Wpływ temperatury na półprzewodnik oraz na

Wydział Elektroniki
Mikrosystemów i Fotoniki
Politechniki Wrocławskiej
STUDIA DZIENNE
LABORATORIUM
PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
Ćwiczenie nr 7
Wpływ temperatury na półprzewodnik
oraz na charakterystykę I-U złącza p-n
I. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania
- zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury,
- charakterystyka rezystancyjno-temperaturowa oraz napięciowo-prądową termistora,
- rezystancja statyczna i dynamiczna, temperaturowy współczynnik rezystancji termistora,
- wpływ temperatury na prąd złącza spolaryzowanego w kierunku zaporowym,
- wpływ temperatury na powielanie lawinowe i zjawisko Zenera,
- wpływ temperatury na charakterystykę złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia,
- temperaturowe współczynniki prądu i napięcia złącza p-n – definicje i wartości.
II. Program zajęć
- pomiar charakterystyki temperaturowej termistora,
- wyznaczenie parametrów R∞, B i aT na podstawie wykreślonej zależności RT =f(1/T),
- pomiar zależności U =f(T) dla diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia oraz zależności I =f(T) dla diody spolaryzowanej w kierunku zaporowym,
- obliczenie temperaturowych współczynników napięcia oraz prądu,
- obliczenie szerokości pasma zabronionego Wg na podstawie zmierzonych zależności.
III. Literatura
1. W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT, Warszawa, 1987
2. B. Schmidt, E. Kuźma, Termistory, WNT, Warszawa, 1972
3. Poradnik Inżyniera Elektronika, WNT, Warszawa, 1971
Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
elektrycznych.
1. Wpływ temperatury na konduktywność półprzewodnika
Konduktywność półprzewodnika opisuje zależność:
s = q (m n n + m p p ) ,
(1)
gdzie: q – ładunek elementarny, mn, mp – ruchliwość elektronów i dziur, n, p – koncentracja
odpowiednio elektronów i dziur.
W wypadku półprzewodnika samoistnego otrzymuje się: s i = qni (mn + m p )
Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury jest więc wypadkową zmian koncentracji i ruchliwości nośników w funkcji temperatury. Zmiana koncentracji nośników wraz
z temperaturą wynika z generacji termicznej nośników oraz jonizacji domieszek półprzewodnika. Ruchliwość nośników μ w porównaniu z koncentracją zmienia się nieznacznie z temperaturą. Zależność μ w funkcji temperatury związana jest z mechanizmem rozpraszania nośników. W temperaturach niskich (poniżej 150K) przeważa rozpraszanie na jonach domieszek
(μ~T3/2), natomiast w temperaturach wyższych dominuje rozpraszanie cieplne lub rozpraszanie na fononach i wówczas μ~T-3/2. Rozpraszanie na jonach domieszek jest tym silniejsze, im
większa jest koncentracja nośników, dlatego ruchliwość maleje w miarę wzrostu poziomu
domieszkowania półprzewodnika.
Można wyróżnić trzy obszary charakterystyczne zależności konduktywności półprzewodnika
niesamoistnego od temperatury (rys. 1.):
- dla temperatur niskich (zakres I) – generacja termiczna par elektron-dziura jest niewielka,
następuje jednak jonizacja atomów domieszek. Koncentracja zjonizowanych domieszek
rośnie wykładniczo z temperaturą, stąd obserwowany prostoliniowy odcinek charakterystyki σ = f (
1
) w układzie współrzędnych log-lin.
T
- dla temperatur średnich (II) – prawie wszystkie domieszki są zjonizowane, koncentracja
nośników praktycznie nie zmienia się z temperaturą, a o konduktywności decyduje koncentracja nośników ładunku pochodzących z domieszek, których ilość jest stała. Niewielkie zmniejszenie konduktywności ze wzrostem temperatury wynika ze zmniejszenia się ruchliwości nośników.
- dla temperatur wysokich (III) – przeważa termiczna generacja par elektron-dziura, ich
koncentracja jest znacznie większa niż koncentracja nośników pochodzących od domieszek; konduktywność półprzewodnika zmienia się ze wzrostem temperatury wykładniczo
tak, jak konduktywność półprzewodnika samoistnego. Ponieważ σi ~ ni, to zależność temć W ö
peraturowa σi ma postać σi » expçç - g ÷÷ .
č 2kT ř
2
s [S m-1]
Skala logarytmiczna
σi
III
I
II
1/T [K-1]
400-600
0 T [K]
20-150
Rys. 1. Zależność konduktywności półprzewodnika domieszkowanego od temperatury. Podano zakresy temperatur, dla których zachodzi zmiana przebiegu charakterystyk konduktywności różnych półprzewodników
1.1. Termistor – rezystor półprzewodnikowy wykorzystujący zależność rezystancji od temperatury. Termistory podzielić można na trzy grupy:
- NTC (Negative Temperature Coefficient), TWR<0 – termistory najczęściej stosowane,
gdzie: TWR – temperaturowy współczynnik rezystancji
TWR =
1 dR
100% = aT [% K-1]
R dT
(2)
- PTC (Positive Temperature Coefficient), TWR>0 w ograniczonym zakresie temperatur,
- CTR (Critical Temperature Resistor) TWR<0, o dużej wartości bezwzględnej w wąskim
zakresie temperatur.
Termistory zawierają najczęściej tlenki metali przejściowych, takie jak MnO2, TiO2 lub ich
spiekane mieszaniny. Zależność rezystancji termistora NTC od temperatury ma postać:
(3)
éBů
RT = RĄ exp ę ú ,
ëT ű
gdzie: RĄ – rezystancja termistora dla 1/T=0 (czyli T → ∞), wyrażona w [Ω ], B – stała wyrażana w stopniach Kelvina, zwykle równa kilka tysięcy K.
Wzór (3) można przekształcić do postaci: ln RT = ln RĄ +
B
, z której wynika liniowa zależT
ność RT od odwrotności temperatury we współrzędnych log-lin (rys. 2.). Temperaturowy
współczynnik rezystancji (TWR), oznaczany najczęściej symbolem aT, dla termistorów NTC
3
wynosi od kilku do kilkunastu %K-1. Jego wartość bezwzględna jest 10 do 100 razy większa
niż TWR dla rezystorów metalicznych (np. 0,2 %K-1). Można go wyznaczyć ze wzorów (2) i (3):
B
RĄ exp
1 dR
T ćç - B ö÷ .
aT =
×
=
2
B
RT dT
RĄ exp č T ř
T
Po uproszczeniu otrzymuje się:
aT = -
B
.
T2
(4)
Skala logarytmiczna
RT [Ω]
R∞
1/T [K-1]
0
Rys. 2. Charakterystyka termistora NTC w układzie współrzędnych log-lin RT =f(1/T)
1.2. Charakterystyka napięciowo-prądowa termistora NTC
Zależność U-I termistora jest nieliniowa, co związane jest z wydzielaniem się ciepła Joule’a
na skutek przepływu prądu przez termistor. Aby uniknąć niejednoznaczności, zależność wykreśla się we współrzędnych U-I (rys. 3.), a nie w układzie współrzędnych I-U, jak na przykład dla diody.
Temperatura termistora zależy od wydzielanej w nim mocy (jak dla każdego elementu elektronicznego) zgodnie z zależnością:
T = K × PT + Ta ,
(5)
gdzie: Ta – temperatura otoczenia, T – temperatura termistora, K – opór cieplny [K/W] lub
[°C/W] – wskazuje o ile stopni wzrośnie temperatura elementu na skutek wzrostu wydzielanej
mocy o 1W, PT – moc wydzielana w termistorze.
Charakterystykę napięciowo-prądową termistora, przedstawioną na rys. 3., opisuje wzór:
é
ů
B
U = I × RT = I × RĄ exp ę
ú
ë KPT + Ta ű
4
(6)
U
8
R stat =
6
U0
r dyn =
4
tu spełnione
prawo Ohma
U0
I0
dU
dI
U 0 , I 0 = const
Ta
U0, I0 – pkt. pracy
2
0
0
I0
4
8
1
I
Rys. 3. Charakterystyka prądowo-napięciowa termistora. Zaznaczono przykładowy punkt pracy oraz
podano definicje rezystancji statycznej i dynamicznej
Jeżeli iloczyn U×I jest mały – występuje jedynie niewielkie dogrzewanie elementu – to:
K×PT << Ta
i
ć Bö
U » I×RĄ exp ç ÷ = I × R a ,
č Ta ř
gdzie: Ra – rezystancja termistora w temperaturze otoczenia.
Tak więc w tym zakresie charakterystyki napięcie U jest liniową funkcją natężenia prądu I,
czyli spełnione jest prawo Ohma. W miarę wzrostu natężenia prądu, moc wydzielana w termistorze powoduje wzrost jego temperatury T, a więc zmaleje rezystancja RT termistora. Spadek napięcia na termistorze U = I×RT zależy od rosnącego natężenia prądu I i malejącej rezystancji termistora RT. Stąd, występuje maksimum funkcji U = f(I), a następnie spadek jej wartości (szybciej maleje RT niż wzrasta I).
Termistor stosowany jako czujnik temperatury otoczenia powinien pracować w liniowym
zakresie charakterystyki U-I. W tym zakresie, przy założeniu stałego prądu płynącego w obwodzie, wzrost temperatury otoczenia Ta spowoduje zmniejszenie rezystancji RT, czyli Rstat
(rys. 3.) i w konsekwencji zmniejszenie spadku napięcia na termistorze.
2. Wpływ temperatury na charakterystykę I-U złącza p-n
Na podstawie zależności koncentracji nośników i konduktywności półprzewodnika od temperatury (rys. 1.) można zauważyć, że przyrządy półprzewodnikowe ze złączem p-n mogą pracować w zakresie temperatur od ok. -200 do +200 °C (zakres II na rys. 1.). Górna temperatura
pracy zależy od rodzaju półprzewodnika i jest ściśle związana z szerokością przerwy zabronionej Wg. Dla germanowych złącz będzie to 70 °C, dla krzemowych 150 °C, a dla diod
5
z GaN może wynosić 300 °C. Wpływ wzrostu temperatury na przebieg charakterystyki I-U
złącza p-n w tym przedziale temperatur został przedstawiony na rys. 4.
Rys. 4. Wpływ wzrostu temperatury na charakterystykę złącza p-n w zakresie przewodzenia
i w zakresie zaporowym
2.1. Wpływ temperatury na charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n spolaryzowanego w kierunku przewodzenia
Dla polaryzacji złącza p-n w kierunku przewodzenia do warstwy zaporowej wstrzykiwane są
nośniki i płynie prąd dyfuzji. Stąd koncentracje dziur i elektronów są większe niż w stanie
równowagi termodynamicznej i może zachodzić rekombinacja nośników. Zazwyczaj, proces
rekombinacji nośników przeważa nad generacją. Ze wzrostem napięcia polaryzacji wpływ
składowej dyfuzyjnej prądu zaczyna dominować.
Stosunek prądu rekombinacji do prądu dyfuzji dla złącza niesymetrycznego p+-n (gdzie:
NA>>ND) przedstawić można wyrażeniem:
Ir
N
ć qU ö
= C D expç ÷,
ID
ni
č 2kT ř
(7)
gdzie: Ir – prąd rekombinacji, ID – prąd dyfuzji, ND – koncentracja donorów, ni – koncentracja
par elektron-dziura, C – stała.
Stosunek tych prądów jest więc odwrotnie proporcjonalny do koncentracji samoistnej ni. Stąd,
dla złącz p-n z Ge, wobec dużej wartości ni (mała przerwa zabroniona), udział prądu rekombinacji jest znacznie mniejszy niż prądu dyfuzji. Inna sytuacja jest w złączach p-n z Si (większa przerwa zabroniona), gdzie udział prądu rekombinacji jest znacznie większy niż prądu
dyfuzji. W związku z tym, że w zakresie polaryzacji w kierunku przewodzenia prąd płynący
przez złącze intensywnie wzrasta wraz ze wzrostem napięcia, udział poszczególnych składowych prądu zależnie od wartości prądu i materiału złącza może być różny. Dla złącz Si
w zakresie małych natężeń prądów (dla polaryzacji U< 0,4 V) dominuje składowa prądu re6
kombinacji (współczynnik idealności złącza n≈2), w zakresie prądów średnich składowa dyfuzyjna (n≈1). Natomiast dla złącz Ge w całym zakresie napięć dominuje składowa dyfuzyjna
(n≈1).
2.2. Temperaturowy współczynnik zmian napięcia (TWU) przy stałym prądzie w kierunku przewodzenia
Znajomość dryftu temperaturowego spadku napięcia na złączu p-n przy stałym prądzie przewodzenia jest niezbędna dla wielu zagadnień spotykanych w praktyce. Równanie opisujące
charakterystykę I-U złącza dla kierunku przewodzenia, dla zakresu napięć, gdy prąd dyfuzji
jest dominujący, czyli dla n= 1, ma postać:
ć Wg
gdzie: I S = A˘ × ni2 = A˘ expçç č kT
ć qU ö
I = I S expç
÷
č kT ř
podstawiając:
ć Wg
I = I F = A˘ expçç č kT
tak więc:
ln I F = ln A˘ -
stąd:
U=
Wg
kT
+
ö
÷÷
ř
ö
qU ö
÷÷ expćç
÷
č kT ř
ř
(8)
qU
kT
Wg
k IF
ln
×T +
q A˘
q
(9)
gdzie: IF – prąd złącza przy polaryzacji w kierunku przewodzenia, A’ – stała,
Wykres zależności U =f(T) – zob. rys. 5. – to linia prosta o nachyleniu
I
dU k
= × ln F .
dT q
A˘
dU
, wyraża temperaturowy współczynnik napięcia (TWU)
dT
określony przy stałym natężeniu prądu IF.
Jak widać, TWU ma wartość ujemną i dla złącz p-n Si oraz Ge wynosi około -2 mV/oC.
Nachylenie, czyli pochodna
Wg
U
[V]
q
I F = const
0
T [K]
Rys. 5. Zależność napięcia na złączu p-n od temperatury dla kierunku przewodzenia (dla IF = const.)
7
Na podstawie zmierzonej, dla ustalonego prądu, zależności U = f(T) można wyliczyć temperaturowy współczynnik zmian napięcia wyrażany w mV/K, biorąc skończony przyrost napięcia ΔU (ujemny) odpowiadający przyrostowi temperatury ΔT.
Podstawiając wyrażenie na dU/dT do (9) otrzymuje się:
U=
Wg
dU
×T +
.
dT
q
(10)
Dla T = 0 K uzyskuje się wartość napięcia U = Wg/q odpowiadającą przerwie zabronionej.
Można więc wyznaczyć wartość przerwy zabronionej półprzewodnika.
2.3. Wpływ temperatury na charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n spolaryzowanego w kierunku zaporowym
Przy polaryzacji zaporowej w warstwie zaporowej złącza praktycznie nie ma nośników swobodnych, gdyż silne pole elektryczne usuwa elektrony i dziury na zewnątrz tej warstwy (stąd
nazwa: warstwa zubożona). Zgodnie z modelem zjawisk generacji-rekombinacji pośredniej
proces generacji nośników przeważa nad rekombinacją, gdyż prawdopodobieństwo emisji
elektronów i dziur z centrów generacyjno-rekombinacyjnych jest większe niż prawdopodobieństwo pułapkowania nośników przez te centra.
Równanie opisujące charakterystykę I = f(U) rzeczywistego złącza p-n ma postać:
ć
ć qU
I = I R ç exp ç
č nkT
č
ö ö
÷ - 1÷ ,
ř ř
(11)
gdzie: IR – prąd wsteczny złącza, n – współczynnik doskonałości złącza (1 ≤ n ≤ 2).
Dla zaporowej polaryzacji złącza p-n człon równania exp (qU/kT) <<1, wobec czego natężenie prądu złącza można wyrazić uproszczonym wzorem: I @ -IR, przy czym
IR = Is + Ig,
gdzie: Is jest prądem nasycenia, a Ig prądem generacji.
Udział składowej prądu generacji, ze względu na zależność od koncentracji nośników samoistnych ni, jest tym większy, im większa jest szerokość pasma zabronionego półprzewodnika.
Dla złącz wykonanych z krzemu prąd generacji przeważa nad prądem nasycenia, stosunek
Ig/Is ~ 3000. Natomiast dla germanu prąd generacji jest znacznie mniejszy niż prąd nasycenia
i stosunek Ig/Is dla porównywalnych złącz wynosi około 0,1.
Dla Si prąd generacji jest proporcjonalny do koncentracji samoistnej ni:
Ig ~ ni.
Wobec znanej zależności ni =f(T) otrzymuje się, po przyjęciu pewnych uproszczeń, wyrażenie na zależność temperaturową prądu generacji Ig:
8
ć Wg ö
÷÷ ,
Ig = CT 3 / 2 expçç č 2kT ř
(12)
gdzie: Wg – przerwa zabroniona (pasmo zabronione), C – stała niezależna od temperatury.
Po zróżniczkowaniu wyrażenia względem temperatury otrzymuje się:
dI g
ć Wg ö
ć W
3
÷÷ + CT 3 / 2 çç g 2
= C T 1 / 2 expçç dT
2
č 2kT ř
č 2 kT
Wg
ö
ć W ö 3 Ig
.
÷÷ expçç - g ÷÷ =
+ Ig
2kT 2
ř
č 2kT ř 2 T
Stąd, względne zmiany prądu generacji wywołane zmianą temperatury wynoszą:
Wg
1 dI g 3 1
=
+
.
I g dT 2 T 2kT 2
Ponieważ wpływ członu zawierającego Wg jest zdecydowanie większy, równanie opisujące
temperaturowy współczynnik prądu w kierunku zaporowym (TWIR) można zapisać w postaci:
Wg
1 dI g
»
I g dT 2kT 2
(13)
Współczynnik temperaturowy prądu (generacji) w kierunku zaporowym dla Si wynosi
około 8%/K, co oznacza, że zmiana temperatury o 10K powoduje prawie dwukrotny
wzrost natężenia prądu.
Dla złącz Ge dominuje prąd nasycenia złącza:
ć Wg
I s = BT 3 expçç č kT
ö
÷÷ ,
ř
(14)
gdzie: B – stała niezależna od temperatury.
Przeprowadzając podobną analizę jak dla złącza Si, można otrzymać:
1 dI s 3 Wg
= +
I s dT T kT 2
(15)
Wzór można zapisać w skróconej formie (analogicznie jak w wypadku prądu generacji):
1 dI s Wg
»
I s dT kT 2
(16)
Współczynnik temperaturowy prądu w kierunku zaporowym (nasycenia) dla Ge w tem1 dI s
peraturze pokojowej (T = 300K) wynosi
= 0,1K -1 = 10% / K .
I s dT
9
Tak więc przyjmuje się, że TWIR dla złącz p-n wynosi 8÷10 %/K, niezależnie od materiału, z którego zbudowane jest złącze. Należy podkreślić, iż współczynniki temperaturowe prądu są współczynnikami względnymi, czyli zmiany prądu odniesione są do wartości początkowej prądu.
2.4. Wyznaczanie wartości Wg z pomiarów prądu w kierunku zaporowym
Człony zależności eksponencjalnych we wzorach na Ig (dla Si) oraz IS (dla Ge), wzory (12)
i (14), silnie zależą od temperatury i decydują o całościowym wpływie temperatury na natężenie prądu złącza. Pozostałe czynniki można traktować jako stałe.
Można więc napisać, że dla germanu, gdzie przeważa prąd nasycenia Is:
ć Wg
I s = A˘ expçç č kT
ö
÷÷
ř
(17)
Po zlogarytmowaniu powyższej zależności otrzymuje się:
1gI s = 1gA˘ - 0,434
Wg 1
×
k T
Wykresem otrzymanej zależności Is = f(1/T) w układzie współrzędnych log-lin jest linia prosta (rys. 6.).
Na podstawie dwóch punktów leżących na uzyskanej prostej (dokładniej, na prostej aproksyć 1
ö
ć 1
ö
mującej uzyskany z pomiarów wykres), np. ç , I 1 ÷ oraz ç , I 2 ÷ , można określić szeroč T1 ř
č T2
ř
kość pasma zabronionego Wg.
I [A]
I1
I2
1
T1
1
T2
1
T
1
K
Rys. 6. Zależność prądu złącza p-n od temperatury dla polaryzacji
zaporowej (układ współrzędnych log-lin)
ć W ö
ć Wg ö
÷÷ oraz I 2 = A' expç - g ÷
Zapisując równanie (17) dla I1(T1) i I2(T2): I 1 = A' expçç ç kT ÷
2 ř
č kT1 ř
č
i logarytmując stronami otrzymuje się:
10
ć Wg ö
ć W ö
÷ oraz lg I 2 = lg A'+ lg expç - g ÷ .
lg I 1 = lg A'+ lg expçç ÷
ç kT ÷
2 ř
č kT1 ř
č
Po odjęciu obu wyrażeń stronami:
lg I 1 - lg I 2 = -
Wg
kT1
lg e +
Wg
kT2
czyli
lg e
lg
Wg ć 1 1 ö
I1
ç - ÷.
= lg e
I2
k çč T2 T1 ÷ř
Po przekształceniach, szerokość pasma zabronionego wyraża się wzorem:
Wg =
ćI ö
k
1
× lg ç 1 ÷ ,
lg e ć 1 1 ö č I 2 ř
ç - ÷
č T2 T1 ř
(18)
gdzie: k = 8,65×10-5 eV/K (stała Boltzmanna), lge = 0,434.
Analogicznie, wychodząc ze wzoru na prąd generacji Ig otrzymać można wzór na szerokość
pasma Wg w postaci:
Wg =
ćI ö
2k
1
× lg çç 1 ÷÷
lg e ć 1 1 ö č I 2 ř
çç - ÷÷
č T2 T1 ř
(19)
2.5. Wpływ temperatury na charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n dla zakresu przebicia (materiał uzupełniający)
Przebicie złącza p-n występuje wówczas, gdy prąd płynący przez złącze w kierunku zaporowym dąży do nieskończenie wielkiej wartości. Napięcie, przy którym występuje przebicie
nazywa się napięciem przebicia złącza. W zakresie przebicia zmiany napięcia przebicia Up
w funkcji temperatury można zapisać w postaci zależności liniowej:
U p = U p (0 ) [1 + b (T - T0 )] ,
gdzie: Up(0) – napięcie przebicia w ustalonej temperaturze T0, b =
(20)
dU p 1
– temperaturowy
dT U p
współczynnik napięcia przebicia
Współczynnik β przyjmuje wartości ujemne, gdy przebicie jest wywołane zjawiskiem Zenera,
lub dodatnie, gdy przebicie jest wywołane zjawiskiem powielania lawinowego. Wartość bezwzględna temperaturowego współczynnika zmian napięcia wynosi około 10-4-10-3/K.
Wpływ temperatury na przebieg charakterystyki U-I złącza p-n spolaryzowanego w kierunku
zaporowym w zakresie przebicia dla zjawisk Zenera i powielania lawinowego został pokazany na rys. 7.
11
Rys. 7. Schematyczne przedstawienie wpływu wzrostu temperatury na charakterystykę złącza p-n
w zakresie przebicia; a) dominuje zjawisko Zenera, b) dominuje zjawisko powielania lawinowego
Mechanizm zjawisk powodujących zmiany napięcia przebicia spowodowane temperaturą
można wyjaśnić następująco. Dla przebicia typu Zenera wzrost temperatury powoduje nieznaczne zmniejszenie pasma zabronionego półprzewodnika. Zmniejsza się wówczas także
szerokość warstwy zaporowej złącza p-n, stanowiącej barierę dla nośników. Powoduje to
wzrost prawdopodobieństwa tunelowania nośników w złączu i następuje wzrost prądu Zenera
przy stałym napięciu lub zmniejszenie napięcia przebicia przy stałym prądzie (zob. rys. 7a).
Dla przebicia lawinowego wzrost temperatury powoduje zwiększenie amplitudy drgań atomów
w węzłach sieci krystalicznej. Zwiększa się prawdopodobieństwo zderzeń nośników ładunku
elektrycznego z atomami sieci krystalicznej. Silniejsze rozpraszanie i częstsze zderzenia
zmniejszają drogę swobodną nośników, co zmniejsza ich energię kinetyczną w chwili zderzenia, a to z kolei osłabia efekt powielania lawinowego. Przy stałym napięciu maleje prąd lawinowy w złączu, a przy stałym prądzie wzrasta wartość napięcia przebicia lawinowego (rys. 7b).
Z powyższego opisu zjawisk wynika, iż dla pewnego zakresu napięć (6÷8 V) te dwa mechanizmy zależności temperaturowej kompensują się i współczynnik β jest bliski 0. Jest to istotne z praktycznego punktu widzenia, gdyż dioda (złącze p-n) z takim napięciem przebicia jest
stabilna temperaturowo i może stanowić źródło referencyjne stałego napięcia odniesienia.
3. Pomiary
3.1. Pomiary charakterystyki temperaturowej termistora
Charakterystykę RT=f(T) termistora zmierzyć w układzie przedstawionym na rys. 8.
* Multimetr stosowany jako omomierz jest źródłem prądu stałego, zazwyczaj 100 μA. Przy
metodzie technicznej z zasilaczem, należy stosować małe natężenie prądu (np. 1 mA), aby
uniknąć samodogrzewania termistora.
12
* Piecyk wraz z termistorem nagrzać do temp. ok. 90 oC, wyłączyć grzałkę piecyka i mierzyć
charakterystykę w czasie studzenia w celu dokładniejszego odczytu zmian temperatury.
Multimetr
pomiar R
T
piecyk
Rys. 8. Układ do pomiaru charakterystyki RT=f(T) termistora
* Zmierzone wartości RT i T nanieść na wykres (papierze log-lin) we współrzędnych
RT=f(1/T) (zob. rys. 2.). Temperatura T musi być podana w K. Na podstawie uzyskanego wykresu wyznaczyć:
ć RT ö
lg ç 2 ÷
ç RT ÷
1 lg RT2 - lg RT1
č 1 ř
a) B =
= 2,3
1
1
1
1
lg e
T2 T1
T2 T1
b) RĄ – wartość można odczytać z wykresu, jeśli skala 1/T zaczyna się od 0 lub wyliczyć ze
ć Bö
wzoru R Ą = RT 1 expçç - ÷÷ wstawiając wartość B wyliczoną w pkt. a) oraz wartości z pomiač T1 ř
ru w punkcie (T1, RT1),
B
c) a T = - 2 w temperaturze otoczenia,
T
d) a T z definicji, na podstawie odczytanych wartości RT i T w dwóch punktach wykresu
aproksymowanego prostą; porównać z wartością obliczoną w punkcie (c), a także z wartością
katalogową αT mierzonego termistora.
3.2. Pomiary wpływu temperatury na charakterystykę I-U złącza p-n. Wyznaczanie
temperaturowych współczynników napięcia (TWU) i prądu (TWIR)
Pomiary można wykonywać w układzie przełączanym tj. wykorzystywanym dla obu polaryzacji złącza (rys. 9.) pamiętając, by każdorazowo w układzie pomiarowym zapewniającym
określoną polaryzację, dioda podłączona była tylko do:
* zasilacza, w celu pomiaru prądu w kierunku zaporowym przy stałym napięciu UR = 10 V
(pozycja „1”); ustalić ograniczenie prądu zasilacza 5 mA – polaryzacja zaporowa złącza,
lub
13
* multimetru pracującego w funkcji sprawdzania złącza
, w celu pomiaru napięcia na złą-
czu przy stałej wartości prądu (pozycja „2”) – polaryzacja przewodzenia złącza. Na wyświetlaczu multimetru odczytuje się wartość spadku napięcia na złączu w mV, przy przepływie prądu
1 mA (wewnętrzne źródło prądowe zapewnia taką wartość prądu do elementu badanego).
Praktycznie rzecz biorąc należy wykorzystać jeden przewód podłączony na stałe do zacisku
katody diody. Drugi koniec tego przewodu należy podłączać zamiennie do zacisku amperomierza lub multimetru.
Polaryzacja w
kierunku zaporowym
+
1
Polaryzacja w
kierunku przewodzenia
2
A
Multimetr
Zasilacz napięciowy DC
Funkcja sprawdzania złącza
(I = 1 mA)
piecyk
+
Rys. 9. Układ do pomiaru charakterystyk temperaturowych złącza p-n
dla kierunku przewodzenia i kierunku zaporowego
Aby przeprowadzić pomiary należy:
-
podłączyć końcówki diody do zacisków piecyka (nie wkładać do piecyka),
-
ustalić, która końcówka jest katodą diody (test złącza na multimetrze),
-
połączyć układ zgodnie z przedstawionym schematem, zapewniając możliwość
przełączania katody diody w celu pomiaru raz prądu, a raz napięcia,
-
zmierzyć wartość IR oraz UF w temperaturze pokojowej,
-
umieścić mierzoną diodę w piecyku, włączyć grzanie piecyka do momentu, gdy
temperatura na wskaźniku osiągnie temperaturę dopuszczalną dla badanej diody
(70 oC – dioda Ge, 110 oC – dioda Si),
-
wyłączyć grzanie (po wyłączeniu grzania temperatura w piecyku, ze wzglądu na bezwładność układu, rośnie jeszcze przez chwilę, co obserwuje się w postaci zmniejszania się spadku napięcia na diodzie w połączeniu „2” (rys. 9.). Pomiar przez zapis
wskazań amperomierza i woltomierza co 5 oC należy rozpocząć w chwili, gdy zaobserwuje się ustalenie spadku napięcia na diodzie, a następnie powolne zwiększanie jego wartości. Pomiary zakończyć, gdy temperatura osiągnie około 40-50 oC,
-
wyniki zapisać w tabeli 1., wg załączonego wzoru.
14
Tabela 1. wyników pomiarów temperaturowych złącza p-n
T [oC]
T [K]
1000/T [1/103K]
IR [mA] dla
UR=10 V
UF [mV] dla
IF=1 mA
Wyniki uzyskane przy polaryzacji w kierunku przewodzenia przedstawić na wykresie
U = f(T), w skali liniowej, temperatura bezwzględna w jednostkach (K), i na podstawie tego
wykresu obliczyć:
-
szerokość pasma zabronionego Wg,
-
temperaturowy współczynnik napięcia TWU =
dU
dT
I F = const
, w celu dokładniejszego
wyznaczenia wartości TWU można wykonać drugi wykres U = f(T) z zawężonym zakresem temperatury, już w stopniach Celsjusza, w zakresie 20÷100 oC
Wyniki uzyskane przy polaryzacji zaporowej przedstawić na wykresie I = f(1/T) w układzie
współrzędnych log-lin i na podstawie tego wykresu obliczyć:
-
temperaturowy współczynnik prądu TWIR=
-
szerokość pasma zabronionego Wg.
1 dI R
I R dT
U R = const
,
4. Podsumowanie
Zestawić osobno wyniki uzyskane dla termistora oraz dla diody.
Porównać uzyskane wartości współczynników temperaturowych z oczekiwanymi.
15