Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy

Fizyka morza – wykład 11
Oddziaływanie morza i atmosfery.
Wymiana energii i masy pomiędzy morzem
i atmosferą.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
1
Oddziaływanie morza i atmosfery
• Złożony zespół procesów wymiany energii i masy przez
powierzchnię morza wraz z jego bezpośrednimi skutkami
w morzu i w atmosferze zwany jest ogólnie oddziaływaniem
morza i atmosfery i stanowi fundamentalny problem
współczesnej oceanologii.
• Konsekwencje
– Kształtowanie klimatu – cyrkulacja i zmienność stanów
atmosfery
– Cyrkulacja i struktura termohalinowa w morzu
– Wymiana gazowa
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
2
Strumienie energii
•
•
•
•
•
•
Strumień promieniowania słonecznego
bezpośredniego i rozproszonego Qs
Wypadkowy strumień promieniowania
podczerwonego (tzw. promieniowanie
efektywne) Qb
Strumień ciepła odczuwalnego Qh
Strumień ciepła utajonego związanego
z procesem parowania Qe
Strumień ciepła przenoszony z opadami
do morza i w postaci kropel wody do
atmosfery Qw
Efektywny strumień energii
mechanicznej przenikający z atmosfery
do morza (głównie w wyniku
turbulentnego tarcia wiatru
o powierzchnię morza) Eτ
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
3
Strumienie masy
•
•
•
•
•
Efektywny strumień masy wody
unoszonej w postaci pary wodnej z morza
do atmosfery Me
Efektywny strumień masy wody
unoszonej w postaci kropel z morza do
atmosfery i w postaci opadów
z atmosfery do morza Mw
Efektywny strumień masy soli i innych
substancji stałych unoszonej z morza do
atmosfery wraz z kroplami wody
i z atmosfery do morza z aerozolami
i opadami Ms
Efektywny strumień wymiany masy
tlenu, dwutlenku węgla i innych gazów
pomiędzy morzem i atmosferą MO2
Strumień wymiany ładunku
elektrycznego na skutek separacji jonów
przy unoszeniu kropel wody
z powierzchni morza
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
4
Strumień energii promieniowania słonecznego
Główne źródło zasilania mórz i oceanów w energię w przeciętnych
warunkach. Jej wartość na powierzchni morza charakteryzuje oświetlenie.
Zależy ono od czynników astronomicznych i stanu atmosfery. W celu
przybliżonego oszacowania wartości tej energii często posługujemy się
stosunkowo prostymi wyrażeniami zawierającymi stałą słoneczną
(FsQ=1353 W m-2), albedo powierzchni morza, funkcję transmisji
atmosfery oraz stopień pokrycia nieba przez chmury:
Es = TaQ FaQ(1 – AQ) cos s;
EQ= Es[1 – f(N)]
gdzie: N - zachmurzenie w postaci ułamkowej, a - współczynnik
empiryczny, AQ – albedo
W przeciętnych warunkach w rejonie Bałtyku przy bezchmurnym niebie
wartości Es mogą sięgać ok. 800 W m-2, a przy całkowitym zachmurzeniu
są o ok. rząd wielkości mniejsze.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
5
Promieniowanie słoneczne na powierzchni Bałtyku
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
6
Strumień promieniowania długofalowego
• Jest to różnica pomiędzy promieniowaniem cieplnym powierzchni
morza w kierunku atmosfery i promieniowaniem atmosfery
skierowanym do morza (nazywanym czasem promieniowaniem
zwrotnym atmosfery)
• Wielkość tego strumienia określa się biorąc za podstawę prawa
promieniowania ciała doskonale czarnego, a przede wszystkim prawo
Stefana-Boltzmanna
• Ponieważ ani morze ani atmosfera w rzeczywistości nie są ciałami
doskonale czarnymi, ostateczne wyrażenie na obliczenie wielkości
tego promieniowania znajduje się na drodze empirycznej
• Większy problem stanowi atmosfera, gdyż strumień promieniowania
długofalowego od morza jest praktycznie generowany na jego
powierzchni natomiast strumień od atmosfery powstaje w całej jej
objętości i silnie zależy od pionowego rozkładu w niej przede
wszystkim pary wodnej i wody
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
7
Strumień promieniowania długofalowego
Strumień promieniowania długofalowego od morza do atmosfery można wyrazić
w postaci:
w  wTw4
gdzie: δw - współczynnik wynikający z niezgodności promieniowania morza
z promieniowaniem ciała doskonale czarnego (zazwyczaj ma wartości z przedziału
0.96-0.98), σ - stała Stefana-Boltzmanna (5.6687×10-8 W m-2K-4), Tw - temperatura
bezwzględna powierzchni morza, a strumień promieniowania zwrotnego atmosfery:


 A   AT 4 a  b e 1  cN 
gdzie: e - prężność pary wodnej w przywodnej warstwie atmosfery określona w [hP],
a, b, c - współczynniki empiryczne (0.34<a<0.66, 0.03<b<0.09, 0.05<c<0.4).
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
8
Promieniowanie efektywne
Różnica ostatnich dwóch wyrażeń określana jest mianem
promieniowania efektywnego. Wobec zazwyczaj niewielkiej
różnicy temperatur pomiędzy morzem i przywodną warstwą
atmosfery zakłada się, że Ta=Tw=T i ostatecznie otrzymujemy
wzór:


Qb  w   A  r T 4  a  b e 1  cN   1


Rząd wielkości promieniowania efektywnego to ~400 W m-2
(T=295 K)
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
9
Promieniowanie efektywne
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
10
Strumień ciepła odczuwalnego i parowania
Wielkość ta odnosi się do energii przenoszonej między morzem i atmosferą na zasadzie
wymiany molekularnej i turbulentnej. Do określenia wyrażenia umożliwiającego jego ocenę
skorzystamy więc z równania wymiany ciepła:
 T
T 

C p 
uj
  2 T 
C p u 'jT '

 t
x j 
x j



Aby uniknąć wpływu procesów adiabatycznych zamienimy temperaturę T na temperaturę
potencjalną θ powietrza. Ponadto przyjmiemy stacjonarność procesu i poziomą jednorodność
termiczną powietrza:
 


0
0

x

y
t
Po wprowadzeniu tych warunków do równania wymiany ciepła i uporządkowaniu go
otrzymamy:

  
 aC p ,a w '  '  Qsz  0
a
z  z

gdzie: ρa - gęstość powietrza atmosferycznego, Qsz - źródła wewnętrzne (np. przemiany fazowe
wody)
2017-07-21
11
Strumień ciepła odczuwalnego
Jeśli dalej założymy, że nie ma źródeł ciepła w atmosferze, to pochodna względem
z sumy strumieni molekularnej i turbulentnej wymiany ciepła jest równa 0, czyli ich
suma jest stała w pionie i równa strumieniowi ciepła odczuwalnego unoszonego
pionowo z powierzchni morza do atmosfery:
Qh  aC p ,a w '  '   a

 const
z
gdzie: Cp,a – ciepło właściwe powietrza atmosferycznego przy stałym ciśnieniu
[J/kg K]
Zaniedbując w otrzymanym równaniu wymianę molekularną jako nieistotną
w porównaniu z wymianą turbulentną oraz przyjmując hipotezę o proporcjonalności
strumienia wymiany turbulentnej do gradientu temperatury otrzymamy ostatecznie:
Qh  aC p ,a w '  '  K (Q )aC p ,a

z
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
12
Strumień ciepła parowania
Postępując analogicznie z równaniem dyfuzji otrzymamy strumień masy pary wodnej
unoszący z powierzchni morza do atmosfery utajone ciepło parowania:
M e  w ' q '  Da
q
z
gdzie: q - stężenie pary wodnej w powietrzu (wilgotność bezwzględna powietrza)
Cząsteczki wody odrywają się z wiązań wodorowych i wydostają z powierzchni morza
kosztem energii cieplnej pobranej z powierzchni morza. Ciepło pobrane z morza przez 1 kg
pary wodnej jest równe ciepłu parowania wody. Iloczyn tego ciepła i otrzymanego
strumienia unoszonej masy pary wodnej daje ostatecznie gęstość strumienia ciepła utajonego
parowania:
Qe  LM e  Lw ' q '  LDa
q
q
 LK ( m )
z
z
W otrzymanym równaniu, podobnie jak w przypadku ciepła odczuwalnego, pominęliśmy
wymianę molekularną. Współczynnik K (m) jest współczynnikiem turbulentnej pionowej
dyfuzji.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
13
Iloraz Bowena
Stosunek strumienia ciepła odczuwalnego do utajonego
w parze wodnej Qh/Qe nazywa się stosunkiem (ilorazem)
Bowena. Ocenia się, że jego wartości zawarte są w przedziale
0.1÷0.2 co oznacza, że w przeciętnych warunkach strumień
utajonego ciepła parowania jest od 5 do 10 razy większy od
strumienia ciepła odczuwalnego.
Przyjmując, że średnio rocznie do atmosfery zostaje
wyparowana warstwa wody o grubości 1 m można szacować,
że średni strumień utajonego ciepła parowania jest rzędu 75
W m-2, a ciepła odczuwalnego 10 W m-2.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
14
Strumień energii mechanicznej
• Proces mechanicznej wymiany pomiędzy morzem
i atmosferą opisują równania molekularnej i turbulentnej
wymiany pędu. Jego intensywność zależy silnie od
gradientu prędkości wiatru przywodnego, a także
gradientów innych parametrów fizycznych w pobliżu
granicy morze-atmosfera.
• Analityczne rozwiązanie tych równań w przypadku
ogólnym nie jest dotychczas znane. W związku z tym albo
stosuje się daleko idące założenia upraszczające albo
poszukuje modeli bazujących na przybliżonych metodach
ich rozwiązań.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
15
Strumień energii mechanicznej
•
•
•
Założenie o poziomym uwarstwieniu warstwy przywodnej atmosfery:
– wiatr wieje tylko w kierunku poziomym,
– turbulencja jest statystycznie jednorodna w poziomie i stacjonarna (niezmienna
w czasie).
– średnie wartości gęstości, ciśnienia, temperatury, wilgotności powietrza nie
zależą od czasu i zmieniają się jedynie w pionie.
Takie założenia są najczęściej do przyjęcia jedynie w rejonie otwartego morza i tylko
w stosunkowo krótkich okresach czasu (praktycznie przez kilka godzin, kiedy nie
zaznacza się jeszcze zmienność dobowa parametrów meteorologicznych).
W takich warunkach, przy pominięciu wymiany molekularnej i zaniedbaniu siły
Coriolisa, naprężenie styczne wiatru w przywodnej warstwie atmosfery (miara
strumienia pędu przez powierzchnię) można zapisać krótko:
 U 

   a l 2 

 z 
2
gdzie l jest wprowadzoną przez Prandtla tzw. drogą mieszania turbulentnego
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
16
Strumień energii mechanicznej
Proste przekształcenie tego równania i oznaczenie wyrazu τ/ρa przez u⋆2 daje nam:
u* 

U
l
a
z
Zdefiniowana w ten sposób wielkość nazywa się lokalną prędkością tarcia dla
wiatru na dowolnej wysokości z w przywodnej warstwie atmosfery. Zatem
naprężenie styczne można wyrazić za pomocą lokalnej prędkości tarcia jako
proporcjonalne do kwadratu tej prędkości:
   a u' w'   a u*2   a u*20   0
Wynika stąd, że można wyznaczać strumień wymiany pędu przez powierzchnię
morza czyli również energii kinetycznej wiatru na podstawie pomiarów jego
pulsacji w warstwie przywodnej.
Typowa wartość u* odpowiada rzędowi wielkości typowego naprężenia stycznego
na powierzchni oceanu 0  0,l N/m2 i wynosi u*  0,28 m/s
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
17
Strumień energii mechanicznej
W definicji lokalnej prędkości tarcia występuje droga mieszania l. Na
podstawie badań empirycznych stwierdzono, że jest ona liniową funkcją
odległości z od powierzchni granicznej (morza). Czyli dla przepływu nad
szorstką sfalowaną powierzchnią morza:
l = κ(z + z0)
gdzie κ =0.4 jest tzw. stałą Karmana, a z0 - parametrem szorstkości powierzchni
wyrażanym w [m] (parametr szorstkości zależy od kształtu i rozmiarów nierówności
powierzchni).
Wiążąc to wyrażenie ze zdefiniowaną wcześniej prędkością tarcia otrzymamy:
u*
dU

dz   z  z 0 
na podstawie którego możemy wyznaczyć profil średniej prędkości wiatru
w przywodnej warstwie atmosfery:
U z  
2017-07-21
u*

ln
z  z0
z0
18
Strumień energii mechanicznej
Otrzymany wzór dobrze opisuje rzeczywistość przy
obojętnej równowadze hydrostatystycznej
przywodnej warstwy atmosfery, a często także
w znacznie bardziej złożonych warunkach
rzeczywistych. Można zatem przy jego pomocy
wyznaczyć pionowy gradient wiatru na podstawie
pomiaru jego prędkości na jednej tylko wysokości
i opisać pionowy strumień pędu za pomocą
współczynnika wymiany pędu.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
19
Inne strumienie wymiany, krople wody,
cząstki soli i ładunek elektryczny
Szczególną rolę w procesie wymiany masy wody
i soli pomiędzy atmosferą i morzem odgrywają
kropelki wody wyrzucane do atmosfery przez
pękające na powierzchni wody pęcherzyki powietrza.
pod wpływem siły wyporu hydrostatycznego unoszą
się ku powierzchni z prędkością ok. 10 cm·s-1
hmax ~ 10 cm
v ~ 10 m/ s
v ~ 10 cm/ s
r0 ~ 0,1 cm
A
B
C
D
E
• powstała w ostatniej fazie unoszenia cienka błonka (utrzymywana przez moment
siłami napięcia powierzchniowego), pęka i jej fragmenty przedostają się do
atmosfery w postaci drobnych kropelek (rozmiary 1 - 20 μm).
• W trakcie zamykania się deformacji powierzchni wody powstałej po pęknięciu
pęcherzyka powstaje dodatkowo siła “odrzutu”, która powoduje wyrzucenie z dna
byłego pęcherzyka kilku większych kropelek (o średnicy ~100 μm) porywających
ze sobą jony soli i inne substancje chemiczne rozpuszczone w wodzie.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
20
Inne strumienie wymiany
Jedna taka kropelka może przenosić do atmosfery ok. 3×1011 cząsteczek
wody oraz 30 ng soli oraz przenosi energię kinetyczną ok. 5×10-8J.
Strumień unoszonej w taki sposób masy soli można oszacować przy
pomocy wyrażenia:
M s  C s S wu* Re dla
z  z0
gdzie: Cs - bezwymiarowy współczynnik emisji soli z morza w kroplach,
S - zasolenie, u⋆ - prędkość tarcia wiatru, Re - liczba Reynoldsa
Ocenia się, że efektywny strumień cząstek soli morskiej o promieniach
mniejszych od 20 μm unoszonych z oceanu do atmosfery jest rzędu 10121013 kg/rok tzn. jego średnia gęstość wynosi 10-8 kg·m-2s-1 i jest głównie
wynikiem pękania pęcherzyków. Jest to ok. 40 do 80% całkowitej masy
cząstek aerozoli emitowanych do atmosfery ze wszystkich źródeł.
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
21
Selekcja jonów
W procesie przenoszenia masy
z morza do atmosfery następuje także
proces selekcji unoszonych do
atmosfery jonów soli morskiej.
Wiązania wodorowe powodują, że
w pobliżu powierzchni wody
występuje uporządkowanie
cząsteczek wody takie, że atomy tlenu
skierowane są generalnie ku górze
tworząc coś w rodzaju warstwy
naładowanej ujemnie.
a)
+
+++
+ +
b)
–
+
+ ++
+ +
+
+
+
+
H+ O
+
+
Na+
H
H
H+
+
+
+
Cl–
H
+
O
+
+
+
+ + +
+
+ +
+
+ +
H
H
Cl–
–
+
+
+
+
O
+
H
–
O
–
–
O
+
+
H
O
–
Na+ –O
H
+
+
H
O
H
–
Na+
H
++
++ +
+ +
+ +
+
+ +
+ +
+
+
+
+ + + + ++ + ++ + + + + + +
+
+
+ + + +
+ +
+ + + + + + +
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
22
Bilans energetyczny akwenu
t2
t2
t2
t1 A0
t1 A
t1 V
QΔt     Qs  Qb  Qh  Qe  dA0 dt    Qu dA dt   Qź dV dt
średni strumień ciepła [107 Jm–2 doba–1]
1,5
Qs
Qe + Qb + Q h
1,0
Qe + Qb + Q h
Qe
0,5
Qb
Qb
Qs
Qh
Qh
0
zysk ciepła
-0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
o
szerokość geograficzna [ ]
A. Krężel, fizyka morza - wykład 11
2017-07-21
23