Przeplyw plynow

Transport materiałów – przepływ płynów
Przepływ płynów (zarówno cieczy jak i gazów) występuje pod wpływem różnicy ciśnień
wytworzonej w linii (rurociągu) przy pomocy urządzeń mechanicznych (pompy, dmuchawy itp.)
lub pod wpływem różnicy poziomów (naczynia połączone- słup cieczy) oraz w wyniku różnej
gęstości płynów. Do przepływu płynów odnoszą się następujące pojęcia opisane wzorami:
1. Natężenie przepływu płynu:
Natężenie masowe (Qm)- masa płynu przepływająca przez przekrój rurociągu w określonym
czasie [Mg/s].
Natężenie objętościowe (Qv)- stosunek masowego przepływu płynu (Qm) do gęstości tego płynu
[m3/s].
Średnia prędkość liniowa (w) - stosunek objętościowego natężenia przepływu do pola przekroju
rurociągu (S)
W przemyśle stosujemy prędkość liniową cieczy rzędu 0,5 – 3 m/s, a par i gazów 10 – 25 m/s
(dla pary przegrzanej 30 – 50 m/s).
2. Rodzaje przepływu płynów.
Przepływ płynów można podzielić na laminarny (uwarstwiony):
lub burzliwy:
• ruch uwarstwiony (laminarny) – prędkość przepływu jest największa w osi rurociągu, a
bliżej ścianek na skutek tarcia maleje. Rozkład prędkości w przekroju podłużnym rury ma
kształt paraboli. Występuje przy małej prędkości przepływu.
• ruch burzliwy – występuje przy wyższych prędkościach. Rozkład prędkości w przekroju
podłużnym rury ma kształt spłaszczonej paraboli. W pobliżu ścianek występuje ruch
warstwowy.
Charakter przepływu opisuje bezwymiarowa liczba Reynoldsa (Re) wyrażająca zależność między
prędkością przepływu płynu (w), średnicą rurociągu (D), gęstością płynu (ρ) oraz jego lepkością
(η):
··
Różne podręczniki i źródła podają różne wartości liczby Reynoldsa dla charakteru przepływu
jednak najczęściej przyjmuje się, że dla wartości poniżej 2100 mamy do czynienia z przepływem
laminarnym, między 2100 a 3100 przejściowy i powyżej 3100 burzliwy. W praktyce przeważają
przepływy burzliwe.
3. Równanie ciągłości strumienia.
W przypadku przepływu płynu poruszającego się ruchem ustalonym, tzn. takim, gdzie prędkość
miejscowa i ciśnienie w każdym punkcie płynu nie zmieniają się w czasie, masy płynu
przepływające przez przekroje S1 i S2 są sobie równe.
Q1 = Q2
stąd
S1·v1·ρ1 = S2·v2·ρ2
dla płynu nieściśliwego gęstość ρ1=ρ2 i wtedy dla izotermicznego przepływu cieczy równanie
przyjmie postać
Z równania wynika, że średnia prędkość przepływu płynu nieściśliwego (v) przy ustalonym
przepływie w różnych przekrojach jest odwrotnie proporcjonalna do pola tych przekrojów (S).
4. Równanie Bernoulliego.
Dla przepływu ustalonego, nielepkiego i nieściśliwego
· · · · · · 2
2
· · · 2
Równanie Bernoulliego jest podstawowym równaniem mechaniki płynów.
Zastosowania: np. wyznaczenie prędkości przepływu płynu na podstawie pomiarów ciśnienia,
obliczenie spadku ciśnienia na określonej wysokości itd.
5. Opory przepływu w rurociągach
Zmniejszenie ciśnienia w rurociągach spowodowane jest oporami tarcia płynu podczas
przepływu i oporami powstającymi przy zmianie kierunku przepływu lub kształtów
geometrycznych rurociągu. Opory przepływu zależą od długości rurociągu, jego średnicy oraz
prędkości przepływu i lepkości cieczy.
Dla przepływu w rurociągu o przekroju kołowym opory te wynoszą:
∆
· ·
·
2
gdzie:
λ – funkcja liczby Reynoldsa (współczynnik oporów)
L – długość rurociągu
d –wewnętrzna średnica rurociągu
w – średnia prędkość przepływu
g – przyspieszenie ziemskie
p – ciśnienie
ρ - gęstość