Przewód wydatkujący po drodze
Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej złożonych
systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej
ilości. Poszczególne elementy systemu rozprowadzającego wodę składają się z
odcinków rurociągów, które pod względem hydraulicznym pracują jako przewody
zamknięte.
1. Wprowadzenie
Przewody zamknięte – przewody całkowicie wypełnione cieczą, płynącą najczęściej pod
ciśnieniem wyższym od atmosferycznego. Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe
lub zakrzywione, o przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób
ciągły lub gwałtowny.
Przewód wydatkujący po drodze – w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się,
że na pewnym odcinku przewodu o stałych parametrach geometrycznych znajduje się
pewna ilość gęsto rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie w wodę osiedla
domków jednorodzinnych).
Rys. 1. Przewód wydatkujący po drodze
Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu wydatkującego wymagałoby więc
liczenia każdego odcinka pomiędzy odbiorcami oddzielnie, ze względu na zmieniający
się przepływ. W celu uproszczenia obliczeń wprowadzono pojęcie przepływu
zastępczego (obliczeniowy). Jest to taki przepływ, który na pewnym odcinku L
powodowałby takie same straty hydrauliczne jak rzeczywisty, stale malejący
przepływ Q.
Przepływ obliczeniowy dla danego odcinka:
Qobl = Qk + αqw
(1a)
gdzie: Qk – przepływ na końcu odcinka,
qw – rozbiór wody na całej długości odcinka,
α – współczynnik, który mieści się w granicach od 0,5 do 0,577 (α = 0,55).
Tak więc zastępczy przepływ obliczeniowy może być obliczany przy pomocy
zależności:
Qobl = Qk + 0,55qw
(1b)
W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania dostawy wody w odpowiedniej ilości
i odpowiednim ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg linii ciśnień.
Zbiornik (wieża ciśnień)
Rys. 2. Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]
Przykłady zbiorników przedstawiono na zdjęciach na Rys. 3.
Rys. 3. Zbiorniki ciśnieniowe
Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów rozbioru) odbywa się
rurociągami, których przebieg dostosowany jest do układu komunikacyjnego.
Przykład układu sieci wodociągowej [Szpindor 1992] układ otwarty rozgałęziony i
mieszany pierścieniowo-promienisty.
Rys. 4. Zbiorniki Przykład układu sieci wodociągowej [Szpindor 1992] a) układ otwarty rozgałęziony, b) mieszany
pierścieniowo-promienisty
Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg
wzoru Manninga przy n=0,0125. Określić parametry przepływu wody dla
Q = 0,29 m3s−1.
przepływ Q = 290 l· s−1
Odczyt:
średnica przewodu ∅600 mm,
średnia prędkość przepływu wody υ = 1,03 m·s−1,
spadek linii ciśnień I = 2,1 ‰.
Qobl= 290 l/s
Rys. 5. Odczyt parametrów przepływu z nomogramu wg wzoru Manninga
Interpretacja i sprawdzenie odczytu.
Dane: średnica przewodu D = 0,60 m, przepływ Q = 0,290 m3s−1, prędkość przepływu
υ=1,03 m·s−1, spadek linii ciśnień I=0,0021, współczynnik szorstkości n=0,0125.
Z równania Bernouliego ∆h = Σhstr = hl
D 0,60
Rh = =
= 0,15 m
4
4
1
1
c = Rh1 / 6 =
0,151 / 6 = 58,31
n
0,0125
8 g 8 ⋅ 9,81
λ= 2 =
= 0,023
c
58,312
l υ2
1,0 1,032
= 0,023
= 0,0021m
D 2g
0,60 2 g
∆h = 0,0021 m
hl = λ
Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m wynosi 2,1 mm.
Obliczam spadek linii ciśnień.
I=
∆h
l
=
0,0021
= 0,0021 = 2,1‰
1,0
Obliczony spadek linii ciśnień odpowiada spadkowi I odczytanemu z nomogramu
Manninga.
2. Obliczenia hydrauliczne
Zaprojektować średnicę rurociągu dla poszczególnych odcinków sieci dla schematu na
rysunku 3. Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0,0125.
Średnicę przewodu należy dobrać tak, aby średnia prędkość przepływu wody w
rurociągu była większa od 0,8 ms−1 (prędkość niezamulająca) i nie była większa niż
1,2 ms−1 (unikamy zbyt dużych prędkości ze względu na straty).
Oznaczenia:
Zb, A, B, ... – węzły sieci
100, ... - długości odcinków [m],
35, ... - rozbiory na długości odcinka [l·s−1],
→ dodatkowy punkt poboru wody
Rys.6. Schemat sieci
Etap 1 − Zestawienie danych, określenie przepływów Qp i Qk.
Ilość wody wypływająca ze zbiornika musi pokryć zapotrzebowanie w całej sieci. Ilość
wody wypływająca z węzła A do odcinka AB musi pokryć całe zapotrzebowanie w
odnodze ABC (sumujemy qw w odnodze ABC).
W węźle A znajduje się rozgałęzienie sieci. Z równania ciągłości strugi wynika, że suma
przepływów początkowych na odcinkach AB i AE musi się równać ilości wody
dopływającej ze zbiornika do węzła A.
Qk ZB = Q p AB + Q p AE
W przypadku, gdy nie ma dodatkowego punktu poboru wody w węźle przepływ
końcowy Qk dla odcinka poprzedniego jest przepływem początkowym Qp dla odcinka
następnego. Taka sytuacja ma miejsce w węźle B:
Qk AB = Q p BC
W węźle G zlokalizowany jest dodatkowy pobór wody. Równanie ciągłości również
obowiązuje; Qk początkowe dla odcinka następnego pomniejszamy o przepływ
dodatkowy qw co zapiszemy je w postaci:
Q p GJ = Qk FG − q w G
Tab. 1. Długości przewodów oraz wartości przepływów dla poszczególnych odcinków sieci (dane wyjściowe)
Węzeł
1
Średnica
D [mm]
Długość
L [m]
2
3
Przepływ [ls−1]
Qp
Qk
qw
Qobl
4
5
6
7
Zb
A
100
290 290
0
A
B
120
55
45
10
B
C
140
45
25
20
A
E
120
235 215
20
E
F
140
215 205
10
F
G
160
205 170
35
G
J
180
135 125
10
Prędkość
v [ms−1]
Spadek
I [‰]
Straty na
długości
hl [m]
Straty
całkowite
hstr [m]
Rzędna linii
ciśnień
[m n.p.m.]
8
9
10
11
12
Etap 2 − Dobór średnicy rurociągu na poszczególnych odcinkach sieci.
Dobór średnicy wykonujemy dla przepływu obliczeniowego Qobl. Dla każdego odcinka
sieci należy dobrać średnicę przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu wody w
rurociągu zawierała się w przedziale 0,8÷1,2 ms−1.
Ponadto średnica przewodu powinna maleć w miarę oddalania się od zbiornika.
Do określenie parametrów przepływu wody wykorzystujemy nomogram Manninga
(n=0,0125), który pozwala nam dla przepływu obliczeniowego Qobl dobrać średnicę
przewodu, określić średnią prędkość przepływu wody oraz odczytać spadek linii
ciśnień (straty na długości).
UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.
Na odcinku Zb-A przepływ obliczeniowy jest równy Qobl = 290 l·s−1. Odczytane
wartości:
dopuszczalne średnice rurociągu: ∅650 mm, ∅600 mm - wybieram ∅600 ponieważ
koszt zakupu będzie mniejszy,
średnia prędkość przepływu wody υ = 1,03 m·s−1,
spadek linii ciśnień I = 2,1 ‰.
Qobl= 290 l/s
Dopuszczalne średnice rurociągu
∅ 650 mm, ∅ 600 mm. Wybieram ∅ 600.
Średnic rurociągu nie interpolujemy.
Średnia prędkość przepływu
v= 1.03 m·s-1 (wartość
interpolowana)
Rys. 7. Dobór średnicy rurociągu dla przepływu Q= 0,290 m3s−1
Tab. 2. Etap 2 obliczeń
Średnica
D [mm]
Długość
L [m]
1
2
3
Zb
A
600
100
A
B
250
B
C
Węzeł
Przepływ [ls−1]
Prędkość
v [ms−1]
Spadek
I [‰]
Straty na
długości
hl [m]
Straty
całkowite
hstr [m]
Rzędna linii
ciśnień
[m n.p.m.]
10
11
12
Qp
Qk
qw
Qobl
4
5
6
7
8
9
290 290
0
290
1,03
2,1
120
55
45
10
50
1,00
7,0
225
140
45
25
20
36
0,90
5,8
A
E
500
120
235 215
20
226
1,10
3,0
E
F
450
140
215 205
10
211
1,20
3,5
F
G
450
160
205 170
35
189
1,10
3,5
G
J
400
180
135 125
10
131
1,10
3,5
Etap 3 − Obliczenie rzędnej linii ciśnień
Rzędną zwierciadła wody w zbiorniku przyjęto 150,07 m n.p.m. Rzędne w kolejnych
węzłach będą niższe o wysokość strat na długości odcinka.
Straty na długości hl otrzymuje się poprzez pomnożenie spadku linii ciśnień [kolumna
9] i długości odcinka L [kol. 3]. Straty miejscowe przyjmuje się jako 10% strat na
długości. Straty całkowite hstr=1,1×hl.
Rzędną zwierciadła wody w węźle A wynosi 150,07 – 0.23 = 149, 84 m n.p.m.
Tab. 3. Rzędna linii ciśnień
Średnica
D [mm]
Długość
L [m]
1
2
3
Zb
A
600
100
A
B
250
B
C
Węzeł
Przepływ [ls−1]
Prędkość
v [ms−1]
Spadek
I [‰]
Straty na
długości
hl [m]
Straty
całkowite
hstr [m]
Rzędna linii
ciśnień
[m n.p.m.]
Qp
Qk
qw
Qobl
4
5
6
7
8
9
10
11
12
290 290
0
290
1,03
2,1
0,21
0,23
150,07
149,84
120
55
45
10
50
1,00
7,0
0,84
0,92
149,84
148,87
225
140
45
25
20
36
0,90
5,8
0,81
0,89
148,87
147,97
A
E
500
120
235 215
20
226
1,10
3,0
0,36
0,40
149,83
149,43
E
F
450
140
215 205
10
211
1,20
3,5
0,49
0,54
149,43
148,89
F
G
450
160
205 170
35
189
1,10
3,5
0,56
0,62
148,89
148,27
G
J
400
180
135 125
10
131
1,10
3,5
0,63
0,69
148,27
147,58
Na podstawie uzyskanych wyników wykonujemy wykres linii ciśnień (Rys. 8) oraz
uzupełniamy danymi schemat obliczeniowy (Rys. 9).
Rzędna linii ciśnień [mn.p.m.]
151
Zb
150
A
E
F
149
B
G
148
C
J
147
146
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Odległość L [m]
Rys. 8.Wykres linii ciśnień
Rys. 9.Schamat obliczeniowy z wynikami obliczeń
3. Interpretacja wyników
Woda dostarczana będzie do wysokości wyznaczonej przez linię ciśnień.
Przy takim wzajemnym położeniu zbiornika i bloku mieszkalnego woda będzie tylko do
6-7 piętra. W pozostałych mieszkaniach woda nie popłynie.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Odległość L [m]
Rys. 10.Interpretacja wyników – zasięg występowania wody
W celu zapewnienia wszystkim mieszkańcom wody można np.:
- przeprojektować rurociąg tak aby zmniejszyć straty (zwiększyć średnicę przewodu),
- zastosować rury z materiału o mniejszym współczynniku szorstkości (wymienić
przewody),
- zwiększyć ciśnienie wody w przypadku zbiornika zamkniętego, ewentualnie
zastosować hydrofory lub
- podwyższyć zbiornik (zastosowano tutaj).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Odległość L [m]
Rys. 11.Interpretacja wyników – zmieniony zasięg występowania wody
Literatura:
Czetwertyński E., Utrysko B., 1968, Hydraulika i hydromechanika, PWN, Warszawa
Szpindor A., 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja wsi, Arkady, Warszawa
Szuster A., Utrysko B., 1986, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej,
Warszawa
Katedra Inżynierii Wodnej, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
[email protected]
Download

Przewód wydatkujący po drodze Współczesne wodociągi