Obserwacje RZ Cas za pomocą kamerki
internetowej.
Opracował: Mateusz Bielski
Trochę teorii
Obserwacje nieba były już prowadzone przez ludzi w czasach antycznych.
Obserwowano gwiazdy, Księżyc, Słońce i zastanawiano się nad zjawiskami
zachodzącymi na niebie. Jeśli chodzi o gwiazdy zmienne to wszystko zaczęło się
w 1596 roku kiedy to David Fabricius odkrył pierwszą gwiazdę zmienną Mira Ceti. Po
niej przyszedł czas na kolejne gwiazdy zmienne, których po wprowadzeniu do użytku
teleskopów, odkrywano coraz więcej. Od tego momentu pojęcie gwiazdy zmiennej na
stałe zadomowiło się w astronomii, a same gwiazdy zmienne stały się źródłem badań
i pasji nie tylko profesjonalnych badaczy, ale i amatorów astronomii. Gwiazdy
obserwowano najpierw za pomocą nieuzbrojonego oka, potem przy pomocy lunety,
lornetek, teleskopów, aż do chwili kiedy do użytku weszły detektory elektroniczne tj.
fotopowielacze i w końcu matryca CCD. Jeszcze kilka lat temu tymi ostatnimi
detektorami posługiwały się profesjonalne ośrodki badawcze. Jednak postęp techniki
i miniaturyzacja spowodowały że dziś przy użyciu CCD może obserwować tak
naprawdę każdy. Potrzebne są tylko chęci i niewielki wkład finansowy. Właśnie do tej
grupy miłośników astronomii kierowana jest ta praca. Jej celem jest zapoznanie
przyszłego badacza gwiazd zmiennych z technikami fotometrii i sposobami
wyznaczania minimów, oraz stworzenie prostej i przejrzystej instrukcji jak się do tego
wszystkiego zabrać, zaczynając od kupna i przygotowania sprzętu, a kończąc na
wyznaczeniu krzywej zmian jasności i wyznaczeniu z niej minimum.
Obserwacje z powierzchni Ziemi
Tylko nieliczni maja okazję popatrzyć w gwiazdy będąc w przestrzeni kosmicznej.
Miłośnicy astronomii, do których głównie adresowana jest ta praca, obserwują niebo
stojąc na powierzchni Ziemi. Na to co widzimy, jak widzimy i czy w ogóle widzimy ma
wpływ nasza Ziemska atmosfera.
To czy w ogóle coś widać zależy od pogody. To co widzimy jest
zdeterminowane właściwościami naszej atmosfery. Do powierzchni Ziemi docierają
bowiem tylko fale elektromagnetyczne o długości większej niż 300 nm (co odpowiada
bliskiemu ultrafioletowi, cały zakres promieniowania widzialnego, oraz wąski przedział
promieniowania podczerwonego i fale radiowe. Cała reszta promieniowania (czyli
promieniowanie X, , UV i podczerwone) jest pochłaniana przez naszą atmosferę. Nie
mamy więc szansy go zarejestrować na powierzchni Ziemi.
Warunki obserwacyjne zależą w dużej mierze od aktualnego lokalnego stanu
atmosfery. Pogodna noc w górach nie równa się pogodnej nocy nad morzem, a pogodna
noc nad morzem nie równa się pogodnej nocy w mieście itp.
Zanieczyszczenie nieba rozproszonym światłem
Każdy nawet początkujący obserwator nieba dochodzi szybko do wniosku, że
liczba gwiazd widoczna na niebie dużego miasta, diametralnie różni się od liczby
gwiazd na wiejskim niebie. W tym przypadku można obserwatorów nieba przyrównać
do gatunków zwierząt, którym mocno ogranicza się tereny życiowe. Nie jest może aż
tak dramatycznie, niemniej jednak każdy się zgodzi, że miejsc w których jest po prostu
ciemno, jest coraz mniej. Za przykład posłużę się osobą Antoniego Wilka, który
w okresie międzywojennym odkrył cztery komety prowadząc obserwacje ze swojego
balkonu w budynku znajdującym się koło ulicy Królewskiej. Dziś raczej ciężko byłoby
cokolwiek z tego miejsca odkryć. Odpowiedź na pytanie czy to dobrze czy źle niech
każdy sobie sam odnajdzie.
2
Seeing
Zjawisko polegające na rozmyciu obrazu gwiazdy. Na skutek turbulencji w niskich
partiach atmosfery wiązka światła docierająca do nas z
punktowego źródła jakim jest gwiazda, jest odchylana i
deformowana, w efekcie czego nie otrzymujemy
punktowego obrazu, tylko rozmyta plamkę. Na wartość
seeingu mają wpływ dwie składowe: niska i wysoka.
Składowa niska , czyli to co dzieje tuż przed kamerą
odpowiada za to, że obraz nie jest stabilny. Składowa
wysoka spowodowana jest tym co dzieje się w górnych warstwach atmosfery i
odpowiada za rozmycie obrazu gwiazdy. Wartość seeingu podaje się w sekundach łuku
i przy wartościach rzędu 10 sekund, obserwacji raczej się już nie prowadzi .
Ekstynkcja atmosferyczna
Nasza atmosfera pochłania i rozprasza fale
elektromagnetyczne docierające do naszej planety.
Doskonale jest to widoczne przy zachodzie Słońca.
Jest ono bardziej poczerwienione niż gdy znajduje
się w zenicie, ponieważ światło słoneczne musi
przejść
przez
grubszą
warstwę
atmosfery.
Najsłabiej rozpraszane są promienie czerwone,
zatem przy zachodzie lub wschodzie obserwujemy
czerwone Słońce, które w zenicie jest żółte. Łatwo więc wywnioskować, że ilość
rozpraszanego i pochłanianego promieniowania pochodzącego od ciał niebieskich
zależeć będzie od ich wysokości nad horyzontem lub inaczej od odległości zenitalnej Z
(odległość od zenitu wyrażona w stopniach łuku). Zależność tę wyraża poniższy wzór:
m pozaatm.  mobserw.  k x X ( Z )
gdzie kx nazywamy współczynnikiem ekstynkcji, a X(Z) to tzw. masa atmosferyczna.
3
Refrakcja atmosferyczna
Na skutek refrakcji, czyli załamania
promienia świetlnego w coraz gęstszych
warstwach atmosfery obiekty na niebie
widzimy wyżej nad horyzontem, niż są w
rzeczywistości
(patrz
rys.).
Obserwowalnym efektem refrakcji jest
spłaszczenie
tarczy
Słońca
przy
zachodzie. To zjawisko specjalnie nie
wpływa na jakość naszych obserwacji, niemniej jednak jego istnienie jest faktem
i każdy zajmujący się obserwacjami powinien mieć świadomość jego istnienia, dlatego
o nim wspominam.
Moduł o sprzężeniu ładunkowym. Charge Coupled Devices (CCD)
Matryca CCD
Detektor ten zadebiutował w astronomii w roku 1976 i szybko stał się bardzo
popularny i szeroko stosowany w tej dziedzinie nauki. CCD rejestruje światło z bardzo
szerokiego przedziału długości fal i posiada zdolność jego kumulowania. Oprócz tego
charakteryzuje się dużą wydajnością kwantową w prawie całym przedziale czułości,
a poza tym obrazki otrzymywane z CCD można obrabiać, minimalizując w ten sposób
ich wady i braki. Można śmiało powiedzieć, że w tej chwili CCD to najlepsze narzędzie
jakim dysponują astronomowie.
CCD składa się z ułożonych jeden koło drugiego
półprzewodnikowych kondensatorów, umieszczonych na
silikonowym
podłożu
(zdjęcie
obok1).
Każdy
taki
kondensator nazywany jest fotokomórką lub pikselem. Do
każdego piksela doprowadzona jest elektroda. Pod wpływem
przyłożonego do niej napięcia wytwarzana jest studnia
Rys. 4. Matryca CCD
1
Zapożyczone ze strony internetowej: http://gjastrzebski.strony.wi.ps.pl/
4
potencjału w której może gromadzić się pewna ilość ładunków. Padający foton, na
skutek
zjawiska
fotoelektrycznego
wewnętrznego,
przekazuje
swoją
energię
elektronowi, powodując jego ruch w kierunku elektrody naładowanej dodatnio. Tam
elektron zostaje zatrzymany. Matryca jest bardzo czuła. Już przy energii fotonu równej
1,1 eV (taką energię posiadają fotony, gdy fala świetlna ma długość 1100 nm) następuje
wybicie elektronu ze studni. Sygnał jest zbierany z matrycy za pomocą elektrod
znajdujących się na końcu każdego rzędu pikseli i przekazywany jest stamtąd do
wyjściowego wzmacniacza.
Zasada działania pojedynczego piksela
Piksel jest to elementarna część całej matrycy. Powierzchnia pojedynczego piksela jest
rzędu od kilku do kilkudziesięciu
m 2 . Ładunek pojedynczego piksela jest
odizolowany od sąsiednich, za pomocą napięcia przyłożonego do kanałów
przewodzących na powierzchni silikonowej. W chwili rozpoczęcia ekspozycji
kondensator ładowany jest dodatnio a następnie odłączany. Gdy foton wnika do sieci
krystalicznej silikonu, wybija elektrony na wyższy poziom energetyczny, częściowo
rozładowując kondensator. Stopień rozładowania kondensatora jest proporcjonalny do
liczby fotonów które trafiły w komórkę w czasie ekspozycji. Zatem liczba wybitych
elektronów jest proporcjonalna do strumienia światła padającego na piksel. Po
zakończeniu ekspozycji elektrony zebrane w pikselu są przemieszczane do węzłów,
wzmacniane, po czym sygnał opuszcza chip i kierowany jest do przetwornika
analogowo-cyfrowego, gdzie jest przetwarzany do postaci cyfrowej. Postać cyfrowa
może być przetwarzana i analizowana przez komputer.
Odczyt
Aby zebrane w czasie ekspozycji dane mogły być do czegokolwiek użyte, musza być
najpierw zebrane i w odpowiedni sposób przetworzone. Cały proces sprowadza się do
zebrania wszystkich ładunków zgromadzonych w pikselach. Model jest bardzo prosty.
Realizuje się go w trzech lub czterech krokach. Zgromadzony ładunek tkwi w studni
potencjału. Jest ona na tyle głęboka, że zgromadzone w niej elektrony nie mogą
5
przedostać się do sąsiednich studni (1). Następnie bariera sąsiedniego piksela jest
obniżana do poziomu studni w której znajdują się elektrony, tak aby mogły one
swobodnie przepływać pomiędzy dwoma pikselami (2). Kolejnym krokiem jest
podniesienie bariery potencjału w pikselu w którym pierwotnie znajdowały się
elektrony, na skutek czego przelewają się one do studni której barierę obniżyliśmy
wcześniej (3). Zatem mamy teraz cały ładunek zgromadzony w pikselu leżącym obok
tego w którym zebrał się ładunek (4). Cały proces powtarza się cyklicznie, aż wszystkie
ładunki zostaną zebrane z matrycy. Obrazują go poniższe rysunki.
Rys. 5. Schemat transportu ładunku
Liniowość
Matryca jest liniowa, gdy liczba zliczeń z poszczególnych pikseli jest wprost
proporcjonalna do czasu ekspozycji lub jest wprost proporcjonalna do natężenia wiązki
światła padającego na nasz detektor. Prościej mówiąc jeżeli matryca CCD jest liniowa,
a natężenie źródła światła jest stałe, to na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji
czterosekundowej można się spodziewać, że średnia liczba zliczeń z wszystkich pikseli
będzie dwukrotnie wyższa, niż na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji
dwusekundowej. Podobna sytuacja zaistnieje gdy czas ekspozycji będzie ten sam,
natomiast natężenie światła będzie się zmieniać.
Zgłębiając problem dowiadujemy się że CCD jest liniowe dopóki ładunek
zebrany na pikselu jest za mały aby przeskoczyć barierę potencjału izolującą każdy
6
piksel od jego sąsiadów. W praktyce większość detektorów CCD jest liniowa gdy
w każdym pikselu pozostaje nie więcej niż dwie trzecie pojemności studni potencjału.
Zdolność rozdzielcza
Piksele są uszeregowane w kolumny i linie, tak że matryca przypomina szachownicę o
bardzo dużej ilości pól (obrazek obok). O zdolności rozdzielczej matrycy decyduje
liczba pikseli wchodzących w jej skład, oraz rozmiar pojedynczego piksela. Natomiast
sama fizyczna wielkość chipu ma wraz z ogniskową układu optycznego zestawionego z
kamerą wpływ na wymiary pola widzenia aparatury. Możemy je obliczyć przy pomocy
poniższego wzoru:
CCD  57,3 
d CCD
stopnie  3439  d CCD sekundy
F
F
Gdzie dCCD to rozmiar chipu, a F to ogniskowa układu optycznego dołączonego do
naszego detektora.
Liczba pikseli głównie decyduje o wymiarach obrazka. Natomiast rozmiary
pojedynczego piksela determinują wielkość kątową najmniejszych widocznych jego
detali. Aby robić zdjęcia w dobrej rozdzielczości, to piksele powinny być na tyle małe,
aby najmniejsze szczegóły obrazka zajmowały dwa lub więcej pikseli leżących tuż obok
siebie. Oczywiście nie zawsze uda się uzyskać zadowalającą rozdzielczość, a czasem
jest to nawet niemożliwe. Po pierwsze ograniczają nas po prostu parametry chipu jakim
dysponujemy, a poza tym jeszcze trzeba wziąć pod uwagę to, jakiego układu
optycznego używamy. Aby obliczyć kątowy rozmiar pola widzenia jednego piksela
posługujemy się poniższym wzorem:
 piksel  206265 
7
d piksel
F
w którym dpiksel to wielkość fizyczna piksela, a F to ogniskowa układu optycznego
skonfigurowanego z naszym detektorem. Otrzymany wynik podawany jest w sekundach
łuku.
Niepożądane zjawiska związane z budowa i zasadą działania CCD i
metody ich redukcji
Pracy CCD towarzyszą pewne zjawiska i efekty, które z punktu widzenia
zastosowania go w astronomii są niepożądane i powodują utrudnienia w pracy.
Zaliczają się do nich różnego rodzaju szumy takie jak np. prąd ciemny, z którym
związane jest m.in. zjawisko gorącego rogu. Oprócz tego użytkownik boryka się ze
zwykłym problemem zabrudzenia detektora. Można się przed tym wszystkim bronić.
Dzieje się to na drodze procesu zwanego redukcją danych.
Redukcja danych polega na wykonaniu ciemnej klatki (darkframe), i Biasu (bias
frame), które odejmujemy, oraz płaskiego pola (flatfield), który dzielimy przez obrazki
zawierające nasze obserwacje.
Prąd ciemny, ciemna klatka (darkframe)
Jest to rodzaj szumu, którego w żaden sposób nie da się uniknąć. Jego przyczyną jest
losowy ruch elektronów w obrębie detektora. Współczynnik prądu ciemnego zależy od
temperatury, natomiast nie zależy od padającego na matrycę światła, co oznacza że
występuje on zarówno gdy detektor znajduje się w całkowitej ciemności, jak i w
sytuacji kiedy pada na niego światło. Można go obliczyć dla temperatury T za pomocą
poniższego wzoru:
R  R0 2
T T0
T
gdzie R0 jest współczynnikiem prądu ciemnego dla temperatury T0. T jest to stała dla
danego detektora ilość stopni, dla której następuje podwojenie prądu ciemnego. Jak
widać zmienia się on w sposób wykładniczy wraz ze zmianami temperatury. Oznacza
to że wraz ze wzrostem temperatury podwaja się, lub zmniejsza o połowę, gdy
temperatura spada. Ilość elektronów S (prądu ciemnego) jaka powstaje na matrycy
8
zależy od wyżej omówionego współczynnika i od czasu ekspozycji t. Zależność tę
przedstawia wzór 1.6
S  Rt
Szum termiczny można zredukować ochładzając detektor. Jednak nie można go
całkowicie wyeliminować. Inna metoda polega na rejestracji tzw. ciemnej klatki
(darkframe). Rejestruje się kilka ciemnych klatek, a następnie tworzy jeden uśredniony
darkframe i odejmuje go od obrazków na których znajduje się badany obiekt. Należy
przy tym pamiętać, że czas ekspozycji ciemnej klatki, musi być taki sam jak czas
ekspozycji obrazków wykonywanych w trakcie obserwacji.
Rys. 6. Ciemna klatka z widocznym na niej ciemnym prądem (zielone punkty)
Gorący róg
Z tym problemem spotykamy się we wszystkich urządzeniach CCD.
Oczywiście w zależności od klasy detektora jest on bardziej lub mniej uciążliwy.
Gorącym rogiem nazywamy ten róg matrycy w którym znajdują się urządzenia
zbierające z niej sygnał i go przetwarzające. Ponieważ są to urządzenia elektroniczne, to
podczas wykonywania pracy nagrzewają się. W efekcie w ich otoczeniu temperatura
jest nieco wyższa niż, w pozostałych miejscach matrycy, co powoduje że w tym rogu
rejestrujemy silniejszy prąd ciemny. Redukowany jest on również za pomocą odjęcia
ciemnej klatki. W profesjonalnych kamerach przetwornik analogowo-cyfrowy jest
wyłączony w czasie ekspozycji, co osłabia stopień zjawiska praktycznie do zera.
9
Rys. 7. Ciemna klatka z widocznym
gorącym rogiem
Blooming
Zjawisko występuje w sytuacji gdy podczas ekspozycji matryca zostanie
prześwietlona. W wyniku prześwietlenia następuje wysycenie studni potencjału, tzn.
wypełnia się ona po brzegi elektronami. Każde kolejne elektrony wybijane przez
padające na matrycę fotony nie będą się mieścić w studni i zaczną się wylewać do
sąsiednich pikseli (rysunek poniżej).
Rys. 8. Wylewanie się ładunku do sąsiednich pikseli (blooming)
10
Rys. 9. Obrazek z widocznym w górnej części efektem bloomingu2
Jak widać wynikiem bloomingu jest nie tylko zafałszowanie sygnału który
zawiera obraz, ale również po prostu zniekształcenie zdjęcia. Najprostszą metodą
redukcji bloomingu jest dobranie takiego czasu ekspozycji, aby nie prześwietlić
detektora. Nie zawsze jest to jednak możliwe, zwłaszcza gdy interesujący nas obiekt
leży obok jaśniejszego. Wtedy czas ekspozycji przy którym nie dojdzie do
prześwietlenia jasnego obiektu, jest zbyt krótki aby zarejestrować na obrazku nasz
obiekt.
Producenci detektorów CCD zaopatrują swoje produkty (oczywiście nie
wszystkie) w system anty-bloomingowy. Realizuje się go poprzez umieszczenie między
pikselami uziemionych stref. Elektrony wylewające się ze studni zostają uziemione
w tych strefach i nie docierają do sąsiednich pikseli (rysunek 17).
Rys. 10. Sposób realizacji anty-bloomingu
2
Zapożyczone ze strony internetowej http://www.ccd.com/ccd102.html
11
Uziemiona strefa nazywana jest bramką anty-bloomingową (ABG – AntiBlooming
Gate). Niestety zajmuje ona około 30% powierzchni czynnej piksela, co w praktyce
oznacza spore osłabienie czułości naszego detektora. Na dodatek obecność ABG
powoduje, że przerwy między pikselami są większe, a to z kolei osłabia efektywną
rozdzielczość chipu.
Readout Noise i Bias Frame
CCD jest detektorem elektronicznym. Z samego tego faktu wynika istnienie wielu
tzw. elektronicznych szumów. Pod pojęciem readout noise rozumiemy zredukowany do
minimum elektroniczny szum generowany przez nasz detektor. Do szumów
elektronicznych zaliczamy wcześniej omówiony prąd ciemny, oraz szumy związane z
transferem ładunku w matrycy (transfer noise), resetowaniem po każdym cyklu
urządzeń zbierających ładunek (reset noise) i fluktuacjami wynikającymi z szybkości
działania naszego urządzenia (fast interface state noise). Do tego zestawu dochodzi
jeszcze tzw. MOSFET (metal-oxide-semiconductor field effect transistor), związany z
pracą urządzeń zbierających ładunki z matrycy i przekazujących je dalej. Z
punktu
widzenia użytkownika mamy niewielkie możliwości redukowania wyżej wymienionych
szumów (za wyjątkiem prądu ciemnego), gdyż zależą one od własności i klasy
detektora jakim dysponujemy, stąd tylko wspominam o istnieniu tego typu problemu.
Są to generalnie zagadnienia natury technologicznej, zatem pozostawiam ten problem
producentom urządzeń CCD, a zainteresowanych tematem, odsyłam do literatury
zamieszczonej na końcu niniejszej pracy, oraz internetu.
Narzędziem przy pomocy którego możemy redukować elektroniczne szumy,
bez ingerencji w wnętrze chipu, jest wykonanie tzw. Biasu. Bias to obrazek o zerowym
czasie ekspozycji, zawierający szumy generowane przez samą kamerę. W idealnej
sytuacji taka klatka nie powinna zawierać żadnego sygnału, niestety praktyka pokazuje
że tak nie jest. Bias jest w procesie redukcji odejmowany tak jak ciemna klatka od
obrazka na którym znajdują się właściwe obserwacje.
12
Rys. 11. Bias3
Różnica w czułości poszczególnych pikseli, Flatfield
Ponieważ każdy piksel matrycy jest w rzeczywistości odrębnym detektorem, to mogą
wystąpić różnice w czułości poszczególnych pikseli. Teoretycznie powinny być
identyczne, lecz w rzeczywistości kolejne napylane warstwy mogą mieć różne rozmiary
(grubość, szerokość ścieżek itp.), a napylane na kolejne warstwy substancje mogą
zawierać różne zanieczyszczenia. Podobnie może być z mikrosoczewkami, które
znajdują się w niektórych detektorach. Najbardziej oczywistym dowodem na istnienie
tego faktu jest obecność gorących i martwych pikseli na matrycy, które w zupełnie inny
sposób reagują na padające na nie światło niż pozostałe piksele, które teoretycznie mają
te samą budowę.
Kolejnym problemem jest fakt, iż nierzadko chip jest nierównomiernie oświetlony. W
wyniku tego piksele leżące w różnych miejscach matrycy mogą być różnie oświetlone.
Powodów jest kilka. Pierwszym z nich jest obecność na chipie, obiektywach, filtrach
itp. różnego rodzaju zabrudzeń i kurzu. Drugi kłopot to brak prostopadłości powierzchni
detektora do osi optycznej układu optycznego. Trzeci powód to niedoskonałości w
budowie filtrów takie jak niejednorodności w klejeniu warstw i niedokładności w
wykonaniu płytek płaskorównoległych okienek i warstw. Do tego dochodzi na koniec
zjawisko winietowania na różnych elementach teleskopu i kamery.
Zapożyczone ze strony internetowej:
http://www.science.widener.edu/~augensen/research/Sproul/bias.jpg
3
13
Aby usunąć ewentualne zafałszowania obrazu spowodowane różnicami czułości
poszczególnych pikseli oraz oświetlenia matrycy wykonuje się tzw. flatfield (płaskie
pole), czyli zdjęcie zarejestrowane w chwili gdy układ optyczny skierowany jest na
równomiernie oświetloną powierzchnię. Należy pamiętać w tym miejscu o tym, że
zarejestrowany obraz zawiera, oprócz interesującego sygnału, prąd ciemny i readout
noise. W dalszym procesie redukcji należy odjąć ten szum od flatfield’u. Aby to zrobić
należy zarejestrować kilka darkframe’ów o tym samym czasie ekspozycji co flatfield,
a następnie odjąć je w programie redukcyjnym.
Rys. 12. Flatfield z widocznymi zanieczyszczeniami chipu4
Gorące i martwe piksele
Są one wynikiem niedoskonałości matrycy CCD. Na matrycy znajduje się od kilkuset
tysięcy do kilku milionów pikseli, trudno zatem spodziewać się, że każdy będzie miał
identyczne parametry. Wśród nich znajdują się takie, które generują na sygnał w
sytuacji gdy nie pada na nie światło i są jaśniejsze od otoczenia, nazywamy je gorącymi
pikselami, oraz takie które na światło są praktycznie nieczułe i nawet przy silnej wiązce
światła nie będziemy od nich odbierać żadnego sygnału, te noszą z kolei nazwę
martwych pikseli.
4
Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.ursa.fi/sirius/kuvat/ccd/flatti.jpg
14
Rys. 13. Ciemna klatka z widocznym gorącym pikselem (patrz czerwone kółko)
Gorące i martwe piksele są usuwane z obrazka za pomocą ciemnej klatki.
Generalnie zjawisko jest niegroźne jeśli tego typu pikseli jest niewiele, ponieważ
wówczas istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że obserwowany obiekt znajdzie się
na obrazku w miejscu gdzie one występują.
Fotometria CCD
Kamerę internetową zbudowana na bazie CCD możemy wykorzystać
w procesie fotometrii, który praktycznie nie różni się od tego za pomocą którego
naukowcy prowadzą swoje badania gwiazd zmiennych. Aby wyznaczać minima
najpierw należy uzyskać krzywą zmian jasności tzn. przeprowadzić fotometrię, która
poprzedzona jest redukcją otrzymanych obrazków. Istnieje kilka metod fotometrii:
aperturowa, profilowa i odejmowania obrazków. Z racji na stopień komplikacji te dwie
ostatnie są niemożliwe realizacji na poziomie amatorskim, zatem poniżej omówiona
zostanie tylko ta pierwsza.
Metoda aperturowa
Stosuje sieją w fotometrii gwiazd które nie leżą w
zbyt gęstych polach. Najczęściej gwiazda zajmuje
na zdjęciu kilka pikseli (rysunek). W metodzie
15
Rys. 14. Gwiazda na chipie
aperturowej ustala się okrąg (tzw. aperturę), zadając wielkość jego promienia, którego
środek staramy się umieścić precyzyjnie na środku obrazu gwiazdy. Następnie sumuje
się wszystkie zliczenia, pomniejszone o poziom tła, z pikseli znajdujących się w obrębie
koła. Należy dobrać odpowiedni do seeingu rozmiar apertury. Powinna ona być taka
aby obraz gwiazdy znajdował się w środku, lecz na tyle mała aby nie obejmowała
obrazów innych gwiazd. Jasność instrumentalna gwiazdy jest zdefiniowana wzorem:
mi  2,5 log N ap
a formalny błąd pomiaru wzorem
mi 
1,0857362
N ap
gdzie Nap to całkowita ilość zliczeń pochodzących od gwiazdy, po odjęciu zliczeń tła.
Piksele graniczne, które nie całe mieszczą się w ustalonym przez nas kole też są
zliczane, ale nie w całości (tylko określona część, równa stosunkowi powierzchni
objętej przez koło do całkowitej powierzchni piksela).
Po zebraniu wszystkich zliczeń z zarejestrowanych zdjęć, otrzymujemy krzywą
zmian jasności. Może ona służyć do dalszych badań; np. do wyznaczania minimów,
modelowania itp.
Pomiary absolutne i różnicowe
Istnieją dwa sposoby prowadzenia pomiarów fotometrycznych obserwowanej
przez gwiazdy lub obserwowanych gwiazd (możemy jednorazowo wykonać pomiar
zmian jasności wszystkich gwiazd zmiennych znajdujących się w polu widzenia naszej
kamery). Są to pomiary absolutne i różnicowe.
Pomiary absolutne wykonuje się w celu wyznaczenia standardów fotometrycznych i
ich wynikiem jest obserwowana jasność gwiazdy, na podstawie której możemy
wyznaczyć jasność pozaatmosferyczną (patrz wzór).
m pozaatmosferyczna  mobserwowana  k  x(z )
16
k jest to współczynnik ekstynkcji atmosferycznej, a x to masa atmosferyczna, która
zależy od odległości zenitalnej z. Współczynnik ekstynkcji opisuje przeźroczystość
atmosfery o jednostkowej masie. Wyraża się go w wielkościach gwiazdowych. Wartość
masy atmosferycznej wynosi jeden gdy gwiazda znajduje się w zenicie i rośnie gdy jej
wysokość nad horyzontem się obniża (rośnie jej odległość zenitalna z). Możemy ją
wyliczyć za pomocą wielomianu:
x  sec( z )  A[sec( z )  1]  B[sec( z )  1]2  C[sec( z )  1]3
gdzie: A = 0,0018167; B = 0,002875; C = 0,0008083;
Masa atmosferyczna nie zależy od warunków atmosferycznych i miejsca obserwacji.
Pomiary absolutne wymagają precyzyjnego skalibrowania detektora przy pomocy
wzorców stałych fizycznych, zatem robienie takich pomiarów w astronomii amatorskiej
jest wykluczone.
Pomiar różnicowy polega na pomiarze różnicy jasności gwiazdy obserwowanej i
gwiazdy porównania. Zakłada się, że liczba zliczeń na CCD jest proporcjonalna do
jasności gwiazdy. Przyjmując współczynnik a który uwzględnia stan atmosfery,
możemy zapisać:
I 1 ~ z1  I 1  a  z1
I 2 ~ z2  I 2  a  z2
gdzie I to natężenie światła pochodzącego od gwiazdy, a zi to liczba zliczeń. Stała a jest
taka sama dla gwiazdy obserwowanej i gwiazdy porównania, ponieważ na zdjęciu są
one uchwycone w tej samej chwili czasu, zatem stan atmosfery był identyczny,
zakładając oczywiście że w tym momencie nie było chmur w polu widzenia. Różnicę
jasności obliczamy z następującego wzoru:
m  m2  m1  2,5 log
I1
z
 2,5 log 1
I2
z2
Większość programów dostępnych na rynku dla amatorów (tych zarówno
darmowych jak i komercyjnych) stosuje kombinację: metoda aperturowa i pomiary
różnicowe.
17
Krzywa zmian jasności i minima
Uzyskana krzywa zmian jasności jest wykreślona w funkcji czasu. Na osi
odciętych przedstawiono czas podany w dniach juliańskich (JD) lub fazę orbitalną
gwiazdy, a na osi rzędnych jasność gwiazdy (pomiar absolutny) lub różnica jasności
gwiazdy zmiennej, albo unormowany strumień energii i jej gwiazdy porównania
(pomiar różnicowy) wyrażona w wielkościach gwiazdowych. Na krzywej zmian
jasności
gwiazd
zaćmieniowych
można
zaobserwować
minima
związane
z zakrywaniem się składników układu. Minimum występuje w chwili gdy jeden
składnik przesłania drugi. Głębsze osłabienie występuje gdy ciemniejsza gwiazda
przesłania swojego jaśniejszego towarzysza, płytsze gdy jest odwrotnie. Tak jest
oczywiście gdy składniki gwiazdy podwójnej różnią się od siebie jasnością.
W przypadku porównywalnej jasności składników minima mają podobną głębokość.
Minima na krzywej zmian jasności mogą posiadać tzw. płaskie dno, co oznacza, że
mamy do czynienia z zaćmieniem całkowitym, a w chwili gdy ono występuje większy
składnik przechodzi przed mniejszym lub mniejszy przechodzi przez tarczę większego.
Czas trwania płaskiego dna oznaczamy literą d. Dysponując krzywą zmian jasności
i wynikami spektroskopii potrafimy skonstruować matematyczny model budowy
gwiazdy, czyli określić jakie składniki wchodzą w skład układu podwójnego, jaką mają
jasność, masę itp.
Rys. 15. Przykładowa krzywa zmian jasności5
5
Rysunek zapożyczony ze strony internetowej: http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php
18
Wielkość gwiazdowa
Jest to wielkość służąca astronomom do opisu jasności gwiazdy. Magnitudo to nazwa
łacińska, w Polsce zamiennie używa się pojęcia wielkości gwiazdowej, choć nie ma ono
z fizycznymi rozmiarami gwiazdy nic wspólnego. Skala wielkości gwiazdowych opiera
się na klasyfikacji Ptolemeusza. Podzielił on widoczne na niebie gwiazdy na 6 grup,
przy czym do pierwszej zaliczył gwiazdy najjaśniejsze, a do szóstej te najsłabsze. W tej
skali różnica wielkości jednego magnitudo to stosunek natężeń oświetlenia równy około
2,5. Skala jasności ma charakter logarytmiczny i została ona rozciągnięta na bardzo
jasne obiekty jak na przykład Słońce, oraz na te słabe, które nie są widoczne gołym
okiem.
Dni juliańskie (JD – Julian Day)
Jest to liczba dni jaka upłynęła od 1 stycznia 4713 roku p.n.e. Podaje się je w formie
liczby całkowitej i części dziesiętnych (najczęściej 5 miejsc po przecinku). Dzień
juliański zaczyna się o godzinie 12.00 UT i to głównie dlatego astronomowie używają
właśnie tej rachuby dni, gdyż w trakcie obserwacji nie następuje zmiana daty.
Poprawka heliocentryczna i heliocentryczny dzień juliański (HJD)
Pewną komplikacja wyznaczania momentów minimów wiąże się z obiegowym
ruchem Ziemi. Odległość obserwatora od gwiazdy może zmieniać się cyklicznie nawet
o dwie jednostki astronomiczne w skali pół roku. Wyznaczony moment minimum
gwiazdy w pozycji najbliższej, będzie się różnic od momentu wyznaczonego w pozycji
najdalszej. Dzieje się tak z powodu skończonej prędkości światła. W celu eliminacji
tego efektu momenty minimów przelicza się tak jakby obserwacje były prowadzone ze
środka masy układu słonecznego, który nie bierze udziału w żadnym ruchu obiegowym.
Podaje się je w tzw. heliocentrycznych dniach juliańskich (HJD). Poprawkę oblicza się
na podstawie wzoru:
HJD  JD  0.0058  cos   cos( L0   )
19
gdzie: L0 to długość ekliptyczna Słońca w chwili obserwacji,  - długość ekliptyczna
gwiazdy,  - szerokość ekliptyczna gwiazdy.
Gwiazdy zmienne
Do tego typu gwiazd zaliczamy te, które wykazują zmiany jasności nie związane ze
zjawiskami towarzyszącymi przejściu promienia świetlnego pochodzącego od gwiazdy
przez atmosferę naszej Ziemi. Nie zaliczymy do nich gwiazd, które zmieniają swoją
jasność na przestrzeni milionów lat, w skutek procesów ewolucyjnych zachodzących w
ich wnętrzu. Natomiast zaliczymy do tej grupy ciał niebieskich gwiazdy zmieniające
swoją jasność w okresach od ułamka sekundy do kilkudziesięciu, może nawet kilkuset
lat. W tej chwili jest znane kilkadziesiąt tysięcy gwiazd zmiennych, nie tylko tych w
naszej galaktyce, ale i poza nią. W katalogu GCVS (General Catalog of Variable Stars)
zebranych jest około 40 tysięcy obiektów tego typu. Zmiany jasności mogą być
niewielkie rzędu 0,1 mag. I tak jest w przypadku bardzo dużej liczby gwiazd, ale
zdarzają się wśród nich takie, których wahania jasności osiągają liczbę kilku a nawet
kilkunastu mag. (np. gwiazdy supernowe). Gwiazdy zmienne oprócz tradycyjnych
nazw, posiadają też nazwy składające się z jednej lub dwóch dużych liter łacińskich
plus nazwy gwiazdozbioru w którym się znajdują. Te oznaczenia uszeregowane w
następującej kolejności: R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, RR...RZ, ST...SZ, aż do ZZ i
następnie AA...AZ, BB...BZ,...,QQ...QZ. Kombinacji starcza na 334 gwiazdy. Jeżeli w
danym gwiazdozbiorze odkryto więcej niż 334 gwiazdy, to kolejne nazywa się podając
literkę V, za nią począwszy od 335 następują po sobie kolejno liczby, a za liczbą
znajduje się nazwa gwiazdozbioru, np. V348 Aql .
Gwiazdy zmienne dzielą się na:

zmienne z przyczyn geometrycznych

zmienne z przyczyn fizycznych
Poniżej zostaną omówione gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych, gdyż właśnie
one stanowią główny i bardzo wdzięczny obiekt obserwacji amatorów.
20
Gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych6
Do tej grupy zaliczają się gwiazdy zmienne zaćmieniowe oraz elipsoidalne. Gwiazdy
zaćmieniowe to szczególne przypadki układów podwójnych (lub wielokrotnych)
obiegających wspólny środek masy w ten sposób, że obserwator na Ziemi patrzy na
układ niemal w płaszczyźnie ruchu gwiazd. Następstwem tego jest przesłanianie się
wzajemne gwiazd wchodzących w skład układu. To zjawisko przesłaniania
obserwujemy jako zmianę łącznej jasności gwiazdy zaćmieniowej. Charakterystyczne
dla takich układów jest periodyczne występowanie spadków jasności, które nazywamy
minimami. Ponieważ odległość między składnikami układu podwójnego jest bardzo
mała w stosunku do odległości Ziemia – układ, to wszystkie takie układy obserwowane
są jako pojedynczy obiekt. Wśród gwiazd podwójnych zaćmieniowych wyróżniamy
następujące układy:

rozdzielone

półrozdzielone

kontaktowe
A oprócz tego istnieje podział gwiazd zmiennych ze względu na kształt krzywej zmian
jasności:

typu Algola

typu  Lyrae

typu W Ursae Maioris

elipsoidalne
Model Roche’a
Dzisiejsze badania, a przede wszystkim ich interpretacja opiera się na tym modelu.
Głównym jego założeniem jest istnienie powierzchni stałego potencjału grawitacyjnego,
na który składa się potencjał grawitacyjny składnika głównego, składnika wtórnego,
oraz
siły
odśrodkowej.
Powierzchnia
gwiazd
pokrywa
się
z powierzchnią
ekwipotencjalną. Powierzchnie ekwipotencjalne otaczające gwiazdy mają kształt kuli,
jednak w miarę wzrostu odległości od gwiazdy staja się owalne, aż w pewnym
Podział i rysunki układów podwójnych zapożyczone ze strony internetowej:
http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php
6
21
momencie się stykają. Taką powierzchnię ekwipotencjalną nazywamy powierzchnią
Roche’a. W modelu tym występują jeszcze powierzchnie otaczające w sposób ciągły
oba składniki. Wartość potencjału jest w nich mniejsza i nazywane są powierzchniami
„hantlowymi”. Bardziej na zewnątrz znajdują się tzw. zewnętrzne powierzchnie
Roche’a, których kształt staje się coraz bardziej kulisty wraz ze wzrostem odległości od
układu.
W modelu Roche’a występują tzw. punkty Lagrange’a. Są to punkty w których
potencjał przyjmuje graniczne wartości. W tych punktach na umieszczoną cząstkę
próbną nie działają żadne siły w układzie związanym ze składnikami, tzn. obracającym
się. Oznaczamy te punkty L1, L2, ... , L5, przy czym największe znaczenie maja punkty
L1i L2. L1 jest punktem przez który przepływa materia z jednej gwiazdy do drugiej,
natomiast L2 jest punktem przez który materia ucieka w przestrzeń.
Układ rozdzielony
Dwie gwiazdy zupełnie odseparowane znajdują się wewnątrz powierzchni Roche’a.
Ich kształt jest niemal kulisty. Schemat układu i kształt powierzchni ekwipotencjalnych
przedstawia rysunek 1.29.
Przykład: KP Aql.
L2
L1
Rys. 16. Schemat układu rozdzielonego
22
Układ półrozdzielony
W takich układach jedna z gwiazd całkowicie wypełnia powierzchnie Roche’a. Jej
kształt jest owalny. Natomiast jej towarzysz siedzi sobie spokojnie w powierzchni
Roche’a i jest mniejszy.
Przykład: AD Her.
Rys. 17. Układ półrozdzielony
Układ kontaktowy
Oba składniki wypełniają powierzchnie Roche’a. Stykaja się one ze sobą w okolicach
pierwszego punktu Lagrange’a, co umożliwia wymianę masy i energii pomiędzy
składnikami. Przykład: BX And.
Rys. 18. Schemat układu kontaktowego
23
Gwiazdy typu Algola
Oznaczany symbolem EA układ tego typu jest najbardziej rozpowszechniony wśród
typów gwiazd zaćmieniowych. Są to układy rozdzielone. Krzywa zmian jasności
charakteryzuje się dwoma minimami z których jedno jest głębokie i nazywa się
minimum pierwotnym, a drugie jest płytkie i nazywane jest minimum wtórnym. Poza
minimami jasność gwiazdy jest praktycznie stała. Okresy gwiazd tego typu wahają się
w przedziałach od doby do kilku tysięcy dni, jednak w przypadku zdecydowanej
większości jest to czas rzędu kilku, kilkunastu dni. Amplituda zmian jasności mieści się
w przedziale od kilku setnych do kilku wielkości gwiazdowych.
Rys. 19. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EA
Gwiazdy typu  Lyrae
Układ dwóch gwiazd znajdujących się blisko siebie. Są to układy półrozdzielone.
Gwiazdy nie maja kształtu kulistego i ich jasność powierzchniowa jest nierównomierna.
W związku z czym krzywa zmian jasności jest zmienia się w sposób ciągły, także poza
minimami. Oznaczone są symbolem EB.
24
Rys. 20. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EB
Gwiazdy typu W Ursae Maioris
Są to układy kontaktowe. Krzywa zmian jasności posiada dwa minima o prawie takiej
samej głębokości. Są to układy krótkookresowe, gdzie okres waha się w przedziale 5-24
godzin. Oznaczamy je symbolem EW.
Rys. 21. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EW
Gwiazdy elipsoidalne
Do gwiazd zmiennych z przyczyn geometrycznych zaliczamy również gwiazdy
zmienne elipsoidalne, czyli te których orbity są nachylone w stosunku do obserwatora
znajdującego się na Ziemi pod takim kątem, że zaćmień już nie obserwujemy. Taki
układ zmienia swą jasność o dziesiąte lub setne części magnitudo i jest to spowodowane
tym, że w różnych fazach składniki układu są do nas zwrócone swoimi mniejszymi lub
większymi rzutami.
25
Obserwacje gwiazdy RZ Cas kamerą internetową
Kamerka internetowa znana jest internautom już od kilku lat. Miłośnicy astronomii
wpadli jednak na pomysł, że przetwornik CCD który jest głównym elementem budowy
kamery, można wykorzystać do obserwacji gwiazd zmiennych i wielu innych
obserwacji astronomicznych. Kamerki takie pozwalają prowadzić obserwacje takim
samym detektorem jak profesjonalni naukowcy, może nie tej klasy i jakości, niemniej
jednak detektorem CCD. Proces redukcji jest taki sam jak w przypadku obserwacji
profesjonalną kamerą.
Kamerą internetową kupioną w sklepie nie można robić fotografii przy długich
czasach naświetlania. Aby kamerka mogła wykonywać długie ekspozycje należy
dokonać ingerencji w jej układ elektroniczny. Instrukcje opisujące sposoby modyfikacji
znajdują się w internecie. Samodzielna modyfikacja kamerki wiąże się jednak
z ryzykiem uszkodzenia sprzętu. Znacznie prostszym rozwiązaniem jest zakupienie już
przerobionej kamerki lub oddanie kupionej w sklepie do punktu w którym takie
przeróbki się dokonuje. Adresy tych miejsc znajdują się na końcu opracowania.
Widocznym z zewnątrz znakiem, że mamy do czynienia ze zmodyfikowaną kamerą jest
obecność wejścia typu „jack” i przełącznika (tego drugiego może nie być). Aby móc
kamerkę połączyć z naszym komputerem powinien on posiadać wejście USB, oraz LPT
(kabel z zakończeniem typu „jack” wpięty do kamerki z drugiej strony wpinany jest do
komputera za pomocą portu LPT).
Rys. 22. Efekt modyfikacji kamerki (zdjęcie własne)
26
Zestaw obserwacyjny
Na samym
początku
istnieje konieczność zmontowania własnego zestawu
obserwacyjnego. Zastosowany zestaw w tym przypadku składał się z następujących
elementów:
 Kamera PhilipsVesta Pro PCVC680K (detektor CCD)
 Adapter do obiektywu (połączenie kamery z obiektywem)
 Obiektyw Helios firmy Zenith 50mm f/2.8 lub inny obiektyw z gwintem M42
 Celownica 3  20 (odszukiwanie obiektów na niebie)
 Drewniane mocowanie (zamocowanie kamerki na montażu)
 Montaż paralaktyczny z silnikiem (śledzenie obiektów na niebie)
 Statyw
 Zegar DCF (ręczna synchronizacja czasu)
Rys. 23. Zestaw obserwacyjny (zdjęcie własne)
Najdroższym elementem zestawu jest montaż ze statywem. Aby kupić
wysokiej klasy sprzęt trzeba mieć grubo ponad tysiąc złotych. Istnieje jednak
alternatywa. Ja sugerowałbym zakup teleskopu Firstscope 114 EQ firmy Celestron.
27
Koszt tego urządzenia to 800 złotych. W zamian otrzymujemy wysokiej klasy teleskop
zwierciadlany w systemie Newtona, oraz co ważniejsze lekki, mobilny montaż
paralaktyczny z możliwością zamocowania silnika prowadzącego teleskop. Koszt tego
silnika to 200 złotych7. W ten sposób stajemy się posiadaczami montażu
z prowadzeniem. Oprócz tego teleskop wyposażony jest w celownicę StarPointer™,
którą możemy wykorzystać. Pozostałe elementy można już zdobyć za przystępną cenę.
Niestety to nie wszystko. Kamera musi być w czasie pracy podpięta do
komputera, a ten z kolei wymaga zasilania prądem elektrycznym. Jeżeli nasze
obserwacje prowadzimy na działce z domkiem lub w ogrodzie naszego domu na wsi,
większego problemu nie ma. Kłopot pojawia się gdy mieszkamy w dużym mieście.
W tej sytuacji aby zrobić udane obserwacje konieczny jest wyjazd poza miasto. Dobrze
było by dysponować wtedy laptopem (nie musi być to mocny sprzęt – laptop klasy
Pentium II MMX™ 266 MHz w zupełności wystarczy) oraz przenośnym źródłem
zasilania (chyba że w laptopie posiadamy sprawną baterię a silnik prowadzenia zasilany
jest bateriami). Zakup takiego laptopa to wydatek rzędu 500-800 złotych, w zależności
od parametrów, natomiast generator prądu to kolejne 400 złotych. Podsumowując aby
stać się posiadaczem w pełni gotowego zestawu do obserwacji kamerką potrzebujemy
około dwa i pół tysiąca złotych, ale cześć zestawu (komputer, statyw) mogą posłużyć do
innych celów.
Kamera internetowa
To główne narzędzie pracy. Wybór kamerek na rynku jest ogromny ważne jest jednak
aby nabyć kamerę wyposażoną w CCD. Wspominam o tym, gdyż na rynku dostępne są
urządzenia wyposażone w nieco inny rodzaj detektora: CMOS. Na dzisiejszym etapie
rozwoju technologicznego CMOS nie znajduje szerokiego zastosowania w astronomii
amatorskiej.
Urządzeniem, którego użyto, jest wysokiej klasy (wśród tych powszechnie dostępnych
na rynku) kamera Philips Vesta Pro PCVC680K.
7
Dokładną ofertę można znaleźć na stronie www.deltaoptical.pl
28
Rys. 24. Kamera Philips Vesta Pro PCVC680K (zdjęcie własne)
Jej główne parametry umieszczone są w tabeli poniżej:
Przetwornik CCD:
SONY ICX098AK (Typ 1/4")
Rozmiar obrazka:
Przekątna: 4.5mm
3,87mm  2,82mm
Efektywna liczba pikseli:
659(H)8  494(V)9
~330000 pikseli
Całkowita liczba pikseli:
692(H)  504(V)
~350000 pikseli
Rozmiar piksela:
5.6µm(H)  5.6µm(V)
Rozmiar chipu:
4.60mm(H)  3.97mm(V)
Kamera jest zmodyfikowana i przystosowana do długich czasów ekspozycji, zatem
gotowa jest do pracy. Standartowo wyposażona jest w mały obiektyw (widoczny na
zdjęciu) o polu widzenia 43  33 stopnie, ale dla potrzeb fotometrii lepiej zastosować
obiektyw o większej średnicy i ogniskowej. Najpopularniejszą wśród miłośników
konfiguracją jest połączenie kamerki z obiektywem posiadającym gwint M42 za
pomocą łatwo dostępnej przejściówki. Najczęściej jest to obiektyw Helios firmy Zenith
50mm f/2.8 lub inne podobne. Pole widzenia kamerki wynosi 3.8  2.8 stopni
8
9
H (z ang. Horizontal) ozn. w poziomie
V (z ang. Vertical) ozn. w pionie
29
i zdeterminowane jest wielkością chipu, oraz kształtem przejściówki. Trzeba jeszcze
tylko wymyślić sposób jak kamerę połączyć z celownicą i całość zamontować na
montażu.
Dynamika kamery Philips Vesta Pro
Dynamika kamerki nie jest zbyt duża. Pracuje w przedziale od 100 do 700 zliczeń,
przy czym przedział względnej liniowości to 100-500 zliczeń. Prąd ciemny oscyluje
nam w przedziale od zera do stu zliczeń i jest w procesie redukcji odejmowany od
obrazka, zatem wszystkie obiekty zarejestrowane przez kamerkę, od których liczba
zliczeń nie przekroczy 100, zostaną usunięte wraz z nim. Osiągniecie górnej granicy
700 zliczeń oznacza prześwietlenie piksela. Jest to o tyle niebezpieczne, że w takim
przypadku na skutek wystąpienia bloomingu można zniszczyć obrazek, a przede
wszystkim nie wiadomo ile fotonów nie zmieściło się w studni potencjału.
Oprogramowanie
Część niezbędnego oprogramowania jest dostępne w sieci internet za darmo,
cześć to programy komercyjne za które trzeba zapłacić. Oto proponowany zestaw
programów, który wykorzystano w trakcie badań:
• Gcvs2cat – do tworzenia plików *.cat

Freshcat – do aktualizacji plików *.cat
• Mebs – do planowania obserwacji
• CLR Script – do pisania skryptów
• AstroVideo – do obserwacji
• Ptelcat – do liczenia poprawki heliocentrycznej
• SAOImage DS9 – do dobrania odpowiedniego czasu ekspozycji i podglądu
• AIP4WIN – do fotometrii
• UltraEdit32 – do obróbki plików tekstowych
• Arkusz kalkulacyjny – do tworzenia wykresów
• AVE – do wyznaczania minimów

OC7 – do porównania z efemerydą
30
Gcvs2cat
Program pracujący w trybie MS-DOS służący do tworzenia plików w formacie *.cat.
GCVS to skrót od nazwy General Catalog of Variable Stars10 i to właśnie z katalogu
gwiazd zmiennych tej organizacji pobierane są dane dotyczące wybranej efemerydy.
Programów typu Gcvs2cat jest kilka (Sac2cat – pociera informacje z katalogu SAC11,
Hip2cat – katalog Hipparcos itp.), lecz wszystkie działają w ten sam sposób, różnica
polega na tym, że informacje dotyczące efemeryd pobierane są z innych katalogów.
Programy są dostępne w internecie i można je nieodpłatnie ściągnąć12.
Zasada
działania
wygląda
następująco.
Podajemy
nazwę
gwiazdy
i gwiazdozbioru, według instrukcji wyświetlanej przez program. Po wpisaniu nazwy
gwiazdy i gwiazdozbioru program rozpoczyna wyszukiwanie żądanej gwiazdy. Po
chwili wyświetla informacje zawarte w utworzonym przez niego pliku *.cat. Plik
zostaje utworzony na dysku w tym samym miejscu w którym znajduje się program.
Plik *.cat
Jest to plik tekstowy zawierający informacje dotyczące efemerydy. Oto przykład:
RZ Cas P
SAC m A1 A2 6.18 1.54 0.08
2 48 54.0 69 38 0.0 2001.0 0.200 0.0 1.1952578
2452500.5672 0.5
Pierwsza linia to nazwa gwiazdy i ewentualne komentarze. W drugiej linii znajduje się
ciąg liczb. Są to po kolei: rektascensja, deklinacja, epoka, czas trwania zaćmienia
(ozn. D), czas trwania płaskiego dna (ozn. d), okres, następnie moment początkowy
(ozn. MO) i na końcu znajduje się faza minimum wtórnego. Istnieje możliwość
utworzenia pliku zawierającego wiele gwiazd, który możemy wykorzystać wielokrotnie,
co niewątpliwie oszczędzi sporo czasu. Z plikami tego typu pracują następujące
programy13: Freshcat, Mebs, Ptelcat i OC7.
10
www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs
Supplement Annular Cracoviensis
12
Adres strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm
13
Wszystkie są do ściągnięcia na stronie MSO w sieci GZZ: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm
11
31
Freshcat
Program pracujący z plikami *.cat. Dzięki niemu można modyfikować utworzone już
wcześniej pliki. Ja osobiście używałem tego programu do porównania z efemerydą14
opracowaną przez prof. dr hab. J.M. Kreinera i ewentualnej zamianie pewnych danych
znajdujących się w utworzonym wcześniej (w programie Gcvs2cat) pliku, na te
znajdujące się w opracowaniu prof. Kreinera. Modyfikacja polega na wstawieniu przez
program nowej wartości momentu początkowego i okresu, który program pobiera z
pliku tekstowego zawierającego nowe dane. Można ręcznie wpisać nowe wartości, lecz
program działa szybko i jest bardzo łatwy w obsłudze, zatem skorzystanie z niego to
ogromna oszczędność czasu, zwłaszcza gdy w pliku jest kilka lub kilkanaście gwiazd.
Całą operację zaczyna się od skopiowania wcześniej utworzonego pliku do
miejsca w którym znajduje się Freshcat. Następnie uruchamia się program. Program po
uruchomieniu poprosi o wpisanie nazwy pliku który ma być zmodyfikowany. Następnie
należy wpisać nazwę jaką ma otrzymać zmodyfikowany plik. Należy podać nazwę
i rozszerzenie (*.cat). Program nie wyświetla żadnych informacji oprócz tej, że
skończył i jest gotowy do dalszej pracy. Zaktualizowany plik zapisany zostaje w tym
samym miejscu do którego został skopiowany plik przeznaczony do modyfikacji.
Mebs
Używa się go do planowania naszych obserwacji. Pracuje on z plikami *.cat i tworzy
pliki o rozszerzeniu *.mbs (przykład w załączniku numer 4).
Tak jak poprzednio opisywane programy ten również pracuje w środowisku
MS-DOS. Pracę należy zacząć od skopiowania odpowiedniego pliku *.cat do miejsca
na dysku w którym znajduje się program Mebs.
Na początku program pyta się o plik *.cat. Należy jego nazwę wpisać wraz
z rozszerzeniem, dokładnie taką jaka jest. Program zasugeruje nazwę pliku *.mbs który
utworzy. Jeżeli proponowana nazwa jest nieodpowiednia, za pomocą klawisza „n”
wprowadza się własną nazwę. Jeżeli jednak sugerowana nazwa odpowiada
użytkownikowi to za pomocą klawisza „y” przechodzi on do kolejnego etapu.
14
Dostępna na stronie: www.as.wsp.krakow.pl/ephem/
32
W kolejnym kroku program pyta się o maksymalną odległość zenitalną dla obserwacji,
jednocześnie sugerując 75 stopni. Jeżeli sugestia odpowiada użytkownikowi, wciska
klawisz „n” i przechodzi dalej. Jeżeli jest inaczej to poprzez przyciśniecie klawisza „y”
istnieje możliwość zasugerowania programowi innej wartości.
W dalszej części program się pyta czy ma wyświetlić jedynie te dni w których
występuje minimum, czy wszystkie. Warto w tym miejscu wybrać opcję dni
z minimami, gdyż w przypadku wyboru opcji z wszystkimi dniami, w pliku tekstowym
znajdzie się oprócz interesujących użytkownika danych, mnóstwo niepotrzebnych
informacji. Przyciśnięcie literki „o” to wybór dni z minimami, przyciśnięcie „a”
spowoduje, że pliku znajdą się wszystkie dni.
Następnie wprowadza się datę: dzień, po spacji miesiąc (jeżeli jest na przykład maj
wystarczy wpisanie samej piątki bez poprzedzającego ją zera) i po kolejnej spacji rok
(w całości – 4 cyfry). Na koniec podaje się liczbę dni na przód (tu ilość jest dowolna) do
policzenia.
Program wyświetla informacje że liczy, po chwili kończąc i pytając się czy
kontynuować liczenie. Naciśniecie klawisza „n” spowoduje wyjście z programu,
a klawisza ”y” rozpoczęcie całej procedury od początku. Oczywiście niezależnie od
tego jaką decyzję podejmie użytkownik, dane nie zostaną utracone danych (chyba że
zostaną nadpisane w czasie wykonywania kolejnych obliczeń). Program utworzy plik
*.mbs na dysku w miejscu gdzie się znajduje, a nazwa pliku będzie identyczna
z zadaną.
Plik *.mbs
Jest to plik tekstowy. Zawarte są w nim informacje kiedy według efemerydy
wystąpi zaćmienie. Oto jego przykładowy fragment:
============================================
DATE : 10-APR-2005 / 11-APR-2005 SUN / Mon
================================================================================================
HOURS UT -> 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 <- UT
================================================================================================
UZ Lyr Phase -> .....................83 84 85 87 88 89 90 91 92 93>94>95>96>98>99>00-01<02<03<................. <- Phase
UZ Lyr ZDist -> ..............c..c..n89a87 85 82 79 76 72 68 64 60 55 51 46 41 36 31a26n22n18c................. <- ZDist
W pierwszym wierszu znajduje się data i dzień, a tak w praktyce to dwie daty
i dwa dni (obserwujemy przecież w nocy). Niżej znajduje się czas podany w godzinach
33
UT15, co oznacza, że latem należy do podanej dodać dwie godziny, a w zimie jedną.
Pod czasem znajduje się nazwa gwiazdy a za nią dwa ciągi liczb (jeden pod drugim).
Pierwszy ciąg informuje o fazie i głównie on interesuje użytkownika, bo w nim zawarta
jest informacja o tym kiedy przewidywane jest minimum, natomiast drugi, znajdujący
się pod nim, informuje o odległości zenitalnej. Odległość zenitalna podawana jest
w stopniach i liczona jest z prościutkiego wzoru:
Odl.Z = 90 – wysokość nad horyzontem
i informuje czy gwiazda nie będzie zachodzić w trakcie obserwacji. W ciągu znaków
widnieją małe literki c, n i a. Oznaczają one zmierzchy kolejno: cywilny, nautyczny
i astronomiczny. Kropki oznaczają, że trwa dzień.
Moment zaćmienia wskazują znaki nierówności skierowane do siebie tak jak pokazane
jest to poniżej.
...  98  99  00  01  02  ...
lub
...  97  98  99  00  01  02  03  ...
Ten drugi przypadek będziemy mieć, gdy minimum gwiazdy posiada płaskie dno. Znak
„>” oznacza, że jasność gwiazdy słabnie, a „<” że wzrasta.
Jeżeli plik mebs został utworzony z pliku *.cat zawierającego kilka gwiazd,
będzie on zawierał wszystkie te gwiazdy jakie znajdowały się w tym pliku.
CLR Script
Pracujący w środowisku Windows program do pisania skryptów umożliwiających
automatyzację czynności wykonywanych przez użytkownika za pomocą myszy
(przyciskanie przycisków, otwieranie zakładek itp.). Jest to program shareware’owy.
Język programowania jest bardzo podobny do języka C i Windows API, zatem dla
użytkownika zaznajomionego z nimi nie powinien być trudny do opanowania.
15
Universal Time, czyli czas Greenwich
34
Na potrzeby badań zostały napisane dwa skrypty (załączniki 5 i 6):

Start

Fotografia
Pierwszy uruchamia program AstroVideo (o nim za chwilkę), ładuje sterowniki
kamery, ustawia wszystkie parametry (o nich przy omawianiu AstroVideo) i przełącza
AstroVideo na tryb „Nightvision”16. Po jego uruchomieniu i odczekaniu aż wykona
wszystkie polecenia (wszystkie wykonywane czynności wyświetlane są w prawym
dolnym rogu monitora), kamerka jest gotowa do pracy. Oszczędza to wiele czasu,
zwłaszcza w przypadku resetowania komputera.
Po uruchomieniu drugiego skryptu, kamerka cyklicznie wykonuje ekspozycje
(zadany jest jej czas w AtroVideo). To z kolei eliminuje konieczność ciągłej obecności
obserwatora przy sprzęcie i wykonywania przez niego żmudnie powtarzanych operacji
naciskania klawisza „Capture”. W efekcie wystarczy co jakiś czas sprawdzać czy
gwiazda za bardzo nie ucieka z pola widzenia i dokonywać odpowiednich korekt przy
pomocą drobnych ruchów montażu.
16
Wszystko wyświetlane jest w tonacji czerwono-czarnej, aby nie osłabiać czułości oka obserwatora
35
Język pisania skryptów jest opisany w menu pomocy programu. Pliki napisane
w CLR Script są plikami tekstowymi o rozszerzeniu *.csp. W przypadku gotowych
plików .csp wystarczy je załadować do programu i uruchomić za pomocą klawisza F5.
Ważne jest aby pamiętać, że należy dać czas komputerowi na wykonanie
zadanej operacji. Nie może się wszystko dziać jedno po drugim. W tym celu w skrypcie
ustawia się pauzy. Czas ich trwania podaje się w milisekundach (mS). Pauza musi być
tak dobrana, aby w jej trakcie komputer zdążył wykonać operacje, w innym przypadku,
kiedy operacja nie będzie ukończona przed zakończeniem pauzy, kolejna nie zostanie
wykonana i zrobi się bałagan. Należy na to zwrócić szczególną uwagę!
AstroVideo
Program który kontroluje pracę kamerki. Wykonuje obserwacje i ich zapis na dysku
komputera. Pracuje on w środowisku Windows i musi być cały czas uruchomiony
podczas pracy kamery.
Okno z lewej (Input Window) to okno w którym wyświetlany jest aktualny podgląd,
a po zakończeniu ekspozycji pojawia się tam zarejestrowane zdjęcie. W drugim oknie
(Capture Window) znajduje się ostatni wykonany obrazek. Dzięki nim można
kontrolować czy gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamerki.
Ikony widoczne nad lewym oknem to po kolei: Capture setup, Preview, Capture,
Setup port, About i Help.
36

Capture setup (obok) – dostęp do menu
w którym ustawia się między innymi
katalog w którym zapisywane maja być
zdjęcia (Image directory), ile klatek ma
składać się na nasz obrazek (Frames
per
image),
oraz
ile
ma
być
wykonanych obrazków (Total images).
Oprócz tego można włączyć opcję
Colour images, przy czym na potrzeby
fotometrii należy odznaczyć kwadracik,
gdyż wykonując kolorowe zdjęcia traci
się nieco na czułości. Jest tutaj również
opcja
automatycznego
zapisywana
zdjęć na dysku. Należy ją włączyć.
Resztę ustawień proponuję pozostawić
bez zmian, zwłaszcza opcje wyświetlania obrazków w czasie pracy kamery,
gdyż wtedy działa bieżący podgląd tego co się dzieje.

Preview – przycisk włączający aktualny podgląd. W oknie po zakończeniu
ekspozycji pojawi się uzyskany obrazek.

Capture – wyzwalacz, po jego naciśnięciu rozpoczyna się ekspozycja która trwa
tyle czasu ile zadane zostało w programie. Napisany skrypt sam wykonuje
czynność uruchamiania wyzwalacza. Setup port – opcje portów, nie ma
konieczności ich ruszać.

About – wyświetla informacje o wersji programu.

Help – uruchamia pomoc.
Powyżej znajduje się menu tekstowe, powszechnie występujące w aplikacjach
windowsowskich. Najważniejsze z punktu widzenia zastosowań fotometrycznych są:
Driver, Capture (a w nim Setup), Video (Source) i Camera (Enable long exposure i
Setup long exposure).

Driver – w tej zakładce wybiera się sterownik kamery jaki ma zostać załadowany
do programu. Zazwyczaj jest tylko jedna możliwość wyboru. Od tego momentu
kamera zostaje włączona i dostępny jest podgląd w lewym oknie.
37

Capture  Setup – opisany na poprzedniej stronie, bezpośredni dostęp do niego
umożliwia pierwszy od lewej przycisk w menu nad oknem.

Video  Source – ustawia się tu pewne parametry o których napisane zostało
wcześniej.
Zakładka Image controls (patrz powyżej17); tutaj w polu Framerate należy
zmienić wartość na 5 klatek na sekundę. Resztę pozostawić bez zmian. Następnie
w zakładce Camera controls (kolejna strona18) należy ustawić suwak w polu Shutter
speed, na pozycję skrajnie lewą, natomiast w polu Gain całkiem w prawo. W polu
White balance zaznaczyć należy opcję Outdoor, a w polu Exposure wyłączyć opcję
Auto. Te wszystkie czynności może wykonać odpowiednio napisany skrypt.
17
18
Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl
Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl
38

Camera

Enable
long
exposure – uruchamia opcję umożliwiającą
wykonywanie zdjęć o długich czasach ekspozycji.

Camera  Setup long exposure – tutaj należy ustawić jeden parametr, jednak
szalenie ważny. Znajduje się tutaj czas ekspozycji (poniżej, okno Exposure
time). Czas ten podany jest w milisekundach (mS)!
AstroVideo jest programem komercyjnym, ale jest wart zakupienia. Nie
zaszkodzi również rozejrzeć się za podobnymi programami dostępnymi w sieci za
darmo.
39
Prócz tych opcji w zakładce Video można ustawić rozdzielczość robionych
obrazków, oraz rodzaj kompresji. W tym przypadku obrazki zostały zarejestrowane
w rozdzielczości 320 x 240 pikseli (przy większej wyskakiwał błąd krytyczny
Windowsa związany z grafiką) i bez kompresji (Full Frame „Uncompressed”).
AstroVideo zapisuje obrazki w formacie FITS z rozszerzeniem *.fit.
Pliki w formacie FITS (Flexible Image Transport System)
Zdjęcia uzyskane z CCD nie są typowymi obrazkami w popularnych formatach typu
JPEG, GIF, bitmapa (.bmp), czy też TIF. Oczywiście istnieje możliwość ich
późniejszego przeformatowania na jeden z wyżej wymienionych formatów (nawet
AstroVideo oferuje tę możliwość), jednak do fotometrii potrzebujemy pliki FITS.
Rys. 25. Przykładowy obrazek w formacie FITS (zdjęcie własne)
Plik FITS jest ogólnie przyjętym standartem w astronomii. Składa się taki plik
z trzech głównych części: nagłówka (header), obrazka (image data) i końcówki (tailer).
W nagłówku (załącznik numer 7) znajduje się kilka przydatnych informacji. Są
to: standard, liczba bitów w formacie, liczba wymiarów, szerokość obrazka podawana
w pikselach, wysokość obrazka (również w pikselach), data obserwacji, godzina
obserwacji, czas ekspozycji, komentarz (np. ile klatek składa się na obrazek), nazwa
obiektu który obserwowaliśmy. Header może zawierać znacznie więcej informacji niż
opisany powyżej i zazwyczaj tak jest. W przypadku gdy plik FITS pochodzi
z profesjonalnej kamery CCD header jest bardzo rozbudowany. Oto przykład:
40
Ptelcat
Program dosowy, przy pomocy którego można monitorować obserwacje i który
wylicza na bieżąco poprawkę heliocentryczną. Pracuje na plikach *.cat, które należy
uprzednio skopiować do miejsca w którym program się znajduje i załadować je do
niego. Odbywa się to w następujący sposób. Po włączeniu programu należy podać strefę
czasową w postaci cyferki (Ptelcat sugeruje jaka liczba jest poprawna). Po zadaniu
strefy uruchamia się menu. Po wybraniu literki „o” program prosi o wpisanie nazwy
pliku *.cat. Po wpisaniu nazwy pojawi się lista gwiazd do wyboru, jeżeli plik zawierał
kilka gwiazd (w przypadku gdy była tylko jedna gwiazda, jest tylko jeden wybór).
Odpowiednią cyferką znajdującą się przy interesującej użytkownika gwieździe zadaje
się gwiazdę i program zaczyna działać. Na monitorze wygląda tak:
Obserwując fazę (obrazek powyżej) użytkownik widzi kiedy minimum się
rozpoczęło i kiedy się kończy, co chroni zapobiega rejestrowaniu zdjęć w momencie
kiedy nic się nie dzieje. Są tu również podane współrzędne co ułatwia odnalezienie
41
gwiazdy na niebie. Poza tym są tu jeszcze podane podstawowe informacje dotyczące
efemerydy (górna część), czas i wiele innych użytecznych informacji.
Dodatkową korzyść jaką daje Ptelcat jest wyświetlana poprawka heliocentryczna.
Ptelcat nie tworzy żadnych dodatkowych plików na dysku.
SAOImage DS9 (Deep Space 9)
Pracujący w środowisku Windows program służący do podglądu plików FITS.
Interfejs DS9 przedstawiono poniżej.
Najistotniejsze jest okienko Value (na rysunku w czerwonym owalu). Cyfra tam
wyświetlona jest liczbą zliczeń z danego piksela (górne lewe okno to powiększenie
i tam można sprawdzić z którego konkretnie). W przypadku kamery Vesta jeżeli jej
wartość przekraczała liczbę 725 oznaczało to, że piksel został prześwietlony. Dzięki
temu robiąc kilka zdjęć tej samej gwiazdy (najlepiej tej którą mamy zamiar
obserwować) o różnym czasie ekspozycji, jest możliwość zorientować się na których
42
gwiazda jest prześwietlona, a na których niedoświetlona (to też jest groźna, gdyż
w czasie minimum liczba zliczeń od gwiazdy mogłaby spaść poniżej 100, a to
oznaczałoby utratę informacji o dnie). Zatem DS9 jest wyśmienitym programem dzięki
któremu można w łatwy i szybki sposób dobrać odpowiedni czas ekspozycji.
Poza tym program oferuje możliwość obróbki i modyfikacji gotowych już
FITS-ów, co szczególnie jest przydatne w fotografii CCD. Wyświetla również FITS
Header’y. SAOImage jest nieodpłatnie dostępny w internecie19, co czyni go najlepszym
wśród dostępnych tego typu programów na rynku.
AIP4WIN (Astronomical Image Processing)
Program pozwala na przeprowadzenie fotometrii, astrometrii, redukcji, obróbki
FITS-ów i wielu innych zawansowanych zadań. Niestety jest on trudno dostępny
i kosztuje w granicach 80 dolarów wraz z książką. Są jednak darmowe programy
oferujące podobne możliwości, choćby dosyć popularny w kręgach miłośników
astronomii pakiet Audela.
Program pracuje z plikami FITS i wypisuje wyniki w postaci plików
tekstowych (załącznik 8). O tym jak działa i co na nim można robić, opisane zostanie
w dalszej części pracy, gdyż wymaga to poświęcenia całego podrozdziału.
AVE
AVE (Analisis de Variabilidad Estelar) jest programem pracującym w środowisku
Windows i jest dostępny nieodpłatnie w internecie20. Również pracuje z plikami *.dat.
Jego zaletą jest interfejs graficzny, zatem oprócz wyniku rysuje wykres i zaznacza
policzone miejsce minimum, co jest ogromnym udogodnieniem, bo jest możliwość
wglądu w to co robi.
Pracę z AVE zaczyna się od załadowania pliku *.dat. W tym momencie
program wyrysowuje krzywą, podając liczbę wszystkich punktów. Należy zaznaczyć
miejsce początkowe i końcowe (czerwona przerywana linia). Całą operację wykonuje
19
20
Adres strony: http://hea-www.harvard.edu/RD/ds9/
Adres strony: www.gea.cesca.es
43
się za pomocą myszy, należy jednak zwrócić uwagę aby punkt początkowy i końcowy
znajdował się mniej więcej w tej samej odległości od szacowanego „na oko” momentu
minimum, wtedy pomiar będzie precyzyjniejszy. Po zaznaczeniu obszaru wybrać należy
z otwartego menu opcję „Find one”. Program znajduje minimum i zaznacza je niebieską
przerywaną linią (patrz obrazek), wypisując moment minimum w dodatkowym oknie
(te po prawej stronie na obrazka).
Plik *.dat
Jest to plik tekstowy zapisany z rozszerzeniem *.dat. Zawarte są w nim dwie kolumny:
w pierwszej znajduje się czas podany w dniach juliańskich z uwzględnioną już
poprawką heliocentryczną, a w drugiej różnica jasności pomiędzy gwiazdą zmienną a
gwiazdą porównania podana w magnitudo. Taki plik jest tworzony, ponieważ programy
wyliczające minimum z krzywej zmian jasności pracują tylko i wyłącznie z danymi w
takim formacie.
OC7
44
Program pracujący w trybie MS-DOS. Służy do porównywania otrzymanych wyników
z przewidywanymi momentami minimów przez efemerydę. Ma on wiele ciekawych
opcji jednak ja generalnie stosowałem jedną z nich, czyli wyliczanie wartości O-C z
uzyskanych momentów minimów. Na początku wprowadza się plik *.cat. Robimy to za
pomocą klawisza „1”. Program pyta się o nazwę pliku z którego ma zaczerpnąć
informacje o efemerydzie. Należy ją dokładnie wpisać wraz z rozszerzeniem. Aby nie
było kłopotu z otwarciem pliku należy skopiować go wcześniej w to samo miejsce na
dysku, w którym znajduje się program. Istnieje również możliwość ręcznego wpisania
potrzebnych danych (wtedy zamiast „1” należy wcisnąć „0”), mianowicie: momentu
początkowego (Mo), okresu (P) oraz fazy minimum wtórnego (q). Program wyświetla
podstawowe dane o gwieździe, a dokładnie te wielkości które wprowadzone zostały z
klawiatury.
Kolejnym krokiem jest wciśnięcie „5”, czyli wybór opcji liczenia minimum
z Mobs. Następnie po naciśnięciu klawisza „0” należy ręcznie z klawiatury wprowadzić
dane. Ręcznie wprowadzamy moment minimum policzony w AVE, po czym program
pyta się o rodzaj minima, tzn. czy jest to minimum główne, czy wtórne. „1” oznacza
minimum główne (pri.), a „2” wtórne (sec.), w przypadku kiedy nie znamy typu
minimum wprowadzić należy w tym miejscu zero. Po potwierdzeniu wpisanych danych
program wyświetli jedna linijkę, oraz całe menu pod nią.
Patrząc od lewej znajduje się tam o-c. Jest to różnica podawana w dniach
juliańskich pomiędzy momentem wyznaczonym w wyniku obserwacji, a momentem
kalkulowanym z efemerydy. Jeżeli wartość podana jest wartością dodatnią, to znaczy,
że minimum obserwowane wystąpiło później niż wynika z efemerydy, jeżeli natomiast
wyświetlona wartość jest ujemna, to znaczy, że chwila minimum wystąpiła wcześniej
niż spodziewana.
Proces obserwacji i redukcji.
Opisany w tym paragrafie model obserwacji jest szczegółowym opisem w jaki sposób
przeprowadzono badania na potrzeby niniejszej pracy i nie jest on jedynym możliwym,
zwłaszcza jeżeli dysponuje się innym oprogramowaniem. Inny sposób proponowany
przez Wojciecha Koralewskiego można znaleźć w internecie21 lub w pracy dyplomowej
21
www.cosmo.prv.pl
45
Krzysztofa Całczyńskiego (tu opisany jest wspominany wcześniej pakiet Audela)
napisanej pod kierunkiem dr hab. Lecha Mankiewicza z Uniwersytetu Kardynała
Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Oczywiście istnieje wiele innych opracowań.
Tworzymy odpowiednie pliki *.cat w programie Gcvs2cat (lub innym
podobnym, patrz opis programu). Gdy już pliki zostaną utworzone, umieszcza się je
w programie Mebs, który wypisuje kiedy spodziewane jest wystąpienie minimów.
W ten oto sposób obserwacje są zaplanowane i można przejść do aparatury.
Zaczynamy od uruchomienia skryptu start.csp w programie CLR Script. Po chwili
aparatura gotowa jest do pracy, a na monitorze uruchomiony program AstroVideo.
Wygodnie jest w tym miejscu utworzyć jakiś katalog roboczy, choćby na pulpicie, aby
do niego zrzucać obrazki próbne, czyli tak naprawdę śmieci, które po zakończeniu
obserwacji są niepotrzebne i można je usunąć z komputera. Oprócz roboczego katalogu
warto, a właściwie jest konieczne stworzenie katalogów do których będziemy
zapisywać flatfield, darkframe, obserwacje oraz darkframe dla flatfield. W innym
przypadku nad ranem na dysku znajdzie się nawet kilkaset lub kilka tysięcy FITS-ów,
które trzeba będzie przejrzeć i posegregować. W tym przypadku utworzone zostało 5
katalogów, które zawierały nazwę gwiazdy oraz co w nich jest np.: RZCas obserwacje,
RZCas Dark, RZCas, Flat, Rzcas Dark dla Flat, oraz test (ten katalog usuwany był po
zakończeniu obserwacji).
Następnym krokiem jest wykonanie klatki flatfield. Aby zrobić dobry flatfield
konieczna jest jednolita pod względem oświetlenia i barwy płaszczyzna. Najprościej
jest wykorzystać w tym celu niebo przy zachodzie Słońca (kamerka była skierowana
pionowo do góry) i okazuje się to wystarczające. Flatfield można wykonać również
o wschodzie, czyli po zakończeniu obserwacji, najlepszy jest jednak wybór obu pór.
Można również sobie zrobić planszę do wykonywania płaskiego pola.
W programie AstroVideo w opcji Capture Setup wybierać należy katalog
roboczy i rozpocząć próbne fotografowanie. Wykonuje się je co jakiś czas, na przykład
co minutę i sprawdza co na nich widać. Gdy jest za jasno zdjęcia są całe prześwietlone,
jednak z czasem gdy robi się coraz ciemniej, zaczynają się na obrazkach pojawiać
zabrudzenia chipu. W tym momencie w Capture Setup zmienić należy katalog na ten
w którym zapisywany będzie flatfield i wykonać kilka flatfield’ów (około 10-20
w zupełności wystarczy). Czas ekspozycji nie musi być taki sam jak czas ekspozycji
przy obserwacjach. Autor wykonywał ekspozycje dwusekundowe, w związku z czym
operacja przebiegała dosyć szybko. Nie jest to bez znaczenia, ponieważ w przypadku
46
wykorzystania nieba jako płaskiego pola, należy zdążyć zanim nie zrobi się zbyt
ciemno, bo wtedy na klatce flatfield pojawią się gwiazdy.
Następnym krokiem jest rejestracja klatki darkframe dla flatfield. Czas
ekspozycji powinien być taki sam jak przy wykonywaniu flatfield’ów. Po zakryciu
obiektywu (najlepiej firmową nakrywką nabytą wraz z obiektywem) wykonuje się taką
samą liczbę obrazków co w przypadku flatfiedu. Należy w tym miejscu pamiętać aby
przed wykonaniem zdjęć zmienić katalog do którego one będą zapisywane.
Po zakończeniu czynności znów należy zmienić katalog na roboczy i odszukać
na niebie obiekt obserwacji. Rejestruje się kilka zdjęć próbnych w dwóch celach.
Pierwszy z nich to ustawienie ostrości, co sprowadza się do ustawienia obiektywu,
a drugi to dobranie odpowiedniego czasu ekspozycji. W tym celu rejestruje się zdjęcia
tego samego obszaru przy różnych czasach ekspozycji. Następnie w programie DS9,
kierując kursor na środek gwiazdy zmiennej, sprawdzając wartość wyświetlaną
w okienku Value. Dobrze dobrany czas jest wtedy, gdy liczba zliczeń mieści się
w przedziale 700-650 i nie są prześwietlone gwiazdy porównania.
Po dobraniu czasu ekspozycji należy zmienić katalog na ten w którym
obserwacje mają być zapisywane i uruchomić skrypt foto.csp. Od tego momentu rola
obserwatora ogranicza się do nadzoru czy wszystko przebiega bez zakłóceń i czy
gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamery. Przy okazji można sobie uruchomić
program Ptelcat i monitorować kiedy zaćmienie się rozpoczyna, a kiedy kończy. Warto
zanotować sobie wyświetlaną przez program poprawkę heliocentryczną, która będzie
potem przydatna.
Po zakończeniu obserwacji przychodzi pora na zrobienie właściwych
darkframe’ów. Po wyłączeniu skryptu foto.csp, przykryciu obiektywu i zmianie
katalogu rejestruje się od 10 do 20 obrazków, których czas ekspozycji musi być
dokładnie taki sam jak podczas obserwacji, stąd czynność wykonywania ciemnych
klatek należy pozostawić na sam koniec.
Przy pomocy AIP4WIN wykonuje się redukcję i fotometrię (dokładny opis
w następnym rozdziale). Następnie otrzymane wyniki (w postaci pliku tekstowego)
kopiuje do programu UltraEdit32, lub innego edytora tekstu i tworzy w nim pliki *.dat
poprzez wycięcie zbędnych kolumn i zapisie z odpowiednim rozszerzeniem. Oprócz
tego należy skopiować wartości V-C [mag], oraz HJD do arkusza kalkulacyjnego
w celu wyrysowania krzywej zmian jasności. Pliki .dat ładuje się do programu AVE,
47
który policzy moment minimum. Na końcu przy pomocy programu OC722 należy
porównać otrzymane wyniki z przewidywaniami efemerydy. Proces redukcji
i fotometrii jest ukończony. Schemat jego przebiegu można zobaczyć w załączniku
numer 9.
Redukcja i fotometria w programie AIP4WIN
AIP4WIN to potężne narzędzie analizujące zarejestrowane za pomocą CCD pliki
FITS. Może bardzo wiele począwszy od redukcji danych, poprzez składanie
kolorowych obrazków idąc, a kończąc na zaawansowanych urządzeniach do fotometrii
i astrometrii, czy też nawet spektroskopii, co właściwie czyni go profesjonalnym
narzędziem nie tylko amatorów astronomii, ale również i naukowców.
Po otwarciu i załadowaniu dowolnego obrazka program prezentuje się tak jak pokazane
to zostało na poprzedniej stronie.
22
do ściągnięcia ze strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm
48
Redukcja danych
Zaczynając od zakładki Calibrate, wybrać należy opcję Setup, a następnie Advanced.
Pojawi się następująco wyglądające okno
Od lewej strony znajdują się opcje redukcji Biasu, ciemnej klatki i flatfield’u. Poprawka
na Bias nie byłą w tym przypadku wykonywana, stąd lewa część nie została użyta.
W środkowej części dokonuje się redukcji prądu ciemnego. W okienku Select Dark
frame(s) załadować należy z odpowiedniego katalogu zdjęcia. Następnie włączyć
trzeba opcję Median Combine, co oznacza że program policzy medianę z zadanych
obrazków, po czym włączyć należy okienko Create Master Dark... W tym momencie
program ładuje zaznaczone pliki i wylicza z nich średnią medianę, tworząc tzw. główną
klatkę ciemną (Master Dark), której będzie używał do redukcji. Następnie w oknie
Flatfield Correction wykonać należy tę samą operację co w oknie Select dark
frame(s). Włączyć opcję Substract Flat-Dark i przyciskiem Select Flat-Darks
załadować pliki z obrazkami, które zarejestrowane zostały zaraz po zrobieniu
flatfield’ów (te z tym samym czasem ekspozycji co flatfield). Zarówno w górnej jak
i w dolnej części należy zaznaczyć opcję Median Combine, po czym nacisnąć przycisk
Create Master Flat. Program wykonuje klatkę Master Flat, którą wraz z wcześniej
utworzoną ciemną klatką będzie wykorzystywał w procesie redukcji. Kolejność
wykonywania czynności jest nieistotna, można na przykład zacząć od okna Flatfield
49
Correction, a skończyć na Darkframe substraction i nie będzie to miało wpływu na
pracę programu. Utworzone master frames możemy zapisać, ale nie jest to konieczne.
Przy redukcji pojedynczych obrazków, można posłużyć się zakładką Calibrate, a pod
nią opcją Manual Calibration. Są tam trzy opcje: redukcja prądu ciemnego (Substract
Dark from Image), poprawka na płaskie pole (Apply Flat to Image), i wycięcie prądu
ciemnego z płaskiego pola (Substract Dark from Flat). Wykonanie tej pierwszej
czynności już wyraźnie poprawia jakość zdjęcia, ale użycie kolejnych, niestety może ją
nieco pogorszyć.
Fotometria
Gdy wykonane są już klatki Master Flat i Master Dark, można rozpocząć proces
fotometrii. Measure  Photometry  Multiple Image uruchamia fotometrię wielu
obrazków. Ta opcja, daje możliwość uzyskania wyników już po kilkunastu minutach,
gdyż komputer wykonuje seryjnie wszystkie czynności związane z procesem fotometrii,
czyli najpierw dokonuje redukcji, a następnie wykonuje pomiar i tak z każdym
kolejnym obrazkiem. Proces ręcznej fotometrii pojedynczych obrazków jest ogromnie
czasochłonny. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na pewien fakt, że liczba
obrazków jaką na jeden raz można zadać, zależy od parametrów komputera. Przy zbyt
dużej liczbie zdjęć, proces zostanie przerwany i trzeba będzie zaczynać wszystko od
początku. Przy procesorze 266 MHz i 64 MB pamięci RAM bezpieczną liczbą będzie
80 FITSów na jeden raz.
Po uruchomieniu opcji fotometrii na monitorze pojawia się okno Multi-Image
Photometer (patrz poniżej).
50
Zaznaczenie okienka Calibrate Image, spowoduje że przed pomiarem kolejnego
obrazka program będzie dokonywał jego redukcji. Za pomocą przycisku Select Files
ładuje się pliki do programu. W tym momencie pojawia się wyredukowany obrazek,
który jest pierwszym z wybranej serii. Następnie należy odszukać i zaznaczyć kursorem
myszy konkretną gwiazdę. Pojawia się trzy białe kółeczka jedno w drugim. Te
najbardziej wewnętrzne to apertura i jego średnicę ustawić można w polu Star Aperture
(patrz obraz). Jak dobrać odpowiednią zostało omówione we wcześniejszej części
niniejszej pracy. Średnicę dwóch pozostałych okręgów ustawia się w polu Sky Annulus
i należy je tak dobrać, aby nie znalazła się w ich polu żadna inna gwiazda. Po
zaznaczeniu pierwszej gwiazdy, w polu Select Stars, wybieramy jej rodzaj. Są trzy:
gwiazda zmienna (V), gwiazda porównania (C) i gwiazda kontrolna (K). Po
zaznaczeniu gwiazdy zmiennej należy wcisnąć przycisk „V”. W tym momencie
kółeczka robią się niebieskie i pojawia się koło nich literka V. Tak samo postępuj się
przy wyborze gwiazdy porównania i gwiazdy kontrolnej. Efekt widoczny jest na zdjęciu
powyżej.
51
W polu Tracking Mode włącza się opcję Automatic, a w polu Target Tracking,
C,V,K Independently. To spowoduje, że gwiazdy będą odszukiwane przez program na
zdjęciu niezależnie. W kolejnym polu nazwanym Target Finding Radius definiuje się
maksymalny promień od gwiazdy, w którym na kolejnym obrazku będzie jej szukał
program. Promień początkowy zasugerowany wynosi 20, ale dobrze jest go zmienić,
ponieważ jest to zbyt duża wartość i w przypadku dużej ilości gwiazd na obrazku,
program może pomylić obserwowaną gwiazdę z
sąsiednią, w efekcie czego
zafałszowane zostaną wyniki. Promień ten nie może być jednak byt mały, gdyż wtedy
przy niewielkim przesunięciu gwiazdy występującym na kolejnym obrazku, może dojść
do sytuacji kiedy opuści ona obręb apertury, co zakończy się wypisaniem komunikatu,
że obiekt nie nadaje się do fotometrii lub że wybrany obiekt nie jest gwiazdą, co jest
równoznaczne z tym, że program nic nie policzy.
Watro w tym miejscu zatrzymać się nad pewnym problemem. W opracowaniach które
można przeczytać w internecie, autorzy często pisali, że do fotometrii przy pomocy
kamerki nie potrzebne jest prowadzenie. Ciężko jest to sobie wyobrazić, gdyż
AIP4WIN radzi sobie z niewielkimi przesunięciami obrazu, ale przy większych
przeskokach (występujących na przykład na skutek korekt prowadzenia) gubi gwiazdy.
Można ewentualnie zrobić fotometrię pojedynczych obrazków, ale wtedy zajmie to koło
tygodnia pracy, zatem chyba lepiej dla wygody po prostu wyposażyć się w napęd
prowadzący aparaturę. Aby przeciwdziałać gubieniu gwiazd, warto notować w trakcie
obserwacji moment korekty montażu (najprościej wypisać numer pierwszego FITSa
zrobionego po korekcie) i do fotometrii ładować obrazki do momentu korekty i w
kolejnej porcji załadować obrazki od pierwszego wykonanego po korekcji układu
optycznego.
Na koniec należy zaznaczyć opcję Output Julian Day, co spowoduje, że program
wyświetli czas w dniach juliańskich. Pojawi się okno Julian Days Parameter. I tu jest
pewna pułapka (patrz wielkość w czerwonym owalu na obrazku). W pierwszym oknie
należy podać strefę czasową... ale nieco inaczej niż się tego należałoby spodziewać. Tę
liczbę godzin którą zazwyczaj dodaje się do uniwersalnego czasu (UT) tu trzeba
odjąć!!!23 Zatem gdy normalnie dodaje się dwie godziny, to tu je trzeba odjąć. Drugie
okno pozostaje bez zmian (liczba zero), natomiast w oknie Heliocentric Correction
wpisać trzeba wyliczoną lub wyczytaną z Ptelcata poprawkę heliocentryczną.
23
Problem ten dotyczy tylko programu AIP4WIN
52
W oknie Multi-Image Photometer po naciśnięciu przycisku OK program zapyta się
o nazwę pliku tekstowego do którego ma wpisywać wyniki, oraz miejsce w którym ten
plik ma zostać zapisany na dysku. Program zaczyna liczyć, a na ekranie pojawiają się
kolejne obrazki. Gdy program kończy pracę z zadaną grupa plików wyświetla wykres
(poniżej).
Zbyt wiele on nie mówi, właściwie może służyć do nadzorowania czy wszystko
przebiega w porządku. Całą czynność powtarza się, wybierając kolejną grupę zdjęć przy
użyciu przycisku Select Files i podając nazwę kolejnego pliku tekstowego wraz
z lokalizacją, aż do momentu gdy przez program zostaną przepuszczone wszystkie pliki
FITS.
W wyniku pracy programu AIP4WIN na dysku pojawi się kilka plików tekstowych z
rozszerzeniem
txt,
zawierających
mnóstwo
informacji
(patrz
załącznik
8).
Najistotniejsze są dwie kolumny: V-C [mag] i HJD. Obie te kolumny trzeba skopiować
do arkusza kalkulacyjnego, który wyrysuje krzywą zmian jasności (tu przydaje się
UltraEdit32), ale oprócz tego te dwie kolumny skopiować należy do nowego pliku
i zapisać go z rozszerzeniem .dat, aby w programie AVE wyznaczyć moment minimum.
53
Wyniki obserwacji RZ Cas
Gwiazda RZ Cas jest bardzo wdzięcznym obiektem jeśli chodzi o proces fotometrii.
Dobre efekty są niemal gwarantowane w przypadku dobrej pogody, ponieważ gwiazda
jest jasna (6.4-7.8 mag) i ma głębokie minimum (amplituda wynosi 1.2 mag).
Oto uzyskana przeze mnie krzywa:
RZ Cas
jasność: 6.4-7.8 mag
-1
-0,5
V-C [mag]
0
0,5
1
1,5
2
2453411,2 2453411,2 2453411,2 2453411,3 2453411,3 2453411,3 2453411,3 2453411,4 2453411,4
1
4
7
0
3
6
9
2
5
HJD
A to wyznaczone minimum w programie AVE i porównanie go z efemerydą:
RZ Cas
Efemeryda
Mo
2452500.5672
Okres
1.19525780
Program
Moment minimum
Błąd pomiaru
AVE
2453411.3563
0.00028
Porównanie z efemerydą
O-C [JD]
0.00286
54
Fotografia za pomocą kamery internetowej
Oprócz fotometrii kamerka znajduje zastosowanie w fotografii nieba. Można za jej
pomocą robić zdjęcia Księżyca, obiektów mgławicowych i gromad gwiazd, a nawet
robić filmy poklatkowe (np. zjawisk zaćmieniowych). W internecie można znaleźć
mnóstwo witryn klubów dyskusyjnych na których miłośnicy tej dyscypliny chwalą się
swoimi osiągnięciami i służą pomocna radą. Odnalezienie ich przy pomocy
przeglądarki Google™ nie powinno nikomu sprawić kłopotów. Poniżej prezentowane
są zdjęcia otrzymane przez autora, jednak nie był to główny cel pracy.
Do obróbki zdjęć świetnie nadaje się AIP4WIN, jednak aby osiągnąć ciekawy efekt
można pobawić się również SAOImage DS9. W AIP4WIN wystarczy właściwie
otworzyć obrazek, ręcznie odjąć od niego ciemny prąd i efekt jest murowany. Robi się
to w bardzo prosty sposób. Po przygotowaniu głównej klatki ciemnej (tak jak przy
redukcji) i załadowaniu zdjęcia, w głównym menu w zakładce Calibrate, wybieramy
opcję Manual Calibration. Zaznaczyć należy opcję Substract Dark from Image.
Można jeszcze przeprowadzić korektę na flatfield, lecz w przypadku niektórych zdjęć
przeważnie psuje to ich jakość.
W DS9 natomiast w zakładce Color jest kilka ciekawych opcji filtrów, za pomocą
których można pobawić się zdjęciami.
Otrzymywanie barwnych zdjęć
Kamerką Vesta można otrzymywać barwne zdjęcia. W tym
celu należy przed wykonaniem ekspozycji w programie
AstroVideo w oknie AstroCapture Setup zaznaczyć opcję
Colour
images (strzałka). W wyniku tej operacji po
ekspozycji na dysku pojawią się trzy FITS-y o tej samej
nazwie, z tym że do niej dodany będzie w nawiasie kolor do
poszczególnych obrazków (red, blue, green). Ważne jest aby
pamiętać, że AstroVideo nie rejestruje kolorowych obrazów. FITS-y z dopisanymi
nazwami nie mają barwy. Program przewiduje, że przed każdą ekspozycją użytkownik
będzie zmieniać filtry. Zatem przy ekspozycji bez filtrów otrzymuje się trzy czarno-
55
białe zdjęcia. Sztuczne barwy jakich można użyć
w programie DS9 lub AIP4WIN mają na celu
podniesienie kontrastu i zwiększenie dynamiki
zdjęcia. Należy pamiętać, że kolory na obrazie są
sztuczne i nie mają nic wspólnego z rzeczywistością.
Aby w szybki sposób otrzymać z tych trzech
obrazków jeden kolorowy w programie AIP4WIN
wykonać trzeba następującą operację. Załadować
obrazki i odjąć od każdego z nich ciemną klatkę.
Następnie w menu głównym otworzyć zakładkę
Color i wybrać z niej opcję Join Colors. Otwiera się
okno (obok) w którego okienkach podać należy
odpowiednie pliki (w oknie red otwiera się FITS
z dodanym w nazwie nawiasem ze słowem red itd.)
Gdy już trzy pola będą wypełnione, otworzy się
dostęp do wszystkich przycisków znajdujących się
w oknie. Naciśnięcie przycisku Create New Color Image lub Auto Color spowoduje
utworzenie kolorowego obrazka złożonego z trzech FITS-ów uzyskanych z kamerki.
Teraz można pomanipulować gammą kolorów przy pomocy kolorowych przycisków
znajdujących się w polu Adjust Color and Luminosity. Kłopot w tym, że tak
utworzonego obrazka nijak nie można zapisać. Obraz można jednak przechwycić do
schowka za pomocą klawisza „Prnt Scrn”, a następnie wkleić go do programu MS
Paint, w którym zapisanie obrazu nie stanowi już żadnego problemu. Oto osiągnięcia
autora w dziedzinie fotografii CCD.
56
M42 w Orionie (średnica obiektywu 100 mm, f = 1000 mm)
Kometa Mahcholz (100mm, f = 1000 mm)
M 42 (obiektyw Helios)
57
Gwiazdozbiór Oriona (obiektyw Vesty)
M 31 w Andromedzie (obiektyw Helios)
58
Plejady (obiektyw Helios)
Punkt w którym dokonano modyfikacji kamery:
Jarosław AMBROŻY
Pracownia Komputerowa AB
32-400 Myślenice
Ul. Mickiewicza 40
Tel. (12) 274-02-40
59
Download

Obserwacje RZ Cas za pomocą kamerki internetowej