Jak zbudować kompas elektroniczny z czujnikiem magnetycznym
advertisement
otoczenia, w którym pracuje ko offsetu mo�e wynie�� +/-7,5 mV. Temperaturowy powstanie dodatkowego offsetu wynosi +/-3 <m>V/V/K i zak�adaj�c du�� zmienn st�d, �e przy zasilaniu otoczenia, w którym pracuje kompas, np.czujni 100 K liczy� zoffsetu wyst�pieniem maksymal powstanie dodatkowego wynosz�cego +/9 mV/V. Okazuje si�, K �e U R Sw przy st�d, �e przy zasilaniu czujnika napi�ciem 5 takich zalicza si� ziemskie liczy� z wyst�pieniem maksymalnego offsetu po wy jest bardzo du 9 mV/V. Okazujewarto�� si�, �eoffsetu w przypadku pomiarów prostegopole kompasu 8-segme takich zalicza nawet si� ziemskie magnetyczne, zobrazowania tego problemuun warto�� offsetuDojest bardzo du�a i mog�aby Za�ó�my, �e do pom nawet prostego przyk�adem. kompasu 8-segmentowego. w miejscu Do zobrazowaniamagnetycznego, tego problemu które pos�u�ymy si� n w praktyce 15 A/m, u przyk�adem. Za�ó�my, �e donat��enie pomiaru ziemskiego �e jest pomiaru on zasilany n magnetycznego, ponadto, które w miejscu ma min czu�o�ci podawan� przez produc w praktyce nat��enie 15 A/m, u�ywamy czujnika wyniku wykonania pe�nego 5obrot ponadto, �e jest on zasilany napi�ciem V i magnetycznym sk�adowa pola mag czu�o�ci podawan� przez producenta, równ� 16 czujnika zmienia�a wyniku wykonania pe�negob�dzie obrotusi� czujnika w mi wania wyj�ciu czujnika obrotu, przymagnetycznego czym równie� amplituda b�dzi KMZ51 może wynosić ±1,5 mV na sk�adowa magnetycznym pola wzd� każdy 1 V napięcia zasilania oraz tych zmian wyniesie: obrotu, przy czujnika b�dziewykonywania si� zmienia�a od -15 do czym +15 A z offsetu związanego z dryftem temmV Vb�dzie ulega�o zmian wyj�ciu czujnika równie� U m � 16 � 5 V � 0,015 kA m � 1,2 mV peraturowym. Jeśli czujnik KMZ51 wykonywania obrotu, przy kA m czym amplituda tych jest zasilany rekomendowanym namV V pięciem 5 V, to przy pomiarze U m �stałej 16 tempe� 5 V � 0Przy ,015 kA m � 1,2 mVs�abego ziemskie raturze otoczenia równej 25°C kA mwar- zmian napi�cia u�ytecznego na tość napięcia offsetu może wynieść Przy pomiarze słabego ziemskiewielokrotnie mniejsza napi� Przy pomiarze s�abego ziemskiego polaodmagnety ±7,5 mV. Temperaturowy dryft off- go pola magnetycznego, amplituzmiani zakładając napi�cia da u�ytecznego wyj�ciu na czujnik setu wynosi ±3 mV/V/K zmian napięcianaużytecznego wielokrotnie mniejsza od napi�cia offsetu, a dużą zmienność temperatury otocze- wyjściu czujnika KMZ51 może być Jak zbudować kompas elektroniczny z czujnikiem magnetycznym, część 2 W czasach, gdy nawigacja jest powszechnie kojarzona ze skomplikowanymi systemami satelitarnymi, takimi jak NAVSTAR GPS, mówienie o prostym przyrządzie nawigacyjnym, jakim jest kompas magnetyczny mogłoby wydawać się anachronizmem. Okazuje się jednak, że kompasy nadal znajdują szerokie wykorzystanie. W pierwszej części artykułu nie zdołaliśmy wyjaśnić wszystkich zagadnień teoretycznych i spodziewanych problemów praktycznych związanych z budową kompasu elektronicznego z czujnikiem pola magnetycznego. Uzupełniamy zatem opis i zachęcajmy jednocześnie Czytelników do zapoznania się z projektem takiego kompasu. Problem offsetu Podstawowym problemem podczas pomiaru natężenia pola magnetycznego jest napięcie offsetu, które dodaje się do każdego wyniku pomiaru. Napięcie offsetu składa się z offsetu statycznego, który zgodnie z parametrami układu Rys. 6. Charakterystyki czujnika KMZ51 zwrotów wektora magnetyzacji Elektronika Praktyczna 5/2007 nia, w którym pracuje kompas, np. 100 K, może powodować powstanie dodatkowego offsetu wynoszącego ±1,5 mV. Wynika stąd, że przy zasilaniu czujnika napięciem 5 V, można się liczyć z wystąpieniem maksymalnego offsetu wynoszącego ±9 mV/V. Okazuje się, że w przypadku pomiarów słabych pól, a do takich zalicza się ziemskie pole magnetyczne, wymieniona wartość offsetu jest bardzo duża i mogłaby uniemożliwić pracę nawet prostego kompasu 8–segmentowego. Do zobrazowania tego problemu posłużymy się następującym przykładem. Załóżmy, że do pomiaru ziemskiego pola magnetycznego, które w miejscu pomiaru ma minimalne spotykane w praktyce natężenie 15 A/m, używamy czujnika KMZ51. Załóżmy ponadto, że jest on zasilany napięciem 5 V i ma typową wartość czułości podawaną przez producenta, równą 16 (mV/V)/(kA/m). W wyniku wykonania pełnego obrotu czujnika w mierzonym polu magnetycznym składowa pola magnetycznego wzdłuż osi pomiarowej czujnika będzie się zmieniała od –15 do +15 A/m. Napięcie na wyjściu czujnika również będzie ulegało zmianom dla różnych podczas wykony- wielokrotnie mniejsza od napięcia offsetu, a nawet porównywalna ze zmianami offsetu pod wpływem zmian temperatury. Na szczęście rozwiązanie problemu występowania offsetu jest stosunkowo proste. Offset można wyznaczyć za pomocą specjalnej techniki przemagnesowania czujnika, a następnie odejmować od kolejnych wyników pomiarów. Wyznaczanie napięcia offsetu opiera się na zmianie charakterystyki czujnika z dodatniej na ujemną, czyli na zmianie zwrotu jego wewnętrznej magnetyzacji. Na rys. 6 przedstawiono zależność napięcia wyjściowego czujnika KMZ51 od natężenia mierzonego pola magnetycznego. Na rysunku znajdują się dwie charakterystyki dla obu możliwych zwrotów wektora magnetyzacji wewnętrznej. Z rysunku tego wynika, że napięcie offsetu nie zależy od charakterystyki czujnika. Aby określić to napięcie wystarczy zatem wykonać pomiary napięcia wyjściowego czujnika dla charakterystyk (a) i (b) przy stałym zewnętrznym polu magnetycznym. Zasadę wyznaczania offsetu wyjaśniono na rys. 7. Impulsy prądu przemagnesowującego IF płynące przez cewkę przemagnesowującą powodują zmianę zwrotu magnetyzacji, co powoduje odwrócenie charakterystyki czujnika. Przy stałym natężeniu zewnętrznego pola magnetycznego Hx, na wyjściu czujnika pojawia się przebieg prostokątny przesunięty o napięcie offsetu Uoffset. Poszukiwane napięcie offsetu możemy wyznaczyć z zależności: 109 przemagnesowuj�c� powoduj� zmian� zwrotu magnetyzacji, co powoduje odwrócenie charakterystyki czujnika. Przy sta�ym nat��eniu zewn�trznego pola magnetycznego Hx, na wyj�ciu K U R S czujnika pojawia si� przebieg prostok�tny przesuni�ty o napi�cie offsetu Uoffset. Poszukiwane napi�cie offsetu mo�emy wyznaczy� z zale�no�ci: mikrokontroler, który 1 U offset � �U p � U n � na podstawie zmie2 rzonych wartości musimy wyznacza� offsetu przed ka�dym pomiarem, poniewa� wyjściowych Nie Nie musimy wyznaczać offsetu napięć z obu czujników przed każdym pomiarem, ponieważ jego warto�� nie ulega szybkimokrezmianom i raz zmierzona jego wartość nie ulega szybkim ślaprzez mierzonyd�u�szy kierunek zachowuje aktualno�� czas. Poza tym cz�ste zmianom i raz zmierzona zachowu- (azymut). Zależność mierzenie offsetu powoduje zwi�kszone zu�ycie energii ze je aktualność przez dłuższy czas. napięć z czujników �ród�a jednak pami�ta�, �e warto�� offsetu magnetorezystancyjPoza tym częste zasilania. mierzenie offsetuNale�y powoduje zwiększone zużycie ener- nych ustawie- zmian temperatury lub mo�e ulega� zmianom, np. od w wyniku gii ze napi�cia nia źródła zasilania. Należy jedich osi czułości zasilania. Z tego wzgl�du, co pewien czas nale�y nak pamiętać, że wartość offsetu względem wektora aktualizowa� jego warto��. Cz�stotliwo�� wykonywania procedury może ulegać zmianom, np. w wyni- pola magnetycznego pomiaru offsetu jest zale�na od aplikacji i mo�e wynosi� od ku zmian temperatury lub napięcia wyjaśniono na rys. 8. zasilania. Z tegosekund względu, do co kilku pe- Po ka zano na nim kilku minut. wien czas należy aktualizować jego cztery podstawowe wartość. Częstotliwość wykonywania Jak okre�li� azymut?położenia czujników procedury pomiaru offsetu jest za- R i P względem skłaJednym dowej poziomejjest leżna od aplikacjiz i mo�liwych może wynosić rozwi�za� wek- zastosowanie dwóch czujników od kilku sekund do kilku minut. tora pola magnetyczRys. 7. Zasada pomiaru napięcia pola magnetycznego, np. KMZ51. Czujniki te powinny by�offsetu nego Ziemi. Literą R zamontowane w taki sposób, aby o� pomiarowa (o� czu�o�ci) oznaczono czujnik równoległy do osi sprawdzenia, w jakich przedziałach Jak określić azymut? jednego z czujników by�a równoleg�a, natomiast o� czu�o�ci Jednym z możliwych rozwiązań odniesienia kompasu, natomiast literą mieszczą się wartości obu napięć drugiegodwóch czujnika prostopad�a kompasu. Ur i Up. W idealnym P oznaczono czujnik do do niej osi prosto-odniesienia jest zastosowanie czujnikówby�a przypadku napadły.jest pola magnetycznego, np. KMZ51. Przy każdym czterech poka- w pięcia obu obiektów, czujników zależą od O� odniesienia kompasu osi� zkierowan� stron� Czujniki te powinny być zamontozanych kompasu w sposób na rys. 8 położeń których azymut chcemy wyznaczy�. Naszkompasu kompas kierunku b�dzie osi wyznacza� wane w taki sposób, aby oś pomiaro- napięcie jednego z czujników przyj- przedstawiony na rys. 9. Założono k�t zawarty pomi�dzy t� w�a�nie osi�, a lokalnym po�udnikiem wa (oś czułości) jednego z czujników muje wartość zerową. Znak napięcia tutaj, że czułości obu czujników są magnetycznym. była równoległa, natomiast oś czuło- z drugiego czujnika wskazuje wów- takie same, a ich offset całkowicie Podczas pracy kompasczas, powinien umieszczony poziomo, aWówczas jego wartości ści drugiego czujnika była prostopaw którym by� z dwóch możliwych skompensowany. U r i U p można przedstawić dła do znacz�ce kierunków jest skierowany kompas. napięć spowoduje osi odniesieniaodchylenie kompasu. Oś od p�aszczyzny horyzontalnej odniesienia kompasu jest osią kiero- Przykładowo, przy równoległym usta- jako zbiór punktów okręgu o prozwi�kszenie b��dów pomiarowych na skutek dodatkowego waną w stronę obiektów, których azy- wieniu osi kompasu względem pół- mieniu Umax. Napięcie Umax stanowi oddzia�ywania czujniki KMZ51 sk�adowej ziemskiego mut chcemy nocy magnetycznej, wyznaczyć. Naszna komnapięcie z czujni-pionowej maksymalną wartość napięcia wyjpas będzie wyznaczał kąt zawarty ka R przyjmuje wartość większą od ściowego czujnika, a więc także ampomiędzy tą właśnie osią, a lokalnym zera Ur>0, zaś na wyjściu czujnika plitudę zmian napięcia na wyjściu południkiem magnetycznym. czujnika przy jego obrocie w ziemP, którego oś czułości jest prostopadła Podczas pracy kompas powinien do składowej poziomej wektora pola skim polu magnetycznym o kąt pełbyć umieszczony poziomo, a jego magnetycznego, napięcie wynosi zero ny. Znak ujemny przy napięciu Up znaczące odchylenie od płaszczyzny Up=0. wynika z ustawienia osi czułości horyzontalnej spowoduje zwiększeW dalszych rozważaniach przyj- czujnika P na płytce kompasu. Jak nie błędów pomiarowych na sku- m i e m y d l a tek dodatkowego oddziaływania na u p r o s z c z e n i a czujniki KMZ51 składowej piono- z a ł o ż e n i e , ż e wej ziemskiego pola magnetyczne- kompas będzie go. Zapewnienie poprawnej pracy wskazywał tylko urządzenia w warunkach odchyleń 8 wyróżnionych od poziomu jest możliwe przez za- kierunków, nie ma zatem po stosowanie swobodnego zawieszenia modułu kompasu (rozwiązanie me- trzeby obliczachaniczne) lub przez dodanie do nia funkcji ataukładu pionowego czujnika magne- n 2 ( ) , o k t ó r e j tycznego i co najmniej dwóch po- b y ł a m o w a w ziomych czujników przyspieszenia pierwszej części artykułu, a wy(rozwiązanie elektroniczne). Jeśli kompas elektroniczny zostanie starczy jedynie ustawiony w płaszczyźnie horyzon- sprawdzić, któtalnej, czujniki magnetorezystancyjne ry z 8 kierunbędą mierzyły składową równoległą kó w z n a j d u j e i prostopadłą względem osi odniesie- s i ę n a j b l i ż e j nia kompasu składowej poziomej na- k i e r u n k u o s i tężenia ziemskiego pola magnetyczne- odniesienia. De- Rys. 8. Wartości napięć z czujników magnetycznych przy go. Przetwarzanie wyników pomiarów cyzję podejmuje ustawieniu osi odniesienia kompasu równolegle do jednego obu składowych może wykonywać s i ę w w y n i ku z czterech kierunków głównych (N, S, W, E) 110 Elektronika Praktyczna 5/2007 migotaniem diod„skakania” LED, szczegó migotaniem diod LED, szczególnie przy Do migotaniem eliminacji granicy se granicy segmentów azymutu. migotaniem diod LED, szczególnie przy u migotaniem diod LED, szczególnie prz migotaniem diod LED, szczególni Do elimina granicy segmentów azymutu. u�rednianie. Algorytm obl Dosegmentów eliminacji „skakania” wyn granicy segmentów azymutu. granicy azymutu. granicy segmentów azymutu. u�redniani Do eliminacji „skakania” wyników pomi realizacji ko Do eliminacji „skakania” wyników pomiar Algorytm oblicz Dopraktycznej eliminacji „skakania” wyników pom Dou�rednianie. eliminacji „skakania” wynikó praktyczne migotaniem diod LED, szczególnie przy ustawieniach kompasu na migotaniem diod LED, szczególnie przy ustawieniac u�rednianie. Algorytm obliczania �redni u�rednianie. Algorytm obliczania �re u�rednianie. Algorytm obliczania �red praktycznej realizacji kompa u�rednianie. Algorytm obliczani wyja�nienia. Jak wiadomo K Uwyja�nieni RS granicy segmentów azymutu. granicy segmentów azymutu. praktycznej realizacji kompasu wymaga j praktycznej realizacji wymag praktycznej realizacji kompasu wyja�nienia. Jakkompasu wiadomo pomiarów w praktycznej realizacji kompasu wymaga Do eliminacji „skakania” wyników pomiarów mo�na zastosowa� ich �re pomiarów wynosi: Do eliminacji „skakania” wyników pomiarów mo�na z wyja�nienia. Jak Jak wiadomo �rednia ruchom wyja�nienia. wiadomo �rednia ruc wyja�nienia. Jak wiadomo �redni pomiarów wynosi: u�rednianie. Algorytm obliczania �redniej zastosowany xkruch u�rednianie. Algorytm obliczania �redniej zastoso � N �1x� x wyja�nienia. Jak �rednia pomiarów wynosi: pomiarów xwiadomo xxk k�wymaga �1 �krótkiego � ...wjednak x� pomiarów xk��1N �wynosi: xkk ��x1 k��1xk� k wynosi: � N k praktycznej realizacji kompasu wymaga jednak �N N� � 22 � ... � praktycznej realizacji kompasu krót x � migotanie xk �N–1 xNxk��k1Nx���k �2xNk��z1... �2 x�xkostatnich xxk�...1 � xpomiapomiarów wynosi: działywania znajdujących się w pobli- �rednia wyników 1kx� k�... �N1��� k �poprzednich N� �N k �1 � xz 2 �kruchoma k N osta wyja�nienia. Jak wiadomo wyja�nienia. wiadomo �rednia xkwać �Jak N xk N��ruchoma N Taki xk � sposós granicy N żu obiektów ferromagnetycznych Okazuje jednak, że średnią N liczenia pomiarów wynosi: pomiarów �rednie xk �oraz xrów. xNsię �Taki ...Taki �liczenia � xk �redniej Do elimin N �1 wynosi: k �Taki Nsposób �Taki 2 �sposób k �sposób 1liczenia do chwili sposób liczenia �red jest jedn �redniej jest Taki sposób jj x... ��x x � x � xk �ruchomą wskutek występowania można obliczaćliczenia w sposób �redniej wy-�rednie x �x �dodatkowych N � 2 � ... � xk �do 1 � xkchwili obliczania u�rednian xk � k � N �1 k � N �2 kxk �k �1k � N �k1 do przechowyw N x w pami �redniej chwili obliczania x w �redniej do chwili obliczania xp �redniej do chwili obliczania pól magnetycznych z innych źródeł magający mniejszego zużycia �red chwili obliczania k k N N do znacznie praktyczn przechowywa� N-1 poprzednich jednak, �e przechowywa� N-1 poprzednich wyników po przechowywa� N-1 poprzednich wyników Taki sposób liczenia �redniej jest je (pracujących w pobliżu urządzeń elekpamięci. Wystarczy przekształcić wzór przechowywa� N-1 poprzednich wy Taki sposób liczenia jest jednak k�opotliwy, poniewa� Taki �redniej sposób liczenia �redniej jest jednak k�opotlm wyja�nien jednak, �e �redni� ruchom� przechowywa� N-1 poprzedn znacznie m jednak, �e �redni� ruchom� mo�na oblicz jednak, �e �redni� ruchom� mo�na obl jednak, �e �redni� ruchom� trycznych, przewodów, przez które na ruchomą w pokaxśrednią danych �redniej do chwili obliczania xksposób wnale�y pami�ci danych �redniej do chwili chwili obliczania k w pami�ci pomiarów znacznie mniejszego zu�ycia �redniej x wnamo�n pa do obliczania wzór �r k pami�ci. Wy znacznie mniejszego zu�ycia jednak, �e �redni� ruchom pami�ci. znacznie mniejszego zu�ycia pam znacznie mniejszego zu�ycia przepływa prąd, itp.). N-1 Oddziaływania poniżej, aby przekonać się, że x w Ok przechowywa� poprzednichzany wyników pomiarów. Okazuje si� przechowywa� N-1 poprzednich wyników pomiarów. wzór na �redni� ruchom� k � Npok �sp 1� na �redni� ruchom� w sposób wzór na �redni� ruchom� w sposób przekona� wzór na w �redni� ruchom� sposó przechowywa� N-1 poprzednich wyników xk ww�pokaza znacznie mniejszego zu�yc tego typu mogą �e mieć�redni� charakter stały,�e wzór obliczenie nowej wartości średniej jednak, ruchom� mo�na oblicza� sposób wymagaj�cy jednak, �redni� ruchom� mo�na oblicza� sposó przekona� si�, �e obliczenie przekona� si�, �e obliczenie nowej wart przekona� si�, �e obliczenie nowej przekona� si�, obliczenie now przechowyw pami�ci. Wystarczy przekszta�ci� znacznie mniejszego zu�ycia np. wpływ karoserii pojazdu, w któ- mniejszego przechowywania w�e pamięci je- obli pami�ci. Wystarczy pr znacznie zu�ycia jednak, �ewymaga �redni� ruchom� mo�na wzór na �redni� ruchom� w Taki spos przechowywania w pami�ci jed jedynie poprze przechowywania w pami�ci jedynie pop przechowywania w pami�ci przechowywania w aby pami�ci jedyni �redni� ruchom� sposób pokazany poni�ej, xk �1.. �redn wzór na w �redni� w wartości sposób średniej pokazany poni�ej rym nawzór stałenazamontowano kompas dynie ruchom� poprzedniej pami�ci. znacznie mniejszego zu�ycia do chwili przekona� si�, �e oblicze xk.�1 ta .następnie �rednia ta jest nast�pn xkŚrednia .xk�e �rednia jest nast�pnie aktualiz �rednia ta jest nast�pnie aktu xwarto�ci �rednia taaktualizowajest nast�pnie xkwykonany wymaga przekona�np. si�, �e obliczenie �redniej �1nowej �1 .obliczenie lub przejściowy, zaburzenia pola si�, ta przekona� nowej warto�ci �redn k �1jest p wzór na jedynie �redni� ruchom� w sposób poka przechowy wykonany pomiar x . x . wykonany pomiar x . pomiar spowodowane przez przejeżdżające na wykonany owostatnio wykonany pomiar . przechowywania w przechowywania pami�ci poprzedniej warto�ci �redniej pami�ci jedynie wart xk .w k pami�ci wykonany pomiar przechowywania k k poprzedniej xk � N �1 � � x xxkjednak, w pobliżu przekona� �e obliczenie xk �1samochody. . �rednia Wpływ ta jest nast�pnie xk �1 .stałych �redniasi�, ta aktualizowana o wa os xkaktualizowana � ...�Nx1��kostatnio x�xk�k�...21ta xk ��nowej � ... xk�k��1... x�xk�k�o x��1k � xk nas � � Njest �1x� k��1nast�pnie Nx�� 2xN k �x N. NN �� 2�1 k�rednia � 2� N 1��kznacznie x jest x � � x � x � � x � � k � 1 k k k k zniekształceń polapomiar może być xk . zredu- pomiar xk .w wykonany N N wykonany N N jedynie przechowywania pami�ci wzórpopr � xk �na N kowany poprzez zastosowanie spewykonany �x�2�k x��xkN�... x �kx�kxN�xkNk��N�N�x1pomiar �2xx��1xkkk�... x xk�k��NxxNkk� ��k� xk � N �1 � xk � N �2 � ... � xk �x1k�� Nx�k1 � xk � N��2�� ... x ��xx�... x ��. k �� N xk k�x � Nxx �1N 2xNk� �kN� �� �k1... N�� �N � N1� N �12� 1 k przekona� � kN �ta � � �jest � kk� � � � � xkx�kkompasu. . �rednia nast�pnie aktual � � � � � cjalnychxk procedur kalibracji 1 N x N N� x N N N N xN N� xN N N W najprostszych kompasach wskazuk � N �11 kN� N � 2 � ...1�przechowy k �11 k 1 1 � N 1 1 1 � x � xk � N xk � N �wykonany xk � N �1 � xxk k��NN�2 �x... � x� x � Nxkx�1k � xxxkk� N. 1��2 �1...x � �xk �1 1xxk 1� N �xx�1N�1�.1 x�red 1 � pomiar � xkk���� xk �1x�k xk��x1xk��� N xk �� x1 k�x k �1 x� jących np. Rys. 9. Zasada określania kierunku � � tylko � 8 podstawowych k �1 �� kx� �k1 �x kk �x1k �N �� � k � N� �k �1k � 11� 1� � � 1 1 N kN N kN �1 N NN N N N N k �N Nk �N N N N Wybieraj�c N kierunków, ze Nwzględu na niewielką w kompasie 8–segmentowym ... warto�� xNNk �N�N1�1 �Wybieraj�c xk1�Wybieraj�c �Wybieraj�c � xkwarto�� � xNwarto�� wykonany w tej zale�no�ci d N w tej zale�no�c N � 2 � 1 k N w tej zale 1 1 � xtej N �x1k � N 1 xk �warto�� 1 Wybieraj�c x � 1pro�N � xk �efektywnym NN �1 w � N �zu wymaganą � � xk �1 � xdokładność, xk xkefektywnym xk �x1k ��1efektywnym x�k �1 �efektywnym �� � xoknie xu�redniania, oknie u�redniania, tzn. tzn. k �1 � k xk ��� xkkuzys � oknie u�redniania, t� k �1 � k � N � 1 N efektywnym oknie u�redniania N N N N N Nwynikom N klasycznego xk oblicza � N obli Tab. 2. Napięcia wyjściowe czujników dla różodpowiada� cedury takie nie musząN być odpowiada�y wynikom klasycznego odpowiada�y N wynikom klasycznego odpowiada�y Wybieraj�c warto�� N w nazale�no�ci o tzw. klasyczn Wybieraj�c warto�� Nodpowiada�y wdecydujemy tej decydujemy nych położeń osi kompasu 8–segmentowego u�red implementowane. Warto Wybierając wartość N wynikom w... tej zależxk �tej xk �przy xu�rednianiu xzale�no�ci xprzy xkwyn �u�redniania, Nk � pomiarów, np. �redni pomiarów, �re przy u�rednianiu N �b�d� pomiarów, np N przy Nu�rednianiu kprzy � N �1 1 �u�rednianiu Nwyniki �N2 � k� 1 np. efektywnym oknie efektywnym u�redniania, tzn. uzyskiwane oknie tzn. uzyskiwane N pomiarów, N 1 1m x� � � � � pomiarów knas �� N tomiast uwzględniać problem ności decydujemy o tzw. efektywnym by� obliczana nast�puj�co pomiarów mo�e by� obliczana nast�puj pomiarów mo�e by� obliczana pomiarów mo�e � � Lp. Kierunek Napięcie czujnika R Napięcie czujnika P odpowiada�y wynikom x � � x � x � � klasycznego obliczania �redniej ruchomej wynikom klasycznego odpowiada�y obliczana pomiarów k� 1 mo�e kobliczania �1 by� k 5�redni N N N N 1 � szybkich przejściowych za5 1 1 � oknie uśredniania, tzn. uzyskiwane 5 1 1 � 5N 1 � 0z � 1�ruchoma N przy u�rednianiu przy N pomiarów, 5 �,2 x k Nx k �1 u�rednianiu Nx kx�pomiarów, �rednia x k �np. x�np. x k ��rednia ,2�1xxk�k 0ruchoma �x k �x1 k� x k01x�,18k � ,�8k 0xostatnich 5� 1 N U ≥ U –U ≤ –U < U 1k � k �0 kłóceń pola wyniki będą 1 mo�e 11,x8kx1k�,x�210kxwynikom � 5 Wybieraj�c 51 5Nxnast�puj�co: x k5 �5odpowiadały � 0k1 ,8 x k �1 N �� 05�,w 21x kxte by� obliczana nast�puj�co: pomiarów mo�emagnetycznego by� obliczana pomiarów k �15 �warto�� k� xobliczania � � xk �1Warto �klasycznego xWarto �Warto �zauwa�y�, x5ksuma � suma xk wspó�cz 5 �e suma zauwa�y�, wspó�czynników objawiający k � 1 k � 1 średniej ruchoWarto zauw zauwa�y�, �e wspó�czynnik 2 NE U ≥ U –U ≥ U N �e 5 �1 1się niestałością 5 �1 1 Njest Nzawsze efektywnym oknie u�rednia Warto zauwa�y�, �e suma wspó x k wskazań � x k �1kompasu. � x k � 0x,k8Najlepszą x�k �1 N � 0,x2k x�1k nowej � mej x knowej �przy 0�redniej ,8nowej x kN � 0,2�redniej xjest zawsze równa 1,�red co zawsze równa 1, nowej N pomiarów, jest równ Wybieraj� ��redniej 1uśrednianiu k 5 5 Wybieraj�c 3 E –U ≤ U < U –U ≥ U 5 5 warto�� �redniej jest zawsze w tej zale�no�ci rozumie� wnowej taki sposób, tyle samo „z w Ntaki sposób, �e tyle samo odpowiada�y wynikom rozumie� wobu taki sposób, �eklasy tyle rozumie� wr efektywny metodą pozbycia się tego np.rozumie� średnia ruchoma zsk�adnikach 5 �e ostatnich Warto zauwa�y�, �e suma wspó�czynników przy Warto zauwa�y�, �e suma wspó�czynników przy obu st rozumie� w taki sposób, �e �redniej, ile nowej informacji wprowadz �redniej, ile nowej informacji wprow �redniej, ile nowej informacji 4 SE U < –U –U ≥ U �redniej, odpowiada problemu jest efektywnym uśrednianie oknie u�redniania, tzn. uz pomiarów może być obliczana przy u�rednianiu N pomiar �redniej jest zawsze równa 1, co mo�na intuicyjnie nowej �redniej jest zawsze równa conastęmo�na intu nowej ostatniego pomiaru. �redniej, ile1,nowej informac ostatniego pomiaru. ostatniego pomiaru. ostatniego przy u�re wynikóww pomiarów napięć�e pująco: rozumie� takiodpowiada�y sposób, tyle samo „zapominamy” ze starej rozumie� w U�rednianie taki sposób, �e tyle samo „zapominamy” 5 S U < –U –U ≤ –U < U wynikom klasycznego oblic pomiarów mo�e by�U�redniani oblicza danych pomiarowych, oprócz U�rednianie danych pomiarowych, opró ostatniego pomiaru. U�rednianie danych pomiarów �redniej, nowej informacji wprowadzamy do niej z pomiarowych, z czujnikówile magnetorezystan�redniej, ile nowej informacji do nie redukcji zak�óce�, a wprowadzamy przez to zwi�kszen redukcji zak�óce�, a przez to �red zwi�ks przy u�rednianiu N pomiarów, np. U�rednianie danych pomiarowy redukcji zak�óce�, a przez to z 6 SW U < –U –U < –U 5 1 1 � redukcji ostatniego pomiaru. 5 �1 z ostatniego kompasu, pomiaru. ma te� istotn� wad� polegaj�c� cyjnych. kompasu, ma istotn� wad� xby� �redukcji xte� � �nast�puj� 0kompasu, ,8axxk na �pol 0po ��polegaj x,m2 kompasu, ma te� xistotn� wad� zak�óce�, przez kt k k � 1 k k 1 obliczana pomiarów mo�e U�rednianie danych pomiarowych, oprócz zalety polegaj�cej U�rednianie danych pomiarowych, oprócz zalety Trzeba tutaj zauważyć, że reakcji 7 W –U ≤ U < U –U < –U 5wad� kierunku. War kompasu na zmian� kierunku. reakcji kompasu na5te� zmian� 5 kieru reakcji kompasu na zmian� kompasu, ma istotn� reakcji ko redukcji a przez to zwi�kszeniu sta�o�ci wskaza� redukcji a wprzez to zwi�kszeniu sta�o�c Warto zau niestałośćzak�óce�, wskazań kompa5 � 1 zak�óce�, 1 Warto dobierana celu uzyskania kompromisu pw dobierana wzauwa�y�, celu uzyskania kompromis dobierana wkompasu celu uzyskania komp ki reakcji na zmian� 8 NW U ≥ U –U < –U �e suma kompasu, ma te�x istotn� polegaj�c� na zwi�kszeniu czasu dobierana kompasu,wad� te� wad� polegaj�c� na zwi�ks xma xistotn� � 0 , 8 x � 0 , 2 x �re nowej su może być spowodowana szybko�ci� reakcji kompasu. k � k �wskaza� 1 � wskaza� k i k � 1 k i szybko�ci� reakcji kompasu i szybko�ci� reakcji ko wskaza� dobierana w celu uzyskania kierunku. Warto�� N powinna by� reakcji kompasu na zmian� kierunku. Warto�� N pow reakcji na zmian� ik wskaza� 5(np.kompasu 5 nowej �redniej jest zawsz rozumie� Uzyskali�my ju� kompletn� wiedz� teoret Uzyskali�my ju� wiedz� teo również jego niewielką Uzyskali�my ju� kompletn� wiedz wskaza� i kompletn� szybko�ci� reakcji dobierana w celu dobierana uzyskania wkompromisu pomi�dzy sta�o�ci� celu uzyskania kompromisu pomi�dzy st Uzyskali�m Warto zauwa�y�, �e suma wspó�czynnikó ko� zbudowanie prawdziwego, dzia�aj�cego �redniej, zbudowanie prawdziwego, dzia�aj�cego rozumie� wże taki sposób, zbudowanie prawdziwego, dzia�aj 10–bitową) rozdzielczością przetworniWarto zauważyć, suma współwynika z rys. 8, kiedy oś kompaUzyskali�my ju� kompletn� wi i szybko�ci� reakcji kompasu. wskaza� i szybko�ci� reakcji kompasu. wskaza� zbudowanie powiedziane wcze�niej, artyku� na ten t powiedziane wcze�niej, artyku� na ostatnieg powiedziane wcze�niej, artyku� jakie są dostępne w popuczynników przy obu składnikach nosu jest skierowana na wschód, oś ków A/C, �redniej jest zawsze równa 1, cte �redniej, ile nowej infor Uzyskali�my ju�nowej kompletn� wiedz� teoretyczn� pozwalaj�c� na zbudowanie prawdziwego, dzia Uzyskali�my ju� kompletn� wiedz� teoretyczn� pozw powiedzian dziale „Projekty”. dziale „Projekty”. U�rednian dziale „Projekty”. mikrokontrolerach. Rozdzielwej średniej jest zawsze równa 1, co czułości tego czujnika jest zwróco- larnychzbudowanie kompasu. Jak ju� by�o prawdziwego, dzia�aj�cego powiedziane wcze�niej, artyk kompasu. Jak zbudowanie Piotr dzia�aj�cego rozumie� wprawdziwego, taki sposób, �e tyle samo dziale „Pr ostatniego pomiaru. Kaniewski Piotr Kaniewski Piotr Kaniewski redukcji czość ta pogorszy sięwcze�niej, do powiedziane 7–bitowej można intuicyjnie rozumieć taki na przeciwnie do zwrotu składowej powiedziane artyku� na ten temat zamieszczamy w zamie wcze�niej, artyku� na ten wtemat dziale „Projekty”. Piotr Kani �redniej, ile nowej informacji wprowa U�rednianie danychkompasu, pomiar dziale „Projekty”. 200–krotnego wzmocnienia sposób, żePiotr tyle samo „zapominamy” poziomej wektora ziemskiego pola w wyniku dziale „Projekty”. Kaniewski reakcji k Piotr Kaniewskiostatniego Piotr Kaniewski redukcji a prze z przetworników za pomocą ze pomiaru. starej średniej, ilezak�óce�, nowej informamagnetycznego, a więc wartość na- sygnałów dobierana mikro- cji wprowadzamy doma niej te� z ostatniego pięcia na jego wyjściu jest mniej- wewnętrznych wzmacniaczy U�rednianie danych pomiarowych, opróc kompasu, istotn� wskaza� iw kontrolera. W tej sytuacji redukcji błędy kwan- zak�óce�, pomiaru. sza od zera. a kompasu przez tona zwi�ksz reakcji zmian� Uzyskali� tyzacji mogą się objawiać „skakaniem” Uśrednianie danych pomiarowych, Z rys. 9 wynika, że przy podejzbudowani kompasu, ma te� istotn� wad� polegaj� dobierana w celu uzyskani oprócz zalety polegającej na redukcji mowaniu decyzji o azymucie, na- wyników pomiarów i przypadkowym powiedzia kierunku. W wskaza� szybko�ci� reak szczególnie kompasu zakłóceń, ana przezzmian� toizwiększeniu stałoleży sprawdzać, w którym z trzech migotaniem diod LED, reakcji dziale „P na graniści kompasu, maju� teżkompromisu istotną możliwych przedziałów wartości przy ustawieniach kompasu dobierana w wskazań celu uzyskania Uzyskali�my kompletn� Piotr Kan cy segmentów azymutu. wskaza� i wadę polegającą na reakcji zwiększeniu czasu –Umax;–Uprog), –Uprog;Uprog), szybko�ci� kompasu.d zbudowanie prawdziwego, Do eliminacjidiod „skakania” wynireakcji kompasu na zmianę kierunku.kompas czy Uprog migotaniem LED, szczególnie przy ustawieniach U prog ;U;Umax mie�ci si� max Uzyskali�my ju� kompletn� wiedz� teor prog ; U prog � , czy powiedziane wcze�niej, ar ków pomiarów można zastosować Wartość N powinna dobierana granicy segmentów azymutu. prawdziwego, być zbudowanie dzia�aj�cego dziale „Projekty”. ów. Warto�� progowa U , przy której ich uśrednianie. Algorytm obliczania w celu uzyskania kompromisu pomięprog z czujmieści się napięcie każdego Do eliminacji „skakania” wyników pomiarów mo�na zastosowa średniej zastosowany w praktycznej re- dzy wcze�niej, powiedziane artyku� na ten stałością wskazań i szybkością reników. progowa Uprog, przy wynosi pe�nego na Wartość 8 równych sektorów Piotr Kaniewski u�rednianie. Algorytm obliczania �redniej zastosowany w alizacji kompasu wymaga jednak krótakcji kompasu. której uzyskuje się podział kąta peło Umax. Zestawienie warto�ci napi�� dziale kompasu „Projekty”. praktycznej wymaga już jednak krótkiego wyjaśnienia. realizacji Jak wiadomo średUzyskaliśmy kompletną wiedzę na 8 równych sektorów wy- kiego P dlanego poszczególnych kierunków Piotr Kaniewski migotaniem diod LED, szczególnie wyja�nienia. Jak wiadomo �rednia ruchoma z N ostatnich nosi 38,3% napięcia maksymalnego nia ruchoma z N ostatnich pomiarów teoretyczną pozwalającą na zbudowa-przy us warto�ci � U max ; � U prog � , � U prog ; U prog � , czy U prog ;U max mie�ci si� � , �,�czy �, maxczy mie�ci U prog ;Usi� mie�ci U prog ; U U ;prog warto�ci U prog � U; � U prog ; � U prog � ,� U max warto�ci � U max prog ;U prog napi�cie max ka�dego z czujników. Warto�� progowa U prog, przy której napi�cie ka�dego czujników. Uprog , przy napi�cie ka�dego z czujników. Warto�� progowa Uprogprogowa ,sektorów przy której uzyskuje si� podzia� k�taz pe�nego na 8Warto�� równych wynosi uzyskuje podzia� k�ta pe�nego nasektorów 8 równych sektorów uzyskuje si� podzia�si� k�ta pe�nego na 8 równych wynosi 38,3% napi�cia maksymalnego U . Zestawienie warto�ci napi�� max 38,3% napi�cia maksymalnego U . Zestawienie warto�ci n 38,3% napi�cia maksymalnego U . Zestawienie warto�ci napi�� max max czujników R i P dla poszczególnych kierunków na wyj�ciach naczujników wyj�ciach R i P dla poszczególnych na wyj�ciach i P dla poszczególnych kierunków kierunk zestawiono w tab. 2.Rczujników zestawiono zestawiono w tab. 2. w tab. 2. Tab. 2. Napi�cia wyj�ciowe czujników dla ró�nych po�o�e� osi Tab. 2. Napi�ciaczujników wyj�ciowedla czujników ró�nych Tab.kompasu 2. Napi�cia wyj�ciowe ró�nychdla po�o�e� osipo�o�e 8-segmentowego kompasu 8-segmentowego kompasu 8-segmentowego Napi�cie Napi�cie Lp. Kierunek Napi�cie Napi�cie czujnikaNapi�cie R czujnikaNapi�cie P Lp. Kierunek Lp. Kierunek R czujnika R czujnika czujnika P czujnika P -U prog � -Up < N 1 Ur � Uprog -U � -U < prog � -Up < p -U U prog 1 UrN � Uprog N 1 Ur � Uprog prog Uprog Uprog-Up � Uprog 2 NE Ur � Uprog 2 UrNE 2 NE Ur � Uprog � Uprog -Up � Uprog -Up � Uprog E 3 -U -U prog � Ur < Uprog p � Uprog 3 4 E SE 3 -UEprog Urp <-U -Up � Uprog Uprog � UpUprog r <-U prog � -U prog U �< U-U � Uprog r prog 4 UrSE 4 SE < -Uprog Ur < -Uprog -Up � Uprog -Up � Uprog -U prog � -Up < S 5 Ur < -Uprog -U � -U -U < prog � -Up < prog p U prog 5 UrS < -Uprog Ur < -Uprog S 5 Uprog-Up < -UU prog 6 SW Ur < -Uprog prog 6 UrSW 6 SW < -Uprog Ur < -Uprog -Up < -Uprog -Up < -Uprog W 7 -U < -U -U p prog prog � Ur < Uprog 7 8 W NW 7 -UWprog � Ur <-UUprog < Up-U Urp <-U p < -Uprog prog prog � -U <prog -U-U U � U prog r prog 8 UrNW 8 NW -Up < -Uprog -Up < -Uprog Ur � Uprog � Uprog Wyznaczaj�c azymut musimy zdawa� sobie spraw�, �e ziemskie Wyznaczaj�c azymut musimy zdawa� spraw�, �e ziems Wyznaczaj�c azymut musimy zdawa� sobie spraw�, �e odkszta�cone ziemskie pole magnetyczne w otoczeniu kompasu mo�esobie by� w pole magnetyczne otoczeniu kompasu mo�e by� odkszta�c pole magnetyczne w otoczeniuwkompasu mo�e by� odkszta�cone w wyniku oddzia�ywania znajduj�cych si� w pobli�u obiektów wyniku oddzia�ywania znajduj�cych si� w pobli�u obiektó wyniku oddzia�ywania znajduj�cych si� w pobli�u obiektów ferromagnetycznych oraz wskutek wyst�powania dodatkowych pól ferromagnetycznych oraz wskutek wyst�powania ferromagnetycznych wskutek wyst�powania dodatkowych pól magnetycznych z oraz innych �róde� (pracuj�cych w pobli�u dodatkowyc urz�dze� magnetycznych z innych �róde� w pobli�u magnetycznych z innych �róde� (pracuj�cych w pobli�upr�d, urz�dze� elektrycznych, przewodów, przez które (pracuj�cych przep�ywa itp.). ur elektrycznych, przewodów, którepr�d, przep�ywa pr�d, i elektrycznych, przewodów, przez któreprzez przep�ywa itp.). Oddzia�ywania tego typu mog� mie� charakter sta�y, np. wp�yw Oddzia�ywania tegomie� typu mog� mie� charakter sta�y, Oddzia�ywania tego typuw mog� sta�y, np. wp�yw karoserii pojazdu, którym na charakter sta�e zamontowano kompas lubnp. karoserii pojazdu, w którym na sta�e zamontowano kompas karoserii pojazdu, w którym na sta�e zamontowano kompas lub np. zaburzenia pola spowodowane przez przej�ciowy, przej�ciowy, np. pola zaburzenia pola przez przej�ciowy, np. zaburzenia spowodowane przez przeje�d�aj�ce w pobli�u samochody. Wp�ywspowodowane sta�ych przeje�d�aj�ce w by� pobli�u samochody. Wp�ywzastosowanie sta�ych przeje�d�aj�ce w pobli�u samochody. Wp�yw sta�ych zniekszta�ce� pola mo�e zredukowany poprzez zniekszta�ce� pola mo�e by� zredukowany poprzez zastoso zniekszta�ce� pola mo�e by� zredukowany poprzez zastosowanie specjalnych procedur kalibracji kompasu. W najprostszych procedur kompasu. kalibracji kompasu. W najprostszyc specjalnychspecjalnych procedur kalibracji W najprostszych kompasach wskazuj�cych np. tylko 8 podstawowych kierunków, ze kompasach wskazuj�cych np. tylko 8 procedury podstawowych kierunk kompasach np. tylko 8dok�adno��, podstawowych kierunków, ze wzgl�duwskazuj�cych na niewielk� wymagan� takie nie wzgl�du nawymagan� niewielk� wymagan� dok�adno��, procedury wzgl�du niewielk� dok�adno��, procedury takie nie tak musz�naby� implementowane. Warto natomiast uwzgl�dnia� problem musz� by� implementowane. Wartouwzgl�dnia� natomiast uwzgl�dnia� p musz� by� implementowane. Warto natomiast problem szybkich przej�ciowych zak�óce� pola magnetycznego objawiaj�cy szybkich przej�ciowych zak�óce� pola metod� magnetycznego szybkich przej�ciowych zak�óce� pola magnetycznego objawiaj�cy si� niesta�o�ci� wskaza� kompasu. Najlepsz� pozbyciaobja niesta�o�ci� wskaza� kompasu. Najlepsz� metod� pozb si� si� niesta�o�ci� wskaza� kompasu. Najlepsz� metod� pozbycia tegosi� problemu jest u�rednianie wyników pomiarów napi�� z tego problemu jest u�rednianie wyników pomiarów nap si�magnetorezystancyjnych. tego problemu jest u�rednianie wyników pomiarów napi�� z si� czujników czujników magnetorezystancyjnych. czujników Trzeba magnetorezystancyjnych. tutaj zauwa�y�, �e niesta�o�� wskaza� kompasu mo�e by� Trzeba tutaj�e zauwa�y�, �e wskaza� niesta�o�� wskaza� kompasu mo Trzeba tutaj zauwa�y�, niesta�o�� kompasu mo�e by� spowodowana równie� jego niewielk� (np. 10-bitow�) równie� jego(np. niewielk� (np. 10-bitow�) spowodowanaspowodowana równie� jego niewielk� 10-bitow�) rozdzielczo�ci� przetworników A/C, jakie s� dost�pne w rozdzielczo�ci� przetworników A/C, jakie s� dost�pne przetworników A/C, jakie s� dost�pne w rozdzielczo�ci� popularnych mikrokontrolerach. Rozdzielczo�� ta pogorszy si� w popularnych mikrokontrolerach. Rozdzielczo�� ta pogorsz popularnych mikrokontrolerach. Rozdzielczo�� ta pogorszy si� do 7-bitowej w wyniku 200-krotnego wzmocnienia sygna�ów z dow7-bitowej w wyniku 200-krotnego wzmocnienia do 7-bitowej wyniku 200-krotnego wzmocnienia sygna�ów z sygna�ów przetworników za pomoc� wewn�trznych wzmacniaczy r prog r prog prog r prog r prog r r prog prog prog p prog p prog p Ur prog p prog p prog p prog U max. Zestawienie wartości napięć na wyjściach czujników R i P dla czujników dla ró�nych poszczególnych kierunków po�o�e� zestawiono w tab. 2. Wyznaczając azymut musimy zdaNapi�cie wać sobie sprawę, że ziemskie pole R czujnika P magnetyczne w otoczeniu kompasu -Uprog � -Up w<wyniku odmoże być odkształcone Uprog -Up � Uprog Elektronika Praktyczna 5/2007 < Uprog -Up � Uprog prog p prog prog prog p prog r r prog granicy segmentów azymutu. nie prawdziwego, działającego kompaDo eliminacji „skakania” wyników pomiaró su. Jak już było powiedziane wczexk � N �1 � xk � N �2 � ... � xk �1 � xu�rednianie. k Algorytm obliczania �rednie xk � osi śniej, artykuł na ten temat zamieścipraktycznej realizacji kompasu wymaga je N my w EP6/2007 w dziale „Projekty”. wyja�nienia. Jak wiadomo �rednia ruchoma Taki sposób liczenia �redniej jest jednak k�opotliwy, pon Piotr Kaniewski Taki sposób liczenia średniej pomiarów wynosi: x Kazubek w pami�ci danych nale�y �redniej do chwili obliczania Jakub jest jednak kłopotliwy, ponieważ x � N �1 � xkk � N �2 � ... � xk �1 � xk xk � kPiotr Komur pomiarów. Okazuje si do chwili obliczania przechowywa� N-1 średniej poprzednich wyników N w pamięci danych należy przechowyjednak, �e �redni� ruchom� w sposób wymaga Taki mo�na sposób oblicza� liczenia �redniej jest jedna pami�ci. Wystarczy przekszta� znacznie mniejszego zu�ycia do chwili obliczania �redniej xk w pami�c wzór na �redni� ruchom�przechowywa� w sposób pokazany poni�ej, aby pom N-1 poprzednich wyników 111oblicza jednak, nowej �e �redni� ruchom� mo�na xk w przekona� si�, �e obliczenie warto�ci �redniej znacznie mniejszego zu�ycia pami�ci. Wys pomiarów wynosi: wynosi:
