Etap I

Aneks do regulaminu Konkursu Matematycznego „SZPAK”
Wymagania programowe na poszczególne etapy konkursu dla kl. IV
Etap I
1. Liczby naturalne
 Własności działań w zbiorze liczb naturalnych
 Pozycyjny układ dziesiątkowy
 System rzymski
 Algorytmy działań pisemnych
 Liczby naturalne na osi liczbowej
 Potęga liczby naturalnej o wykładniku 2 i 3
2. Ułamki zwykłe
 Porównywanie ułamków zwykłych
 Skracanie ułamków zwykłych
 Rozszerzanie ułamków zwykłych
3. Ułamki dziesiętne i wyrażenia dwumianowane
 Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
 Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez potęgi 10
Etap II
1. Wymagania I etapu
2. Plan i skala
3. Koło i pokrąg i ich własności
4. Obwód prostokąta i kwadratu
Etap III
1. Wymagania I i II etapu
2. Pole prostokąta i kwadratu
3. Proste równania I stopnia z jedną niewiadomą
4. Sześcian i jego własności
5. Pole powierzchni sześcianu
Wymagania programowe na poszczególne etapy konkursu dla kl. V
Etap I
1. Liczby naturalne ( 4 działania)
 Potęgowanie liczb naturalnych
 Cechy podzielności
 Liczby pierwsze i złożone
 NWD i NWW
 Ułamki zwykłe
2. Ułamek z danej liczby
 Ułamek zwykły na osi liczbowej
 Porównywanie ułamków zwykłych
 Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
 4 działania na ułamkach zwykłych
 Potęga naturalna ułamka zwykłego
3. Ułamki dziesiętne
1.
2.
3.
4.
5.
Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę jedno i dwucyfrową
Potęga ułamka dziesiętnego
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie
Wyrażenia dwumianowane
Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
1.
2.
3.
4.
Wymagania I etapu
Figury płaskie.
Kąty i ich rodzaje
Własności trójkątów i czworokątów
Etap II
Etap III
1.
2.
3.
4.
5.
Wymagania I i II etapu
Opis prostopadłościanu i sześcianu.
Siatka graniastosłupa prostego
Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu.
Jednostki objętości i pola powierzchni
Wymagania programowe na poszczególne etapy konkursu dla kl. VI
Etap I
1. Liczby wymierne
 4 działania w zbiorze liczb wymiernych
 Rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
 Ułamki okresowe
 Przybliżenia dziesiętne
 Wartość bezwględna liczby wymiernej
 Potęga o wykładniku naturalnym
 Pierwiastki 2 i 3 stopnia z liczb będących odpowiednimi potęgami
 Odpowiednia potęga pierwiastka z liczby wymiernej
2. Procenty
 Diagramy procentowe
 Elementy satatystyki ( średnia arytmetyczna )
3. Uład współrzędnych
Etap II
1. Wymagania I etapu
2. Wyrażenia algebraiczne
3. Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą
4. Zbiory punktów określonych warunkiem
5. Przystawanie figur geometrycznych ( prostokąty, niektóre trójkąty, kąty)
6. Nierówność trójkąta
7. Symetria osiowa
8. Symetralna i dwusieczna kąta
9. Konstrukcje kątów 900, 450, 600, 300,1350,1500
10. Konstrukcja prostych prostopadłych i równoległych
Etap III
1. Wymagania I i II etapu
2. Pola powierzchni graniastosłupów prostych
3.
4.
5.
6.
Objętość graniastosłupów prostych
Zbiory punktów określonych dwoma warunkami
Próba srebra i złota
Przykłady liczb niewymiernych
Literatura
S. Durydiwka –„ Zbiór zadań dla Asa – kl. IV” - wydawnictwo „Adam”
S. i W. Łęscy – „Zbiór zadan dla Asa –kl.V i kl. VI”- wydawnictwo „Adam”
„Matematyka w szkole” – czasopismo dla nauczycieli – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Wszystkie dostępne podręczniki do nauczania matematyki w klasach IV, V, VI
Braum Zarzyccy –„ Zbiór zadań kl.4” - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Górowski, Łomnicki, Nowecki – „Autosprawdziany z matematyki”- wydawnictwo „Kleks”
Klaka, Maliccy, Zaremba – „Matematyka 4 – ćwiczenia, zadania, problemy”- wydawnictwo „Kleks”