laboratorium techniki cieplnej

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
I ENERGETYKI
POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Temat ćwiczenia:
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA
PRZY KONWEKCJI SWOBODNEJ W WODZIE
Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła przy konwekcji swobodnej w wodzie
2
1. PODSTAWY TEORETYCZNE
Wnikanie ciepła polega na przepływie ciepła od ciała stałego do płynu lub odwrotnie.
W ogólnym przypadku składa się ono z przewodzenia w warstwie przyściennej i konwekcji
w nieskończonej warstwie płynu. Przypadek przepływu ciepła ujęty w temacie ćwiczenia
dodatkowo komplikuje wrzenie cieczy na powierzchni ciała stałego.
Przepływ ciepła przy wrzeniu jest procesem złożonym gdyż łączy on zjawisko
konwekcji z procesami zachodzącymi w trakcie zmiany fazy ciekłej w gazową. Na charakter
zjawiska mają tu wpływ: różnica temperatury pomiędzy ścianką a płynem, strumień
dostarczanego ciepła, sposób jego doprowadzania oraz inne czynniki. Rysunek l przedstawia
przykładowy rozkład temperatury wrzącej cieczy. Jak widać największa zmiana temperatury
występuje w pobliżu powierzchni grzejnej. Pewien stosunkowo niewielki skok temperatury
stwierdza się na granicy rozdziału faz para-ciecz, jest on związany z napięciem
powierzchniowym cieczy. Przy określaniu współczynnika α efekt ten pomija się
i przyjmujemy: q& = α(tw-ts) = α∆t ; gdzie tw jest temperaturą ścianki a ts temperaturą
nasycenia pary zależną od ciśnienia.
Rys 1. Rozkład temperatury we wrzącej cieczy
W przypadku dostarczania ciepła przez powierzchnię ciała stałego zanurzonego
w cieczy przy niezbyt dużym jednostkowym strumieniu ciepła, przepływ ciepła odbywa się
na drodze konwekcji swobodnej. Temperatura zasadniczej masy cieczy jest przy tym niższa
od temperatury nasycenia ts. Rysunek 2 przedstawia kolejne etapy procesu wrzenia
w zależności od różnicy temperatury ∆t.
Odcinek I obejmuje parowanie powierzchniowe. W obszarze tym ciepło jest w cieczy
przenoszone przez konwekcję do powierzchni rozdziału faz i tam powoduje odparowanie
cieczy. Współczynnik α jest tu wyznaczany wg wzorów obowiązujących dla konwekcji
swobodnej. Dla wody pod ciśnieniem atmosferycznym są one słuszne do wartości ∆t = 3 do 5
K, górnej granicy odpowiada w przybliżeniu wartość q& = 104 W/(m2K).
W miarę wzrostu różnicy temperatury ∆t rośnie także strumień przepływającego ciepła.
W obszarze II na powierzchni grzejnej powstają pęcherzyki pary, które następnie odrywają
się i wędrują ku zwierciadłu cieczy. Proces ten nosi nazwę wrzenia pęcherzykowego.
Podobszar IIa obejmuje początek wrzenia pęcherzykowego i charakteryzuje się tym, że
pęcherzyki po oderwaniu wędrują w głąb cieczy i kondensują się w niej ponownie.
Obliczeniowo obszar IIa traktujemy tak samo jak obszar I. Dla wody pod ciśnieniem
atmosferycznym jest on zawarty w przybliżeniu w zakresie ∆t = 7 do 8 K. Rozwinięte
wrzenie pęcherzykowe zachodzi w obszarze IIb, gdzie strumień ciepła i intensywność
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła przy konwekcji swobodnej w wodzie
3
wrzenia są na tyle duże, że pęcherzyki pary wędrują przez ciecz do przestrzeni parowej, a na
ich miejsce dopływają ciągle nowe porcje cieczy. Wartości współczynnika wnikania ciepła
a osiągają w tym obszarze największe wartości i jest on najbardziej interesujący
w zastosowaniach technicznych.
konwekcja
swobodna
w cieczy
a
b
stabilne wrzenie błonowe
pęcherzyki kondensują
w głębi cieczy
(log)
b
pęcherzyki
a
III - wrzenie
błonowe
i niestabilna błona
II - wrzenie
pęcherzykowe
kryzys
wrzenia
I - odparowanie
powierzchniowe
pęcherzyki
w całej objętości cieczy
.
q
α
c
promieniowanie
od ścianki
do cieczy
przez błonę pary
krzywa wrzenia
log ∆t
Rys. 2 Zależność q& i α od ∆t dla wody wrzącej pod ciśnieniem atmosferycznym
W obszarze III, obejmującym tzw. wrzenie błonowe pęcherzyki pary zaczynają się ze
sobą łączyć już na powierzchni grzejnej izolując ją w ten sposób od cieczy. Jako że para (gaz)
posiada mniejszy współczynnik przewodzenia ciepła od cieczy oraz w przypadku wnikania
ciepła do gazu zmniejsza się współczynnik α, w obszarze tym następuje pogorszenie
przepływu ciepła pomiędzy ścianką a wrzącą cieczą i następuje gwałtowny wzrost
temperatury ścianki. Wzrost strumienia ciepła w obszarze IIIc spowodowany jest faktem, że
znaczna jego część przy wysokiej temperaturze ścianki przekazywana jest przez warstwę
pary do cieczy na drodze promieniowania.
W zakres naszego ćwiczenia wchodzić będzie badanie zjawisk występujących
w obszarze I i IIa.
1a. Wzory do obliczeń
Zjawisko parowania powierzchniowego w literaturze [2] opisywane jest jak normalne
wnikanie ciepła (bez zmiany fazy). Ogólną zależność dla konwekcji swobodnej można
przedstawić w postaci:
Nu f = C (Gr ⋅ Pr ) f
n
(1)
gdzie:
indeks f oznacza, że własności płynu określamy dla średniej temperatury warstwy
przyściennej [2],
3
gl0 β∆t
Grf - liczba Grashoffa
Gr f =
2
νf
Pff - liczba Prandtla
Pr f =
νf
af
β - współczynnik rozszerzalności termicznej cieczy, l/K
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła przy konwekcji swobodnej w wodzie
4
∆t - różnica temperatury pomiędzy ścianką i cieczą, K
ν - współczynnik lepkości kinematycznej, m2/s2
a - współczynnik wyrównania temperatury, m2/s
l0 - charakterystyczny wymiar liniowy (dla walców poziomych - średnica), m
g - przyspieszenie ziemskie, m/s2
α ⋅ l0
Nuf - liczba Nusselta Nu f =
λf
(2)
Wielkości ν, β, a, Pr są wielkościami tablicowymi dla danego rodzaju cieczy w zależności
od temperatury.
Wartości liczb C i n we wzorze (1) można przyjmować następująco:
GrPr
do 10-3
10-3 do 500
500 do 2·107
2·107 do 1013
C
0,5
1,18
0,54
0,135
n
0
1/8
1/4
1/3
2. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie charakteru zjawisk występujących przy wrzeniu na
powierzchni ciała stałego w dużej objętości cieczy. Warunki doświadczenia pozwalają
prześledzić konwekcję swobodną oraz wrzenie powierzchniowe na powierzchni drutu
zanurzonego w wodzie. Po przeprowadzeniu doświadczenia uzyskane z pomiarów wyniki
należy porównać z wartościami wynikającymi z opisu teoretycznego zjawiska. Należy
wyciągnąć wnioski dotyczące wpływu różnych parametrów na przebieg procesu. Chodzi tu
głównie o temperaturę wody, ciśnienie, natężenie przepływu prądu, temperaturę pręta.
3. OPIS I SCHEMAT STANOWISKA
W ćwiczeniu badane jest wrzenie wody na powierzchni cienkiego drutu zanurzonego
w dużej objętości wody. Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 3.
Strumień ciepła przekazywany od drutu do cieczy generowany jest wskutek przepływu
prądu elektrycznego. Z ilości wytwarzanego ciepła wynika bezpośrednio wartość temperatury
na powierzchni pręta. Natężenie przepływu prądu oraz spadek napięcia na drucie są mierzone.
Natężenie prądu może być płynnie regulowane, co umożliwia wyznaczenie współczynnika
wnikania ciepła dla różnych gęstości strumieni ciepła wymienianego przez powierzchnię
drutu. Temperatura wody w zbiorniku jest utrzymywana na stałym poziomie przez termostat i
mierzona termometrem.
Uwzględniając, że strumień ciepła Q& równy jest mocy elektrycznej traconej na drucie
zgodnie z zależnością: Q& = U ⋅ I wartość współczynnika wnikania ciepła α od powierzchni
drutu do wody może być wyznaczona ze wzoru:
α=
Q&
,
Fd (t d − t w )
gdzie:
Fd = Π d l – powierzchnia boczna drutu,
td, tw – temperatura drutu i wody.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
(3)
Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła przy konwekcji swobodnej w wodzie
A
V
5
7
6
4
5
3
8
4
3
2
1
Rys. 3 Schemat układu pomiarowego do badania konwekcji swobodnej przy
powierzchniowym wrzeniu wody
1 – drut grzejny, 2 – zbiornik z zabarwioną wodą, 3 – elektrody prądowe,
4 – elektrody napięciowe, 5 – termometr, 6 – woltomierz, 7 – amperomierz,
8 – autotransformator
Temperatura drutu wyznaczona jest z wartości jego oporu w następujący sposób: Opór
elektryczny metali zależy od temperatury td w pewnym zakresie liniowo co można zapisać:
R = R0 ⋅ (1 + b ⋅ t d ) ,
(4)
gdzie R0 jest oporem w temperaturze 0°C. Chwilową rzeczywistą wartość oporu wyznacza się
z prawa Ohma wg zależności R = ∆U / I . Doświadczenie zaczyna się przy temperaturze
początkowej wody twp wody bliskiej temperaturze otoczenia tot. Początkowy opór drutu
wynosi wtedy:
R p = R0 ⋅ (1 + b ⋅ t wp ) .
(5)
Dzieląc stronami wzory (4) i (5) otrzymujemy:
R 1 + b ⋅ td
.
=
R p 1 + b ⋅ t wp
(6)
Po przekształceniach dochodzimy do wzoru na temperaturę drutu td w dowolnej chwili
zjawiska:
td =
R ⋅ a −1
,
b
(7)
gdzie przez a oznaczono stałą wynikającą z wartości początkowych:
a=
1 + b ⋅ t wp
Rp
.
(8)
W ćwiczeniu stosuje się drut niklowy, dla którego wyznaczono stałą b (temperaturowy
współczynnik oporu omowego) b = 2.43·10-3 1/K.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła przy konwekcji swobodnej w wodzie
6
Średnica drutu: d = 0.35 mm
Długość drutu: l = 0.24 m
4. PROGRAM ĆWICZENIA
Wykonanie ćwiczenia można rozpocząć, gdy temperatura wody jest ustabilizowana.
Należy wykonać następujące pomiary:
1) Pomiar początkowego oporu drutu Rp w temperaturze równej temperaturze wody. Pomiar
ten wykonujemy przepuszczając bardzo mały prąd przez drut i mierząc spadek napięcia
(I ~ 0,2 A; przy bardzo małym strumieniu ciepła można przyjąć, że temperatura drutu jest
równa temperaturze wody).
2) Po uzgodnieniu z prowadzącym ćwiczenie nastawić pierwszą wartość prądu regulatorem.
3) Obserwować ruchy konwekcyjne wody i powstawanie pęcherzyków pary.
4) Odczytać wartości: natężenia prądu I, spadku napięcia U oraz temperatury wody tw.
5) Czynności 3 i 4 powtórzyć dla kilkunastu zadanych wartości natężenia prądu. Po każdej
zmianie odczekać chwilę do uzyskania stanu ustalonego.
6) Tabelka pomiarowa powinna zawierać:
Lp.
0
1
2
Natężenie
prądu I
A
Ip~0,2
Temperatura Opór drutu Strumień
Spadek
wody tw
R=U/I
ciepła Q&
napięcia ∆U
°C
Ω
W
V
twp =
RP =
∆Up =
Uwagi
dotyczące
pomiaru
5. SPRAWOZDANIE POWINNO ZAWIERAĆ:
•
•
•
•
•
•
•
•
Schemat stanowiska
Tabelę z wynikami pomiarów
Zestaw przykładowych obliczeń dla dowolnego punktu pomiaru
Tabelę z obliczonymi z pomiarów wartościami temperatury drutu td, współczynnika
wnikania ciepła αpom
Obliczone z wzorów kryterialnych wartości współczynnika wnikania ciepła αobl
Wykres zależności αpom i αobl od różnicy temperatury td - tw
Uwagi dotyczące przebiegu pomiarów oraz dokładności wyników
Wnioski
LITERATURA
[1] STANISZEWSKI B.: Wymiana ciepła. PWN 1979.
[2] Praca zbiorowa pod redakcją E. KOSTOWSKIEGO: Zbiór zadań z przepływu ciepła.
Skrypt Politechniki Śląskiej nr 1996, Gliwice 1996
[3] KOSTOWSKI E.: Przepływ ciepła. Skrypt Politechniki Śląskiej nr 1562, Gliwice 1991
Instrukcja zaktualizowana 25.02.2004
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ