Ćwiczenie M6

Ćwiczenie M6
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚĆI CIECZY METODĄ STOKESA
Przyrządy:
Cylinder napełniony olejem parafinowym, kulki teflonowe, przymiar, śruba mikrometryczna,
stoper, waga analityczna.
Na kulkę o masie m i promieniu r poruszającą się w cieczy
lepkiej o gęstości ρ p działają trzy siły:
1. siła ciężkości F1 = mg,
4
2. siła wyporu F2 = πr 3 ρ p g ,
3
3. siła tarcia wewnętrznego cieczy F3 = 6πrηv , gdzie:
η - jest współczynnikiem lepkości cieczy a
v – jest prędkością kulki.
Z chwilą zrównoważenia tych trzech sił kulka będzie poruszać
się ruchem jednostajnym z prędkością początkową v = s/t ,
przy czym s jest odległością dwóch zaznaczonych na rurze
poziomów, zaś t jest czasem opadania kulki na drodze s.
Współczynnik lepkości cieczy wyrazi się wtedy wzorem:
η=
2r 2 g ( ρ k − ρ p )t
r
9 s (1 + 2,4 )
R
(1)
r
, gdzie
R
R jest promieniem cylindra, stanowi poprawkę do siły tarcia wewnętrznego spowodowaną
szerokością rury.
gdzie ρ k jest gęstością materiału z którego wykonana jest kulka zaś wyrażenie 2,4
Kolejność wykonywanych czynności:
1. Dwie kulki zważyć pojedynczo na wadze analitycznej, zmierzyć trzykrotnie śrubą
mikrometryczną średnicę każdej kulki 2r.
Wyniki zapisać w tabeli :
L.p.
m
2r
rśr
Vk
ρk
ρ kś
3
[ kg ]
[m]
[m]
[ m3 ]
[ kg/m ]
[ kg/m3 ]
2. Każdą z kulek wpuszczać pojedynczo do cylindra napełnionego olejem parafinowym
(do wrzucania kulek wykorzystać lejek) .
3. Zmierzyć czas opadania kulki między dwoma kreskami na cylindrze. Powtórzyć
pomiar 5 razy.
4. Przymiarem zmierzyć odległość s między kreskami oraz średnicę cylindra 2R
(średnica wewnętrza – bez ścianek cylindra).
Wyniki zapisać w tabeli poniżej
L.p.
t
s
tśr
R
[s]
[m]
[s]
[m]
5. Obliczyć gęstość materiału, z którego są wykonane kulki.
6. Obliczyć współczynnik lepkości oleju przyjmując gęstość oleju parafinowego
kg
ρ p = 854 3 .
m
7. Obliczyć niepewność maksymalną ∆η .
Wymagania:
- przepływ cieczy laminarny i turbulentny, siła tarcia wewnętrznego, współczynnik lepkości
i jego jednostki, rozkład prędkości przepływu płynu w rurce [ 5, 9 ]
- równanie Stokesa, wyprowadzenie wzoru ( 1 )
[ 1, 9 ]