m1 m2 h 7.Pole grawitacyjne 264.Znajdź prędkość mas m1=3kg i m
advertisement
7.Pole grawitacyjne 264.Znajdź prędkość mas m1=3kg i m2=1kg po przebyciu przez nie odległości h=2m. Blok jest nieważki i brak jest tarcia. 265.Kulkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową vo=10m/s. Jaką prędkość miała ona na wysokości h=2m? m1 h m2 266.Z wysokości h=40m rzucono ciało pionowo w dół. Na ziemię spadło ono po t=2s. Jaką prędkość początkową mu nadano? 267.Znajdź prędkość mas m1=2kg i m2=3kg połączonych nitką przerzuconą przez nieruchomy i nieważki blok po przebyciu przez nie odległości h=2m. 268.Na jaką wysokość wzniesie się ciało rzucone pionowo w górę z prędkością początkową vo=10m/s? 269.Przez nieważki bloczek przerzucono nić, do której końców umocowano masy m=0,4kg i M=0,5kg. Masę M podniesiono na wysokość h=1m, wtedy masa m dotknęła podłogi. Na jaką wysokość wzniesie się masa m po zwolnieniu układu? 270.Wahadło o długości l=1m odchylono o =90o i puszczono. Jaka była prędkość kątowa 2 kulki wahadła w najwyższym punkcie toru, jeśli w odległości h = 3l od punktu zawieszenia wbito w ścianę gwóźdź, o który nić zahaczyła? 271.Małe ciało ześlizguje się bez tarcia po równi pochyłej, która przechodzi w "martwą pętlę" o promieniu R=1m. Z jakiej wysokości winno zsuwać się ciało, aby nie oderwało się od pętli w jej najwyższym punkcie? 272.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitce w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano w górę prędkość vo=10m/s. Jak wysoko ponad poziom górnej wzniosą się kulki po kolejnych zderzeniach plastycznych? 273.Na linie wisi drewniana kula o masie M=10kg. Od spodu, z prędkością vo=150m/s, uderza w nią centralnie pocisk o masie m=0,5kg i zatrzymuje się w niej. Na jaką wysokość wzniesie się kula? 274.W kulę drewnianą o masie M=10kg uderza centralnie od spodu pocisk o masie m=0,1kg. Przebija ją i wznosi się dalej. Kula wznosi się na wysokość h=1m. Jak wysoko, w stosunku do pierwotnego położenia kuli, wzniósł się pocisk? 275.Sześcian o boku a=1m i masie m=1000kg przewrócono na drugi bok. Jaką przy tym wykonano pracę? 276.Dźwig podniósł w górę ciężar o masie m=150kg ze stałym przyspieszeniem a=0,1m/s2 na wysokość h=10m. Jaką pracę wykonał silnik dźwigu? 277.Kulka o gęstości d1=0,8g/cm3 spada z wysokości H=0,2m do wody o gęstości d2=1g/cm3. Jak głęboko się zanurzy? 278.Kulkę o gęstości d1=0,8g/cm3 zanurzono na głębokość h=0,2m w wodzie o gęstości d2=1g/cm3. Jak wysoko nad powierzchnię wody wyskoczyła ta kulka? 279.Jak wysoko wzniesie się ciało pchnięte z prędkością początkową vo=10m/s w górę równi o nachyleniu =40o? Brak jest tarcia. 280.Jak wysoko wzniesie się ciało pchnięte z prędkością początkową vo=10m/s w górę równi o nachyleniu =40o? Współczynnik tarcia jest =0,2? 281.Jaką prędkość uzyskało ciało zsuwając się z wysokości h=1m równi o nachyleniu =60o. Współczynnik tarcia =0,1. 282.W górę równi nachylonej pod kątem =30o pchnięto z prędkością początkową vo=10m/s klocek. Jaką prędkość uzyska on po powrocie do podstawy równi? Współczynnik tarcia jest =0,15. 283.Jaką drogę przebyły poziomo sanki, które zjechały z góry o wysokości h=10m, nachylonej pod kątem =60o? Współczynnik tarcia na całej drodze był =0,1. 284.Na równi nachylonej pod kątem =65o leży drewniany kloc o masie M=15kg. Od dołu, wzdłuż równi, uderzył w niego pocisk o masie m=0,1kg i prędkości vo=200m/s. O ile przesunął się kloc, jeśli pocisk w nim ugrzązł, a współczynnik tarcia był =0,1? 285.Piłkę o promieniu r=10cm i średniej gęstości d=500kg/m3 zanurzono w wodzie na głębokość H=0,4m. Po puszczeniu wyskoczyła ona na wysokość h=0,15m nad wodę. Oblicz straty energii mechanicznej piłki, zużytej na pokonanie oporu lepkości i napięcia powierzchniowego. Gęstość wody jest dw=1g/cm3. 286.Ciało zsuwające się bez tarcia z równi nachylonej pod kątem =30o, uzyskuje u jej podstawy n=2 razy większą prędkość niż ciało zsuwające się z niej z tarciem. Jaki jest współczynnik tarcia? 287.Jaką drogę w dół równi o nachyleniu =15o przebył klocek pchnięty z prędkością vo=0,5m/s. Współczynnik tarcia =0,3. 288.Moc silnika dźwigu jest P=4,42kW, a jego sprawność =0,8. Jaki, początkowo spoczywający ciężar, może on podnieść ze stałym przyspieszeniem w czasie t=30s na wysokość h=12m? 289. Jaka jest moc elektrowozu o masie m=5t, który porusza się ze stałą prędkością v=6m/s po torze wznoszącym się pod kątem =5o? 290.Ile wody wydobędzie pompa ze studni o głębokości h=10m w ciągu jednej godziny, jeśli ma moc P=75W i wydajność =0,6? 291.Nitkę z kulką wychylono z położenia równowagi o kąt i puszczono. Jaki był kąt , jeśli naprężenie nici w chwili przechodzenia przez położenie równowagi było n=2 razy większe od ciężaru kulki? 292.Pinezka zsuwa się bez tarcia z najwyższego punktu półkuli o promieniu r=1m. Przy jakim kącie , zawartym między pionem i promieniem wodzącym pinezki, oderwie się ona od półkuli? 293.Wyprowadź wzór wyrażający prędkość małego ciała ślizgającego się bez tarcia po wewnętrznej powierzchni półkuli o promieniu R w zależności od kąta . Ciało ruszyło z najwyższego punktu półkuli. 294.Dwa nieduże ciała zaczynają jednocześnie zsuwać się bez tarcia po wewnętrznej stronie półkuli o promieniu R=0,6m i zderzają się centralnie i niesprężyście. Na jaką wysokość wzniosą się one po zderzeniu, jeśli stosunek ich mas jest n=3? R R 295.Jaką prędkość w kierunku podłogi należy nadać piłce znajdującej się na wysokości h=4m, aby po odbiciu wzniosła się na wysokość H=1,5h? Nie ma strat energii. 296.Kulkę wyrzucono pionowo do góry z prędkością początkową vo=15m/s. Jaką prędkość posiadała ona na wysokości h=10m? Brak jest oporów. 297.Z wysokości h=10m rzucono ciało pionowo w dół tak, że spadło na ziemię po czasie t=1s. Jaką prędkość początkową nadano ciału? 298.Z wysokości h=10m rzucono pionowo w dół ciało o masie m=1kg, nadając mu prędkość początkową vo=2m/s. Ciało zagłębiło się w ziemię na s=0,1m. Jaki był średni opór gruntu? 299. Z jakiej wysokości rzucono kamień pionowo w dół z prędkością początkową vo=10m/s, jeśli zderzając się z ziemią miał prędkość n=4 razy większą? Brak oporów. 300.Z wysokości h=15m rzucono pionowo w górę, z prędkością początkową vo=15m/s, ciało o masie m=1kg. Po upadku ciało to zagłębiło się s=0,15m w gruncie. Jaki był średni opór gruntu? 301.Rzucony pionowo w górę kamień spadł po czasie t=8s. Jaką drogę przebył on w ciągu ósmej sekundy ruchu? 302.Młot o masie m=10kg spada z prędkością v=10m/s na gwóźdź o bardzo małej masie i wbija go w deskę na głębokość s=10cm. Jaki ciężar należałoby położyć na główkę gwoździa, aby wcisnąć go na tę samą głębokość? 303.Młot o masie M=150kg spada z wysokości h=5m na drewniany pal o masie m=50kg i wbija go głębokość s=0,1m. Jaki jest średni opór stawiany przez ziemię? 304.Z tej samej wysokości wyrzucono z taką samą prędkością początkową vo=10m/s dwa ciała - jedno pionowo w dół, a drugie pionowo w górę. W jakim odstępie czasu spadną one na ziemię ? 305.Jaką prędkość należy nadać ciału rzuconemu pionowo w dół z wysokości h=20m, aby jego ruch trwał trzy razy krócej niż ruch ciała swobodnie spadającego z tej wysokości? 306.Ciała A i B znajdują się na wysokości H=320m i h=0,25H. O ile wcześniej winno zacząć swobodnie spadać ciało A, aby oba jednocześnie uderzyły w ziemię? 307.Ciało swobodnie spadające przebyło w ostatniej sekundzie ruchu połowę całej drogi. Z jakiej wysokości spadało? 308.Na nici wisi nad powierzchnią stołu 5 jednakowych kulek jedna pod drugą. W jakich odległościach od siebie winny znajdować się kolejne kulki, aby po zerwaniu nici spadały na stół w równych odstępach czasu t=0,1s? 309.W jakim czasie ciało swobodnie spadające przebędzie piąty metr swojej drogi? 310.Z wysokości H=20m spada swobodnie ciało A. Z punktu leżącego o h=4m wyżej, rzucono ciało B tak, że oba ciała uderzyły w ziemię jednocześnie. Jaką prędkość początkową nadano ciału B? 311.Balon wznosi się ze stałą prędkością vo=10m/s. Gdy znajdował się na wysokości H=5m oderwało się od niego ciało. Po ilu sekundach spadnie ono na ziemię? 312.Z wysokości H=5m spada swobodnie ciało A. Po czasie t=0,5s, z tej samej wysokości zaczęło również swobodnie spadać ciało B. Na jakiej wysokości znajdowało się ciało B w chwili, gdy A uderzyło w ziemię? 313.Z tej samej wysokości swobodnie spadały dwa ciała. Ciało B zaczęło spadać po czasie t=3s za ciałem A. Po ilu sekundach ruchu ciała B początkowa odległość między nimi podwoiła się? 314.Z jakiej wysokości spadło ciało, jeśli w ciągu ostatnich dwóch sekund ruchu przebyło drogę 6m? 315.Dwie jednakowe kulki wyrzucono pionowo do góry, jedna za drugą, z tą samą prędkością początkową vo=10m/s. O ile później winna być wyrzucona druga kulka, aby obie spotkały się w połowie wysokości maksymalnej na jaką się wzniosły? 316.Na nici o długości l=0,8m wisi pistolet tak, że jego lufa jest skierowana poziomo. O jaki kąt odchyli się nić po wystrzale, jeśli kula o masie m=25g przy wylocie z lufy ma prędkość v=15m/s? Masa pistoletu jest M=0,25kg. 317.Dwie plastelinowe kulki o masach m1=0,1kg i m2=0,2kg, wiszą obok siebie na nitkach o długościach l=1m. Pierwszą z nich odchylono z położenia równowagi o kąt =90o i puszczono swobodnie. Na jaką wysokość wzniosą się one po zderzeniu? 318.Lecący poziomo pocisk o masie m=15g, uderzył w wiszący na długiej linie worek o masie M=10kg i ugrzązł w nim. Jaka była jego prędkość, jeśli po odchyleniu się liny z położenia równowagi, worek wzniósł się na wysokość h=0,15m? 319.Wyrzucono kamień poziomo z prędkością vo=15m/s. Jaką prędkość miał on po t=1s od chwili wyrzucenia? 320.Kulka z plasteliny o masie m=0,1kg uderza z prędkością vo=10m/s w drugą, taką samą leżącą na krawędzi stołu o wysokości h=1m. Z jaką prędkością kulki uderzą o podłogę? 321.Po jakim czasie prędkość ciała, rzuconego poziomo z prędkością początkową vo=20m/s, utworzy z poziomem kąt =45o? 322.Mała kulka stalowa, wpada do stalowej rury z prędkością v=10m/s prostopadłą do ścianek rury. Średnica wewnętrzna rury jest d=1m, a wysokości H=125m. Ile razy kulka zderzy się sprężyście ze ściankami rury? 323.Ze szczytu wieży o wysokości h=100m wyrzucono z prędkością vo=100m/s ciało pod kątem =60o do poziomu. W jakiej odległości spadnie ono od podstawy wieży? 324.Ciało rzucone pod kątem =30o do poziomu spadło na ziemię po t=15s. Jaką prędkość początkową mu nadano? 325.Zasięg w rzucie ukośnym jest s=400m, a maksymalna wysokość hmax=100m. Pod jakim kątem wyrzucono ciało? 326.Aby trafić w cel, kamień wyrzucono pod kątem =30o. Pod jakim kątem należy go wyrzucić z cztery razy większą prędkością, aby trafić w ten sam cel? 327.Pod jakim kątem należy wyrzucić ciało, aby zasięg rzutu był cztery razy większy od wysokości maksymalnej? 328.Z jaką prędkością początkową należy wyrzucić ciało pod kątem =30o, aby potroić zasięg rzutu przy prędkości początkowej vo=50m/s? 329.Ze szczytu komina o wysokości h=100m oddano dwa strzały: jeden w górę pod kątem =45o i drugi w kierunku przeciwnym. W jakiej odległości od siebie spadną oba pociski, jeśli ich prędkości początkowe były vo=50m/s? 330.Z wiatrówki oddano strzał w kierunku poziomym celując do środka tarczy znajdującej się w odległości s=5m od wylotu lufy. Pocisk posiadał prędkość vo=50m/s. Gdzie uderzył w tarczę? 331.Ciało rzucono poziomo z prędkością początkową vo=15m/s. Po ilu sekundach energia kinetyczna ciała wzrosła dwa razy? 332.Z jakiej wysokości równi, nachylonej pod kątem =30o do poziomu, stoczyła się mała kulka, jeśli po sprężystym zderzeniu z podłogą podskoczyła na wysokość hmax=30cm? Zaniedbujemy ruch obrotowy kulki. 333.Rzut ukośny trwał t=3s. Na jaką maksymalną wysokość wzniosło się ciało? 334.Pod jakim kątem wyrzucono granat z prędkością początkową vo=40m/s, jeśli wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru? Granat wybucha z opóźnieniem t=3s. 335.Wyrzucona ukośnie kula o masie m=10kg spadła po t=4s. Oblicz zasięg rzutu, jeśli na jej wypchnięcie została zużyta praca W=2125J. 336.Pchając kulę o masie m=5kg pod kątem =30o do poziomu wykonano pracę W=250J. Jak długo trwał ruch kuli? 337.Zasięg ciała o masie m=1kg wyrzuconego ukośnie był smax=100m. Znajdź pracę wykonaną przy rzucie, jeśli ciało wzniosło się na wysokość hmax=20m. 338.Wokół jednorodnej, kulistej planety o gęstości krąży po orbicie kołowej, tuż przy jej powierzchni, mały satelita. Jaki jest okres jego obiegu planety? Stała grawitacji jest G = 6,67 ∙ 10−11 Nm2 kg2 . 339.Z jaką prędkością spadłoby na powierzchnię Ziemi ciało puszczone swobodnie z wysokości równej jej promieniowi? Znamy przyspieszenie ziemskie g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 340.Jaką pracę wykonano umieszczając satelitę o masie m=100kg na kołowej orbicie h=90km nad powierzchnią Ziemi? Znamy przyspieszenie ziemskie g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 341.Prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca wynosi ok. vo=30km/s. Jaka winna być ta prędkość, aby Ziemia opuściła Układ Słoneczny? Przyjmujemy, że Ziemia porusza się wokół Słońca po orbicie kołowej, a wpływ innych planet jest nieistotny. 342.Jaką pracę wykonamy odrzucając masę 1g z powierzchni Ziemi do nieskończoności? Znane są g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 343.Satelita znajduje się na wysokości h=90km nad Ziemią. Jaki jest jego okres obiegu wokół Ziemi? Znane są g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 344.Ile razy energia kinetyczna satelity, poruszającego się po torze kołowym tuż nad powierzchnią Ziemi, jest mniejsza od jego energii potencjalnej grawitacji? Przyjmujemy, że na powierzchni Ziemi ciężar ciała jest równy sile grawitacji. 345.Na równiku planety, będącej jednorodną kulą, ciało waży n razy mniej niż na biegunie. Gęstość planety jest Jaki jest okres obrotu planety wokół osi? Znana jest stała grawitacji G = 6,67 ∙ 10−11 Nm2 /kg 2 . 346.Z jakim przyspieszeniem dośrodkowym porusza się sztuczny satelita Ziemi na wysokości h=100km nad jej powierzchnią? Znane są g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 347.Jaki jest promień orbity satelity stacjonarnego Ziemi? Okres obrotu Ziemi wokół własnej osi jest T=24h. Znane są g=10m/s2, promień Ziemi R=6370km, a ciężar ciała na powierzchni Ziemi jest równy sile grawitacji. 348.Ile razy szybciej winna się obracać wokół własnej osi Ziemia, aby ciała na równiku nic nie ważyły? Okres obrotu Ziemi wokół własnej osi jest T=24h. Znane są g=10m/s2 i promień Ziemi R=6 370km.
