raczej jest mało prawdopodobne, że w przypadku innych modeli będzie inaczej. Można zatem przyjąć, że CCD jakie występują w oferowanych na rynku urządzeniach nie są liniowe. W wyniku przeprowadzonego testu liniowości uzyskałem następującą krzywą. liniowość kamery wyznaczona dla stałej gwiazdy średnia liczba zliczeń 700 600 500 400 300 200 100 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 czas ekspozycji (m s) Na wykresie widać, że w pewnym obszarze kamera jest liniowa (miedzy 100 a 450 zliczeń), lecz później następuje zanik liniowości. Ten wykres mówi nam również wiele o dynamice urządzenia mieszczącej się w przedziale 100-700 zliczeń na piksel. Przy większych wartościach następuje wysycenie i prześwietlenie piksela przez prąd ciemny, a co za tym idzie, czułość spada do zera. Poniżej przedstawiona jest zależność opisująca odchylenie od liniowości. Dzięki niej można wprowadzać poprawkę na brak liniowości. 52 Odchylenie od liniowości 2000 3 1800 "rzeczywista" ilość zliczeń 2 y = 6E-06x - 0,0019x + 1,2436x + 19,635 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 100 200 300 400 500 600 700 obserw ow ana ilość zliczeń Na wykresie znajduje się liczba zliczeń jaką otrzymano (oś x) i liczba zliczeń jaka powinna być gdyby kamera była liniowa (oś y). W efekcie wykreślenia tej zależności uzyskano krzywą opisaną równaniem znajdującym się na wykresie. Wstawiając otrzymaną liczbę zliczeń za x do równania, obliczamy liczbę zliczeń, jaka powinna zostać otrzymana w przypadku liniowego CCD. Jeżeli chcemy wyznaczyć minimum, to nie ma to istotnego wpływu na wyniki pomiarów, gdyż efektem zjawiska braku liniowości jest wypłaszczenie lub pogłębienie krzywej zmian jasności. Zatem na sam moment wystąpienia minimum nie ma to większego wpływu. Jeżeli jednak celem jest wyznaczenie amplitudy, lub wykonanie pomiarów absolutnych, to wykonanie korekty jest konieczne. 2.2.2 Szum kamery Philips Vesta Pro Kamera internetowa wyposażona w detektor CCD, wykazuje istnienie szumów charakterystycznych dla każdego detektora tego typu, o których wspominałem już wcześniej. Aby zmniejszyć skalę zjawiska można chłodzić detektor za pomocą małego wiatraczka, wiąże się to jednak ze zmianą obudowy lub jej modyfikacją. Bez tego stopień chłodzenia detektora jest zdeterminowany przez warunki panujące na zewnątrz. 53 Ilość prądu ciemnego zależy od czasu ekspozycji. Wykonałem test kamerki Vesta, otrzymując następująca krzywą: 800 liniowosć a prąd ciemny gwiazda srednia liczba zliczeń 700 prąd ciemny 600 500 Log. (gwiazda) 400 Wielom. (prąd ciemny) 300 200 100 0 0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 czas ekspozycji zadany (ms) Na powyższym wykresie widać, że szum kamery jest stabilny i utrzymuje się na poziomie około stu zliczeń przy czasie ekspozycji nie większym niż 14-15 sekund. Oznacza to, że na tym poziomie utrzymuje się readout noise, a prąd ciemny jest poniżej jego poziomu. Potem ilość prądu ciemnego bardzo gwałtownie rośnie! Druga krzywa otrzymana została za pomocą testu liniowości. Łatwo wywnioskować, że wydłużając czas ekspozycji dojdziemy do punktu w którym te dwie krzywe widoczne na wykresie się przetną. W tej sytuacji klatka zostanie prześwietlona przez prąd ciemny, a przedział pracy zawęża się do zera. Wzrost szumów wpływa nam na rozrzut wyników pomiarów. Im bardziej wychodzimy poza obszar liniowości, tym większy mamy rozrzut punktów pomiarowych składających się na krzywą zmian jasności. Zjawisko to obrazuje poniższy wykres: 54 1,4 3x4,5 sekundy 5x23,5 sekundy 1,2 1x9,5 sekundy rozrzut [mag] 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 5,9 6,3 6,7 7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1 jasność gwiazdy [mag] Widać na nim rozrzut wyników otrzymanych w przypadku zdjęć na które składały się: 3 klatki, po 4 i pół sekundy ekspozycji każda (kolor niebieski), następnie 5 klatek o czasie ekspozycji 23 i pół sekundy każda (różowy) i pojedyncze zdjęcie o czasie ekspozycji równym 9 i pół sekundy (zielony). Zatem wydłużając czas ekspozycji, oczywiście w pewnych granicach, możemy szum trochę zredukować, co da nam możliwość obserwacji słabszych gwiazd, niemniej jednak i tak w pewnym momencie rozrzut osiągnie dosyć duże wartości. Z wykresu widać, że minimów gwiazd o jasności mniejszej niż 10 magnitudo praktycznie nie da się wyznaczyć. 2.2.3 Dynamika kamery Philips Vesta Pro Dynamika kamerki nie jest zbyt duża. Pracuje w przedziale od 100 do 700 zliczeń, przy czym przedział względnej liniowości to 100-500 zliczeń. Prąd ciemny oscyluje nam w przedziale od zera do stu zliczeń i jest w procesie redukcji odejmowany od obrazka, zatem wszystkie obiekty zarejestrowane przez kamerkę, od których liczba zliczeń nie przekroczy 100, zostaną usunięte wraz z nim. Osiągniecie górnej granicy 700 zliczeń oznacza prześwietlenie piksela. Jest to o tyle niebezpieczne, że w takim przypadku na skutek wystąpienia bloomingu można zniszczyć obrazek, a przede wszystkim nie wiadomo ile fotonów nie zmieściło się w studni potencjału. 55 2.3 Oprogramowanie Część niezbędnego oprogramowania jest dostępne w sieci internet za darmo, cześć to programy komercyjne za które trzeba zapłacić. Oto proponowany zestaw programów, który wykorzystano w trakcie badań: • Gcvs2cat – do tworzenia plików *.cat Freshcat – do aktualizacji plików *.cat • Mebs – do planowania obserwacji • CLR Script – do pisania skryptów • AstroVideo – do obserwacji • Ptelcat – do liczenia poprawki heliocentrycznej • SAOImage DS9 – do dobrania odpowiedniego czasu ekspozycji i podglądu • AIP4WIN – do fotometrii • UltraEdit32 – do obróbki plików tekstowych • Arkusz kalkulacyjny – do tworzenia wykresów • AVE – do wyznaczania minimów OC7 – do porównania z efemerydą 2.3.1 Gcvs2cat Program pracujący w trybie MS-DOS służący do tworzenia plików w formacie *.cat. GCVS to skrót od nazwy General Catalog of Variable Stars 20 i to właśnie z katalogu gwiazd zmiennych tej organizacji pobierane są dane dotyczące wybranej efemerydy. Programów typu Gcvs2cat jest kilka (Sac2cat – pobiera informacje z katalogu SAC21, Hip2cat – katalog Hipparcos itp.), lecz wszystkie działają w ten sam sposób, różnica polega na tym, że informacje dotyczące efemeryd pobierane są z innych katalogów. Programy są dostępne w internecie i można je nieodpłatnie ściągnąć22. 20 www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs Supplement Annular Cracoviensis 22 Adres strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm 21 56 Zasada działania wygląda następująco. Podajemy nazwę gwiazdy i gwiazdozbioru, według instrukcji wyświetlanej przez program. Po wpisaniu nazwy gwiazdy i gwiazdozbioru program rozpoczyna wyszukiwanie żądanej gwiazdy. Po chwili wyświetla informacje zawarte w utworzonym przez niego pliku *.cat. Plik zostaje utworzony na dysku w tym samym miejscu w którym znajduje się program. 2.3.1.1 Plik *.cat Jest to plik tekstowy zawierający informacje dotyczące efemerydy. Oto przykład: RZ Cas P SAC m A1 A2 6.18 1.54 0.08 2 48 54.0 69 38 0.0 2001.0 0.200 0.0 1.1952578 2452500.5672 0.5 Pierwsza linia to nazwa gwiazdy i ewentualne komentarze. W drugiej linii znajduje się ciąg liczb. Są to po kolei: rektascensja, deklinacja, epoka, czas trwania zaćmienia (ozn. D), czas trwania płaskiego dna (ozn. d), okres, następnie moment początkowy (ozn. MO) i na końcu znajduje się faza minimum wtórnego. Istnieje możliwość utworzenia pliku zawierającego wiele gwiazd, który możemy wykorzystać wielokrotnie, co niewątpliwie oszczędzi sporo czasu. Z plikami tego typu pracują następujące programy23: Freshcat, Mebs, Ptelcat i OC7. 2.3.2 Freshcat Program pracujący z plikami *.cat. Dzięki niemu można modyfikować utworzone już wcześniej pliki. Ja osobiście używałem tego programu do porównania z efemerydą24 opracowaną przez prof. dr hab. J.M. Kreinera i ewentualnej zamianie pewnych danych znajdujących się w utworzonym wcześniej (w programie Gcvs2cat) pliku, na te znajdujące się w opracowaniu prof. Kreinera. Modyfikacja polega na wstawieniu przez program nowej wartości momentu początkowego i okresu, który program pobiera z pliku tekstowego zawierającego nowe dane. Można ręcznie wpisać nowe wartości, lecz program działa szybko i jest bardzo łatwy w obsłudze, zatem 23 24 Wszystkie są do ściągnięcia na stronie MSO w sieci GZZ: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm Dostępna na stronie: www.as.wsp.krakow.pl/ephem/ 57 skorzystanie z niego to ogromna oszczędność czasu, zwłaszcza gdy w pliku jest kilka lub kilkanaście gwiazd. Całą operację zaczyna się od skopiowania wcześniej utworzonego pliku do miejsca w którym znajduje się Freshcat. Następnie uruchamia się program. Program po uruchomieniu poprosi o wpisanie nazwy pliku który ma być zmodyfikowany. Następnie należy wpisać nazwę jaką ma otrzymać zmodyfikowany plik. Należy podać nazwę i rozszerzenie (*.cat). Program nie wyświetla żadnych informacji oprócz tej, że skończył i jest gotowy do dalszej pracy. Zaktualizowany plik zapisany zostaje w tym samym miejscu do którego został skopiowany plik przeznaczony do modyfikacji. 2.3.3 Mebs Używa się go do planowania naszych obserwacji. Pracuje on z plikami *.cat i tworzy pliki o rozszerzeniu *.mbs (przykład w załączniku numer 4). Tak jak poprzednio opisywane programy również pracuje w środowisku MSDOS. Pracę należy zacząć od skopiowania odpowiedniego pliku *.cat do miejsca na dysku w którym znajduje się program Mebs. Na początku program pyta się o plik *.cat. Należy jego nazwę wpisać wraz z rozszerzeniem, dokładnie taką jaka jest. Program zasugeruje nazwę pliku *.mbs który utworzy. Jeżeli proponowana nazwa jest nieodpowiednia, za pomocą klawisza „n” wprowadza się własną nazwę. Jeżeli jednak sugerowana nazwa odpowiada użytkownikowi to za pomocą klawisza „y” przechodzi on do kolejnego etapu. W kolejnym kroku program pyta się o maksymalną odległość zenitalną dla obserwacji, jednocześnie sugerując 75 stopni. Jeżeli sugestia odpowiada użytkownikowi, wciska klawisz „n” i przechodzi dalej. Jeżeli jest inaczej to poprzez przyciśniecie klawisza „y” istnieje możliwość zasugerowania programowi innej wartości. W dalszej części program się pyta czy ma wyświetlić jedynie te dni w których występuje minimum, czy wszystkie. Warto w tym miejscu wybrać opcję dni z minimami, gdyż w przypadku wyboru opcji z wszystkimi dniami, w pliku tekstowym znajdzie się oprócz interesujących użytkownika danych, mnóstwo niepotrzebnych informacji. Przyciśnięcie literki „o” to wybór dni z minimami, przyciśnięcie „a” spowoduje, że w pliku znajdą się wszystkie dni. 58 Następnie wprowadza się datę: dzień, po spacji miesiąc (jeżeli jest na przykład maj wystarczy wpisanie samej piątki bez poprzedzającego ją zera) i po kolejnej spacji rok (w całości – 4 cyfry). Na koniec podaje się liczbę dni na przód (tu ilość jest dowolna) do policzenia. Program wyświetla informacje że liczy, po chwili kończąc i pytając się czy kontynuować liczenie. Naciśniecie klawisza „n” spowoduje wyjście z programu, a klawisza ”y” rozpoczęcie całej procedury od początku. Oczywiście niezależnie od tego jaką decyzję podejmie użytkownik, dane nie zostaną utracone danych (chyba że zostaną nadpisane w czasie wykonywania kolejnych obliczeń). Program utworzy plik *.mbs na dysku w miejscu gdzie się znajduje, a nazwa pliku będzie identyczna z zadaną. Istnieje możliwość pobrania z internetu polskiej wersji25 programu Mebs. 2.3.3.1 Plik *.mbs Jest to plik tekstowy. Zawarte są w nim informacje kiedy według efemerydy wystąpi zaćmienie. Oto jego przykładowy fragment: ============================================ DATE : 10-APR-2005 / 11-APR-2005 SUN / Mon ================================================================================================ HOURS UT -> 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 <- UT ================================================================================================ UZ Lyr Phase -> .....................83 84 85 87 88 89 90 91 92 93>94>95>96>98>99>00-01<02<03<................. <- Phase UZ Lyr ZDist -> ..............c..c..n89a87 85 82 79 76 72 68 64 60 55 51 46 41 36 31a26n22n18c................. <- ZDist W pierwszym wierszu znajduje się data i dzień, a tak w praktyce to dwie daty i dwa dni (obserwujemy przecież w nocy). Niżej znajduje się czas podany w godzinach UT26, co oznacza, że latem należy do podanej dodać dwie godziny, a w zimie jedną. Pod czasem znajduje się nazwa gwiazdy a za nią dwa ciągi liczb (jeden pod drugim). Pierwszy ciąg informuje o fazie i głównie on interesuje użytkownika, bo w nim zawarta jest informacja o tym kiedy przewidywane jest minimum, natomiast drugi, znajdujący się pod nim, informuje o odległości zenitalnej. Odległość zenitalna podawana jest w stopniach i liczona jest z prościutkiego wzoru: 25 26 www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm Universal Time, czyli czas Greenwich 59 Odl.Z = 90 – wysokość nad horyzontem (2.1) Informuje ona, czy gwiazda nie będzie zachodzić w trakcie obserwacji. W ciągu znaków widnieją małe literki c, n i a. Oznaczają one zmierzchy kolejno: cywilny, nautyczny i astronomiczny. Kropki oznaczają, że trwa dzień. Moment zaćmienia wskazują znaki nierówności skierowane do siebie tak jak pokazane jest to poniżej. ... 98 99 00 01 02 ... lub ... 97 98 99 00 01 02 03 ... Ten drugi przypadek będziemy mieć, gdy minimum gwiazdy posiada płaskie dno. Znak „>” oznacza, że jasność gwiazdy słabnie, a „<” że wzrasta. Jeżeli plik mebs został utworzony z pliku *.cat zawierającego kilka gwiazd, będzie on zawierał wszystkie te gwiazdy jakie znajdowały się w tym pliku. 2.3.4 CLR Script Pracujący w środowisku Windows program do pisania skryptów umożliwiających automatyzację czynności wykonywanych przez użytkownika za pomocą myszy (przyciskanie przycisków, otwieranie zakładek itp.). Jest to program shareware’owy. Język programowania jest bardzo podobny do języka C i Windows API, zatem dla użytkownika zaznajomionego z nimi nie powinien być trudny do opanowania. 60 Na potrzeby badań zostały napisane dwa skrypty (załączniki 5 i 6): Start Fotografia Pierwszy uruchamia program AstroVideo (o nim za chwilkę), ładuje sterowniki kamery, ustawia wszystkie parametry (o nich przy omawianiu AstroVideo) i przełącza AstroVideo na tryb „Nightvision”27. Po jego uruchomieniu i odczekaniu aż wykona wszystkie polecenia (wszystkie wykonywane czynności wyświetlane są w prawym dolnym rogu monitora), kamerka jest gotowa do pracy. Oszczędza to wiele czasu, zwłaszcza w przypadku resetowania komputera. Po uruchomieniu drugiego skryptu, kamerka cyklicznie wykonuje ekspozycje (zadany jest jej czas w AtroVideo). To z kolei eliminuje konieczność ciągłej obecności obserwatora przy sprzęcie i wykonywania przez niego żmudnie powtarzanych operacji naciskania klawisza „Capture”. W efekcie wystarczy co jakiś czas sprawdzać czy gwiazda za bardzo nie ucieka z pola widzenia i dokonywać odpowiednich korekt przy pomocą drobnych ruchów montażu. 27 Wszystko wyświetlane jest w tonacji czerwono-czarnej, aby nie osłabiać czułości oka obserwatora 61 Język pisania skryptów jest opisany w menu pomocy programu. Pliki napisane w CLR Script są plikami tekstowymi o rozszerzeniu *.csp. W przypadku gotowych plików .csp wystarczy je załadować do programu i uruchomić za pomocą klawisza F5. Ważne jest aby pamiętać, że należy dać czas komputerowi na wykonanie zadanej operacji. Nie może się wszystko dziać jedno po drugim. W tym celu w skrypcie ustawia się pauzy. Czas ich trwania podaje się w milisekundach (mS). Pauza musi być tak dobrana, aby w jej trakcie komputer zdążył wykonać operacje, w innym przypadku, kiedy operacja nie będzie ukończona przed zakończeniem pauzy, kolejna nie zostanie wykonana i zrobi się bałagan. Należy na to zwrócić szczególną uwagę! 2.3.5 AstroVideo Program który kontroluje pracę kamerki. Wykonuje obserwacje i ich zapis na dysku komputera. Pracuje on w środowisku Windows i musi być cały czas uruchomiony podczas pracy kamery. Okno z lewej (Input Window) to okno w którym wyświetlany jest aktualny podgląd, a po zakończeniu ekspozycji pojawia się tam zarejestrowane zdjęcie. W drugim oknie (Capture Window) znajduje się ostatni wykonany obrazek. Dzięki nim można kontrolować czy gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamerki. Ikony widoczne nad lewym oknem to po kolei: Capture setup, Preview, Capture, Setup port, About i Help. 62 Capture setup (obok) – dostęp do menu w którym ustawia się między innymi: katalog w którym zapisywane maja być zdjęcia (Image directory), ile klatek ma składać się na nasz obrazek (Frames per image), oraz ile ma być wykonanych obrazków (Total images). Oprócz tego można włączyć opcję Colour images, przy czym na potrzeby fotometrii należy odznaczyć kwadracik, gdyż wykonując kolorowe zdjęcia traci się nieco na czułości. Jest tutaj również opcja automatycznego zapisywana zdjęć na dysku. Należy ją włączyć. Resztę ustawień proponuję pozostawić bez zmian, zwłaszcza opcje wyświetlania obrazków w czasie pracy kamery, gdyż wtedy działa bieżący podgląd tego co się dzieje. Preview – przycisk włączający aktualny podgląd. W oknie po zakończeniu ekspozycji pojawi się uzyskany obrazek. Capture – wyzwalacz, po jego naciśnięciu rozpoczyna się ekspozycja, która trwa tyle czasu, ile zadane zostało w programie. Napisany skrypt sam wykonuje czynność uruchamiania wyzwalacza. Setup port – opcje portów, nie ma konieczności ich ruszać. About – wyświetla informacje o wersji programu. Help – uruchamia pomoc. Powyżej znajduje się menu tekstowe, powszechnie występujące w aplikacjach windowsowskich. Najważniejsze z punktu widzenia zastosowań fotometrycznych są: Driver, Capture (a w nim Setup), Video (Source) i Camera (Enable long exposure i Setup long exposure). Driver – w tej zakładce wybiera się sterownik kamery jaki ma zostać załadowany do programu. Zazwyczaj jest tylko jedna możliwość wyboru. Od tego momentu kamera zostaje włączona i dostępny jest podgląd w lewym oknie. 63 Capture Setup – opisany na poprzedniej stronie, bezpośredni dostęp do niego umożliwia pierwszy od lewej przycisk w menu nad oknem. Video Source – ustawia się tu pewne parametry o których napisane zostało wcześniej. Zakładka Image controls (patrz powyżej28); tutaj w polu Framerate należy zmienić wartość na 5 klatek na sekundę. Resztę pozostawić bez zmian. Następnie w zakładce Camera controls (kolejna strona29) należy ustawić suwak w polu Shutter speed, na pozycję skrajnie lewą, natomiast w polu Gain całkiem w prawo. W polu White balance zaznaczyć należy opcję Outdoor, a w polu Exposure wyłączyć opcję Auto. Te wszystkie czynności może wykonać odpowiednio napisany skrypt. 28 29 Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl 64 Camera Enable long exposure – uruchamia opcję umożliwiającą wykonywanie zdjęć o długich czasach ekspozycji. Camera Setup long exposure – tutaj należy ustawić jeden parametr, jednak szalenie ważny. Znajduje się tutaj czas ekspozycji (poniżej, okno Exposure time). Czas ten podany jest w milisekundach (mS)! AstroVideo jest programem komercyjnym, ale jest wart zakupienia. Nie zaszkodzi również rozejrzeć się za podobnymi programami dostępnymi w sieci za darmo. 65 Prócz tych opcji w zakładce Video można ustawić rozdzielczość robionych obrazków, oraz rodzaj kompresji. W tym przypadku obrazki zostały zarejestrowane w rozdzielczości 320 x 240 pikseli (przy większej wyskakiwał błąd krytyczny Windowsa związany z grafiką) i bez kompresji (Full Frame „Uncompressed”). AstroVideo zapisuje obrazki w formacie FITS z rozszerzeniem *.fit. 2.3.5.1 Pliki w formacie FITS (Flexible Image Transport System) Zdjęcia uzyskane z CCD nie są typowymi obrazkami w popularnych formatach typu JPEG, GIF, bitmapa (.bmp), czy też TIF. Oczywiście istnieje możliwość ich późniejszego przeformatowania na jeden z wyżej wymienionych formatów (nawet AstroVideo oferuje tę możliwość), jednak do fotometrii potrzebujemy pliki FITS. Rys. 38. Przykładowy obrazek w formacie FITS (zdjęcie własne) Plik FITS jest ogólnie przyjętym standartem w astronomii. Składa się taki plik z trzech głównych części: nagłówka (header), obrazka (image data) i końcówki (tailer). W nagłówku (załącznik numer 7) znajduje się kilka przydatnych informacji. Są to: standard, liczba bitów w formacie, liczba wymiarów, szerokość obrazka podawana w pikselach, wysokość obrazka (również w pikselach), data obserwacji, godzina obserwacji, czas ekspozycji, komentarz (np. ile klatek składa się na obrazek), nazwa obiektu który był obserwowany. Header może zawierać znacznie więcej informacji niż opisany powyżej i zazwyczaj tak jest. W przypadku gdy plik FITS pochodzi z profesjonalnej kamery CCD header jest bardzo rozbudowany. Oto przykład: 66 SIMPLE = T BITPIX = -16 / unsigned 16-bit integers NAXIS = 2 / 2-dimensional image NAXIS1 = 100 / x dimension NAXIS2 = 100 / y dimension BAXIS1 = 1 / x binning factor BAXIS2 = 1 / y binning factor DATASEC = '[1:100,1:100]' / image section containing data VERSION = 'MCCD version 2.1' / version of the acquisition software used IMAGETYP= 'dark ' / type of image SUBSET = 'V ' / filter used OBJECT = 'ngc6302 ' / the name of the object observed OBSERVER= 'Michael Ashley ' / the name of the observer RA = 18.12320000 / right ascension [hours] DEC = -33.44300000 / declination [degrees] CRVAL1 = 210.56466666 / right ascension of reference position [degrees] CRVAL2 = -33.44300000 / declination of reference position [degrees] EQUINOX = 2000.000 / equinox of coordinates EPOCH = 1995.400049 / epoch of observations CRPIX1 = 50 / x coordinate of reference position [pixels] CRPIX2 = 50 / y coordinate of reference position [pixels] XPIXELSZ= 22.5 / x pixel size [microns] YPIXELSZ= 22.5 / y pixel size [microns] PLATESCL= 419.111 / plate scale [arcsecs/mm] XCOEFF1 = / 1st X coeff [arcsecs/mm] XCOEFF2 = / 2nd YCOEFF1 = / 1st Y coeff [arcsecs/mm] YCOEFF2 = / 2nd DATE-OBS= '15/05/1995' / local date of observation [DD/MM/YYYY] TIME-BEG= '13:11:45.665' / local time of exposure [HH:MM:SS.SSS] TIMEZONE= 10 / local time - UT [hours] EXPTIME = 120.000 / exposure time [seconds] DARKTIME= 120.000 / total time since erased [seconds] CAMGAIN = 1 / preamp gain [0 = low; 1 = high] CAMSHIFT= 0 / number of bits shifted right CAMSPEED= 0 / readout speed [0 = low; 1 = high] CCDREAD = 4.7 / readout noise [electrons] CCDGAIN = 10.2 / CCD gain [electrons/adu] FOCUS = 120 / focus position [steps] OBSERVAT= 'SSO ' / observatory LAT_OBS = -31.27336 / observatory latitude [degrees] LONG_OBS= 210.93881 / observatory longitude [degrees] ALT_OBS = 1149 / observatory altitude [meters] TIMEZONE= -10 / observatory timezone [hours] TELESCOP= 'AUTOMATED PATROL TELESCOPE' INSTRUME= 'WRIGHT CAMERA; EEV CCD; 770x1152' INSTITUT= 'UNIVERSITY OF NEW SOUTH WALES' EMAIL = '[email protected]' / Michael Ashley's e-mail address Obrazek zakodowany jest w postaci macierzy binarnej. Standartowo obsługiwane jest 5 formatów: 8-bitowy (liczby naturalne), 16-bitowy ze znakiem (liczby całkowite), 32-bitowy ze znakiem (liczby całkowite), 16-bitowy bez znaku (liczby naturalne), 32-bitowy bez znaku (liczby naturalne). 67 Wymagany format jest ściśle określony, w związku z tym żaden komputer nie powinien mieć kłopotów z odczytem pliku zapisanego w formacie FITS na innym komputerze. Końcówka zawiera liczbę zero kodu ASCII. To jest po prostu zakończenie pliku, ale może zawierać dodatkowe informacje. Znajduje się tam zapisany cały proces redukcji, a dokładnie wszystko co się działo z FITS-em. 2.3.6 Ptelcat Program dosowy, przy pomocy którego można monitorować obserwacje i który wylicza na bieżąco poprawkę heliocentryczną. Pracuje na plikach *.cat, które należy uprzednio skopiować do miejsca w którym program się znajduje i załadować je do niego. Odbywa się to w następujący sposób. Po włączeniu programu należy podać strefę czasową w postaci cyferki (Ptelcat sugeruje jaka liczba jest poprawna). Po zadaniu strefy uruchamia się menu. Po wybraniu literki „o” program prosi o wpisanie nazwy pliku *.cat. Po wpisaniu nazwy pojawi się lista gwiazd do wyboru, jeżeli plik zawierał kilka gwiazd (w przypadku gdy była tylko jedna gwiazda, jest tylko jeden wybór). Odpowiednią cyferką znajdującą się przy interesującej użytkownika gwieździe zadaje się gwiazdę i program zaczyna działać. Na monitorze wygląda tak: 68 Obserwując fazę (obrazek powyżej) użytkownik widzi kiedy minimum się rozpoczęło i kiedy się kończy, co zapobiega rejestrowaniu zdjęć w momencie kiedy nic się nie dzieje. Są tu również podane współrzędne co ułatwia odnalezienie gwiazdy na niebie. Poza tym są tu jeszcze podane podstawowe informacje dotyczące efemerydy (górna część), czas i wiele innych użytecznych informacji. Dodatkową korzyść jaką daje Ptelcat jest wyświetlana poprawka heliocentryczna. Ptelcat nie tworzy żadnych dodatkowych plików na dysku. 2.3.7 SAOImage DS9 (Deep Space 9) Pracujący w środowisku Windows program służący do podglądu plików FITS. Interfejs DS9 przedstawiono poniżej. Najistotniejsze jest okienko Value (na rysunku w czerwonym owalu). Cyfra tam wyświetlona jest liczbą zliczeń z danego piksela (górne lewe okno to powiększenie i tam można sprawdzić z którego konkretnie). W przypadku kamery Vesta jeżeli jej 69 wartość przekraczała liczbę 725 oznaczało to, że piksel został prześwietlony. Dzięki temu robiąc kilka zdjęć tej samej gwiazdy (najlepiej tej którą mamy zamiar obserwować) o różnym czasie ekspozycji, jest możliwość zorientować się na których gwiazda jest prześwietlona, a na których niedoświetlona (to też jest groźne, gdyż w czasie minimum liczba zliczeń od gwiazdy mogłaby spaść poniżej 100, a to oznaczałoby utratę informacji o dnie). Zatem DS9 jest wyśmienitym programem dzięki któremu można w łatwy i szybki sposób dobrać odpowiedni czas ekspozycji. Poza tym program oferuje możliwość obróbki i modyfikacji gotowych już FITS-ów, co szczególnie jest przydatne w fotografii CCD. Wyświetla również FITS Header’y. SAOImage jest nieodpłatnie dostępny w internecie30, co czyni go najlepszym wśród dostępnych tego typu programów na rynku. 2.3.8 AIP4WIN (Astronomical Image Processing) Program pozwala na przeprowadzenie fotometrii, astrometrii, redukcji, obróbki FITS-ów i wielu innych zawansowanych zadań. Niestety jest on trudno dostępny i kosztuje w granicach 80 dolarów wraz z książką. Są jednak darmowe programy oferujące podobne możliwości, choćby dosyć popularny w kręgach miłośników astronomii pakiet Audela. Program pracuje z plikami FITS i wypisuje wyniki w postaci plików tekstowych (załącznik 8). O tym jak działa i co na nim można robić, opisane zostanie w dalszej części pracy, gdyż wymaga to poświęcenia całego podrozdziału. 2.3.9 AVE AVE (Analisis de Variabilidad Estelar) jest programem pracującym w środowisku Windows i jest dostępny nieodpłatnie w internecie31. Również pracuje z plikami *.dat. Jego zaletą jest interfejs graficzny, zatem oprócz wyniku rysuje wykres i zaznacza policzone miejsce minimum, co jest ogromnym udogodnieniem, bo jest możliwość wglądu w to co robi. 30 31 Adres strony: http://hea-www.harvard.edu/RD/ds9/ Adres strony: www.gea.cesca.es 70 Pracę z AVE zaczyna się od załadowania pliku *.dat. W tym momencie program wyrysowuje krzywą, podając liczbę wszystkich punktów. Należy zaznaczyć miejsce początkowe i końcowe (czerwona przerywana linia). Całą operację wykonuje się za pomocą myszy, należy jednak zwrócić uwagę aby punkt początkowy i końcowy znajdował się mniej więcej w tej samej odległości od szacowanego „na oko” momentu minimum, wtedy pomiar będzie precyzyjniejszy. Po zaznaczeniu obszaru wybrać należy z otwartego menu opcję „Find one”. Program znajduje minimum i zaznacza je niebieską przerywaną linią (patrz obrazek), wypisując moment minimum w dodatkowym oknie (te po prawej stronie na obrazka). 2.3.9.1 Plik *.dat Jest to plik tekstowy zapisany z rozszerzeniem *.dat. Zawarte są w nim dwie kolumny: w pierwszej znajduje się czas podany w dniach juliańskich z uwzględnioną już poprawką heliocentryczną, a w drugiej różnica jasności pomiędzy gwiazdą zmienną a gwiazdą porównania, podana w magnitudo. Taki plik jest tworzony, ponieważ programy wyliczające minimum z krzywej zmian jasności pracują tylko i wyłącznie z danymi w takim formacie. 71 2.3.10 OC7 Program pracujący w trybie MS-DOS. Służy do porównywania otrzymanych wyników z przewidywanymi momentami minimów przez efemerydę. Ma on wiele ciekawych opcji jednak ja generalnie stosowałem jedną z nich, czyli wyliczanie wartości O-C z uzyskanych momentów minimów. Na początku wprowadza się plik *.cat. Robimy to za pomocą klawisza „1”. Program pyta się o nazwę pliku z którego ma zaczerpnąć informacje o efemerydzie. Należy ją dokładnie wpisać wraz z rozszerzeniem. Aby nie było kłopotu z otwarciem pliku należy skopiować go wcześniej w to samo miejsce na dysku, w którym znajduje się program. Istnieje również możliwość ręcznego wpisania potrzebnych danych (wtedy zamiast „1” należy wcisnąć „0”), mianowicie: momentu początkowego (Mo), okresu (P) oraz fazy minimum wtórnego (q). Program wyświetla podstawowe dane o gwieździe, a dokładnie te wielkości, które wprowadzone zostały z klawiatury. Kolejnym krokiem jest wciśnięcie „5”, czyli wybór opcji liczenia minimum z Mobs. Następnie po naciśnięciu klawisza „0” należy ręcznie z klawiatury wprowadzić dane. Ręcznie wprowadzamy moment minimum policzony w AVE, po czym program pyta się o rodzaj minima, tzn. czy jest to minimum główne, czy wtórne. „1” oznacza minimum główne (pri.), a „2” wtórne (sec.). W przypadku kiedy nie znamy typu minimum wprowadzić należy w tym miejscu zero. Po potwierdzeniu wpisanych danych program wyświetli jedną linijkę, oraz całe menu pod nią. Patrząc od lewej znajduje się tam o-c. Jest to różnica podawana w dniach juliańskich pomiędzy momentem wyznaczonym w wyniku obserwacji, a momentem kalkulowanym z efemerydy. Jeżeli wartość podana jest wartością dodatnią, to znaczy, że minimum obserwowane wystąpiło później niż wynika z efemerydy, jeżeli natomiast wyświetlona wartość jest ujemna, to znaczy, że chwila minimum wystąpiła wcześniej niż spodziewana. 2.4 Proces obserwacji i redukcji. Opisany w tym paragrafie model obserwacji jest szczegółowym opisem w jaki sposób przeprowadzono badania na potrzeby niniejszej pracy i nie jest on jedynym możliwym, zwłaszcza jeżeli dysponuje się innym oprogramowaniem. Inny sposób 72 proponowany przez Wojciecha Koralewskiego można znaleźć w internecie32 lub w pracy dyplomowej Krzysztofa Całczyńskiego (tu opisany jest wspominany wcześniej pakiet Audela) napisanej pod kierunkiem dr hab. Lecha Mankiewicza z Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Oczywiście istnieje wiele innych opracowań. Tworzymy odpowiednie pliki *.cat w programie Gcvs2cat (lub innym podobnym, patrz opis programu). Gdy już pliki zostaną utworzone, umieszcza się je w programie Mebs, który wypisuje kiedy spodziewane jest wystąpienie minimów. W ten oto sposób obserwacje są zaplanowane i można przejść do aparatury. Zaczynamy od uruchomienia skryptu start.csp w programie CLR Script. Po chwili aparatura gotowa jest do pracy, a na monitorze uruchomiony program AstroVideo. Wygodnie jest w tym miejscu utworzyć jakiś katalog roboczy, choćby na pulpicie, aby do niego zrzucać obrazki próbne, czyli tak naprawdę śmieci, które po zakończeniu obserwacji są niepotrzebne i można je usunąć z komputera. Oprócz roboczego katalogu warto, a właściwie jest konieczne stworzenie katalogów do których będziemy zapisywać flatfield, darkframe, obserwacje oraz darkframe dla flatfield. W innym przypadku nad ranem na dysku znajdzie się nawet kilkaset lub kilka tysięcy FITS-ów, które trzeba będzie przejrzeć i posegregować. W tym przypadku utworzone zostało 5 katalogów, które zawierały nazwę gwiazdy oraz co w nich jest np.: RZCas obserwacje, RZCas Dark, RZCas, Flat, Rzcas Dark dla Flat, oraz test (ten katalog usuwany był po zakończeniu obserwacji). Następnym krokiem jest wykonanie klatki flatfield. Aby zrobić dobry flatfield konieczna jest jednolita pod względem oświetlenia i barwy płaszczyzna. Najprościej jest wykorzystać w tym celu niebo przy zachodzie Słońca (kamerka była skierowana pionowo do góry) i okazuje się to wystarczające. Flatfield można wykonać również o wschodzie, czyli po zakończeniu obserwacji, najlepszy jest jednak wybór obu pór. Można również sobie zrobić planszę do wykonywania płaskiego pola. W programie AstroVideo w opcji Capture Setup wybierać należy katalog roboczy i rozpocząć próbne fotografowanie. Wykonuje się je co jakiś czas, na przykład co minutę i sprawdza co na nich widać. Gdy jest za jasno zdjęcia są całe prześwietlone, jednak z czasem gdy robi się coraz ciemniej, zaczynają się na obrazkach pojawiać zabrudzenia chipu. W tym momencie w Capture Setup zmienić należy katalog na ten 32 www.cosmo.prv.pl 73 w którym zapisywany będzie flatfield i wykonać kilka flatfield’ów (około 10-20 w zupełności wystarczy). Czas ekspozycji nie musi być taki sam jak czas ekspozycji przy obserwacjach. Autor wykonywał ekspozycje dwusekundowe, w związku z czym operacja przebiegała dosyć szybko. Nie jest to bez znaczenia, ponieważ w przypadku wykorzystania nieba jako płaskiego pola, należy zdążyć zanim nie zrobi się zbyt ciemno, bo wtedy na klatce flatfield pojawią się gwiazdy. Następnym krokiem jest rejestracja klatki darkframe dla flatfield. Czas ekspozycji powinien być taki sam jak przy wykonywaniu flatfield’ów. Po zakryciu obiektywu (najlepiej firmową nakrywką nabytą wraz z obiektywem), wykonuje się taką samą liczbę obrazków co w przypadku flatfiedu. Należy w tym miejscu pamiętać aby przed wykonaniem zdjęć zmienić katalog do którego one będą zapisywane. Po zakończeniu czynności znów należy zmienić katalog na roboczy i odszukać na niebie obiekt obserwacji. Rejestruje się kilka zdjęć próbnych w dwóch celach. Pierwszy z nich to ustawienie ostrości, co sprowadza się do ustawienia obiektywu. Drugi to dobranie odpowiedniego czasu ekspozycji. W tym celu rejestruje się zdjęcia tego samego obszaru, przy różnych czasach ekspozycji. Następnie w programie DS9, kierując kursor na środek gwiazdy zmiennej, sprawdza się wartość wyświetlaną w okienku Value. Dobrze dobrany czas jest wtedy, gdy liczba zliczeń mieści się w przedziale 700-650 i nie są prześwietlone gwiazdy porównania. Po dobraniu czasu ekspozycji należy zmienić katalog na ten w którym obserwacje mają być zapisywane i uruchomić skrypt foto.csp. Od tego momentu rola obserwatora ogranicza się do nadzoru czy wszystko przebiega bez zakłóceń i czy gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamery. Przy okazji można sobie uruchomić program Ptelcat i monitorować kiedy zaćmienie się rozpoczyna, a kiedy kończy. Warto zanotować sobie wyświetlaną przez program poprawkę heliocentryczną, która będzie potem przydatna. Po zakończeniu obserwacji przychodzi pora na zrobienie właściwych darkframe’ów. Po wyłączeniu skryptu foto.csp, przykryciu obiektywu i zmianie katalogu rejestruje się od 10 do 20 obrazków, których czas ekspozycji musi być dokładnie taki sam jak podczas obserwacji, stąd czynność wykonywania ciemnych klatek należy pozostawić na sam koniec. Przy pomocy AIP4WIN wykonuje się redukcję i fotometrię (dokładny opis w następnym rozdziale). Następnie otrzymane wyniki (w postaci pliku tekstowego) kopiuje do programu UltraEdit32, lub innego edytora tekstu i tworzy w nim pliki *.dat 74 poprzez wycięcie zbędnych kolumn i zapisie z odpowiednim rozszerzeniem. Oprócz tego należy skopiować wartości V-C [mag], oraz HJD do arkusza kalkulacyjnego w celu wyrysowania krzywej zmian jasności. Pliki *.dat ładuje się do programu AVE, który policzy moment minimum. Na końcu przy pomocy programu OC733 należy porównać otrzymane wyniki z przewidywaniami efemerydy. Proces redukcji i fotometrii jest ukończony. Schemat jego przebiegu można zobaczyć w załączniku numer 9. 2.5 Redukcja i fotometria w programie AIP4WIN AIP4WIN to potężne narzędzie analizujące zarejestrowane za pomocą CCD pliki FITS. Może bardzo wiele począwszy od redukcji danych, poprzez składanie kolorowych obrazków idąc, a kończąc na zaawansowanych urządzeniach do fotometrii i astrometrii, czy też nawet spektroskopii, co właściwie czyni go profesjonalnym narzędziem nie tylko amatorów astronomii, ale również i naukowców. 33 do ściągnięcia ze strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm 75 Po otwarciu i załadowaniu dowolnego obrazka program prezentuje się tak jak pokazane to zostało na poprzedniej stronie. 2.5.1 Redukcja danych Zaczynając od zakładki Calibrate, wybrać należy opcję Setup, a następnie Advanced. Pojawi się następująco wyglądające okno Od lewej strony znajdują się opcje redukcji Biasu, ciemnej klatki i flatfield’u. Poprawka na Bias nie była w tym przypadku wykonywana, stąd lewa część nie została użyta. W środkowej części dokonuje się redukcji prądu ciemnego. W okienku Select Dark frame(s) załadować należy z odpowiedniego katalogu zdjęcia. Następnie włączyć trzeba opcję Median Combine co oznacza, że program policzy medianę z zadanych obrazków, po czym włączyć należy okienko Create Master Dark... W tym momencie program ładuje zaznaczone pliki i wylicza z nich średnią medianę, tworząc tzw. główną klatkę ciemną (Master Dark), której będzie używał do redukcji. Następnie w oknie Flatfield Correction wykonać należy tę samą operację co w oknie Select dark frame(s). Włączyć opcję Substract Flat-Dark i przyciskiem Select Flat-Darks załadować pliki z obrazkami, które zarejestrowane zostały zaraz po zrobieniu flatfield’ów (te z tym samym czasem ekspozycji co flatfield). Zarówno w górnej jak i w dolnej części należy zaznaczyć opcję Median Combine, po czym nacisnąć przycisk Create Master Flat. Program tworzy klatkę Master Flat, którą wraz z wcześniej 76 utworzoną ciemną klatką będzie wykorzystywał w procesie redukcji. Kolejność wykonywania czynności jest nieistotna, można na przykład zacząć od okna Flatfield Correction, a skończyć na Darkframe substraction i nie będzie to miało wpływu na pracę programu. Utworzone master frames możemy zapisać, ale nie jest to konieczne. Przy redukcji pojedynczych obrazków, można posłużyć się zakładką Calibrate, a pod nią opcją Manual Calibration. Są tam trzy opcje: redukcja prądu ciemnego (Substract Dark from Image), poprawka na płaskie pole (Apply Flat to Image) i wycięcie prądu ciemnego z płaskiego pola (Substract Dark from Flat). Wykonanie tej pierwszej czynności już wyraźnie poprawia jakość zdjęcia, ale użycie kolejnych, niestety może ją nieco pogorszyć. 2.5.2 Fotometria Gdy wykonane są już klatki Master Flat i Master Dark, można rozpocząć proces fotometrii. Measure Photometry Multiple Image uruchamia fotometrię wielu obrazków. Ta opcja, daje możliwość uzyskania wyników już po kilkunastu minutach, gdyż komputer wykonuje seryjnie wszystkie czynności związane z procesem fotometrii, czyli najpierw dokonuje redukcji, a następnie wykonuje pomiar i tak z każdym kolejnym obrazkiem. Proces ręcznej fotometrii pojedynczych obrazków jest ogromnie czasochłonny. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na pewien fakt, że liczba obrazków jaką na jeden raz można zadać, zależy od parametrów komputera. Przy zbyt dużej liczbie zdjęć, proces zostanie przerwany i trzeba będzie zaczynać wszystko od początku. Przy procesorze 266 MHz i 64 MB pamięci RAM bezpieczną liczbą będzie 80 FITSów na jeden raz. Po uruchomieniu opcji fotometrii na monitorze pojawia się okno Multi-Image Photometer (patrz poniżej). 77 Zaznaczenie okienka Calibrate Image, spowoduje że przed pomiarem kolejnego obrazka program będzie dokonywał jego redukcji. Za pomocą przycisku Select Files ładuje się pliki do programu. W tym momencie pojawia się wyredukowany obrazek, który jest pierwszym z wybranej serii. Następnie należy odszukać i zaznaczyć kursorem myszy konkretną gwiazdę. Pojawią się trzy białe kółeczka jedno w drugim. Te najbardziej wewnętrzne to apertura i jego średnicę ustawić można w polu Star Aperture (patrz obraz). Jak dobrać odpowiednią zostało omówione we wcześniejszej części niniejszej pracy. Średnicę dwóch pozostałych okręgów ustawia się w polu Sky Annulus i należy je tak dobrać, aby nie znalazła się w ich polu żadna inna gwiazda. Po zaznaczeniu pierwszej gwiazdy, w polu Select Stars, wybieramy jej rodzaj. Są trzy możliwości: gwiazda zmienna (V), gwiazda porównania (C) i gwiazda kontrolna (K). Po zaznaczeniu gwiazdy zmiennej należy wcisnąć przycisk „V”. W tym momencie kółeczka robią się niebieskie i pojawia się koło nich literka V. Tak samo postępuje się przy wyborze gwiazdy porównania i gwiazdy kontrolnej. Efekt widoczny jest na zdjęciu powyżej. 78 W polu Tracking Mode włącza się opcję Automatic, a w polu Target Tracking, C,V,K Independently. To spowoduje, że gwiazdy będą odszukiwane przez program na zdjęciu niezależnie. W kolejnym polu nazwanym Target Finding Radius definiuje się maksymalny promień od gwiazdy, w którym na kolejnym obrazku będzie jej szukał program. Promień początkowy zasugerowany wynosi 20, ale dobrze jest go zmienić, ponieważ jest to zbyt duża wartość i w przypadku dużej ilości gwiazd na obrazku, program może pomylić obserwowaną gwiazdę z sąsiednią, w efekcie czego zafałszowane zostaną wyniki. Promień ten nie może być jednak byt mały, gdyż wtedy przy niewielkim przesunięciu gwiazdy występującym na kolejnym obrazku, może dojść do sytuacji kiedy opuści ona obręb apertury, co zakończy się wypisaniem komunikatu, że obiekt nie nadaje się do fotometrii lub że wybrany obiekt nie jest gwiazdą, co jest równoznaczne z tym, że program nic nie policzy. Watro w tym miejscu zatrzymać się nad pewnym problemem. W opracowaniach które można przeczytać w internecie, autorzy często pisali, że do fotometrii przy pomocy kamerki nie potrzebne jest prowadzenie. Ciężko jest to sobie wyobrazić, gdyż AIP4WIN radzi sobie z niewielkimi przesunięciami obrazu, ale przy większych przeskokach (występujących na przykład na skutek korekt prowadzenia) gubi gwiazdy. Można ewentualnie zrobić fotometrię pojedynczych obrazków, ale wtedy zajmie to koło tygodnia pracy, zatem chyba lepiej dla wygody po prostu wyposażyć się w napęd prowadzący aparaturę. Aby przeciwdziałać gubieniu gwiazd, warto notować w trakcie obserwacji moment korekty montażu (najprościej wypisać numer pierwszego FITSa zrobionego po korekcie) i do fotometrii ładować obrazki do momentu korekty i w kolejnej porcji załadować obrazki od pierwszego wykonanego po korekcji układu optycznego. Na koniec należy zaznaczyć opcję Output Julian Day, co spowoduje, że program wyświetli czas w dniach juliańskich. Pojawi się okno Julian Days Parameter. I tu jest pewna pułapka (patrz wielkość w czerwonym owalu na obrazku). W pierwszym oknie należy podać strefę czasową... ale nieco inaczej niż się tego należałoby spodziewać. Tę liczbę godzin którą zazwyczaj dodaje się do uniwersalnego czasu (UT) tu trzeba odjąć!!!34 Zatem gdy normalnie dodaje się dwie godziny, to tu je trzeba odjąć. Drugie okno pozostaje bez zmian (liczba zero), natomiast w oknie Heliocentric 34 Problem ten dotyczy tylko programu AIP4WIN 79 Correction wpisać trzeba wyliczoną lub wyczytaną z Ptelcata poprawkę heliocentryczną. W oknie Multi-Image Photometer po naciśnięciu przycisku OK program zapyta się o nazwę pliku tekstowego do którego ma wpisywać wyniki, oraz miejsce w którym ten plik ma zostać zapisany na dysku. Program zaczyna liczyć, a na ekranie pojawiają się kolejne obrazki. Gdy program kończy pracę z zadaną grupa plików wyświetla wykres (poniżej). Rys. 39. Wykres wyświetlany po zakończeniu fotometrii w AIP4WIN Zbyt wiele on nie mówi, właściwie może służyć do nadzorowania czy wszystko przebiega w porządku. Całą czynność powtarza się, wybierając kolejną grupę zdjęć przy użyciu przycisku Select Files i podając nazwę kolejnego pliku tekstowego wraz z lokalizacją, aż do momentu gdy przez program zostaną przepuszczone wszystkie pliki FITS. W wyniku pracy programu AIP4WIN na dysku pojawi się kilka plików tekstowych z rozszerzeniem *.txt, zawierających mnóstwo informacji (patrz załącznik 8). Najistotniejsze są dwie kolumny: V-C [mag] i HJD. Obie te kolumny trzeba skopiować do arkusza kalkulacyjnego, który wyrysuje krzywą zmian jasności (tu przydaje się UltraEdit32), ale oprócz tego te dwie kolumny skopiować należy do nowego pliku i zapisać go z rozszerzeniem *.dat, aby w programie AVE wyznaczyć moment minimum. 80 3. Otrzymane wyniki W trakcie badań zaobserwowano sześć spośród wyselekcjonowanych gwiazd zaćmieniowych oraz wykreślono krzywe zmian jasności. Jednak wyznaczyć minima udało się jedynie w dwóch przypadkach, co było związane z wieloma czynnikami do których można zaliczyć miedzy innymi pogodę, fakt że część minimów trwała gdy jeszcze był dzień lub kończyły się po świcie (w tym przypadku krzywe są niepełne). W pierwszej części znajduje się tabela zawierającą gwiazdy i kilka ich parametrów, następnie krzywe zmian jasności wszystkich gwiazd wykreślone w procesie fotometrii, a na końcu wyznaczone minima i porównanie ich z wynikami przewidywanymi przez efemerydę. 3.1 Kryterium doboru gwiazd Wszystkie gwiazdy w tabeli są gwiazdami zmiennymi zaćmieniowymi, a ich okres nie przekracza pięciu dni, stąd można je zakwalifikować do gwiazd krótkookresowych. Ich jasność w maksimum jest większa niż 9.5 mag, a amplituda przekracza wartość 0.6 mag. 3.2 Gwiazdy W tabeli zestawiono listę obserwowanych gwiazd. Nazwa Jasność [mag] Mo Okres RZ Cas EK Cep 6.4 – 7.8 7.99 – 9.32 2452500.5672 2452505.473 1.19525780 4.42779100 U Cep 6.74 – 9.81 2452502.0318 2.49309770 WW Dra RW Mon TX UMa 7.65 – 8.3 9.0 – 11.3 7.06 – 8.8 2452502.16 2452501.181 2452500.183 4.62979000 1.90608000 3.06329200 3.3 Krzywe zmian jasności Oto uzyskane przeze mnie krzywe zmian jasności sześciu powyższych gwiazd. 81 82 83 84 85 86 87 3.3 Wyznaczone minima Udało się wyznaczyć minima dwóch gwiazd: RZ Cas i U Cep. Poniżej w tabelach zostały zamieszczone szczegółowe informacje, wraz z wyznaczonymi minimami policzonymi w programie AVE. Następnie obliczone minima zostały porównane z efemerydą przy użyciu programu OC7. 3.3.1 U Cep U Cep Efemeryda Mo 2452502.0318 Okres 2.49309770 Program Moment minimum Błąd pomiaru AVE 2453267.4025 0.00013 Porównanie z efemerydą O-C [JD] - 0.009194 88 3.3.2 RZ Cas RZ Cas Efemeryda Mo 2452500.5672 Okres 1.19525780 Program Moment minimum Błąd pomiaru AVE 2453411.3563 0.00028 Porównanie z efemerydą O-C [JD] 0.00286 Wyznaczono minima dwóch gwiazd, z dokładnością do kilkunastu sekund. Odchyłki spowodowane mogą być niedokładnościami zegara laptopa który został użyty, rozrzutem danych otrzymanych z kamerki lub uśrednieniem poprawki heliocentrycznej (nieznacznie się ona zmienia w przeciągu kilku godzin, dobrze widać to w programie Ptelcat), z drugiej strony nie wszystko musi się dziać tak jak przewiduje efemeryda... 89 4. Fotografia za pomocą kamery internetowej Oprócz fotometrii kamerka znajduje zastosowanie w fotografii nieba. Można za jej pomocą robić zdjęcia Księżyca, obiektów mgławicowych i gromad gwiazd, a nawet robić filmy poklatkowe (np. zjawisk zaćmieniowych). W internecie można znaleźć mnóstwo witryn klubów dyskusyjnych na których miłośnicy tej dyscypliny chwalą się swoimi osiągnięciami i służą pomocną radą. Odnalezienie ich przy pomocy przeglądarki Google™ nie powinno nikomu sprawić kłopotów. W dalszej części prezentowane są zdjęcia otrzymane przez autora, jednak nie był to główny cel pracy. Do obróbki zdjęć świetnie nadaje się AIP4WIN, jednak aby osiągnąć ciekawy efekt można pobawić się również SAOImage DS9. W AIP4WIN wystarczy właściwie otworzyć obrazek, ręcznie odjąć od niego ciemny prąd i efekt jest murowany. Robi się to w bardzo prosty sposób. Po przygotowaniu głównej klatki ciemnej (tak jak przy redukcji) i załadowaniu zdjęcia, w głównym menu w zakładce Calibrate, wybieramy opcję Manual Calibration. Zaznaczyć należy opcję Substract Dark from Image. Można jeszcze przeprowadzić korektę na flatfield, lecz w przypadku niektórych zdjęć przeważnie psuje to ich jakość. W DS9 natomiast w zakładce Color jest kilka ciekawych opcji filtrów, za pomocą których można pobawić się zdjęciami. 4.1 Otrzymywanie barwnych zdjęć Kamerką Vesta można otrzymywać barwne zdjęcia. W tym celu należy przed wykonaniem ekspozycji w programie AstroVideo w oknie AstroCapture Setup zaznaczyć opcję Colour images (strzałka). W wyniku tej operacji po ekspozycji na dysku pojawią się trzy FITS-y o tej samej nazwie, z tym że do niej dodany będzie w nawiasie kolor do poszczególnych obrazków (red, blue, green). Ważne jest aby pamiętać, że AstroVideo nie rejestruje kolorowych obrazów. FITS-y z dopisanymi nazwami nie mają barwy. Program przewiduje, że przed każdą ekspozycją użytkownik będzie zmieniać filtry. Zatem przy ekspozycji bez filtrów otrzymuje się trzy 90 czarno-białe zdjęcia. Sztuczne barwy jakich można użyć w programie DS9 lub AIP4WIN mają na celu podniesienie kontrastu i zwiększenie dynamiki zdjęcia. Należy pamiętać, że kolory na obrazie są sztuczne i nie mają nic wspólnego z rzeczywistością. Aby w szybki sposób otrzymać z tych trzech obrazków jeden kolorowy w programie AIP4WIN wykonać trzeba następującą operację. Załadować obrazki i odjąć od każdego z nich ciemną klatkę. Następnie w menu głównym otworzyć zakładkę Color i wybrać z niej opcję Join Colors. Otwiera się okno (obok) w którego okienkach podać należy odpowiednie pliki (w oknie red otwiera się FITS z dodanym w nazwie nawiasem ze słowem red itd.) Gdy już trzy pola będą wypełnione, otworzy się dostęp do wszystkich przycisków znajdujących się w oknie. Naciśnięcie przycisku Create New Color Image lub Auto Color spowoduje utworzenie kolorowego obrazka złożonego z trzech FITS-ów uzyskanych z kamerki. Teraz można pomanipulować gammą kolorów przy pomocy kolorowych przycisków znajdujących się w polu Adjust Color and Luminosity. Kłopot w tym, że tak utworzonego obrazka nijak nie można zapisać. Obraz można jednak przechwycić do schowka za pomocą klawisza „Prnt Scrn”, a następnie wkleić go do programu MS Paint, w którym zapisanie obrazu nie stanowi już żadnego problemu. Oto osiągnięcia autora w dziedzinie fotografii CCD. 91 M42 w Orionie (średnica obiektywu 100 mm, f = 1000 mm) Kometa Mahcholz (100mm, f = 1000 mm) M 42 (obiektyw Helios) 92 Gwiazdozbiór Oriona (obiektyw Vesty) M 31 w Andromedzie (obiektyw Helios) 93 Plejady (obiektyw Helios) 94 5. Ocena kamery i wnioski Celem pracy była próba przeprowadzenia procesu fotometrii przy użyciu kamery internetowej zbudowanej na bazie detektora CCD, a następnie ocena tego typu urządzenia pod kątem zastosowań fotometrycznych. Cel ten został osiągnięty. Uzyskano sześć krzywych zmian jasności i wyznaczono momenty minimów w dwóch przypadkach. Proces badawczy doprowadził do sformułowania następujących wniosków: 1. Kamerka jest urządzeniem nadającym się do zastosowań dydaktycznych, zarówno na poziomie akademickim (pracownia astronomiczna) jak i szkolnym. Znajduje również zastosowanie w amatorskich obserwacjach gwiazd zmiennych. Można za jej pomocą robić fotometrię gwiazd o jasności rzędu 5 – 10 magnitudo, które posiadają głębokie minima. 2. Jest doskonałym urządzeniem do fotografii nieba. 3. Kamerka może służyć do rejestrowania zjawisk astronomicznych typu zaćmienia Księżyca lub Słońca, oraz można wykorzystać ją do robienia filmów poklatkowych, przedstawiających różne zjawiska astronomiczne. 4. Należy unikać bardzo długich czasów naświetlania, gdyż wtedy rośnie szum i pojawia się problem dużego prądu ciemnego. 5. Szum można zredukować wykonując zdjęcia w których na jeden FITS składa się kilka obrazków. 6. Kamerka nie nadaje się raczej do obserwacji słabych obiektów, gdyż już przy jasności mniejszej niż 10 magnitudo szum jest dość duży. 7. Poważną niedogodnością jest to, że w pobliżu kamerki musi znajdować się laptop i zasilanie. Zatem wymaga się przenośnego źródła prądu. Zacznijmy od zalet. Sprzęt jest lekki i poręczny, z dużą łatwością można go skonfigurować z dowolnym układem optycznym (teleskop, obiektyw z przejściówką), czyniąc to za przystępną cenę. Właśnie cena jest ogromnym atutem, gdyż za niewielkie pieniądze otrzymujemy produkt, którego wachlarz zastosowań jest bardzo szeroki. 95 W astronomii zastosować można ją do łatwej w wykonaniu fotografii, a efekty mogą być nadzwyczaj zadowalające. Oprócz tego przy odrobinie wysiłku można wykonywać za jej pomocą fotometrię, przy czym dobry skutek działań w tym kierunku jest zagwarantowany w przypadku gwiazd jaśniejszych niż 10 magnitudo. Poniżej tej jasności pojawia się losowość polegająca na tym czy uda się coś zrobić czy też nie, niemniej jednak nie wyklucza się udanych obserwacji. Zatem urządzenie może być śmiało stosowane w pracowni astronomicznej lub na szkolnym kółku zainteresowań. Za jej pomocą możemy zademonstrować jak przebiega profesjonalny proces badania gwiazd zmiennych. Kamera jest alternatywą dla badań gwiazd, które są już dobrze poznane, w związku z czym nie budzą dużego zainteresowania i są nieco zaniedbywane wśród profesjonalnych naukowców. Jest tu zatem pole dla całej rzeszy miłośników, którzy przy pomocy kamerki mogą prowadzić regularne przeglądy tych właśnie gwiazd dając swój nietuzinkowy wkład w dziedzinę nauki jaką jest astronomia. Przy pomocy kamerki w bardzo prosty sposób można rejestrować zjawiska zaćmieniowe i nagrywać je w formie filmów poklatkowych. Dzięki temu uzyskuje się bardzo pomocny i efektowny materiał dydaktyczny, który można będzie wykorzystać na zajęciach z fizyki, konferencjach lub podczas zebrań miłośników astronomii. Pamiętać jednak w tym wszystkim należy, że kamera nie jest detektorem najwyższej klasy i nie należy wymagać od niej cudów. Jest ona obarczona wszystkimi niepożądanymi zjawiskami towarzyszącymi pracy detektora CCD, a zwłaszcza dużym szumem, przeciwko któremu jest mała możliwość przeciwdziałania, gdyż konstrukcja kamerki bardzo utrudnia zamontowanie chłodzenia na chip. W związku z czym szum rośnie wraz z czasem ekspozycji co praktycznie uniemożliwia wykonywanie fotometrii słabych gwiazd o jasności mniejszej niż 10 magnitudo. Zatem wielkiej nauki dysponując kamerką nie da się robić. Szum też powoduje, że gwiazd o płytkich minimach nie da się badać, ponieważ aby wykonać fotometrię amplituda powinna być co najmniej trzy razy większa od rozrzutu punktów pomiarowych. To oznacza że można zajmować się tylko gwiazdami które posiadają głębsze minima o amplitudzie rzędu 0.6 magnitudo i więcej. Jest to kolejne ograniczenie jakie spowodowane jest raczej nie najlepszą jakością chipu w który wyposażona jest kamera. Pozostaje zatem pytanie, czy warto wyposażyć swój warsztat w urządzenie jakim jest kamera internetowa z matrycą CCD. Na to pytanie każdy pewnie odpowie 96 sobie sam. Ja niniejszą pracę zakończę tak: jest w dzisiejszych czasach bardzo popularne określenie stosunku ceny do jakości produktu. Według mnie kamerka wypada tutaj bardzo korzystnie, ponieważ daje nam za naprawdę przystępne środki możliwość prowadzenia badań w zupełnie innym wymiarze. Posiadanie jej w swym wyposażeniu daje prawo mówić użytkownikowi o swoim warsztacie jako o małym laboratorium, gdyż uzyskiwane wyniki badań są obiektywne i namacalne, a co najważniejsze zarchiwizowane. Zatem każdy zainteresowany może w każdej chwili z nich skorzystać i wykorzystać je w bardziej zaawansowanych badaniach, a to już jest coś. 97 Bibliografia 1. Richard Berry, James Burnell – „The Handbook of Astronomical Image Processing”, Willmann-Bell Inc. 2000 2. J.M. Kreiner – „Astronomia z astrofizyką”, PWN, Warszawa 1988 3. Ian S. McLean – „Electronic Imaging In Astronomy, Detectors and Instrumentation”, Praxis Publishing Ltd 1997 4. W. Iwanowska, A. Woszczyk – „Metody badawcze astrofizyki obserwacyjnej”, UMK, Toruń 1978 Strony internetowe: www.phys.uni.torun.pl/~bezet/pdf/f_det.pdf www.zdrowie.med.pl/oczy/anat_i_fizjo/a_oczy.html http://www.oko.info.pl/index.php?body=1101 http://www.wsp.krakow.pl/biofiz/prezentacja/tresc/detektor.htm http://www.astro.amu.edu.pl/Staff/Tkastr/GeoPhys/geo-lec/node19.html http://www.astro.amu.edu.pl/Staff/Tkastr/GeoPhys/geo-lec/node18.html http://www.astro.amu.edu.pl/Staff/Tkastr/GeoPhys/geo-lec/node17.html http://www.astro.amu.edu.pl/Staff/Tkastr/GeoPhys/geo-lec/node20.html http://leksykon.pta.edu.pl/ http://portalwiedzy.onet.pl/51443,haslo.html 98 Załączniki Załącznik 1 Obliczanie dni juliańskich z daty kalendarza gregoriańskiego35 R : Rok M : Miesiąc D : Dzien JD : Dni Juliańskie X = ( M + 9 ) / 12 A = 4716 + R + Int( X ) Y = 275 * M / 9 V=7*A/4 B = 1729279,5 + 367 * R + Int( Y ) - Int( V ) + D Q = ( A + 83 ) / 100 C = Int( Q ) W=3*(C+1)/4 E = Int( W ) JD = B + 38 - E Int( x ) - Odcina część ułamkową z liczby x np. int( 4,87 ) = 4 Obliczanie daty kalendarza Gregoriańskiego z dni Juliańskich Jd - Dni Juliańskie W = JD + 0.5 = 2441925 X = INT ( W ) = 2441925 U=W-X=0 Y = INT ( ( X + 32044,5 ) / 36524,25 ) = 67 Z = X + Y - INT ( Y / 4 ) - 38 = 2441938 A = Z + 1524 = 2443462 B = INT ( ( A - 122,1 ) / 365,25 ) = 6689 C = A - INT ( 365,25 * B ) = 305 E = INT ( C / 30,61 ) = 9 F = INT ( E / 14 ) = 0 R = B - 4716 + F = 1973 M = E - 1 - 12 * F = 8 D = C + U - INT ( 153 * E / 5 ) = 30 R - Rok M - Miesiąc D - Dzień Int( x ) - Odcina część ułamkową z liczby x np. int( 4,87 ) = 4 35 zaczerpnięte ze strony: http://pl.efactory.pl/Dni_Juliańskie 99 Załącznik 2 Adres punktu w którym dokonuje się modyfikacji kamerek internetowych Jarosław AMBROŻY Pracownia Komputerowa AB 32-400 Myślenice Ul. Mickiewicza 40 Tel. (12) 274-02-40 100 Załącznik 3 Przykład pliku *.cat 101 Załącznik 4 Przykładowy plik mebs 102 Załącznik 5 Skrypt start.csp void main(void) { //okienko kontrolne - nie na wierzchu //SetRunningScriptWindow(RSW_NOT_ALWAYS_ON_TOP); Run("C:\\Program Files\\AstroVideo\\AstroVideo.exe"); // uruchomienie AstroVideo Pause(5000); // pauza aby komputer mógł wykonać zadaną czynność (pozostałe mają to samo znaczenie) SendKeys("{alt}d"); // otworzenie zakładki Driver SendKeys("{enter}"); // załadowanie sterownika Pause(2000); SendKeys("{alt}vv{enter}{enter}"); Pause(4000); SendKeys("{tab}{tab}{tab}"); Pause(4000); SendKeys("{left}"); Pause(2000); ustawienie parametrów w video source SendKeys("{enter}"); Pause(2000); SendKeys("{alt}m{down}{down}{enter}"); SendKeys("{tab}{tab}2000"); SendKeys("{enter}"); włączenie opcji długiej ekspozycji (enable long exposure) i ustawienie czasu ekspzycji (w tym przypadku 2000mS) Pause(1000); //SendKeys("{alt}c{enter}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{tab}{space}"); //SendKeys("{enter}"); //Pause(2000); } włączenie opcji auto zapisu 103 Załącznik 6 Skrypt foto.csp void main() { While(1) { // początek skryptu // program wykonuje operację do póki użytkownik jej nie przerwie SendKeys("{alt}c{down}{enter}"); // Zwolnienie “migawki” Pause(4000); // przerwa pomiędzy kolejnymi ekspozycjami } } 104 Załącznik 7 FITS header z AstroVideo SIMPLE = T BITPIX = 32 NAXIS = 2 NAXIS1 = 320 NAXIS2 = 240 DATE-OBS= '12/11/04' TIME-OBS= '17:15:38.300' EXPTIME = 2.860 / exposure time in secs COMMENT FramesPerImage 1 OBJECT = '' BYTESWAP= F / not the INTEL way round END 105 Załącznik 8 Plik tekstowy otrzymany w wyniku fotometrii za pomocą AIP4WIN 106 Załącznik 9 Schemat procesu redukcji danych 107 Załącznik 10 Propozycja ćwiczenia na pracownię astronomiczną. TEMAT: Fotografia przy użyciu kamery internetowej POJĘCIA: detektor CCD i zasada jego działania, ciemna klatka (darkframe), flatfield, format FITS, JPEG, BMP (bitmapa), DIB atlas nieba, kamera internetowa z celownicą, komputer Wykonać kilka fotografii ciał niebieskich widocznych na niebie POMOCE: ZADANIE: WSKAZÓWKI: W etapie przygotowań należy zwrócić szczególną uwagę na wycentrowanie celownicy, aby patrzyła w ten sam punkt na niebie co kamerka. Ponadto ważne jest aby w trakcie wymiany obiektywu w kamerce, nie zabrudzić chipu lub powierzchni szklanych obiektywu. Należy również wystrzegać się kurzu i pyłu. Przy wykonywaniu ciemnej klatki należy szczelnie przykryć obiektyw, aby całkowicie uniemożliwić dopływ światła do detektora. Kamera ma możliwość pracy w dwóch trybach. Z boku obudowy widoczny jest przełącznik za pomocą którego zmienia się tryb pracy kamery. Kamera pracuje w dwóch trybach: bez wzmocnienia i ze wzmocnieniem. Pierwszy tryb używamy do fotografii planet i Księżyca, a drugi umożliwia rejestrację obiektów słabszych (mgławice, galaktyki, gromady gwiazd itp.). PRZEBIEG ĆWICZENIA: A) Obserwacje jasnych obiektów programem VidCap: 1. Założyć odpowiedni obiektyw i umieścić kamerę na montażu wyposażonym w silnik prowadzący. 2. Podłączyć kamerę do komputera (kabel USB) 3. Przełączyć kamerę na tryb bez wzmocnienia. 4. Włączyć komputer i uruchomić program VidCap. 5. Ustawić parametry w programie (patrz instrukcja). 6. Skierować kamerę na interesujący nas obiekt i włączyć prowadzenie montażu. Jeżeli obserwowanym obiektem ma być Słońce NALEŻY KONIECZNIE ZASTOSOWAĆ FILTRY W CELU OCHRONY WZROKU I SPRZĘTU!!! 7. Wykonać próbne zdjęcia w celu ustawienia ostrości. 8. Zrobić właściwej ekspozycji. INSTRUKCJA OBSŁUGI W PROGRAMIE VIDCAP: Po uruchomieniu program automatycznie wykrywa kamerę. W zakładce Options uruchamiamy opcję Preview. W oknie powinien pojawić się podgląd. W tej samej zakładce mamy jeszcze dwie ważne opcje: Video Format... oraz Video Source... W pierwszej opcji ustawiamy sobie rozdzielczość robionych zdjęć. W drugiej w zakładce Image controls w polu Framerate włączamy wartość 5. W zakładce Camera controls, w polach White balance i Exposure, włączamy opcję Auto. W ten oto sposób kamera jest gotowa do pracy. Zdjęcia rejestrujemy za pomocą przycisku Capture (piąty od lewej). Opcja Save Single Frame... znajduje się w zakładce File. Za pomocą tej opcji zapisujemy zdjęcia w formacie 108 DIB na dysku w miejscu które wskażemy. VidCap ma możliwość rejestrowania filmów poklatkowych. Film „kręcimy” za pomocą przycisku znajdującego się obok Capture (z prawej strony). Rejestrujemy klatki, które są łączone i zapisywane jako plik AVI na dysku. Zapis odbywa się w zakładce File w opcji Save Captured Video As... B) Obserwacje słabych obiektów programem AstroVideo: Założyć odpowiedni obiektyw i umieścić kamerę na montażu wyposażonym w silnik prowadzący. 2. Podłączyć kamerę do komputera (włączamy kabel USB i kabel zakończony końcówką jack wyprowadzony z kamery do portu LPT) 3. Przełączyć kamerę na tryb ze wzmocnieniem. 4. Włączyć komputer i uruchomić programu AstroVideo. 5. Załadować sterownik kamery i ustawić parametry w programie (patrz instrukcja). 6. Skierować kamerę na interesujący nas obiekt i włączyć prowadzenie montażu. 7. Rejestracja próbnych zdjęć w celu ustawienia ostrości i czasu ekspozycji. 8. Zarejestrować ciemną klatkę. 9. Zrobić właściwą ekspozycję. 10. Przeformatowanie plików FITS na format JPEG lub BMP. 1. INSTRUKCA OBSŁUGI W PROGRAMIE ASTROVIDEO: Po uruchomieniu programu należy załadować sterowniki kamery. W tym celu otwieramy zakładkę Driver w menu i wybieramy pierwszą od góry opcję Microsoft WDM Image. W tym momencie powinien się w lewym oknie (Input window) pojawić podgląd obrazu. W kolejnym kroku Otwieramy zakładkę Capture, a w niej opcję Setup. Wyświetli się okno AstroCapture Setup. Tutaj należy włączyć opcję Auto save images, oraz wybrać katalog do którego zapisywane będą zdjęcia (przycisk pod napisem Image directory). Reszta pozostać powinna bez zmian. Następnie otworzyć zakładkę Video i opcję Source. W zakładce Image Controls w polu Framerate ustawiamy wartość 5. W zakładce Camera controls w polu White balance ustawiamy opcję Outdoor, a w polu Exposure wyłączamy tryb Auto. Następnie należy suwak w polu Shutter speed przesunąć do pozycji skrajnie lewej, natomiast w polu Gain do pozycji skrajnie prawej. Po wprowadzeniu ustawień naciskamy przycisk Zamknij. Na koniec przechodzimy do zakładki Camera i tam włączamy opcję Enable long exposure control, a następnie włączamy opcje Setup long exposure control. Wyświetli się okno Camera control port. Tutaj ważny jest tylko jeden parametr. Jest nim okno Exposure time (mS). W tym oknie zadajemy czas ekspozycji podany w milisekundach (wpisanie wartości 2000 będzie oznaczało że czas ekspozycji wynosi 2 sekundy). Po zadaniu czasu ekspozycji przyciskamy OK i w ten sposób mamy przygotowana kamerę do pracy. Ekspozycję uruchamiamy przyciskiem Capture który znajduje się pod menu programu (drugi od lewej). Podgląd uruchamiamy przyciskiem Preview znajdującym się obok Capture (z prawej). Po zakończeniu ekspozycji jej wynik pojawi się w prawym oknie (Output window). 109 W przypadku fotografii wystarczy na początek zarejestrować 5-10 darkframe’ów. A następnie przystąpić do właściwej fotografii. Czas ekspozycji przy którym rejestrowaliśmy darkframe musi być identyczny z czasem ekspozycji właściwych zdjęć. AstroVideo potrafi automatycznie odejmować prąd ciemny od rejestrowanych obrazków i wykonywać korektę na flatfield. Robi się to w menu Dark i Flat. W menu Dark włączamy opcję Use darkframe from file, po czym podajemy pliki FITS na których zarejestrowana jest ciemna klatka. Następnie włączamy opcję Auto-substract for saving and display. Program od tego momentu będzie po ekspozycji odejmował darkframe i zapisywał pliki po odjęciu a w oknie Output window będzie można zobaczyć efekt jego działania. Podobnie dzieje się w wypadku flatfield’ów. W zakładce Flat uruchamiamy opcję Use flat field from file, a następnie włączamy opcję Apply flat field on capture. Spowoduje to, że program dokona korekty, a efekt będzie widoczny w oknie Output window. 110
