projekt trafo (1)

LABORATORIUM
Elektromechaniczne przetwarzanie energii
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki,
Informatyki i Inżynierii
biomedycznej
Rok: II
Grupa:
6
2013/14
Projekt:
Parametry zastępcze transformatora dwuuzwojeniowego
Michał Madeja
Celem projektu było obliczenie parametrów zastępczych transformatora energetycznego przy
podanych wartościach znamionowych. Transformator dla ułatwienia obliczeń został sprowadzony do
postaci obwodu elektrycznego w którym nie występuje obwód magnetyczny natomiast jest to zastąpione
odpowiednią gałęzią w schemacie zastępczym.
Dane potrzebne do
dwuuzwojeniowego:
przeprowadzenia
Moc znamionowa:
SN = 210 [kVA]
Napięcie po stronie pierwotnej:
U1 = 5,8 [kV]
Napięcie po stronie wtórnej:
U2 = 230 [V]
Napięcie zwarcia procentowe:
UZ% = 6 [%]
Prąd jałowy procentowy:
IO% = 0,8 [%]
Moc czynna w stanie jałowym:
P0 = 485 [W]
Moc czynna w stanie zwarcia:
PZ = 2250 [W]
obliczeń
schematu
zastępczego
transformatora
Schemat zastępczy typu T transformatora dwuuzwojeniowego
Obliczenie przekładni transformatora:
𝑛=
𝑈1
𝑈2
=
5800𝑉
230𝑉
= 25,22
Obliczenia prądów I1, I2 po obu stronach uzwojenia:
𝑆𝑁 = 𝑈1 𝐼1 = 𝑈2 𝐼2
Po przekształceniu:
𝐼1 =
𝑆𝑁
𝑈1
=
210∙103
5,8∙103
= 36,21 [𝐴]
𝐼2 =
𝑆𝑁
𝑈2
𝑍2 =
𝑈2
𝐼2
=
210∙103
230
= 913,04 [𝐴]
Obliczenie impedancji transformatora:
𝑍1 =
𝑈1
𝐼1
5800𝑉
= 36,21𝐴 = 160,18 [Ω]
230𝑉
= 913,04𝐴 = 0,25 [Ω]
Parametry RFe oraz Xµ można obliczyć przy jałowym stanie pracy transformatora. W tym celu
transformator jest zasilany od strony niskiego napięcia 230V prądem I0.
Obliczenie prądu biegu jałowego transformatora:
𝐼0 = 𝐼2 ∙ 𝐼0% = 913,04𝐴 ∙ 0,8% = 7,3 [𝐴]
U2 = U0 = 230V
Obliczenie mocy biegu jałowego:
𝑆0 = 𝑈0 𝐼0 = 230𝑉 ∙ 7,3𝐴 = 1676 [𝑉𝐴]
Obliczenie rezystancji poprzecznej RFe:
𝑅𝐹𝑒 =
𝑈02
𝑃0
=
2302
485
= 109.07 [Ω]
Obliczenie mocy biernej biegu jałowego:
𝑄0 = √𝑆02 − 𝑃02 = √16762 − 4852 = 1604,29 [𝑉𝑎𝑟]
Obliczenie reaktancji poprzecznej Xµ:
𝑋𝜇 =
𝑈02
𝑄0
2302
= 1604,29 = 32,97 [Ω]
Do obliczenia parametrów RZ oraz XZ został użyty schemat pokazany poniżej. Jedna strona
transformatora została zwarta. Na schemacie nie została zaznaczona gałąź z R Fe oraz Xµ ponieważ na
schemacie prąd nie płynie przez nią czyli stanowi przerwę w obwodzie.
Obliczenie napięcia zwarcia:
𝑈𝑍 = 𝑈1 ∙ 𝑈𝑍% = 5800𝑉 ∙ 6% = 348 [𝑉]
Obliczenie prądu zwarcia:
𝐼𝑍 = 36,21 [𝐴]
Obliczenie impedancji zwarciowej:
𝑍𝑍 =
𝑈𝑍
𝐼𝑍
348𝑉
= 36,21𝐴 = 9,61 [Ω]
Obliczenie rezystancji podłużnej RZ:
𝑅𝑍 =
𝑃𝑍
𝐼𝑍2
=
2250𝑊
36,212
= 1,72 [Ω]
Obliczenie reaktancji podłużnej XZ:
𝑋𝑍 = √𝑍𝑍2 − 𝑅𝑍2 = √9,612 − 1,722 = 9,45 [Ω]
Dla schematu zastępczego typu T, połowa wartości RZ i XZ daje rezystancje poszczególnych stron
transformatora pod warunkiem, że transformator jest symetryczny.
Parametry transformatora widziane od strony wyższego napięcia U1 = 5,8 kV:
R1 = R2 = 0,86 Ω
X1 = X2 = 4,725 Ω
Wartości RFe i Xµ zostały obliczone dla strony niższego napięcia dlatego należy je pomnożyć przez
kwadrat przekładni aby uzyskać poprawną wartość.
RFe = 69373,80 Ω
Xµ = 20970,52 Ω
Parametry transformatora widziane od strony niższego napięcia U2 = 230 V:
R1 = R2 = 1,35 mΩ
RFe = 109,04 Ω
X1 = X2 = 7,43 mΩ
Xµ = 32,97 Ω