OBCIĄŻENIA

Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.
Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat
3.1.
Wprowadzenie
W projektowaniu hal należy uwzględnić poniżej podane obciążenia i oddziaływania:
stałe (od ciężaru własnego elementów konstrukcji nośnej, ciężaru elementów pokrycia
i obudowy),
klimatyczne (obciążenie śniegiem, oddziaływanie wiatrem),
technologiczne i użytkowe (obciążenie pochodzące od maszyn i urządzeń
zainstalowanych w hali, w tym również oddziaływania wywołane dźwignicami),
termiczne (pochodzące przede wszystkim od procesów technologicznych).
W uzasadnionych przypadkach należy również uwzględnić:
oddziaływania wyjątkowe,
oddziaływania na konstrukcję w warunkach pożaru,
oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji (obciążenia montażowe).
W tablicy 3.1. zestawiono podstawowe normy wykorzystywane przy zestawianiu obciążeń
podczas projektowania hal i wiat stalowych.
Tablica 3.1. Zestawienie podstawowych norm obciążeniowych
Lp. Pozycja w Nr normy
bibliografii
Tytuł szczegółowy
1.
[49]
PN-EN 1991-1-1
Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia
użytkowe w budynkach
2.
[50]
PN-EN 1991-1-2
Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru
3.
[51]
PN-EN 1991-1-3
Obciążenie śniegiem
4.
[52]
PN-EN 1991-1-4
Oddziaływania wiatru
5.
[53]
PN-EN 1991-1-5
Oddziaływania termiczne
6.
[54]
PN-EN 1991-1-6
Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji
7.
[55]
PN-EN 1991-1-7
Oddziaływania wyjątkowe
8.
[56]
PN-EN 1991-3
Oddziaływania wywołane dźwignicami
i maszynami
34 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.2.
Obciążenia stałe
Obciążenia stałe należy przyjmować według PN-EN1991-1-1 [49]. W normie tej
podano wartości nominalne ciężarów objętościowych materiałów budowlanych oraz wartości
charakterystyczne obciążeń użytkowych stropów i dachów.
Obciążenia stałe działające na konstrukcję hali są wynikiem oddziaływania elementów
nośnych (konstrukcyjnych) hali jak i elementów osłonowych dachowych i ściennych oraz
elementów wyposażenia – zakotwienia, stężenia, rygle dachowe i ścienne, obudowa hal (ścian
i dachu), okna, świetliki.
Wielkość obciążeń stałych można wstępnie oszacować kierując się poniżej podanymi
wytycznymi.
Ciężar własny płatwi i stężeń dachowych przyjmuje się w granicach 0,06 ÷ 0,15 kN/m2 rzutu
hali w zależności od rozpiętości płatwi, ich rozstawu oraz od ciężaru płyt dachowych
(pokrycia). W dachach płatwiowych o płatwiach ciągłych walcowanych z dwuteowników
orientacyjny ciężar własny płatwi można wyznaczyć z tablicy 3.2.
Tablica 3.2. Ciężar własny płatwi walcowanych
Lp.
[-]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Rozpiętość
płatwi
Rozstaw
płatwi
[m]
[m]
1,50
2,00
2,50
3,00
4,00
1,50
2,00
2,50
3,00
4,00
1,50
2,00
2,50
3,00
4,00
4,50
6,0
7,50
Całkowite obciążenie na 1m2 rzutu połaci
[kN]
1,0
1,5
2,0
Orientacyjny ciężar płatwi walcowanych w
[kN/m2]
0,060
0,070
0,080
0,055
0,065
0,075
0,045
0,055
0,065
0,040
0,050
0,055
0,035
0,045
0,050
0,080
0,085
0,100
0,065
0,075
0,095
0,060
0,070
0,085
0,050
0,060
0,075
0,045
0,055
0,065
0,100
0,105
0,120
0,085
0,095
0,115
0,080
0,090
0,105
0,070
0,080
0,095
0,065
0,075
0,085
Coraz powszechniej na przekroje poprzeczne płatwi dachowych stosuje się kształtowniki
gięte na zimno. Ich ciężar własny nie przekracza 0,10 kN/m2 rzutu poziomego połaci hali.
Przy większych rozstawach dźwigarów dachowych najczęściej powyżej 7,5 m należy
stosować płatwie kratowe. Orientacyjne ciężary własne płatwi kratowych na 1m2 rzutu dachu
podano w tablicy 3.3.
35 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.3. Ciężary własne płatwi kratowych [33]
Lp.
1.
2.
3.
Rozpiętość
płatwi
[m]
7,5
9,0
12,0
Obciążenie równomierne w kN/m długości płatwi
6,0
7,0
8,0
9,0
2
Ciężar własny płatwi w kN/m
0,054
0,056
0,065
0,073
0,058
0,066
0,074
0,078
0,078
0,084
0,085
0,087
Ciężar dźwigarów dachowych kratowych można oszacować według wytycznych
zamieszczonych w wycofanych normach polskich, przyjmując równomiernie rozłożone
obciążenie gw na 1m2 rzutu połaci dachowej według wzorów:
• przy lekkich wiązarach stalowych
2

g w = 0,01 ⋅  + 0,12 ⋅ ( g k + q k ) L [kN/m2]
a

•
(3.1)
przy ciężkich wiązarach stalowych
3

g w = 0,01 ⋅  + 0,18 ⋅ (g k + q k ) L [kN/m2],
a

(3.2)
w których:
gk – obciążenie stałe połaci dachu o wartości charakterystycznej przypadającej na 1m2
powierzchni rzutu połaci [kN/m2],
qk – charakterystyczne obciążenie zmienne na 1m2 powierzchni rzutu połaci dachu od
obciążenia śniegiem i wiatrem [kN/m2],
a – rozstaw wiązarów dachowych [m],
L – rozpiętość wiązarów dachowych [m].
Ciężary własne rygli (dźwigarów) pełnościennych przyjmuje się wstępnie ze wzorów:
• w odniesieniu do dźwigarów hal z lekkim pokryciem
•
gw= (6 ÷ 7)L x 10-3 [kN/m2]
(3.3)
w odniesieniu do dźwigarów przenoszących oddziaływanie suwnic, wciągarek, itp.
gw=(8 ÷ 10)L x 10-3 [kN/m2]
(3.4)
w których:
gw – obciążenie zastępcze wyrażone w kN/m2 rzutu hali,
L – rozpiętość obliczeniowa rygla dachowego wyrażona w m.
36 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.3.
Obciążenie śniegiem
3.3.1. Uwagi ogólne
W obowiązujących modelach obliczeniowych obciążenie śniegiem dachu jest traktowane jako
funkcja ciężaru pokrywy śnieżnej na gruncie nazwanego obciążeniem śniegiem gruntu, który
jest podstawową wielkością odniesienia i kilku parametrów w postaci bezwymiarowych
współczynników dotyczących kształtu dachu, usytuowania budowli w stosunku do sąsiedniej
zabudowy oraz ukształtowania otaczającego terenu.
Obciążenie śniegiem budynków halowych należy przyjmować zgodnie z wytycznymi
zawartymi w normie PN-EN 1991-1-3 [51]. Obciążenie śniegiem dachów działa pionowo i
odnosi się do rzutu poziomego powierzchni dachu i jest wyprowadzane z obciążenia śniegiem
gruntu poprzez jego pomnożenie przez odpowiednie współczynniki kształtu, ekspozycji i
termiczny. Obciążenie śniegiem dachu określa się według wzorów:
• w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej
s = µi CeCt sk
(3.5)
• w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której obciążenie śniegiem przyjmuje się jako
oddziaływanie wyjątkowe
s = µ i CeCt s Ad
(3.6)
• w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której zaspy śnieżne traktuje się jako
oddziaływanie wyjątkowe określone według załącznika B normy [51]
s = µi s k
(3.7)
We wzorach tych:
µi
jest współczynnikiem kształtu dachu, zależy on od kąta nachylenia dachu α (tablica
Ce
3.4),
jest współczynnikiem ekspozycji, (Ce = 1,0 jest wartością domyślną),
Ct
jest współczynnikiem termiczny (Ct = 1,0 jest wartością domyślną),
sk
jest wartością charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w danej lokalizacji. Dla
s Ad
terenu Polski wartości są określane na podstawie Załącznika krajowego do normy [51]
i zależą od strefy obciążenia śniegiem (rejonu Polski) i wysokości terenu nad poziom
morza.
jest wartością obliczeniową wyjątkowego obciążenia śniegiem gruntu w danej
lokalizacji.
Analizując układy obciążenia podane w normie można wyróżnić dwa główne przypadki
obciążenia: obciążenie równomiernie rozłożone – stała wartość współczynnika kształtu dachu
lub obciążenie nierównomiernie rozłożone będące efektem działania wiatru.
Jeżeli występują specyficzne warunki terenowe sprzyjające przenoszeniu śniegu przez wiatr
na budowle można przyjmować następujące wartości tego współczynnika:
Ce = 0,8 – w przypadku budowli wystawionej na działanie wiatru (płaski obszar bez
przeszkód).
Ce = 1,2 – w sytuacji gdy budowla jest znacznie niższa niż otaczający teren, drzewa
i sąsiednie budowle.
37 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Współczynnik termiczny Ct określa zmniejszenie obciążenia śniegiem dachu na skutek
przenikania ciepła przez dach powodując topnienie śniegu. Generalnie wartość
współczynnika termicznego należy przyjmować Ct =1.0. Przyjecie współczynnika Ct <1.0
może mieć miejsce w przypadku braku, bądź niedostatecznej izolacji termicznej połaci
dachowej obiektu budowlanego.
3.3.2. Obciążenie śniegiem gruntu
W polskim załączniku krajowym do normy europejskiej [51] podano wartości
charakterystyczne obciążenia śniegiem (Tablica NA.1) i podział Polski na strefy obciążenia
śniegiem gruntu (Rysunek NA.1).
3.3.3. Obciążenie śniegiem dachów
Obciążenie śniegiem działa pionowo i odnosi się do rzutu poziomego powierzchni
dachu. Należy rozważyć dwa podstawowe rozkłady obciążenia:
• obciążenie dachów śniegiem nienaniesionym;
• obciążenie dachów śniegiem naniesionym.
Obciążenie śniegiem dachów jest określane na podstawie obciążenia śniegiem gruntu
poprzez przemnożenie tego obciążenia przez odpowiednie współczynniki kształtu dachu µi .
Współczynniki kształtu dla dachów jedno-, oraz wielospadowych, o połaciach nachylonych
pod kątem α, podano na rysunku 3.1 i w tablicy 3.4.
Rys. 3.1. Współczynniki kształtu dla dachów o połaciach nachylonych pod kątem α według
[51]
38 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.4. Współczynniki kształtu dachu według [51]
Współczynnik
kształtu
0º ≤ α ≤ 30º
µ1
0,8
µ2
0,8 + 0,8
Kąt nachylenia połaci α
30º < α < 60º
60 − α
0,8
30
α
30
1,6
α ≥ 60º
0
–
Współczynniki kształtu dachów jednospadowych
Współczynnik kształtu dachu µ1 dla dachów jednospadowych, został podany w tablicy 3.4
oraz pokazany na rysunkach 3.1 i 3.2. Układ obciążeń pokazany na rysunku 3.2 ma
zastosowanie zarówno do obciążeń równomiernych, jak i nierównomiernych.
Rys. 3.2. Współczynniki kształtu dachu jednopołaciowego o kącie nachylenia α [51]
Współczynniki kształtu dachów dwuspadowych
Współczynnik kształtu dachu µ 1 dla dachów dwuspadowych został podany w tablicy 3.4 oraz
pokazany na rysunkach 3.1 i 3.3. Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.3a ma
zastosowanie do obciążeń równomiernych, zaś układ pokazany na rysunkach 3.3b i c – do
obciążeń nierównomiernych.
Rys 3.3. Współczynniki kształtu dla dachu dwupołaciowego o kącie nachylenia α1 i α2 [51]
39 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Współczynniki kształtu dachów wielospadowych (wielopołaciowych)
Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów wielopołaciowych zostały podane w tablicy
3.4 oraz pokazane na rysunkach 3.1 i 3.4. Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.4a. ma
zastosowanie do obciążeń równomiernych, natomiast układ na rys. 3.4b – do obciążeń
nierównomiernych. Jeżeli jedna połać lub obie połacie dachu wielospadowego są nachylone
do środka zagłębienia pod kątem większym niż 60º, to należy przyjmować µ 2 = 1,6.
Rys. 3.4. Współczynniki kształtu dla dachu wielopołaciowego o kątach nachylenia α1 i α2 [51]
Współczynniki kształtu dachów walcowych
Współczynniki kształtu dachu µ 3, o zalecanej górnej wartości równej 2, dla dachów
walcowych bez barierek przeciwśnieżnych, określone są zależnością (rys. 3.5):
Rys. 3.5. Współczynnik kształtu dla dachów walcowych o różnym stosunku wyniosłości do
rozpiętości (dla β≤60º) [51] a) obciążenie równomierne, b) obciążenie nierównomierne, c)
wartości współczynnika kształtu dachu µ3
40 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
dla β > 60°
0

(3.8)
µ3 = 
h
0,2 + 10 b dla β ≤ 60°
Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.5a stosuje się do obciążeń równomiernych, zaś
układ na rysunku 3.5b. – do obciążeń nierównomiernych.
Współczynniki kształtu dachów bliskich i przylegają cych do wyższych budowli
W przypadku, gdy dach jednego budynku przylega do budynku wyższego, może następować
przemieszczanie się pokrywy śnieżnej. Wystąpić tu mogą dwa zjawiska: zsuwanie się śniegu
z dachu budynku wyższego oraz nawiewanie wywołane działaniem wiatru. Pierwsze zjawisko
jest możliwe, jeś li nachylenie wyższego dachu jest odpowiednio duże; norma PN-EN1991-13 [51] podaje wartość minimalnego kąta nachylenia dachu wyższego równą 15º. Należy brać
również pod uwagę możliwość zsuwania się śniegu z bardziej płaskich dachów. Dotyczy to
szczególnie dachów krytych szkłem lub płytami poliwę glanowymi. Charakteryzują się one
wysoką przenikalnością cieplną powodującą podtapianie śniegu, co w połączeniu z małym
tarciem tafli może doprowadzić do gwałtownego zsuwania się śniegu z dachu o małym kącie
nachylenia.
Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów przylegających do wyższych budowli, przy
założeniu, że niższy dach jest płaski, są podane zależnościami (rys. 3.6): µ1 = 0,8 oraz µ2 = µs
+ µw, gdzie µ s jest współczynnikiem kształtu dachu uwzględniającym efekt ześlizgu śniegu z
dachu wyższego. Współczynnik ten jest większy od zera dla kątów nachylenia połaci
wię kszych niż 15º i wyznaczany jest jako dodatkowe obciążenie równe 50% całkowitego
maksymalnego obciążenia śniegiem sąsiedniej połaci dachu wyższego, obliczone jak dla
dachu dwuspadowego.
Rys. 3.6. Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów przylegających do wyższych
budowli według [51] a) i b) obciążenie przy warunku Ls < b2, c) i d) obciążenie w sytuacji,
gdy b2 < Ls
41 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Zaś µ w jest współczynnikiem kształtu dachu uwzględniającym wpływ wiatru, zawartym w
zalecanym przedziale 0,8; 4 i należy go wyznacza z zależności:
µw
b1 + b2
h
≤ γ snow ,
2h
sk
(3.9)
gdzie γsnow jest ciężarem objętościowym śniegu i może być przyjmowany równy 2kN/m 3.
Pozostałe oznaczenia pokazano na rysunku 3.6.
Długość zaspy Ls zależy od różnicy wysokości budynków Ls = 2h, przy czym zalecana
długość powinna zawierać się w przedziale 5m; 15m . W sytuacji gdy obliczona długość
zaspy Ls jest większa niż długość dachu niższego budynku, współczynnik na końcu niższego
dachu należy wyznaczyć przez interpolację między µ 1 i µ 2 oraz przez ucięcie odcinka na
końcu niższego dachu (rys. 3.6d). Układy obciążeń pokazane na rysunkach 3.6a i c ma
zastosowanie do obciążeń równomiernych, zaś na rysunkach 3.6b i d – do obciążeń
nierównomiernych.
Procedura 3.1. Ustalenie obciążenia śniegiem połaci dachowej
Kolejne kroki
Objaśnienia
1
2
1. Okreś lenie wielkości
obciążenia śniegiem
gruntu sk
sk
jest wartością charakterystyczna obciążenia śniegiem
gruntu w danej lokalizacji. Dla terenu Polski wartości są
określane na podstawie Załącznika krajowego do normy [51] i
zależą od strefy obciążenia śniegiem (rejonu Polski – Rysunek
NA.1 [49]) i wysokości terenu nad poziom morza. Wartość
określa się według Tablica NA.1 normy [51].
2. Wyznaczenie wartości
współczynnika kształtu
dachu µ i
µi
3. Przyjęcie wartości
współczynnika Ce
Ce
4. Przyjęcie wartości
współczynnika Ct
Ct
5. Obciążenie śniegiem
połaci dachowej si
Obciążanie połaci dachowej określa się w [kN/m 2] ze wzoru
numer (3.5) w postaci s i = µi C eC t s k .
jest współczynnikiem kształtu dachu, zależy on od kąta
nachylenia dachu α. Określa się go według tablicy 3.4
jest współczynnikiem ekspozycji, (Ce = 1,0 jest wartością
domyślną).
jest współczynnikiem termiczny (Ct = 1,0 jest wartością
domyślną).
42 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.1. Zestawienie obciążenia śniegiem na dach wielopołaciowy
Przykład 3.1
Zestawić obciążenia śniegiem na dach dla hali przedstawionej
na rys. 3.7 zlokalizowanej w Rzeszowie
1
Odniesienie
w normie
Odniesienie
w skrypcie
2
3
Rys. 3.7. Przekrój poprzeczny hali do obliczeń w przykładzie 3.1.
1.1. Obciążenie śniegiem
Obciążenie zestawiono według PN-EN 1991-1-3 [49] oraz
zgodnie z procedurą 3.1.
Wysokość terenu nad poziomem morza w obszarze lokalizacji
obiektu: A = 225 m n.p.m., stąd wartość charakterystyczna
obciążenia śniegiem gruntu:
0,006A − 0,6 = 0,006⋅ 225− 0,6 = 0,75kN / m2 
2
sk = max
 = 1,2 kN / m
2
1,2 kN / m

Rozpatrzono sytuację obliczeniową normalną (przypadek A)
oraz warunki wyjątkowe (przypadek B2 - brak wyjątkowych
opadów i brak wyjątkowych zamieci).
Współczynnik ekspozycji: Ce=1,0
(teren normalny)
Współczynnik termiczny: Ct=1,0
tabl. NB.1
normy [51]
tabl. A.1
normy [51]
Równomierne obciążenie śniegiem dachów:
Współczynnik kształtu dachu wyższego dwuspadowego i
tabl. 5.2
niskiego jednospadowego α =5,7°: µi = µ1 = 0,8
normy [51]
s i = µ1 Ce Ct s k = 0,8 ⋅1,0 ⋅1,0 ⋅1,2 = 0,96 kN / m 2
tabl. 3.4
Nierównomierne obciążenie śniegiem dachu wyższego wzór (5.2)
(dwuspadowego):
normy [51]
s ii = 0,5 µ1 Ce C t s k = 0,5 ⋅ 0,8 ⋅1,0 ⋅1,0 ⋅1,2 = 0,48 kN / m 2
wzór (3.5)
Nierównomierne obciążenie śniegiem
(jednospadowego):
b1 = 25,0m , b2 =12,5m , h = 2,25m
wzór (3.5)
dachu
niższego
wzór (5.2)
normy [51]
43 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
µ1 = 0,8 – dach niższy płaski;
µ2 = µs + µ w
µ s = 0 efekt ześ lizgu śniegu z dachu wyższego nie występuje;
spadek tego dachu α = 5,7 o < 15o
(b + b 2 ) ≤ γ ⋅ h
µw = 1
2h
sk
(25 + 12,5) = 8,33 > γ ⋅ h = 2,0 ⋅ 2,25 = 3,75
µw =
2 ⋅ 2,25
sk
1,2
Do dalszych obliczeń przyjęto µ w = 3,75 < 4,0
Rys. 3.6
wzór (5.8)
normy [51]
Wzór (3.9)
µ 2 = 0,0 + 3,75 = 3,75
s ii = µ 2 ⋅ ce ⋅ ct ⋅ s k = 3,75 ⋅1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 1,2
s ii = 4,5 kN / m 2
Długość zaspy śnieżnej na dachu niższym
Ls = 2h ; 5m < Ls ≤ 15m
wzór (5.9)
normy [51]
Ls = 2 ⋅ 2,25 = 4,5m < 5m
Do dalszych obliczeń przyjęto Ls = 5,0m
Układy obciążeń dachu śniegiem, które należy rozpatrywać
przy tworzeniu kombinacji obciążeń w trakcie projektowania
układów i elementów konstrukcyjnych przedmiotowej hali
pokazano na rys. 3.8.
44 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.8. Obciążenie śniegiem dachów
a) rozkład równomierny
b) rozkład nierównomierny
c) rozkład nierównomierny
45 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.3.4. Podsumowanie
Określanie obciążenia śniegiem nie jest zadaniem łatwym, wymaga odpowiedniej wiedzy,
doświadczenia i znajomości normy PN-EN 1991-1-3 [51]. Należy szczególną uwagę zwrócić
na obciążenie nierównomierne rozłożone i znacznie zwiększone (w ekstremalnych sytuacjach
nawet pięciokrotnie do obciążenia podstawowego) w przypadku dachów bliskich lub
przylegających do wyższych budowli. Kolejnym istotnym zagadnieniem jest ustalenie
wielkości obciążeń wyjątkowych od zasp śnieżnych powstających w bezpośrednim
sąsiedztwie przeszkód i attyk występujących na dachu oraz brak jednoznacznych wytycznych
określania wielkości współczynników kształtu dachu w koszach w przypadku połączenia
budynków pod kątem.
46 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.4.
Oddziaływania wiatru
3.4.1. Uwagi ogólne
Obciążenie wiatrem jest drugim po obciążeniu śniegiem podstawowym oddziaływaniem
zmiennym uwzględnianym w projektowaniu między innymi konstrukcji hal i wiat stalowych.
Oprócz obciążenia połaci dachu tych budowli, stanowi ono niejednokrotnie jedyne obciążenie
poziome oddziaływujące na ściany. Obciążenie wiatrem traktowane jest w normie PN-EN
1991-1-4 [52] jako oddziaływanie statyczne lub dynamiczne zmienne umiejscowione.
Oddziaływanie wiatru zmienia się w czasie i jego skutkiem jest ciśnienie wywierane na
zewnętrzne powierzchnie budowli zamkniętych oraz ciśnienie na wewnętrzną powierzchnię w
przypadku budowli częściowo otwartych i w sytuacji przepuszczalności przegród
zewnętrznych. Ciśnienie wywierane na powierzchnie konstrukcji lub na jej indywidualne
elementy osłonowe wywołuje siły prostopadłe do nich. Ponadto, w przypadku gdy duże
obszary konstrukcji opływa wiatr, mogą powstać znaczące siły tarcia działające stycznie do
powierzchni.
Wartość oddziaływania wiatru zależy od wielu ze sobą powiązanych czynników. Do
najważniejszych należy zaliczyć:
• region klimatyczny,
• prędkość i porywy wiatru,
• charakterystyka budowli w terenie,
• rozmiar i kształtu budynku,
• wysokość budowli (budynku) nad terenem,
• parametry (właściwości) dynamiczne budowli.
3.4.2. Bazowa prędkość wiatru i ciśnienie prędkości wiatru
Obciążenie charakterystyczne wiatrem wyznacza się na podstawie bazowych wartości
prędkości wiatru lub ciśnienia prędkości. Podstawowe wartości bazowe prędkości wiatru v b,0
i ciśnienia prędkości q b, 0 w poszczególnych strefach podane są w Załączniku krajowym do
normy PN-EN 1991-1-4 [52]. W załączniku tym teren Polski został podzielony na trzy strefy
obciążenia wiatrem i dla każdej z tych stref podano wartości v b, 0 [m/s] i q b ,0 [kN/m2].
Bazowa prędkości wiatru vb jest zmodyfikowaną wartością podstawowej wartości bazowej
prędkości wiatru vb,0, uwzględniającą kierunek i pory roku. Wyznacza się ja z wyrażenia
ν b = cdir c seasonv b, 0 ,
(3.10)
gdzie c dir jest współczynnikiem kierunkowym pozwalającym uwzględnić kierunek wiatru, a
cseason współczynnikiem sezonowym umożliwiającym wyznaczenie obciążenia wiatrem w
47 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
danej porze roku (np. dla konstrukcji tymczasowych lub w budowie). Przy braku danych
pomiarowych zalecana wartością współczynnika sezonowego c season jest 1,0.
Wartości współczynnika kierunkowego
cdir przy braku jednoznacznego usytuowania
projektowanego obiektu budowlanego w stosunku do stron świata należy przyjmować o
wartości maksymalnej czyli 1,0. Inne wartości współczynnika c dir mniejsze od 1,0 można
ustalić na podstawie tablicy NA.2 zamieszczonej w Załączniku krajowym w normie PN-EN
1991-1-4 [52].
Jednym z głównych czynników wpływających na parametry obciążenia wiatrem są czynniki
lokalne, takie jak chropowatość i kategoria terenu. Są one ze sobą powiązane, kategoria
terenu przyjmowana dla danego kierunku wiatru zależy bowiem od chropowatości, która z
założenia powinna być jednorodna w sektorze kątowym obejmującym rozpatrywany
kierunek, i od promienia tego sektora liczonego pod wiatr. Kategorie terenu i odpowiadające
im parametry zostały scharakteryzowane w tablicy 3.5.
Tablica 3.5. Kategorie i parametry terenu według PN-EN 1991-1-4 [52]
Kategoria terenu
0
I
II
III
IV
z0 [m]
zmin [m]
Obszary morskie i przybrzeżne wystawione na otwarte
morze
0,003
1
Jeziora lub tereny płaskie, poziome , o nieznacznej
roślinności i bez przeszkód terenowych
0,01
1
0,05
2
0,3
5
1,0
10
Tereny o niskiej roślinności, takiej jak trawa, i o
pojedynczych przeszkodach jak drzewa i budynki,
oddalonych od siebie co najmniej na 20-krotność ich
wysokości
Tereny regularnie pokryte roślinnością, budynkami lub
pojedynczymi przeszkodami, oddalonymi od siebie
najwyżej na odległość równą ich 20 wysokościom (wsie,
tereny podmiejskie, stałe lasy)
Tereny, których przynajmniej 15% powierzchni jest
pokryte budynkami o średniej wysokości przekraczającej
15 m
3.4.3. Ciśnienie wiatru wywierane na powierzchnie — siły oddziaływania wiatru
Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne (oznaczane indeksem e – external)
i wewnętrzne (oznaczane indeksem i – internal, oblicza się ze wzorów:
w e = q p (z e )c pe ,
(3.11)
w i = q p (z i )c pi
(3.12)
48 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
gdzie q p (z e ) q p (z i ) są odpowiednio wartościami szczytowymi do obliczeń zewnętrznego i
wewnętrznego ciśnienia prędkości wiatru, natomiast c pe i c pi to współczynniki zewnętrznego
i wewnętrznego ciśnienia.
W normie PN-EN 1991-1-4 [52] podano między innymi wartości współczynników ciśnienia
zewnętrznego i ciśnienia wewnętrznego budynków, także zewnętrznych ścian
dwupowłokowych, wypadkowego ciśnienia działającego na wiaty oraz obiektów o kształtach
kulistych i walcowych.
Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe i wewnętrznego c pi określają działanie wiatru
odpowiednio na zewnętrzne i wewnętrzne powierzchnie budynków.
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego zostały podzielone na:
• globalne c pe ,10 do obliczania obciążenia na powierzchni 10 m2, stosowane do
obliczania obciążenia na powierzchniach większych niż 10 m2,
• lokalne c pe ,1 do obliczania obciążenia na powierzchni do 1 m2, stosowane w
obliczeniach małych elementów i łączników, takich jak elementy ścian osłonowych i
dachów.
Występują trzy rodzaje sił wiatru oddziałujących na budynek:
• siły zewnętrzne Fw,e
• siły wewnętrzne Fw,i
• siły tarcia Ffr
Siły zewnętrzne i wewnętrzne powodują powstawanie ciśnień prostopadłych do ścian (ścian
pionowych, dachów itp.). Zgodnie z konwencją znaków ciśnienie zwrócone ku powierzchni
ma wartość dodatnią, natomiast podciśnienie skierowane od powierzchni ma wartość ujemną
(rys. 3.9).
Rys. 3.9. Konwencja znaków dla ciśnienia wiatru
Jak podano w § 5.3(2) normy EN 1991-1-4 [52] wynikowa siła wiatru Fw oddziałująca na
konstrukcję lub element konstrukcji może być wyznaczona na drodze sumowania wektorów
sił Fw,e; Fw,i oraz Ffr, ogólnie można to wyrazić równaniem:
Fw = c sc dc f q p (z e )A ref ;
(3.13)
49 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
gdzie:
cscd – jest współczynnikiem konstrukcyjnym (w przypadku budynków niższych niż 15 m
może być przyjęty jako 1,0)
cf
– jest współczynnikiem aerodynamicznym siły dla konstrukcji (lub elementu
konstrukcyjnego)
q p (z e ) – jest szczytowym ciśnieniem prędkości wiatru na wysokości odniesienia ze
A ref
– jest polem powierzchni odniesienia konstrukcji (lub elementu konstrukcyjnego).
W tej sytuacji może być zdefiniowane jako pole powierzchni rzutu konstrukcji lub
elementu konstrukcyjnego na płaszczyznę pionową prostopadłą do kierunku wiatru.
Podejście praktyczne
W praktyce, w celu wyznaczenia oddziaływań na elementy konstrukcyjne projektant
powinien oszacować wynikowe ciśnienie wywierane na ściany.
Wynikowe ciśnienie może być wyrażone w następujący sposób:
Fw
= c s cd w e − w i
A ref
(3.14)
gdzie:
we
– jest ciśnieniem wiatru wywieranym na powierzchnię zewnętrzną,
wi
– jest ciśnieniem wiatru wywieranym na powierzchnię wewnętrzną.
Uwzględniając wzory (3.11) i (3.12) otrzymuje się ostateczny wzór na wynikowe obciążenie
wiatrem rozpatrywanej powierzchni budynku:
F
= c sc d ⋅ q p (z e ) ⋅ c pe − q p (z i ) ⋅ c pi
A ref
(3.15)
3.4.4. Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
Załą cznik krajowy do normy [52] zaleca wyznaczanie szczytowego ciśnienia prędkości
wiatru ze wzoru
q p (z ) = q b c e (z )
,
(3.16)
gdzie q b jest bazowym ciśnieniem prędkości wiatru określonym według wzoru
q b = 0,5ρυ 2b
(3.17)
a c e (z ) – współczynnikiem ekspozycji według tablicy 3.6.
Jeżeli z > z max to współczynniki należy przyjmować jak dla z max .
50 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.6.
Kategoria
terenu
Współczynnik chropowatości c r (z ) i współczynnik ekspozycji c e (z ) według
PN-EN 1991-1-4 [52]
c r (z )
z
1,3 
 10 
0 ,11
0
 z
1,2 
 10 
0 ,13
I
0 ,17
II
z
1,0 
 10 
0 ,19
III
 z
0,8 
 10 
z
0,6 
 10 
0 ,24
IV
ce (z )
 z 
3,0 
 10 
0,17
 z 
2,8 
 10 
0 ,19
z
2,3 
 10 
0 ,24
z
1,9 
 10 
0 ,26
z
1,5 
 10 
0 ,29
zmin [m]
zmax [m]
1
200
1
200
2
300
5
400
10
500
3.4.5. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego ścian pionowych budynków
Podstawowym parametrem do ustalenia współczynników jest wysokość odniesienia
ze. Wysokość odniesienia ze zależą od proporcji wymiarów budynku h/b. Dla ściany
nawietrznej, na której występuje parcie wiatru, wysokość odniesienia należy przyjmować jako
górne wysokości różnych części ściany.
Rys. 3.10.
Rozkłady ciśnienia prędkości w zależności od proporcji wymiarów budynku
(wysokości i szerokości)
51 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Na rysunku 3.10 przedstawiono je w postaci trzech przypadków:
• jeżeli budynek jest krępy – jego wysokość h ≤ b, należy go traktować jako jedną część
(rys. 3.10a),
• jeżeli wysokość budynku spełnia warunki b < h ≤ 2b, wówczas można go traktować
jako składającego się z dwóch części (rys. 3.10b), dolnej o wysokości b i górnej o
wysokości h – b,
• jeżeli budynek jest smukły – jego wysokość h > 2b,można go traktować jako
składający się z kilku części (rys. 3.10c), przy czym dolna i górna mają wysokość b, a
środkowa składa się z poziomych pasów o wysokości hstrip < b. W każdym takim pasie
wartość ciśnienia prędkości jest stała.
W przypadku ściany zawietrznej oraz ścian bocznych budynku wysokość odniesienia równa
jest wysokości budynku h. Na tych ścianach występuje ssanie wiatru, a współczynniki są
ujemne. Na rysunku 3.11 pokazano oznaczenia ścian pionowych, a wartości współczynników
ciśnienia dla tych ścian podano w tablicy 3.7. Wartość tych współczynników zależy od
proporcji wymiarów h/d. W przypadku pośrednich wartości stosunku h/d może być stosowana
interpolacja liniowa (rys. 3.12). W przypadku budynków smukłych o stosunku h/d > 5
całkowite obciążenie wiatrem może być wyznaczone w oparciu o współczynniki siły cf .
Tablica 3.7.
Zalecane wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego
pionowych budynków na rzucie prostokąta
Pole
A
B
C
D
dla ścian
E
h/ d
c pe,10
c pe,1
c pe,10
c pe,1
c pe,10 = c pe,1
c pe,10
c pe,1
c pe,10 = c pe,1
5
-1,2
-1,4
-0,8
-1,1
-0,5
+0,8
+1,0
-0,7
1
-1,2
-1,4
-0,8
-1,1
-0,5
+0,8
+1,0
-0,5
<0,25
-1,2
-1,4
-0,8
-1,1
-0,5
+0,7
+1,0
-0,3
Rys. 3.12.
Interpolacja liniowa współczynnika ciśnienia ściany nawietrznej (pole D) oraz
ściany zawietrznej (pole E) dla pośrednich wartości h/d
52 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.11. Kluczowe parametry ścian pionowych
W przypadkach, w których siła wiatru oddziałująca na konstrukcje budowlane jest
wyznaczana przez zastosowanie współczynnika ciśnienia c pe jednocześnie po stronie
nawietrznej i zawietrznej budynku (strefa D oraz E według rys. 3.11), brak korelacji
pomiędzy ciśnieniem wiatru po stronie nawietrznej i zawietrznej można uwzględnić
w następujący sposób:
• w przypadku budynków o stosunku h/d ≥ 5 siła wypadkowa mnożona jest przez 1,00 –
nie uwzględnia się redukcji jej wartości;
• w przypadku budynków o stosunku h/d ≤ 1 siła wypadkowa mnożona jest przez 0,85;
• do wyznaczenia wartości pośrednich stosunku h/d może być stosowana interpolacja
liniowa.
3.4.6. Współczynniki ciśnienia dla dachów płaskich
Z dachem płaskim mamy do czynienia w przypadku dachu o kącie nachylenia połaci w
przedziale -5º < α < 5º. Dla dachów płaskich o krawędziach zaokrąglonych albo dachów
mansardowych wysokość odniesienia ze należy przyjmować równą h, natomiast gdy dach ma
attykę, to z e = h + h p (rys. 3.13). Dla dachów z attyką, z zaokrąglonymi krawędziami lub
53 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
mansardowych przy wartościach pośrednich h p / h , r / h i α można stosować interpolację
liniową. Jeżeli α > 60º, to można stosować interpolację liniową między wartościami
podanymi dla α = 60º i wartościami podanymi dla płaskich dachów o ostrych krawędziach.
Dla samych krawędzi zaokrąglonych współczynniki ciśnienia zewnętrznego oblicza się z
interpolacji liniowej wzdłuż zaokrąglenia, pomiędzy wartościami na ścianie i dachu.
Rys. 3.13.
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów płaskich według [52]
Tablica 3.8.
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów płaskich wg [52]
Pole
Typ dachu
Ostre krawędzie brzegu
Z attyką
hp/h=0,025
hp/h=0,05
hp/h=0,01
Krawędzie r/h=0,05
zaokrąglor/h=0,1
ne
r/h=0,2
Krawędzie α=30º
mansardoα=45º
we
α=60º
F
G
H
c pe ,10
c pe ,1
c pe ,10
c pe ,1
c pe ,10
c pe ,1
c pe ,10
-1,8
-1,6
-1,4
-1,2
-1,0
-0,7
-0,5
-1,0
-1,2
-1,3
-1,2
-2,2
-2,0
-1,8
-1,5
-1,2
-0,8
-1,5
-1,8
-1,9
-1,2
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-1,8
-2,0
-1,8
-1,6
-1,4
-1,8
-1,4
-0,8
-1,5
-1,9
-1,9
-0,7
-0,7
-0,7
-0,7
-0,4
-0,3
-0,3
-0,3
-0,4
-0,5
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-0,4
-0,3
-0,3
-0,3
-0,4
-0,5
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
+0,2
I
= c pe ,1
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
lub -0,2
3.4.7. Współczynniki ciśnienia dla dachów jednospadowych
Dla dachów jednospadowych wysokość odniesienia ze należy przyjmować równą h,
współczynniki ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować z uwzględnieniem okapów (rys.
3.14). Przy kierunku wiatru θ =0º, w zakresie kątów spadku miedzy 5º a 45º, ciśnienie
54 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
zmienia się gwałtownie między wartościami dodatnimi a ujemnymi, dlatego w tablicach
normowych podano wartości dodatnie i ujemne (tabl. 3.9). Przy ustalaniu obciążeń należy
rozważyć dwa przypadki: wszystkie wartości dodatnie lub wszystkie ujemne. Nie dopuszcza
się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci. Dla
pośrednich kątów spadku można stosować interpolację liniową między wartościami tego
samego znaku.
Rys. 3.14. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów jednospadowych według [52]
55 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.9.
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów jednospadowych według
[52]
Kąt spadku α
Pole dla
c pe,10
F
kierunku
c pe,1
wiatru
c pe,10
θ = 0°
G
c pe,1
H
Pole dla
kierunku
wiatru
θ = 180°
F
G
H
Pole dla
kierunku
wiatru
θ = 90°
Fup
Flow
G
H
I
5º
15º
30º
-1,7
-0,9
-0,5
-2,5
-2,0
-1,5
-1,2
-0,8
-0,5
-2,0
0,0
-1,5
0,2
45º
0,7
c pe,10
-0,6
-0,3
-0,2
c pe,1
-1,2
-0,3
-0,2
0,4
75º
0,7
0,8
0,7
0,0
-1,5
60º
0,6
c pe,10
-2,3
-2,5
-1,1
-0,6
-0,5
-0,5
c pe,1
-2,5
-2,8
-2,3
-1,3
-1,0
-1,0
c pe,10
-1,3
-1,3
-0,8
c pe,1
-2,0
-2,0
-1,5
c pe,10
-0,8
-0,9
c pe,1
-1,2
-1,2
c pe,10
-2,1
c pe,1
-0,5
-0,8
-0,7
-0,5
-0,5
-2,4
-2,1
-1,5
-1,2
-1,2
-2,6
-2,9
-2,9
-2,4
-2,0
-2,0
c pe,10
-2,1
-1,6
-1,3
-1,3
-1,2
-1,2
c pe,1
-2,4
-2,4
c pe,10
-1,8
-1,9
-1,2
-1,2
c pe,1
-2,0
-2,5
-2,0
c pe,10
-0,6
-0,8
-1,0
c pe,1
-1,2
-1,2
-1,3
-1,3
-1,3
-1,3
-0,7
-0,8
-1,2
-0,9
-0,7
c pe,10
c pe,1
-0,5
-2,0
-1,5
-1,4
-0,5
3.4.8. Współczynnik ciśnienia dla dachów dwuspadowych
Dla dachów dwuspadowych wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą h ,
współczynniki ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować z uwzględnieniem okapów (rys.
3.15). Przy kierunku wiatru θ = 0º, w zakresie katów spadku między 5º a 45º, ciśnienie na
połaci nawietrznej zmienia się gwałtownie między wartościami dodatnimi a ujemnymi,
dlatego w tablicach normowych podano wartości dodatnie i ujemne (tabl. 3.10). Przy
ustalaniu obciążeń należy rozważyć cztery przypadki, w których największe albo najmniejsze
wartości we wszystkich polach F, G i H występują łącznie z najwię kszymi albo
najmniejszymi wartościami w polach I i J. Nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania
wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci. Dla pośrednich kątów spadku można
stosować interpolację liniową między wartościami tego samego znaku, z wyjątkiem kątów z
56 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
przedziału +5º a -5º; dla nich należy stosować dane dla dachów płaskich (według poprzedniego
podpunktu).
Rys. 3.15. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych wg [52]
57 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.10. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych według [52]
Kąt
spadku
α
º
-45
-30º
-15º
-5º
F
c pe ,10
c pe ,1
Pole dla kierunku wiatru θ=0º
G
H
J
c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1
-0,6
-1,1 -2,0
-2,5
2,8
-2,3 -2,5
5º
-1,7
15º
-0,9
30º
-0,5
45º
60º
75º
-0,6
-0,8
-1,5
-1,3
-2,0
-1,2
-2,0
-2,5 -1,2
+0,0
-2,0 -0,8
+0,2
-1,5 -0,5
+0,7
-0,0
+0,7
+0,7
+0,8
-2,0
-1,5
-1,5
-0,8
-0,8
-0,9 -1,2
-0,8 -1,2
-0,6 -1,2
+0,0
-0,3
+0,2
-0,2
+0,4
-0,0
+0,6
+0,7
+0,8
c pe ,10
-1,0
-1,5
-0,8
-1,4
-0,7
-1,2
+0,2
-0,6
+0,2
-0,6
-1,0
-1,5
+0,0
-0,5
+0,0
-0,3
+0,0
-0,3
-0,3
I
= c pe ,1
-0,7
-0,6
-0,5
+0,2
-0,6
-0,6
-0,4
+0,0
-0,4
+0,0
-0,2
+0,0
-0,2
-0,2
Tablica 3.11. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych według [52]
Kąt
spadku
α
º
-45
-30º
-15º
-5º
5º
15º
30º
45º
60º
75º
F
c pe,10
c pe,1
-1,4
-1,5
-1,9
-1,8
-1,6
-1,3
-1,1
-1,1
-1,1
-1,1
-2,0
-2,1
-2,5
-2,5
-2,2
-2,0
-1,5
-1,5
-1,5
-1,5
Pole dla kierunku wiatru θ=90º
G
H
I
c pe,10 c pe,1 c pe,10
c pe,1
c pe,10
c pe,1
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,3
-1,3
-1,4
-1,2
-1,2
-2,0
-1,0
-1,0
-0,8
-0,7
-0,7
-0,6
-0,8
-0,9
-0,8
-0,8
-1,3
-1,3
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,0
-1,0
-0,9
-0,8
-0,8
-0,6
-1,2
-0,6
-0,5
58 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Komentarz: kombinacje współczynników cpe dla dachu dwuspadowego, kierunek wiatru θ=0º
– wiatr prostopadły do ściany podłużnej:
W przypadku pochylenia połaci dachowej α = 15° należy rozpatrzyć 4 przypadki obciążenia
zewnętrznego wiatrem połaci dachowej zgodnie z rys. 3.16. Wartości współczynników cpe
przyjęto na podstawie tabl. 3.10.
Rys. 3.16. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 15
stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pól F
Gdy pochylenie połaci dachowej wynosi α = 5° obciążenie zewnętrzne wiatrem ogranicza się
do dwóch przypadków pokazanych na rys. 3.17.
Rys. 3.17. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 5
stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pół F
Gdy pochylenie połaci dachowej zawiera się między 5 a 15 stopni, wartości współczynników
ciśnienia zewnętrznego należy interpolować liniowo. Na rys. 3.18 pokazano dwa przypadki
obciążenia wiatrem z podaniem wartości współczynników cpe dla dachu o pochyleniu połaci
10 stopni.
59 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.18. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 10
stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pól F
3.4.9. Współczynnik ciśnienia dla dachów wielospadowych
Dla dachów wielospadowych wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą h
współczynniki ciśnienia dla każdej połaci dachu wielospadowego ustala się na podstawie
współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci, konfigurując ich wartości dla dachów
jednospadowych, zmodyfikowanych ze względu na położenia zgodnie z rysunkiem 3.19a i b
(w przypadku b należy rozpatrzyć dwa przypadki, zależnie od znaku współczynnika ciśnienia
c pe na pierwszym dachu). Dla dachów dwuspadowych wklęsłych, zmodyfikowanych ze
względu na położenie zgodnie z rysunkiem 3.19c i d (w przypadku c pierwsza wartość C pe
jest dla dachu jednospadowego, druga i następne – dla koszy dachu dwuspadowego).
Współczynniki z pól F, G i J należy stosować tylko do połaci nawietrznej, natomiast pola H i
I należy rozpatrywać dla każdej połaci dachu wielospadowego.
60 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.19.
Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów wielospadowych według
[52]
3.4.10. Współczynnik ciśnienia dla dachów łukowych
Dla dachów łukowych i kopuł wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą z ⋅ h + f
zalecane wartości współczynników ciśnienia c pe ,10 dla poszczególnych pól podano na rys.
3.20. Jeżeli 0<h/d<0,5, to wyznacza się je z interpolacji liniowej, natomiast gdy 0,2≤f/d≤0,3 i
h/d≥0,5, należy rozważyć dwie wartości współczynnika ciśnienia: dodatnia i ujemną.
61 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.20.
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego c pe,10 dla kopuł na rzucie kołowym wg
[52]
3.4.11. Współczynnik ciśnienia wewnętrznego
Współczynnik ciśnienia wewnętrznego c pi zależy od rozmiarów i rozmieszczenia otworów w
ścianach osłonowych budynku. Jeżeli przynajmniej na dwóch stronach budynku całkowite
pole powierzchni otworów wynosi ponad 30% pola każdej z nich, to oddziaływanie wiatru
należy obliczać jak dla wiat i ścian wolnostojących. Ciśnienie wewnętrzne i zewnętrzne może
działać jednocześnie, dlatego też należy brać pod uwagę najbardziej niekorzystna kombinację
ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego dla każdej kombinacji możliwych otworów i
nieszczelności. Sytuację, w której otwór zewnętrzny (drzwi lub okno) jest dominujący, gdy
jest otwarty, lecz w stanie granicznym nośności, podczas silnego wiatru, jest uważany za
zamknięty, należy uważać za wyjątkową zgodnie z normą PN-EN 1990 [46]
Za dominującą ścianę uważa się taką, w której pole powierzchni otworów jest przynajmniej
równe dwukrotnej wielkości otworów i nieszczelności w pozostałych ścianach
rozpatrywanego budynku. W takim przypadku ciśnienie wewnętrzne należy wyznaczyć jako
część ciśnienia zewnętrznego występującego w obszarze otworów na ścianie dominującej. I
tak, jeśli pole powierzchni otworów w ścianie dominującej jest równe dwukrotnemu polu
powierzchni otworów w pozostałych ścianach, to
c pi = 0,75c pe ,
(3.18)
a gdy jest przynajmniej równe trzykrotnemu polu powierzchni otworów w pozostałych
ścianach, wówczas
62 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
c pi = 0,9c pe
gdzie c pe
(3.19)
jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego w obszarze otworów w ścianie
dominującej. Jeżeli otwory znajdują się w obszarze o różnych wartościach ciśnienia
zewnętrznego, to należy przyjąć średnią ważoną współczynników z tych obszarów. Norma
nie precyzuje, który parametr ma być wagą, domyślnie będzie nim zapewne pole obszarów o
różnym ciśnieniu.
Jeśli budynek nie ma ściany dominującej, to współczynnik ciśnienia wewnętrznego należy
wyznaczyć z rysunku 3.21 w zależności od stosunku wysokości budynku do jego wymiaru w
kierunku wiatru h/d i stosunku otworów wyznaczonego dla każdego kierunku wiatru
µ =
∑A
∑A
op ,Cpe ≤0
,
(3.20)
op
przy czym A op,Cpe≤0 to pole powierzchni otworów, gdzie c pe ≤ 0 , A op – pole powierzchni
wszystkich otworów.
Uwaga praktyczna:
W sytuacji, gdy oszacowanie µ jest niemożliwe lub nieuzasadnione, to należy przyjąć bardziej
niekorzystną wartość Cpi z dwóch: parcie +0,2 albo ssanie -0,3.
Norma PN-EN 1991-1-4 [52] nie podaje wartości współczynnika w przypadku całkowicie
otwartej jednej ściany. W takim przypadku można skorzystać z wytycznych podanych w
podręczniku [84].
Rys. 3.21. Współczynnik ciśnienia wewnętrznego w przypadku otworów równomiernie
rozmieszczonych.
63 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.4.12. Współczynnik konstrukcyjny
Współczynnik konstrukcyjny c s cd podany jest w normie [52] dla wybranych rodzajów
konstrukcji lub elementów. Uwzględnia ona efekt działania wiatru wynikający z
niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni konstrukcji
(uwzględniony współczynnikiem rozmiarów konstrukcji c s ) wraz z efektem drgań
konstrukcji, wywołanych
turbulentnym
oddziaływaniem
wiatru
(uwzględniony
współczynnikiem dynamicznym c d ). Uwzględnione zostały także obciążenia styczne.
Współczynnik konstrukcyjny c s c d można przyjmować równy 1,0 m.in. dla:
• budynków o wysokości mniejszej niż 15 m,
• fragmentów ścian osłonowych i dachów o częstotliwości drgań własnych n > 5Hz
(przeszklenia o rozpiętości mniejszej niż 3m zwykle spełniają ten warunek),
• budynków ramowych ze ścianami konstrukcyjnymi, o wysokości mniejszej niż 100 m
i wymiarze w linii wiatru 4-krotnie większym niż wysokość.
3.4.13. Współczynnik ciśnienia dla wiat
W normie PN-EN 1991-1-4 [50] została podana definicja wiaty jako obiektu z dachem, lecz
bez stałych ścian. Przykłady wiat to: zadaszenia dystrybutorów na stacjach paliwowych,
otwarte stodoły, zadaszenia składów magazynowych itp. W odniesieniu do nich należy
stosować współczynniki ciśnienia netto, określające wypadkowe działanie wiatru na
jednostkę powierzchni konstrukcji, elementu konstrukcji lub jej składnika. Jest to nowe
podejście w stosunku do poprzedniej normy, przyjęto bowiem, że obciążenie wiatrem w
istotny sposób zależy od rozmiarów i sposobu ułożenia pod dachem przedmiotów. Jeśli są one
ułożone pod wiatą, to powodują zahamowanie przepływu powietrza i wzrost ciśnienia
działającego od dołu na wiatę. Stopień ograniczenia przepływu pod wiatą zależy od
współczynnika ograniczenia przepływu φ, który jest stosunkiem pola przekroju poprzecznego
możliwych do składowania rzeczywistych przeszkód pod dachem do pola przekroju
poprzecznego przestrzeni pod wiatą; oba pola są wyznaczane w płaszczyźnie prostopadłej do
kierunku wiatru. Wartość φ = 0 oznacza brak czegokolwiek pod wiatą, a wartość φ = 1
oznacza przestrzeń pod wiata całkowicie wypełniona zawartością sięgającą nawietrznej
krawędzi dachu. Mimo wypełnienia przedmiotami wiata nie staje się budynkiem zamkniętym.
Globalne współczynniki siły cf reprezentujące siłę wypadkową i współczynniki ciśnienia
netto c p,net do obliczeń elementów pokrycia, płatwi oraz łączników, dla pustej i wypełnionej
wiaty, uwzględniają łączny efekt działania wiatru na górną i dolną powierzchnię dachu przy
wszystkich kierunkach wiatru. Wartości pośrednie można wyznaczyć za pomocą interpolacji
liniowej. Po stronie zawietrznej maksymalnego wypełnienia przestrzeni pod wiatą należy
przyjmować wartości c p,net jak dla wiaty pustej. Globalne współczynniki cf ustalamy w
przypadku obliczeń statycznych głównych układów nośnych wiaty, zaś cp,net, gdy obliczamy
oddziaływanie wiatru na poszczególne elementy wiaty – przekrycie, płatwie oraz łączników.
64 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Każda wiata powinna przenieść następujące przypadki obciążenia, z uwzględnieniem sił
tarcia:
• dla wiaty jednospadowej przyjmuje się, że środek parcia leży w odległości d/4 od
krawędzi nawietrznej dachu (tabl. 3.12, rys. 3.22),
• dla wiaty dwuspadowej przyjmuje się, że środek parcia leży w środku każdej połaci
(tabl. 3.13, rys. 3.23), możliwe są również układy obciążeń niesymetrycznych,
• dla wiaty wielospadowej (rys. 3.24) obciążenie wyznacza się jak dla wiaty
dwuspadowej, ze współczynnikiem redukcyjnym ψ mc (tabl. 3.14)
Tablica 3.12. Współczynniki siły i ciśnienia netto dla wiat jednospadowych
Kąt
spadku α
0º
5º
10º
15º
20º
25º
30º
Współczynnik blokowania
φ
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
Globalny
współczynnik
siły c f
+0,2
-0,5
-1,3
+0,4
-0,7
-1,4
+0,5
-0,9
-1,4
+0,7
-1,1
-1,4
+0,8
-1,3
-1,4
+1,0
-1,6
-1,4
+1,2
-1,8
-1,4
Współczynnik ciśnienia netto
c p,net
pole A
+0,5
-0,6
-1,5
+0,8
-1,1
-1,6
+1,2
-1,5
-2,1
+1,4
-1,8
-1,6
+1,7
-2,2
-1,6
+2,0
-2,6
-1,5
+2,2
-3,0
-1,5
pole B
+1,8
-1,3
-1,8
+2,1
-1,7
-2,2
+2,4
-2,0
-2,6
+2,7
-2,4
-2,9
+2,9
-2,8
-2,9
+3,1
-3,2
-2,5
+3,2
-3,8
-2,2
pole C
+1,1
-1,4
-2,2
+1,3
-1,8
-2,5
+1,6
-2,1
-2,7
+1,8
-2,5
-3,0
+2,1
-2,9
-3,0
+2,3
-3,2
-2,8
+2,4
-3,6
-2,7
65 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.22. Rzut wiaty jednospadowej i położenie środka parcia wiatru wg [52]
Rys. 3.23. Rzut wiaty dwuspadowej i położenie środka parcia wiatru wg [52]
Rys. 3.24. Oznaczenie przęseł wiaty wielospadowej wg [52]
66 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.13. Współczynniki siły i ciśnienia netto dla wiat dwuspadowych
Kąt
spadku α
-20º
-15º
-10º
-5º
+5º
+10º
+15º
+20º
+25º
+30º
Współczynnik blokowania
φ
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
maksimum, wszystkie φ
minimum φ=0
minimum φ=1
Globalny
współczynnik
siły c f
+0,7
-0,7
-1,3
+0,5
-0,6
-1,4
+0,4
-0,6
-1,4
+0,3
-0,5
-1,3
+0,3
-0,6
-1,3
+0,4
-0,7
-1,3
+0,4
-0,8
-1,3
+0,6
-0,9
-1,3
+0,7
-1,0
-1,3
+0,9
-1,0
-1,3
Współczynnik ciśnienia netto
c p,net
Pole
A
+0,8
-0,9
-1,5
+0,6
-0,8
-1,6
+0,6
-0,8
-1,6
+0,5
-0,7
-1,5
+0,6
-0,6
-1,3
+0,7
-0,7
-1,3
+0.9
-0,9
-1,3
+1,1
-1,2
-1,4
+1,2
-1,4
-1,4
+1,3
-1,4
-1,4
Pole
B
+1,6
-1,3
-2,4
+1,5
-1,3
-2,7
+1,4
-1,3
-2,7
+153
-1,3
-2,4
+1,8
-1,4
-2,0
+1,8
-1,5
-2,0
+1,9
-1,7
-2,2
+1,9
-1,8
-2,2
+1,9
-1,9
-2,0
+1,9
-1,9
-1,8
Pole
C
+0,6
-1,6
-2,4
+0,7
-1,6
-2,6
+0,8
-1,5
-2,6
+0,8
-1,6
-2,4
+1,3
-1,4
-1,8
+1,4
-1,4
-1,8
+1,4
-1,4
-1,6
+1,5
-1,4
-1,6
+1,6
1,4
-1,5
+1,6
-1,4
-1,4
Pole
D
+1,7
-0,6
-0,6
+1,4
-0,6
-0,6
+1,1
-0,6
-0,6
+0,8
-0,6
-0,6
+0,4
-1,1
-1,5
+0,4
-1,4
-1,8
+0,4
-1,8
-2,1
+0,4
-2,0
-2,1
+0,5
-2,0
-2,0
+0,7
-2,0
-2,0
Tablica 3.14. Współczynniki redukcyjne ψ mc dla wiat wielospadowych
Przęsło (rys. 3.22)
skrajne 1
drugie 2
trzecie i następne
Współczynniki ψ mc dla
maksymalnych
współczynników siły
i ciśnienie skierowanych
w dół
1,0
0,9
0,7
Współczynniki ψ mc dla
maksymalnych
współczynników siły
i ciśnienie skierowanych
w górę
0,8
0,7
0,7
67 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.4.14. Siły tarcia od wiatru
Siły tarcia spowodowane są tarciem wiatru wiejącego równolegle do powierzchni
zewnętrznej. Tarcie jest uwzględniane wtedy, gdy całkowite pole wszystkich powierzchni
równoległych do kierunku wiatru jest większe od czterokrotności całkowitego pola
wszystkich powierzchni prostopadłych do kierunku wiatru (po stronie nawietrznej i
zawietrznej), co ma miejsce w przypadku konstrukcji długich.
Rys. 3.25. Siły tarcia
Siły tarcia obliczane są ze wzoru:
Ff ,r = c fr q p (z e )A fr
(3.21)
gdzie:
cfr
jest współczynnikiem obciążenia stycznego (tarcia). Można przyjąć, że jest on równy:
cfr = 0,01
w przypadku powierzchni gładkich (stal, gładki beton itp.);
cfr = 0,02
w przypadku powierzchni chropowatych (chropowaty – surowy beton,
papa itp.);
cfr = 0,04
w przypadku powierzchni o wysokiej chropowatości (marszczenia,
żebrowania, pofałdowania itp.).
q p (z e ) jest szczytowym ciśnieniem prędkości na wysokości odniesienia ze
A fr
jest polem powierzchni odniesienia. Siły tarcia występują na części powierzchni
zewnętrznych równoległych do kierunku wiatru A fr znajdującej się poza odległością
od okapów lub narożników po stronie nawietrznej równą mniejszej wartości z: 2b lub
4h; wielkości b oraz h zdefiniowano na rysunku 3.25.
Procedura 3.2. Wyznaczanie oddziaływania wiatru na budynki
Objaśnienia
Kolejne kroki
1
1. Ustalenie lokalizacji budynku
2
- lokalizacja ogólna: region, miejscowość, wysokość
terenu nad poziomem morza
- lokalizacja szczegółowa w stosunku do stref świata
2. Okreś lenie wartości
v b, 0 - wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru
podstawowej, bazowej prędkości
[m/s], na podstawie tablicy NA.1
wiatru v b,0
68 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
v b = c dir ⋅ cseason ⋅ v b, 0 [m/s]
3. Obliczenie bazowej prędkości
wiatru v b
c dir - współczynnik kierunkowy według tablicy NA.1
c dir = 1,0 wartość domyślna
cseason - współczynnik sezonowy według tablic NA. 4
c season = 1,0 wartość domyślna
4. Obliczenie bazowego ciśnienia
prędkości qb
5. Ustalenie wysokości odniesienia
z e do obliczeń ciśnienia
zewnętrznego
6. Ustalenie wysokości
odniesienia z i do obliczenia
ciśnienia wewnętrznego
7. Ustalenie kategorii terenu dla
rozpatrywanego kierunku wiatru
qb- wartość bazowa ciśnienia prędkości [N/m2]
q b = 0,5 ⋅ ρ ⋅ v b N / m 2
2
3
r = 1,25 kg/m - gęstość powietrza
ze - wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia
zewnętrznego, określona według rysunku 7.4 normy
[52]
z i - wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia
wewnętrznego określona według pkt. 7.2.9 normy [52]
Należy wybrać kategorię chropowatości terenu, na
którym znajduje się budynek według załącznika A1 i
A2 [52] z uwzględnieniem postanowień krajowych
NA.7 i NA.16 [52]
ce( z) - współczynnik ekspozycji na wysokościach
8. Obliczenie współczynnika
ekspozycji ce(z )
z = ze oraz z = z i w zależności od kategorii terenu i
według załącznika NA.3 [52] w przypadku, gdy
z < z min należy przyjąć z = z min według NA.3 [52]
c p( z ) = ce ( z ) ⋅ q b
[N/m2]
9. Obliczenie szczytowego
ciśnienia prędkości c p( z )
c p( z ) - szczytowe ciśnienie prędkości na wysokościach
10. Przyjęcie i wydzielenie
odpowiednich obszarów, do
określenia ciśnienia wiatru
Okreś lenie pola A obliczonej powierzchni, ustalenie dla
dachu i ścian wymiaru „e”
Na ścianach i połaci dachowej wydzielenie obszarów A
– J (pkt. 7.2 normy [52])
z = z e oraz z = z i według powyższego wzoru
Wartości c pe okreś la się na podstawie tablic 7.1 ÷ 7.5
11. Okreś lenie wartości
współczynnika ciśnienia
zewnętrznego c pe
według normy [52] lub według tabl. 3.7 ÷ 3.11
niniejszego opracowania
12. Okreś lenie wartości
współczynnika ciśnienia
wewnętrznego c pi
Wartości cpi okreś la się według pkt 7.2.9 normy [52].
Wartości rekomendowane wynoszą +0,2 albo -0,3,
wybiera się wartość bardziej niekorzystną
13. Okreś lenie wartości współczynnika konstrukcyjnego cs cd
Dla budynków o wysokości mniejszej od 15m,
współczynnik cs cd = 1,0
69 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
w e = q p ( ze ) ⋅ cpe [N / m 2 ]
Wielkość we określa się dla każdego wydzielonego
14. Wyznaczenie ciśnienia wiatru na
obszaru ściany i połaci dachowej oraz dla
powierzchnie zewnętrzne we
poszczególnych kierunków wiatru
Prostopadle do długości budynków oraz prostopadle do
ściany szczytowej
w i = q p ( zi ) ⋅ c pi [ N / m 2 ]
15. Wyznaczenie ciśnienia wiatru
działającego na powierzchnie
wewnętrzne wi
Należy rozpatrzyć dwa przypadki
- parcie wiatru na powierzchnie wewnętrzne
c pi = +0,2 dodatnie ciśnienie wewnętrzne
- ssanie wiatru na powierzchnie wewnętrzne
c pi = −0,3 ujemne ciśnienie wewnętrzne
16. Określenie współczynnika tarcie
c fr i powierzchni A fr
17. Obliczenie siły tarcia
F fr wywołanej przez wiatr
c fr - współczynnik tarcia według tabl. 7.10 [52]
A fr - powierzchnia odmierzona do obliczania sił tarcia
Ffr = cfr ⋅ q p ( ze ) ⋅ Afr [N]
Siłę tarcia F fr określa się przy kierunku wiatru
prostopadłym do ściany szczytowej
70 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.2. Zestawienie oddziaływania wiatrem na ściany i dach hali
stalowej dwunawowej
Zestawić oddziaływania wiatru na ściany i połać dachową dla hali
przedstawionej na rys. 3.26 zlokalizowanej w Rzeszowie w
terenie zurbanizowanym – przemysłowym
1
Odniesienie
w normie
Odniesienie
w skrypcie
2
3
Rys. 3.26. Kształt dachu i wymiary hali do przykładu obliczeniowego
1.2. Obciążenie wiatrem
Obciążenie zestawiono według PN-EN 1991-1-4.
procedury nr 3.2.
Oddziaływanie wiatru na powierzchnie zewnętrzne
Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:
Rzeszów → strefa 1, A ≈ 250 m.n.p.m.
< 300 m n.p.m. → v b,0 = 22m / s
Współczynnik kierunkowy:
[52] oraz
tabl. NA. 1
normy [52]
cdir = 1,0
cseason = 1,0
Współczynnik sezonowy:
Bazowa prędkość wiatru:
v b = c dir ⋅ cseason ⋅ v b,0 = 1,0 ⋅1,0 ⋅ 22 m / s = 22m / s
wzór (4.1)
normy [52]
71 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Wartość bazowa ciśnienia prędkości:
1
1
qb = ρ vb2 = ⋅1,25 ⋅ 22 2 = 302,5 N / m 2
2
2
Wysokość odniesienia:
- w przypadku dachu: ze = 9,0 m
- w przypadku ścian:
h = 9, 0 m < b = 37 ,0 m (lub 60,6m) → ze = 9,0 m
Współczynnik ekspozycji (kategoria terenu III):
0, 26
0 , 26
 z 
 9,0 
c e ( z e ) = 1,90 ⋅  
= 1,90 ⋅ 
= 1,85

 10 
 10 
Warto ść szczytowa ciśnienia prędko ści:
q p (ze ) = ce (z) ⋅ q b = 1,85 ⋅ 302,5N / m2 = 559 N / m2 = 0,56 kN / m2
* * * *
wzór (4.10)
pkt. 7.2.5
pkt. 7.2.2
normy [52]
tabl. NA.3
normy [52]
wzór (4.8)
normy [52]
Obciążenie wiatrem działającym prostopadle do ściany
podłużnej hali (θ
θ =0°° )
b = 60,6 m; d = 37,0 m; h = 9,00 m
Współczynniki ciśnienia zewn ętrznego:
- Ściany:
h
9,0
=
= 0, 243 < 0, 25
d 37,0
e = min( b; 2h ) = min( 60 ,6; 2 ⋅ 9,0 ) = min( 60 ,6;18 ,0 ) = 18 , 0 m
e = 18, 0 m < d = 37 ,0 m , stąd trzy pola ciśnień na ścianach
szczytowych.
tabl. 7.1
normy [52]
4
4 ⋅ 18
e 18
= 14 , 4m
=
= 3,6 m ; e =
5
5
5
5
d − e = 37 ,0 − 18 ,0 = 19 ,0 m
Rozmieszczenie pól ciśnień pokazano na rysunku 3.27.
Tablica 3.15. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla ścian
Pole
A
B
C
D
E
cpe = cpe,10
-1,2
-0,8
-0,5
+ 0,7
– 0 ,3
- Dach wielospadowy (wielopołaciowy):
α = 5,7 ° ≈ 5°
e = min( b; 2 h) = min( 60 ,6; 2 ⋅ 9, 0) = min( 60 ,6;18 , 0) = 18 ,0 m
b = 60 ,6 m ; h = 9,0 m ; h = 9,0 m → z e = h = 9,0 m
e 18
e
18
=
= 4 ,5 m ;
=
= 1,8m
4
4
10 10
Tablica 3.16. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla połaci
dachowej
Pole
F
G
H
H1
I
H2
cpe
= - 1,7
- 1,2
- 0,6
-0,8
- 0,6
-0,52
cpe,10
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(+0,2)
72 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
W
przypadku
pola
F,
jego
powierzchnia
wynosi
2
2
4,5 ⋅1,8 = 8,1m < 10m , więc współczynnik ciśnienia dla pola F
należy wyznaczyć jako wartość pośrednią między c pe,10 a c pe,1 .
c pe = c pe,1 − (c pe,1 − c pe,10 )log10 A =
= −2,5 − (−2,5 − (−1,7))log10 8,1 = −1,77
Rys. 3.27. Rozmieszczenie pól o różnych współczynnikach
ciśnienia zewnętrznego na ścianach i dachu budynku, gdy wiatr
wieje prostopadle do ściany podłużnej(θ=0°)
* * * *
73 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Obciążenie wiatrem działającym
podłużnej hali (θ
θ =90°° )
b = 37,0 m
d = 60,6 m
h = 9,0 m
równolegle do ściany
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego:
- Ściany:
h 9,00
=
= 0,15 < 0, 25
d 60,6
e = min( b; 2h ) = min( 37 ,0; 2 ⋅ 18 ,0 ) = 18 ,0 m
4
4 ⋅ 18 ,0
e 18 ,0
= 14 ,4 m
=
= 3, 6 m ; e =
5
5
5
5
d − e = 60 , 6 − 18, 0 = 42 ,6m
e = 18 ,0 < d = 60 ,6 m stąd trzy pola ciśnień
na
ścianach
podłużnych
Rozmieszczenie pól ciśnień na ścianach pokazano na rys 3.28.
Tablica 3.17 Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla ścian.
Pole
A
B
C
D
E
cpe = cpe,10
- 1,2
- 0,8
- 0,5
+ 0,70
- 0,30
- Dach wielopołaciowy:
e = min( b; 2 h) = min( 37 ,0;18 ,0) = 18, 0 m
e 18
e
e 18
18
=
= 4 ,5 m ;
=
= 1,8m ; =
= 9, 0m
4
4
10 10
2
2
Rozmieszczenie pól ciśnień na połaciach dachowych pokazano na
rys. 3.25.
Tablica 3.18 Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu.
Pole
F
G
H
I
cpe = cpe,10
-1,6
-1,3
- 0,7
- 0,6
2
2
Powierzchnia pola F: A = 4,50 ⋅1,8 = 8,1m < 10m
współczynnik ciśnienia dla pola F:
c pe = c pe,1 − (c pe,1 − c pe,10 )log10A =
= −2,2 − ( −2,2 − ( −1,6))log10 8,1 = −1,65
74 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.28. Rozmieszczenie pól o różnych współczynnikach
ciśnienia zewnętrznego na ścianach i dachu budynku, gdy wiatr
wieje równolegle do ściany podłużnej(θ=90°)
* * * *
Oddziaływanie wiatru na powierzchnie wewnętrzne
Współczynniki ciśnienia wewnętrznego:
pkt. 7.2.9
Przyjęto c pi = + 0,2 oraz c pi = − 0,3 według rys. 3.29.
normy [52]
Rys. 3.29. Współczynniki ciśnienia wewnętrznego; a) dodatnie
ciśnienie wewnętrzne, b) ujemne ciśnienie wewnętrzne
75 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Obciążenie całkowite parciem lub ssaniem wiatru
Całkowite obciążenie normalne działające na obudowę hali:
FW
= c s c d ⋅ q p ( z e ) ⋅ c pe − q p ( z i ) ⋅ c pi
Aref
gdzie:
cscd=1,0
q p (z e ) = 0,56 kN / m 2
tak więc
F
= 1,0 ⋅ 0,56 ⋅ (c pe − c pi ) = 0,56 ⋅ (c pe − c pi ) [kN/m2]
Aref
Obliczone wartości oddziaływania wiatru na poszczególnych
polach ścian i połaci dachowych przedstawiono w tablicy 3.19
oraz 3.20.
W tych tablicach uwzględniono ciśnienie zewnętrzne i
wewnętrzne zgodnie z powyższymi wzorami.
Tablica 3.19. Całkowite obciążenie wiatrem, kierunek prostopadły
do ściany podłużnej (θ = 0°).
cpi = +0,2
cpi = -0,3
Pole
2
[kN/m ]
Pole A 0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78
0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50
Pole B 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56
0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28
Pole C 0,56⋅(-0,5-0,2) = -0,39
0,56⋅(-0,5+0,3) = -0,11
Pole D 0,56⋅(0,7-0,2) = 0,28
0,56⋅(0,7+0,3) = 0,56
Pole E 0,56⋅(-0,3-0,2) = -0,28
0,56⋅(-0,3+0,3) = -0,00
0,56⋅(-1,77-0,2) = -1,10
0,56⋅(-1,77+0,3) = -0,82
Pole F
0,56⋅(0-0,2) = -0,11
0,56⋅(0+0,3) = 0,17
0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78
0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50
Pole G
0,56⋅(0-0,2) = -0,11
0,56⋅(0+0,3) = 0,17
0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45
0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17
Pole H
0,56⋅(0-0,2) = -0,11
0,56⋅(0+0,3) = 0,17
Pole H1 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56
0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28
0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45
0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17
Pole I
0,56⋅(-0,2+0,2) = -0,00
0,56⋅(-0,2+0,3) = -0,28
Pole H2 0,56⋅(-0,52-0,2) = -0,40
0,56⋅(-0,52+0,3) = -0,12
Tablica 3.20. Całkowite obciążenie wiatrem, kierunek równoległy
do ściany podłużnej (θ = 90°).
cpi = +0,2
cpi = -0,3
Pole
[kN/m2]
Pole A 0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78
0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50
Pole B 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56
0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28
Pole C 0,56⋅(-0,5-0,2) = -0,39
0,56⋅(-0,5+0,3) = -0,11
Pole D 0,56⋅(0,70-0,2) = 0,28
0,56⋅(0,70+0,3) = 0,56
Pole E 0,56⋅(-0,30-0,2) = -0,28
0,56⋅(-0,30+0,3) =0,00
Pole F
0,56⋅(-1,75-0,2) = -1,04
0,56⋅(-1,75+0,3) = -0,76
Pole G
0,56⋅(-1,3-0,2) = -0,84
0,56⋅(-1,3+0,3) = -0,56
Pole H
0,56⋅(-0,7-0,2) = -0,50
0,56⋅(-0,7+0,3) = -0,22
Pole I
0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45
0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17
76 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Obciążenie siłami tarcia
Sprawdzenie konieczności uwzględniania sił tarcia, rys. 3.30.
Suma powierzchni prostopadłych do kierunku wiatru:
A ⊥ = 2 ⋅ 0,5(8,075 + 9,0) ⋅ 37 = 631,8 m 2
Suma powierzchni równoległych do kierunku wiatru:
A = ( 2 ⋅ 8,075 + 37 ,18) ⋅ 60 ,6 = 3232 ,1 m 2
4 A⊥ 4 ⋅ 631,8
=
= 0,78 < 1
3232,1
A
pkt. 5.3(4)
normy [52]
Należy uwzględnić siły tarcia.
Rys. 3.30. Powierzchnia odniesienia do obliczania siły tarcia
Powierzchnia odniesienia do obliczania sił tarcia:
4h = 4 ⋅ 9,0 = 36,0m , 2b = 2 ⋅ 37,0 = 74,0m
4h = 36,0m < 2b = 74,0m
Dach: A fr,1 = 24,6 ⋅ 37,18 = 914,6 m 2
pkt. 7.5(3)
normy [52]
Ściany: A fr, 2 = 2 ⋅ 8,075 ⋅ 24,6 = 397,3 m 2
Siły tarcia:
Dach (powierzchnia chropowata):
Ffr,1 = c fr ,1 ⋅ q p ( z ) ⋅ A fr,1 = 0,02 ⋅ 0,56 ⋅ 914,6 = 10,2 kN
Ściany (powierzchnia bardzo chropowata):
Ffr, 2 = c fr ,2 ⋅ q p ( z ) ⋅ A fr, 2 = 0,04 ⋅ 0,56 ⋅ 397,3 = 8,9 kN
Całkowita siła tarcia
Ffr = Ffr,1 + Ffr, 2 = 10,2 + 8,9 = 19,1kN
77 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.4.15. Podsumowanie
Określanie obciążenia wiatrem nie jest zadaniem łatwym, wymaga odpowiedniej wiedzy,
doświadczenia i znajomości wielu zagadnień normy PN-EN 1991-1-4 [52]. Pewne
kontrowersje budzi przyjmowanie wartości i poprawna interpretacja związana z określaniem
współczynników cpe połaci zawietrznej dachu dwuspadowego, dotyczy to szczególnie .
przyjmowania (interpolowania) wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego cpe dachu
dwuspadowego o pochyleniu połaci między 5 a 15 stopni. Określone w normie współczynniki
cpe dla połaci zawietrznej dachu dwuspadowego o kącie pochylenia połaci równym 5 stopni
różnią się od analogicznych wartości np. dla dachu czterospadowego, czy też dwuspadowego,
ale o pochyleniu połaci mniejszym niż 5 stopni.
78 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.5.
Ustalanie obciążeń połaci dachowych
Przy określaniu obciążeń powierzchni dachów należy zwrócić uwagę, że poszczególne
obciążenia, określone według PN-EN 1991-1, odnoszą się do różnych usytuowań
powierzchni:
• ciężar własny (obciążenie stałe) g na 1 m2 powierzchni połaci dachowej, g działa
pionowo,
• obciążenie śniegiem s na 1 m2 powierzchni rzutu poziomego, s działa pionowo,
• parcie (ssanie) wiatru w na 1 m2 powierzchni dachu połaci dachowej, w działa
prostopadle do powierzchni dachu.
Jeżeli trzeba obliczać elementy konstrukcyjne nachylonych powierzchni dachów to
konieczny jest rozkład obciążeń na odpowiednie składowe. Sposób rozkładania obciążeń na
składowe podano w tablicy 3.21.
Tablica 3.21. Rozkłady obciążeń na składowe nachylonych połaci dachowych
Lp.
Typ obciążenia
Składowe obciążenia
Ciężar własny, obciążenie stałe (grawitacyjne)
•
Składowa równoległa do połaci
g y = g ⋅ sin α [kN/m2]
1.
•
Składowa prostopadła do połaci
g z = g ⋅ cos α [kN/m2]
Obciążenie śniegiem
•
Składowa równoległa do połaci
s y = s ⋅ sin α ⋅ cos α [kN/m2]
2.
•
Składowa prostopadła do połaci
s z = s ⋅ cos 2 α [kN/m2]
Oddziaływanie wiatru
•
Składowa równoległa do połaci
wy = 0
3.
•
Składowa prostopadła do połaci
wz = w [kN/m2]
79 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Należy tutaj podkreślić, że parcie wiatru przypadające na 1 m2 powierzchni połaci dachowej
po przeliczeniu na 1 m2 powierzchni rzutu poziomego i na 1 m2 powierzchni rzutu pionowego
jest takie samo – ma taką samą wartość.
Mało pochylone powierzchnie dachów o kącie nachylenia około α ≤ 5° można w obliczeniach
na ogół traktować jak powierzchnie dachów poziomych, ponieważ składowa obciążenia przy
cos ≈ 1,0 jest praktycznie równa obciążeniu, a przy sin ≈ 0 składowa jest pomijalnie mała.
Składowe obciążeń elementów konstrukcyjnych nachylonych powierzchni (połaci) dachów
podano w tablicy 3.22.
Przy poziomych powierzchniach dachów upraszczają się obliczenia, ponieważ kąt
nachylenia połaci dachu α wynosi 0o; ciężar własny i obciążenie stałe, obciążenie śniegiem
oraz wiatrem działają tylko w kierunku pionowym na jednakowe powierzchnie odniesienia i
po uwzględnieniu znaku mogą być sumowane.
Tablica 3.22. Rozkłady obciążeń liniowych nachylonych połaci dachowych
Obciążenie liniowe na element konstrukcyjny w
Lp. Element konstrukcyjny, obciążenie
[kN/mb]
Nachylony element konstrukcyjny, np. arkusz blachy dachowej, krokiew
•
Obciążenie równoległe do elementu
p y = ( g ⋅ sin α + s ⋅ sin α ⋅ cos α ) ⋅ a
•
1.
Obciążenie prostopadłe do elementu
pz = ( g ⋅ cos α + s ⋅ cos 2 α + w ) ⋅ a
a – szerokość elementu lub rozstaw elementów
konstrukcyjnych
Poziomy element konstrukcyjny, np. płatew
•
Obciążenie równoległe do połaci
p y = g ⋅ sin α ⋅ d + s ⋅ sin α ⋅ b
2.
•
Obciążenie prostopadłe do połaci
p z = g ⋅ cos α ⋅ d + s ⋅ cos α ⋅ b + w ⋅ d
80 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.6.
3.6.1.
Oddziaływanie dźwignic na belki toru
Uwagi ogólne
Dźwignice są stosowane do podnoszenia i przemieszczania ładunków w ramach tzw.
transportu wewnętrznego w halach przemysłowych i składach magazynowych.
Podczas podnoszenia, utrzymywania w spoczynku i przemieszczania ciężarów na tory jezdne
dźwignicy działają siły pionowe, poziome poprzeczne i podłużne, których wartości zależą od
wielkości transportowanego ciężaru i usytuowania kół na torze. Obciążenia te są szczegółowo
omówione w normie PN-EN 1991-3:2009 [56]. Zawarte w niej zasady należy stosować we
wszystkich budowlach, w których zostały zainstalowane dźwignice reprezentowane przez
wciągniki podwieszane jednoszynowe, suwnice pomostowe natorowe i suwnice pomostowe
podwieszone.
3.6.2.
Oznaczenia stosowane przy określaniu oddziaływań dźwignic
a)
Parametry techniczne suwnicy
Na wartości oddziaływań mają wpływ następujące parametry suwnicy (rys. 3.31):
• Gc – ciężar własny mostu suwnicy,
• Gw – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych
• Gd – ciężar całkowity suwnicy Gd = Gc + G w,
• Qh – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy),
• Qr – nacisk pionowy koła,
• L – rozpiętość mostu suwnicy,
• a – rozstaw kół suwnicy,
• c1, c2 – odległości między osiami kół suwnicy a zderzakami,
• emin – minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego,
• eh – odległość między osią toru jezdnego a położeniem haka suwnicy.
Rys. 3.31. Parametry suwnicy pomostowej natorowej
81 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
b)
oznaczenia w obciążeniach od suwnic
Poniżej podano wykaz podstawowych symboli stosowanych w normie PN-EN 1991-3:
2009 [56]:
• Fφk – wartość charakterystyczna dynamicznego oddziaływania dźwignicy,
• Fk – wartość charakterystyczna statycznego oddziaływania dźwignicy,
• HB1 – siła uderzenia w zderzaki odbojnicy spowodowane ruchem dźwignicy,
• HB2 – siła uderzenia w zderzaki odboju na dźwignicy (uderzenie wózka dźwignicy),
• HL – siła podłużna wywołana przyśpieszeniem lub opóźnieniem dźwignicy,
• HS – siła podłużna spowodowane ukosowaniem dźwignicy,
• HT1,HT2 – siły poprzeczne wywołane przyspieszeniem lub opóźnieniem dźwignicy,
• HSijk – siły poprzeczne spowodowane ukosowaniem dźwignicy,
• HT3 – siły poprzeczne spowodowane przyśpieszeniem lub opóźnieniem wózka,
• HTA – siła wywołane wychyleniem obciążenia,
• Qr – obciążenie pionowe od koła,
• Qr, max – maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem,
• Qr, (max) – dopełniające (w stosunku do maksymalnego) oddziaływanie koła suwnicy z
ładunkiem,
• K – siła napędu,
• S – siła prowadząca,
c)
inne symbole
Pozostałe stosowane oznaczenia:
• n – liczba par kół,
• mc – masa dźwignicy,
• mw – liczba kół suwnicy napędzanych indywidualnie,
• n – liczba par kół,
• nr – liczba belek toru jezdnego,
82 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
• α – kąt ukosowania dźwignicy,
• λ – zastępczy czynnik uszkodzeń,
• λs – współczynniki siły,
• φ – współczynnik dynamiczny’
• φ1, φ2, φ3, φ4, φ5, φ6, φ7 – współczynniki dynamiczne do oddziaływań dźwignic,
• µ – współczynnik tarcia.
3.6.3.
Układy obciążeń
Oddziaływania od dźwignic klasyfikuje się jako zmienne i wyjątkowe. W normalnych
warunkach użytkowania oddziaływania zmienne zależą od zmienności w czasie i zmienności
położenia. Obejmują one obciążenia grawitacyjne łącznie z ciężarem podnoszonym, siły
bezwładności spowodowane przyśpieszeniem lub opóźnieniem, ukosowaniem oraz innymi
wpływami dynamicznymi. Oddziaływanie zmienne od dźwignic rozdziela się na:
• pionowe oddziaływania wywołane ciężarem własnym dźwignicy i ciężarem ładunku;
• poziome oddziaływania zmienne spowodowane przyśpieszaniem lub opóźnianiem
albo ukosowaniem, ewentualnie innymi wpływami dynamicznymi.
Reprezentatywne wartości oddziaływań zmiennych od dźwignic są wartościami
charakterystycznymi, złożonymi z części statycznej i dynamicznej. Składniki dynamiczne są
na ogół opisywane za pomocą współczynnika dynamicznego φ stosowanego do wartości
statycznych według zależności:
Fϕ, k = φi Fk ;
(3.22)
gdzie:
Fφ,k – wartość charakterystyczna dynamicznego oddziaływania dźwignicy,
φi – współczynnik dynamiczny,
Fk – wartość charakterystyczna statycznego oddziaływania dźwignicy
Współczynniki dynamiczne oraz ich stosowanie przedstawiono w tablicy 3.23.
83 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.23. Współczynniki dynamiczne Φ i [56]
Lp. Współczynniki
Uwzględniane efekty
Zastosowanie
dynamiczne
1.
Φ1
1.
wzbudzenie konstrukcji dźwignicy ciężar własny
spowodowane poderwaniem ładunku z dźwignicy
podłoża
2.
Φ2
2.
wpływy
dynamiczne
podnoszenia ciężar podnoszony
ładunku z podłoża ku dźwignicy
Φ3
3.
wpływy
dynamiczne
nagłego
zwolnienia ładunku, jeżeli używane są
chwytaki lub chwytniki elektromagnetyczne
3.
Φ4
4.
wpływy
dynamiczne
występujące ciężar własny
podczas jazdy po szynach lub po torach dźwignicy i ciężar
jezdnych
podnoszony
4.
Φ5
5.
wpływy dynamiczne
przez siły napędu
5.
Φ6
6.
wpływy
dynamiczne
obciążenia obciążenie próbne
próbnego poruszanego przez napędy w
sposób używany w dźwignicy
6.
Φ7
7.
dynamiczne
sprężyste
uderzenia w zderzaki
albo
spowodowane siły napędu
wpływy Siły uderzenia w
zderzaki
Niektóre efekty oddziaływań mogą występować jednocześnie. Jednoczesne działanie różnych
składników obciążenia dźwignicami uwzględnia się za pomocą grup oddziaływań.
Zestawienie grup oddziaływań i przynależnych poszczególnym składnikom współczynników
dynamicznych zamieszczono w tablicy 3.24.
Każdą z podanych grup należy traktować jako jedno charakterystyczne oddziaływanie
dźwignicy, które przyjmuje się do kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od dźwignic.
Oddziaływania wyjątkowe dźwignic powstające wskutek uderzenia w zderzaki lub wywołane
kolizją urządzeń chwytających z przeszkodami mogą być pominięte tylko wówczas, gdy
przewidywane są odpowiednie zabezpieczenia.
84 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.24. Grupy oddziaływań i współczynniki dynamiczne [56]
Grupy obciążeń
Lp.
Rodzaj
oddziaływania
Symbol
stany graniczne nośności
1
2
3
4
5
6
7
próbne
wyjątkowe
8
9
10
1.
Ciężar własny
suwnicy
Gd
Φ1 Φ1
1
Φ4
Φ4 Φ4
1
Φ1
1
1
2.
Ciężar
podnoszony
Qh
Φ2 Φ3
-
Φ4
Φ4 Φ4
η1)
-
1
1
3.
Przyśpieszenie
mostu suwnicy
HL, H T
4.
Ukosowanie
mostu suwnicy
HS
-
-
5.
Przyśpieszenie
lub hamowanie
wózka
HT3
-
6.
Wiatr w stanie
roboczym
FW
7.
Obciążenie
próbne
8.
Φ5 Φ5 Φ5
Φ5
-
-
-
Φ5
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
1
1
1
1
1
-
-
1
-
-
QT
-
-
-
-
-
-
-
Φ6
-
-
Siła uderzenia w
zderzaki
HB
-
-
-
-
-
-
-
-
Φ7
-
9.
Siły wywołane
wychyleniem
HTA
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
10.
1)
η wyraża stosunek ciężaru podnoszonego, który pozostaje na suwnicy po zwolnieniu
ładunku, ale nie jest wliczony do ciężaru własnego suwnicy
Oddziaływania wywołane dźwignicami powinny być wyznaczone w każdej sytuacji
obliczeniowej przewidzianej przez normę PN-EN 1990 [46]. Należy zidentyfikować
najniekorzystniejsze przypadki obciążeń dźwignicami i dla nich wyznaczyć obliczeniowe
wartości efektów oddziaływań z uwzględnieniem najbardziej niekorzystnych kombinacji
oddziaływań, które wyznacza się na podstawie szczegółowych zaleceń podanych w normie
PN-EN 1990 [46].
85 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
W przypadku suwnic pomostowych rozpatruje się dwa układy obciążeń:
1.
oddziaływania pionowe wywołane siłami ciężkości dźwignic i ładunku;
Rys. 3.32. Układy obciążeń do wyznaczania miarodajnych oddziaływań pionowych
a) układ do wyznaczania maksymalnych oddziaływań suwnicy z ładunkiem
b) układ do wyznaczenia minimalnych oddziaływań suwnicy bez ładunku
Obciążenie pionowe kół suwnicy na belki toru jezdnego wyznacza się, rozpatrując układy
obciążeń pokazane na rys. 3.32.
W prezentowanych układach oddziaływań stosuje się wartości charakterystyczne obciążeń.
Wielkości przedstawione na rys. 3.32 oznaczają:
Qr, max – maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem;
Qr,
(max)
– dopełniające (towarzyszące maksymalnemu) oddziaływanie koła suwnicy z
ładunkiem;
Qr,min – minimalne oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku;
Qr,(min) – dopełniające (towarzyszące minimalnemu) oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku
Qh, nom – nominalny ciężar podnoszony = udźwig suwnicy;
a – rozstaw kół suwnicy;
emin – minimalna odległość haka suwnicy od osi belki podsuwnicowej;
L – rozpiętość mostu suwnicy.
86 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
2.
oddziaływania poziome równoległe i prostopadłe do kierunku jazdy suwnicy (toru
podsuwnicowego).
W przypadku suwnic pomostowych należy rozpatrywać następujące rodzaje sił
poziomych:
a) spowodowane przyspieszeniem lub opóźnieniem (hamowaniem) ruchu suwnicy
wzdłuż toru suwnicy (belek toru jezdnego),
b) spowodowane przyspieszeniem lub hamowaniem ruchu wózka suwnicy lub
wciągnika wzdłuż mostu suwnicy,
c) spowodowane ukosowaniem suwnicy w stosunku do jej ruchu wzdłuż toru
jezdnego suwnicy,
d) wywołane uderzeniem suwnicy w odboje końcowe,
e) wywołane uderzeniem wózka lub wciągnika w odboje końcowe umieszczone na
belkach nośnych suwnicy
W kombinacji obciążeń dźwignicą pomostową należy uwzględnić jeden z pięciu powyżej
podanych rodzajów sił poziomych.
Rys. 3.33. Układy podłużnych i poprzecznych oddziaływań poziomych od kół, wywołanych
siłami przyspieszenia i opóźnienia [56]
Siły poziome spowodowane ruchem suwnicy i wózka (wciągnika) mogą być podane przez
producenta suwnicy. Są to zarówno siły poprzeczne do toru HTi jak i równoległe do toru HLi.
Położenie tych sił przedstawiono na rysunku 3.33.
W sytuacji gdy suwnice pracują jako sprzęgnięte, ich oddziaływanie należy przyjmować jako
oddziaływanie pojedynczej suwnicy. W przypadku kilku suwnic pracujących niezależnie
należy określić maksymalną liczbę suwnic, uznanych za oddziaływujące równocześnie.
Maksymalną liczbę suwnic w najkorzystniejszych ustawieniach podano w tablicy 3.25.
87 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.25. Zalecana maksymalna liczba suwnic w ich najniekorzystniejszych ustawieniach
według [54]
Lp.
Charakter
Suwnica na
Suwnice w każdej
Suwnice w budynkach
oddziaływania
każdym torze
nawie
wielonawowych
1.
2.
Pionowe
oddziaływanie
suwnicy
3
4
4
2
Poziome
oddziaływanie
suwnicy
2
2
2
2
Z analizy danych zawartych w tabl. 3.25 wynika, że na jednym torowisku w jednej nawie
należy uwzględniać trzy lub cztery suwnice najniekorzystniej pionowo oddziałujące na
konstrukcję wsporczą. Liczba suwnic, od których uwzględnia się obciążenia poziome w
jednej nawie obejmuje dwie najbardziej niekorzystnie oddziałujące dźwignice.
3.6.4.
Oddziaływania pionowe suwnic pomostowych
Siły pionowe pochodzą od ciężaru własnego dźwignicy i nominalnego ładunku i są
określone przez producenta suwnicy. Siły te działają w punktach styku kół dźwignicy z
szynami toru jezdnego. Wartości charakterystyczne sił pionowych oblicza się zgodnie ze
wzorem (3.22) przyjmując współczynniki dynamiczne według tablicy 3.26 oraz 3.28. Klasy
podnoszenia związane są z wpływami dynamicznymi, powstającymi przy podnoszeniu
ładunków z podłoża. Klasa podnoszenia powinna być określana w DTR (dokumentacja
techniczno-ruchowa) dźwignicy.
Tablica 3.26. Współczynniki dynamiczne φi do obciążeń pionowych [56]
φi
Wartości współczynników dynamicznych φi
Lp.
1
2
1.
φ1
2.
φ2
3
0,9 < φ1 < 1,1
Wartości 1,1 i 0,9 odzwierciedlają odpowiednio górną i dolną wartość
pulsacyjną.
φ2 = φ2, min + β2 vh
gdzie:
vh – prędkość podnoszenia ładunku w m/s
φ2, min oraz β2 według tabl. 3.23.
88 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
φ3 =1 −
3.
φ3
4.
φ4
∆m
m
(1 + β 3 )
gdzie:
∆m – zwolniona luz zrzucona część podnoszonego ładunku,
m – całkowita masa podnoszonego ładunku,
β3 = 0,5 w przypadku suwnic wyposażonych w chwytaki lub podobne
urządzenia zwalniające powoli,
β2 = 1,0 w przypadku suwnic wyposażonych w magnesy lub podobne
urządzenia szybko zwalniające.
φ4 = 1,0; jeżeli zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych zgodnie z
PN-EN 1993-6 [62], w przeciwnym przypadku współczynnik φ4
należy wyznaczać według normy PN-EN 13001-2 [67].
W przypadku braku tych danych można się posługiwać zaleceniami zawartymi w tablicy B.1
w Załączniku B do normy PN-EN 1991-3 [56]. Wybrane przykłady klas obciążenia
zaczerpnięte z tej normy podano w tablicy 3.27.
Suwnice odpowiadające klasom podnoszenia od HC1 do HC4 narażone są na wpływy
dynamiczne powstające przy podnoszeniu ładunku z podłoża. Wybór określonego typu
suwnicy (klasy podnoszenia) należy przeprowadzić według normy [56] zgodnie z
Załącznikiem B.
Tablica 3.27. Zalecenia dotyczące klas obciążenia według [56]
Poz.
Typ dźwignicy
1.
Dźwignice z napędem ręcznym
2.
Suwnice montażowe
3.
Klasa
podnoszenia
HC1
Klasa S
S0, S1
HC1, HC2
S0, S1
Suwnice montażowe w elektrowniach
HC1
S1, S2
4.
Suwnice magazynowe – praca nieregularna
HC2
S4
5.
Suwnice magazynowe – praca ciągła
HC3, HC4
S6, S7
6.
Suwnice warsztatowe
HC2, HC3
S3, S4
7.
Suwnice kafarowe – praca chwytakiem
HC3, HC4
S6, S7
8.
Suwnice odlewnicze
HC2, HC3
S6, S7
9.
Suwnice kleszczowe
HC3, HC4
S7, S8
10.
Suwnice wsadowe
HC4
S8, S9
11.
Suwnice kuzienne
HC4
S6, S7
89 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.28. Wartości współczynników β2 i φ2, min według [56]
Lp.
Klasa podnoszenia suwnicy
β2
φ2, min
1.
HC1
0,17
1,05
2.
HC2
0,34
1,10
3.
HC3
0,51
1,15
4.
HC4
0,68
1,20
Określanie maksymalnego, minimalnego i dopełniających pionowych nacisków koła
suwnicy
Maksymalny oraz dopełniający nacisk koła suwnicy z ładunkiem i minimalny oraz
dopełniający nacisk koła suwnicy bez ładunku należy odczytać z DTR dźwignicy lub z
katalogu suwnicy. W powyższych dokumentach producent najczęściej podaje tylko
oddziaływania maksymalne Qr,max i minimalne Qr,min. Pozostałe naciski łatwo można ustalić,
jeżeli ma się do dyspozycji ciężar mostu suwnicy Gc, ciężar wózka i urządzeń ładunkowych
Gw oraz nominalny udźwig Qh, nom. Oddziaływania te można wyznaczyć na podstawie
poniższych zależności:
Qr,max = QG,max + Qu,max;
(3.23)
Qr,min = QG,min + Q u,min;
(3.24)
gdzie:
QG,max (min) – maksymalna (minimalna) składowa oddziaływania koła suwnicy od ciężaru
własnego suwnicy,
Qu,max (min) – maksymalna (minimalna) składowa oddziaływania koła suwnicy od udźwigu
suwnicy – ciężar ładunku, urządzeń ładunkowych i wózka suwnicy.
Przyjmując następujące założenia:
schemat statyczny suwnicy – belka wolnopodparta,
masa własna suwnicy symetryczna – w przybliżeniu równomiernie rozłożona na
wszystkie koła,
maksymalne zbliżenie wózka suwnicy do jednej z osi toru jezdnego,
można oszacować (z wystarczającą dokładnością) naciski kół suwnicy na belkę
podsuwnicową według poniższych wzorów:
Q U max =
(Q
h ,nom
+ G w ) ⋅ (L − e min )
n⋅L
(3.25)
90 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Q r ,(max) =
G c + Q h ,nom + G w
− Q r , max
n
(3.26)
Q r ,min =
G c G w (L − e min )
+
2⋅n
n ⋅L
(3.27)
Q r ,(min) =
Gc + Gw
− Q r , min
n
(3.28)
gdzie:
n – liczba kół suwnicy po jednej stronie.
Pozostałe oznaczenia według opisów do rysunków 3.31 oraz 3.32.
W chwili obecnej w przeważającej liczbie producenci suwnic podają w katalogach wszystkie
niezb ędne warto ści nacisków pionowych kół suwnicy.
3.6.5.
Oddziaływanie poziome suwnic pomostowych
Jeżeli obciążenia poziome nie zostały okreś lone przez producenta d źwignicy w jej
dokumentacji lub katalogu mo żna je wyznaczać według zasad podanych w poniższym
podrozdziale.
a) Siły poziome podłużne H L,i i poprzeczne H T ,i , spowodowane przyspieszeniem lub
opóźnieniem jazdy suwnicy
Powstające na styku szyny i koła nap ędzanego suwnicy siły poziome HL,i (rys. 3.34) są
spowodowane przyśpieszeniem lub opó źnieniem (hamowaniem) suwnicy, mo żna je obliczy ć
z następującego wzoru:
1
(3.29)
H L, i = φ5 K ,
nr
gdzie:
nr – liczba torów jezdnych,
φ 5 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.26,
i – 1,2, tor 1 lub tor 2,
K – siła nap ędu suwnicy, która powinna by ć podana przez dostawcę suwnicy.
91 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.34. Schematy elementów suwnicy pomostowej: a) schemat elementów suwnicy, b)
siły poziome podłużne HL,i, c) siły poziome poprzeczne HT,i
Siły poziome poprzeczne H T ,i można obliczyć z następujących wzorów:
M
,
a
M
H T ,2 = φ5ξ1 ,
a
gdzie: φ 5 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.29,
H T ,1 = φ5ξ 2
(3.30)
(3.31)
92 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
ξ1 =
∑Q
∑Q
∑Q
r ,max
r
, ξ 2 = 1 − ξ1 względne położenia środka mas,
= ∑ Q r ,max + ∑ Q r ,(max) , ∑ Q r ,max , ∑ Q r ,(max) naciski kół według rys. 3.32,
M = K ⋅ l s – moment sił napędu,
r
K – siła napędu,
l s = (ξ1 − 0,5) ⋅ L – mimośród sił napędu = odległość środka ciężkości układu S od osi
jazdy,
L – rozpiętość mostu suwnicy.
Tablica 3.29. Współczynnik dynamiczny φ5 według [56]
Lp.
Wartość współczynnika
dynamicznego φ 5
Zastosowanie
1.
φ5 = 1,0
do sił odśrodkowych
2.
1,0 ≤ φ5 ≤ 1,5
do układów, gdzie siły zmieniają się łagodnie
3.
1,5 ≤ φ5 ≤ 2,0
do układów, gdzie możliwe są nagłe zmiany
4.
φ5 = 3,0
do napędów ze znacznymi luzami
b) Obciążenie poziome spowodowane ukosowaniem suwnicy na torze jezdnym
Obciążenia poziome spowodowane ukosowaniem wyznacza się dla dźwignic na kołach
stalowych, które są prowadzone po szynach za pomocą rolek lub obrzeży kół jezdnych.
Obciążenia te wynikają z reakcji szyn na działanie kół jezdnych odchylonych od naturalnego
kierunku toczenia. Określając wielkości oddziaływań, zakłada się, że dźwignica porusza się
ze stałą prędkością i bez ograniczników ukosuje.
Obciążenia poziome HS,i,j,k składają się z siły prowadzącej S, generowanej przez element
prowadzący (rys. 3.35) i z dwu sił poziomych (HS,i,j,T, HS,i,j,L), oddziałujących na szynę przez
jedno koło suwnicy.
Rys. 3.35.
Układy podłużnych i poprzecznych oddziaływań poziomych od kół,
wywołanych ukosowaniem suwnicy według [56].
a)
z oddzielnymi urządzeniami prowadzącymi,
b)
z prowadzeniem za pomocą obrzeży kół
(Legenda: 1 – szyna i = 1, 2 – szyna i = 2, 3 – kierunek ruchu, 4 – para
kół j = 1, 5 – para kół j = 2, 6 – sposoby utrzymania kierunku jazdy)
93 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Siły spowodowane ukosowaniem suwnicy wyznacza się z następujących wzorów:
S = fλS , j ∑ Q r ,
(3.32)
H S,1, j,L = fλ S ,1, j,L ∑ Q r ,
(3.33)
H S,2 , j,L = fλ S, 2, j,L ∑ Q r ,
(3.34)
H S,1, j,T = fλ S ,1, j,T ∑ Q r ,
(3.35)
H S, 2, j,T = fλ S, 2 , j,T ∑ Q r ,
(3.36)
gdzie:
λ S,i,j,k – współczynnik siły,
i – szyna i,
j – para kół j,
k – kierunek siły (L – podłużna, T – poprzeczna),
f – „współczynnik niekorzystny”,
Wartość współczynnika f oblicza się ze wzoru:
f = 0,3 ⋅ 1 − e( −250 α) ≤ 0,3 ,
(3.37)
natomiast kąt ukosowania α jest określony zależnością:
α = α F + α v + α 0 < 0,015 rad
(3.38)
[
]
Wartości tego kąta wyznacza się z uwzględnieniem prześwitu toru między elementami
prowadzącymi a szyną, tolerancji wymiarów oraz zużycia kół i szyn według zasad podanych
w tablicy 3.30.
Tablica 3.30. Definicje α F ,α v ,α 0 według [56]
Kąty α i
Minimalne wartości α i
αF =
0,75 x
aext
0,75x ≥ 5 mm dla rolek prowadzących
0,75x ≥ 10 mm dla obrzeży kół
αv =
y
aext
y ≥ 0,03 ⋅ b mm dla rolek prowadzących
y ≥ 0,10 ⋅ b mm dla obrzeży kół
α0
α 0 = 0,001
Gdzie:
α ext – rozstaw zewnętrznych elementów prowadzących lub kół z obrzeżami na szynie
prowadzącej,
h – szerokość główki szyny,
x – prześwit toru pomiędzy szyną i elementami prowadzącymi (boczny poślizg),
y – zużycie szyny i elementów prowadzących,
α 0 – tolerancja między kołem a szyną prowadzącą
94 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Rys. 3.36.
Model położenia kół suwnicy na torze: a) model par kół jezdnych w
mechanizmie jazdy suwnicy [56], definicja kąta ukosowania α oraz
układu sił HS,i,j,T i HS,i,j,L.
95 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Wartości współczynnika λS ,i , j , k zależy od kombinacji pary kół i odległości h pomiędzy
chwilowym środkiem obrotu a pierwszymi (najbliższymi w kierunku ruchu) elementami
prowadzącymi (rys. 3.36). Wartości te zależą od odległości (h) pomiędzy chwilowym
środkiem obrotu i odpowiednimi elementami prowadzącymi oraz do systemu kombinacji kół
suwnicy, odległość h określa się na podstawie tablicy 3.31, a współczynnik λS ,i , j , k zgodnie z
zasadami podanymi w tablicy 3.32.
Tablica 3.31. Układy par kół jezdnych mechanizmów jazdy suwnicy według [56] i wzory na
obliczanie h
Ustawienie kół ze
względu na ruchy
boczne
Kombinacje par kół
Sprzęgnięte (C)
Niezależne (I)
h
umocowane FF
mξ1ξ 2 l 2 + ∑ e 2j
∑ ej
Umocowane/
przesuwne FM
mξ1l 2 + ∑ e 2j
∑ ej
Umocowane/
gdzie:
h – odległość chwilowego środka obrotu od odpowiednich elementów prowadzących,
n – liczba par sprzęgniętych kół (m = 0 dla par kół niezależnych),
ξ1L – odległość chwilowego środka obrotu od szyny 1,
ξ 2 L – odległość chwilowego środka obrotu od szyny 2,
L – rozpiętość elementu prowadzącego,
e j - odległość pary kół j od odpowiednich elementów prowadzących.
c) Siła pozioma HT,3 spowodowana przyspieszeniem lub opóźnieniem wózka suwnicy
Siłę tę określa się tak jak siłę uderzenia wózka z ładunkiem w zderzaki. Przy uwzględnieniu
swobody wahań ładunku można przyjąć, że siła wywołana uderzeniem wózka lub wciągnika
w zderzaki wynosi 10% sumy ciężaru podnoszonego Qh i ciężaru wózka lub wciągnika Gw.
Tak więc wartości tej siły należy obliczać według wzoru:
H T , 3 = 0,1 ⋅ (G w + Q h )
(3.39)
96 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.6.6.
Obciążenia termiczne
W uzasadnionych przypadkach wpływy oddziaływań zmian temperatury na tory jezdne
należy uwzględniać zgodnie z PN-EN 1991-1-5 [53].
Z reguły nie ma potrzeby uwzględniania nierównomiernego rozkładu temperatury.
Tablica 3.32. Wyznaczenie wartości współczynnika siły λS ,i , j ,k według [56]
System
λS , j
λS ,1j ,L
λ S ,1, j ,T
ξ1ξ 2 L
CFF
∑e
1−
n h
j
nh
IFF
0
CFM

IFM
ξ 2 1 −

∑e


nh 
ξ1ξ 2 L
n h
j
0
∑ e j 
1
−
n 
nh 
ξ 2 
∑ e j 
1
−
n 
nh 
ξ 2 
∑ e j 
1−

n
nh 
ξ 2 
∑ e j 
1
−
n 
nh 
ξ 2 
λS , 2 , j , L
λS ,2, j ,T
ξ1ξ 2 L
n h
0
ξ1ξ 2 L
∑ ej
1
−
n 
nh
ξ1 




∑ e j 
1
−
n 
nh 
ξ1 
n h
0
0
0
gdzie:
n – liczba par kół
h – odległo ść chwilowego środka obrotu od odpowiednich elementów prowadzących,
ξ1L – odległo ść chwilowego środka obrotu od szyny 1,
ξ 2 L – odległo ść chwilowego środka obrotu od szyny 2,
L – rozpięto ść elementu prowadzącego,
e j – odległo ść pary kół j od odpowiednich elementów prowadzących.
3.6.7.
Obciążenia chodników komunikacyjnych, schodów, pomostów i poręczy
Obciążenie od ciężarów własnych belek, szyn, tężników hamownych mo żna przyjąć na
podstawie wstępnego obliczenia b ąd ź posiadanego doświadczenia.
Chodniki komunikacyjne, schody, pomosty obciąża się siłą pionową Qk rozło żon ą na
powierzchni kwadratu 0,3 m x 0,3 m.
W miejscach, w których mogą by ć składowane materiały, przyjmuje się obciążenie pionowe
Qk = 3,0 kN. Jeś li przejścia, schody przewidziane są tylko do dostępu, przyjmuje się warto ść
charakterystyczn ą Qk = 1,5 kN.
Poręcz balustrady obciąża się pojedynczą siłą pozioma Hk = 0,3 kN.
Jeżeli rozważany element konstrukcyjny poddany jest oddziaływaniom od suwnicy, to
obciążenie pionowe Qk oraz obciążenie poziome Hk mo że by ć pomijane.
97 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.6.8.
Obciążenie próbne
Obciążenia próbne uwzględnia się ze współczynnikiem dynamicznym φ6
Należy rozpatrywać dwa przypadki obciążeń próbnych:
− dynamiczne obciążenie próbne uwzględniane ze współczynnikiem dynamicznym
określonym zależnością:
φ6 = 0,5(1 + φ2),
(3.40)
Obciążenie próbne powinno być poruszane napędami suwnicy, a jego wartość
powinna wynosić co najmniej 110% nominalnego udźwigu suwnicy.
− statyczne obciążenie próbne ze współczynnikiem dynamicznym równym φ6 = 1,0;
przy czym obciążenie próbne powinno wynosić przynajmniej 125% nominalnego
udźwigu suwnicy.
3.6.9.
Obciążenie wyjątkowe – siła uderzenia w zderzaki HB,1
Siłę uderzenia HB,1 suwnicy w zderzaki kozła odbojowego należy obliczać na podstawie
energii kinetycznej wszystkich podstawowych części suwnicy poruszającej się z prędkością
0,7 – 1,0 prędkości nominalnej zgodnie ze wzorem:
H B,1 = φ7 ν1 m cS B ,
(3.41)
gdzie:
φ 7 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.33,
ν 1 – 70% prędkości jazdy suwnicy w [m/s],
mc – masa suwnicy i ładunku podnoszonego w [kg],
SB – stała sprężyny zderzaka w [N/m].
Tablica 3.33. Współczynnik dynamiczny φ7 według [56]
Lp.
Wartość współczynnika dynamicznego φ7
Charakterystyka zderzaka
1.
φ7 = 1,25
0,0 ≤ ξb ≤ 0,5
2.
φ7 = 1,25 + 0,7(ξb – 0,5)
0,5 ≤ ξb ≤ 1,0
3.6.10. Obciążenie śniegiem i oddziaływanie wiatru
Przy zestawianiu kombinacji oddziaływań od dźwignic z innymi oddziaływaniami powinno
się rozpatrywać dwa przypadki:
− tory jezdne na zewnątrz budynków lub pod wiatami (budynki otwarte),
98 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
− tory jezdne wewnątrz budynków.
Oddziaływania wiatru na dźwignice oraz na ładunek i urządzenia chwytające (w czasie pracy)
ustala się według PE-EN 1991-1-4 [50] i PN-EN 13001-2 [67].
Obciążenie śniegiem torów jezdnych na zewnątrz budynków można pomijać.
W budynkach zamkniętych obciążenie śniegiem i wiatrem uwzględnia się tylko wtedy, gdy
oddziaływania te są przekazywane na belki podsuwnicowe torów jezdnych z konstrukcji
budynku – z dachu i/lub ścian.
3.6.11. Zasady określania obciążeń od suwnic podwieszanych
Ogólne zasady określania obciążeń belek suwnic podwieszonych należy przyjmować takie jak
dla belek podsuwnicowych suwnic natorowych, czyli zgodnie z normą [56]. Oddziaływania
pionowe zostały szczegółowo omówione w punkcie 3.6.4. a rodzaje obciążeń zarówno
pionowych jaki i poziomych pokazano na rys. 3.37.
Rys. 3.37. Obciążenie od suwnic podwieszanych
Siły poziome od suwnic podwieszanych przyjmuje się w poziomie styku koła o wartości
równej co najmniej 10% maksymalnej siły pionowej przekazywanej przez koło, bez
uwzględniania współczynnika dynamicznego.
3.6.12. Obciążenia od wciągników jednoszynowych
W normalnych warunkach użytkowania obciążenie pionowe wyznacza się na podstawie
ciężaru własnego wciągnika Gc, ciężaru podnoszonego Qh i odpowiednich współczynników
dynamicznych.
Ze względu na to, że ciężary własne wciągników są dużo mniejsze od podnoszonych
ciężarów, można przyjmować pionowe obciążenie łączne koła od ciężaru własnego i ładunku
podnoszonego zgodnie ze wzorem:
99 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Fz =
G c + Qh
φi ,
4
Fz, Ed = Fz γ Q ,
(3.42)
(3.43)
gdzie:
Fz ,Ed – obciążenie obliczeniowe pionowe od koła wciągnika,
φ i – współczynnik dynamiczny (najczęściej przyjmuje się φ i = φ 2 ,
γ Q – częściowy współczynnik obciążenia.
Obciążenia poziome
Przyjmuje się podłużne oddziaływania poziome wciągników jednoszynowych na stacjonarne
belki toru jezdnego
H L = 0,05
G c + Qh
,
4
H L ,Ed = H L γ Q ψ1 .
(3.44)
(3.45)
Siły poziome prostopadłe do toru HS oblicza się także według wzoru (3.45), jeśli zawieszenie
toru jezdnego jest wahliwe.
3.6.13. Kombinacje obciążeń od pionowych nacisków kół suwnicy.
Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych od ciężaru własnego suwnicy Gd i ciężaru
podnoszonego Qh należy przyjmować na podstawie wartości nominalnych podanych przez
producenta suwnicy. Oddziaływania pionowe kół suwnic na belki toru jezdnego wyznacza się
na podstawie układów obciążeń pokazanych na rysunku 3.24 i kombinacji grup obciążeń
charakterystycznych z tablicy 3.24.
Minimalne oddziaływanie kół suwnic określa się następująco:
•
kombinacje grupy obciążeń 1 i 2 według tablicy 3.24
− minimalne oddziaływanie kół suwnicy bez ładunku przy maksymalnym zbliżeniu
wózka do lewego toru:
φ ⋅ (G d − G w ) φ1G w ⋅ (L − e min )
,
(3.46)
Q r ,min = 1
+
2n
nL
gdzie:
n – liczba kół suwnic na lewym lub prawym torze,
L – rozpiętość mostu suwnicy,
pozostałe oznaczenia jak wyżej.
− minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnic (na prawym torze):
100 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
φ1 ⋅ (G d − G t ) φ1G w e min
,
(3.47)
+
2n
nL
kombinacja grup obciążeń 3 według tablicy 3.24
− minimalne wartości obciążeń można obliczyć zgodnie ze wzorami (3.46) i (3.47),
przyjmując w nich φ1 =1,
kombinacje grup obciążeń 4 i 5 według tablicy 3.24
− minimalne wartości obciążeń można obliczyć zgodnie ze wzorami (3.46) i (3.47),
przyjmując w nich zamiast φ1 współczynnik φ4.
Q r ,(min) =
•
•
Maksymalne oddziaływanie kół suwnicy z ładunkiem (rys 3.32a) można określać
następująco:
• kombinacja grup obciążeń 1 według tablicy 3.24
− maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru
φQ
⋅ (L − e min )
Q r ,max = Q r ,min + 2 h ,nom
,
(3.48)
nL
− maksymalne dopełniające oddziaływanie koła (na prawym torze)
φQ
e
Q r ,(max) = Q r ,(min) + 2 h ,nom min ,
(3.49)
nL
• kombinacja grup obciążeń 2
− maksymalne oddziaływania Qr,max i Qr,(max) można obliczać zgodnie ze wzorami (3.48)
i (3.49), przyjmując w nich zamiast współczynnika dynamicznego φ2 współczynnik φ3,
• kombinacje grup obciążeń 4 i 5 według tablicy 3.24
φ ⋅ (G d − G w ) φ 4 ⋅ (G w + Q h ,nom ) ⋅ (L − e min )
Q r ,max = 4
+
,
(3.50)
2n
nL
φ ⋅ (G d − G w ) φ 4 ⋅ (G w + Q h ,nom ) ⋅ e min
Q r ,(max) = 4
+
.
(3.51)
2n
nL
Kombinacja grupy obciążeń (1 w tablicy 3.24) od nacisków kół suwnicy ma podstawowy
wpływ na kształtowanie i wymiarowanie belki podsuwnicowej. Dodatkowe obciążenie od
ciężarów własnych belek i użytkowych chodnika tworzą kombinacje, które należy uwzględnić
przy określaniu maksymalnych momentów zginających belkę podsuwnicową.
3.6.14. Kombinacje oddziaływań na belkę podsuwnicową
Zgodnie z PN-EN 1990 [46] dla każdego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń należy
wyznaczać wartości obliczeniowe efektów oddziaływań do kombinatoryki obciążeń, które
mogą równocześnie oddziaływać na belkę podsuwnicową. Jedynie obciążenie wyjątkowe
rozpatruje się jako działają ce samodzielnie. Zalecane wartości współczynników częściowych
do oddziaływań przypisane trwałym (T), przejściowym (P) i wyjątkowym (A) sytuacjom
obliczeniowym określane przy weryfikacji stanów granicznych nośności (ULS) podano w
tablicy 3.35.
101 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.34. Zalecane wartości współczynników obciążeń γ według [56]
Oddziaływanie
Sytuacja
Symbol
P/T
A
Oddziaływanie stałe suwnicy
•
niekorzystne
γG sup
1,35
1,00
•
korzystne
γG inf
1,00
1,00
Oddziaływanie zmienne suwnicy
•
niekorzystne
γQ sup
1,35
1,00
•
korzystne
γQ inf
–
–
Suwnica występuje
1,00
1,00
Suwnica nie występuje
0,00
0,00
Inne oddziaływania zmienne
•
niekorzystne
1,50
1,00
•
korzystne
0,00
0,00
Oddziaływania wyjątkowe
γA
–
1,00
P – sytuacja przejściowa, T – sytuacja trwała, A – sytuacja wyjątkowa
Przy weryfikacji ze względu na utratę równowagi statycznej (EQU) należy przyjmować
wartości współczynników γG sup = 1,05 i γG inf = 0,95
Wartości współczynników jednoczesności Ψ do obciążeń suwnicą należy przyjmować
według tablicy 3.36.
Tablica 3.35. Współczynniki Ψ do obciążeń suwnicą według [56]
Oddziaływanie
Symbol
Ψ0
Ψ1
Ψ2
Pojedyncza suwnica
lub grupy obciążeń
wywołane suwnicami
Qr
1,0
0,9
Ψ2 = iloraz wartości
oddziaływania stałego suwnicy do
wartości całkowitego
oddziaływania suwnicy
W stanach granicznych użytkowania (SLS) współczynnik częściowy oddziaływań na
konstrukcje wsporcze należy przyjmować równy 1,0.
102 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Zalecane wartości częściowych współczynników materiałowych dotyczących nośności:
•
nośność przekrojów z uwzględnieniem niestateczności miejscowej
γM0 = 1,00;
•
nośność elementów ze względu na niestateczność
γM1 = 1,00;
•
nośność na rozerwanie przekrojów z otworami
γM2 = 1,25;
•
nośność łączników i połączeń
•
nośność węzłów kratownic z kształtowników rurowych
γM5 = 1,00;
•
siły sprężenia w śrubach wysokiej wytrzymałości
γM7 = 1,10.
γM2 = min [1,10; 0,9fu/fy];
103 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. Zestawienie oddziaływań od suwnicy natorowej o udźwigu 20 t
i rozpiętości 24 m
Zestawić oddziaływania pionowe i poziome na koła suwnicy
magazynowej o pracy ciągłej, udźwigu 20t i rozpiętości 24,0 m.
Przyjęto, że pary kół mają napędy niezależnie pracujące w systemie
IFF.
1
Odniesienie Odniesienie
w normie
w skrypcie
2
3
I. Podstawowe parametry suwnicy (rys. 3.38) na podstawie katalogu producenta:
• – ciężar własny suwnicy, Gd = 294 [kN]
• – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych, Gw = 20 [kN]
• – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy), Q h = 200 [kN]
• – rozpiętość mostu suwnicy, L = 24,0 [m]
• – rozstaw kół suwnicy, a = 5,0 [m]
• – prędkość podnoszenia ładunku, vh = 10 [m/min]
•
– minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego,
emin = 1100 [mm]
• – klasa podnoszenia – HC2.
Rys. 3.38. Suwnica do przykładu obliczeniowego
Wartości współczynników dynamicznych:
• φ1 = 1,10 – przyjęto górną wartość pulsacyjną,
• φ2 = φ2, min + β2 vh; dla klasy podnoszenia HC2 φ2, min = 1,10; β2 = 0,34; vh = 0,1667 m/s,
φ2 = 1,10 + 0,34 x 0,1667 = 1,157; przyjęto φ2 = 1,20,
• φ3 = 1,00 – założono, że nie ma możliwości gwałtownego zrzucenia części ładunku i
podnoszony ciężar jest stały,
• φ4 = 1,00 – przyjęto, że zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych podane w
normie PN-EN 1993-6,
• φ5 = 1,50 – przyjęto, że siły zmieniają się łagodnie.
104 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. cd.
1
2
3
Minimalne i maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy
zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 1. grupy
obciążenia według PN-EN 1991-3
Q1 r ,(min) =
Q1 r ,(min) =
Q1 r ,min =
Q1 r ,min =
ϕ 1 ⋅ (G d − G w )
2n
+
ϕ1 ⋅ Gw ⋅ emin
wzór (3.47)
n⋅L
1,1 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,1 ⋅ 20 ⋅ 1,1
+
= 75,854 kN
2⋅ 2
2 ⋅ 24
φ1 ⋅ (Gd − G w )
2n
+
φ1 ⋅ Gw ⋅ ( L − emin )
wzór (3.46)
n⋅L
1,1 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,1 ⋅ 20 ⋅ ( 24 − 1,1)
+
= 85,846 kN
2⋅2
2 ⋅ 24
Q1 r ,max = Q1 r ,min +
φ 2 ⋅ Qh,nom ⋅ (L − emin )
Q1 r ,max = 85,846 +
wzór (3.48)
n⋅ L
1, 2 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1)
= 200,346 kN
2 ⋅ 24
φ2 ⋅ Qh,nom ⋅ emin
Q1 r ,(max) = Q1 r ,(min) +
Q1 r ,(max) = 75,854 +
n⋅L
wzór (3.49)
1, 2 ⋅ 200 ⋅ 1,1
= 81,354 kN
2 ⋅ 24
* * * *
Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego
toru – Kombinacja 2. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3
Q 2 r ,(min) = Q1r ,(min) = 75,854 kN
Q 2 r ,min = Q1r ,min = 85,846 kN
Q 2 r ,max = Q 2r ,min +
Q 2 r ,max = 85,846 +
ϕ 3 ⋅ Qh,nom ⋅ ( L − emin )
n⋅L
1, 0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1)
= 181,263kN
2 ⋅ 24
Q 2 r ,(max) = Q 2 r ,(min) +
Q 2 r ,(max) = 75,854 +
ϕ 3 ⋅ Qh,nom ⋅ emin
n⋅ L
1,0 ⋅ 200 ⋅ 1,1
= 80, 437 kN
2 ⋅ 24
* * * *
105 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. cd.
1
2
3
Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego
toru – Kombinacja 3. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3
Q 3 r ,(min) =
Gd − Gw Gw ⋅ emin
+
2n
n⋅L
Q 3 r ,(min) =
294 − 20 20 ⋅ 1,1
+
= 68,958 kN
2⋅2
2 ⋅ 24
Q 3 r ,min =
G d − Gw Gw ⋅ ( L − emin )
+
2n
n⋅L
Q 3 r ,min =
294 − 20 20 ⋅ ( 24 − 1,1)
+
= 78, 042
2⋅2
2 ⋅ 24
Q3 r ,max = 0kN ; Q3r ,(max) = 0kN
* * * *
Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego
toru – Kombinacja 4., 5. i 6. grupy obciążenia według PN-EN
1991-3
Q 4 r ,(min) =
Q 4 r ,(min) =
Q 4 r ,min =
Q 4 r ,min =
ϕ 4 ⋅ (G d − G w )
2n
+
ϕ 4 ⋅ Gw ⋅ emin
n⋅L
1, 0 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,0 ⋅ 20 ⋅ 1,1
+
= 68,958 kN
2⋅2
2 ⋅ 24
φ 4 ⋅ (G d − G w )
2n
+
φ 4 ⋅ Gw ⋅ ( L − emin )
n⋅L
1,0 ⋅ ( 294 − 20) 1,0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1)
+
= 78,042 kN
2⋅2
2 ⋅ 24
Q 4 r ,max = Q 4 r ,min +
Q 4 r ,max = 78,042 +
ϕ 4 ⋅ Qh ,nom ⋅ ( L − e min )
n⋅L
1, 0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1)
= 173, 459 kN
2 ⋅ 24
Q 4 r ,(max) = Q 4 r ,(min) +
Q 4 r ,(max) = 68 ,958 +
ϕ 4 ⋅ Qh,nom ⋅ emin
n⋅ L
1,0 ⋅ 200 ⋅ 1,1
= 73,541kN
2 ⋅ 24
Q5 r ,min = Q 4 r ,min = 78,042 kN ; Q5 r ,(min) = Q 4 r ,(min) = 68,958kN
Q5 r ,max = Q 4 r ,max = 173,459 kN ; Q5 r ,(max) = Q 4 r ,(max) = 73,541kN
106 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. cd.
1
2
3
Q 6 r ,min = Q 4 r ,min = 78,042 kN
Q 6r ,(min) = Q 4 r ,(min) = 68,958kN
Q 6r ,max = Q 4 r ,max = 173,459 kN
Q 6 r ,(max) = Q 4 r ,(max) = 73,541kN
* * * *
Oddziaływania poziome
Przyspieszenie mostu suwnicy; grupy 1, 2, 3, 4
Współczynnik tarcia: µ = 0 , 2
Siła napędu suwnicy: K = µ ⋅ mw ⋅ Q 1r ,(min)
K = 0, 2 ⋅ 2 ⋅ 68,958 = 27 ,583 kN
Współczynnik geometryczny: ζ 1 =
ζ1 =
2 ⋅ Q 4r ,max
2 ⋅ (Q 4r ,max + Q 4 r ,(max) )
2 ⋅ 173, 459
= 0, 702
2 ⋅ (173 ,459 + 73,541)
ζ 2 = 1 − ζ1
ζ 2 = 1 − 0,702 = 0, 298
Odległość środka ciężkości układu od osi jezdni:
l s = (ζ 1 − 0,5) ⋅ L
l s = [(0,702 − 0,5)] ⋅ 24 = 4,848 m
Moment napędu:
M = K ⋅ ls
M = 27 ,583 ⋅ 4,848 = 133, 722 kNm
Siły poziome podłużne:
H L1
1
= ϕ5 ⋅ K ⋅
nr
H L1 = 1,5 ⋅ 27,583 ⋅
wzór (2.2)
norma [56]
wzór (3.29)
1
= 20,687 kN
2
H L 2 = H L1
Siły poziome poprzeczne:
H T1 = ϕ 5 ⋅ ζ 2 ⋅
M
a
wzór (2.3)
norma [56]
wzór (3.30)
107 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. cd.
1
3
133,722
= 11,955 kN
5
H T 1 = 1,5 ⋅ 0, 298 ⋅
H T 2 = ϕ 5 ⋅ ζ1 ⋅
2
wzór (2.4)
M
a
wzór (3.31)
norma [56]
H T 2 = 1,5 ⋅ 0,702 ⋅
133, 722
= 28,162 kN
5
Obciążenie poziome spowodowane
suwnicy; grupa obciążeń 5
ukosowaniem
mostu
Kąt ukosowania: α = 0,015 rad
Parametr: f = 0,3 ⋅ [1 − exp(− 250α )] = 0,293 < 0,3
Odległość kół od elementów prowadzących:
e1 = 0m
e 2 = 5m
Współczynnik:
λs = 1 −
0+5
= 0,5
2⋅5
Dla przedniej pary kół:
λs ,1,1,T =
λ s,1,1,T =
λ s, 2 ,1,T =
λs , 2 ,1,T =
ζ2
 e 
n1 − 1 
 R
0, 298  0 
⋅ 1 −  = 0 ,149 (oś 1)
2
 5
ζ1
e 

n1 − 1 
R

0,702 
0
⋅ 1 −  = 0,351 (o ś 2)
2 
5
Siły poziome spowodowane ukosowaniem mostu suwnicy:
H s ,1,T = f ⋅ λs ,1,1,T ⋅ n ⋅ Q 4r ,max
wzór (2.9)
H s ,1,T = 0,293 ⋅ 0,149 ⋅ 2 ⋅173,459 = 15,145kN
norma [56]
wzór (3.35)
wzór (2.10)
norma [56]
wzór (3.36)
H s , 2,T = f ⋅ λs , 2,1,T ⋅ n ⋅ Q 4 r ,max
H s , 2,T = 0,293 ⋅ 0,351 ⋅ 2 ⋅ 173,459 = 35,678kN
108 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.3. cd.
1
2
3
Przyspieszenie wózka suwnicy; grupa obciążeń 6
Siły poziome poprzeczne:
H T ,3 = 0,1 ⋅ (G w + Qh )
wzór (3.39)
H T ,3 = 0,1 ⋅ (20 + 200 ) = 21kN
Obliczone pionowe i poziome oddziaływania kół suwnicy zestawiono w tabl. 3.36 zgodnie z przypadkami grup obciążeń
wyszczególnionymi w tabl. 3.24. Każda kolumna tabeli odpowiada
jednej grupie obliczonych obciążeń pionowych i poziomych oddziałływujących na belkę podsuwnicową. W tablicy 3.36 górne liczby
odpowiadają wartościom charakterystycznym, a dolne wartościom
obliczeniowym, przy współczynniku obciążenia γ = 1,35.
109 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.36. Zestawienie obliczonych wartości obciążeń od oddziaływań suwnicy z
przykładu 3.1
Grupy obciążeń, kN
własny
Qr,min
Ciężar
suwnicy
Qr,(min)
Ciężar własny
suwnicy + ciężar
ładunku
Obciążenia pionowe
Obciążenia
Qr,max
Qr,(max)
Przyśpieszenie lub opóźnienie jazdy
suwnicy
HL2
HT1
HT2
Przyśpieszenie lub
opóźnienie wózka
suwnicy
Ukosowanie
mostu suwnicy
HS,1T
poprzeczne
Obciążenia poziome
podłużne
HL1
HS,2T
1
2
3
4
5
6
85,846
85,846
78,042
78,042
78,042
78,042
115,892
115,892
105,36
105,36
105,36
105,36
75,854
75,854
68,958
68,958
68,958
68,958
102,403
102,403
93,093
93,093
93,093
93,093
200,346
181,263
-
173,46
173,46
173,46
270,467
247,705
-
234,17
234,17
234,17
81,354
80,437
-
73,541
73,541
73,541
109,828
108,590
-
99,280
99,280
99,280
20,687
20,687
20,687
20,687
-
-
27,927
27,927
27,927
27,927
-
-
20,687
20,687
20,687
20,687
-
-
27,927
27,927
27,927
27,927
-
-
11,955
11,955
11,955
11,955
-
-
16,139
16,139
16,139
16,139
-
-
28,162
28,162
28,162
28,162
-
-
38,019
38,019
38,019
38,019
-
-
-
-
-
-
15,145
-
-
-
-
-
20,446
-
-
-
-
-
35,678
-
-
-
-
-
48,165
-
-
-
-
-
-
21,00
-
-
-
-
-
28,35
HT,3
110 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4 Zestawienie oddziaływań od suwnicy podwieszonej o udźwigu 5 t
i rozpiętości 15 m
Zestawić oddziaływania pionowe i poziome kół suwnicy
podwieszonej typu EDL firmy ABUS o udźwigu 5t i rozpiętości
15,0 m.
1
Odniesienie Odniesienie
w normie
w skrypcie
2
3
I. Podstawowe parametry suwnicy (rys. 3.39) na podstawie katalogu producenta:
• – ciężar własny suwnicy, Gd = 39,4 [kN]
• – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych, Gw = 5,5 [kN]
• – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy), Q h = 50[kN]
• – rozpiętość mostu suwnicy, L = 15,0 [m]
• – rozstaw kół suwnicy, a = 2,5 [m]
• – prędkość podnoszenia ładunku, vh = 5 [m/min]
•
– minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego,
emin = 230 [mm]
Rys. 3.39. Suwnica do przykładu obliczeniowego nr 3.4.
111 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4. cd.
1
Wartości współczynników dynamicznych:
2
3
• φ1 = 1,10 – przyjęto górną wartość pulsacyjną,
• φ2 = φ2, min + β2 vh; dla klasy podnoszenia HC2
φ2, min = 1,10; β2 = 0,34; vh = 0,0833 m/s,
φ2 = 1,10 + 0,34 x 0,0833 = 1,128.
• φ3 = 1,00 – założono, że nie ma możliwości gwałtownego
zrzucenia części ładunku i podnoszony ciężar jest stały,
• φ4 = 1,00 – przyjęto, że zachowane są tolerancje dla szyn
torów jezdnych podane w normie PN-EN 1993-6,
• φ5 = 1,50 – przyjęto, że siły zmieniają się łagodnie.
* * * *
Minimalne naciski kół od ciężaru własnego i wózka przy
maksymalnym zbliżeniu wózka do lewego toru
Qr ,min =
Qr , min =
φ1 ⋅ ( Gd − Gw )
2n
+
φ1 ⋅ Gw ⋅ (L − emin )
n⋅L
wzór (3.46)
1,1 ⋅ (39 ,4 − 5,5) 1,1 ⋅ 5,5 ⋅ (15000 − 230 )
+
= 3, 075 kN
2 ⋅8
8 ⋅ 15000
Minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnicy na prawym
torze
Q r ,(min) =
φ1 ⋅ ( G d − G w ) φ1 ⋅ G w ⋅ e min
+
2n
n⋅L
Qr ,(min) =
1,1 ⋅ (39 ,4 − 5,5) 1,1 ⋅ 5,5 ⋅ 230
+
= 2,342 kN
2 ⋅8
8 ⋅ 15000
wzór (3.47)
Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka
do lewego toru – Kombinacja 1. grupy obciążenia według PNEN 1991-3
Qr , max = Qr , min +
Qr ,max = 3, 075 +
φ2 ⋅ Qh, nom ⋅ ( L − emin )
n⋅ L
wzór (3.48)
1,128 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230 )
= 10,017 kN
8 ⋅ 15000
112 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4. cd.
1
2
3
Maksymalne dopełniające oddziaływanie koła na prawym
torze– Kombinacja 1. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3
Qr ,(max) = Qr ,(min) +
Qr , (max) = 2,342 +
φ2 ⋅ Qh, nom ⋅ emin
n⋅L
wzór (3.49)
1,128 ⋅ 50 ⋅ 230
= 2,450 kN
8 ⋅ 15000
Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka
do lewego toru – Kombinacja 2. grupy obciążenia według PNEN 1991-3
Qr , max = Qr , min +
Qr , max = 3,075 +
φ3 ⋅ Qh ,nom ⋅ ( L − emin )
n⋅L
1,0 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230)
= 9, 229 kN
8 ⋅ 15000
Maksymalne dopełniające oddziaływanie koła na prawym torze
– Kombinacja 2. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3
Qr ,(max) = Qr ,(min) +
Qr ,(max) = 32,342 +
φ3 ⋅ Qh, nom ⋅ emin
n⋅L
1,0 ⋅ 50 ⋅ 230
= 2, 420 kN
8 ⋅ 15000
Kombinacja 3., 4. i 5. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3
Minimalne naciski kół od ciężaru własnego wózka przy
maksymalnym zbliżeniu wózka do lewego toru
Qr ,min =
Qr ,min =
ϕ 4 ⋅ (Gd − Gw )
2n
+
ϕ 4 ⋅ Gw ⋅ (L − emin )
n⋅L
1, 0 ⋅ ( 39, 4 − 5,5) 1,0 ⋅ 5,5 ⋅ (15000 − 230 )
+
= 2, 796 kN
2⋅8
8 ⋅ 15000
Minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnicy na prawym torze
Qr ,(min ) =
Qr ,( min ) =
ϕ 4 ⋅ (G d − G w )
2n
+
ϕ4 ⋅ Gw ⋅ emin
n⋅L
1, 0 ⋅ ( 39, 4 − 5,5) 1,0 ⋅ 5,5 ⋅ 230
+
= 2,129
2⋅8
8 ⋅ 15000
113 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4. cd.
1
2
3
Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do
lewego toru
Qr , max = Qr , min +
Qr , max = 2, 796 +
φ4 ⋅ Qh, nom ⋅ ( L − emin )
n⋅ L
1,0 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230 )
= 8,950 kN
8 ⋅ 15000
Maksymalne dopełniające oddziaływania koła suwnicy na prawym
torze
Qr ,(max) = Qr ,(min) +
Qr ,(max) = 2,129 +
φ4 ⋅ Qh, nom ⋅ emin
n⋅L
1,0 ⋅ 50 ⋅ 230
= 2, 225 kN
8 ⋅ 15000
* * * *
Kombinacje obciążeń poziomych spowodowanych przyspieszeniem
lub opó źnieniem mostu suwnicy (pkt 2.7 norma PN-EN 1991-3)
H L1 = ϕ 5 ⋅ K ⋅
1
nr
wzór (2.2)
wzór (3.29)
norma [56]
K = µ ⋅ ∑ Q*r , min
∑Q
∑Q
*
r ,min
= mwQr , min
*
= mwQr , min = 2 ⋅ 3,075 = 6,15kN
r , min
K = µ ⋅ ∑ Q*r , min = 0,2 ⋅ 6,15 = 1,23kN
H L1 = H L 2 = ϕ 5 ⋅ K ⋅
1
1
= 1,5 ⋅ 1,23 ⋅ = 0 ,923 kN
nr
2
Siły poprzeczne spowodowane przyspieszeniem lub opó źnieniem
suwnicy (pkt 2.7.7(3) normy PN-EN 1991-3)
M
= ϕ5 ⋅ ζ 2 ⋅
a
H T ,1
HT ,2 = ϕ5 ⋅ ζ 1 ⋅
ζ1 = ∑
M
a
wzór (2.3)
norma [56]
wzór (2.4)
wzór (3.30)
wzór (3.31)
norma [56]
Qr , max
∑Q
r
∑Q
r , max
= 8 ⋅ 10,017 = 80,136kN
114 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4. cd.
1
2
3
H S ,1,1, L = fλS ,1,1, L ∑ Qr
wzór (2.7)
wzór (3.33)
H S , 2,1, L = fλS ,2,1, L ∑ Qr
wzór (2.8)
wzór (3.34)
H S ,1,1,T = fλS ,1,1,T ∑Qr
wzór (2.9)
wzór (3.35)
H S , 2,1,T = fλS , 2,1,T ∑ Qr
wzór (2.10)
wzór (3.36)
f = 0,3(1 − exp(− 250α )) ≤ 0,3
norma [56]
∑Q = ∑ Q
Q
ζ =∑
∑Q
r
r , max
=
r , max
1
r
+ ∑ Qr , (max ) = 8 ⋅ (10,017 + 2,450) = 99,736kN
80,136
= 0,804
99,736
ζ 2 = 1 − ζ 1 = 1 − 0,804 = 0,196
M = K ⋅ LS
LS = (ζ 1 − 0,5)L
LS = (0,804 − 0,5) ⋅15000 = 4560 mm
M = K ⋅ LS = 1,23 ⋅ 4560 = 5608,8kNmm = 5,609 kNm
H T ,1 = ϕ5 ⋅ ζ 2 ⋅
M
5608 ,8
= 1,5 ⋅ 0,196 ⋅
= 0,660 kN
a
2500
H T ,1 = 0,1Qr , max = 0,1 ⋅10,017 = 1,002 kN
H T , 2 = ϕ5 ⋅ ζ 1 ⋅
M
5608 ,8
= 1,5 ⋅ 0,804 ⋅
= 2, 706 kN
a
2500
Siły poziome spowodowane ukosowaniem mostu suwnicy
f = 0,3(1 − exp(− 250α )) = 0,3 ⋅ (1 − exp(− 250 ⋅ 0,015 )) = 0, 293 ≤ 0,3
h=
h=
λS ,1
mζ 1ζ 2l 2 + ∑ e 2j
∑e
j
mζ 1ζ 2l 2 + ∑ e 2j
∑e
∑e
=1−
nh
j
j
= 1−
∑e
=
∑e
2
j
j
2,52
=
= 2,5m
2,5
2,5
= 0,75
4 ⋅ 2,5
115 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Przykład 3.4. cd.
1
2
3
λS ,1, j , L = λS ,2, j , L = 0
λS ,1,1,T =
λS , 2,1,T =
ζ2 
e  0,196 
0 
⋅ 1 −
 = 0,049
1 − 1  =
n
h
4  2,5 
ζ1 
e  0,804 
0 
⋅ 1 −
 = 0, 201
1 − 1  =
n
h
4  2,5 
Tylna para kół:
λS ,1, 2,T =
λS , 2 , 2 ,T =
ζ2 
e  0,196  2,5 
⋅ 1 −
=0
1 − 2  =
n 
h
4  2,5 
ζ1 
e  0,804  2,5 
⋅ 1 −
=0
1 − 2  =
n
h
4  2,5 
H S ,1,1, L = fλS ,1,1, L ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 0
H S , 2,1, L = fλS , 2,1, L ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 0
H S ,1,1,T = fλS ,1,1,T ∑Qr = 0,293 ⋅ 0,049 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 1,028kN
H S , 2,1,T = fλS , 2,1,T ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0,201⋅ 8 ⋅ (8,95) = 4,217kN
H S ,1, 2,T = H S , 2,2,T = 0
Obliczone pionowe i poziome oddziaływania kół suwnicy
zestawiono w tabl. 3.37 zgodnie z przypadkami grup obciążeń
wyszczególnionymi w tabl. 3.24. Każda kolumna tabeli odpowiada
jednej grupie obliczonych obciążeń pionowych i poziomych oddziaływujących na belkę podsuwnicową. W tablicy 3.37 górne liczby
odpowiadają wartościom charakterystycznym, a dolne wartościom
obliczeniowym, przy współczynniku obciążenia γ = 1,35.
116 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
Tablica 3.37. Zestawienie obliczonych wartości obciążeń od oddziaływań suwnicy z
przykładu 3.4
Grupy obciążeń, kN
Obciążenia
Qr,min
Ciężar własny
suwnicy
Qr,(min)
Obciążenia pionowe
Ciężar własny
suwnicy +
ciężar ładunku
Qr,max
podłużne
Qr,(max)
Przyśpieszenie
lub opóźnienie
jazdy suwnicy
HL1
HL2
HT1
Obciążenia poziome
poprzeczne
HT2
Ukosowanie
mostu suwnicy
HS,1T
HS,2T
Przyspieszanie
lub opóźnianie
wózka suwnicy
HT,3
1
2
3
4
5
6
3,075
3,075
3,075
3,075
3,075
4,151
4,151
4,151
4,151
4,151
-
2,342
2,342
2,342
2,342
2,342
-
3,162
3,162
3,162
3,162
3,162
-
10,017
9,229
8,950
8,950
8,950
-
13,523
12,459
12,083
12,083
12,083
-
2,450
2,420
2,225
2,225
2,225
-
3,308
3,267
3,004
3,004
3,004
-
0,923
0,923
0,923
0,923
-
-
1,246
1,246
1,246
1,246
-
-
0,923
0,923
0,923
0,923
-
-
1,246
1,246
1,246
1,246
-
-
1,002
1,002
1,002
1,002
-
-
1,353
1,353
1,353
1,353
-
-
2,706
2,706
2,706
2,706
-
-
3,653
3,653
3,653
3,653
-
-
-
-
-
-
1,028
-
-
-
-
-
1,388
-
-
-
-
-
4,217
-
-
-
-
-
5,693
-
-
-
-
-
-
5,550
-
-
-
-
-
7,492
117 | S t r o n a
Rozdział 3. Oddziaływania na …
3.6.15. Podsumowanie
W analizie stanu granicznego nośności belki podsuwnicowej istotne znaczenie mają wartości
obciążeń zestawione w grupie obciążeń (1) i (5) tablica 3.24. Oznacza to, że w obliczeniach
nośności belki podsuwnicowej uwzględnia się każdorazowo oprócz obciążeń pionowych
tylko siły poziome pochodzące od ukosowania suwnicy HS albo przyśpieszenia (opóźnienia)
HT suwnicy, biorąc pod uwagę przypadek bardziej niekorzystny.
Jeżeli tory jezdne znajdują się wewnątrz budynków halowych, to można pominąć obciążenie
konstrukcji wsporczej suwnicy działaniem wiatru i śniegu, natomiast należy je uwzględniać w
odpowiedniej kombinacji grup obciążeń elementów konstrukcyjnych budynku halowego.
118 | S t r o n a