Lista 1 - INSTYTUT FIZYKI PWr

Lista 1 – Metodologia fizyki i wektory
1. Miliarder oferuje miliard ( ) złotych w jednozłotówkach pod warunkiem, że się je przeliczy
osobiście. Jeżeli przeliczenie jednej złotówki trwa około sekundy, to czy warto przyjąć propozycję?
2. Prędkość cząstki o masie
jako funkcja czasu dana jest wzorem
gdzie ma wymiar długości. Jaki jest wymiar stałych i ?
,
3. Okres obiegu sztucznego satelity wokół planety o gęstości po orbicie położonej bardzo nisko
wynosi
, gdzie jest bezwymiarową stałą, a to stała grawitacji,
.
Wyznaczyć wartość potęg i .
4. Ziarnko piasku to kulka dwutlenku krzemy o średnicy
, o gęstości
.
Oszacować masę piasku, którego ziarnka mają całkowitą powierzchnię równą polu sześcianu o
boku
.
5. Masa
żelaza wynoski
, a masa atomu żelaza to
atomy to kulki ciasno upakowane w objętości metalu, oszacować:
a) objętość atomu żelaza
b) odległość środków sąsiednich atomów
. Zakładając, że
6. Znane są wartości stałej grawitacji
, stałej Plancka
oraz prędkości światła
. Posługując się tymi
uniwersalnymi stałymi przyrody, utworzyć jednostki długości, czasu, masy, energii, siły i gęstości
(tzw. jednostki Plancka).
7. i to wielkości fizyczne. Które z podanych działań są sensowne, jeżeli
(b) takie same wymiary:
,
,
,
,
,
,
8. Sprawdzić zgodność wymiarów w poniższych wzorach, jeśli - czas,
przyspieszenie:
a)
b)
c)
9. Położenie cząstki dane jest wzorem
i ?
i
mają (a) różne
(pochodna)?
- położenie,
-
, gdzie to czas. Jakie są wymiary stałych
10. Gęstość lodu to
, a prędkość dźwięku w próżni to
. Ile to jest
w jednostkach SI? Ile wynosi gęstość lodu w kilogramach na litr? Ile wynosi prędkość dźwięku
w próżni w nanometrach na pikosekundy?
11. Ile nanosekund zajmuje światłu przebycie w próżni jednego kilometra? Przyjąć prędkość światła
.
12. Wygodnym zastąpieniem liczby sekund w roku jest wyrażenie
procentach jest obarczone to przybliżenie?
. Jakim błędem w
13. Jednostką astronomiczną (AU) jest średnia odległość Ziemi od Słońca, która wynosi w
przybliżeniu 150 000 000 km. Wyrazić prędkość światła w jednostkach astronomicznych na
sekundę. Ile AU przebywa światło w przeciągu minuty, a ile w przeciągu godziny? Przyjąć
prędkość światła
.
14. Pewien statek kosmiczny ma prędkość 19 760 km/h. Jaka jest jego prędkość w latach
świetlnych na stulecie? Rok świetlny to odległość, jaką przebiegnie promień świetlny poruszający
się z prędkością światła przez jeden rok. Przyjąć prędkość światła
.
15. Człowiek przejechał samochodem po prostej drodze
z prędkością
, następnie
samochód stanął i człowiek cofnął się
tą samą drogą do stacji benzynowej (co zajęło mu
).
a) Jakie jest całkowite przemieszczenie?
b) Ile trwała cała podróż?
c) Jaka jest wektorowa prędkość średnia?
d) Jaka została przebyta droga?
e) Jaka jest prędkość średnia?
16. Motocyklista przejechał pierwszą połowę drogi z prędkością
. Jaka jest jego prędkość średnia w kilometrach na godzinę?
, a drugą z prędkością
17. Trzej astronauci opuścili Przylądek Canaveral i polecieli na Księżyc. Po powrocie wylądowali
na Pacyfiku. Admirał pożegnał się z nimi na przylądku, a następnie popłynął statkiem, aby ich
zabrać z oceanu. Biorąc pod uwagę chwilę od pożegnania do przywitanie, kto dokonał większego
przemieszczenia, astronauci czy Admirał?
18. Rozważmy dwa przemieszczenia, jedno o wartości 3 m, a drugie o wartości 4 m. Jakie kierunki
powinny mieć odpowiednie wektory przemieszczenia, aby wielkość przemieszczenia
wypadkowego była równa: (a) 7 m, (b) 1 m, (c) 5 m.
19. Co można powiedzieć o dwóch wektorach
a)
oraz
b)
c)
oraz
i spełniających związki:
20. Samochód przebył 50 km jadąc na wschód, następnie 30 km jadąc na północ i w końcu 25 km
jadąc w kierunku odchylonym o 30° od północy ku wschodowi. Przedstawić drogę przebytą przez
samochód przy pomocy wektorów i znaleźć wypadkowe przemieszczenie samochodu licząc od
punktu startu.