Obserwacje RZ Cas za pomocą kamerki internetowej
advertisement
Obserwacje RZ Cas za pomocą kamerki internetowej. Opracował: Mateusz Bielski Trochę teorii Obserwacje nieba były już prowadzone przez ludzi w czasach antycznych. Obserwowano gwiazdy, Księżyc, Słońce i zastanawiano się nad zjawiskami zachodzącymi na niebie. Jeśli chodzi o gwiazdy zmienne to wszystko zaczęło się w 1596 roku kiedy to David Fabricius odkrył pierwszą gwiazdę zmienną Mira Ceti. Po niej przyszedł czas na kolejne gwiazdy zmienne, których po wprowadzeniu do użytku teleskopów, odkrywano coraz więcej. Od tego momentu pojęcie gwiazdy zmiennej na stałe zadomowiło się w astronomii, a same gwiazdy zmienne stały się źródłem badań i pasji nie tylko profesjonalnych badaczy, ale i amatorów astronomii. Gwiazdy obserwowano najpierw za pomocą nieuzbrojonego oka, potem przy pomocy lunety, lornetek, teleskopów, aż do chwili kiedy do użytku weszły detektory elektroniczne tj. fotopowielacze i w końcu matryca CCD. Jeszcze kilka lat temu tymi ostatnimi detektorami posługiwały się profesjonalne ośrodki badawcze. Jednak postęp techniki i miniaturyzacja spowodowały że dziś przy użyciu CCD może obserwować tak naprawdę każdy. Potrzebne są tylko chęci i niewielki wkład finansowy. Właśnie do tej grupy miłośników astronomii kierowana jest ta praca. Jej celem jest zapoznanie przyszłego badacza gwiazd zmiennych z technikami fotometrii i sposobami wyznaczania minimów, oraz stworzenie prostej i przejrzystej instrukcji jak się do tego wszystkiego zabrać, zaczynając od kupna i przygotowania sprzętu, a kończąc na wyznaczeniu krzywej zmian jasności i wyznaczeniu z niej minimum. Obserwacje z powierzchni Ziemi Tylko nieliczni maja okazję popatrzyć w gwiazdy będąc w przestrzeni kosmicznej. Miłośnicy astronomii, do których głównie adresowana jest ta praca, obserwują niebo stojąc na powierzchni Ziemi. Na to co widzimy, jak widzimy i czy w ogóle widzimy ma wpływ nasza Ziemska atmosfera. To czy w ogóle coś widać zależy od pogody. To co widzimy jest zdeterminowane właściwościami naszej atmosfery. Do powierzchni Ziemi docierają bowiem tylko fale elektromagnetyczne o długości większej niż 300 nm (co odpowiada bliskiemu ultrafioletowi, cały zakres promieniowania widzialnego, oraz wąski przedział promieniowania podczerwonego i fale radiowe. Cała reszta promieniowania (czyli promieniowanie X, , UV i podczerwone) jest pochłaniana przez naszą atmosferę. Nie mamy więc szansy go zarejestrować na powierzchni Ziemi. Warunki obserwacyjne zależą w dużej mierze od aktualnego lokalnego stanu atmosfery. Pogodna noc w górach nie równa się pogodnej nocy nad morzem, a pogodna noc nad morzem nie równa się pogodnej nocy w mieście itp. Zanieczyszczenie nieba rozproszonym światłem Każdy nawet początkujący obserwator nieba dochodzi szybko do wniosku, że liczba gwiazd widoczna na niebie dużego miasta, diametralnie różni się od liczby gwiazd na wiejskim niebie. W tym przypadku można obserwatorów nieba przyrównać do gatunków zwierząt, którym mocno ogranicza się tereny życiowe. Nie jest może aż tak dramatycznie, niemniej jednak każdy się zgodzi, że miejsc w których jest po prostu ciemno, jest coraz mniej. Za przykład posłużę się osobą Antoniego Wilka, który w okresie międzywojennym odkrył cztery komety prowadząc obserwacje ze swojego balkonu w budynku znajdującym się koło ulicy Królewskiej. Dziś raczej ciężko byłoby cokolwiek z tego miejsca odkryć. Odpowiedź na pytanie czy to dobrze czy źle niech każdy sobie sam odnajdzie. 2 Seeing Zjawisko polegające na rozmyciu obrazu gwiazdy. Na skutek turbulencji w niskich partiach atmosfery wiązka światła docierająca do nas z punktowego źródła jakim jest gwiazda, jest odchylana i deformowana, w efekcie czego nie otrzymujemy punktowego obrazu, tylko rozmyta plamkę. Na wartość seeingu mają wpływ dwie składowe: niska i wysoka. Składowa niska , czyli to co dzieje tuż przed kamerą odpowiada za to, że obraz nie jest stabilny. Składowa wysoka spowodowana jest tym co dzieje się w górnych warstwach atmosfery i odpowiada za rozmycie obrazu gwiazdy. Wartość seeingu podaje się w sekundach łuku i przy wartościach rzędu 10 sekund, obserwacji raczej się już nie prowadzi . Ekstynkcja atmosferyczna Nasza atmosfera pochłania i rozprasza fale elektromagnetyczne docierające do naszej planety. Doskonale jest to widoczne przy zachodzie Słońca. Jest ono bardziej poczerwienione niż gdy znajduje się w zenicie, ponieważ światło słoneczne musi przejść przez grubszą warstwę atmosfery. Najsłabiej rozpraszane są promienie czerwone, zatem przy zachodzie lub wschodzie obserwujemy czerwone Słońce, które w zenicie jest żółte. Łatwo więc wywnioskować, że ilość rozpraszanego i pochłanianego promieniowania pochodzącego od ciał niebieskich zależeć będzie od ich wysokości nad horyzontem lub inaczej od odległości zenitalnej Z (odległość od zenitu wyrażona w stopniach łuku). Zależność tę wyraża poniższy wzór: m pozaatm. mobserw. k x X ( Z ) gdzie kx nazywamy współczynnikiem ekstynkcji, a X(Z) to tzw. masa atmosferyczna. 3 Refrakcja atmosferyczna Na skutek refrakcji, czyli załamania promienia świetlnego w coraz gęstszych warstwach atmosfery obiekty na niebie widzimy wyżej nad horyzontem, niż są w rzeczywistości (patrz rys.). Obserwowalnym efektem refrakcji jest spłaszczenie tarczy Słońca przy zachodzie. To zjawisko specjalnie nie wpływa na jakość naszych obserwacji, niemniej jednak jego istnienie jest faktem i każdy zajmujący się obserwacjami powinien mieć świadomość jego istnienia, dlatego o nim wspominam. Moduł o sprzężeniu ładunkowym. Charge Coupled Devices (CCD) Matryca CCD Detektor ten zadebiutował w astronomii w roku 1976 i szybko stał się bardzo popularny i szeroko stosowany w tej dziedzinie nauki. CCD rejestruje światło z bardzo szerokiego przedziału długości fal i posiada zdolność jego kumulowania. Oprócz tego charakteryzuje się dużą wydajnością kwantową w prawie całym przedziale czułości, a poza tym obrazki otrzymywane z CCD można obrabiać, minimalizując w ten sposób ich wady i braki. Można śmiało powiedzieć, że w tej chwili CCD to najlepsze narzędzie jakim dysponują astronomowie. CCD składa się z ułożonych jeden koło drugiego półprzewodnikowych kondensatorów, umieszczonych na silikonowym podłożu (zdjęcie obok1). Każdy taki kondensator nazywany jest fotokomórką lub pikselem. Do każdego piksela doprowadzona jest elektroda. Pod wpływem przyłożonego do niej napięcia wytwarzana jest studnia Rys. 4. Matryca CCD 1 Zapożyczone ze strony internetowej: http://gjastrzebski.strony.wi.ps.pl/ 4 potencjału w której może gromadzić się pewna ilość ładunków. Padający foton, na skutek zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego, przekazuje swoją energię elektronowi, powodując jego ruch w kierunku elektrody naładowanej dodatnio. Tam elektron zostaje zatrzymany. Matryca jest bardzo czuła. Już przy energii fotonu równej 1,1 eV (taką energię posiadają fotony, gdy fala świetlna ma długość 1100 nm) następuje wybicie elektronu ze studni. Sygnał jest zbierany z matrycy za pomocą elektrod znajdujących się na końcu każdego rzędu pikseli i przekazywany jest stamtąd do wyjściowego wzmacniacza. Zasada działania pojedynczego piksela Piksel jest to elementarna część całej matrycy. Powierzchnia pojedynczego piksela jest rzędu od kilku do kilkudziesięciu m 2 . Ładunek pojedynczego piksela jest odizolowany od sąsiednich, za pomocą napięcia przyłożonego do kanałów przewodzących na powierzchni silikonowej. W chwili rozpoczęcia ekspozycji kondensator ładowany jest dodatnio a następnie odłączany. Gdy foton wnika do sieci krystalicznej silikonu, wybija elektrony na wyższy poziom energetyczny, częściowo rozładowując kondensator. Stopień rozładowania kondensatora jest proporcjonalny do liczby fotonów które trafiły w komórkę w czasie ekspozycji. Zatem liczba wybitych elektronów jest proporcjonalna do strumienia światła padającego na piksel. Po zakończeniu ekspozycji elektrony zebrane w pikselu są przemieszczane do węzłów, wzmacniane, po czym sygnał opuszcza chip i kierowany jest do przetwornika analogowo-cyfrowego, gdzie jest przetwarzany do postaci cyfrowej. Postać cyfrowa może być przetwarzana i analizowana przez komputer. Odczyt Aby zebrane w czasie ekspozycji dane mogły być do czegokolwiek użyte, musza być najpierw zebrane i w odpowiedni sposób przetworzone. Cały proces sprowadza się do zebrania wszystkich ładunków zgromadzonych w pikselach. Model jest bardzo prosty. Realizuje się go w trzech lub czterech krokach. Zgromadzony ładunek tkwi w studni potencjału. Jest ona na tyle głęboka, że zgromadzone w niej elektrony nie mogą 5 przedostać się do sąsiednich studni (1). Następnie bariera sąsiedniego piksela jest obniżana do poziomu studni w której znajdują się elektrony, tak aby mogły one swobodnie przepływać pomiędzy dwoma pikselami (2). Kolejnym krokiem jest podniesienie bariery potencjału w pikselu w którym pierwotnie znajdowały się elektrony, na skutek czego przelewają się one do studni której barierę obniżyliśmy wcześniej (3). Zatem mamy teraz cały ładunek zgromadzony w pikselu leżącym obok tego w którym zebrał się ładunek (4). Cały proces powtarza się cyklicznie, aż wszystkie ładunki zostaną zebrane z matrycy. Obrazują go poniższe rysunki. Rys. 5. Schemat transportu ładunku Liniowość Matryca jest liniowa, gdy liczba zliczeń z poszczególnych pikseli jest wprost proporcjonalna do czasu ekspozycji lub jest wprost proporcjonalna do natężenia wiązki światła padającego na nasz detektor. Prościej mówiąc jeżeli matryca CCD jest liniowa, a natężenie źródła światła jest stałe, to na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji czterosekundowej można się spodziewać, że średnia liczba zliczeń z wszystkich pikseli będzie dwukrotnie wyższa, niż na obrazku uzyskanym wskutek ekspozycji dwusekundowej. Podobna sytuacja zaistnieje gdy czas ekspozycji będzie ten sam, natomiast natężenie światła będzie się zmieniać. Zgłębiając problem dowiadujemy się że CCD jest liniowe dopóki ładunek zebrany na pikselu jest za mały aby przeskoczyć barierę potencjału izolującą każdy 6 piksel od jego sąsiadów. W praktyce większość detektorów CCD jest liniowa gdy w każdym pikselu pozostaje nie więcej niż dwie trzecie pojemności studni potencjału. Zdolność rozdzielcza Piksele są uszeregowane w kolumny i linie, tak że matryca przypomina szachownicę o bardzo dużej ilości pól (obrazek obok). O zdolności rozdzielczej matrycy decyduje liczba pikseli wchodzących w jej skład, oraz rozmiar pojedynczego piksela. Natomiast sama fizyczna wielkość chipu ma wraz z ogniskową układu optycznego zestawionego z kamerą wpływ na wymiary pola widzenia aparatury. Możemy je obliczyć przy pomocy poniższego wzoru: CCD 57,3 d CCD stopnie 3439 d CCD sekundy F F Gdzie dCCD to rozmiar chipu, a F to ogniskowa układu optycznego dołączonego do naszego detektora. Liczba pikseli głównie decyduje o wymiarach obrazka. Natomiast rozmiary pojedynczego piksela determinują wielkość kątową najmniejszych widocznych jego detali. Aby robić zdjęcia w dobrej rozdzielczości, to piksele powinny być na tyle małe, aby najmniejsze szczegóły obrazka zajmowały dwa lub więcej pikseli leżących tuż obok siebie. Oczywiście nie zawsze uda się uzyskać zadowalającą rozdzielczość, a czasem jest to nawet niemożliwe. Po pierwsze ograniczają nas po prostu parametry chipu jakim dysponujemy, a poza tym jeszcze trzeba wziąć pod uwagę to, jakiego układu optycznego używamy. Aby obliczyć kątowy rozmiar pola widzenia jednego piksela posługujemy się poniższym wzorem: piksel 206265 7 d piksel F w którym dpiksel to wielkość fizyczna piksela, a F to ogniskowa układu optycznego skonfigurowanego z naszym detektorem. Otrzymany wynik podawany jest w sekundach łuku. Niepożądane zjawiska związane z budowa i zasadą działania CCD i metody ich redukcji Pracy CCD towarzyszą pewne zjawiska i efekty, które z punktu widzenia zastosowania go w astronomii są niepożądane i powodują utrudnienia w pracy. Zaliczają się do nich różnego rodzaju szumy takie jak np. prąd ciemny, z którym związane jest m.in. zjawisko gorącego rogu. Oprócz tego użytkownik boryka się ze zwykłym problemem zabrudzenia detektora. Można się przed tym wszystkim bronić. Dzieje się to na drodze procesu zwanego redukcją danych. Redukcja danych polega na wykonaniu ciemnej klatki (darkframe), i Biasu (bias frame), które odejmujemy, oraz płaskiego pola (flatfield), który dzielimy przez obrazki zawierające nasze obserwacje. Prąd ciemny, ciemna klatka (darkframe) Jest to rodzaj szumu, którego w żaden sposób nie da się uniknąć. Jego przyczyną jest losowy ruch elektronów w obrębie detektora. Współczynnik prądu ciemnego zależy od temperatury, natomiast nie zależy od padającego na matrycę światła, co oznacza że występuje on zarówno gdy detektor znajduje się w całkowitej ciemności, jak i w sytuacji kiedy pada na niego światło. Można go obliczyć dla temperatury T za pomocą poniższego wzoru: R R0 2 T T0 T gdzie R0 jest współczynnikiem prądu ciemnego dla temperatury T0. T jest to stała dla danego detektora ilość stopni, dla której następuje podwojenie prądu ciemnego. Jak widać zmienia się on w sposób wykładniczy wraz ze zmianami temperatury. Oznacza to że wraz ze wzrostem temperatury podwaja się, lub zmniejsza o połowę, gdy temperatura spada. Ilość elektronów S (prądu ciemnego) jaka powstaje na matrycy 8 zależy od wyżej omówionego współczynnika i od czasu ekspozycji t. Zależność tę przedstawia wzór 1.6 S Rt Szum termiczny można zredukować ochładzając detektor. Jednak nie można go całkowicie wyeliminować. Inna metoda polega na rejestracji tzw. ciemnej klatki (darkframe). Rejestruje się kilka ciemnych klatek, a następnie tworzy jeden uśredniony darkframe i odejmuje go od obrazków na których znajduje się badany obiekt. Należy przy tym pamiętać, że czas ekspozycji ciemnej klatki, musi być taki sam jak czas ekspozycji obrazków wykonywanych w trakcie obserwacji. Rys. 6. Ciemna klatka z widocznym na niej ciemnym prądem (zielone punkty) Gorący róg Z tym problemem spotykamy się we wszystkich urządzeniach CCD. Oczywiście w zależności od klasy detektora jest on bardziej lub mniej uciążliwy. Gorącym rogiem nazywamy ten róg matrycy w którym znajdują się urządzenia zbierające z niej sygnał i go przetwarzające. Ponieważ są to urządzenia elektroniczne, to podczas wykonywania pracy nagrzewają się. W efekcie w ich otoczeniu temperatura jest nieco wyższa niż, w pozostałych miejscach matrycy, co powoduje że w tym rogu rejestrujemy silniejszy prąd ciemny. Redukowany jest on również za pomocą odjęcia ciemnej klatki. W profesjonalnych kamerach przetwornik analogowo-cyfrowy jest wyłączony w czasie ekspozycji, co osłabia stopień zjawiska praktycznie do zera. 9 Rys. 7. Ciemna klatka z widocznym gorącym rogiem Blooming Zjawisko występuje w sytuacji gdy podczas ekspozycji matryca zostanie prześwietlona. W wyniku prześwietlenia następuje wysycenie studni potencjału, tzn. wypełnia się ona po brzegi elektronami. Każde kolejne elektrony wybijane przez padające na matrycę fotony nie będą się mieścić w studni i zaczną się wylewać do sąsiednich pikseli (rysunek poniżej). Rys. 8. Wylewanie się ładunku do sąsiednich pikseli (blooming) 10 Rys. 9. Obrazek z widocznym w górnej części efektem bloomingu2 Jak widać wynikiem bloomingu jest nie tylko zafałszowanie sygnału który zawiera obraz, ale również po prostu zniekształcenie zdjęcia. Najprostszą metodą redukcji bloomingu jest dobranie takiego czasu ekspozycji, aby nie prześwietlić detektora. Nie zawsze jest to jednak możliwe, zwłaszcza gdy interesujący nas obiekt leży obok jaśniejszego. Wtedy czas ekspozycji przy którym nie dojdzie do prześwietlenia jasnego obiektu, jest zbyt krótki aby zarejestrować na obrazku nasz obiekt. Producenci detektorów CCD zaopatrują swoje produkty (oczywiście nie wszystkie) w system anty-bloomingowy. Realizuje się go poprzez umieszczenie między pikselami uziemionych stref. Elektrony wylewające się ze studni zostają uziemione w tych strefach i nie docierają do sąsiednich pikseli (rysunek 17). Rys. 10. Sposób realizacji anty-bloomingu 2 Zapożyczone ze strony internetowej http://www.ccd.com/ccd102.html 11 Uziemiona strefa nazywana jest bramką anty-bloomingową (ABG – AntiBlooming Gate). Niestety zajmuje ona około 30% powierzchni czynnej piksela, co w praktyce oznacza spore osłabienie czułości naszego detektora. Na dodatek obecność ABG powoduje, że przerwy między pikselami są większe, a to z kolei osłabia efektywną rozdzielczość chipu. Readout Noise i Bias Frame CCD jest detektorem elektronicznym. Z samego tego faktu wynika istnienie wielu tzw. elektronicznych szumów. Pod pojęciem readout noise rozumiemy zredukowany do minimum elektroniczny szum generowany przez nasz detektor. Do szumów elektronicznych zaliczamy wcześniej omówiony prąd ciemny, oraz szumy związane z transferem ładunku w matrycy (transfer noise), resetowaniem po każdym cyklu urządzeń zbierających ładunek (reset noise) i fluktuacjami wynikającymi z szybkości działania naszego urządzenia (fast interface state noise). Do tego zestawu dochodzi jeszcze tzw. MOSFET (metal-oxide-semiconductor field effect transistor), związany z pracą urządzeń zbierających ładunki z matrycy i przekazujących je dalej. Z punktu widzenia użytkownika mamy niewielkie możliwości redukowania wyżej wymienionych szumów (za wyjątkiem prądu ciemnego), gdyż zależą one od własności i klasy detektora jakim dysponujemy, stąd tylko wspominam o istnieniu tego typu problemu. Są to generalnie zagadnienia natury technologicznej, zatem pozostawiam ten problem producentom urządzeń CCD, a zainteresowanych tematem, odsyłam do literatury zamieszczonej na końcu niniejszej pracy, oraz internetu. Narzędziem przy pomocy którego możemy redukować elektroniczne szumy, bez ingerencji w wnętrze chipu, jest wykonanie tzw. Biasu. Bias to obrazek o zerowym czasie ekspozycji, zawierający szumy generowane przez samą kamerę. W idealnej sytuacji taka klatka nie powinna zawierać żadnego sygnału, niestety praktyka pokazuje że tak nie jest. Bias jest w procesie redukcji odejmowany tak jak ciemna klatka od obrazka na którym znajdują się właściwe obserwacje. 12 Rys. 11. Bias3 Różnica w czułości poszczególnych pikseli, Flatfield Ponieważ każdy piksel matrycy jest w rzeczywistości odrębnym detektorem, to mogą wystąpić różnice w czułości poszczególnych pikseli. Teoretycznie powinny być identyczne, lecz w rzeczywistości kolejne napylane warstwy mogą mieć różne rozmiary (grubość, szerokość ścieżek itp.), a napylane na kolejne warstwy substancje mogą zawierać różne zanieczyszczenia. Podobnie może być z mikrosoczewkami, które znajdują się w niektórych detektorach. Najbardziej oczywistym dowodem na istnienie tego faktu jest obecność gorących i martwych pikseli na matrycy, które w zupełnie inny sposób reagują na padające na nie światło niż pozostałe piksele, które teoretycznie mają te samą budowę. Kolejnym problemem jest fakt, iż nierzadko chip jest nierównomiernie oświetlony. W wyniku tego piksele leżące w różnych miejscach matrycy mogą być różnie oświetlone. Powodów jest kilka. Pierwszym z nich jest obecność na chipie, obiektywach, filtrach itp. różnego rodzaju zabrudzeń i kurzu. Drugi kłopot to brak prostopadłości powierzchni detektora do osi optycznej układu optycznego. Trzeci powód to niedoskonałości w budowie filtrów takie jak niejednorodności w klejeniu warstw i niedokładności w wykonaniu płytek płaskorównoległych okienek i warstw. Do tego dochodzi na koniec zjawisko winietowania na różnych elementach teleskopu i kamery. Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.science.widener.edu/~augensen/research/Sproul/bias.jpg 3 13 Aby usunąć ewentualne zafałszowania obrazu spowodowane różnicami czułości poszczególnych pikseli oraz oświetlenia matrycy wykonuje się tzw. flatfield (płaskie pole), czyli zdjęcie zarejestrowane w chwili gdy układ optyczny skierowany jest na równomiernie oświetloną powierzchnię. Należy pamiętać w tym miejscu o tym, że zarejestrowany obraz zawiera, oprócz interesującego sygnału, prąd ciemny i readout noise. W dalszym procesie redukcji należy odjąć ten szum od flatfield’u. Aby to zrobić należy zarejestrować kilka darkframe’ów o tym samym czasie ekspozycji co flatfield, a następnie odjąć je w programie redukcyjnym. Rys. 12. Flatfield z widocznymi zanieczyszczeniami chipu4 Gorące i martwe piksele Są one wynikiem niedoskonałości matrycy CCD. Na matrycy znajduje się od kilkuset tysięcy do kilku milionów pikseli, trudno zatem spodziewać się, że każdy będzie miał identyczne parametry. Wśród nich znajdują się takie, które generują na sygnał w sytuacji gdy nie pada na nie światło i są jaśniejsze od otoczenia, nazywamy je gorącymi pikselami, oraz takie które na światło są praktycznie nieczułe i nawet przy silnej wiązce światła nie będziemy od nich odbierać żadnego sygnału, te noszą z kolei nazwę martwych pikseli. 4 Zapożyczone ze strony internetowej: http://www.ursa.fi/sirius/kuvat/ccd/flatti.jpg 14 Rys. 13. Ciemna klatka z widocznym gorącym pikselem (patrz czerwone kółko) Gorące i martwe piksele są usuwane z obrazka za pomocą ciemnej klatki. Generalnie zjawisko jest niegroźne jeśli tego typu pikseli jest niewiele, ponieważ wówczas istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że obserwowany obiekt znajdzie się na obrazku w miejscu gdzie one występują. Fotometria CCD Kamerę internetową zbudowana na bazie CCD możemy wykorzystać w procesie fotometrii, który praktycznie nie różni się od tego za pomocą którego naukowcy prowadzą swoje badania gwiazd zmiennych. Aby wyznaczać minima najpierw należy uzyskać krzywą zmian jasności tzn. przeprowadzić fotometrię, która poprzedzona jest redukcją otrzymanych obrazków. Istnieje kilka metod fotometrii: aperturowa, profilowa i odejmowania obrazków. Z racji na stopień komplikacji te dwie ostatnie są niemożliwe realizacji na poziomie amatorskim, zatem poniżej omówiona zostanie tylko ta pierwsza. Metoda aperturowa Stosuje sieją w fotometrii gwiazd które nie leżą w zbyt gęstych polach. Najczęściej gwiazda zajmuje na zdjęciu kilka pikseli (rysunek). W metodzie 15 Rys. 14. Gwiazda na chipie aperturowej ustala się okrąg (tzw. aperturę), zadając wielkość jego promienia, którego środek staramy się umieścić precyzyjnie na środku obrazu gwiazdy. Następnie sumuje się wszystkie zliczenia, pomniejszone o poziom tła, z pikseli znajdujących się w obrębie koła. Należy dobrać odpowiedni do seeingu rozmiar apertury. Powinna ona być taka aby obraz gwiazdy znajdował się w środku, lecz na tyle mała aby nie obejmowała obrazów innych gwiazd. Jasność instrumentalna gwiazdy jest zdefiniowana wzorem: mi 2,5 log N ap a formalny błąd pomiaru wzorem mi 1,0857362 N ap gdzie Nap to całkowita ilość zliczeń pochodzących od gwiazdy, po odjęciu zliczeń tła. Piksele graniczne, które nie całe mieszczą się w ustalonym przez nas kole też są zliczane, ale nie w całości (tylko określona część, równa stosunkowi powierzchni objętej przez koło do całkowitej powierzchni piksela). Po zebraniu wszystkich zliczeń z zarejestrowanych zdjęć, otrzymujemy krzywą zmian jasności. Może ona służyć do dalszych badań; np. do wyznaczania minimów, modelowania itp. Pomiary absolutne i różnicowe Istnieją dwa sposoby prowadzenia pomiarów fotometrycznych obserwowanej przez gwiazdy lub obserwowanych gwiazd (możemy jednorazowo wykonać pomiar zmian jasności wszystkich gwiazd zmiennych znajdujących się w polu widzenia naszej kamery). Są to pomiary absolutne i różnicowe. Pomiary absolutne wykonuje się w celu wyznaczenia standardów fotometrycznych i ich wynikiem jest obserwowana jasność gwiazdy, na podstawie której możemy wyznaczyć jasność pozaatmosferyczną (patrz wzór). m pozaatmosferyczna mobserwowana k x(z ) 16 k jest to współczynnik ekstynkcji atmosferycznej, a x to masa atmosferyczna, która zależy od odległości zenitalnej z. Współczynnik ekstynkcji opisuje przeźroczystość atmosfery o jednostkowej masie. Wyraża się go w wielkościach gwiazdowych. Wartość masy atmosferycznej wynosi jeden gdy gwiazda znajduje się w zenicie i rośnie gdy jej wysokość nad horyzontem się obniża (rośnie jej odległość zenitalna z). Możemy ją wyliczyć za pomocą wielomianu: x sec( z ) A[sec( z ) 1] B[sec( z ) 1]2 C[sec( z ) 1]3 gdzie: A = 0,0018167; B = 0,002875; C = 0,0008083; Masa atmosferyczna nie zależy od warunków atmosferycznych i miejsca obserwacji. Pomiary absolutne wymagają precyzyjnego skalibrowania detektora przy pomocy wzorców stałych fizycznych, zatem robienie takich pomiarów w astronomii amatorskiej jest wykluczone. Pomiar różnicowy polega na pomiarze różnicy jasności gwiazdy obserwowanej i gwiazdy porównania. Zakłada się, że liczba zliczeń na CCD jest proporcjonalna do jasności gwiazdy. Przyjmując współczynnik a który uwzględnia stan atmosfery, możemy zapisać: I 1 ~ z1 I 1 a z1 I 2 ~ z2 I 2 a z2 gdzie I to natężenie światła pochodzącego od gwiazdy, a zi to liczba zliczeń. Stała a jest taka sama dla gwiazdy obserwowanej i gwiazdy porównania, ponieważ na zdjęciu są one uchwycone w tej samej chwili czasu, zatem stan atmosfery był identyczny, zakładając oczywiście że w tym momencie nie było chmur w polu widzenia. Różnicę jasności obliczamy z następującego wzoru: m m2 m1 2,5 log I1 z 2,5 log 1 I2 z2 Większość programów dostępnych na rynku dla amatorów (tych zarówno darmowych jak i komercyjnych) stosuje kombinację: metoda aperturowa i pomiary różnicowe. 17 Krzywa zmian jasności i minima Uzyskana krzywa zmian jasności jest wykreślona w funkcji czasu. Na osi odciętych przedstawiono czas podany w dniach juliańskich (JD) lub fazę orbitalną gwiazdy, a na osi rzędnych jasność gwiazdy (pomiar absolutny) lub różnica jasności gwiazdy zmiennej, albo unormowany strumień energii i jej gwiazdy porównania (pomiar różnicowy) wyrażona w wielkościach gwiazdowych. Na krzywej zmian jasności gwiazd zaćmieniowych można zaobserwować minima związane z zakrywaniem się składników układu. Minimum występuje w chwili gdy jeden składnik przesłania drugi. Głębsze osłabienie występuje gdy ciemniejsza gwiazda przesłania swojego jaśniejszego towarzysza, płytsze gdy jest odwrotnie. Tak jest oczywiście gdy składniki gwiazdy podwójnej różnią się od siebie jasnością. W przypadku porównywalnej jasności składników minima mają podobną głębokość. Minima na krzywej zmian jasności mogą posiadać tzw. płaskie dno, co oznacza, że mamy do czynienia z zaćmieniem całkowitym, a w chwili gdy ono występuje większy składnik przechodzi przed mniejszym lub mniejszy przechodzi przez tarczę większego. Czas trwania płaskiego dna oznaczamy literą d. Dysponując krzywą zmian jasności i wynikami spektroskopii potrafimy skonstruować matematyczny model budowy gwiazdy, czyli określić jakie składniki wchodzą w skład układu podwójnego, jaką mają jasność, masę itp. Rys. 15. Przykładowa krzywa zmian jasności5 5 Rysunek zapożyczony ze strony internetowej: http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php 18 Wielkość gwiazdowa Jest to wielkość służąca astronomom do opisu jasności gwiazdy. Magnitudo to nazwa łacińska, w Polsce zamiennie używa się pojęcia wielkości gwiazdowej, choć nie ma ono z fizycznymi rozmiarami gwiazdy nic wspólnego. Skala wielkości gwiazdowych opiera się na klasyfikacji Ptolemeusza. Podzielił on widoczne na niebie gwiazdy na 6 grup, przy czym do pierwszej zaliczył gwiazdy najjaśniejsze, a do szóstej te najsłabsze. W tej skali różnica wielkości jednego magnitudo to stosunek natężeń oświetlenia równy około 2,5. Skala jasności ma charakter logarytmiczny i została ona rozciągnięta na bardzo jasne obiekty jak na przykład Słońce, oraz na te słabe, które nie są widoczne gołym okiem. Dni juliańskie (JD – Julian Day) Jest to liczba dni jaka upłynęła od 1 stycznia 4713 roku p.n.e. Podaje się je w formie liczby całkowitej i części dziesiętnych (najczęściej 5 miejsc po przecinku). Dzień juliański zaczyna się o godzinie 12.00 UT i to głównie dlatego astronomowie używają właśnie tej rachuby dni, gdyż w trakcie obserwacji nie następuje zmiana daty. Poprawka heliocentryczna i heliocentryczny dzień juliański (HJD) Pewną komplikacja wyznaczania momentów minimów wiąże się z obiegowym ruchem Ziemi. Odległość obserwatora od gwiazdy może zmieniać się cyklicznie nawet o dwie jednostki astronomiczne w skali pół roku. Wyznaczony moment minimum gwiazdy w pozycji najbliższej, będzie się różnic od momentu wyznaczonego w pozycji najdalszej. Dzieje się tak z powodu skończonej prędkości światła. W celu eliminacji tego efektu momenty minimów przelicza się tak jakby obserwacje były prowadzone ze środka masy układu słonecznego, który nie bierze udziału w żadnym ruchu obiegowym. Podaje się je w tzw. heliocentrycznych dniach juliańskich (HJD). Poprawkę oblicza się na podstawie wzoru: HJD JD 0.0058 cos cos( L0 ) 19 gdzie: L0 to długość ekliptyczna Słońca w chwili obserwacji, - długość ekliptyczna gwiazdy, - szerokość ekliptyczna gwiazdy. Gwiazdy zmienne Do tego typu gwiazd zaliczamy te, które wykazują zmiany jasności nie związane ze zjawiskami towarzyszącymi przejściu promienia świetlnego pochodzącego od gwiazdy przez atmosferę naszej Ziemi. Nie zaliczymy do nich gwiazd, które zmieniają swoją jasność na przestrzeni milionów lat, w skutek procesów ewolucyjnych zachodzących w ich wnętrzu. Natomiast zaliczymy do tej grupy ciał niebieskich gwiazdy zmieniające swoją jasność w okresach od ułamka sekundy do kilkudziesięciu, może nawet kilkuset lat. W tej chwili jest znane kilkadziesiąt tysięcy gwiazd zmiennych, nie tylko tych w naszej galaktyce, ale i poza nią. W katalogu GCVS (General Catalog of Variable Stars) zebranych jest około 40 tysięcy obiektów tego typu. Zmiany jasności mogą być niewielkie rzędu 0,1 mag. I tak jest w przypadku bardzo dużej liczby gwiazd, ale zdarzają się wśród nich takie, których wahania jasności osiągają liczbę kilku a nawet kilkunastu mag. (np. gwiazdy supernowe). Gwiazdy zmienne oprócz tradycyjnych nazw, posiadają też nazwy składające się z jednej lub dwóch dużych liter łacińskich plus nazwy gwiazdozbioru w którym się znajdują. Te oznaczenia uszeregowane w następującej kolejności: R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, RR...RZ, ST...SZ, aż do ZZ i następnie AA...AZ, BB...BZ,...,QQ...QZ. Kombinacji starcza na 334 gwiazdy. Jeżeli w danym gwiazdozbiorze odkryto więcej niż 334 gwiazdy, to kolejne nazywa się podając literkę V, za nią począwszy od 335 następują po sobie kolejno liczby, a za liczbą znajduje się nazwa gwiazdozbioru, np. V348 Aql . Gwiazdy zmienne dzielą się na: zmienne z przyczyn geometrycznych zmienne z przyczyn fizycznych Poniżej zostaną omówione gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych, gdyż właśnie one stanowią główny i bardzo wdzięczny obiekt obserwacji amatorów. 20 Gwiazdy zmienne z przyczyn geometrycznych6 Do tej grupy zaliczają się gwiazdy zmienne zaćmieniowe oraz elipsoidalne. Gwiazdy zaćmieniowe to szczególne przypadki układów podwójnych (lub wielokrotnych) obiegających wspólny środek masy w ten sposób, że obserwator na Ziemi patrzy na układ niemal w płaszczyźnie ruchu gwiazd. Następstwem tego jest przesłanianie się wzajemne gwiazd wchodzących w skład układu. To zjawisko przesłaniania obserwujemy jako zmianę łącznej jasności gwiazdy zaćmieniowej. Charakterystyczne dla takich układów jest periodyczne występowanie spadków jasności, które nazywamy minimami. Ponieważ odległość między składnikami układu podwójnego jest bardzo mała w stosunku do odległości Ziemia – układ, to wszystkie takie układy obserwowane są jako pojedynczy obiekt. Wśród gwiazd podwójnych zaćmieniowych wyróżniamy następujące układy: rozdzielone półrozdzielone kontaktowe A oprócz tego istnieje podział gwiazd zmiennych ze względu na kształt krzywej zmian jasności: typu Algola typu Lyrae typu W Ursae Maioris elipsoidalne Model Roche’a Dzisiejsze badania, a przede wszystkim ich interpretacja opiera się na tym modelu. Głównym jego założeniem jest istnienie powierzchni stałego potencjału grawitacyjnego, na który składa się potencjał grawitacyjny składnika głównego, składnika wtórnego, oraz siły odśrodkowej. Powierzchnia gwiazd pokrywa się z powierzchnią ekwipotencjalną. Powierzchnie ekwipotencjalne otaczające gwiazdy mają kształt kuli, jednak w miarę wzrostu odległości od gwiazdy staja się owalne, aż w pewnym Podział i rysunki układów podwójnych zapożyczone ze strony internetowej: http://caleb.eastern.edu/binary_type_definitions.php 6 21 momencie się stykają. Taką powierzchnię ekwipotencjalną nazywamy powierzchnią Roche’a. W modelu tym występują jeszcze powierzchnie otaczające w sposób ciągły oba składniki. Wartość potencjału jest w nich mniejsza i nazywane są powierzchniami „hantlowymi”. Bardziej na zewnątrz znajdują się tzw. zewnętrzne powierzchnie Roche’a, których kształt staje się coraz bardziej kulisty wraz ze wzrostem odległości od układu. W modelu Roche’a występują tzw. punkty Lagrange’a. Są to punkty w których potencjał przyjmuje graniczne wartości. W tych punktach na umieszczoną cząstkę próbną nie działają żadne siły w układzie związanym ze składnikami, tzn. obracającym się. Oznaczamy te punkty L1, L2, ... , L5, przy czym największe znaczenie maja punkty L1i L2. L1 jest punktem przez który przepływa materia z jednej gwiazdy do drugiej, natomiast L2 jest punktem przez który materia ucieka w przestrzeń. Układ rozdzielony Dwie gwiazdy zupełnie odseparowane znajdują się wewnątrz powierzchni Roche’a. Ich kształt jest niemal kulisty. Schemat układu i kształt powierzchni ekwipotencjalnych przedstawia rysunek 1.29. Przykład: KP Aql. L2 L1 Rys. 16. Schemat układu rozdzielonego 22 Układ półrozdzielony W takich układach jedna z gwiazd całkowicie wypełnia powierzchnie Roche’a. Jej kształt jest owalny. Natomiast jej towarzysz siedzi sobie spokojnie w powierzchni Roche’a i jest mniejszy. Przykład: AD Her. Rys. 17. Układ półrozdzielony Układ kontaktowy Oba składniki wypełniają powierzchnie Roche’a. Stykaja się one ze sobą w okolicach pierwszego punktu Lagrange’a, co umożliwia wymianę masy i energii pomiędzy składnikami. Przykład: BX And. Rys. 18. Schemat układu kontaktowego 23 Gwiazdy typu Algola Oznaczany symbolem EA układ tego typu jest najbardziej rozpowszechniony wśród typów gwiazd zaćmieniowych. Są to układy rozdzielone. Krzywa zmian jasności charakteryzuje się dwoma minimami z których jedno jest głębokie i nazywa się minimum pierwotnym, a drugie jest płytkie i nazywane jest minimum wtórnym. Poza minimami jasność gwiazdy jest praktycznie stała. Okresy gwiazd tego typu wahają się w przedziałach od doby do kilku tysięcy dni, jednak w przypadku zdecydowanej większości jest to czas rzędu kilku, kilkunastu dni. Amplituda zmian jasności mieści się w przedziale od kilku setnych do kilku wielkości gwiazdowych. Rys. 19. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EA Gwiazdy typu Lyrae Układ dwóch gwiazd znajdujących się blisko siebie. Są to układy półrozdzielone. Gwiazdy nie maja kształtu kulistego i ich jasność powierzchniowa jest nierównomierna. W związku z czym krzywa zmian jasności jest zmienia się w sposób ciągły, także poza minimami. Oznaczone są symbolem EB. 24 Rys. 20. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EB Gwiazdy typu W Ursae Maioris Są to układy kontaktowe. Krzywa zmian jasności posiada dwa minima o prawie takiej samej głębokości. Są to układy krótkookresowe, gdzie okres waha się w przedziale 5-24 godzin. Oznaczamy je symbolem EW. Rys. 21. Przykładowa krzywa zmian jasności gwiazdy typu EW Gwiazdy elipsoidalne Do gwiazd zmiennych z przyczyn geometrycznych zaliczamy również gwiazdy zmienne elipsoidalne, czyli te których orbity są nachylone w stosunku do obserwatora znajdującego się na Ziemi pod takim kątem, że zaćmień już nie obserwujemy. Taki układ zmienia swą jasność o dziesiąte lub setne części magnitudo i jest to spowodowane tym, że w różnych fazach składniki układu są do nas zwrócone swoimi mniejszymi lub większymi rzutami. 25 Obserwacje gwiazdy RZ Cas kamerą internetową Kamerka internetowa znana jest internautom już od kilku lat. Miłośnicy astronomii wpadli jednak na pomysł, że przetwornik CCD który jest głównym elementem budowy kamery, można wykorzystać do obserwacji gwiazd zmiennych i wielu innych obserwacji astronomicznych. Kamerki takie pozwalają prowadzić obserwacje takim samym detektorem jak profesjonalni naukowcy, może nie tej klasy i jakości, niemniej jednak detektorem CCD. Proces redukcji jest taki sam jak w przypadku obserwacji profesjonalną kamerą. Kamerą internetową kupioną w sklepie nie można robić fotografii przy długich czasach naświetlania. Aby kamerka mogła wykonywać długie ekspozycje należy dokonać ingerencji w jej układ elektroniczny. Instrukcje opisujące sposoby modyfikacji znajdują się w internecie. Samodzielna modyfikacja kamerki wiąże się jednak z ryzykiem uszkodzenia sprzętu. Znacznie prostszym rozwiązaniem jest zakupienie już przerobionej kamerki lub oddanie kupionej w sklepie do punktu w którym takie przeróbki się dokonuje. Adresy tych miejsc znajdują się na końcu opracowania. Widocznym z zewnątrz znakiem, że mamy do czynienia ze zmodyfikowaną kamerą jest obecność wejścia typu „jack” i przełącznika (tego drugiego może nie być). Aby móc kamerkę połączyć z naszym komputerem powinien on posiadać wejście USB, oraz LPT (kabel z zakończeniem typu „jack” wpięty do kamerki z drugiej strony wpinany jest do komputera za pomocą portu LPT). Rys. 22. Efekt modyfikacji kamerki (zdjęcie własne) 26 Zestaw obserwacyjny Na samym początku istnieje konieczność zmontowania własnego zestawu obserwacyjnego. Zastosowany zestaw w tym przypadku składał się z następujących elementów: Kamera PhilipsVesta Pro PCVC680K (detektor CCD) Adapter do obiektywu (połączenie kamery z obiektywem) Obiektyw Helios firmy Zenith 50mm f/2.8 lub inny obiektyw z gwintem M42 Celownica 3 20 (odszukiwanie obiektów na niebie) Drewniane mocowanie (zamocowanie kamerki na montażu) Montaż paralaktyczny z silnikiem (śledzenie obiektów na niebie) Statyw Zegar DCF (ręczna synchronizacja czasu) Rys. 23. Zestaw obserwacyjny (zdjęcie własne) Najdroższym elementem zestawu jest montaż ze statywem. Aby kupić wysokiej klasy sprzęt trzeba mieć grubo ponad tysiąc złotych. Istnieje jednak alternatywa. Ja sugerowałbym zakup teleskopu Firstscope 114 EQ firmy Celestron. 27 Koszt tego urządzenia to 800 złotych. W zamian otrzymujemy wysokiej klasy teleskop zwierciadlany w systemie Newtona, oraz co ważniejsze lekki, mobilny montaż paralaktyczny z możliwością zamocowania silnika prowadzącego teleskop. Koszt tego silnika to 200 złotych7. W ten sposób stajemy się posiadaczami montażu z prowadzeniem. Oprócz tego teleskop wyposażony jest w celownicę StarPointer™, którą możemy wykorzystać. Pozostałe elementy można już zdobyć za przystępną cenę. Niestety to nie wszystko. Kamera musi być w czasie pracy podpięta do komputera, a ten z kolei wymaga zasilania prądem elektrycznym. Jeżeli nasze obserwacje prowadzimy na działce z domkiem lub w ogrodzie naszego domu na wsi, większego problemu nie ma. Kłopot pojawia się gdy mieszkamy w dużym mieście. W tej sytuacji aby zrobić udane obserwacje konieczny jest wyjazd poza miasto. Dobrze było by dysponować wtedy laptopem (nie musi być to mocny sprzęt – laptop klasy Pentium II MMX™ 266 MHz w zupełności wystarczy) oraz przenośnym źródłem zasilania (chyba że w laptopie posiadamy sprawną baterię a silnik prowadzenia zasilany jest bateriami). Zakup takiego laptopa to wydatek rzędu 500-800 złotych, w zależności od parametrów, natomiast generator prądu to kolejne 400 złotych. Podsumowując aby stać się posiadaczem w pełni gotowego zestawu do obserwacji kamerką potrzebujemy około dwa i pół tysiąca złotych, ale cześć zestawu (komputer, statyw) mogą posłużyć do innych celów. Kamera internetowa To główne narzędzie pracy. Wybór kamerek na rynku jest ogromny ważne jest jednak aby nabyć kamerę wyposażoną w CCD. Wspominam o tym, gdyż na rynku dostępne są urządzenia wyposażone w nieco inny rodzaj detektora: CMOS. Na dzisiejszym etapie rozwoju technologicznego CMOS nie znajduje szerokiego zastosowania w astronomii amatorskiej. Urządzeniem, którego użyto, jest wysokiej klasy (wśród tych powszechnie dostępnych na rynku) kamera Philips Vesta Pro PCVC680K. 7 Dokładną ofertę można znaleźć na stronie www.deltaoptical.pl 28 Rys. 24. Kamera Philips Vesta Pro PCVC680K (zdjęcie własne) Jej główne parametry umieszczone są w tabeli poniżej: Przetwornik CCD: SONY ICX098AK (Typ 1/4") Rozmiar obrazka: Przekątna: 4.5mm 3,87mm 2,82mm Efektywna liczba pikseli: 659(H)8 494(V)9 ~330000 pikseli Całkowita liczba pikseli: 692(H) 504(V) ~350000 pikseli Rozmiar piksela: 5.6µm(H) 5.6µm(V) Rozmiar chipu: 4.60mm(H) 3.97mm(V) Kamera jest zmodyfikowana i przystosowana do długich czasów ekspozycji, zatem gotowa jest do pracy. Standartowo wyposażona jest w mały obiektyw (widoczny na zdjęciu) o polu widzenia 43 33 stopnie, ale dla potrzeb fotometrii lepiej zastosować obiektyw o większej średnicy i ogniskowej. Najpopularniejszą wśród miłośników konfiguracją jest połączenie kamerki z obiektywem posiadającym gwint M42 za pomocą łatwo dostępnej przejściówki. Najczęściej jest to obiektyw Helios firmy Zenith 50mm f/2.8 lub inne podobne. Pole widzenia kamerki wynosi 3.8 2.8 stopni 8 9 H (z ang. Horizontal) ozn. w poziomie V (z ang. Vertical) ozn. w pionie 29 i zdeterminowane jest wielkością chipu, oraz kształtem przejściówki. Trzeba jeszcze tylko wymyślić sposób jak kamerę połączyć z celownicą i całość zamontować na montażu. Dynamika kamery Philips Vesta Pro Dynamika kamerki nie jest zbyt duża. Pracuje w przedziale od 100 do 700 zliczeń, przy czym przedział względnej liniowości to 100-500 zliczeń. Prąd ciemny oscyluje nam w przedziale od zera do stu zliczeń i jest w procesie redukcji odejmowany od obrazka, zatem wszystkie obiekty zarejestrowane przez kamerkę, od których liczba zliczeń nie przekroczy 100, zostaną usunięte wraz z nim. Osiągniecie górnej granicy 700 zliczeń oznacza prześwietlenie piksela. Jest to o tyle niebezpieczne, że w takim przypadku na skutek wystąpienia bloomingu można zniszczyć obrazek, a przede wszystkim nie wiadomo ile fotonów nie zmieściło się w studni potencjału. Oprogramowanie Część niezbędnego oprogramowania jest dostępne w sieci internet za darmo, cześć to programy komercyjne za które trzeba zapłacić. Oto proponowany zestaw programów, który wykorzystano w trakcie badań: • Gcvs2cat – do tworzenia plików *.cat Freshcat – do aktualizacji plików *.cat • Mebs – do planowania obserwacji • CLR Script – do pisania skryptów • AstroVideo – do obserwacji • Ptelcat – do liczenia poprawki heliocentrycznej • SAOImage DS9 – do dobrania odpowiedniego czasu ekspozycji i podglądu • AIP4WIN – do fotometrii • UltraEdit32 – do obróbki plików tekstowych • Arkusz kalkulacyjny – do tworzenia wykresów • AVE – do wyznaczania minimów OC7 – do porównania z efemerydą 30 Gcvs2cat Program pracujący w trybie MS-DOS służący do tworzenia plików w formacie *.cat. GCVS to skrót od nazwy General Catalog of Variable Stars10 i to właśnie z katalogu gwiazd zmiennych tej organizacji pobierane są dane dotyczące wybranej efemerydy. Programów typu Gcvs2cat jest kilka (Sac2cat – pociera informacje z katalogu SAC11, Hip2cat – katalog Hipparcos itp.), lecz wszystkie działają w ten sam sposób, różnica polega na tym, że informacje dotyczące efemeryd pobierane są z innych katalogów. Programy są dostępne w internecie i można je nieodpłatnie ściągnąć12. Zasada działania wygląda następująco. Podajemy nazwę gwiazdy i gwiazdozbioru, według instrukcji wyświetlanej przez program. Po wpisaniu nazwy gwiazdy i gwiazdozbioru program rozpoczyna wyszukiwanie żądanej gwiazdy. Po chwili wyświetla informacje zawarte w utworzonym przez niego pliku *.cat. Plik zostaje utworzony na dysku w tym samym miejscu w którym znajduje się program. Plik *.cat Jest to plik tekstowy zawierający informacje dotyczące efemerydy. Oto przykład: RZ Cas P SAC m A1 A2 6.18 1.54 0.08 2 48 54.0 69 38 0.0 2001.0 0.200 0.0 1.1952578 2452500.5672 0.5 Pierwsza linia to nazwa gwiazdy i ewentualne komentarze. W drugiej linii znajduje się ciąg liczb. Są to po kolei: rektascensja, deklinacja, epoka, czas trwania zaćmienia (ozn. D), czas trwania płaskiego dna (ozn. d), okres, następnie moment początkowy (ozn. MO) i na końcu znajduje się faza minimum wtórnego. Istnieje możliwość utworzenia pliku zawierającego wiele gwiazd, który możemy wykorzystać wielokrotnie, co niewątpliwie oszczędzi sporo czasu. Z plikami tego typu pracują następujące programy13: Freshcat, Mebs, Ptelcat i OC7. 10 www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs Supplement Annular Cracoviensis 12 Adres strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm 13 Wszystkie są do ściągnięcia na stronie MSO w sieci GZZ: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm 11 31 Freshcat Program pracujący z plikami *.cat. Dzięki niemu można modyfikować utworzone już wcześniej pliki. Ja osobiście używałem tego programu do porównania z efemerydą14 opracowaną przez prof. dr hab. J.M. Kreinera i ewentualnej zamianie pewnych danych znajdujących się w utworzonym wcześniej (w programie Gcvs2cat) pliku, na te znajdujące się w opracowaniu prof. Kreinera. Modyfikacja polega na wstawieniu przez program nowej wartości momentu początkowego i okresu, który program pobiera z pliku tekstowego zawierającego nowe dane. Można ręcznie wpisać nowe wartości, lecz program działa szybko i jest bardzo łatwy w obsłudze, zatem skorzystanie z niego to ogromna oszczędność czasu, zwłaszcza gdy w pliku jest kilka lub kilkanaście gwiazd. Całą operację zaczyna się od skopiowania wcześniej utworzonego pliku do miejsca w którym znajduje się Freshcat. Następnie uruchamia się program. Program po uruchomieniu poprosi o wpisanie nazwy pliku który ma być zmodyfikowany. Następnie należy wpisać nazwę jaką ma otrzymać zmodyfikowany plik. Należy podać nazwę i rozszerzenie (*.cat). Program nie wyświetla żadnych informacji oprócz tej, że skończył i jest gotowy do dalszej pracy. Zaktualizowany plik zapisany zostaje w tym samym miejscu do którego został skopiowany plik przeznaczony do modyfikacji. Mebs Używa się go do planowania naszych obserwacji. Pracuje on z plikami *.cat i tworzy pliki o rozszerzeniu *.mbs (przykład w załączniku numer 4). Tak jak poprzednio opisywane programy ten również pracuje w środowisku MS-DOS. Pracę należy zacząć od skopiowania odpowiedniego pliku *.cat do miejsca na dysku w którym znajduje się program Mebs. Na początku program pyta się o plik *.cat. Należy jego nazwę wpisać wraz z rozszerzeniem, dokładnie taką jaka jest. Program zasugeruje nazwę pliku *.mbs który utworzy. Jeżeli proponowana nazwa jest nieodpowiednia, za pomocą klawisza „n” wprowadza się własną nazwę. Jeżeli jednak sugerowana nazwa odpowiada użytkownikowi to za pomocą klawisza „y” przechodzi on do kolejnego etapu. 14 Dostępna na stronie: www.as.wsp.krakow.pl/ephem/ 32 W kolejnym kroku program pyta się o maksymalną odległość zenitalną dla obserwacji, jednocześnie sugerując 75 stopni. Jeżeli sugestia odpowiada użytkownikowi, wciska klawisz „n” i przechodzi dalej. Jeżeli jest inaczej to poprzez przyciśniecie klawisza „y” istnieje możliwość zasugerowania programowi innej wartości. W dalszej części program się pyta czy ma wyświetlić jedynie te dni w których występuje minimum, czy wszystkie. Warto w tym miejscu wybrać opcję dni z minimami, gdyż w przypadku wyboru opcji z wszystkimi dniami, w pliku tekstowym znajdzie się oprócz interesujących użytkownika danych, mnóstwo niepotrzebnych informacji. Przyciśnięcie literki „o” to wybór dni z minimami, przyciśnięcie „a” spowoduje, że pliku znajdą się wszystkie dni. Następnie wprowadza się datę: dzień, po spacji miesiąc (jeżeli jest na przykład maj wystarczy wpisanie samej piątki bez poprzedzającego ją zera) i po kolejnej spacji rok (w całości – 4 cyfry). Na koniec podaje się liczbę dni na przód (tu ilość jest dowolna) do policzenia. Program wyświetla informacje że liczy, po chwili kończąc i pytając się czy kontynuować liczenie. Naciśniecie klawisza „n” spowoduje wyjście z programu, a klawisza ”y” rozpoczęcie całej procedury od początku. Oczywiście niezależnie od tego jaką decyzję podejmie użytkownik, dane nie zostaną utracone danych (chyba że zostaną nadpisane w czasie wykonywania kolejnych obliczeń). Program utworzy plik *.mbs na dysku w miejscu gdzie się znajduje, a nazwa pliku będzie identyczna z zadaną. Plik *.mbs Jest to plik tekstowy. Zawarte są w nim informacje kiedy według efemerydy wystąpi zaćmienie. Oto jego przykładowy fragment: ============================================ DATE : 10-APR-2005 / 11-APR-2005 SUN / Mon ================================================================================================ HOURS UT -> 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 <- UT ================================================================================================ UZ Lyr Phase -> .....................83 84 85 87 88 89 90 91 92 93>94>95>96>98>99>00-01<02<03<................. <- Phase UZ Lyr ZDist -> ..............c..c..n89a87 85 82 79 76 72 68 64 60 55 51 46 41 36 31a26n22n18c................. <- ZDist W pierwszym wierszu znajduje się data i dzień, a tak w praktyce to dwie daty i dwa dni (obserwujemy przecież w nocy). Niżej znajduje się czas podany w godzinach 33 UT15, co oznacza, że latem należy do podanej dodać dwie godziny, a w zimie jedną. Pod czasem znajduje się nazwa gwiazdy a za nią dwa ciągi liczb (jeden pod drugim). Pierwszy ciąg informuje o fazie i głównie on interesuje użytkownika, bo w nim zawarta jest informacja o tym kiedy przewidywane jest minimum, natomiast drugi, znajdujący się pod nim, informuje o odległości zenitalnej. Odległość zenitalna podawana jest w stopniach i liczona jest z prościutkiego wzoru: Odl.Z = 90 – wysokość nad horyzontem i informuje czy gwiazda nie będzie zachodzić w trakcie obserwacji. W ciągu znaków widnieją małe literki c, n i a. Oznaczają one zmierzchy kolejno: cywilny, nautyczny i astronomiczny. Kropki oznaczają, że trwa dzień. Moment zaćmienia wskazują znaki nierówności skierowane do siebie tak jak pokazane jest to poniżej. ... 98 99 00 01 02 ... lub ... 97 98 99 00 01 02 03 ... Ten drugi przypadek będziemy mieć, gdy minimum gwiazdy posiada płaskie dno. Znak „>” oznacza, że jasność gwiazdy słabnie, a „<” że wzrasta. Jeżeli plik mebs został utworzony z pliku *.cat zawierającego kilka gwiazd, będzie on zawierał wszystkie te gwiazdy jakie znajdowały się w tym pliku. CLR Script Pracujący w środowisku Windows program do pisania skryptów umożliwiających automatyzację czynności wykonywanych przez użytkownika za pomocą myszy (przyciskanie przycisków, otwieranie zakładek itp.). Jest to program shareware’owy. Język programowania jest bardzo podobny do języka C i Windows API, zatem dla użytkownika zaznajomionego z nimi nie powinien być trudny do opanowania. 15 Universal Time, czyli czas Greenwich 34 Na potrzeby badań zostały napisane dwa skrypty (załączniki 5 i 6): Start Fotografia Pierwszy uruchamia program AstroVideo (o nim za chwilkę), ładuje sterowniki kamery, ustawia wszystkie parametry (o nich przy omawianiu AstroVideo) i przełącza AstroVideo na tryb „Nightvision”16. Po jego uruchomieniu i odczekaniu aż wykona wszystkie polecenia (wszystkie wykonywane czynności wyświetlane są w prawym dolnym rogu monitora), kamerka jest gotowa do pracy. Oszczędza to wiele czasu, zwłaszcza w przypadku resetowania komputera. Po uruchomieniu drugiego skryptu, kamerka cyklicznie wykonuje ekspozycje (zadany jest jej czas w AtroVideo). To z kolei eliminuje konieczność ciągłej obecności obserwatora przy sprzęcie i wykonywania przez niego żmudnie powtarzanych operacji naciskania klawisza „Capture”. W efekcie wystarczy co jakiś czas sprawdzać czy gwiazda za bardzo nie ucieka z pola widzenia i dokonywać odpowiednich korekt przy pomocą drobnych ruchów montażu. 16 Wszystko wyświetlane jest w tonacji czerwono-czarnej, aby nie osłabiać czułości oka obserwatora 35 Język pisania skryptów jest opisany w menu pomocy programu. Pliki napisane w CLR Script są plikami tekstowymi o rozszerzeniu *.csp. W przypadku gotowych plików .csp wystarczy je załadować do programu i uruchomić za pomocą klawisza F5. Ważne jest aby pamiętać, że należy dać czas komputerowi na wykonanie zadanej operacji. Nie może się wszystko dziać jedno po drugim. W tym celu w skrypcie ustawia się pauzy. Czas ich trwania podaje się w milisekundach (mS). Pauza musi być tak dobrana, aby w jej trakcie komputer zdążył wykonać operacje, w innym przypadku, kiedy operacja nie będzie ukończona przed zakończeniem pauzy, kolejna nie zostanie wykonana i zrobi się bałagan. Należy na to zwrócić szczególną uwagę! AstroVideo Program który kontroluje pracę kamerki. Wykonuje obserwacje i ich zapis na dysku komputera. Pracuje on w środowisku Windows i musi być cały czas uruchomiony podczas pracy kamery. Okno z lewej (Input Window) to okno w którym wyświetlany jest aktualny podgląd, a po zakończeniu ekspozycji pojawia się tam zarejestrowane zdjęcie. W drugim oknie (Capture Window) znajduje się ostatni wykonany obrazek. Dzięki nim można kontrolować czy gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamerki. Ikony widoczne nad lewym oknem to po kolei: Capture setup, Preview, Capture, Setup port, About i Help. 36 Capture setup (obok) – dostęp do menu w którym ustawia się między innymi katalog w którym zapisywane maja być zdjęcia (Image directory), ile klatek ma składać się na nasz obrazek (Frames per image), oraz ile ma być wykonanych obrazków (Total images). Oprócz tego można włączyć opcję Colour images, przy czym na potrzeby fotometrii należy odznaczyć kwadracik, gdyż wykonując kolorowe zdjęcia traci się nieco na czułości. Jest tutaj również opcja automatycznego zapisywana zdjęć na dysku. Należy ją włączyć. Resztę ustawień proponuję pozostawić bez zmian, zwłaszcza opcje wyświetlania obrazków w czasie pracy kamery, gdyż wtedy działa bieżący podgląd tego co się dzieje. Preview – przycisk włączający aktualny podgląd. W oknie po zakończeniu ekspozycji pojawi się uzyskany obrazek. Capture – wyzwalacz, po jego naciśnięciu rozpoczyna się ekspozycja która trwa tyle czasu ile zadane zostało w programie. Napisany skrypt sam wykonuje czynność uruchamiania wyzwalacza. Setup port – opcje portów, nie ma konieczności ich ruszać. About – wyświetla informacje o wersji programu. Help – uruchamia pomoc. Powyżej znajduje się menu tekstowe, powszechnie występujące w aplikacjach windowsowskich. Najważniejsze z punktu widzenia zastosowań fotometrycznych są: Driver, Capture (a w nim Setup), Video (Source) i Camera (Enable long exposure i Setup long exposure). Driver – w tej zakładce wybiera się sterownik kamery jaki ma zostać załadowany do programu. Zazwyczaj jest tylko jedna możliwość wyboru. Od tego momentu kamera zostaje włączona i dostępny jest podgląd w lewym oknie. 37 Capture Setup – opisany na poprzedniej stronie, bezpośredni dostęp do niego umożliwia pierwszy od lewej przycisk w menu nad oknem. Video Source – ustawia się tu pewne parametry o których napisane zostało wcześniej. Zakładka Image controls (patrz powyżej17); tutaj w polu Framerate należy zmienić wartość na 5 klatek na sekundę. Resztę pozostawić bez zmian. Następnie w zakładce Camera controls (kolejna strona18) należy ustawić suwak w polu Shutter speed, na pozycję skrajnie lewą, natomiast w polu Gain całkiem w prawo. W polu White balance zaznaczyć należy opcję Outdoor, a w polu Exposure wyłączyć opcję Auto. Te wszystkie czynności może wykonać odpowiednio napisany skrypt. 17 18 Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl Zdjęcie zapożyczone ze strony: www.cosmo.prv.pl 38 Camera Enable long exposure – uruchamia opcję umożliwiającą wykonywanie zdjęć o długich czasach ekspozycji. Camera Setup long exposure – tutaj należy ustawić jeden parametr, jednak szalenie ważny. Znajduje się tutaj czas ekspozycji (poniżej, okno Exposure time). Czas ten podany jest w milisekundach (mS)! AstroVideo jest programem komercyjnym, ale jest wart zakupienia. Nie zaszkodzi również rozejrzeć się za podobnymi programami dostępnymi w sieci za darmo. 39 Prócz tych opcji w zakładce Video można ustawić rozdzielczość robionych obrazków, oraz rodzaj kompresji. W tym przypadku obrazki zostały zarejestrowane w rozdzielczości 320 x 240 pikseli (przy większej wyskakiwał błąd krytyczny Windowsa związany z grafiką) i bez kompresji (Full Frame „Uncompressed”). AstroVideo zapisuje obrazki w formacie FITS z rozszerzeniem *.fit. Pliki w formacie FITS (Flexible Image Transport System) Zdjęcia uzyskane z CCD nie są typowymi obrazkami w popularnych formatach typu JPEG, GIF, bitmapa (.bmp), czy też TIF. Oczywiście istnieje możliwość ich późniejszego przeformatowania na jeden z wyżej wymienionych formatów (nawet AstroVideo oferuje tę możliwość), jednak do fotometrii potrzebujemy pliki FITS. Rys. 25. Przykładowy obrazek w formacie FITS (zdjęcie własne) Plik FITS jest ogólnie przyjętym standartem w astronomii. Składa się taki plik z trzech głównych części: nagłówka (header), obrazka (image data) i końcówki (tailer). W nagłówku (załącznik numer 7) znajduje się kilka przydatnych informacji. Są to: standard, liczba bitów w formacie, liczba wymiarów, szerokość obrazka podawana w pikselach, wysokość obrazka (również w pikselach), data obserwacji, godzina obserwacji, czas ekspozycji, komentarz (np. ile klatek składa się na obrazek), nazwa obiektu który obserwowaliśmy. Header może zawierać znacznie więcej informacji niż opisany powyżej i zazwyczaj tak jest. W przypadku gdy plik FITS pochodzi z profesjonalnej kamery CCD header jest bardzo rozbudowany. Oto przykład: 40 Ptelcat Program dosowy, przy pomocy którego można monitorować obserwacje i który wylicza na bieżąco poprawkę heliocentryczną. Pracuje na plikach *.cat, które należy uprzednio skopiować do miejsca w którym program się znajduje i załadować je do niego. Odbywa się to w następujący sposób. Po włączeniu programu należy podać strefę czasową w postaci cyferki (Ptelcat sugeruje jaka liczba jest poprawna). Po zadaniu strefy uruchamia się menu. Po wybraniu literki „o” program prosi o wpisanie nazwy pliku *.cat. Po wpisaniu nazwy pojawi się lista gwiazd do wyboru, jeżeli plik zawierał kilka gwiazd (w przypadku gdy była tylko jedna gwiazda, jest tylko jeden wybór). Odpowiednią cyferką znajdującą się przy interesującej użytkownika gwieździe zadaje się gwiazdę i program zaczyna działać. Na monitorze wygląda tak: Obserwując fazę (obrazek powyżej) użytkownik widzi kiedy minimum się rozpoczęło i kiedy się kończy, co chroni zapobiega rejestrowaniu zdjęć w momencie kiedy nic się nie dzieje. Są tu również podane współrzędne co ułatwia odnalezienie 41 gwiazdy na niebie. Poza tym są tu jeszcze podane podstawowe informacje dotyczące efemerydy (górna część), czas i wiele innych użytecznych informacji. Dodatkową korzyść jaką daje Ptelcat jest wyświetlana poprawka heliocentryczna. Ptelcat nie tworzy żadnych dodatkowych plików na dysku. SAOImage DS9 (Deep Space 9) Pracujący w środowisku Windows program służący do podglądu plików FITS. Interfejs DS9 przedstawiono poniżej. Najistotniejsze jest okienko Value (na rysunku w czerwonym owalu). Cyfra tam wyświetlona jest liczbą zliczeń z danego piksela (górne lewe okno to powiększenie i tam można sprawdzić z którego konkretnie). W przypadku kamery Vesta jeżeli jej wartość przekraczała liczbę 725 oznaczało to, że piksel został prześwietlony. Dzięki temu robiąc kilka zdjęć tej samej gwiazdy (najlepiej tej którą mamy zamiar obserwować) o różnym czasie ekspozycji, jest możliwość zorientować się na których 42 gwiazda jest prześwietlona, a na których niedoświetlona (to też jest groźna, gdyż w czasie minimum liczba zliczeń od gwiazdy mogłaby spaść poniżej 100, a to oznaczałoby utratę informacji o dnie). Zatem DS9 jest wyśmienitym programem dzięki któremu można w łatwy i szybki sposób dobrać odpowiedni czas ekspozycji. Poza tym program oferuje możliwość obróbki i modyfikacji gotowych już FITS-ów, co szczególnie jest przydatne w fotografii CCD. Wyświetla również FITS Header’y. SAOImage jest nieodpłatnie dostępny w internecie19, co czyni go najlepszym wśród dostępnych tego typu programów na rynku. AIP4WIN (Astronomical Image Processing) Program pozwala na przeprowadzenie fotometrii, astrometrii, redukcji, obróbki FITS-ów i wielu innych zawansowanych zadań. Niestety jest on trudno dostępny i kosztuje w granicach 80 dolarów wraz z książką. Są jednak darmowe programy oferujące podobne możliwości, choćby dosyć popularny w kręgach miłośników astronomii pakiet Audela. Program pracuje z plikami FITS i wypisuje wyniki w postaci plików tekstowych (załącznik 8). O tym jak działa i co na nim można robić, opisane zostanie w dalszej części pracy, gdyż wymaga to poświęcenia całego podrozdziału. AVE AVE (Analisis de Variabilidad Estelar) jest programem pracującym w środowisku Windows i jest dostępny nieodpłatnie w internecie20. Również pracuje z plikami *.dat. Jego zaletą jest interfejs graficzny, zatem oprócz wyniku rysuje wykres i zaznacza policzone miejsce minimum, co jest ogromnym udogodnieniem, bo jest możliwość wglądu w to co robi. Pracę z AVE zaczyna się od załadowania pliku *.dat. W tym momencie program wyrysowuje krzywą, podając liczbę wszystkich punktów. Należy zaznaczyć miejsce początkowe i końcowe (czerwona przerywana linia). Całą operację wykonuje 19 20 Adres strony: http://hea-www.harvard.edu/RD/ds9/ Adres strony: www.gea.cesca.es 43 się za pomocą myszy, należy jednak zwrócić uwagę aby punkt początkowy i końcowy znajdował się mniej więcej w tej samej odległości od szacowanego „na oko” momentu minimum, wtedy pomiar będzie precyzyjniejszy. Po zaznaczeniu obszaru wybrać należy z otwartego menu opcję „Find one”. Program znajduje minimum i zaznacza je niebieską przerywaną linią (patrz obrazek), wypisując moment minimum w dodatkowym oknie (te po prawej stronie na obrazka). Plik *.dat Jest to plik tekstowy zapisany z rozszerzeniem *.dat. Zawarte są w nim dwie kolumny: w pierwszej znajduje się czas podany w dniach juliańskich z uwzględnioną już poprawką heliocentryczną, a w drugiej różnica jasności pomiędzy gwiazdą zmienną a gwiazdą porównania podana w magnitudo. Taki plik jest tworzony, ponieważ programy wyliczające minimum z krzywej zmian jasności pracują tylko i wyłącznie z danymi w takim formacie. OC7 44 Program pracujący w trybie MS-DOS. Służy do porównywania otrzymanych wyników z przewidywanymi momentami minimów przez efemerydę. Ma on wiele ciekawych opcji jednak ja generalnie stosowałem jedną z nich, czyli wyliczanie wartości O-C z uzyskanych momentów minimów. Na początku wprowadza się plik *.cat. Robimy to za pomocą klawisza „1”. Program pyta się o nazwę pliku z którego ma zaczerpnąć informacje o efemerydzie. Należy ją dokładnie wpisać wraz z rozszerzeniem. Aby nie było kłopotu z otwarciem pliku należy skopiować go wcześniej w to samo miejsce na dysku, w którym znajduje się program. Istnieje również możliwość ręcznego wpisania potrzebnych danych (wtedy zamiast „1” należy wcisnąć „0”), mianowicie: momentu początkowego (Mo), okresu (P) oraz fazy minimum wtórnego (q). Program wyświetla podstawowe dane o gwieździe, a dokładnie te wielkości które wprowadzone zostały z klawiatury. Kolejnym krokiem jest wciśnięcie „5”, czyli wybór opcji liczenia minimum z Mobs. Następnie po naciśnięciu klawisza „0” należy ręcznie z klawiatury wprowadzić dane. Ręcznie wprowadzamy moment minimum policzony w AVE, po czym program pyta się o rodzaj minima, tzn. czy jest to minimum główne, czy wtórne. „1” oznacza minimum główne (pri.), a „2” wtórne (sec.), w przypadku kiedy nie znamy typu minimum wprowadzić należy w tym miejscu zero. Po potwierdzeniu wpisanych danych program wyświetli jedna linijkę, oraz całe menu pod nią. Patrząc od lewej znajduje się tam o-c. Jest to różnica podawana w dniach juliańskich pomiędzy momentem wyznaczonym w wyniku obserwacji, a momentem kalkulowanym z efemerydy. Jeżeli wartość podana jest wartością dodatnią, to znaczy, że minimum obserwowane wystąpiło później niż wynika z efemerydy, jeżeli natomiast wyświetlona wartość jest ujemna, to znaczy, że chwila minimum wystąpiła wcześniej niż spodziewana. Proces obserwacji i redukcji. Opisany w tym paragrafie model obserwacji jest szczegółowym opisem w jaki sposób przeprowadzono badania na potrzeby niniejszej pracy i nie jest on jedynym możliwym, zwłaszcza jeżeli dysponuje się innym oprogramowaniem. Inny sposób proponowany przez Wojciecha Koralewskiego można znaleźć w internecie21 lub w pracy dyplomowej 21 www.cosmo.prv.pl 45 Krzysztofa Całczyńskiego (tu opisany jest wspominany wcześniej pakiet Audela) napisanej pod kierunkiem dr hab. Lecha Mankiewicza z Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Oczywiście istnieje wiele innych opracowań. Tworzymy odpowiednie pliki *.cat w programie Gcvs2cat (lub innym podobnym, patrz opis programu). Gdy już pliki zostaną utworzone, umieszcza się je w programie Mebs, który wypisuje kiedy spodziewane jest wystąpienie minimów. W ten oto sposób obserwacje są zaplanowane i można przejść do aparatury. Zaczynamy od uruchomienia skryptu start.csp w programie CLR Script. Po chwili aparatura gotowa jest do pracy, a na monitorze uruchomiony program AstroVideo. Wygodnie jest w tym miejscu utworzyć jakiś katalog roboczy, choćby na pulpicie, aby do niego zrzucać obrazki próbne, czyli tak naprawdę śmieci, które po zakończeniu obserwacji są niepotrzebne i można je usunąć z komputera. Oprócz roboczego katalogu warto, a właściwie jest konieczne stworzenie katalogów do których będziemy zapisywać flatfield, darkframe, obserwacje oraz darkframe dla flatfield. W innym przypadku nad ranem na dysku znajdzie się nawet kilkaset lub kilka tysięcy FITS-ów, które trzeba będzie przejrzeć i posegregować. W tym przypadku utworzone zostało 5 katalogów, które zawierały nazwę gwiazdy oraz co w nich jest np.: RZCas obserwacje, RZCas Dark, RZCas, Flat, Rzcas Dark dla Flat, oraz test (ten katalog usuwany był po zakończeniu obserwacji). Następnym krokiem jest wykonanie klatki flatfield. Aby zrobić dobry flatfield konieczna jest jednolita pod względem oświetlenia i barwy płaszczyzna. Najprościej jest wykorzystać w tym celu niebo przy zachodzie Słońca (kamerka była skierowana pionowo do góry) i okazuje się to wystarczające. Flatfield można wykonać również o wschodzie, czyli po zakończeniu obserwacji, najlepszy jest jednak wybór obu pór. Można również sobie zrobić planszę do wykonywania płaskiego pola. W programie AstroVideo w opcji Capture Setup wybierać należy katalog roboczy i rozpocząć próbne fotografowanie. Wykonuje się je co jakiś czas, na przykład co minutę i sprawdza co na nich widać. Gdy jest za jasno zdjęcia są całe prześwietlone, jednak z czasem gdy robi się coraz ciemniej, zaczynają się na obrazkach pojawiać zabrudzenia chipu. W tym momencie w Capture Setup zmienić należy katalog na ten w którym zapisywany będzie flatfield i wykonać kilka flatfield’ów (około 10-20 w zupełności wystarczy). Czas ekspozycji nie musi być taki sam jak czas ekspozycji przy obserwacjach. Autor wykonywał ekspozycje dwusekundowe, w związku z czym operacja przebiegała dosyć szybko. Nie jest to bez znaczenia, ponieważ w przypadku 46 wykorzystania nieba jako płaskiego pola, należy zdążyć zanim nie zrobi się zbyt ciemno, bo wtedy na klatce flatfield pojawią się gwiazdy. Następnym krokiem jest rejestracja klatki darkframe dla flatfield. Czas ekspozycji powinien być taki sam jak przy wykonywaniu flatfield’ów. Po zakryciu obiektywu (najlepiej firmową nakrywką nabytą wraz z obiektywem) wykonuje się taką samą liczbę obrazków co w przypadku flatfiedu. Należy w tym miejscu pamiętać aby przed wykonaniem zdjęć zmienić katalog do którego one będą zapisywane. Po zakończeniu czynności znów należy zmienić katalog na roboczy i odszukać na niebie obiekt obserwacji. Rejestruje się kilka zdjęć próbnych w dwóch celach. Pierwszy z nich to ustawienie ostrości, co sprowadza się do ustawienia obiektywu, a drugi to dobranie odpowiedniego czasu ekspozycji. W tym celu rejestruje się zdjęcia tego samego obszaru przy różnych czasach ekspozycji. Następnie w programie DS9, kierując kursor na środek gwiazdy zmiennej, sprawdzając wartość wyświetlaną w okienku Value. Dobrze dobrany czas jest wtedy, gdy liczba zliczeń mieści się w przedziale 700-650 i nie są prześwietlone gwiazdy porównania. Po dobraniu czasu ekspozycji należy zmienić katalog na ten w którym obserwacje mają być zapisywane i uruchomić skrypt foto.csp. Od tego momentu rola obserwatora ogranicza się do nadzoru czy wszystko przebiega bez zakłóceń i czy gwiazda nie ucieka z pola widzenia kamery. Przy okazji można sobie uruchomić program Ptelcat i monitorować kiedy zaćmienie się rozpoczyna, a kiedy kończy. Warto zanotować sobie wyświetlaną przez program poprawkę heliocentryczną, która będzie potem przydatna. Po zakończeniu obserwacji przychodzi pora na zrobienie właściwych darkframe’ów. Po wyłączeniu skryptu foto.csp, przykryciu obiektywu i zmianie katalogu rejestruje się od 10 do 20 obrazków, których czas ekspozycji musi być dokładnie taki sam jak podczas obserwacji, stąd czynność wykonywania ciemnych klatek należy pozostawić na sam koniec. Przy pomocy AIP4WIN wykonuje się redukcję i fotometrię (dokładny opis w następnym rozdziale). Następnie otrzymane wyniki (w postaci pliku tekstowego) kopiuje do programu UltraEdit32, lub innego edytora tekstu i tworzy w nim pliki *.dat poprzez wycięcie zbędnych kolumn i zapisie z odpowiednim rozszerzeniem. Oprócz tego należy skopiować wartości V-C [mag], oraz HJD do arkusza kalkulacyjnego w celu wyrysowania krzywej zmian jasności. Pliki .dat ładuje się do programu AVE, 47 który policzy moment minimum. Na końcu przy pomocy programu OC722 należy porównać otrzymane wyniki z przewidywaniami efemerydy. Proces redukcji i fotometrii jest ukończony. Schemat jego przebiegu można zobaczyć w załączniku numer 9. Redukcja i fotometria w programie AIP4WIN AIP4WIN to potężne narzędzie analizujące zarejestrowane za pomocą CCD pliki FITS. Może bardzo wiele począwszy od redukcji danych, poprzez składanie kolorowych obrazków idąc, a kończąc na zaawansowanych urządzeniach do fotometrii i astrometrii, czy też nawet spektroskopii, co właściwie czyni go profesjonalnym narzędziem nie tylko amatorów astronomii, ale również i naukowców. Po otwarciu i załadowaniu dowolnego obrazka program prezentuje się tak jak pokazane to zostało na poprzedniej stronie. 22 do ściągnięcia ze strony: www.as.wsp.krakow.pl/gzz/en/prog.htm 48 Redukcja danych Zaczynając od zakładki Calibrate, wybrać należy opcję Setup, a następnie Advanced. Pojawi się następująco wyglądające okno Od lewej strony znajdują się opcje redukcji Biasu, ciemnej klatki i flatfield’u. Poprawka na Bias nie byłą w tym przypadku wykonywana, stąd lewa część nie została użyta. W środkowej części dokonuje się redukcji prądu ciemnego. W okienku Select Dark frame(s) załadować należy z odpowiedniego katalogu zdjęcia. Następnie włączyć trzeba opcję Median Combine, co oznacza że program policzy medianę z zadanych obrazków, po czym włączyć należy okienko Create Master Dark... W tym momencie program ładuje zaznaczone pliki i wylicza z nich średnią medianę, tworząc tzw. główną klatkę ciemną (Master Dark), której będzie używał do redukcji. Następnie w oknie Flatfield Correction wykonać należy tę samą operację co w oknie Select dark frame(s). Włączyć opcję Substract Flat-Dark i przyciskiem Select Flat-Darks załadować pliki z obrazkami, które zarejestrowane zostały zaraz po zrobieniu flatfield’ów (te z tym samym czasem ekspozycji co flatfield). Zarówno w górnej jak i w dolnej części należy zaznaczyć opcję Median Combine, po czym nacisnąć przycisk Create Master Flat. Program wykonuje klatkę Master Flat, którą wraz z wcześniej utworzoną ciemną klatką będzie wykorzystywał w procesie redukcji. Kolejność wykonywania czynności jest nieistotna, można na przykład zacząć od okna Flatfield 49 Correction, a skończyć na Darkframe substraction i nie będzie to miało wpływu na pracę programu. Utworzone master frames możemy zapisać, ale nie jest to konieczne. Przy redukcji pojedynczych obrazków, można posłużyć się zakładką Calibrate, a pod nią opcją Manual Calibration. Są tam trzy opcje: redukcja prądu ciemnego (Substract Dark from Image), poprawka na płaskie pole (Apply Flat to Image), i wycięcie prądu ciemnego z płaskiego pola (Substract Dark from Flat). Wykonanie tej pierwszej czynności już wyraźnie poprawia jakość zdjęcia, ale użycie kolejnych, niestety może ją nieco pogorszyć. Fotometria Gdy wykonane są już klatki Master Flat i Master Dark, można rozpocząć proces fotometrii. Measure Photometry Multiple Image uruchamia fotometrię wielu obrazków. Ta opcja, daje możliwość uzyskania wyników już po kilkunastu minutach, gdyż komputer wykonuje seryjnie wszystkie czynności związane z procesem fotometrii, czyli najpierw dokonuje redukcji, a następnie wykonuje pomiar i tak z każdym kolejnym obrazkiem. Proces ręcznej fotometrii pojedynczych obrazków jest ogromnie czasochłonny. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na pewien fakt, że liczba obrazków jaką na jeden raz można zadać, zależy od parametrów komputera. Przy zbyt dużej liczbie zdjęć, proces zostanie przerwany i trzeba będzie zaczynać wszystko od początku. Przy procesorze 266 MHz i 64 MB pamięci RAM bezpieczną liczbą będzie 80 FITSów na jeden raz. Po uruchomieniu opcji fotometrii na monitorze pojawia się okno Multi-Image Photometer (patrz poniżej). 50 Zaznaczenie okienka Calibrate Image, spowoduje że przed pomiarem kolejnego obrazka program będzie dokonywał jego redukcji. Za pomocą przycisku Select Files ładuje się pliki do programu. W tym momencie pojawia się wyredukowany obrazek, który jest pierwszym z wybranej serii. Następnie należy odszukać i zaznaczyć kursorem myszy konkretną gwiazdę. Pojawia się trzy białe kółeczka jedno w drugim. Te najbardziej wewnętrzne to apertura i jego średnicę ustawić można w polu Star Aperture (patrz obraz). Jak dobrać odpowiednią zostało omówione we wcześniejszej części niniejszej pracy. Średnicę dwóch pozostałych okręgów ustawia się w polu Sky Annulus i należy je tak dobrać, aby nie znalazła się w ich polu żadna inna gwiazda. Po zaznaczeniu pierwszej gwiazdy, w polu Select Stars, wybieramy jej rodzaj. Są trzy: gwiazda zmienna (V), gwiazda porównania (C) i gwiazda kontrolna (K). Po zaznaczeniu gwiazdy zmiennej należy wcisnąć przycisk „V”. W tym momencie kółeczka robią się niebieskie i pojawia się koło nich literka V. Tak samo postępuj się przy wyborze gwiazdy porównania i gwiazdy kontrolnej. Efekt widoczny jest na zdjęciu powyżej. 51 W polu Tracking Mode włącza się opcję Automatic, a w polu Target Tracking, C,V,K Independently. To spowoduje, że gwiazdy będą odszukiwane przez program na zdjęciu niezależnie. W kolejnym polu nazwanym Target Finding Radius definiuje się maksymalny promień od gwiazdy, w którym na kolejnym obrazku będzie jej szukał program. Promień początkowy zasugerowany wynosi 20, ale dobrze jest go zmienić, ponieważ jest to zbyt duża wartość i w przypadku dużej ilości gwiazd na obrazku, program może pomylić obserwowaną gwiazdę z sąsiednią, w efekcie czego zafałszowane zostaną wyniki. Promień ten nie może być jednak byt mały, gdyż wtedy przy niewielkim przesunięciu gwiazdy występującym na kolejnym obrazku, może dojść do sytuacji kiedy opuści ona obręb apertury, co zakończy się wypisaniem komunikatu, że obiekt nie nadaje się do fotometrii lub że wybrany obiekt nie jest gwiazdą, co jest równoznaczne z tym, że program nic nie policzy. Watro w tym miejscu zatrzymać się nad pewnym problemem. W opracowaniach które można przeczytać w internecie, autorzy często pisali, że do fotometrii przy pomocy kamerki nie potrzebne jest prowadzenie. Ciężko jest to sobie wyobrazić, gdyż AIP4WIN radzi sobie z niewielkimi przesunięciami obrazu, ale przy większych przeskokach (występujących na przykład na skutek korekt prowadzenia) gubi gwiazdy. Można ewentualnie zrobić fotometrię pojedynczych obrazków, ale wtedy zajmie to koło tygodnia pracy, zatem chyba lepiej dla wygody po prostu wyposażyć się w napęd prowadzący aparaturę. Aby przeciwdziałać gubieniu gwiazd, warto notować w trakcie obserwacji moment korekty montażu (najprościej wypisać numer pierwszego FITSa zrobionego po korekcie) i do fotometrii ładować obrazki do momentu korekty i w kolejnej porcji załadować obrazki od pierwszego wykonanego po korekcji układu optycznego. Na koniec należy zaznaczyć opcję Output Julian Day, co spowoduje, że program wyświetli czas w dniach juliańskich. Pojawi się okno Julian Days Parameter. I tu jest pewna pułapka (patrz wielkość w czerwonym owalu na obrazku). W pierwszym oknie należy podać strefę czasową... ale nieco inaczej niż się tego należałoby spodziewać. Tę liczbę godzin którą zazwyczaj dodaje się do uniwersalnego czasu (UT) tu trzeba odjąć!!!23 Zatem gdy normalnie dodaje się dwie godziny, to tu je trzeba odjąć. Drugie okno pozostaje bez zmian (liczba zero), natomiast w oknie Heliocentric Correction wpisać trzeba wyliczoną lub wyczytaną z Ptelcata poprawkę heliocentryczną. 23 Problem ten dotyczy tylko programu AIP4WIN 52 W oknie Multi-Image Photometer po naciśnięciu przycisku OK program zapyta się o nazwę pliku tekstowego do którego ma wpisywać wyniki, oraz miejsce w którym ten plik ma zostać zapisany na dysku. Program zaczyna liczyć, a na ekranie pojawiają się kolejne obrazki. Gdy program kończy pracę z zadaną grupa plików wyświetla wykres (poniżej). Zbyt wiele on nie mówi, właściwie może służyć do nadzorowania czy wszystko przebiega w porządku. Całą czynność powtarza się, wybierając kolejną grupę zdjęć przy użyciu przycisku Select Files i podając nazwę kolejnego pliku tekstowego wraz z lokalizacją, aż do momentu gdy przez program zostaną przepuszczone wszystkie pliki FITS. W wyniku pracy programu AIP4WIN na dysku pojawi się kilka plików tekstowych z rozszerzeniem txt, zawierających mnóstwo informacji (patrz załącznik 8). Najistotniejsze są dwie kolumny: V-C [mag] i HJD. Obie te kolumny trzeba skopiować do arkusza kalkulacyjnego, który wyrysuje krzywą zmian jasności (tu przydaje się UltraEdit32), ale oprócz tego te dwie kolumny skopiować należy do nowego pliku i zapisać go z rozszerzeniem .dat, aby w programie AVE wyznaczyć moment minimum. 53 Wyniki obserwacji RZ Cas Gwiazda RZ Cas jest bardzo wdzięcznym obiektem jeśli chodzi o proces fotometrii. Dobre efekty są niemal gwarantowane w przypadku dobrej pogody, ponieważ gwiazda jest jasna (6.4-7.8 mag) i ma głębokie minimum (amplituda wynosi 1.2 mag). Oto uzyskana przeze mnie krzywa: RZ Cas jasność: 6.4-7.8 mag -1 -0,5 V-C [mag] 0 0,5 1 1,5 2 2453411,2 2453411,2 2453411,2 2453411,3 2453411,3 2453411,3 2453411,3 2453411,4 2453411,4 1 4 7 0 3 6 9 2 5 HJD A to wyznaczone minimum w programie AVE i porównanie go z efemerydą: RZ Cas Efemeryda Mo 2452500.5672 Okres 1.19525780 Program Moment minimum Błąd pomiaru AVE 2453411.3563 0.00028 Porównanie z efemerydą O-C [JD] 0.00286 54 Fotografia za pomocą kamery internetowej Oprócz fotometrii kamerka znajduje zastosowanie w fotografii nieba. Można za jej pomocą robić zdjęcia Księżyca, obiektów mgławicowych i gromad gwiazd, a nawet robić filmy poklatkowe (np. zjawisk zaćmieniowych). W internecie można znaleźć mnóstwo witryn klubów dyskusyjnych na których miłośnicy tej dyscypliny chwalą się swoimi osiągnięciami i służą pomocna radą. Odnalezienie ich przy pomocy przeglądarki Google™ nie powinno nikomu sprawić kłopotów. Poniżej prezentowane są zdjęcia otrzymane przez autora, jednak nie był to główny cel pracy. Do obróbki zdjęć świetnie nadaje się AIP4WIN, jednak aby osiągnąć ciekawy efekt można pobawić się również SAOImage DS9. W AIP4WIN wystarczy właściwie otworzyć obrazek, ręcznie odjąć od niego ciemny prąd i efekt jest murowany. Robi się to w bardzo prosty sposób. Po przygotowaniu głównej klatki ciemnej (tak jak przy redukcji) i załadowaniu zdjęcia, w głównym menu w zakładce Calibrate, wybieramy opcję Manual Calibration. Zaznaczyć należy opcję Substract Dark from Image. Można jeszcze przeprowadzić korektę na flatfield, lecz w przypadku niektórych zdjęć przeważnie psuje to ich jakość. W DS9 natomiast w zakładce Color jest kilka ciekawych opcji filtrów, za pomocą których można pobawić się zdjęciami. Otrzymywanie barwnych zdjęć Kamerką Vesta można otrzymywać barwne zdjęcia. W tym celu należy przed wykonaniem ekspozycji w programie AstroVideo w oknie AstroCapture Setup zaznaczyć opcję Colour images (strzałka). W wyniku tej operacji po ekspozycji na dysku pojawią się trzy FITS-y o tej samej nazwie, z tym że do niej dodany będzie w nawiasie kolor do poszczególnych obrazków (red, blue, green). Ważne jest aby pamiętać, że AstroVideo nie rejestruje kolorowych obrazów. FITS-y z dopisanymi nazwami nie mają barwy. Program przewiduje, że przed każdą ekspozycją użytkownik będzie zmieniać filtry. Zatem przy ekspozycji bez filtrów otrzymuje się trzy czarno- 55 białe zdjęcia. Sztuczne barwy jakich można użyć w programie DS9 lub AIP4WIN mają na celu podniesienie kontrastu i zwiększenie dynamiki zdjęcia. Należy pamiętać, że kolory na obrazie są sztuczne i nie mają nic wspólnego z rzeczywistością. Aby w szybki sposób otrzymać z tych trzech obrazków jeden kolorowy w programie AIP4WIN wykonać trzeba następującą operację. Załadować obrazki i odjąć od każdego z nich ciemną klatkę. Następnie w menu głównym otworzyć zakładkę Color i wybrać z niej opcję Join Colors. Otwiera się okno (obok) w którego okienkach podać należy odpowiednie pliki (w oknie red otwiera się FITS z dodanym w nazwie nawiasem ze słowem red itd.) Gdy już trzy pola będą wypełnione, otworzy się dostęp do wszystkich przycisków znajdujących się w oknie. Naciśnięcie przycisku Create New Color Image lub Auto Color spowoduje utworzenie kolorowego obrazka złożonego z trzech FITS-ów uzyskanych z kamerki. Teraz można pomanipulować gammą kolorów przy pomocy kolorowych przycisków znajdujących się w polu Adjust Color and Luminosity. Kłopot w tym, że tak utworzonego obrazka nijak nie można zapisać. Obraz można jednak przechwycić do schowka za pomocą klawisza „Prnt Scrn”, a następnie wkleić go do programu MS Paint, w którym zapisanie obrazu nie stanowi już żadnego problemu. Oto osiągnięcia autora w dziedzinie fotografii CCD. 56 M42 w Orionie (średnica obiektywu 100 mm, f = 1000 mm) Kometa Mahcholz (100mm, f = 1000 mm) M 42 (obiektyw Helios) 57 Gwiazdozbiór Oriona (obiektyw Vesty) M 31 w Andromedzie (obiektyw Helios) 58 Plejady (obiektyw Helios) Punkt w którym dokonano modyfikacji kamery: Jarosław AMBROŻY Pracownia Komputerowa AB 32-400 Myślenice Ul. Mickiewicza 40 Tel. (12) 274-02-40 59
