Ćwiczenie nr 1 – cz.1 1. OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD - przegrody pełne: wg PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania - przegrody stykające się z gruntem: wg PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne właściwości użytkowe budynków – Wymiana ciepła przez grunt – metoda obliczania Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się z jednorodnych cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać ze wzoru: 2 RT = Rsi + R1 + R 2 + ..... + R n + Rse [m ⋅K/W] w którym: Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [m2⋅K/W]; R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [m2⋅K/W]; Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [m2⋅K/W]. Opory przejmowania ciepła Kierunek strumienia cieplnego Opór przejmowania ciepła [m²⋅K/W] Rsi Rse w górę poziomy w dół 0,10 0,04 0,13 0,04 0,17 0,04 Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego ±30° względem poziomu. Opory cieple warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia ciepła, oblicza się ze wzoru: R= d λ [m2⋅K/W] w którym: d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m]; λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, np. przyjęty z odpowiedniej tablicy PN-EN ISO 12524:2003 lub załącznika krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999, [W/(m⋅K)]. Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego komponentu zgodnie z zależnością: 1 U= [W/(m2⋅K)] RT Zbiorcze wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 i badań Zakładu Fizyki Cieplnej ITB Gęstość w stanie suchym kg/m³ λ, W/(m⋅K) Mur z cegły silikatowej pełnej 1800 2000 2200 2400 2300 2400 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 600 1 400 1 300 1 200 1 100 1 000 800 700 600 500 400 800 700 600 500 1 000 900 800 700 600 500 1 800 1 400 1 300 1200 1100 1000 900 800 1200 1100 1000 900 800 1 900 1,15 1,35 1,65 2,00 2,3 2,5 0,70 0,58 0,50 0,40 0,33 0,85 0,72 0,60 0,50 0,90 0,72 0,62 0,54 0,46 0,39 0,30 0,25 0,21 0,18 0,15 0,38 0,35 0,30 0,25 030 0,26 0,22 0,19 0,17 0,15 0,77 0,62 0,56 0,45 0,40 0,36 0,33 0,30 0,42 0,36 0,32 0,28 0,25 0,90 Mur z cegły silikatowej drążonej i bloków drążonych Mur z cegły klinkierowej 1 600 1 500 1 900 0,80 0,75 1,05 Grupa materiałowa lub zastosowanie Beton zwykły - o średniej gęstości - o wysokiej gęstości - zbrojony (z 1 % zbrojenia) - zbrojony (z 2 % zbrojenia) Beton z żużla pumeksowego lub granulowanego Beton z żużla paleniskowego Beton z kruszywa keramzytowego Mur z betonu komórkowego na cienkowarstwowej zaprawie klejącej lub na zaprawie ciepłochronnej Mur z betonu komórkowego na zaprawie cementowo-wapiennej, ze spoinami o grubości nie większej niż 1,5 cm Wiórobeton i wiórotrocinobeton Mur z cegły ceramicznej pełnej Mur z cegły dziurawki Mur z cegły kratówki Mur z pustaków ceramicznych drążonych szczelinowych na zaprawie cementowo-wapiennej Mur z pustaków ceramicznych drążonych szczelinowych, na zaprawie ciepłochronnej Ciepło właściwe W/(kg·K) Współczynnik oporu dyfuzyjnego, µ Suchy Mokry 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 100 100 120 130 130 130 15 12 10 8 5 15 12 10 8 15 12 10 8 6 4 10 8 7 6 5 10 8 7 6 10 8 7 6 5 4 5-10 5-10 5-10 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 20 60 60 70 80 80 80 15 12 10 8 5 15 12 10 8 15 12 10 8 6 4 10 8 7 6 5 10 8 7 6 10 8 7 6 5 4 5-10 5-10 5-10 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 20 1000 1000 1000 15 15 50-100 15 15 50-100 Gęstość w stanie suchym kg/m³ λ, W/(m⋅K) szkło piankowe Wyroby z włókna szklanego maty i filce płyty granulat Wyroby z włókna skalnego maty i płyty wypełniające płyty obciążane płyty fasadowe płyty dachowe płyty lamelowe granulat 300 0,07 10-20 >20 15-60 Grupa materiałowa lub zastosowanie Ciepło właściwe W/(kg·K) Współczynnik oporu dyfuzyjnego, µ Suchy Mokry 1000 ∞ ∞ 0,045 0,050 0,055 1030 1030 1030 1 1 1 1 1 1 40-80 100-160 140-150 90-200 80-150 20-60 0,045 0,042 0,043 0,045 0,046 0,050 1030 1030 1030 1030 1030 1030 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Styropian (EPS) 12 15 20 30 0,045 0,043 0,040 0,036 1450 1450 1450 1450 60 60 60 60 60 60 60 60 Polistyren ekstrudowany (XPS) Jak wyżej, w stropodachu odwróconym >28 0,035 0,045 1450 1450 150 150 150 150 30-60 30-60 0,025 0,035 0,045 1400 1400 1400 60 60 60 60 60 60 Pianka polietylenowa 35 0,05 1450 500 500 Granulat celulozowy 30-70 0,06 1400 1 1 Tynk gipsowy 1000 600 900 1600 1600 1800 0,40 0,18 0,25 0,80 0,80 1,00 1000 1000 1000 1000 1000 1000 10 10 10 10 10 10 6 6 6 6 6 6 Tarcica iglasta w poprzek włókien 550 0,16 1600 50 20 Stal zwykła 7800 50 450 ∞ ∞ Stal nierdzewna 7900 17 460 ∞ ∞ Pianka poliuretanowa - w szczelnej osłonie - w pozostałych przypadkach - natryskowa Płyta gipsowo-kartonowa Tynk gipsowo-piaskowy Tynk wapienny Tynk cementowy Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza. Mogą to być (w zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym): - niewentylowane warstwy powietrza, - słabo wentylowane warstwy powietrza, - dobrze wentylowane warstwy powietrza. Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności powierzchni Grubość warstwy powietrznej Kierunek strumienia cieplnego mm w górę Poziomo w dół 0 0,00 0,00 0,00 0,11 0,11 0,11 5 7 0,13 0,13 0,13 0,15 0,15 0,15 10 15 0,16 0,17 0,17 25 0,16 0,18 0,19 50 0,16 0,18 0,21 100 0,16 0,18 0,22 300 0,16 0,18 0,23 UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową. W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw zewnętrznych jest pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej przyjmuje się równy oporowi przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi). W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany jest z interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z zastosowaniem zależności: 1500 − AV A − 500 RT = RT , u + V RT , v 1000 1000 gdzie: AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym, [mm2]; RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza, RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza. Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego całkowity opór wyznacza się ze wzoru: RT = ( RT' + RT" ) / 2 gdzie: R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008, R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008. W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza można uznać za warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli: Opór cieplny przestrzeni dachowych Charakterystyka dachu Ru m²⋅K/W 0,06 0,2 1 2 Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp. Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod dachówką 3 Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną 0,3 powierzchnią od spodu dachu 4 Pokrycie papą na poszyciu 0,3 UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i pokrycia. Nie uwzględniają one oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse). Norma PN-EN ISO 6946: - podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3), - umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C). Przykład Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej warstwa / ośrodek powietrze wewnętrzne (opór przejmowania ciepła powierzchni wewnętrznej) Rsi tynk cementowo-wapienny mur z cegły silikatowej drążonej styropian tynk cienkowarstwowy mineralny * powietrze zewnętrzne (opór przejmowania ciepła powierzchni wewnętrznej) Rse δ d λ [kg/m3] [m] [W/(m⋅K)] [m2⋅K/W] − − − 0,13 1 850 1 600 20 0,015 0,24 0,15 0,004 0,82 0,08 0,04 0,80 0,018 0,300 3,750 0,005 − − − 0,04 R= d U λ 4,243 [W/( m2⋅K)] 0,24 * warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami Umax dla przegród zewnętrznych zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. Współczynnik przenikania ciepła podłóg na gruncie (PN-EN ISO 13370) Algorytm normy PN-EN ISO 13370 wprowadza szereg uproszczeń, obejmujący m.in. kształt rzutu budynku. W celu sprowadzenia wszystkich możliwych geometrii budynku do jednolitego modelu, wzory w PN-EN ISO 13370 wyrażone są z użyciem tzw. „wymiaru charakterystycznego” podłogi B', zdefiniowanego jako iloraz pola powierzchni podłogi A i połowy obwodu P: A B' = (1) 1 2P Dla całego budynku P jest obwodem całkowitym budynku, a A całkowitym polem powierzchni podłogi na gruncie. W przypadku części budynku (np. pojedynczego segmentu w zabudowie szeregowej) P uwzględnia tylko długości ścian zewnętrznych, a A jest polem powierzchni podłogi na gruncie w rozpatrywanej części. Przy określeniu P i A nie uwzględnia się pomieszczeń nieogrzewanych poza izolowaną obudową budynku. Straty ciepła do gruntu wyraża się w zależności od wymiaru charakterystycznego podłogi na gruncie B’ i całkowitej grubości równoważnej dt: d t = w + λ ( R si + R f + Rse ) (2) gdzie: w – grubość całkowita ścian zewnętrznych budynku włącznie ze wszystkimi warstwami. Rf – opór cieplny warstw izolacyjnych w podłodze. Przewodność cieplna gruntu Kategoria 1 2 3 Przewodność cieplna,λ, W/(m.K) 1,5 2,0 3,5 Opis Glina lub ił Piasek lub żwir Lita skała W przypadku nierozpoznanego podłoża gruntowego przyjmuje się współczynnik przewodzenia ciepła gruntu λ=2,0 W/(m⋅K). Jeżeli dt ≥ B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór: U0 = λ 0,457 B ' + d t Jeżeli dt < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to stosuje się wzór: U0 = π B' 2λ ln + 1 π B' + d t d t W przypadku podłóg bez izolacji krawędziowej współczynnik przenikania ciepła: U = U0 Izolacja krawędziowa może być usytuowana poziomo lub pionowo i od wewnątrz lub na zewnątrz ściany zewnętrznej, przy czym korzystniejsze jest stosowanie izolacji krawędziowej od zewnątrz budynku (z użyciem materiałów odpornych na zawilgocenie); uzyskuje się przy tym wyższe wartości temperatury w ścianie i w połączeniu ściany z podłogą na gruncie. Na rysunkach przedstawiono izolację poziomą poniżej podłogi oraz izolację pionową po wewnętrznej stronie ściany fundamentowej. Pozioma izolacji krawędziowa Pionowa izolacja krawędziowa W przypadku podłóg z izolacją krawędziową współczynnik przenikania ciepła: U = U 0 + 2 ∆Ψ / B ' W przypadku izolacji krawędziowej poziomej stosuje się następujące równanie, które odnosi się także do izolacji krawędziowej poziomej nad płytą lub na zewnątrz budynku: λ π D D + 1 ln + 1 − ln dt + d' dt w którym D jest szerokością poziomej izolacji krawędziowej. ∆Ψ = − W przypadku izolacji krawędziowej pionowej stosuje się natomiast równanie, które odnosi się także do izolacji na zewnątrz fundamentu lub wewnątrz ściany fundamentowej: ∆Ψ = − 2D λ 2D + 1 − ln + 1 ln π dt d t + d ′ w którym D jest głębokością pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) pod poziomem gruntu. W obu przypadkach dodatkowa grubość równoważna, d', wynikającą z izolacji krawędziowej, dana jest wzorem: d ' = R' λ gdzie R' - dodatkowy opór cieplny wprowadzonym przez izolację krawędziową, określony wzorem: R ' = Rn − d n λ a: Rn - opór cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawędziowej; dn - grubość izolacji krawędziowej. Na rysunku przedstawiono przypadek podziemia ogrzewanego: Budynek z ogrzewanym podziemiem Równoważną grubość izolacji podłogi podziemia oblicza się ze wzoru: d t = w + λ ( R si + R f + R se ) a równoważną grubość izolacji ścian podziemia oblicza się ze wzoru: d w = w + λ ( R si + R w + R se ) Jeżeli (dt + 1/2 z) < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to do obliczenia współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia stosuje się wzór: U bf π B' = ln + 1 π B' + d t + 1 2 z d t + 1 2 z 2λ Jeżeli (dt + 1/2 z) ≥ B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór: U bf = λ 0,457 B ' + d t + 1 z 2 Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia oblicza się ze wzoru 2 λ 0,5 d t z 1 + ln + 1 π z dt + z dw Wynikowy współczynnik przenikania ciepła, charakteryzujący całe podziemie w kontakcie z gruntem, wynosi: AU bf + z P U bw U′ = A+ zP U bw =