Przygotowanie_do_egzaminu_cz
advertisement
Przygotowanie do egzaminu cz. I 1. 2. Wstaw nawiasy tak, aby równanie było prawdziwe: 7x+2-x-3+8=5x+2 Do pewnej liczby dwucyfrowej dopisano z prawej strony tę samą liczbę. Pokaż na dowolnym przykładzie, ile razy powstała liczba czterocyfrowa jest większa od dwucyfrowej. Udowodnij, że taki iloraz jest stały, korzystając z algebraicznego zapisu liczb. 3. Czy dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest równość: tabelkę i sformułuj wniosek. a b a-b 5 4 2 -5 3 (a-b)2 a b2 a b . Uzupełnij a b 2 3 4 5 1 0 Wniosek: Równość a b2 a b zachodzi gdy….. Liczbę naturalną, która równa jest sumie jej dzielników różnych od niej samej, nazywamy liczbą doskonałą. Przykładowo dzielnikami liczby 6 (różnymi od 6) są 1,2i 3. Suma 1+2+3=6, więc liczba 6 jest liczbą doskonałą. Oceń czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe Zaznacz prawidłową odpowiedź: a) Liczba 8 jest liczbą doskonałą prawda fałsz b) Liczba 9 nie jest liczbą doskonałą prawda fałsz c) Liczba 10 jest liczbą doskonałą prawda fałsz Informacje do zadań: 5 i 6 Liczbami względnie pierwszymi nazywamy takie liczby naturalne, których jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba1 5. Sprawdź, czy liczby 15 i 28 są liczbami względnie pierwszymi 6. Oceń czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz prawidłową odpowiedź: a) Każde dwie liczby parzyste nie są liczbami względnie pierwszymi. prawda fałsz b) Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb względnie pierwszych jest ich iloczyn prawda fałsz c) Liczba 1 jest względnie pierwsza z każdą liczbą całkowitą prawda fałsz 7. Wybierz dowolną liczbę dwucyfrową. Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej odejmij kwadrat liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr. Oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź: a) Otrzymana liczba jest podzielna przez 99 prawda fałsz b) Otrzymana liczba jest podzielna przez sumę cyfr wybranej liczby prawda fałsz c) Otrzymana liczba jest liczbą pierwszą. prawda fałsz 8. Nasiona koniczyny stanowią 0,2 masy mieszanki nasion trawy. Ile wynosi masa nasion koniczyny zawarta w 16kg nasion traw? a) 3200g b)80dag c) 3,2g d) 8kg 9. Kasia przychodzi do kafejki internetowej codziennie , Basia co dwa dni, Ewa co trzy dni, Bożena co cztery dni, Sabina co pięć dni, a Iwona co sześć dni. Dziś kafejkę odwiedziły wszystkie. Za ile dni dziewczyny spotkają się znów wszystkie w kafejce? a) 7 b) 10 c) 30 d) 60 10. Ile jest par liczb naturalnych, których suma wynosi s ? Uzupełnij tabelę 4. Przykładowe pary 1i7,2i6,3i5,4i4 1i8,2i7,3i6,4i5 1i9 1i10 ……………………… ………………………. Suma s 8 9 10 Liczba par 4 126 73 11. Na podstawie powyższej tabeli uzupełnij luki w zdaniach. Jeżeli suma dwóch liczb naturalnych jest liczbą parzystą i wynosi s to istnieje ……par takich liczb. Jeżeli suma dwóch liczb naturalnych jest……………i wynosi s, to istnieje s 1 par takich liczb. 2 12. Basia kupiła bardzo oryginalne biało-czarne koraliki ułożone według następującego schematu: BCBBCCBBBCCCBBBBCCCC…….gdzie B oznacza koralik biały, a C koralik czarny. oceń czy podane stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź: a) trzydziesty koralik ma kolor biały prawda fałsz b) jeżeli na sznurku jest 90 wszystkich koralików to na końcu sznura znajduje się dziewięć białych koralików. prawda fałsz c) jeżeli na sznurku jest 90 wszystkich koralików, to wśród nich jest 45 czarnych koralików. prawda fałsz Informacja do zadań 13,14, 15 Oto fragment cennika w kwiaciarni: Kwiaty cięte Cena(w zł/szt) Róża 9,00 Tulipan 7,50 Żonkil 5,20 Chryzantema 8,50 Za przybranie doliczane jest 10% wartości bukietu 13. Pan Jan kupił bukiet składający się z trzech róż, dwóch tulipanów i jednego żonkila bez przybrania. Ile reszty otrzyma gdy zapłaci banknotem 50-złotowym. a) 2,80zł b) 2,20zł c) 28,30zł d) 47,20zł 14. Pani Barbara kupiła bukiet z pięciu chryzantem z przybraniem .Ile zapłaci? a) 46,70zł b) 38,25zł c) 46,20zł d) 46,75zł 15. Za pomocą którego wzoru można obliczyć wartość bukietu z kilku róż z przybraniem (y –wartość bukietu, x – ilość kwiatów) ? a) y = 9x+0,1x b) y 10% 9 x c) y=9x+0,9x d) y = 0,9x