Prąd elektryczny w ciałach stałych, cieczach i gazach

11. Prąd przemienny, drgania elektromagnetyczne
(prawo Faradaya, prądnica, prąd przemienny, cewka i kondensator w obwodzie prądu przemiennego,
opór czynny i bierny, zawada, praca i moc prądu, drgania elektryczne w obwodzie LC)
(w każdym z poniższych zadań jest prawdziwe tylko jedno rozwiązanie )
1. Przeczytaj uważnie i wybierz jedną odpowiedź, która nie jest całkiem prawdziwa:
a) na wykresie I jest prąd piłokształtny, jednokierunkowy o częstotliwości 0,5 kHz
b) na wykresie drugim jest pokazane napięcie o przebiegu prostokątnym zmieniające
cyklicznie swoją wartość i kierunek o częstotliwości 0,1 MHz i amplitudzie 5V,
c) wykres III może przedstawiać napięcie w sieci prądu przemiennego, gdyż jego
przebieg jest sinusoidalny, a amplituda ma wartość około ponad 300V
d) wykres IV może przedstawiać tzw. prąd modulowany o zmieniającej się wartości i
kierunku w sposób nieokresowy (niecykliczny), amplitudzie 20mA
e) wykres I może przedstawiać idealnie natężenie w obwodzie generatora podstawy
czasu, wykres II idealne napięcie zmienne prostokątne na wyjściu generatora
przebiegów prostokątnych, wykres III napięcie „w gniazdku” domowym, IV prąd w
obwodzie mikrofonu o niskiej częstotliwości akustycznej
I
I[10-4 A]
8
6
II
U [V]
4
6
2
4
t[ms]
0
0,02
0.01
-2
2
t[ms]
-4
2
4
-6
U [V]
300
III
IV
I [mA]
30
200
20
100
t[ms]
0
20
40
- 100
10
t[s]
0
0,04
008
-200
-300
2. Rysunek obok przedstawia model prądnicy prądu
przemiennego. Pole magnetyczne jednorodne ma
indukcję 210-4 T, a wymiary ramki są: a = 4 cm b =
8 cm. W wyniku obrotów ramki z częstotliwością 5
Hz wokół osi pokazanej na rysunku powstaje prąd,
którego kierunek jest pokazany na rysunku.
Kierunek obrotów ramki i maksymalną wartość
SEM można określić następująco:
a) zgodny z ruchem wskazówek zegara, SEM
ma wartość około 11,5 mV
b) przeciwny do wskazówek zegara, SEM ma
wartość 3 mA
b
a
Oś obrotu
B
Model prądnicy prądu przemiennego. Brak w niej
kolektora z pierścieniami. Załóżmy jednak, że
obwód jest zamknięty poza rysunkiem, gdyż w
innym przypadku prąd nie mógłby w nim płynąć.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
c) zgodny z ruchem wskazówek zegara, SEM ma wartość około E = 10 V
d) prąd nie powstaje gdyż ramka obraca się, a powstaje gdy przewodnik porusza się
jednostajnie i prostoliniowo prostopadle do linii pola magnetycznego
e) przeciwny do wskazówek zegara, SEM ma wartość stałą 11,5 mV
Do gniazdka domowej instalacji elektrycznej (220V i 50 Hz) włączono równolegle dwie
żarówki o mocy 100 W każda. Maksymalna wartość napięcia oraz natężenia prądu
pobieranego z sieci mają wartości odpowiednio:
a) 220 V i 2 A
b) 0V i 0A
c) 220 V i 0,9A
d) 311 V i 1,27 A
e) 250 V i 12,7 A
Pulsacja napięcia w poprzednim zadaniu oraz współczynnik mocy wynoszą odpowiednio:
a) 314 rad/s i 0,5 W
b) 0,628 Hz i 1
c) 314 rad/s i 1
d) 628 rad/s i 0
e) 39,12 s i 0,8 AV
Łączna wartość oporu obydwóch żarówek w zadaniu 3 wynosi:
a) 242 
b) 0,5 
c) 968 
d) 605 
e) 32 
Idealny opornik, o oporze (rezystancji) czynnym omowym 40
podłączamy do źródła prądu przemiennego o napięciu skutecznym 220 V.
Moc czynna wydzielona na oporniku ma wartość:
200V
R= 40
a) 0,1 kW
50 Hz
b) nie jest możliwa do obliczenia bez znajomości współczynnika
mocy,
c) 220 W
d) 100 kWh,
e) 200 kJ
Idealną cewkę (zwojnicę) o indukcyjności 4 mH podłączamy do źródła
200V
prądu przemiennego o napięciu skutecznym 220 V i częstotliwości 50 Hz. 50Hz
L= 4 mH
Rezystancja bierna (opór bierny) oraz moc bierna na cewki wynoszą:
a) 125  i 0 W
b) rezystancja 12,5 , moc nie jest możliwa do obliczenia bez
znajomości współczynnika mocy,
c) 65  i 16 W
d) opór bierny jest zawsze 0  i moc wynosi – 6W
e) 1,25  i 160 W
Idealny kondensator o pojemności 31,8 F włączony jest do źródła prądu
C =31,8 F
przemiennego o napięciu 200 V i częstotliwości 50 Hz. Opór bierny i 200V
50 Hz
natężenie prądu w obwodzie mają w przybliżeniu wartość:
a) opór jest nieskończenie wielki gdyż prąd przez kondensator nie
płynie, natężenie 0 A
b) opór jest 0, a natężenie jest nieskończenie duże (nastąpi zwarcie w obwodzie)
c) opór wynosi 100  natężenie 2 A
d) opór 0,01  20 kA
e) opór 1 , natężenie 200 A
9. Kondensator z poprzedniego zadania podłączony do napięcia przemiennego cyklicznie ładuje
się odpowiednim ładunkiem aby następnie rozładować się i naładować przeciwnie.
Maksymalne napięcie do jakiego naładuje się kondensator oraz maksymalny ładunek
wynoszą w przybliżeniu:
a) 283 V i 0,09 C
b) 200 V i 0,89 mC
c) 0V i 0 C
d) 100V i 0,89 C
e) 283 V i 0,09 C
10. Szeregowo połączono cewkę o indukcyjności
L=0,19 H
C=160F
0,19H, kondensator o pojemności 160 F i
opornik o rezystancji 30 . Następnie obwód ten
U=100 V
R=30 
włączono do sieci prądu przemiennego (100V, 50
50 Hz ~
Hz). Opór całkowity (zawada) ma w przybliżeniu
wartość:
a) około 50 
b) opór nieskończenie duży gdyż kondensator stanowi przerwę dla prądu
c) około 0,05 
d) około 150 
e) 0 
11. Napięcie na oporniku omowym R (w poprzednim zadaniu) ma w przybliżeniu wartość:
a) około 100 V
b) 0 V
c) około 210V
d) około 90 V
e) około 60 V
12. W domowej instalacji elektrycznej (220V, 50 Hz) włączone są: piec elektryczny o całkowitej
mocy 2 kW i cztery żarówki o mocy 100 W każda, oraz jedna 60 W. Instalacja jest
zabezpieczona bezpiecznikami 10 A. Zakładając, że współczynnik mocy (cos ) wynosi 1, o
natężeniu prądu w obwodzie i całkowitym oporze odbiorników można powiedzieć, że:
a) natężenie prądu wynosi 0,11 A, opór całkowity 2 k
b) natężenie prądu po włączeniu wszystkich urządzeń może przekroczyć 11A i
spowodować „wybicie” bezpieczników, opór odbiorników wyniesie blisko 20 
c) natężenia nie da się obliczyć gdyż w obwodzie płynie prąd przemienny, opór zwany
zawadą też jest trudny do określenia
d) natężenie skuteczne prądu wynosi 1,1 A, opór całkowity 20 k
e) nie da się obliczyć tych wielkości, gdyż nie wiadomo czy urządzenia włączone są
szeregowo czy równolegle
13. Grzejnik elektryczny o mocy 1,2 kW i sprawności 95%, włączony do domowej instalacji
kJ
elektrycznej 220V powinien podgrzać 100 litrów wody (ciepło właściwe 4,2
) od 200C
kg  K
0
do 70 C. Zakładając, że 1 kWh energii elektrycznej kosztuje 40 groszy za ogrzewanie wody
należy zapłacić około:
a) nie można policzyć, gdyż nie jest znany współczynnik mocy,
b) blisko 2,5 zł
c) ponad 25 zł
d) prawie 12,50 zł
e) około 0,80 zł
14. Czas potrzebny na ogrzanie wody w poprzednim zadaniu wyniesie około:
a) ponad 5 godz. 12 minut
b) niecałe 2 godziny 34 minuty
c) 1 godzina i 32 minuty
d) 42 minuty
A
e) 13 minut
15. W obwodzie pokazanym na rysunku (obok) napięcie
maksymalne wynosi 310V, a maksymalna wartość natężenia
RR
U0 sin t
prądu 2 A. Moc wydzielana w odbiorniku omowym R ma
wartość:
620
a)
W
2
b) 310 W
c) 155 W
d) 620 W
e) 310 2 W
16. Obwód z diodą prostownicza i opornikiem R0 podłączono do
napięcia przemiennego o wartości skutecznej 5V. Napięcie na
Usk= 5V
odbiorniku:
R0
a) na oporniku R0 napięcie wynosi 0 V gdyż dioda jest
podłączona zaporowo
b) ma wartość maksymalną (amplitudową) 5V,
c) prąd płynący przez opornik jest prądem stałym i
napięcie na oporniku ma stałą wartość 2,5 V
d) napięcie na oporniku jest wyprostowane jedno-połówkowo, a jego wartość
maksymalna wynosi około 7V
e) w jednej połówce okresu ma wartość 5V, a
w drugiej 0V
17. Przy użyciu transformatora, którego pierwotne
uzwojenie ma 500 zwojów, należy zmniejszyć
napięcie sieciowe skuteczne z 220V do 24V.
Liczba zwojów uzwojenia wtórnego transformatora
wynosi:
a) 40
b) 32
c) 132
d) 1850
e) 55
18. W uzwojeniu pierwotnym transformatora z poprzedniego zadania płynie prąd 0,15 A. W
uzwojeniu wtórnym płynie prąd, którego natężenie skuteczne oraz maksymalne ma
odpowiednio wartość:
a) 1,37 A oraz 1,94 A
b) 13,7 A oraz 19,4 A
c) 0,012 A oraz 0,017 A
d) 22A oraz 31,1A
e) 6,713 A oraz 9,5 A
19. W solenoidzie o współczynniku samoindukcji L=0,6 H płynie prąd o natężeniu 5 A. W
pewnej chwili obwód został przerwany i prąd zanikał przez 0,001 s. Na końcach solenoidu
powstała SEM samoindukcji o wartości:
a) 300 V
b) 3000 V
c) 3 V
d) 13 V
e) 800 V
20. Obwód drgający LC składający się z cewki o indukcji 1 H oraz z kondensatora o pojemności
0,04 F. Po naładowaniu kondensatora przy użyciu źródła napięcia stałego i odłączeniu tego
źródła, w obwodzie zachodzą drgania o przybliżonej częstotliwości:
L= 1H
a) 16 MHz
b) 7,2 kHz
c) 0,8 MHz
d) 8 kHz
e) 1300 Hz
C=0,04F
21. Obwód z poprzedniego zadania jest źródłem fal elektromagnetycznych:
a) świetlnych o długości 0,8 m
b) podczerwonych o długości 18 m
c) radiowych średnich o długości 375 m
d) mikrofalowych o długości 0,5 cm
e) rentgenowskich o długości 6,2510-10 m
22. Z praw Maxwella nie wynika, że:
a) pole magnetyczne wokół magnesu powoduje również powstanie wokół tego magnesu
pola elektrycznego
b) zmienne pole elektryczne, w tym zmienny prąd powoduje powstanie zmiennego
wirowego pola magnetycznego
c) zmienne pole magnetyczne indukuje zmienne wirowe pole elektryczne, a także
zmienny prąd w przewodniku
d) wzajemnie indukujące się zmienne pola elektryczne i magnetyczne rozprzestrzeniają
się tworząc tzw. falę elekromagnetyczną
e) indukujące się na przemian zmienne pola elektryczne i magnetyczne leżą w
płaszczyznach wzajemnie do siebie prostopadłych