Centralna Komisja Egzaminacyjna
Układ graficzny © CKE 2010
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
KOD
S
PESEL
Miejsce
na naklejkę
z kodem
G
EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
MAJ 2012
POZIOM ROZSZERZONY
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron
(zadania 1 – 6).
Ewentualny
brak
zgłoś
przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym przy każdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok
rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz
pamiętaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych
wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój
numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.
9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
Czas pracy:
150 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 60
MFA-R1_1P-122
KLUCZ
Numer
zadania
Liczba
punktów
Zadającyotrzymujepunktyza:
Zasadazachowaniamomentupędu.
Przynajmniej:
∙
∙ :
oraz
Poprawna odpowiedź
0,01
1.1
∙
32
0,01
∙
0,6
∙ 0,1
20
3
•
2
•
1
zapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowaniaorazpoprawnegowzoru
iwyniku
tylkozapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowaniaipoprawnegowzoru
• lubtylkozapisaniepoprawnegowzoruiwyniku
• tylkozapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowania
• lubtylkozapisaniepoprawnegowzoru
Isposób:
∙ sin90∘ ∙
Przykłady Przynajmniej:
poprawnych
odpowiedzi
∙
można było zostawić tak „na raty” ∙
∙ ∆
… 1.2
2
3
3
•
wszystko
2
•
tylkozapisaniewzorów
1
•
tylkozapisaniewzoru
∙
∙
∙
∙
∙∆ /
∙
∙
wyrażeniena:a)energiępoczątkową,
∙
∙
2
∙
0,01 ∙ 32
2
0,6 ∙ 10 ∙ 0,4
188
25
wyrażeniena:b)energiękońcową,
7,52
∙
0
2
0,016 ∙ 20
2
16
3,2 5
Poprawna
odpowiedź
c)poprawnezastosowaniezasadyzachowaniaenergii(wzór)
1.3
|
|
108
25
4,32
*)Zdającymożewybraćinnypoziomh=0inp.:wprowadzićoznaczenia
4
h1(poziomgórny)ih2(dolny).ZmieniłobytowartościE0iE,natomiast
ciepłoQpozostałobyniezmienione.
• poprawnewyrażeniana:
a) energiępoczątkową,
b) końcową,
c) poprawnezastosowaniezasadyzachowaniaenergii,
d) poprawnewynikiliczbowe.
3
•
spełnienietrzechpierwszychelementów:a),b),c)
2
•
spełnieniedwóchelementówspośród:a),b),c)
1
•
spełnieniejednegoelementuspośród:a),b),c)
Poprawna
odpowiedź
2
•
•
1
•
1.4
wykresliniowyrosnącyiprzecinającyośpionowąwpunkcieQ>0
dopuszczamywykresnieliniowyrosnącypodwarunkiemwłaściwego
komentarza(rozproszenieenergiiwinnejformie)wzadaniu1.3lub1.4
wykresliniowyrosnący,rozpoczynającysięwQ=0SG
2.1
2.2
Poprawna
Jednostkapominiętajestkilogram,któryjestjednostkąmasy
odpowiedź
1
• napisaniesymboluinazwywielkości:kgimasa
∙
Poprawna
odpowiedź
1
• napisaniepowyższegowyrażenia
Poprawna a)
odpowiedź
∙ ∙
∙
∙
∙
∙ ∙
∙
2.3
∙
∙
∙
∙
∙
można było tego nie pisać  b)
∙
3
•
wszystko 5,39 ∙ 10
można było nie pisać jednostki ∙
2
•
•
•
tylkoa)
lubtylkob)
tylkopodstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkości
∙
∙ ∙
2.3
1
∙
•
podstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkościipodanie
poprawnejjednostkilepkości
∙
2
∙
∙ ∙
∙
∙
∙
∙
8∙ ∙
∙
∙
∙
∙
2.4
∙
∙
∙
∙
•
tylkopodstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkości
∙
1
∙
∙
8∙ ∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
2∙
Poprawna
odpowiedź
∙
∙
∙
∙ 10 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 1
2 ∙ ∙ 0,2
4∙
2.5
2,5 ∙ 10
•
wszystko
•
•
•
tylkopoprawnysymbol
istrzałkawprawo
lubtylkopoprawneobliczeniesiły
Wartośćskutecznanatężeniaprąduwzrosła,gdyżzgodniezewzorem:
1/ ∙
zmalałopórpojemnościowy
Wartośćskutecznanatężeniaprąduwzrosła,gdyżkondensatorładowałsię
tymsamymładunkiem,aleczęściejSG
prawidłowaodpowiedź
•
tylko prawidłowy wybór: natężenie prądu wzrosło, z niepełnym
uzasadnieniem(np.samonapisaniewzoru
1/ ∙ bezodwołaniado
spadkuRc)
2
1
3.1
Przykłady
poprawnych
odpowiedzi •
SG
•
2
1
2∙
1
∙
∙
2 ∙ 3,14 ∙ 12000
1
75,360 ∙ 10 ∙ 45 ∙ 10
75360
1
75,360 ∙ 45 ∙ 10
10
3391,2
294,9
Poprawna
odpowiedź
3.2
3
10,6 V
294,9 
•
•
2
1
10,6V
√2
0,0359 A
36mA
poprawnametodaiwynik
skorzystaniezprawaOhma:
ipodstawienie:
•
•
1
∙
tylkoskorzystaniezprawaOhma
lubobliczenieładunkuzewzoruQ=C·UmaxipodzieleniegoprzezT/4
(wynik32,4mA)(ciekawe,ktonatowpadł)
Przykłady
poprawnych
odpowiedzi
3.3
2
1
3.4
Poprawna
odpowiedź
1
Zmniejszona o 5% wartość C wynosi ok. 43 nF, a powtórzenie obliczeń z zad.
3.2dlatejwartościCdałobywartośćIskrównąok.34mA,którajestwiększaod
32mA
lub
ZmianawartościCo5%pociągazasobązmianęIsktakżeo5%,aIskjest
mniejszeodpoprzednioobliczonejwartościowięcej,niż5%.
itp.
[...]
• poprawnerozwiązanieiwniosek
•
tylkonapisanie,żezmianao5%wwartościCpociągazasobązmianęo5%
wwartościIsk
•
lubtylkopowtórzenieobliczeniazezmniejszonąo5%pojemnością
kondensatoraiotrzymaniewyniku34mA,
•
powtórzenieobliczeniazezwiększonąo5%pojemnościąkondensatorai
otrzymaniewyniku38mA
Indukcyjnośćzwojnicyjestwiększa,niżprostegodrutu,zatemnawinięciedrutu
powodujezmniejszenienatężeniaprąciu
•
stwierdzeniewzrostuindukcyjności(lubzawady,lubimpedancji,luboporu
indukcyjnego)
Wsunięcierdzeniazwiększaindukcyjnośćzwojnicy,azgodniezzależnością
1
Poprawna
odpowiedź
3.5
wzrostLpowodujezmniejszenieczęstotliwości
•
stwierdzenie wzrostu indukcyjności oraz stwierdzenie zmniejszenia się
częstotliwości(możnabezodwoływaniasiędowzorów)
• tylkostwierdzeniewzrostuindukcyjnościzwojnicy
• lubtylkostwierdzeniezmniejszeniasięczęstotliwości(wobuprzypadkach
możnabezodwoływaniasiędowzorów)
2
1


Poprawna
odpowiedź
∆
340
2200
4,83m
0,155m 4,52m
0,31
0,155
3
2
1
0,31m ∆

4.1
2∙ √ ∙
2 Tak—wpunkcieBnastąpiwzmocnienie,boróżnicadrógpokonanychprzez
falejestcałkowitąwielokrotnościąichdługości
• wszystko
• tylko obliczenie różnicy odległości głośników od B x i obliczenie długości
fali
• lub tylko obliczenie różnicy odległości głośników od B x i obliczenie
długości fali  z błędem rachunkowym, a dalsza część rozumowania
kompletnaikonsekwentniezgodnazbłędem
• tylkoobliczenieróżnicyodległościgłośnikówodBx
• lubtylkoobliczeniedługościfali
4.2
Poprawna
odpowiedź
1
Poprawna
odpowiedź
4.3
2
1
Poprawna
odpowiedź
4.4
2
1
4.5
Poprawna
odpowiedź
1
Strzałkaskierowanawprzybliżeniupoziomo (wlewolubwprawo  SG).
lub
narysowaniestrzałkiwprzybliżeniupoziomej(wlewolubwprawo),narysunku
lubprzytekściepolecenia
Po odwróceniu biegunowości zasilania głośnika G2 nastąpi osłabienie dźwięku
(interferencjadestruktywna)wBiwzmocnienie(interferencjakonstruktywna)
w C. Przyczyną tego jest fakt, że odwrócenie biegunowości spowodowało
odwróceniefazyjednejzfal
• napisanie o zmianie fazy (zmianie interferencji konstruktywnej na
destruktywnąiodwrotnie)orazprawnyopiszmianynatężeniadźwięku
iwBiwC
• tylko napisanie o zmianie fazy (zmianie interferencji konstruktywnej na
destruktywną)
• lubtylkopoprawnyopiszmianynatężeniadźwiękuwBiwC
Podkreślenie:zmalała.
Wynikatostąd,żewzrostczęstotliwościpociągazasobąskróceniedługości
fali
• właściwepodkreślenieinapisanieoskróceniudługościfali
• tylkowłaściwepodkreślenie
• lubtylkonapisanieoskróceniudługościfali
Podkreślenie:zmalała.
•
właściwepodkreślenie
5.1
Poprawna
odpowiedź
1000hPa
1300hPa
450K
4500
K
13
2
•
•
zastosowanieprawaprzemianyizochorycznej(nazwalubpoprawnywzór)i
poprawnywynik
tylkozastosowanieprawaprzemianyizochorycznej
1
∙
Poprawna
odpowiedź
∙ 46cm
∙
1300hPa ∙ 32cm
∙ 46
1300 ∙ 32
20800
23
5.2
2
•
•
904
zastosowanieprawaprzemianyizotermicznej(nazwalubpoprawnywzór)i
poprawnywynik
tykozastosowanieprawaprzemianyizotermicznej
1
30 cm 3 ∙ 0,83
5.3
g
kJ
∙ 25
3
cm
g
622,5kJ
Poprawna
odpowiedź
622,5 kJ
3600 s
2
•
•
1
173 W
poprawneobliczeniaiwynik
poprawnametodaobliczeniamocycieplnej
346 K
30cm3 ∙ 0,83
g
kJ
∙
25
cm3
g
lubtylkosamewzórnaQorazoczywiściewzór:
622,5kJ
5.4
Poprawna
odpowiedź
Przemiana
Nazwaprzemiany
Energiawewnętrzna
AB
izotermiczna
niezmieniasię
BC
izochoryczna
maleje
CD
izotermiczna
niezmieniasię
DA
izochoryczna
rośnie
2
1
5.5
•
•
Poprawna
odpowiedź
•
2
•
•
wszystkiewpisyprawidłowe
4wpisyprawidłowe
1
•
narysowanieodcinkówBCiADjakoprostychrosnących,przechodzących
przezpoczątekukładuinarysowanieodcinkówABiCDjakopionowychi
prawidłowakolejnośćpunktów
alewyjątkowoteżzaliczamywykres,wktórymodcinkiBCiADsąprostymi
rosnącyminieprzechodzącymiprzezpoczątekukładu–bylebyłytoodcinki
o„kierunkachrozbieżnych”np.SG
tylkonarysowanieodcinkówBCiADjakoprostychrosnących,
przechodzącychprzezpoczątekukładu
lubtylkonarysowanieodcinkówABiCDjakopionowychiprawidłowa
kolejnośćpunktów
∙
5.6
Przykłady
poprawnych
odpowiedzi
∙
∙
1
∙
∙
130000 ∙ 32 ∙ 10
8,31 ∙ 450
130000 ∙ 32 ∙ 10
8,31 ∙ 450
130000 ∙ 32 ∙ 10
8,31 ∙ 450
∙
0,00111
∙∆
∙
346 0,001
∙∆
21 ∙ 0,00111 ∙ 450
∙
346 2,42 J ∙∆
21 ∙ 0,00111 ∙ 450
340 2,56 J poprawneobliczenialiczbymoliiciepładostarczonego
tylkopoprawneobliczenieliczbymoli
lubtylkopoprawnametodaobliczenialiczbymoliiciepładostarczonego–
czylisamewzory:
∙
∙
∙
•
∙
∙
∙
0,001
•
•
•
∙
∙
∙
2,18 J
2
∙
∙
∙
21 ∙ 0,001 ∙ 450
∙
∙∆
obliczenieciepłądostarczonegonapodstawiebłędniewyliczonejliczbymoli
6.1
6.2
Poprawna
odpowiedź
1
Jonizacjapoleganaodrywaniuelektronówodatomów
•
Poprawna
odpowiedź
poprawnezwrotyobuwektorów
Zwiększymprzyspieszeniemzaczniesięporuszaćelektron,ponieważma
znaczniemniejsząmasę(niemusząbyćwzoryinazwazasadydynamiki)
Kwestiekrotnościjonizacjiijednakowegonatężeniapolaniemusząbyć
omawiane
• poprawnaodpowiedźi uzasadnienie
1
6.3
poprawnyopiszjawiska
•
Poprawna
odpowiedź
1
∆
∙
2
0
2 ∙
6.4
∙
∙
Poprawna
odpowiedź
2 ∙ 1,6 ∙ 10 ∙ 500
9,11 ∙ 10
13,25 ∙ 10
•
poprawnametodaiwynik – wystarczyło:
∙
2
∙
2 ∙ 1,6 ∙ 10 ∙ 500
9,11 ∙ 10
2
13,25 ∙ 10
•
tylkoprzyrównanie
∙
1
2
2
∙ 6.5
Przykłady
poprawnych
odpowiedzi
1
6.6
Poprawna
odpowiedź
2
1
Stwierdzenieniejestprawdziwe,gdyżnp.:iloczyn0·400niejestrówny1·296.
•
poprawnaodpowiedź(obliczeniedwóchdowolniewybranychiloczynówx·N)
400 296
296
0,35
296 220
220
0,35
220 163
163
0,35
wprzybliżeniujednakowy
• prawidłowa metoda i poprawne wyniki liczbowe oraz poprawne
podkreślenie
• zapislubobliczenieconajmniejdwóchpoprawnychwartości
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2
Zadanie 1. Krążek i ciężarek (12 pkt)
Krążek o momencie bezwładności 0,01 kg·m2 obracał się bez tarcia
wokół swojej osi z prędkością kątową 32 rad/s. Na ten krążek spadł
ciężarek o masie 0,6 kg, upuszczony bez prędkości początkowej.
Ciężarek był połączony z osią krążka nitką ślizgającą się po osi bez
tarcia. Po chwili ciężarek zaczął obracać się razem z krążkiem,
pozostając w odległości 10 cm od osi obrotu. Rozmiary ciężarka
można pominąć.
Zadanie 1.1 (3 pkt)
Napisz nazwę zasady zachowania, która pozwala wyznaczyć wspólną prędkość kątową
krążka i ciężarka. Oblicz wartość tej prędkości kątowej.
1 pkt
2 pkt
9 pkt
Zadanie 1.2 (3 pkt)
3 pkt
0 pkt

takim samym wzorem wyraża się moment siły tarcia
działający na ciężarek, zatem:
c
(
5
10 pkt 11 pkt 12 pkt 1
Współczynnik tarcia ciężarka o krążek wynosi 0,3. Ponadto zakładamy, że można pominąć
efekty uderzenia przy upadku (tzn. przyjąć, że wysokość spadku była bardzo mała).
wartość
Korzystając z powyższych informacji, wyprowadź wzór na moment usiły oddziaływania
ciężarka na krążek oraz oblicz, po jakim czasie od upadku ciężarka jego poślizg ustał
i prędkość kątowa krążka osiągnęła wartość końcową 20 rad/s.
?!
4 pkt
(
)
)
(
(
)
)
1 pkt
9 pkt
2 pkt
3 pkt
4 pkt
5 pkt
6 pkt
7 pkt
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
8 pkt
3
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 pkt 15 pkt 16 pkt
Zadanie 1.3 (4 pkt)
0 pktPoczątkowo
ciężarek znajdował się na wysokości 40 cm nad krążkiem. Oblicz całkowitą
energię mechaniczną układu:
a) w sytuacji początkowej
b) po upadku ciężarka oraz zmniejszeniu prędkości kątowej krążka do wartości 20 rad/s.
Oblicz ciepło wydzielone w czasie upadku. przyrost energii wewnętrznej układu

?!
|
|
cv
cv
cv
Zadanie 1.4 (2 pkt)
1 pkt
2 pkt
Q pkt
3
Doświadczenie opisane w informacji wstępnej
wykonano kilkakrotnie, zmieniając
spadku
9 wysokość
pkt 10
pkt
ciężarka. Naszkicuj wykres zależności wydzielonego
ciepła Q od wysokości spadku 0
h. Na
pktwykresie nie
nanoś wartości liczbowych.
4 pkt
5 pkt
6
11 pkt 12 pkt 13 pkt 14
h
0

złośliwe zadanie, jeżeli chodzi o moich uczniów,
Zadanie 2. Jednostki (9 pkt)
których nauczyłem luźnego podejścia do jednostek
pkt
2 pkt
3i jednostek
pkt
4 pkt
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI składa się1
z jednostek
podstawowych
pochodnych. Do jednostek podstawowych należą m.in. metr, sekunda, amper, kelwin,
9 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt
kandela, mol.
Zadanie 2.1 (1 pkt)
?!
0 pkt
Napisz nazwę jednostki podstawowej niewymienionej powyżej. Napisz nazwę wielkości
fizycznej wyrażającej się w tych jednostkach.

?!
Zadanie 2.2 (1 pkt)
Wyraź jednostkę mocy w jednostkach podstawowych układu SI.
cv
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
1.1
3
1.2
3
1.3
4
1.4
2
2.1
1
2.2
1
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
4
Zadanie 2.3 (3 pkt)
Jednostki naturalne to układ jednostek zaproponowanych przez Maxa Plancka i będących
kombinacjami uniwersalnych stałych fizycznych: stałej Plancka  (tzw. kreślonej –
h
zdefiniowanej jako  =
, h – zwykła stała Plancka), stałej grawitacji G i prędkości światła c.
2
 G
. Uzasadnij odpowiedź.
a) Napisz nazwę wielkości fizycznej, której jednostką jest
c5
√
√
√
√
√
√
√
b) Oblicz wartość liczbową tej jednostki w układzie SI.
1 pkt
√
9 pkt
2 pkt
3 pkt
4 pkt
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13
*) Jest to tzw. Czas Plancka, czyli czas potrzebny fotonowi do przebycia tzw. długości
0 pkt
Plancka. Jest to również czas trwania Ery Plancka. Jest to najmniejszy czas mający sens
fizyczny.
Zadanie 2.4 (2 pkt) ... to już robi się nuuudne

Przepływ cieczy przez cienkie rurki zależy między innymi od współczynnika lepkości,
oznaczanego symbolem η. Wzór wyrażający masę cieczy m przepływającej w czasie t przez
rurkę o długości l i promieniu r ma postać
? !
m   p r 4

t
8l
gdzie Δp jest różnicą ciśnień między końcami rurki, a ρ – gęstością cieczy. Wyraź jednostkę
lepkości przez jednostki podstawowe układu SI.
[ ]
[ ]
5p
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Każda jednostka układu SI ma swój wzorzec. Definicja ampera jest następująca:
Jeden amper jest to natężenie prądu, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych,
nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych
w próżni w odległości 1 m od siebie, powoduje wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie
z siłą równą 2·10–7 N na każdy metr długości przewodu.
Rysunek poniżej przedstawia sytuację opisaną w definicji ampera. Strzałkami oznaczono
zwroty przepływu prądu w przewodach.
a) W miejscu oznaczonym na rysunku kropką zaznacz jednym
kierunek i zwrot wektora
z symboli ↑ → ↓ ←
indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd
płynący w przewodzie (1). Narysuj wektor siły, z jaką
przewód (1) działa na (2).
b) W przewodach płyną prądy o natężeniu 5 A, a odległość
między nimi wynosi 20 cm. Oblicz wartość siły, z jaką
pierwszy przewód działa w próżni na każdy metr długości
drugiego przewodu.
(1)
(2)
cv
Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt)
Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator.
W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu.
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. Czy wartość skuteczna
natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij.
√
(
√
)
√
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
2.3
3
2.4
2
(
)
2.5
2
3.1
2
(
)
9 pkt
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14
0 pkt
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
... ale, jeżeli uwzględnię indukcyjność obwodu, to zadanie sie komplikuje i nie wiem,
czy Autor zadania to przewidział.

*) Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt)
? !
Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator.
W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu.
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. Czy wartość skuteczna
natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij.
√
√
(
)
)
(
Z
frez
f
√
SG
0 pkt
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
6

złośliwość
W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi 45 nF, a napięcie źródła ma
częstotliwość 12 kHz i amplitudę 15 V. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór
rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia
prądu równą 36 mA.
Z tej treści już absolutnie wynika, że Autor pomija indukcyjność obwodu.
Informacja do zadań 3.2–3.3
?!
Zadanie 3.2 (3 pkt)
Wykonując konieczne obliczenia, wykaż, że powyższa wartość natężenia prądu (36 mA) jest
zgodna z pozostałymi danymi.
√
1 pkt
9 pkt
2 pkt
3 pkt
4 pkt
5 pkt
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 p
0 pkt
Zadanie 3.3 (2 pkt) tylko 2 pkt ?

Kondensator miał pojemność nominalną 45 nF z tolerancją 5% (tzn. rzeczywista wartość
pojemności mogła się różnić od nominalnej o nie więcej niż 5%), a pozostałe wielkości
można uznać za bezbłędne. Wynik pomiaru natężenia prądu wyniósł 32 mA. Pewien uczeń
stwierdził na tej podstawie, że założenie o pominięciu oporu rzeczywistego było błędne.
Wykaż, że uczeń miał rację.
? !
Zadanie 3.4 (1 pkt)
W opisanym wyżej obwodzie zamiast kondensatora włączono długi, prostoliniowy miedziany
drut i zmierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Następnie ten drut nawinięto
na tekturową rurkę i ponownie zmierzono natężenie prądu. Wyjaśnij, dlaczego natężenie
prądu w obwodzie z drutem nawiniętym było mniejsze niż w obwodzie z drutem
prostoliniowym.
… bo gdy drut jest prosty, to ma praktycznie tylko opór omowy, czyli
.
Natomiast gdy zrobimy z niego zwojnicę, to jego zwada wzrośnie
√
√
i zgodnie z prawem Ohma
natężenie (skuteczne)będzie mniejsze.
6p
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
7
Zadanie 3.5 (2 pkt)
W układach rezonansowych odbiorników radiowych zwojnice nawijane są na rdzeniu
ferrytowym (jest to materiał ferromagnetyczny). Wyjaśnij, jak i dlaczego wsunięcie takiego
rdzenia wpływa na częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik.
Częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik wyraża się wzorem
√
1 pkt
2 pk
9 pkt
10 p
gdzie indukcyjność L może wyrażać się wzorem

Względna przenikalność magnetyczna dla ferromagnetyków jest bardzo duża i dlatego
. obwodu
znacznie zmniejszy się częstotliwość rezonansowa
Zadanie 4. Dźwięki w powietrzu (9 pkt)
?!
B
Dwa głośniki G1 i G2 są podłączone do tego samego generatora
sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości
2200 Hz. Głośniki ustawiono w odległości 1,7 m od siebie,
a mikrofon w punkcie B – jak na rysunku. Zestaw znajduje się
w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi 340 m/s.
Głośniki i mikrofon są bardzo małe.
4,83 m
4,52 m
Zadanie 4.1 (3 pkt)
Wykaż, wykonując obliczenia, że efektem nałożenia na siebie fal
dźwiękowych w B jest ich wzmocnienie.
1 pkt
9 pkt
1 pkt
1,7 m
G1
2 pkt
3 pkt
G2
4 pkt
5p
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 p
2 pkt
3 pkt
4 pkt
Tak — w punkcie B nastąpi wzmocnienie, bo różnica dróg pokonanych przez fale
pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt
jest całkowitą wielokrotnością ich9długości

5 pkt
13 pkt
0 pkt
Zadanie 4.2 (1 pkt)
W punkcie B natężenie dźwięku jest duże. W którym kierunku należy przesunąć mikrofon,
aby na jak najkrótszej drodze przejść do punktu, gdzie natężenie dźwięku jest małe? Narysuj
chyba Autorowi chodzi o to, że czym wyższy rząd, tym prążki są dalej
strzałkę od B we właściwym kierunku.

?!
od siebie - zatem lepiej zbliżyć się do centrum prążków...
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
? !
3.2
3
3.3
2
3.4
1
3.5
2
4.1
3
4.2
1
1 pkt
8
9
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
pkt
Poziom rozszerzony
2 pkt
3 pkt
10 pkt 11 pkt 12 pkt
0 pkt
Informacja do zadań 4.3–4.5
Przesunięto mikrofon i okazało się, że w nowym położeniu C natężenie dźwięku jest znacznie
mniejsze niż w B.
Oj tutaj przesadzili - w programie nie ma interferencji fal ze źródeł
Zadanie 4.3 (2 pkt) drgających w przeciwnych fazach
Zmieniono biegunowość przyłączenia głośnika G2 do generatora. Po tej zmianie, gdy
membrana G1 porusza się w przód, membrana G2 cofa się i odwrotnie. Opisz zmianę
natężenia dźwięku w punktach B i C i podaj jej przyczynę.

? !
W punkcie B będzie osłabienie, a punkcie C wzmocnienie (czyli na odwrót), bowiem
teraz w punkcie B fale spotkają się w przeciwnych fazach, a punkcie C w zgodnych
fazach.
Zadanie 4.4 (2 pkt)
Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie.
Gdy zwiększono częstotliwość sygnału generatora, odległość od punktu, w którym dźwięk
jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony
wzrosła
zmalała
nie zmieniła się.
Uzasadnij swój wybór.
Zgodnie ze wzorem
gdy częstotliwość rośnie to długość maleje. W związku z tym maleje odległość
między prążkami interferencyjnymi zgodnie ze wzorem
gdzie n jest numerem prążka, d odległością między źródłami.
Zadanie 4.5 (1 pkt)
Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie.
Gdy zwiększono odległość między głośnikami G1 i G2, odległość od punktu, w którym
dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony
wzrosła
zmalała
4 pkt
nie zmieniła się.
Zadanie 5. Silnik cieplny (12 pkt)
Istnieje wiele typów silników cieplnych. Silnik Stirlinga wyróżnia się tym, że wewnątrz
silnika nie występuje spalanie paliwa, a czynnikiem roboczym (gazem podlegającym
przemianom) jest powietrze. Zaletą silnika
p, hPa
Stirlinga jest niski poziom hałasu, niski poziom
A
emisji szkodliwych składników i wysoka 1300
sprawność cieplna. Silnik składa się z cylindra
T1 = 450 K
podgrzewanego przez palnik i połączonego
D
z nim
zimnego
cylindra
chłodzonego 1000
B
powietrzem. Obok przedstawiono uproszczony
cykl pracy tego silnika w układzie zmiennych
C
p-V. W przemianach A→B i C→D temperatura
700
się nie zmienia.
30 32
46 V, cm3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
9
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Oblicz temperaturę powietrza w punkcie D cyklu.
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Oblicz ciśnienie powietrza w punkcie B cyklu.
Zadanie 5.3 (2 pkt)
W palniku spalany jest spirytus. Oblicz moc cieplną palnika, który w ciągu godziny spala
30 cm3 paliwa o gęstości 0,83 g/cm3 i cieple spalania 25 kJ/g. Wynik podaj w watach.
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Uzupełnij poniższą tabelę, wpisując nazwy przemian B→C i D→A oraz rodzaj zmiany
energii wewnętrznej gazu dla wszystkich przemian (rośnie lub maleje lub nie zmienia się).
Przemiana
Nazwa przemiany
AB
izotermiczna
nie zmienia się
BC
izochoryczna
maleje
CD
izotermiczna
nie zmienia się
DA
izochoryczna
rośnie
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
4.3
2
Energia wewnętrzna
4.4
2
4.5
1
5.1
2
5.2
2
5.3
2
5.4
2
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
A
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Naszkicuj cykl pracy silnika w układzie
zmiennych p-T. Oznacz poszczególne etapy cyklu.
Na wykresie nie nanoś wartości liczbowych.
D
B
te linie pomocnicze są bardzo ważne
C
Zadanie 5.6 (2 pkt)
a) Oblicz liczbę moli gazu, który podlegał opisanym przemianom.
b) Przyjmując temperaturę w punkcie D równą 340 K oraz ciepło molowe powietrza przy
J
stałej objętości CV = 21
, oblicz ciepło dostarczone do silnika podczas przemiany D→A.
mol  K
Zadanie 6. Licznik Geigera–Müllera (8 pkt)
Detekcja promieniowania jądrowego jest możliwa dzięki zdolności cząstek promieniowania
do jonizacji materii. Na tej zasadzie działa licznik Geigera–Müllera, który jest zbudowany
ze szklanego cylindra i umieszczonej w nim rurki metalowej (katoda) oraz odizolowanego
od niej cienkiego drutu znajdującego się na osi rurki (anoda). Cylinder wypełniony jest
mieszaniną gazów pod niskim ciśnieniem. Atomy gazu ulegają jonizacji pod wpływem
promieniowania jądrowego.
Zadanie 6.1 (1 pkt)
Wyjaśnij krótko, na czym polega zjawisko jonizacji materii.
Jonizacja – zjawisko powstawania jonu z obojętnego atomu lub cząsteczki, które
polega na oderwaniu elektronu z atomu.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Informacja do zadań 6.2–6.3
1 pkt
2 pkt
9 pkt
3 pkt
5 pkt
6
A
FA
B
FB
Mam nadzieję, że jony i drucik (anoda) są w tej chwili
Zadanie 6.2 (1 pkt)
4 pkt
10 pkt 11 pkt anoda
12 pkt 13 pkt 14
Rysunek przedstawia schemat budowy
licznika. Wewnątrz licznika znajduje
0 się
pkt
elektron A oraz jon dodatni B.
Wzajemne oddziaływanie cząstek A i B
jest zaniedbywalnie małe.
w jednej płaszczyźnie - w płaszczyźnie rysunku....
11

katoda
–
+
? !
Na powyższym rysunku narysuj wektory sił elektrostatycznych działających na elektron A
i jon B.
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Elektron A i jon B znajdują się w tej samej odległości od anody. Która z tych cząstek zacznie
się poruszać z większym przyspieszeniem, czy też przyspieszenia będą jednakowe? Napisz
odpowiedź i ją uzasadnij.
1 pkt
2 pkt
3 pkt
4 pkt
5 pkt
6 pkt
Na obie cząstki działają siły o równych wartościach FA = FB , ale elektron ma
znacznie mniejszą masę, zatem zgodnie II zasadą dynamiki
9 pkt
7 pk
10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 pkt 15 pk
0 pkt
będzie poruszał się z większym przyspieszeniem.

klasyka!!! - ale szkoda, że tak mało punktów ....
Oblicz prędkość, jaką osiągnie początkowo spoczywający elektron przyspieszony w próżni
napięciem 500 V. Pomiń efekty relatywistyczne.
Zadanie 6.4 (2 pkt)
?!
√
√
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
5.5
2
5.6
2
6.1
1
6.2
1
6.3
1
6.4
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
12
Informacja do zadań 6.5–6.6
Za pomocą licznika Geigera-Müllera przeprowadzono pomiary natężenia promieniowania
przechodzącego przez warstwę materiału pochłaniającego, przy ustalonym natężeniu
promieniowania padającego, a różnej grubości materiału x. Wyniki (liczby impulsów
na sekundę N) przedstawia tabela poniżej.
x, cm
0
1
2
3
N
400
296
220
163
licznik
G-M
x
Zadanie 6.5 (1 pkt)
Wykonując odpowiednie obliczenia, ustal i napisz, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe.
Liczba cząstek przechodzących przez materiał pochłaniający jest odwrotnie proporcjonalna
do grubości x warstwy tego materiału.
Na przykład:
N·x (
)
296
440
489
Twierdzenie NIE JEST PRAWDZIWE, bowiem iloczyn N·x  const
1 pkt
Zadanie 6.6 (2 pkt)
2 pkt
3 pkt
Oblicz stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek przechodzących dla każdej
9 pkt
kolejnej warstwy o ustalonej grubości 1 cm. Wyniki wpisz do poniższej
tabeli. 10 pkt 11 pkt
0 pkt
Obliczenia

*)Czyli udowodniliśmy, że w dobrym przybliżeniu
od x = 0
do x = 1 cm
liczba cząstek pochłoniętych
––––––––––––––––––––––––– =
liczba cząstek przechodzących
?!
od x = 1 cm
do x = 2 cm
od x = 2 cm
do x = 3 cm
0,35
0,35
0,35
Sformułuj wniosek wynikający z przeprowadzonych badań, podkreślając właściwe wyrażenie
w nawiasie w poniższym zdaniu.
Zgodnie z wynikami doświadczenia, stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek
przechodzących był dla kolejnych warstw ( w przybliżeniu jednakowy / różny ).
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
6.5
1
6.6
2
4p
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
BRUDNOPIS
13
Download

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM