Początki Wszechświata
advertisement
Początki Wszechświata Krystyna Wosińska Dane obserwacyjne Odkrycie Hubble’a w 1929 r. v = H·r Promieniowanie tła w 1964 r. (Arno Penzias i Robert Wilson). Skład Wszechświata: jakie cząstki i w jakim stosunku ilościowym tworzą Wszechświat. Podstawy teoretyczne Ogólna teoria względności (1917) Równanie Friedmana opisujące globalną ewolucję Wszechświata 2 8 G kc 2 H 2 3 R H - stała Hubble’a (v = H·R) G – stała grawitacji - gęstość materii Wszechświata c – prędkość światła k – zakrzywienie przestrzeni R – czynnik skali – mierzy średnie oddalenie dwóch punktów (np. gromad galaktyk) = / k Ten parametr wyznacza przyszłość Wszechświata <1 =1 >1 W miarę rozszerzania się Wszechświata maleje zarówno gęstość rzeczywista, jak i krytyczna. Stosunek tych gęstości jest stały. Jeśli wyznaczymy , odkryjemy przyszłość Wszechświata Einstein dodał do równania stałą kosmologiczną , aby „ratować” płaski i statyczny Wszechświat. 2 8 G kc 2 H 2 3 R 3 - reprezentuje siłę odpychającą, równoważącą przyciąganie grawitacyjne – dzięki niej pojawia się rozwiązanie równania opisujące statyczny Wszechświat. W 1922 r. Aleksander Friedman znalazł wszystkie rozwiązania równania i wykazał, że nawet dodanie stałej kosmologicznej nie zapewni stałości Wszechświata. Einstein nazwał dodanie stałej kosmologicznej swoją największą pomyłką, jednak obecnie wcale nie jest oczywiste, że wynosi ona zero! Era Plancka 10-44 s Temperatura 1032 K Dwie cząstki punktowe o masach równych masie Plancka i oddalone o długość Plancka: grawitacyjna energia potencjalna GM P2 M Pc2 lP Masa Plancka: c MP 1,22 1019 GeV G masa spoczynkowa Długość Plancka: lP 1,66 10 33 cm MPc Era Plancka Aby opisać Wszechświat w erze Plancka, trzeba połączyć teorię grawitacji z mechaniką kwantową. Mechanika kwantowa Obiekty kwantowe (kwarki, atomy, ...) mogą istnieć w różnych stanach. Przestrzenią tych stanów jest przestrzeń Hilberta Przestrzeń Hilberta – liniowa przestrzeń wektorowa Każdy wektor (stan układu) można przedstawić jako kombinację liniową innych wektorów. Układ może znajdować się w superpozycji dwu lub więcej stanów Świat mechaniki kwantowej jest światem probabilistycznym Mechanika kwantowa Obserwable – wielkości mierzalne (np. położenie, pęd) Obserwabli odpowiada operator działający na przestrzeni Hilberta A : Pomiar zaburza stan obiektu – ze stanu przeprowadza go w stan Działanie operatora A na wektor stanu opisuje równanie, którego rozwiązaniem są wartości własne (wyniki pomiaru) Rozwiązania skwantowane – wyniki pomiarów mogą przybierać tylko wartości dyskretne Teoria grawitacji Równania pola grawitacyjnego określające zakrzywienie czasoprzestrzeni są silnie nieliniowe Pole dwu ciał nie jest sumą pól poszczególnych pól Geometrodynamika Wheelera Stany Wszechświata zakreślają krzywą w przestrzeni wszystkich możliwych stanów – w superprzestrzeni. przestrzeń Próby skwantowania grawitacji Stan Wszechświata: w chwili t1 t1 w chwili t2 t2 czas DeWitt zaproponował, aby na superprzestrzeni zdefiniować funkcje falowe Wartość funkcji falowej w danym punkcie superprzestrzeni, czyli w danym stanie Wszechświata – prawdopodobieństwo urzeczywistnienia tego stanu. Próby skwantowania grawitacji Równanie Wheelera-DeWitta – równanie na funkcje falowe Wszechświata w superprzestrzeni. Niespodzianka: funkcje falowe Wszechświata nie zależą w tym równaniu od czasu! W kwantowo-grawitacyjnym reżimie czas nie może być zewnętrznym parametrem, który numeruje następujące po sobie stany. Czas staje się elementem kwantowej gry – ma charakter probabilistyczny. Stany Wszechświata nie następują po sobie w sposób konieczny; istnieje jedynie określone prawdopodobieństwo układania się poszczególnych stanów w następujące po sobie ciągi. I dopiero przy przejściu przez próg Plancka prawdopodobieństwa dążą do jedności i wyłania się deterministyczna ewolucja z czasem jako zewnętrznym parametrem. Michał Heller, „Kosmologia kwantowa” Model Standardowy Do chwili obecnej odkryto około dwieście cząstek (z których większość nie jest cząstkami elementarnymi). Model Standardowy – teoria opisująca wszystkie cząstki i oddziaływania między nimi za pomocą: •6 kwarków •6 leptonów •cząstek przenoszących oddziaływania Każdej cząstce odpowiada antycząstka Odziaływanie elektromagnetyczne •Działa na ładunki elektryczne •Odpowiedzialne za wiązania chemiczne •Nośnik – foton () •Zasięg – nieskończony Odziaływanie silne •Działa na ładunki kolorowe •Odpowiedzialne za wiązanie kwarków w barionach •Nośniki – gluony •Zasięg – 10-15 m (odległość typowa dla kwarków w nukleonie) Uwięzienie kwarków •Oddziaływanie między kwarkami rośnie wraz z odległością. •Próba rozdzielenia kwarków prowadzi do wytworzenia nowej pary kwark-antykwark (jest to proces korzystniejszy energetycznie). mezon D- mezon D+ mezon c E mc 2 Zamiana energii na masę Oddziaływanie słabe •Odpowiedzialne za rozpad ciężkich kwarków i leptonów na lżejsze kwarki i leptony (zmiana zapachu). •Cząstki przenoszące oddziaływanie słabe to bozony: W+, W- i Z0. Masy W+, W- i Z0 duże (~80 GeV) Zasięg mały Oddziaływanie słabe i elektromagnetyczne opisuje jednolita teoria oddziaływań elektrosłabych. Oddziaływania elektrosłabe Małe odległości (10-18 m) wielkie energie Oddziaływania słabe i elektromagnetyczne porównywalne. Większe odległości (3•10-17 m) Oddziaływanie słabe jest 10-4 razy mniejsze niż elektromagnetyczne Słaby rozpad e W e e e e e W rozpadzie pośredniczy bozon W- Oddziaływanie grawitacyjne •Działa na każde ciało •Odpowiedzialne za istnienie planet, gwiazd, galaktyk... •Nośnik (hipotetyczny) – grawiton? •Zasięg – nieskończony Brak teorii, która wiąże oddziaływanie grawitacyjne z innymi rodzajami oddziaływań – jeden z głównych nierozwiązanych problemów kosmologii. Oddziaływania elektrosłabe grawit. grawiton (?) γ W+ WZo silne (kolorowe) masa [GeV] ładunek 0 80.4 80.4 91.2 0 +1 -1 0 ggluon masa [GeV] ładunek 0 0 superoktet SU(3) 8 stanów koloru Literatura: •http://chall.ifj.edu.pl/przygodazczastkami/frameless/index.html •http://www.wiw.pl/fizyka/boskaczastka/ •L. Lederman „Boska cząstka” Unifikacja oddziaływań Przy wielkich energiach oddziaływania słabe i elektromagnetyczne są porównywalne – oddziaływania elektrosłabe. Jeszcze większe energie zrównanie oddziaływań elektrosłabych i silnych TOE – Theory Of Everything nie istnieje! GUT – Grand Unified Theory nie potwierdzona doświadczalnie! Teoria Wielkiej Unifikacji GUT – Grand Unified Theory Modele supersymetryczne (SUSY) Tuż po erze Plancka przy temperaturach powyżej 1028 K (EGUT = 1016 GeV) Wszechświat wypełniała mieszanina kwarków, leptonów oraz cząstek przenoszących oddziaływania — fotonów, bozonów W i Z oraz gluonów. Nierozróżnialne oddziaływania (nośniki) są w równowadze z materią i antymaterią. Przykład: W W qq Oddziaływania elektro-magnetyczne, słabe i silne są nierozróżnialne. GUT wymaga istnienia dodatkowych nośników oddziaływań – 12 bozonów (i antybozonów) X (X ) Problemy do wyjaśnienia... Cząstki i antycząstki pojawiają się i anihilują zawsze parami. Obowiązuje prawo zachowania liczby barionowej i leptonowej. Dlaczego więc we Wszechświecie nie ma równej ilości materii i antymaterii? Drugim ważnym faktem obserwacyjnym jest dramatyczna przewaga ilości fotonów (tła reliktowego) nad ilością barionów η = nb/nγ ≤ 10-9 Jak to wytłumaczyć? Bozony X i Y •Ładunek = 1/3 i 4/3 •Ładunek kolorowy R, G, B Leptokwarki •Ładunek leptonowy •Masa 1016 GeV Bozony X w oddziaływaniach z kwarkami (q) i leptonami (l) mogą powodować przemiany kwarku w antykwark (i odwrotnie) oraz kwarku w lepton (i odwrotnie). ”Przy temperaturach GUT (1028 K) symetria i prostota osiągają poziom, na którym istnieje tylko jeden rodzaj materii (lepto-kwark?) i jedno oddziaływanie z całym wachlarzem cząstek-nośników oraz... no tak, dynda tam jeszcze z boku grawitacja.” - Leon Lederman Bozony X Rozpady bozonów X: X q q X qq X ql X ql Bozony X Przy temperaturach T > 1028 K pary X + anty-X powstają i anihilują zupełnie symetrycznie. Gdy jednak temperatura spada poniżej 1027 K, kreacja i anihilacja par staje się coraz mniej prawdopodobna, wzrasta zaś szansa spontanicznego rozpadu. Prawdopodobieństwa różnych kanałów rozpadów mogą być różne: X X p1 1-p1 q q ql Jeśli p1 = p2, to po rozpadach pozostaną równe ilości kwarków i antykwarków oraz leptonów i antyleptonów. X X p2 1-p2 qq ql Jeśli p1 p2, to pozostanie pewna nadwyżka materii nad antymaterią. Bozony X Różnica p1 i p2 rzędu 10-9 wystarczy do wyjaśnienia obserwowanego obecnie stosunku ilości barionów do fotonów we Wszechświecie. Jak wielka była nadwyżka materii nad antymaterią? Na 30 mln antykwarków przypadało (30 mln + 1) kwarków Czas życia protonu Konsekwencją GUT jest nietrwałość protonu. Doświadczalne potwierdzenie: Rozpad p na neutralny pion i pozyton w czasie 1030 lat Wiek Wszechświata 1010 lat Prawdopodobieństwo rozpadu jednego protonu w ciągu roku wynosi 10–30. Zamiast tego możemy obserwować wiele protonów. W 10 000 ton wody - około 1033 protonów W ciągu roku około tysiąca protonów powinno ulec rozpadowi. Czas życia protonu Eksperymenty, które mają wykryć rozpad protonu rozpoczęto w latach 70 w podziemnych laboratoriach (tło od mionów z promieniowania kosmicznego) •Superkamiokande (Japonia) w kopalni: Ogromny, przezroczysty walec z czystą wodą (około 50 000 ton) – otacza go 11 000 czułych fotopowielaczy. Inne eksperymenty: •Irvine-Michigen-Brookhaven •Soudan 2 •Frejus •Nusex Wynik: nie zaobserwowano rozpadu protonu! Wniosek: czas życia protonu > 1032 lat Teoria inflacji Problemy, które trzeba wyjaśnić: • Problem horyzontu • Problem monopoli magnetycznych • Problem płaskości Wszechświata Problem horyzontu Niezależnie od jakości teleskopów, nie możemy obserwować dowolnie odległych obiektów. Największa odległość, w której światło zdążyło dotrzeć do obserwatora w czasie istnienia Wszechświata wynosi : R T c Gdzie: T – wiek Wszechświata, c – prędkość światła ? ? 13,7 mld lat świetlnych 3·1027 cm ? Horyzont można też zdefiniować podstawiając do prawa Hubble’a maksymalną prędkość ucieczki galaktyk równą prędkości światła: 1 c H R R c T c H Problem horyzontu Obserwujemy we wszystkich kierunkach wysoką jednorodność Wszechświata, zarówno w skali wielkoskalowej (galaktyki, gromady galaktyk), jak i promieniowania mikrofalowego, którego natężenie i temperatura są identyczne we wszystkich kierunkach z dokładnością do 1/1000. A Nasza galaktyka B Punkty A i B nie mogły ze sobą oddziaływać od początku istnienia Wszechświata, więc skąd ta jednorodność...? Problem horyzontu T = 3·1028 K T = 3K Ekspansja o czynnik 1028 Obecny horyzont zdarzeń Horyzont zdarzeń 3·10-25 cm Wiek = 10-35 s Wiek = 1017 s W wieku 10-35 s Wszechświat składał się z ogromnej liczby niezależnych, rozdzielonych obszarów?? Sprzeczność z obserwowaną jednorodnością! Problem monopoli magnetycznych P. Dirac (w 1931): dopuszczalne jest istnienie monopoli magnetycznych o wartości: 4c g n 2e Teorie Wielkiej Unifikacji przewidują powstanie ogromnej liczby monopoli magnetycznych – cząstek o masach 1016 razy większych niż masa protonu. Z obliczeń wynika, że monopoli byłoby teraz tysiące razy więcej niż protonów czy neutronów. Jednak monopole nie są obserwowane! Problem płaskości Wszechświata Względna gęstość materii we Wszechświecie: k Dane obserwacyjne i teoretyczne przewidywania ograniczają dzisiejszą wartość do przedziału od 0,1 do 2. Początkowa wartość była bardzo niestabilna i jakiekolwiek odchylenie od wartości 1 szybko wzrosłoby w czasie. Problem płaskości Wszechświata Aby dzisiejsza mieściła się w żądanym przedziale, początkowa jej wartość musiała być równa jedności z dokładnością większą niż 1 na 10-15. Początkowy Wszechświat był bardzo płaski! Warunki początkowe Wszechświata zostały dostrojone z wielką precyzją, aby mógł powstać dzisiejszy świat. Małe wahanie na początku ewolucji Wszechświata sprawiłoby, że zapadłby się w krótkim czasie lub materia tak szybko by się oddalała, że nie powstałyby gwiazdy i planety. Skąd to wykalibrowanie warunków początkowych? Wszechświat inflacyjny Po upływie czasu Plancka Wszechświat o temperaturze 1014 GeV podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań (oddziaływania silne, słabe i elektromagnetyczne nie różniły się). Wszechświat zawierał obszary „fałszywej próżni” wypełnione ogromną energią – ewolucja była kontrolowana przez oddziaływania ze skalarnym polem „inflatonu” ). „Fałszywa próżnia” to obszar o zadziwiających własnościach: •jej gęstość nie zmienia się wraz z rozszerzaniem się •wytwarza ona ujemne ciśnienie Z ciśnieniem jako formą energii związana jest grawitacja. Ujemne ciśnienie prowadzi do odpychającej siły grawitacyjnej – odpowiada tej sytuacji niezerowa stała kosmologiczna . Nastąpiła ekspansja! Wszechświat inflacyjny Wzór kosmologiczny: 2 8 G kc 2 H 2 3 R 3 Te człony maleją gwałtownie podczas rozszerzania 2 Zostaje: r gdzie: 3 r Rozwiązanie równania: r H r r r ( t ) exp t 3 Ekspansja wykładnicza! r 3 Wszechświat inflacyjny Wykładnicza ekspansja zakończyła się w chwili 10-34 s po Wielkim Wybuchu. Jak powiększył się w tym czasie Wszechświat? r ( t ) exp t exp H t ) 3 Załóżmy, że inflacja zaczęła się w chwili T = H-1 = 10-36 s rkon expH t kon t pocz e 99 1043 rpocz Wszechświat powiększył się w ułamku sekundy do rozmiarów wielokrotnie przekraczających wszystko co możemy obserwować! Wszechświat inflacyjny Inflacja zakończyła się przejściem fazowem – „fałszywa próżnia” zamieniła się w próżnię prawdziwą wypełnioną cząstkami. Towarzyszyło temu wyzwolenie ogromnej energii, która ponownie „podgrzała” Wszechświat Analogia: Uwolniona energia woda lód Podczas przejścia fazowego uwalnia się energia Wszechświat inflacyjny Po zakończeniu okresu inflacji Wszechświat rozszerza się dalej ze stałą kosmologiczną równą zeru. Teorię inflacji zaproponował w 1981 roku Alan Guth teoretyk fizyki cząstek elementarnych zajmujący się Teorią Wielkiej Unifikacji. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu jednorodności Wszechświata: 3·10-25 cm Obserwowalny Wszechświat powstał z bardzo małego jednorodnego obszaru. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu monopoli: Na skutek inflacji gęstość monopoli, jeśli istniały, spadła do infinitezymalnie małej wartości. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu płaskości Wszechświata: Z równania Friedmana dla Wszechświata inflacyjnego można otrzymać związek: 4 ( t ) 1 exp t 3 Oznacza on, że szybko dąży do jedności Obecny Wszechświat jest płaski! Historia Wszechświata 10-34 s Temperatura 1027 K Materia w postaci plazmy kwarkowo-gluonowej. Wszechświat wypełniają swobodne kwarki, gluony, leptony, bozony W i Z, fotony, które oddziaływują ze sobą. Oddziaływanie silne oddziela się od oddziaływania elektrosłabego. Od tej chwili oddziaływania te znacznie różnią się wielkością. Era hadronowa 10-9 s Temperatura 1015 K (250 GeV) Kwarki łączą w hadrony, które są cząstkami relatywistycznymi. Kreacja i anihilacja par hadronów jest w równowadze. Hadrony, leptony i nośniki oddziaływań (fotony, bozony W i Z) są w równowadze termodynamicznej. Oddziaływanie słabe oddziela się od elektromagnetycznego. Era hadronowa W miarę ekspansji i stygnięcia Wszechświata przestają być produkowane najcięższe i nietrwałe hadrony. Przy 80 GeV przestają być też produkowane bozony W i Z Przy T < 1012 K także protony i neutrony przestają być cząstkami relatywistycznymi. Jednocześnie zaczyna się przewaga procesów anihilacji tych cząstek nad kreacją par. Era hadronowa Era hadronowa zbliża się do końca po ok. 10-4 s, przechodząc w erę leptonową. Prawie wszystkie protony i neutrony anihilują (dodając fotony do tła promieniowania). Pozostaje nadwyżka materii nad antymaterią. Czas trwania ery hadronowej (10-4 s ) wydaje się być znikomo krótki. Jednak czas życia większości hadronów i skala czasowa oddziaływań silnych to ok. 10-24 s, a więc 20 rzędów wielkości mniej. Dla nich era ta trwa bardzo długo. Era leptonowa 10-4 s Temperatura 1011 K (10 MeV) Leptony (także neutrina) są w równowadze termodynamicznej z promieniowaniem. W epoce leptonowej, jedynymi relatywistycznymi bozonami są fotony zaś relatywistycznymi fermionami trzy generacje leptonów oraz ich antycząstki. (e, e), (, ), (, ) Na początku ery leptonowej w równowadze są procesy kreacji i anihilacji par lepton – antylepton. Liczba leptonów równa liczbie fotonów Era leptonowa W miarę spadku temperatury (a więc i energii fotonów) następuje najpierw nieodwracalna anihilacja taonów (jako najcięższych), a następnie mionów. Najdłużej utrzymuje się równowaga kreacji i anihilacji par elektron – pozyton oraz ich oddziaływań z neutrinami. e e Temperatura progowa na produkcję par elektron – pozyton T = 6109 K Temperatura w środku Słońca T = 15106 K Era leptonowa Pod koniec ery leptonowej, przy T < 1010 K (ok. 1 MeV), w równowadze znajdują się następujące reakcje oddziaływań słabych: p e n e n e p e n W równowadze, stosunek ilości neutronów i protonów p określony jest prawem Boltzmanna: mn m p n kT e p gdzie: (mn – mp) = 1,3 MeV kT = 10 MeV dla T = 1011 K Era leptonowa n W miarę ekspansji temperatura spada, a wraz z nią maleje p (od ok. 0, 6 na początku ery leptonowej do ok. 0,2 pod jej koniec). Przy T 0,1 MeV równowaga słabych procesów stopniowo załamuje się, a bardziej prawdopodobny staje się nieodwracalny rozpad beta: n p e Era leptonowa Tuż po pierwszej sekundzie gęstość i temperatura zmalały tak, że średni czas pomiędzy zderzeniami neutrin i antyneutrin przekroczył czas życia Wszechświata, a ich średnia droga swobodna wzrosła na tyle, iż stały się cząstkami swobodnymi. Neutrina utraciły równowagę termodynamiczną z innymi cząstkami. Powstało tło neutrinowe Trudno je wykryć doświadczalnie! Era leptonowa W 14 sekundzie temperatura spadła do 3109 K – poniżej progu produkcji par elektron-pozyton Elektrony i pozytony uległy anihilacji, pozostawiając po sobie olbrzymie ilości fotonów. Zwiększenie temperatury fotonów Od tej chwili średnio na jeden nukleon przypadał mniej więcej miliard fotonów. Główne składniki Wszechświata to fotony i neutrina. Nukleosynteza Nukleosynteza – powstawanie jąder przez łączenie się nukleonów lub lżejszych jąder - może zachodzić w określonym przedziale temperatur: •Temperatura zbyt niska – produkty reakcji mają za małą energię, aby zbliżyć się dostatecznie. • Temperatura za wysoka – powstałe w syntezie jądra rozpadną się. Nukleosynteza 1s Temperatura 1010 K (0,1 MeV) W okolicy tej temperatury mogą już utrzymać się produkty pierwszej reakcji nukleosyntezy: n p12D Neutron ma w tych warunkach dwie możliwości: 1) reakcja z protonem i synteza deuteru, 2) spontaniczny rozpad beta. Nukleosynteza Przez pierwsze sekundy przybywa deuteru. D 3 Gdy jego ilość względem wodoru osiągnie wartość 10 H prawdopodobne stają się reakcje syntezy trytu i izotopu 3He: 2 3 D n 1 1T 2 1D 3 p2 He Na skutek tych reakcji ubywa deuteru i jego obfitość stabilizuje się stopniowo na poziomie około: D 5 3 10 H Nukleosynteza 23 He 5 3 10 Gdy względna koncentracja He osiągnie około H to zaczyna zachodzić kolejna reakcja: 3 2 He 23He 24He 2 p Pewna niewielka część 4He zdąży jeszcze wejść w reakcje: 4 2 4 2 He T Li 3 1 7 3 He He Be 3 2 7 4 Nukleosynteza Nukleosynteza kończy się po około 3 minutach. Dla kolejnych reakcji, jak np. cykl 34He → 12C + γ jest już „za zimno”. Wszechświat rozszerzając się ostygł do T 108 K Po dalszych kilku tysiącach sekund radioaktywny tryt stopniowo rozpada się na 3He, zaś 7Be przez wychwyt elektronu przekształca się w 7Li. Ustaliła się zasadnicza obfitość helu we Wszechświecie w ilości: 24 He 0,1 H (22% - 24%) masy wodoru stanowi masa 4He Nukleosynteza czas Przebieg pierwotnej nukleosyntezy w czasie pierwszych kilkunastu minut. Krzywe ukazują stopniowy wzrost (lub spadek) obfitości poszczególnych nuklidów oraz neutronów (n). Nukleosynteza Końcowa obfitość powstałych pierwiastków zależy zasadniczo od dwóch czynników: •tempa ekspansji — a więc i od tempa „stygnięcia” Wszechświata, •gęstości materii barionowej. Porównując zmierzone obfitości różnych rodzajów jąder z ilościami obliczonymi w modelach wczesnego Wszechświata, można określić obecną gęstość materii barionowej. Względna zawartość: stosunek liczby jąder do liczby jąder wodoru Nukleosynteza Najlepsze dopasowanie 4He 2H, 3He 7Li Gęstość krytyczna Nukleosynteza Obserwowana obfitość 4He stała się też dodatkowo wskaźnikiem testującym kwarkowo – leptonowy model budowy materii — a konkretniej - wskaźnikiem ilości tzw. generacji kwarków i leptonów. Znamy 3 rodziny leptonów: (e, e), (, ), (, ) Tempo ekspansji i stygnięcia Wszechświata na etapie ery leptonowej zależy od liczby rodzajów neutrin. Tempo stygnięcia Wszechświata rzutuje z kolei na tempo reakcji nukleosyntezy, a więc na końcową obfitość lekkich pierwiastków np. 4He Nukleosynteza Teoretyczna obfitość helu (jako procent masy) w zależności od gęstości przy różnych ilościach, N, typów leptonów (i kwarków). Era dominacji promieniowania Po zakończeniu nukleosyntezy zawartość Wszechświata jest następująca: •Fotony •Neutrina (tem. o 40% niższa od tem. fotonów) •Elektrony (1 na miliard fotonów) •Protony (1 na miliard fotonów) •Jądra helu (23% masy protonów) •Jądra 2H, 3He, 7Li (śladowe ilości) Większość energii Wszechświata to energia fotonów Era dominacji promieniowania Przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Fotony w zderzeniach wymieniają enerię ze swobodnymi elektronami. Na skutek zderzeń z elektronami droga swobodna fotonów jest bardzo mała. Wszechświat jest nieprzezroczysty dla promieniowania Ciało doskonale czarne Era dominacji promieniowania Gęstość energii promieniowania: u a T 4 Obecna wartość (T = 2,73 K): u 10-34 g/cm3 Szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej: ub 510-31 g/cm3 (prawie jeden atom na m3). Obecnie materia dominuje nad promieniowaniem i decyduje o geometrii i tempie ekspansji. ub u 104 t0 Era dominacji promieniowania Gęstość promieniowania u a T 4 1 R 4 Gęstość materii barionowej ub 1 R3 Stosunek gęstości materii barionowej do gęstości promieniowania zmienia się wraz z rozmiarem Wszechświata: ub R(t ) u Obecnie wynosi 104, kiedy Wszechświat był 104 razy mniejszy ub i u były równe. Do tej chwili trwała era dominacji promieniowania Era dominacji promieniowania Era dominacji promieniowania – gęstość energii promieniowania jest większa niż gęstość materii barionowej (uγ > ub) •Rozpoczyna się, gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze T ≈ 109 K •Trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do około 3104 K. Rozseparowanie materii i promieniowania 380 000 lat Temperatura 3000 K Protony i jądra przyłączają elektrony (rekombinacja) – tworzą się atomy. Promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią — nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Materia nie ma wpływu na promieniowanie promieniowanie reliktowe Od tej chwili temperatura promieniowania maleje wraz z ekspansją Wszechświata: 1 T R Obecna wartość T = 2,73 K Promieniowanie reliktowe Energia fotonu: E hc Średnia energia fotonu zależy od temperatury: E cons T Średnia energia fotonu maleje wraz z temperaturą 3000 K Długość fali fotonu rośnie 2,73 K temperatura Promieniowanie reliktowe W 1964 r. Arno Penzias i Robert Wilson odkryli promieniowanie tła. 1992 r. sonda kosmiczna COBE Widmo promieniowania tła zgadza się z widmem promieniowania ciała doskonale czarnego. Wyniki COBE T = (2,7250,002) K 2001 r. sonda kosmiczna WMAP (Wilkinson Microwave Anizotropy Probe) Promieniowanie reliktowe Eksperyment WMAP Sonda kosmiczna wystrzelona 30.06.2001 roku Pomiar promieniowania mikrofalowego w 5 przedziałach częstości: od 23 GHz (13 mm) do 94 GHz (3,2 mm). Porównanie pomiarów w różnych zakresach częstości umożliwia odjęcie tła pochodzącego od Galaktyki. Aby zminimalizować tło pochodzące od Ziemi i Słońca sondę umieszczono na orbicie wokół tzw. punktu Lagrange’a Quasi-stabilna konfiguracja WMAP – Ziemia -Słońce Eksperyment WMAP 1. Trzy pętle wokół Ziemi 2. Wykorzystanie grawitacji Księżyca WMAP na orbicie – „tyłem” do Ziemi i Słońca Eksperyment WMAP Różne kolory oznaczają różne temperatury. Fluktuacje temperatury promieniowania tła – fotografia rozkładu materii we Wszechświecie w wieku 380 000 lat . Mapa temperatur Ziemi. Bez fluktuacji gęstości nie powstałyby galaktyki. Eksperyment WMAP W pierwszym przybliżeniu promieniowanie jest izotropowe (T 1 K) Wpływ ruchu Ziemi względem „globalnego” układu z prędkością 337 km/s (T 1 mK) Po odjęciu efektu Dopplera widzimy promieniowanie naszej Galaktyki (T 200 K) Po odjęciu promieniowania Galaktyki i innych znanych źródeł (T 100 K) Eksperyment WMAP Eksperyment WMAP Przed fazą rekombinacji istniały w ośrodku fluktuacje gęstości energii (i temperatur). Obszary o gęstości większej niż średnia, kurczyły się pod wpływem grawitacji i nagrzewały. Jednocześnie wzrastające z temperaturą ciśnienie promieniowania prowadziło do zahamowania kolapsu i do rozszerzania. Obszar taki oscylował z amplitudą i częstością, które związane były z warunkami fizycznymi ośrodka. Eksperyment WMAP W chwili przed rozpoczęciem inflacji: t = 10-34 s, kT 1014 GeV Maksymalna odległość między punktami połączonymi przyczynowo: ct 10-26 m Zasada nieoznaczoności spowoduje wystąpienie różnic temperatury rzędu: c kT 1010 GeV ct Fluktuacje temperatury i gęstości: kT 10 4 kT Świat Nauki 04-2004 Eksperyment WMAP Typowa amplituda fluktuacji Dwie krzywe teoretyczne obliczone dla różnych gęstości materii Wszechświata. Kątowe rozmiary fluktuacji Eksperyment WMAP Typowe rozmiary fluktuacji odpowiadają „horyzontowi akustycznemu” — czyli rozmiarowi, jaki może przebiec dźwięk w ciągu ok. 300 000 lat. Rozmiar takiego „horyzontu” można teoretycznie oszacować i policzyć, jakie powinny być rozmiary kątowe takiego horyzontu, rzutowane dzisiaj na sferę niebieską. Rozmiary te zależą od geometrii Wszechświata. płaski zamknięty otwarty Eksperyment WMAP Precyzyjny pomiar korelacji kątowych w promieniowaniu tła umożliwił jednoczesne dopasowanie wielu parametrów. Dominują fluktuacje o rozmiarach kątowych rzędu 0,80. tot 1,02 0,02 k Wszechświat jest płaski! Porównanie amplitud maksimów pozwala oszacować ilość ciemnej materii we Wszechświecie. Eksperyment WMAP Pierwsze maksimum: Ciemna materia moduluje sygnały akustyczne w promieniowaniu tła. Po inflacji gęstsze obszary ciemnej materii wciągają siłami grawitacji bariony i fotony. W epoce rekombinacji efekty grawitacji i fali akustycznej sumują się. Drugie maksimum: Skupiska ciemnej materii odpowiadające fali drugiego maksimum na długo przed rekombinacją maksymalizują temp. promieniowania w dolinach. Jest to punkt zwrotny – ciśnienie gazu zaczyna wypychać bariony i fotony z dolin. Efekt – drugie maksimum jest niższe. Świat Nauki 04-2004 Eksperyment WMAP Stwierdzono polaryzację promieniowania mikrofalowego w dużych skalach kątowych na niebie. Polaryzacja spowodowana rozpraszaniem na cząstkach naładowanych. Kilkaset milionów lat po Wielkim Wybuchu około 17% fotonów promieniowania reliktowego było rozpraszanych przez zjonizowany gaz. Powstał on w wyniku powtórnej jonizacji kosmicznego wodoru i helu przez promieniowanie pochodzące z pierwszego pokolenia bardzo masywnych i gorących gwiazd. Wniosek: Pierwsze gwiazdy w epoce 200 - 300 mln lat po Wielkim Wybuchu. Eksperyment WMAP Wyniki: Atomy (bariony) wypełniają tylko 4% Wszechświata. 23% stanowi ciemna materia 73% to „ciemna energia”, którą opisujemy przez stałą kosmologiczną. „Ciemna energia” powoduje przyspieszenie ekspansji Wszechświata! Wiek Wszechświata –13,7 mld lat (z dokł. 1%) Promieniowanie reliktowe pochodzi z okresu 379 000 lat po Big Bang Pierwsze gwiazdy powstawały 200 mln lat po Big Bang Polaryzacja promieniowania – dodatkowy dowód teorii inflacji. Eksperyment Planck Planowany na rok 2007 dostarczy jeszcze dokładniejszych danych o promieniowaniu reliktowym: •Mapa promieniowania z rozdzielczością 5 - 10 minut kątowych z dokładnością do 10-6 K •Polaryzacja promieniowania – test teorii inflacji. Powstawanie gwiazd Tempo pojawiania się formacji gwiazd począwszy od Wielkiego Wybuchu. A. Feild (STScI). 1028 grawitacja Temperatura (K) 1015 Promieniowanie reliktowe 1013 Nukleosynteza 102 Gęstość jądrowa 10-6 Unifikacja oddz. elektrosłabych 10-11 Plazma kwarkowogluonowa Czas (s) oddz. silne 1013 elektromagnetyzm 109 oddz. słabe 103 10-35 Inflacja Wielka unifikacja 10-43 1038 Kwantowa grawitacja?
