4-17

ZG19 - Oblicz szybkość kątową z którą musiałaby się obracać Ziemia, aby ciała na równiku nic nie
ważyły. Ile godzin liczyłaby wówczas doba ziemska?
ZG1 - Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Odległość pomiędzy środkami tych ciał
niebieskich wynosi średnio 380 000 km. W jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w
którym ciążenia (grawitacja) ku Ziemi i ku Księżycowi są jednakowe?
ZG2. Jowisz ma masę większą od Ziemi n = 314,5 raza, a promień jego jest N = 11,19 razy większy od
promienia ziemskiego. Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Jowiszu.
ZG3. Oblicz wysokość nad powierzchnią Ziemi, na jakiej wartość natężenia pola grawitacyjnego Ziemi
jest n = 4 razy mniejsza niż na jej powierzchni. Przyjmij, że Ziemia jest jednorodną kulą o promieniu RZ.
ZG4. Promień Ziemi jest równy R = 6370 km, a przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s2. Obliczyć masę
oraz średnią gęstość Ziemi. Okres obrotu Ziemi dokoła osi wynosi T = 86 164 s.
ZG5. Ile razy prędzej niż obecnie powinna wirować Ziemia dokoła własnej osi, aby ciała na równiku
ważyły o połowę mniej niż na biegunie? Promień Ziemi R = 6370 km, przyspieszenie ziemskie na
biegunie g = 9,82 m/s2, okres obrotu Ziemi dokoła osi T = 86 164 s.
ZG 6. Okres obiegu Merkurego wokół Słońca wynosi 88 dni ziemskich. Oblicz w kilometrach i
jednostkach astronomicznych średnią odległość Merkurego od Słońca. Potrzebne dane wyszukaj
samodzielnie.
ZG 7. W aphelium Ziemia odległa jest od Słońca o 152,1 mln km i ma szybkość liniową równą 29,3 km/s.
Oblicz szybkość Ziemi w peryhelium, które odległe jest od Słońca o 147,1 mln km.
ZG 8. Wykorzystując wyniki obserwacji ruchu Księżyca, oblicz masę Ziemi. Okres obiegu Księżyca
wokół Ziemi T = 27,3217 dni, a jego średnia odległość od Ziemi równa się 384 400 km. Dla uproszczenia
przyjmij, że orbita Księżyca jest okręgiem.
ZG 9. Masa Marsa jest 9 razy mniejsza od masy Ziemi, jego promień stanowi 0,53 promienia Ziemi.
Paulina ma masę 60 kg. Jak wielkie byłyby jej masa i ciężar na powierzchni Marsa?
ZG 10. Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni Merkurego. Porównaj ją z
wartością pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni Ziemi. Masa Merkurego stanowi 0,056 masy
Ziemi, a jego promień to 0,38 promienia Ziemi. Pierwsza prędkość kosmiczna przy powierzchni Ziemi ma
wartość 7,9 km/s.
ZG 11. Ile razy i jak różnią się szybkości kołowe satelitów, których promienie różnią się n razy?
ZG 12. W odległości R od środka planety natężenie jej pola grawitacyjnego wynosi γ. Jaka będzie w tym
miejscu szybkość kołowa satelity?
ZG 13. Na jakiej wysokości nad powierzchnia Ziemi znajduje się telewizyjny satelita stacjonarny? Oblicz
jego prędkość orbitalną. Promień Ziemi wynosi R = 6370 km, czas trwania doby T = 24 h, przyśpieszenie
ziemskie g = 9,81 m/s2.
ZG 14. Newton odkrył, że siła grawitacji maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości,
korzystając z danych astronomicznych dotyczących księżyca Ziemi. Jakich danych potrzebujesz, aby
prześledzić rozumowanie Newtona? Jak wyglądałby tok tego rozumowania?
ZG 15. Satelita Ziemi o masie m = 1000 kg porusza się po orbicie kołowej w odległości od powierzchni
Ziemi równej promieniowi ziemskiemu. Jaką pracę należy wykonać, by umieścić go na orbicie o
promieniu równym trzem promieniom Ziemi? Przyjąć, że promień Ziemi jest równy R = 6370 km, a
wartość przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi g = 10 m/s2.
ZG 16. Maksymalna wysokość, jaką pewien skoczek skoku wzwyż na Ziemi wynosi h. Na jaka
maksymalna wysokość h' mógłby skoczyć ten skoczek na planecie o masie n razy mniejszej od masy
Ziemi, jeżeli założyć, że skakałby z taką sama prędkością początkową na Ziemi i na planecie? Przyjąć, że
Ziemia i planeta są jednorodnymi kulami o takiej samej gęstości.
ZG 17. Wyznaczyć masę Słońca, gdy znany jest okres obrotu Ziemi dokoła Słońca i promień orbity
ziemskiej.
ZG 18. Przenosząc ciało z punktu A o potencjale równym VA = - 20 J/kg do punktu o potencjale
VB = - 10 J/kg wykonaliśmy pracę W = 200 J. Oblicz masę tego ciała.